高三数学 暑假作业_名师指点

高三数学暑假作业_名师指点

第Ⅰ卷(选择题：共60分)

一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。)

1. 的值为

A. B. C. D.

2.已知集合,则=

A. B. C. D.

3.若，其中a、bⅠR，i是虚数单位，则

A. B. C. D.

4.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则

A.P真q假

B. P假q真

C. p，q都真

D. p,q都假

5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是

A. B. C. D.

6.设，，，(e是自然对数的底数)，则

A . B. C. D.

7. 将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有

A.36种

B.24种

C.18种

D.12种

8. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是

A. B. C. D.

9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A. B. C. D.

10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为

A.100

B.98

C.96

D.94

11. 现有四个函数：① ;② ;③ ;④ 的图象(部分)如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是

A.①④②③

B.①④③②

C.④①②③

D.③④②①

12.若函数在R上可导，且满足，则

A B C D

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每小题5分)

13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则

14. 设a= 则二项式的常数项是

15.下面给出的命题中：

①已知则与的关系是

②已知服从正态分布，且，则

③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

其中是真命题的有_____________。(填序号)

16.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为

三、解答题

17.(本题满分10分)

已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.

(1) 若时，求集合;

(2) 命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。

18. (本小题满分12分)

已知函数

(1).求的周期和单调递增区间;

(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知曲线C的极坐标方程为.

(1)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程;

(2) 是曲线C上的动点，求的最大值。

20.(本小题满分12分)

为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(1)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率;

(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.

21.(本小题满分12分)

已知函数和的定义域都是[2，4].

(1) 若,求的最小值;

(2) 若在其定义域上有解，求的取值范围;

(3) 若，求证。

22. (本小题满分12分)

已知函数f(x)= -ax(aⅠR,e为自然对数的底数).

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)若a=1，函数在区间(0，+ )上为增函数，求整数m的最大值.