(物理) 高考物理动能定理的综合应用专题训练答案

（物理） 高考物理动能定理的综合应用专题训练答案

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．如图所示，半径为R ＝1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m ＝1 kg 的小球，在水平恒力F ＝250

17

N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A 、B 间的距离x ＝

17

5

m ，当小球运动到B 点时撤去外力F ，小球经半圆管道运动到最高点C ，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg ，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g ＝10 m/s 2)．求：

(1)小球在B 点时的速度的大小； (2)小球在C 点时的速度的大小；

(3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度．

【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】

对AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度． 【详解】

(1)小球从A 到B 过程，由动能定理得：212

B Fx mv = 解得：v B ＝10 m/s

(2)在C 点，由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝2

c v m R

又据题有：F N ＝2.6mg 解得：v C ＝6 m/s.

(3)由B 到C 的过程，由动能定理得：－mg ·2R －W f ＝22

1122

c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功：W f ＝12 J

(4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ，D 点距地面的高度为h ， 则在竖直方向上有：2R －h ＝

12

gt 2

由小球垂直打在斜面上可知

：c

gt

v ＝tan 45° 联立解得：h ＝0.2 m 【点睛】

本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解．

2．如图所示，AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B 点与水平直轨道相切．一个小物块自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R ＝0.2m ，小物块的质量为m ＝0.1kg ，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10m/s 2.求：

(1)小物块在B 点时受到的圆弧轨道的支持力大小； (2)小物块在水平面上滑动的最大距离． 【答案】(1)3N (2)0.4m 【解析】(1)由机械能守恒定律，得

在B 点

联立以上两式得F N ＝3mg ＝3×0.1×10N ＝3N. (2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l ，

对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR －μmgl ＝0， 代入数据得

【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及

动能定理进行解题．

3．如图所示，半径2R m =的四分之一粗糙圆弧轨道AB 置于竖直平面内，轨道的B 端切线水平，且距水平地面高度为h =1.25m ，现将一质量m =0.2kg 的小滑块从A 点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B 点以5/v m s =的速度水平飞出（g 取210/m s ）．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功； （2）小滑块经过B 点时对圆轨道的压力大小； （3）小滑块着地时的速度大小.

【答案】(1) 1.5f W J = (2) 4.5N F N = (3)152/v m s = 【解析】 【分析】 【详解】

（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理

mgR -W f =

12

mv 2

W f =1.5J

（2）由牛顿第二定律可知：

2

N v F mg m R

-=

解得：

4.5N F N =

（3）小球离开圆弧后做平抛运动根据动能定理可知：

22111

m m 22

mgh v v =-

解得：

152m/s v =

4．如图，I 、II 为极限运动中的两部分赛道，其中I 的AB 部分为竖直平面内半径为R 的

1

4

光滑圆弧赛道，最低点B 的切线水平; II 上CD 为倾角为30°的斜面，最低点C 处于B 点的正下方，B 、C 两点距离也等于R.质量为m 的极限运动员(可视为质点)从AB 上P 点处由静止开始滑下，恰好垂直CD 落到斜面上．求:

(1) 极限运动员落到CD 上的位置与C 的距离; (2)极限运动员通过B 点时对圆弧轨道的压力; (3)P 点与B 点的高度差．

【答案】（1）4

5R （2）75mg ，竖直向下（3）15

R

【解析】 【详解】

（1）设极限运动员在B 点的速度为v 0，落在CD 上的位置与C 的距离为x ，速度大小为v ，在空中运动的时间为t ，则xcos300=v 0t R-xsin300=

12

gt 2 0

tan 30

v gt = 解得x=0.8R

（2）由（1）可得：02

5

v gR =

通过B 点时轨道对极限运动员的支持力大小为F N

20

N v F mg m R

-=

极限运动员对轨道的压力大小为F N ′，则F N ′=F N ， 解得'

7

5

N F mg =

，方向竖直向下； （3） P 点与B 点的高度差为h,则mgh=1

2

mv 02 解得h=R/5

5．如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行．在t ＝0时刻，将质量为1.0 kg 的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A 点，经过1.0 s ，物块从最下端的B 点离开传送带．取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，求：

(1)物块与传送带间的动摩擦因数；

(2)物块从A 到B 的过程中，传送带对物块做的功．