第3章应变式传感器(教学)
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第3次课电阻式传感器之一
第3次课2学时上次课复习：上次课讲述了掌握传感器的静态特性和动态特性；传感器的静态标定方法等。
重点掌握静态特性性能指标：灵敏度、线性度、迟滞、重复性、漂移等。
本次课题（或教材章节题目）：第 3 章应变式传感器（教材）3.1 工作原理3.2 应变片的种类3.3 电阻应变片的特性教学要求：掌握应变片的工作原理；了解应变片的种类；掌握电阻应变片的特性。
重点：电阻应变片的工作原理、以及其特性难点：电阻应变片的特性教学手段及教具：多媒体课件讲授讲授内容及时间分配：3.1 工作原理25 分钟3.2 应变片的种类20 分钟3.3 应变片的特性45 分钟课后作业P61： 3-1、3-2郁有文，常健等. 传感器原理及工程应用. 西安：西安电子科技大学出版社，2003. 参考资料金发庆 . 传感器技术及应用.北京：机械工业出版社，2004.陈杰，黄鸿著．传感器与检测技术．北京：高等教育出版社，2002 ．注：本页为每次课教案首页3电阻式传感器电阻式传感器是目前在非电量测量技术中应用最广、最成熟和最重要的传感器之一。
它的基本工作原理是将物理量的变化转换为敏感元件应力的变化致使电阻阻值改变，再通过转换电路变为相应的电信号输出，从而达到电测量的目的。
根据所用敏感材料的差别，又可将其分为金属应变式传感器（电阻应变片式）、半导体压阻式传感器和热电阻传感器。
3.1 金属应变式传感器金属应变式传感器的核心元件是电阻应变片和弹性敏感元件。
要了解金属应变式传感器的工作原理，应了解这两种元件的原理、结构和特性等。
3.1.1 应变片的工作原理应变片是应变式传感器的核心元件，它也可以直接用于应变测量。
用应变片来测量机械应变时，其作用是将应变转换成电阻的变化。
当试件受力变形时，贴在试件上的应变片也随着变形，此时应变片的电阻值也将随着发生变化。
由于机械应变与电阻变化之间存在着一定的比例关系，因此测出应变片的电阻变化量，就可得出被测试件的应变大小。
应变片的自补偿法ppt课件
电阻丝的灵敏系数
dR
d
K
R
1 2
1 2 (金属) E (半导体)
为半导体的压阻系数
r为电阻丝的半径 μ为电阻丝材料的泊松比 E为半导体材料的弹性模量
半导体应变片与金属电阻应变片相比：灵敏度高，温度系数大，非线性严重。
11
3.3 应变片的种类
1、金属电阻应变片的种类 丝式电阻应变片：敏感栅由直径0.01～0.05mm的电
第3章 应变式传感器
电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换 为电阻变化的传感器。
传感器的构造由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感 元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时， 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化， 通过转换电路转变成电量输出，电量变化的大小 反映了被测物理量的大小。
应变式电阻传感器是目前在测量力、力矩、压力、 加速度、重量等参数中应用最广泛的传感器之一。
F
固定点
F
固定点
电缆
电缆
7
等截面悬臂梁
悬臂梁的横截面积处处相等。 在任一指定点A，上下表面的应变大
小相等，符号相反。 设梁的截面厚度为h，宽度为b，总
长为L。在距离自由端L0处的ε为
6FL0
bh2 E
在等截面梁的不同部位产生的应变是 不相等的，最大应变产生在梁的根部, 这对电阻应变式传感器中应变片粘贴 的位置提出了较高的要求。
b
L0
h
L
等截面悬臂梁
8
等强度悬臂梁
当梁的自由端有力F作用时，沿 梁的整个长度上的应变处处相 等，它的灵敏度与梁长度方向 的坐标无关。
应变片处的ε为
6FL bh2 E
为了保证等应变性，作用力F必 须加在梁的两斜边的交汇点处。
第3章 电阻应变式传感器
第3章电阻应变式传感器作者：黄小胜3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？3.3 为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应？3.4 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。
举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。
3.5 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k=2.05，用作应变为800/m mμ的传感元件。
求：①R∆和/R R∆；②若电源电压U=3V，初始平衡时电桥的输出电压U0。
3.6 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2（如图3-28a所示），把这两应变片接入电桥（见图3-28b）。
若钢的泊松系数0.285μ=，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值10.48R∆=Ω。
试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。
3.7 一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图3-29a所示。
R1、R2、R3、R4按要求贴在等截面轴上。
已知:等截面轴的截面积为0.00196m2，弹性模量E=2×1011N/m2，泊松比0.3μ=，且R1=R2=R3=R4=120Ω, 所组成的全桥型电路如题图3-29b所示，供桥电压U=2V。
现测得输出电压U0=2.6mV。
求：①等截面轴的纵向应变及横向应变为多少？②力F为多少？图3-293.8 已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数2k =）,将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图3-30所示。
在距梁端0l 处应变计算公式为026Fl Eh bε= 设力100F N =，0100l mm =，5h mm =，20b mm =，52210/E N mm =⨯。
第3章(166)教材配套课件
10
第3章 电阻应变式传感器
由材料力学可知，εx=F/(AE)，所以ΔR/R又可以表示为
R K F
(3-9)
R AE
如果应变片的灵敏度系数Ks和试件的截面积A以及弹性模 量E均为已知，则只要设法测出ΔR/R的数值，即可获得试件受 力F的大小。
11
第3章 电阻应变式传感器
3.2 应变片的种类、结构与粘贴
(3-5)
式中, μ为金属丝材料的泊松系数。
7
第3章 电阻应变式传感器
将式(3-4)、式(3-5)代入式(3-3)得
dR R
(1
2) x
d
(3-6)
令
dR
d
K R (1 2)
(3-7)
x
x
Ks称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位变形时， 电阻相对变化的大小。显然，Ks越大，单位变形引起的电阻相 对变化就越大，传感器也越灵敏。
其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为电阻应变效应。
2
第3章 电阻应变式传感器
3.1.2 电阻应变特性 下面我们以金属丝为例来分析这种应变特性，如图3-1所
示。 设有一根长度为l、截面积为A、半径为r、电阻率为ρ的金
属单丝，它的电阻值R可表示为
R
l A
l
r2
(3-1)
3
第3章 电阻应变式传感器
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第3章 电阻应变式传感器
上述三种工作方式中全桥工作方式的灵敏度最高，半桥双 臂次之，半桥单臂灵敏度最低。若采用半桥双臂或全桥工作方 式，当环境温度升高时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度 引起的电阻值漂移数值一致，代入式(3-10)，可以相互抵消， 所以这两种桥路具有温度自补偿功能。
第3章应变式传感器
(c)当试件材料变化时，只需要调整1和2的长度。
23
3.4 测量电路
一.测量电路的作用、组成及分类 1.作用 (1)转化功能：把电阻的变化转化成电压或电流的变化。 (2)放大功能：机械应变一般很小，对应的电阻变化也很小， 就需要放大。 2. 组成 (1)转化功能对应转化电路，由电桥电路实现。 (2)放大功能对应放大电路，由集成运放实现。 本节只讨论转化电路。 3. 电桥电路的分类 根据电源的不同可分为：直流电桥和交流电桥。
说明:
E
(a)当R1和RB变化较小时，A可看成常数。
(b)当R1和RB变化较大时，A可看成常数会带来非线性误差（参 见3.4节）。
20
U 0 A( R1R4 RB R3 )
④补偿电路的工作原理 (a)试件无应变 t=t0时, 令R1=RB=R3=R4=R0 , 则 Uo=A（R1R4-RBR3）=0 t=t0+△t时, ΔRt1=ΔRtB=ΔRt，R1=RB=R0+ΔRt，则 Uo=0 (b)试件存在应变ε R1存在电阻变化：△R1′=KεR0 t=t0时, RB=R3=R4=R0，R1=R0+△R1′=R0+KεR0 则 Uo=AR02K ε∝ ε t=t0+△t时, R1=R0+ KεR0 +ΔRt，RB=R0+ΔRt, 则 Uo=AR02Kε∝ ε 结论：经过线路补偿，输出只与ε成正比，而与t无关。
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自身因素引起的电阻相对变化：ΔRt /R0=α0Δt 外界因素引起的电阻相对变化： ΔRβ/R0= K0 (βg-βs)Δt
(3)总的温度误差 总电阻相对变化量：
Rt R R R0 R0 R0
[ 0 K 0 ( g s )]t
应变式传感器课程设计
应变式传感器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解应变式传感器的工作原理，掌握其基本结构与应用领域。
2. 学生能掌握应变式传感器的数学模型，并运用相关公式进行计算。
3. 学生能了解传感器在工程测量和自动控制中的重要性。
技能目标：1. 学生具备动手搭建简单应变式传感器电路的能力，并能进行数据采集与分析。
2. 学生能运用所学知识解决实际测量问题，设计简单的传感器应用方案。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对传感器技术研究的兴趣，增强探索精神和创新意识。
2. 学生认识到传感器在科技发展和国民经济建设中的重要作用，树立正确的价值观。
3. 学生在小组合作中培养团队协作精神，提高沟通与交流能力。
课程性质：本课程为高二年级物理选修课程，以实践操作和理论学习相结合的方式进行。
学生特点：学生具备一定的物理基础和动手能力，对新兴技术有一定的好奇心。
教学要求：注重理论与实践相结合，鼓励学生动手实践，培养学生的创新能力和实际应用能力。
教学过程中关注学生的个体差异，引导他们主动参与，激发学习兴趣。
通过分解课程目标为具体学习成果，为教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 应变式传感器的基本概念与工作原理- 介绍应变式传感器的定义、类型及工作原理。
- 分析应变片的结构、材料及应变效应。
2. 应变式传感器的数学模型与计算方法- 探讨应变式传感器的数学模型，包括应力、应变与电信号的关系。
- 介绍相关计算公式，如灵敏系数、测量范围等。
3. 应变式传感器的应用领域- 分析应变式传感器在工程测量、自动控制等领域的应用案例。
- 引导学生了解传感器在现代科技发展中的重要作用。
4. 应变式传感器电路设计与数据采集- 学习并搭建简单的应变式传感器电路，了解电路元件的作用。
- 学习使用数据采集器进行数据采集、处理与分析。
5. 实践操作与创新能力培养- 安排学生进行实际操作，如制作应变式传感器、搭建电路等。
- 引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新能力。
第3章 应变片1工作原理
选择粘结剂时必须考虑应变片材料
和被测件材料性能，粘接力强，机械性
能可靠，
粘合层要有足够大的剪切弹性模量，
耐油，耐老化，动态测量时耐疲劳等。
良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，
蠕变：在温度一定时，应变片承受
一恒定的机械应变时，指示应变随时间 变化。 还要考虑应变片的工作条件，如温 度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固 化时加热加压的可能性等。
πE 比 1+2μ大上百倍，
1+2μ可以忽略。
dR R K E
半导体应变片的 K 比金属丝式高50～80倍，
但半导体材料的温度系数大，
应变时非线性比较严重，
使它的应用范围受到一定的限制。
应力与应变的关系：
σ= E·ε
3.2 应变片的结构、材料及粘贴 3.2.1 金属电阻应变片的结构
基片要求有良好的性能：
绝缘性能
抗潮性能
耐热性能
基片和覆盖层的材料：
胶膜 纸 玻璃纤维布等。
3.2.2 金属电阻应变片的材料
对电阻丝材料的要求：
① 灵敏系数ห้องสมุดไป่ตู้，
且在相当大的应变范围内保持常数；
② ρ 值大，即在同样长度、同样横 截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；
③ 电阻温度系数小，否则因环境温
表3-2 常用弹性元件的结构和特性
类别 名称 平 薄 膜 薄 膜 式 挠 性 膜
px x
示 意 图
x
压 力 测 量 范 围 /kPa 最小 最大
0 ～1 0
5 0 ～1 0
输出特性
动态性质 时 间 常 数 /s 自 振 频 率 /Hz
－2 1 0－5～1 0
F( x (位 力 ) 移 )
应变式传感器
传感器原理及应用
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
② 电压灵敏度 ② 电压灵敏度
单 桥
半 桥
全 桥
第三十页，共68页。
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
传感器原理及应用
③非线性误差补偿
非线性误差：
式中
：为理想值
U。：为真实值
单臂桥的非线性误差：
第三十一页，共68页。
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（2）交流电桥
传感器原理及应用
➢直流电桥 优点：所需要的高稳定直流电源较易获得；连接导线要
求低，不会引起分布参数，在实现预调平衡时电路简单， 仅需对纯电阻加以调节。
缺点：容易受到工频干扰，产生零点漂移。 ➢交流电桥
优点：放大电路简单无零漂，不受干扰，为特定 传感器带来方便；
（2）交流电桥
➢ 交流电桥输出除满足电阻平衡条件， 还要满足电容平衡条件：
第3章 应变式传感器
主要内容
1.电阻应变片原理 2.金属应变片的主要特性
3.应变片测量电路 4.应变式传感器的应用
第一页，共68页。
第3章 应变式传感器
概述
传感器原理及应用
电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测力范围
小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。 有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲式、剪切式。
• 具有温度补偿作用。
第三十三页，共68页。
第3章 应变式传感器
传感器原理及应用
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ③非线性误差补偿
➢ 全桥：
将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。 若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4
电子工程制图
变片承受应变。 如图 3 - 4 所示。
当被测试件不承受应变时, R1和RB又处于同一环境温度 为t ℃旳温度场中, 调整电桥参数，使之到达平衡, 有
Uo=A（R1R4-RBR3）=0
（3 – 2）
第3章 应变式传感器
第3章 应变式传感器
第3章 应变式传感器
工程上, 一般按R1 = R2 = R3 = R4 选用桥臂电阻。当温度升 高或降低Δt = t-t0时, 两个应变片旳因温度而引起旳电阻变化量 相等, 电桥仍处于平衡状态, 即
R0——温度为t0℃时旳电阻值;
α0——金属丝旳电阻温度系数;
Δt——温度变化值, Δt=t -t0。
当温度变化Δt时, 电阻丝电阻旳变化值为
ΔRt=Rt- R0= R0α0Δt
（3 - 15）
第3章 应变式传感器
2) 试件材料和电阻丝材料旳线膨胀系数旳影响
当试件与电阻丝材料旳线膨胀系数相同步, 不论环境温度怎 样变化, 电阻丝旳变形仍和自由状态一样, 不会产生附加变形。 当试件和电阻丝线膨胀系数不同步, 因为环境温度旳变化, 电阻 丝会产生附加变形, 从而产生附加电阻。
2. 电阻应变片旳温度补偿措施
电阻应变片旳温度补偿措施一般有线路补偿法和应变片 自补偿两大类。
1) 线路补偿法
电桥补偿是最常用旳且效果很好旳线路补偿法。图 3 - 4 所示是电桥补偿法旳原理图。电桥输出电压Uo与桥臂参数旳 关系为
Uo=A（R1 R4- RB R3）
（3 - 23）
第3章 应变式传感器
第3章 应变式传感器
3.1 工作原理
电阻应变片旳工作原理是基于应变效应, 即在导体产生机械 变形时, 它旳电阻值相应发生变化。
如图 3 - 1 所示, 一根金属电阻丝, 在其未受力时, 原始电阻
检测与传感第三章(3)
全桥差动
Uo E KU E R1 R1
有非线性误差
无非线性误差；电桥 电压灵敏度是单臂工 作时的两倍；
无非线性误差；电 压灵敏度为单臂工 作时的4倍；
3.4.2 交流电桥 实际中，交流电桥的应用也非常广泛。
图 交 流 电 桥 一 般 形 式
U为交流电压源， 由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得 二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于并联一个电容。
应变式数显扭矩扳手
第三章 习题
3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解 释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。
答：金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生 变化的现象叫金属材料的应变效应；半导体材料在受到应力作用后， 其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。 d
R1 R1 0.2 120 0.17%
(2) 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，则
U0 E R1 3 0.0017 1.25mV 4 R1 4
R1 2 R1 非线性误差： l 0.085% R1 1 2 R1 （3）若要减小非线性误差，可采用半桥或全桥差动电路。 半桥差动电路的输出电压是单臂测量的两倍2.5mV，非线性误 差为0； 全桥差动电路的输出电压是单臂测量的四倍5mV ，非线性误 差也为0。
检测与传感技术
上节内容复习
3. 应变式传感器
1. 弹性敏感元件的基本特性 刚度（C） & 灵敏度（S） 2. 应变片的特性 （1）应变片电阻值 （3）横向效应 （2）应变片的灵敏系数K （4）绝缘电阻和最大工作电流 电阻温度系数的影响 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
Rt R R R0 R0 0 t K 0 ( g s ) t [ 0 K 0 ( g s )]t
精品文档-传感器原理及应用(郭爱芳)-第3章
第3章 电阻式传感器 图3.3 金属电阻应变片的种类
第3章 电阻式传感器
4) 薄膜式应变片 薄膜式应变片是利用真空蒸镀、沉积或溅射等方法在绝缘 基底上制成各种形状的薄膜敏感栅，膜厚小于1 μm。这种应 变片的优点是应变灵敏系数大，允许电流密度大，可以在－ 197～317℃温度下工作。
第3章 电阻式传感器
在应变极限范围内，金属材料电阻的相对变化量与应变成 正比，即
ΔR R
S0
(3.5)
第3章 电阻式传感器
3.1.2 金属电阻应变片 1. 应变片的结构及测量原理 金属电阻应变片简称应变片，其结构大体相同，如图3.2
所示。金属电阻应变片由基底、敏感栅、覆盖层和引线等部分 组成。
第3章 电阻式传感器 图3.2 金属电阻应变片的结构
第3章 电阻式传感器
图3.1所示为金属电阻丝的电阻应变效应原理图。长度为 L、截面积为A、电阻率为ρ的金属电阻丝，在未受外力作用时 的原始电阻值为
R L
A
(3.1)
图3.1 金属电阻丝的电阻应变效应
第3章 电阻式传感器
当受到轴向拉力F作用时，其长度伸长ΔL，截面积相应减 小ΔA，电阻率ρ则因晶格变形等因素的影响而改变Δρ，故 引起电阻变化ΔR。对式(3.1)全微分可得
第3章 电阻式传感器 图3.4 应变片轴向受力及横向效应
第3章 电阻式传感器
2) 横向效应 由于应变片的敏感栅是由多条直线段和圆弧段组成，若该 应变片受轴向应力而产生纵向拉应变εx时，则各直线段的电 阻将增加。但在圆弧段，如图3.4(b)所示，除产生纵向 拉应变εx外，还有垂直方向的横向压应变εy=－εx，沿各微 段轴向(即微段圆弧的切向)的应变在εx和εy之间变化。在圆 弧段两端的起、终微段，即θ=0°和θ=180°处，承受+εx应 变；而在θ=90°的微段处，则承受εy=－εx应变。因此，将 金属电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但 应变片敏感栅的灵敏系数S比电阻丝的灵敏系数S0低，这种现 象称为应变片的横向效应。
传感器第3章1应变式
(4)引线—— 它起着敏感栅与测量电路之间的过渡 连接和引导作用。
第 3 章 电阻式传感器
（二）金属的电阻应变特性
当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生
变化，这种效应称为电阻应变效应。
设有一段长为l，截面积为A，电阻率为ρ的导体(如金属
丝)
R l
A
当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其l、A和ρ均发生
1.灵敏系数K 当具有初始电阻值R的应变计粘贴于试件表面时，试件受力 引起的表面应变，将传递给应变计的敏感栅，使其产生电 阻相对变化△R/R 。实验证明，在一定的应变范围内，有 下列关系：
R/RKxKR /R x
第 3 章 电阻式传感器
必须指出，应变计的灵敏系数并不等于其敏感栅整长应变 丝的灵敏系数K’，一般情况下，K＜K’。这是因为，在单向 应 力产生双向应变的情况下，K除受到敏感栅结构形状、成型 工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分 横向效应的影响。应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的 精度。因此,K值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条 件下通过实测确定—— 即应变计的标定。故又称K标定灵敏 系数。上述规定条件是： ①试件材料取泊松比μ=0.285的钢； ②试件单向受力； ③应变计轴向与主应力方向一致。
31电阻应变式传感器构成原理及信号变换原理311电阻应变式传感器的构成原理弹性敏感元件应变片测量电路被测非电量x应力应变挠度y电阻变化riu电压电流辅助电源供电供电312信号变换原理被测非电量x弹性敏感元件一定关系x应力应变挠度电压u变化量y一定关系r电阻变化测量电路一定关系电流i用符号表示为反映yriu313电阻应变式传感器的特点1理论技术成熟得到广泛应用于各个领域是测试和控制的主要方法2结构简单尺寸小使用方便性能稳定可靠3可实现过程中的自动化和多点同步测量及遥测4灵敏度较高测量速度快适合静动态测量5分辨力高能测出极小的应变
第 3 章 电阻式传感器
（二）金属的电阻应变特性
当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生
变化，这种效应称为电阻应变效应。
设有一段长为l，截面积为A，电阻率为ρ的导体(如金属
丝)
R l
A
当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其l、A和ρ均发生
1.灵敏系数K 当具有初始电阻值R的应变计粘贴于试件表面时，试件受力 引起的表面应变，将传递给应变计的敏感栅，使其产生电 阻相对变化△R/R 。实验证明，在一定的应变范围内，有 下列关系：
R/RKxKR /R x
第 3 章 电阻式传感器
必须指出，应变计的灵敏系数并不等于其敏感栅整长应变 丝的灵敏系数K’，一般情况下，K＜K’。这是因为，在单向 应 力产生双向应变的情况下，K除受到敏感栅结构形状、成型 工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分 横向效应的影响。应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的 精度。因此,K值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条 件下通过实测确定—— 即应变计的标定。故又称K标定灵敏 系数。上述规定条件是： ①试件材料取泊松比μ=0.285的钢； ②试件单向受力； ③应变计轴向与主应力方向一致。
31电阻应变式传感器构成原理及信号变换原理311电阻应变式传感器的构成原理弹性敏感元件应变片测量电路被测非电量x应力应变挠度y电阻变化riu电压电流辅助电源供电供电312信号变换原理被测非电量x弹性敏感元件一定关系x应力应变挠度电压u变化量y一定关系r电阻变化测量电路一定关系电流i用符号表示为反映yriu313电阻应变式传感器的特点1理论技术成熟得到广泛应用于各个领域是测试和控制的主要方法2结构简单尺寸小使用方便性能稳定可靠3可实现过程中的自动化和多点同步测量及遥测4灵敏度较高测量速度快适合静动态测量5分辨力高能测出极小的应变
第3章 电阻应变式传感器
R1 R2 ∆R1 ∆R2 ∆R3 ∆R4 U I U0 = − + − 2 (R1 + R2 ) R1 R2 R3 R4
通常采用全等臂形式工作，即Rl＝R2＝R3＝R4(初始值)。 且当四个桥臂均为应变片时,其相应的电阻变化为
∆R1 , ∆R2 , ∆R3和∆R4
UI 这样式(3-3)可变为： U 0 = 4
例：半桥测量时进行温度补偿。测量下图中的试件时，采用两片型号、 初始电阻值和灵敏度都相同的应变片Rl和R2。Rl贴在试件的测试点上，R2 贴在试件的应变为零处，或贴在与试件材质相同的不受力的补偿块上。 Rl和R2处于相同的温度场中，并接成双臂电桥(相邻臂)形式。当试件受 力并有温度变化时，应变片Rl的电阻变化率为： ∆R1/R1=∆R1e/R1e+∆R1t/R1 式中：∆R1e/R1e——R1由应变引起的电阻变化率； ∆R1t/R1——Rl由温度引起的电阻变化率。 应变片R2(温度补偿片)的电阻变化率为：∆R2/R2=∆R2e/R2e
如半导体硅，πL=(40～80)×10-11m2/N， E=1.67×1011N/m2，则k0=πLE＝50～100。显然半导 体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高50～70倍。
二、结构特点
1、体形半导体应变片 条状半导体单晶硅或锗。 2、扩散性半导体应变片 最常用的半导体电阻材料有硅和锗，掺入杂质可 形成P型或N型半导体。 注意事项： 注意事项：由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料， 因此它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型 有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力 时，其电阻的变化方式不同)。
3-2金属电阻应变式传感器
一、电阻应变效应：假设金属应变片金属丝的长度为L，截面积为A、半 径为r、电阻率为ρ，则金属丝的初始电阻R可表示为：
通常采用全等臂形式工作，即Rl＝R2＝R3＝R4(初始值)。 且当四个桥臂均为应变片时,其相应的电阻变化为
∆R1 , ∆R2 , ∆R3和∆R4
UI 这样式(3-3)可变为： U 0 = 4
例：半桥测量时进行温度补偿。测量下图中的试件时，采用两片型号、 初始电阻值和灵敏度都相同的应变片Rl和R2。Rl贴在试件的测试点上，R2 贴在试件的应变为零处，或贴在与试件材质相同的不受力的补偿块上。 Rl和R2处于相同的温度场中，并接成双臂电桥(相邻臂)形式。当试件受 力并有温度变化时，应变片Rl的电阻变化率为： ∆R1/R1=∆R1e/R1e+∆R1t/R1 式中：∆R1e/R1e——R1由应变引起的电阻变化率； ∆R1t/R1——Rl由温度引起的电阻变化率。 应变片R2(温度补偿片)的电阻变化率为：∆R2/R2=∆R2e/R2e
如半导体硅，πL=(40～80)×10-11m2/N， E=1.67×1011N/m2，则k0=πLE＝50～100。显然半导 体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高50～70倍。
二、结构特点
1、体形半导体应变片 条状半导体单晶硅或锗。 2、扩散性半导体应变片 最常用的半导体电阻材料有硅和锗，掺入杂质可 形成P型或N型半导体。 注意事项： 注意事项：由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料， 因此它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型 有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力 时，其电阻的变化方式不同)。
3-2金属电阻应变式传感器
一、电阻应变效应：假设金属应变片金属丝的长度为L，截面积为A、半 径为r、电阻率为ρ，则金属丝的初始电阻R可表示为：
应变式传感器知识讲解
dL L
x
dr r
y
（金属丝的轴向应变量） （金属丝的径向应变量）
在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩 短。轴向和径向应变的关系可表示为：
y x ：金属材料的泊松系数
称为金属丝的应变灵敏系数。其物理意义是
单位应变所引起的电阻相对变化，灵敏系数受两
个因素的影响，一个是受力后材料几何尺寸的变
常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘 结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯 酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。 无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、 硼酸盐等。
第3章 应变式传感器 3.3电阻应变片的特性
（1）应变片的灵敏系数
➢ 金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝 不同；实验证明，应变片灵敏系数K < K0电阻丝灵 敏系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数”。
➢广泛应用于－
各种电子秤
第3章 应变式传感器 概述
高 精 度 电 子 汽 车 衡
动态电子秤 电子天平
第3章 应变式传感器 概述
吊秤
机械秤包装机
第3章 应变式传感器
概述
应变式传感器作为测力的主要传感器，测力范 围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。
特点: ✓结构简单、精度高、测量范围广、体积小、特 性好。 ✓是目前测量力、力矩、压力、加速度等物理量 应用最广泛的传感器之一。
丝式应变片如图所示，它是将金属丝按图示 形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成,电阻丝两 端有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上 就可构成应变式传感器。
a）丝式
b）箔式
c）半导体
第3章 应变式传感器 3.2 应变片的种类、材料及粘贴
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l
dR S 则 R
d dl dr d S r S 2 l l r S dl dr dl d 12 / l r l dl2
l dr l
dRdl drdl d 1 2 / R l r l
电阻应变计，也称应变片，是进行应力和应变测量的关键元件，
电阻应变计按照敏感栅所使用的材料可以分为金属电阻 应变片和半导体电阻应变片两种。
一、金属应变计的结构
金属电阻应变片是一种能将机械构件上应变的变化转换 为电阻变化的传感元件。 由敏感栅1、基底2、覆盖层3、引线4和粘合剂等组 成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因 此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。
应变计
金属应变片
4
3
b 2
1 l
栅长 栅宽
电阻应变片结构示意图
（1） 敏感栅
由金属细丝绕成栅形 。电阻应变片的电阻值为 60Ω 、 120Ω、200Ω等多种规格，以120Ω最为常用。
（2） 基底和覆盖层
基底： （1）保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置；
（2）它是将应变传递到敏感栅的中间介质；
（3）起到敏感栅（金属丝）与试件之间的绝缘作用。
栅长 栅宽
电阻应变片结构示意图
（4） 粘结剂
用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起 。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件 表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给 应变计的基底和敏感栅。
二、金属应变计的材料
对电阻丝材料应有如下要求：
二、金属应变计的材料
对电阻丝材料应有如下要求： 1.灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数。
4
3 b 2 1
l
栅长
栅宽
电阻应变片结构示意图
（2） 基底和覆盖层
覆盖层：既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护 敏感栅。
（3） 引线
是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的 性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易 于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。
4
3
b 2
1 l
2.ρ 值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电
阻值。 3.电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其电阻值。 4.与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小。 5.机械强度高，具有优良的机械加工性能。 康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，国内外多以康铜作为应变 丝材料。
三、金属应变计的基本原理
dR d dl d ( 1 2 ) ( 1 2 ) R l
r dr dl 其中 / r l
泊松系数是横向线度的相对缩小和纵向线度相对伸长之间 的固定比例，一般材料的μ 为常数。
d / l d / l 则 dR ( 1 2 ) ( 1 2 ) K 0 R
当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发 生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。
图 金属的电阻应变效应
设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为ρ 的金属丝，其电 阻R为 l R
S
金属丝的电阻变化与受力后横截面积的变化、长度的变化 和电阻率的变化有关。
图 金属的电阻应变效应
l R S
dR ——电阻的相对变化 R
dl l
d ——电阻率的相对变化
dS ——金属丝长度的相对变 S 化或轴向应变，用ξ表示
——截面积的相对变化
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。 由材料力学知 εr= –με 式中：μ——金属材料的泊松系数
d dr dl 则 dR dl r 1 2 即 / R l r l
R R R 两边取偏微分，得 dR dl dS d l S
其中 则
R R l R l , 2 , l S S S S
l l dR dl dS d
S S
2
S
l l dR dl dS d
S=π r 2
则
2 S S S 2 dS d r 2 rdr dr 2 2 2 S r r r
l l dSl dR dl 2dS d dl d S S S S SS S l dr l dl 2 d S S r S
第 3章
3.1 3.2 3.3
应变式传感器
3.4应变式传感器应用
第 3章
应变式传感器
力/压力传感器应用广泛、影响面宽，不仅可以测量力 和压力，也可以用于测量负荷、加速度、扭矩、位移等其 他物理量，他们都与机械应力有关，所以把这类传感器称 为力学量传感器。 传统的测量力的方法是利用弹性元件的形变和位移来表 示的，其特为非电量。
后来随着微电子技术发展，利用半导体材料的压阻效应 和弹性与集成电路工艺，研制出了半导体力和压力传感器， 使这类传感器有了长足的进步，而且半导体压力传感器正 向集成化和智能化方向发展。
3.1 工作原理
电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感
器, 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。 当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起应变敏 感元件的阻值变化, 通过转换电路将其转变成电量输出, 电量变化的 大小反映了被测物理量的大小。应变式电阻传感器是目前测量力、 力矩、 压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。
4 3 b 2 l
栅长 栅宽
1
电阻应变片结构示意图
由敏感栅1、基底2、覆盖层3、引线4和粘合剂等组 成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因 此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。
4 3 b
2
1
l
栅长
栅宽
电阻应变片结构示意图
应用时将应变片用粘结剂牢固地粘贴在被测试件表面上。 当试件受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，引起应变片 电阻值变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。