最新正方体展开图的练习题
正方形展开图50题
正方体展开图一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的()面．A.前B.左C.右D.下六、七、八、九、十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____．十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面是()面．A.EB.CC.DD.F十三、图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是_____．十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面．十五、下面哪些能折成一个正方体，画“√”．十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____．十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体．十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()A.11B.13C.14D.16二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面．A.2B.6C.5D.1二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边数最少是( )条．二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与()点重合．A.AB.BC.E D、D二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大是( )。
山东省人教版七年级上册第四章几何图形初步认识--立体图形展开图与正方体展开图专项练习
立体图形展开图与正方体展开图跟踪训练一．选择题（共23小题）1．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．2．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．3．将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（）A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC4．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．5．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．7．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（）A．B．C．D．9．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图A放置，然后又如图B放置，则图B 中四个底面正方形中的点数之和为（）A．11 B．13 C．14 D．1610．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．水C．城D．美11．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）A． B．C．D．12．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）A．B．C．D．13．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A．B．C．D．14．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4六个数字，现在能看到的数字全部标在面上，那么现在图中所有看不见的面上的数字和是（）A．﹣15 B．10 C．8 D．﹣1215．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．16．如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．腾B．飞C．燕D．山17．美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（）A．B．C．D．18．如图，哪一个是左边正方体的展开图（）A．B．C．D．19．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．20．下列平面图中不能围成正方体的是（）A． B．C．D．21．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．凉D．山22．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）A．Q B．R C．S D．T23．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）24．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．25．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．26．圆锥有个面，它的侧面展开图是．27．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是．28．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是．29．如图，矩形①、②、③、④都是圆柱的侧面展开图．这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是（填序号）．30．如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．31．底面直径为m的圆柱体（如图），沿它的一条母线AB（也就是圆柱的高，且AB=h）剪开展平，则圆柱侧面展开后的面积为．32．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图可能是（错填得0分，少填酌情给分）33．如图（1），一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数（单位：克）等于过该棱的两个面上所写数的平均数．（1）这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为克．（2）沿这个正方体的某些棱（连同嵌条）剪开，得到图（2）所示的展开图，其周边棱上金属条质量之和的最小值为克．在图（2）中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来（注：写字的这一面是原正方体的外表面）．三．解答题（共7小题）34．操作探究：在一个正四面体（四个面都是等边三角形）上钻透一个圆孔，由于钻孔的位置不同，在四面体的展开图（如图四个连续的三角形）上看到的弧线或圆的数目也不同．探究：有几种“钻透”的情况？画出它们的展开图，并标出相应的弧线或圆．（要求：至少画出两种情况）35．现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画出六种不同情况的展开图）36．如图，正方体的每个面上都写有一个有理数，已知三对相对的两个面上的两个数之和相等，若15，9，﹣4的对面的数分别是x，y，z，求2x﹣3y+z的值．37．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．38．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．39．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？40．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．解：A、是正方体表面展开图，不符合题意；B、是正方体表面展开图，不符合题意；C、是正方体表面展开图，不符合题意；D、有“田”字格，不是正方体表面展开图，符合题意．故选：D．2.解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B 错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D3.解：将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．四个边可为AC、AD、BC、DE．故选：A．4.解；AB是正方体的边长，AB=1，故选：B．5.解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B．6.解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．7.解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．8.解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故选B．9.解：根据四个图形的点数，可推断出来，点4对面是点2；点5对面是点1；点6对面是点3．则图B中四个底面正方形中的点数是1，3，6，6，1+3+6+6=16，则图B中四个底面正方形中的点数之和为16．故选D．10.解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A．11.解：亲自动手折一折，再发挥空间想象力，可以得出正确的结果是C．故选C．12.解：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面．故选B．13.解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．故选C．14.解：（﹣1+0+1﹣2+3﹣4）×6﹣（1+3﹣4+0+3﹣1+0﹣4+1﹣2+1﹣1+0）=﹣15．故选A．15.解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中的线段折叠后只能平行，所以折叠成正方体后的立体图形是B．故选B．16.解：由图1可得，“祝”和“飞”相对；“愿”和“山”相对；“燕”和“腾”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“祝”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“飞”．故选B．17.解：动手操作折叠成正方体的形状放置到白纸的阴影部分上，所得正方体中的阴影部分应紧靠白纸，故选：B．18.解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选D．19.解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．20.解：A、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．B、C、D均能围成正方体．故选A．21.解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”．故选D．22.解：由图可得，宽为3的长方形是R，则从左侧看到的面为B．故选B．23.解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．24.解：①底面周长为6高为16π，π×（）2×16π=π××16π=144；②底面周长为16π高为6，π×（）2×6=π×64×6=384π．答：这个圆柱的体积可以是144或384π．故答案为：144或384π．25.解：如图所示：故小丽总共能有4种拼接方法．故答案为：4．26.解：圆锥有二个面组成，它的侧面展开图是扇形．故答案为：二，扇形．27.解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3=3…1．所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故应填：5．28.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵标注了字母A的面是正面，∴左右面是标注了x2与3x﹣2的面，∴x2=3x﹣2，解得x1=1，x2=2．故答案为：1或2．29.解：由题意得，底面半径与高最接近相等应该是宽等于长的π倍，则底面半径与高最接近相等的一个是④．30.解：圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．31.解：圆柱的侧面积=π•mh．故答案为：π•mh．32.解：选项A、C、D折叠后都符合题意；只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故答案为：ACD．33.解：（1）正方体各棱的质量为：（1+2）÷2=1.5克，（1+3）÷2=2克，（1+4）÷2=2.5克，（1+5）÷2=3克，（6+2）÷2=4克，（6+3）÷2=4.5克，（6+4）÷2=5克，（6+5）÷2=5.5克，（2+3）÷2=2.5克，（3+4）÷2=3.5克，（4+5）÷2=4.5克，（2+5）÷2=3.5克．1.5+2+2.5+3+4+4.5+5+5.5+2.5+3.5+4.5+3.5=42克．故这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为42克；（2）如图所示：3+4.5+5+4.5+4=21克，42﹣21=21克．故答案为：42，21．34.解：有3种“钻透”的情况，作图（其中两种情况：面面、点面）如下：35.解：能剪出8种不同情况的展开图，作图如下：36.解：∵x+15=y+9=z﹣4，∴x﹣y=﹣6，y﹣z=﹣13．∴2x﹣3y+z=2（x﹣y）﹣（y﹣z）=1．故2x﹣3y+z的值为：1．37.解：根据正方体的展开图作图：38.解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．39.解：（1）中间是三个矩形，矩形两边分别是四边形，故（1）不能围成棱柱；（2）中间是四个矩形，矩形两边分别是四边形，故（2）能围成棱柱；（3）中间是四个矩形，矩形一边有两个四边形，另一边没有四边形，故（3）不能为成棱柱；（4）中间是三个矩形，矩形两边分别是四边形，故（4）不能围成棱柱；答：（2）经过折叠可以围成一个棱柱．40.解：（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：．∴原长方体的容积=4×8×12=384．。
正方体的表面展开图(一)(含答案)
正方体的表面展开图（一）一、单选题(共11道，每道8分)1.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：三棱柱有3个侧面和2个底面，3个侧面都是长方形，2个底面是三角形，根据棱柱面的特征只有选项B符合题意，故选B．试题难度：三颗星知识点：几何体的表面展开图2.下列各图经过折叠后不能围成正方体的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方体有11种表面展开图，（1，4，1）型有6种，（2，3，1）型有3种，（2，2，2）型有1种，（3，3）型有1种．A中的是（1，4，1）型，B中的是（2，2，2）型，C中的是（2，3，1）型，D中经过折叠后不能围成正方体．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图3.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据正方体的11种表面展开图，不能出现凹字形和田字格．因此只有选项C符合题意，属于（2，3，1）型．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图4.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“打”字所在的面相对的面上标的字是( )A.绿B.城C.郑D.州答案：B解题思路：这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“打”与“城”相对．故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“构建和谐社会”，把它折成正方体后，与“会”相对的字是( )A.构B.建C.和D.谐答案：C解题思路：这是一个（2，2，2）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“会”与“和”相对．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面6.图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x，y的值分别为( )A.3，4B.4，3C.4，5D.5，3答案：B解题思路：这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，所以3+y=2+x=6，得到x=4，y=3，故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面7.下列四个图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：正方体6个面中，每一个面和4个面相邻，和1个面相对．图中的正方体①、②、③相邻，B、C、D选项中，①和③相对，故选项B、C、D错误．选项A符合题意，故选A．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面8.小丽制作了一个相对面的图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方体6个面中，每一个面和4个面相邻，和1个面相对．该礼品盒的表面共有、、3种图案，相对面的图案相同，因此相同的图案不相邻．A选项，相邻，相邻，故选项A错误；B选项，相邻，相邻，故选项B错误；C选项，相邻，相邻，故选项C错误；选项D符合题意，故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面9.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”的相对面分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“一”和“生”D.“生”和“初”答案：A解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从“我”开始，从第一个图看出“我”与“是”，“学”相邻，从第二个图看出“我”与“一”相邻，从第三个图看出“我”与“生”相邻，所以“我”与“是”，“一”，“学”，“生”相邻，那么与“初”相对；同样的方法可以判断“是”与“生”相对，“一”与“学”相对，所以“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”．故选A．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面10.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和2的对面数字分别是( )A.3，4B.4，5C.3，5D.3，6答案：D解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从3开始，从第一个图看出3与4，6相邻，从第二个图看出3与2，5相邻，所以3与2，4，5，6相邻，那么与1相对；同样的方法可以判断6与2相对，4与5相对，所以1和2的相对面分别是3和6．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面11.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，按照如图所示拼成一个长方体，那么涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有( )颜色．A.蓝、红B.蓝、黑C.蓝、绿D.绿、白答案：B解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，先从“红”开始，从第二个正方体看出“红”与“蓝”相邻，从第三个正方体看出“红”与“白”相邻，从第四个正方体看出“红”与“黄”，“黑”相邻，所以“红”与“蓝”，“白”，“黄”，“黑”相邻，那么与“绿”相对；同样的方法可以判断“黄”与“蓝”相对，“白”与“黑”相对，所以涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有“蓝”，“黑”两种颜色，故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面。
正方体的展开与折叠练习题(答案)
①一个正方体的六个面分别写着不同的数字(忽略数字本身的方向)，请根据下面三个图形，
判断7对面的数字是多少。
答案：1
解析：图一中2,3都与7相邻，图二中5,8都与7相邻，
所以2,3,5,8是相邻面，只能图三中的1是7的相对面。
②如图桌子上放着一个上方无盖的正方体纸盒，已知它的底面被剪了一个圆洞，
那么它的正确展开图是( )。
答案：D
解析：A，B，C的圆洞都有相对面
所以只有D正确。
③如图一个正方体，如果把它展开，可能是哪一个展开图，选( )。
答案：D
解析：A，C有两个图形是相对面
B三个图形的时针方向不对
或者根据斜线的方向不对
所以只有D正确。
④如图左边是立方体的展开图，那么折叠后可能是( )。
答案：C
解析：把三角形的面的四边编上号1,2,3,4
A中边2的相邻面是错误的。
B中边1的相邻面是错误的,直线的方向不对。
D中边1的相邻面是错误的。
所以答案是C
⑤下图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两个面的代数式的值相等，那么求m的值。
答案：-72
解析：给的条件是相对面值相等，所以先找相对面。
2a与-12相对，所以2a=-12，a=-6
3b与36相对，所以3b=36，b=12
m与ab相对，所以m=ab=-72
⑥如图，左边是立方体纸盒的外表展开图，右面4个立体图形中( )可以由展开图折叠而成。
答案：B
解析：C中1,2不相对，排除
A中1,6,4的时针方向不对。
D中2,4,5的时针方向不对。
只有B可以，所以答案是B。
正方体的展开图练习题共43页文档
45、自己的饭量自己知道。——苏联
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
正方体的展开图练习题
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
长方体、正方体展开图练习
长方体、正方体展开图练习班级：姓名：一、填空题1.长方体的棱长和＝2．正方体的棱长和＝3.一个长方体的长、宽、高分别是最小合数、最小奇数、最小质数，它的棱长是（）厘米。
4.一个正方体的棱长和36厘米，这个正方体的棱长是（）厘米。
它的一个面的面积是（）平方厘米。
5.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具．6.要用木条钉一个底面周长40厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要木条（）厘米。
7.把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
8.右图是一个长方体包装盒的展开图：（单位：cm）这个长方体的棱长总和是（）cm。
（1）这个物体的前面的面积是（）cm2（2）这个物体的上面的面积是（）cm2（3）这个物体的右面的面积是（）cm2二、判断题1．长方体的六个面一定是长方形。
( )2．正方体的六个面面积一定相等。
( )3．一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等。
( )4．相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )5．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（）6、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（）三、下面平面图形中，在能围成一个正方体的图形字母处打“√”．．．四、解决问题1.用11Ocm长的角铁焊成一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方形的长、宽、高各是多少？（用方程解）2.如图所示的是长方体表面展开图，算出长方体棱长的和（单位：厘米）3.下图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的棱长的和（单位：厘米）4.六一儿童节，张老师给全班同学准备了一个长方体形状的蛋糕，糕点店把这个蛋糕装在一个长方体礼品盒里．再用丝带捆扎礼品盒，接头处长30厘米。
（1）至少要用多少米的丝带捆扎这个礼品盒？（2）这个礼品盒前面的面积是多少？那个面的面积和它相同？（3）这个礼品盒右面面积是多少？那个面的面积和它相同？（4）这个礼品盒上面的面积是多少？那个面的面积和它相同？。
正方体的展开图 小学数学 练习题
一、选择题1. 一个正方体相对两个面上标的数互为倒数，下图是它的展开图，则a＝（）。
C．1 D．3A．B．2. 如图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，其中“学”字相对的面上的字是（）。
A．习B．进C．步3. 将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体．这时正方体的5号面所对的面是( )号面．A．2 B．3 C．4 D．64. 下列图形可以折叠围成长方体的有（），可以折叠成正方体的有（）。
应选择（）。
A．④②B．⑥③C．⑤①D．④③5. 把左图折成，数字“2”的对面是（）。
A．“1”B．“5”C．“6”二、填空题6. 下图是一个正方体的展开图。
2号的对面是( )号，4号的对面是( )号。
7. 将下面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是( )色．8. 用围成一个正方体，“5”的对面是“()”，“3”的对面是“()”。
9. 如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________。
10. 在下图中添上一个正方形、使它能围成一个正方体，共有（）种添加方法。
三、解答题11. 下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子？请在图形下面对应的字母打上“√”。
12. 如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？13. 如果将如图的展开图折叠起来成为一个正方体，则箭头所指的A点相邻的两个面的数字和是多少？14. 下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？。
(完整版)正方体的展开图练习题
正方体的展开图练习题一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，•不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如都不是．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如都不是．中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面．具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算．1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二·二·二”型，成阶梯状．4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．二、找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1 （C）1，12，13（D）12，1，13分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C ─1．例4 代出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．。
正方体展开图练习题
2、如图，一张长方形硬纸，正好分 成15个小正方形．试把它们分成3部 分，使每部分有5个小正方形相连， 折起来都可以成为一个没有盖的正方 体纸盒．请将每部分用不同的阴影表 示出来．
3、如图一张边长为4分米的正方形铁皮， 将它剪去一些后，剩下的正好可以做成 一个容积最大的无盖的正方体铁 盒．（接头处及损耗不计）（1）请利 用图中的格点，画出裁剪的示意图，并 将余下的部分涂上阴影．（2）计算这 张正方形铁皮的利用率．（66.7%）
Байду номын сангаас
4、一个正方体的木块，各个面上分别 写上1～6各数，并且相对面上的两个 数的和是7，这木块按下图放置后按照 图中箭头所示方向翻动，翻动到最后 一格时，木块上方的数是几？（6）
正方体展开图练 习题
1、现实生活中，我们常常能见到一些精美的 纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒， 在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如 图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸 盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面 图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开 图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来， 要求展开图中的标志“吉”字是正立着 的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画 出六种不同情况的展开图)
最新苏教版六年级上册数学长方体、正方体展开图练习
长方体和正方体展开图练习1、在下图的方格中涂色，使涂色部分可以折成一个正方体。
2、用一根铁丝正好可以围成一个棱长是8分米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长10分米、宽9分米的长方体框架，高应是多少分米？3、有4个完全相同的正方体小木块，把它们拼成如右图所示的长方体后，拼成的长方体的棱长之和比原来的4个正方体小木块的棱长之和减少了240厘米。
正方体小木块每个面的面积是多少平方厘米？4、一个长方体纸盒的长是宽的3倍，宽比高少5厘米。
它的棱长总和是92厘米。
它的长、宽、高各是多少厘米？（列方程解答）5、根据下面展开图上给出的数据，算出这个长方体所有棱长的总和。
6、下图是一个正方体的表面展开图，请你在3个空格中填上相应的数，使原来正方体相对的面上两个数的和是10。
7、下面展开图中，（）不可能是图中所示正方体的展开图。
8、把右图折叠起来，可以围成一个（）。
这时1号面和（）号面相对；2号面和（）号面相对；5号面和（）号面相对。
9、判断下面那些图形沿虚线折叠后能围成长方体，可以围成的画“√”，不可以的画“×”。
10、下面能折成正方体的是（）。
A B C D（）（）（）（）A B C D11、下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？试着画一画。
（两种方法）12、如下图，（）号正方体展开后，能够得到左边的展开图。
13、用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15厘米。
这根绳子共长多少厘米？14、一个长方体的棱长总和是240厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是（）厘米。
15、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米、高3厘米的长方体框架。
16、至少（）个相同的小正方体能拼成一个大正方体。
A、4B、6C、8D、917、用一根长84厘米的铁丝，能焊成长10厘米、宽6厘米、高多少厘米的长方体框架？18、用铁丝焊接一个如右图所示的长方体，需要4分米长的铁丝（）根，5分米长的铁丝（）根，6分米长的铁丝（）根。
正方体展开图相关题型
第一帖丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型常考题型1---正方体的展开图分类型记忆：1-4-1型共有6种；2-3-1型共有3种，3-3型共有1种，2-2-2型共有1种；同学们除了展开图形的形状外还需记忆：图中相同颜色部分表示相对的面（前面-后面、左面-右面、上面-下面）关于哪个面与哪个面相对，我们一定要记牢了，因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。
如果实在记不得哪个面与哪个面相对，我们可以采用标六面的方法：①先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面，②在此基础上，将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上.如此，我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。
如下图所示左前上右后下 将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后，下面的解题过程对我们来说就是小菜一碟了。
同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题一、选择题1、右图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个 C 、4个D 、5个 2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形（）A. B. C. D.3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（ ）A. B. C. D.4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（ ）A. 实B. 验C. 欢D. 迎5、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）6C面的对面是______面．7、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 .8、如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 .9、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A 点与 点重合.10、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为 .11、如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则A ，B .12、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上13、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
专题27正方体的展开图(原卷版)
专题27 正方体的展开图1．下列展开图中，是正方体展开图的是（）A．B．C．D．2．在下列图形中，可围成正方体的是（）A．B．C．D．3．如图是一正方体的平面展开图，若AB＝6，则该正方体A、B两点间的距离为（）A．2B．3C．4D．64．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取l个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，则选取的方法最多有（）A．2种B．3种C．4种D．5种5．如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是（）A．①B．①②C．②③D．①③6．已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是__________．7．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．8．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有_____种画法．9．如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状．．．．的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3B．4C．5D．不确定10．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．11．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把6，8，10，10，8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）12．在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体模型（如图2）（1）用含a的代数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和是___________；（2）若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的56，求a的值；（3）在（2）的条件下，①图3是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图，图中缺失的有一部分已经很用阴影表示，请你用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度．②如果把小刘的模型中正方体的六个面展开，则展开图的周长是________cm；请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形．13．如图1，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你在备用图上给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明．14．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．15．【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】(1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）．(2)小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_______________个正方体纸盒．16．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有______种弥补方法；(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；(3)在你帮忙设计成功的图中，请把－6，8，10，－10，－8，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上）17．（1）如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）（2）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图．18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形中都标有1个有理数，其中4个已经涂上阴影．现要在网格中选择2个空白的小正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体的表面展开图．(1)图1是小明涂成的一个正方体表面展开图，求该表面展开图上6个有理数的和；(2)你能涂出一种与小明涂法不一样的正方体表面展开图吗？请在图2中涂出；(3)若要使涂成的正方体表面展开图上的6个有理数之和最大，应该如何选择？请在图3中涂出．。
正方形展开图50题
正方体展开图一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成！五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的()面．A.前B.左C.右D.下十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．|六、七、八、九、十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____．十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面是()面．十三、图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是_____．十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面．十五、下面哪些能折成一个正方体，画“√”．十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____．十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面并与同学交流．十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体．《十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面．二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边数最少是( )条．二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与()点重合．D、D二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大是( )。
\二十四、将下图折成一个正方体后，下面关于相对的面的说法，正确的是( )，2-5，3-4 ，2-5，4-6 ，2-4，3-5二十五、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）（A）（B）（C）（D）"二十六、在下面的图形中是正方体的展开图的是（）（A）（B）（C）（D）·二十七、下列平面图开形中不能围正方体的是（）A、B、C、D、二十八、如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，下列选项中其中哪两个完全不相同 （ ）A. （1）（2）B. （2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）~二十九、明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. ( )—三十、小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）}※ ◇ ○ × □（1）（2）（3）（4）ABCD三十一、将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）}三十二、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数相加为5，则填在A 、B 、C 内的三个数依次是（ ）．（A ）5，3，4 （B ）3，5，4 （C ）5，4，3 （D ）4，5，3三十三、一个正方体的相对的面上所标的两个数都相加为10，如图是这个正方体的表面展开图，则 A 处所表示的数是 ____ .B 处所表示的数是 ___三十四、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、28 B）-6 A14e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ； b 对面是 ； ~c 对面是 ；d 对面是 ；e 对面是 ； f对面是 ．三十五、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。
正方体展开图练习题
正方体展开图练习题一、选择题1. 正方体展开图共有多少种不同的展开方式？A. 8种B. 11种C. 12种D. 15种2. 以下哪种展开方式不是正方体的展开图？A. 1-4-1型B. 2-2-2型C. 3-3型D. 2-3-1型3. 在正方体展开图中，相邻的两个面在展开后的位置关系是什么？A. 相邻B. 对角C. 相对D. 相隔二、填空题4. 正方体的六个面在展开图中，每个面至少与________个面相邻。
5. 1-4-1型展开图中，共有________个正方形是相邻的。
三、判断题6. 正方体的每个顶点在展开图中都连接着三个面。
（）7. 正方体的任意两个相对面在展开图中不可能相邻。
（）四、简答题8. 请列举出正方体展开图的四种基本类型，并简要说明每种类型的展开特点。
五、作图题9. 根据题目所给的正方体展开图，请在答题纸上画出其对应的立体图。
六、计算题10. 假设有一个正方体，其每个面的面积为a²。
如果将其展开成一个平面图形，求展开图的总面积。
七、推理题11. 给定一个正方体展开图，其中有两个相邻的面被涂成了不同的颜色。
如果将这个展开图重新折叠成正方体，那么这两个面在立体图中的位置关系是什么？八、综合应用题12. 某工厂需要制作一个正方体的包装盒，包装盒的每个面都需要贴上不同的图案。
请根据正方体展开图的特点，设计一种展开图，使得每个面都能被均匀地贴上图案，并且相邻的两个面图案不重复。
九、创新题13. 假设你是一名设计师，需要设计一款以正方体为原型的拼图玩具。
请根据正方体展开图的特性，设计出一款至少有两种不同展开方式的拼图，并简要说明每种展开方式的特点。
十、论述题14. 论述正方体展开图在实际生活中的应用，以及它在解决空间问题时的优势。
通过这些练习题，学生可以更深入地理解正方体展开图的特点和应用，提高空间想象能力和逻辑推理能力。
小升初数学典型题：正方体展开图练习题_题型归纳
小升初数学典型题：正方体展开图练习题_题型归纳
数学是一个重要的基础课程，下面为大家分享了正方体展开图练习题，大家一定要经常用习题来锻炼自己的数学各种思维。
正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的。
事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：
1、141型
中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2、231型
中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
3、222型
中间两个面，只有1种基本图形。
4、33型
中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
小编寄语：
我们所说的学习，是广义的学习——既学习知识，又学习技能;既学习历史，又学习现实;既学习自然科学，又学习人文科学;既向书本学习，又向实践学习;既讨教于专家，又问计于市场;既研究本企业的实践，又借鉴他人的经验。
学习是没有边界的。
最新正方体平面展开图练习(含答案)
精品文档
精品文档
正方体平面展开图练习
正方体的平面展开图中相
对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。
1．如图，是正方体的一种平面展开
图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是。
解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。
分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4
不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后
1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－
3的面与－4
的面相对，所以积为12．
【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．
【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？
分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来．答案将可能的情况分为三类：
（1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图．
（2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图．
（3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图。
《长方体和正方体的展开图》练习题及答案
第2课时长方体和正方体的展开图
开心预习新课，轻松搞定基础。
1. 分别找一个长方体纸盒子和一个正方体纸盒子，并将它们展开来，观察长方体和正方体
的展开图各有什么特点。
重难疑点，一网打尽。
2. 把下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个封闭的长方体。
(在括号里画“√”。
)
(1) (2)
(3) (4)
3. 下面图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的是( )。
源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。
4. 下面哪个正方体是由示意图的纸板折成的？
5. 下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，前面的面
积是( )cm2，左面的面积是( )cm2，下面的面积是( )cm2。
第2课时
1. 略
2. 只有(1)中的图形能折成一个长方体
3. D
4. (2)
5. 长21 14 5 105 70 294。
正方体展开图考题盘点
正方体展开图考题盘点正方体的展开是学习的一个重点，也是一个难点，如何才能熟练掌握它呢？本文梳理以下几个学习要点，供学习时借鉴.考点1：寻找展开图例1 （2019•深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）分析：正方体展开图的判断口诀如下：四方排列成一行，11两面立两旁.二三相连靠左端，最后一面构目连.二三相连靠右端，最后一面方不三.横向三日错位连，竖向二日居中间.若是三方叠两层，叠方扣除两日行.一线有方不过四，拐7田凹必放弃.解：A中有“田”，D中有“拐7”，所以都不是正方体的展开图，C中的两面同旁，与11两面立两旁矛盾，所以也是不符合要求的，所以选B.考点2：展开相对面的判断2.1 141型确定相对面的字例2 （广东省茂名市电白县2019年中考一模数学试卷）如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的分析：一四一型相对面，两种情况来判断，11相对第一种，隔一相对不能重.先定类型：141型，定对面：11对即“生”与“学”为对面字，隔一对即“活”与“的”为对面字，“中”与“数”为对面字，作出判断，看准选项. 解：选B.2.2 231型确定相对面的字例3 (201年山西省）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图2是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（）A.青 B.春 C.梦 D.想分析：二三一型相对面，平移一面来判断，构造三方成一线，隔一相对最安全.定类型：231型；构三方：向左平移“想”面，得到如图3所示，根据隔一相对原则，所以面“亮”与面“想”相对，面“青”与面“梦”相对，面“点”与面“春”相对.解：选B.2.3 222型确定相对面的字例4（广东省深圳市罗湖区2019届九年级第二学期一模质量检测数学试卷）将如图4所示的正方体地展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对的面上的汉字是（）A．静B．沉C．冷D．着分析：三个横日相对面，两次平移来判断，外层二日为对象，左右上下往返荡.三方一线目标见，隔一相对面对面.将“沉着”向左平移，如图5，根据隔一相对原则，所以“沉”与“考”相对；将“沉着”向下平移，如图6，根据隔一相对原则，所以“着”与“冷”相对，所以“应”与“静”相对．所以选A．解：选A．考点3：对面的属性例5（2019•攀枝花）如图7是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__________．（填字母）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五 年 级 数 学 家 作（3.18）
姓名（ ）
同学们：今天的课堂上我们学习了正方体的展开图，知道了正方体的展开图可以分成以下四大类，已
知确定了其中的一个面，请分别标出“前、后、左、右、上、下”的其中五个面。
二、简便计算：（这三道题有点难度的噢，如果你真想不出来就明天课堂上好好听讲解噢！）
1÷112 ÷113 ÷114 ÷115 、、、、÷1119 2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28 2324 ×19
第4类：两排各有3个，有1种
三、解决问题：
1、光明小学数学兴趣小组有男生32人，比女生多1
3
，数学兴趣小级共有多少人
2、有一群羊正在山坡吃草。
其中白羊占总数的9
20，这时又来16只黑羊后，白羊只数就占总数的1
4
，
问：这群羊中白羊有多少只？。