矿质混合料级配理论分析及组成设计方法研究
矿质混合料—配合比设计试算法
Z aM ( j) 100 aC( j)
令 aA( j) aB( j) 0
• 计算出中间粒径集料在混合料中的用量比例。
⑤
Y 100 ( X Z )
• 逐个筛孔进行校核，不在级配范围内时，进行调整。
⑥
aA(i) X aB(i)Y aC (i) Z aM (i)
总结
级配参数均要以分计筛余百分率体现； 优势粒径的应用仅限于最粗和最细集料； 校核时要逐个筛孔进行。
• 在最粗集料优势粒径下应用合成公式，得其用量比例；
③
aM (i) aA(i) X aB(i)Y aC (i) Z
X aM (i) 100 a A(i)
令 aB(i) aC (i) 0
• 在最细集料优势粒径下应用合成公式， Nhomakorabea其用量比例；
④
aM ( j ) aA( j ) X aB( j )Y aC ( j ) Z
集料 2
集料1
1.设计目的：确定各组 成材料的用量比例。
2.适用范围：试算法适 用于混合料由2~3种集 料组成。
2 设计资料
集料2
集料1
集料3
级配组成 分计筛余百分率 累计筛余百分率
通过率
混合 料
级配范围 规范查取或级配理论计算
3 设计步骤
• 设定未知数： X Y Z 100
①
② • 将级配参数转化为分计筛余百分率；
配合比设计—试算法
模块一
01 矿 质 混 合 料 02
03
岩石 集料
矿质混合料 试算法
C目 录 ONTENTS 1 设计目的及适用范围 2 设计资料 3 设计步骤
矿质混合料由两种或两种以上集料按比 例配制而成。
沥青混合料的矿质混合料组成设计方法
原有集料和要求级配范围
矿粉的分 计筛余 mc(i) (%) —— —— —— —— 4.0 4.0 5.5 3.2 83.3 按累计筛 余计级配 范围 a(n1-n2) (%) —— 37～22 60～37 70～47 78～55 85～65 88～70 90～75 100 按累计筛 余计级配 范围中值 a(i) (%) —— 29.5 48.5 58.5 66.5 75.0 79.0 82.5 100 按分计筛 余计级配 范围中值 m(i) (%) —— 29.5 19.0 10.0 8.0 8.5 4.0 3.5 17.5
解：矿质混合料中各种集料用量配合组成可按下述步骤计算： （1） 、 先将表 1-1 种矿质混合料的要求级配范围的通过百分率换算为累积筛余百
分率，然后再计算为各晒号的分计筛余百分率。计算结果列于表 1-2。 表 1-2
碎石的分 计筛余 ma(i) (%) 0.8 60.0 23.5 14.4 1.3 —— —— —— ——
m a 4.75 x M 4.75
x
M 4.75 ma 4.75
100
29.5 100 49% 60
（3） 、 计算矿粉在矿质混合料中的用量。 同理， 计算矿粉在混合料中的配合比是， 按矿粉占优势的 0.075mm 粒径计算，即假设 ma(0.075)和 mb(0.075)均等于零。即
0.3
0.8
0.2
0
5.8
0～13
14.8
0～29
24.8
7～37
35.0
16～50
44.9
30～61
61.0
44～78
79.8
60～93
93.4
90～98
沥青砼矿料级配设计理论浅析
沥青砼矿料级配设计理论浅析一、前言近年来，随着我国国民经济的高速发展，我国交通运输业特别是公路运输业显现出突飞猛进的态势，载至到2000年底，我国高速公路的通车里程已达16000KM，总里程位居世界第三位。
公路运输呈现车流量大（3000辆/昼夜以上）和轴载重（大型货运车辆自重加运输货物有的每辆达60t以上，汽车轮胎的气压已增大到1.0Mpa以上）的情况，传统的沥青砼混合料矿料级配（规范中的ACI型和ACII型及抗滑表层）及沥青砼配合比设计方法已不能满足现行公路交通运输的需要，所以现在国内出现了多碎石沥青砼(SAC)、SMA、Superpave等路面结构，沥青材料也出现了如SBR、SBS、EV A、PE等用不同改性剂加入沥青中对沥青进行改性的各种改性沥青，而且路面基层也从传统的石灰土、石灰碎石土、石灰工业废渣土改进成二灰碎石基层、水泥稳定碎石基层。
但至今还是没有彻底解决路面拥包、泛油、车辙、渗水、松散等问题，有些高等级公路通车还不到两年就出现早期损坏现象，如国道104线静海段路面拥包、变形，石太高速公路路面车辙、变形现象，石安线的路面透水损坏，京沪高速江苏锡澄段的路面唧浆网裂等。
二、黄高速公路辛沧段沥青砼矿料级配组成石黄高速公路辛沧段沥青砼路面采用三层式沥青砼结构，各层的矿料组成符合表-1所列级配范围。
4cm沥青砼表面层（粗集料采用安山岩）采用修正后的多碎石SAC-16型级配，5cm中面层采用修正后的AC-20Ⅰ型级配，6cm下面层采用修正后的AC-25Ⅰ型级配。
沥青砼矿料级配范围（方孔筛）表一1三、沥青砼配合比设计理论浅析沥青砼混合料在路面结构中产生破坏的情况，主要是发生在高温时由于抗剪强度不足或塑性变形过剩而产生推移、车辙、泛油等现象，低温时抗拉强度不足或变形能力较差而产生裂缝现象，以及沥青混合料配合比选用不当，空隙率过大而产生的路面结构渗水，在大量快速行车的作用下，反复作用的动水压力（孔隙水压力）使沥青从碎石表面剥落下来，造成沥青砼路面坑洞、网裂、唧浆等破坏现象。
矿质混合料组成设计
1. 矿质混合料组成设计有两种方法进行组成设计：试算法和图解法。
•试算法1. 试算法的基本原理首先假设混合料中某种粒径的颗粒，是由对这一粒径占优势的一种集料组成，其他集料不含这一别试探各种级料的大致比例，不合适再进行调整，逐步接近，最终达到符合要求的集料的配合比2. 步骤及方法将A、B、C三种集料配成M级配的矿料：(表9.6.1)mai X+ mbi Y+ mci Z=Mi。
Mi-混合料M在I粒级上的含量，mai, mbi, mci -A、B、C在Ⅰ粒级①求X：选取A料占优势的粒径Ⅰ(mm)，令 mbi = mci =0，则 X= Mi / mai。
②求Z：选取C料占优势的粒径j(mm)，令mbi = mci =0，则X= Mi / mai。
③求Y：Y=100-X-Z 。
④核对：按 mai X+ mbi Y+ mci Z=M逐级核对。
不符合要求，应对X、Y、Z比例进行适当的调整i集料满足混合矿料的级配要求。
•图解法适用于多种集料组成的矿料配合比设计。
1. 基本原理:把设计要求矿料的级配，按所采用各种集料的粒径范围分成几个区段，然后令各种集料的含量（求的级配中各相应区段的颗粒含量(%)。
2. 已知条件① 各种集料筛分析结果→各级料的通过百分率→级配曲线；② 按技术规范要求的合成级配范围→合成级配的通过百分率中值。
3. 设计步骤①绘制坐标图：绘制长方形图框，坐标纵坐标为通过百分率。
对角线作为合成级配中值。
横坐横坐标确定方法：据合成级配中值要求的各筛孔通过百分率，从纵坐标引平行线，与对角线交点横坐标交点，为相应筛孔的孔径位置。
②绘制级配曲线：将各集料的级配曲线绘制在上述坐标图上。
③ 确定各相邻级配曲线的关系：相邻级配曲线重叠（A与B）、相邻级配曲线相接（B与C）、相离（C与D）。
④确定各集料的用量。
•2. 沥青最佳用量的确定沥青最佳用量一般通过马歇尔试验确定。
根据规范推荐的沥青的用量范围，每隔0.5%为一组，选用5个以上的沥青用量，各制备马歇尔试测试各组试件的技术指标 ( Sm(0), f, V v, S m)。
矿质混合料配合比设计及路用性能试验分析
由于 水泥稳 定碎 石呈脆 性 ，且 对温 度 、湿度 的变化 响较小 ，因而 其具有收缩性能较好。但这种结构 的空 隙率
比较 敏 感 ， 在麓 工 及 使 用过 程 中 。会 在 温 度 或 湿 度 交 替 变
化 时容 易产生 收缩开 裂。从己建成的高速公路使用调查来 看 ，水泥稳定碎石基层沥 青路面裂缝问题 日益突 出，并 己 成为该结构的主要缺 陷。 早期的裂缝对行车并无明显的影响 ，但随着表面雨水 的侵入 ，在 大量行车荷载反复作用下 ，会导致路面强度 明 显下降 ，产生 冲刷和 唧泥 现象 ，使 裂缝加宽 ．裂缝两侧 的 沥青面层碎裂 。影响了沥青路面的使 用性能。 鉴于上述问题 ，有必要对水泥稳定碎石混合料作 为基
２１ ． 水泥稳定碎石组成级配类型
２１１ 续 级 配 （ 架 密实 结 构 ） ．． 连 骨
Ｃ－种集料在某一 筛孔上的分计筛余分 别为 。 （ ｃ － ｌ ｉ ） 【
（）． ｃ。（） 。打算配 制矿质 混合料Ｍ。混合料Ｍ在相 ｉ ｃ ｉ 应筛孔上 的分计 筛余百分率 为ｏ （）。设Ａ．Ｂ 【 ｉ Ｃ三种
层 的配 合 比设 计 、路 用 性 能 进 行 试 验 分 析 ，寻 求 一 种 比较
综上所述 ，矿质混合料 中各组成成分 的空 间位置排列
不 同，就会导致 混合料 整体 性质发生变化 ，而连续级配 中 的骨架 密实结构汲取 了悬浮密实结构和骨架空隙结构 的优
点 。在振碾工艺 条件 下，骨架密实结构能够台粗细集料 之
一
般是粗集料较 多。而细集料数量过少 。集料能够形成 骨
架 ．但其残余 空间较 大。三轴试验表 明，虽然这种结构粘
结 力较低 。但 其内摩阻角较大 。其强度主要取决于 内摩 阻 力 。因此形威 的水泥稳定级配碎石层 ，受结合料 性质 的影
矿质混合料级配
计算步骤：（先计算粗集料，在计算细料，最后计算中间料）
①、计算A（粗集料）料在混合料中的用量 按A料占优势粒径计算，设A料在i(mm)筛孔占优势，此时忽略B C两种集料在此粒径的含量（及aB（i）＝0、aC（i）＝0），故 a A（i）*X＝aM（i） X＝（aM（i）／aA（i））*100
②、 计算C（细集料）料在混合料中的用量 按C料占优势粒径计算，设C料在j(mm)筛孔占优势，此时忽略 B、C两种集料在此粒径的含量（及aA（j）＝0、aC（j）＝0），故 aC（j）*Z＝aM（j） Z＝（aM（j）／aC（j））*100
筛孔尺寸di(mm)
30
20
10
5
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
各筛孔尺寸的 对数值㏒Dx
1.48
1.30
1
0.7
0.4
0.1
－0.2
－0.5
－0.7
各筛孔距0.16mm 筛孔距离Sx(mm)
100
92
79
66
52
39
26
13
0
n=0.3 不同泰波 指数时的 通过百分 率
100
88.5
71.9
78～88
48～68 36～53 24～41 18～30 17～22 8～16 4～ 8
79.0
58.0 44.5 32.5 24.0 19.5 12.0 6.0 0
21.0
42.0 55.5 67.5 76.0 80.5 88.0 94.0 100
18.5
21.0 13.5 12.0 8.5 4.5 7.5 6.0 6.0 100
矿质混合料的组成设计方法
矿料组成设计-最大密度曲线
矿料的组成设计道路与桥梁用砂石材料，大多数是以矿料与各种结合料（如水泥或沥青等）组成混合料使用。
为此，对矿料必须进行组成设计，以确定合理的级配，其主要内容包括理论级配范围的确定及基本组成的设计两方面。
矿料的级配理论，矿料是用于沥青混合料的粗集料、细集料、填料的总称。
各种不同粒径的集料，按照一定的比例搭配起来，以达到较高的密实度（或较大摩擦力），可以采用连续级配和间断级配两种级配组成。
连续级配：是某一矿料在由标准筛配成的筛系列中进行筛分析时，所得的级配曲线平顺圆滑，具有粒级连续的（不间断的）性质，相邻粒径的颗粒之间，有一定的比例关系（按质量计）。
这种由大到小，逐级粒径均有，并按比例相互搭配组成的矿料，称为连续级配矿料。
间断级配：是在矿料中剔除其中一个（或几个）粒级，形成一种粒级不连续的混合料，称为间断级配矿料。
级配曲线范围，按配理论公式计算出各级集料在矿料的通过百分率，以通过百分率为纵坐标，以粒径为横坐标，绘制成曲线。
图解法，采用图解法来确定矿料的组成，常用的有适用于两种集料组成的“矩形法”和适用于三种集料组成的“三角形法”等。
对于三种以上集料级配的图解法，可采用“平衡面积法”，该法是采用一条直线来代替集料的级配曲线，这条直线使曲线左右两边的面积平衡（即相等），这样简化了曲线的复杂性。
这个方法又经过许多研究者的修正，故称为“修正平衡面积法”，简称图解法。
最大密度曲线理论：是通过试验提出的一种理想曲线,认为固体颗粒按粒度大小，有规则地组合排列，粗细搭配，可以得到密度最大、空隙最小的混合料。
初期研究的理想曲线是：细集料以下的颗粒级配曲线为椭圆形级配曲线，粗集料级配曲线为与椭圆曲线相切的直线，由这两部分组成的级配曲线，可以达到最大密度。
后来经过许多研究改进，提出简化的“抛物线最大密度理想曲线”认为：“矿料的颗粒级配曲线愈接近于抛物线，则其密度愈大。
”① 最大密度曲线公式：根据上述理论，当矿料的级配曲线为抛物线时，如图10-1所示，最大密度理想曲线可用颗粒粒径（d）与通过量（p）表示：d=p2/k式中：d矿料各级颗粒粒径（mm）；p 各级颗粒粒径集料的通过量（%）；k常数。
矿质混合料的组成设计zyz
1.3 矿质混合料的组成(zǔ chénɡ) 设计
1.3.2.1 数解法——试算法(suàn fǎ) 需要根据集料的分计筛余进行计算 1）基本假定 某一粒径的颗粒由一种集料提供，其它集料 中不含此粒径的颗粒 该粒径的颗粒在该集料中是占优势的
第十六页，共25页。
1.3 矿质混合(hùnhé)料的组成
第三页，共25页。
1.3 矿质混合料的组成(zǔ chénɡ)设计
1.3.1.1级配的表示方法(fāngfǎ)
（1）标准套筛
标准套筛指形状和尺寸规格符合要求的系列样品筛，标 准筛以方孔筛为准。
70 63 53 37.5 31.5 26.5 19 16
单位 (dānwèi)
0.075 0.15 0.3 0.6 1.18 2.36 4.75 9.5 13.2
1.3 矿质混合料的组成(zǔ chénɡ)设计
1.3.1.3连续级配的计算
（1）最大密度级配计 当d=D时，p=100→1002=k·D →p 100
d D
式中：P—集料(jíliào)颗粒在筛孔尺寸d上的通过百分 率，%；
d — 集料(jíliào)中颗粒的筛孔尺寸，mm；
❖ 步骤③a：Z(j)计算B集料a在Z(矿0.07质5) 混合料中8的3.5用量Y ❖ 由公式(2) ：Y＝100－(X＋Z）＝100－(42.1＋7.0）＝50.9%
第十九页，共25页。
1.3 矿质混合料的组成(zǔ chénɡ)设计
⑷ 校核调整(tiáozhěng)
计算合成矿质混合料的通过百分率PM(i) ——合成级
第二十四页，共25页。
本章小结
本章介绍了石料的岩石学特征、阐述石料 与集料的主要技术性能(xìngnéng)及主要 评价方法和评价指标；讨论集料的级配概 念和级配理论，并以此为基础，学习矿料 的配合比设计方法。通过学习，要求学生 了解石料和集料的技术性质和技术标准， 掌握级配理论和组成设计方法。
矿料级配和组成设计
二、级配
• 级配的定义：级配是指集料中各种粒径颗粒的搭配比例或 分布情况。
由于粗细集料的粒径范围不同，筛分实验中采用的标准套筛尺寸范围 及式样质量有所不同，如下表，通常情况下，细集料的筛分式样取 500g。
集料筛分用的式样质量
某细集料筛分实验的结果示例
级配的表示方法
2.细集料的细度模数 细度模数是用于评价细集料粗细程度的指
标分，率为之M 细 和f集 ，料 按(A 0 筛 下.1 5 分式A 实计0 .3 验算A 1 0 中：.6 0 各A A 1 0 4 .号1 .7 8 5 筛A 2 上.3)6 的5A 累4 .7 计5筛余百
间断级配：间断级配是在矿质混合料中 剔除其中一个不同或级配几类个型的分级级配曲而线如形下成图所一示种不连续 的混合料，这种混合料称为间断级配混合。
a）连续型密集配
b）连续型开级配
c）间断型密集配
矿质混合料的级配
（二）级配理论 1.富勒理论（最大密度曲线） 富勒（W B ）认为“级配曲线愈接近抛物线，则其密度愈
矿质混合料的级配
3.级配曲线范围的绘制 在工程实践中，集料的最大理论密度曲线为级
配指数0.5的级配曲线，如下图中曲线A。常用矿 质混合料的级配指数一般在0.3~0.7之间，将级配 指数0.3和0.7代入上式进行计算，并可绘制相应 的级配曲线，如下图曲线范围B
矿质混合料的配合比设计方法
• 矿质混合料的组成设计就是根据实际工程中现有的各种 集料的级配参数（即筛分结果），针对设计要求或技术规 范要求，采用一定的方法确定各规格集料在合成矿料中所 占比例的操作过程。
矿质混合料的设计3种方法
-
35.9
-
18～30
0.3
-
0.15
-
0.075
-
<0.075 -
23.5
- 12～22 5.计算合成级配
12
100 8～16
1.8 88.8 4～8 6.验证所得级配是否满
足要求
.
26
正规方程法（线性规划法）
集料 筛孔
1 2 … k
各种集料 1 2…n
各种集料的用量
级配范围中值
X1
X2
…
Xn
P11 P21 … Pn1 P11·X1 P21·X2 … Pn1·Xn
ATPB-40
37.5
-
ATB-30
粗粒式
AC-25 ATB-25
ATPB-30
31.5
ATPB-25
26.5
中粒式
AC-20 AC-16
SMA-20 SMA-16 OGFC-16
AM-20 19 AM-16 16
AC-13 细粒式
AC-10
SMA-13 OGFC-13 SMA-10 OGFC-10
单位
%
% % %
% -
高速公路、 一级公路
2.5
1
其他等级公路
2.45 1
100 90~100 75~100
100 90~100 70~100
无团料结块 <1 <4
实测记录
试验方法 T0352
T0103烘干法
T0351
T0353 T0354 T0355
.
12
沥青混合料的技术标准
❖热拌沥青混合料的种类
其它等级 道路
试验方法
1-1-3 矿质混合料的组成设计方法 (1)
8 100 100 24～ 50
2 90 100 15～ 38
1 60 100 10～ 28
0 7 5～ 15
0 1 88 4～8
砂 矿粉
标准级配范围
2014-2-1
25
砂石材料 第四步：校核 第一章 表1-2 矿质混合料的组成校核表
筛孔尺寸／mm 原材料 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3
第一章 砂石材料
u教学目的:了解和掌握砂石材料的技术性质和技
术要求，结合工程实例合理选择和应用砂石料
u重点：砂石材料的物理性质、力学性质 u难点:矿质混合料的级配设计
1
第一章 砂石材料
学习内容
p 1.砂石材料的技术性质 p 2.矿质混合料的组织设计 p 3.试验课内容：
ü 12 集料的筛分试验 ü 15 粗集料针片状颗粒含量试验
筛孔尺寸／mm 原材料 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3
0.15 O.075
通过百分率/% 碎石
各矿质集 料通过百 分率（%）
100 100 100 100
95 100 100 90～ 100
63 100 100 68～ 85
28 100 100 38～ 68
2014-2-1
14
第一章 砂石材料
修正平衡面积法（图解法）
l纵坐标按算术坐标，标出通过百分率(0～100％)。 l横坐标筛孔尺寸位置的确定：将合成级配范围中值标于 纵坐标上，从各纵坐标点引水平线与对角线相交，从交 点做垂线与横坐标相交，其各交点所对应的值即为各相 应筛孔孔径。
2014-2-1
15
A.N.泰波认为富勒曲线是一种理想曲线，实际矿料应允 许有一定的波动范围，故将富勒最大密度曲线改为几次幂 的通式
道路养护与管理专业《矿质混合料的级配理论》
第一页，共八页。
概述
矿质混合料颗粒级配应满足的根本要求： 1 .最小空隙率：即使不同粒径的各级矿质集料按一定的比例搭 配后，应有最大密实度。
2 .最大磨擦力：各级矿质集料在进行比例搭配时，应使各级
集料排列紧密，形成一个多级空间骨架结构，且具有最大的摩擦力。
第二页，共八页。
矿质混合料的级配理论
第八页，共八页。
7 .建立好坐标后，画级配范围
第六页，共八页。
级配曲线范围的绘制
第七页，共八页。
内容总结
矿质混合料级配理论。2 .最大磨擦力：各级矿质集料在进行比例搭配时，应使各级集 料排列紧密，形成一个多级空间骨架结构，且具有最大的摩擦力。1 .最小空隙率：即使不 同粒径的各级矿质集料按一定的比例搭配后，应有最大密实度。必须采用半对数坐标即横 坐标用对数坐标。级配曲线范围的绘制。3. 求出间距系数 K
级配曲线范围的绘制
必须采用半对数坐标即横坐标用对数坐标
原因：级配曲线明显造成前疏后密，不便绘制和查阅 建立对数坐标的方法：
1 .先求出各颗粒粒径的对数 2 .求出各颗粒粒径间的对数间距
并计算出各颗粒对数间距的总和
第五页，共八页。
3. 求出间距系数 K
4. 选定横坐标长度，各颗粒间距
5 .计算出各颗粒粒径在横坐标上的位置 6 .确定横坐标，以 P i 为纵横坐标，即为对数坐标
〔一〕级配类型 1 .连续级配由大到小、逐级粒径均有，按
比例互相搭配组成的矿质混合料
2 .间断级配在矿物质混合料中剔除其一个
分级或几个分级而形成一种 不连续的混合料
第三页，共八页。
矿质混合料的级配理论
〔二〕级配理论
1 =0.3—0.7
矿料的级配和组成设计讲解
矿质混合料的级配 （一）级配类型
各种不同粒径的集料，按照一定比例搭配起来，以达到最大密实度和 最大摩擦力的要求，可以采用三类级配：
连续级配：连续级配是是采用标准筛对某一混合料进行筛析实验， 所得的级配曲线平顺圆滑，具有连续的性质。这种由大到小，逐级粒径 均有按比例互相搭配组成的矿质混合料，称为连续级配混合料。
15
ai （%）
0
3
Ai （%）
0
3
pi(%) 100 97
63 99 105 115 75 22 6
500
12.6 19.8 21 23 15 4.4 1.2 100
15.6 35.4 56.4 79.4 94.4 98.8 100 —
84.4 84.4 43.6 20.6 5.6 1.2 0
—
级配的表示方法
• 粗集料是指粒径大于4.75mm的岩石颗粒。常用的有碎石和卵石。碎石是将天然岩石或卵石经机械破碎、 筛分制成的粒径大于4.75mm的颗粒。卵石是由自然风化、水流搬运和分选、堆积形成的粒径大于 4.75mm的颗粒。
• 细集料是指粒径小于4.75mm的岩石颗粒。常用的为天然砂。天然砂是经自然风化、水流搬运和分选、 堆积行成，包括河砂、湖砂、山砂和淡化海砂等，但不包括软质岩石、风化岩石的颗粒。
间断级配：间断级配是在矿质混合料中剔除其中一个或几个分级而 形成一种不连续的混合料，这种混合料称为间断级配混合。
③连续开级配：整个矿料颗粒分布范围较窄，从最大粒径到最小粒径 仅在数个粒级上以连续的形式出现，形成连续开级配。
不同级配类型的级配曲线如下图所示
a）连续型密集配
b）连续型开级配
c）间断型密集配
• 集料的级配对集料的堆积密度、空隙率、粗集料骨架间隙 率、细集料棱角性产生影响，进而对水泥混凝土及沥青混 合料的强度、稳定性及施工和易性有着显著的影响。
沥青混合料配合比设计
2) 计算组成材料的配合比
法或计算法，求出符合要求级配范围的各组成材 料用量比例。
3) 调整配合比计算得的合成级配应根据要求作必 要的配合比调整 a. 通常情况下，合成级配曲线宜尽量接近设 计级配中限，尤其应使0.075 mm、2.36 mm和 4.75 mm筛孔的通过量尽量接近设计级配范围中 限。
2) 测定物理指标: 为确定沥青混合料的沥青最佳 用量,需要测定各组试件的表观密度, 空隙率, 矿 料间隙率和饱和度等物理指标.
3) 测定力学指标: 采用马歇尔稳定度仪, 测定沥 青混合料的力学指标,即测定马歇尔稳定度和流 值.
4) 试验结果分析: A. 绘制沥青用量与物理—力学指标关系图. 以 沥青用量为横坐标, 以表观密度, 空隙率, 饱和 度, 稳定度, 和流值为纵坐标, 绘制试验结果的 关系曲线,如下图:
n=0
10
70.
50.
35.
25.
17.
12.
8.8
6.3
4.4
通过量 .5 0 71 00 36 00 68 55 7 2 7
(%)
级配 n=0 10 81. 65. 53. 43. 35. 28. 23. 19. 15. 范围 .3 0 23 98 59 53 36 79 38 08 50 曲线 n=0 10 61. 37. 23. 14. 8.3 5.4 3.3 2.1 1.2 通过 .7 0 56 89 33 36 4 7 7 0 9 量(%)
其他等级公路
沥青混 凝 土路面
沥青碎 石 路面
AC—13 AC—16
AM—13
一般城市道路及其 他道路工程
沥青混 凝 土路面
沥青碎 石 路面
AC—5 AC—10 AC—13
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２０１８年 第８期（总第２９４期）
黑龙江交通科技
ＨＥＩＬＯＮＧＪＩＡＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＫＥＪＩ
Ｎｏ．８，２０１８
（ＳｕｍＮｏ．２９４）
矿质混合料级配理论分析及组成设计方法研究
郑东辉
（东莞市交业工程质量检测中心，广东东莞 ５２３１２５）
摘 要：分析了最大密度曲线和粒子干涉两大矿质混合料级配理论，并对富勒（Ｗ．Ｂ．Ｆｕｌｌｅｒ）理论、泰波理论、我国规范所采用的连续级配理论以及魏矛斯（
Ｇ．Ａ．Ｗｅｇｍｏｕｔｈ）粒子干涉理论的原理和应用范围进行了深入探讨。
采用数解法、图解法、计算机求解法以及正规方程法可进行矿质混合料配比设计。
关键词：最大密度曲线理论；级配指数；粒子干涉理论；矿质混合料；合成级配
中图分类号：Ｕ４１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８－３３８３（２０１８）０８－０００６－０２
收稿日期：２０１８－０６－１３
作者简介：郑东辉（１９８３－），男，广东陆河人，工程师，从事路桥试验检测工作。
１ 级配曲线
根据矿质混合料粒径组成的特点，级配类型根
据不同的理论可分为连续级配曲线和间断级配曲线。
若用半对数坐标表示筛孔尺寸，则曲线为凹型，如图１
所示。
图１ 级配曲线图
由级配曲线可知，曲线斜率代表着某粒径范围内的颗粒数量，斜率越大说明相应颗粒越多，呈平台状时说明相应粒径的缺失。
２ 最大密度曲线理论
２．１ 富勒理论
富勒（Ｗ．Ｂ．ＦｕＬｌｅｒ）早在２０世纪初便对级配曲
线进行试验研究，试验采用１ｍ３
箱子，将不同粒径的集料堆积进去进行筛分试验，记录每一次的质量通过率和筛孔尺寸之间的关系，发现当二者呈现抛物线关系时，矿质混合料组合具有最大密度，富勒公式可表示为
ｐｉ＝１００ｄｉ
ｄ()
ｍａｘ
０ ５（１）公式中ｐｉ为某级颗粒粒径集料的通过率，ｄｍａｘ
为最大粒径。
富勒公式描述的抛物线是理论上矿质混合料的最大密实状态，但这种状态通常只在试
验室能完成，在工程实践中很难找到集料能掺配成
满足这条曲线的级配组成。
另外，在配置沥青混合料时，这种级配曲线本身计算得到的细集料偏多，不利于高温稳定性。
２．２ 泰波理论
泰波（Ａ．Ｎ．Ｔａｌｂｏｌ）考虑到工程实际状况，针对富勒公式的应用上的不足，提出矿质混合料的级配不应该固定为一条曲线，可根据当地气候、交通等实际条件在一定的范围内波动。
因此对富勒公式的级配指数进行了调整，将富勒最大密实度曲线用ｎ幂公式来描述
ｐｉ＝１００ｄｉ
ｄ()
ｍａｘ
ｎ
（２）大量研究表明当ｎ处于０
．５～０．３之间时，细料进一步增加，当ｎ处于０．５～０．７之间时，粗集料增大。
由于泰波试验时采用的是规则的集料，工程中考虑到集料形状的离散性，美国相关道路部门从最大密度原理和实际的级配组成出发，提出矿质混合料公称最大粒径的概念以更加精确的描述矿料颗粒，同时提出ｎ＝０．４５时的级配曲线为设计级配中值。
２．３ 我国采用的级配理论
我国现行沥青混合料相关规范所提出的级配曲线以最大密度曲线理论为基础，考虑工程实践状况后对理论公式进行修正后计算设计级配范围。
在进行沥青路面材料设计时，矿料组成设计首先应根据公路的技术等级、项目所在地温度和降雨量以及交通荷载状况，通过对关键性筛孔通过率的控
制，如Ａ
Ｃ－１３Ｃ的２．３６ｍｍ筛孔通过率应小于４０％，而ＡＣ－２５Ｆ的４．７５ｍｍ筛孔通过率应大于４０％，选择用粗型密级配还是细型密级配混合料，并在相应规范推荐的沥青混合料级配类型确定工程设计的矿质混合料级配范围。
根据最大密度曲线理论配置出的矿质混合料
·
６·
第８期郑东辉：矿质混合料级配理论分析及组成设计方法研究总第２９４期
中每一定粒径的颗粒都占一定的质量比，调整粗细
集料的比例可以改变空隙率的大小形成半开级配连续曲线。
３ 粒子干涉理论
在最大密度理论中，前一档矿质颗粒之间的空隙应由小一档颗粒进行填充，但在工程实践中大颗粒留下的空隙往往比小一档颗粒更小，即连续级配下相邻档矿质颗粒之间会发生干涉，相互顶开而无法形成完整稳定的骨架结构。
魏矛斯（Ｇ．Ａ．Ｗｅｇｍｏｕｔｈ）在研究级配组成时发现，为了避免连续级配颗粒干涉现象的发生，大小颗粒应按照一定的粒径数量进行搭配，相邻颗粒粒径之间应具有一定比例关系形成间断级配。
这样粗细颗粒能相互嵌挤达到最大摩阻力，并从临界干涉的情况下推导出前一级颗粒之间的距离ｔ，如图２
所示。
图２ 粒子干涉理论示意图
ｔ＝Ψ０
Ψ()
ａ
１／３
[]
－１Ｄ（３）
当矿质混合料处于临界干涉状态时，即ｔ
＝ｄ，则公式３可改成粒子干涉理论公式
ｔ＝Ψ０
ｄＤ
()
＋１３
（４）公式中，ｔ为上一级颗粒之间的间隙；Ｄ为上一级颗粒的粒径；Ψ０
为下一级颗粒的理论实积率；Ψａ为下一级颗粒的实际实积率；ｄ为下一级颗粒的粒径。
大量研究表明，当下一级颗粒粒径ｄ为上一级粒径Ｄ的１／１３时，矿料粗细颗粒之间通常不会发生干涉现象。
４ 矿料组成设计典型方法与校核
４．１ 基本条件
在进行组成设计前，应当具备两项基本条件：第一项是把待掺配的各档集料进行筛分试验，找到
集料通过率Ｐ与筛孔尺寸ｄ的对应关系，
即集料自身的级配组成；第二项是确定矿质混合料的目标级配范围，该范围的确定可通过富勒公式或泰波公式等计算得到，也可以直接采用相关规范推荐的级配范围。
通过组合设计的合成级配应尽量满足级配范围的中值。
４．２ 组成设计方法
在进行矿质混合料组成设计时，数解法是最简
单试验的方法，用分计筛余计算，适用于三到四档
集料进行掺配。
修正平衡面积法又称为图解法，是日本道路界通过三角形相似原理提出的方法，用通过百分率Ｐ计算并绘图，简单快捷，但结果比较粗糙，需要反复进行校核。
由于颗粒筛孔尺寸和通过百分率满足抛物线的关系，当筛孔尺寸用常数坐标表示时，设计级配中值为向上凸的曲线，当采用半对数坐标时，则采用向下凹曲线。
而修正平衡面积法在绘制级配曲线坐标图时要求设计级配中值为一条直线，因此在其横坐标既不是常数坐标，也不
是对数坐标，而采用（ｄ／Ｄ）ｎ
来表示，如图３所示。
计算机电算法主要是采用Ｅｘｃｅｌ电子表格进行计算，快捷方便，计算精度高，可反复调整校核。
正规方程法可进行多种矿质混合料的组成设计，计算结果准确，但手算及其复杂，需要借助计算机软件
进行。
图３ 修正平衡面积法坐标图
４．３ 校核
通过设计方法计算得到的矿质混合料还需要进一步过筛分析，对合成级配进行校核，控制级配曲线在０．３～０．６ｍｍ范围内不出现驼峰。
若出现筛孔粒径不落在级配范围之内的情况，则需要采取增加单粒径或重新调整各集料用量的措施进行重新计算，直到符合要求。
５ 结 语
本文分析了公路工程中基于最大密实度和最大摩阻力的矿料组成设计级配理论，对富勒理论、泰波理论以及粒子干涉理论的计算公式和发展历程进行了分析，并对常见的矿料组成设计方法进行总结和比较。
对设计和施工人员进一步了解相关规范的原理，深入理解矿质混合料的工作特性、强度构成以及为未来高性能路面材料的研究起到有重要作用。
参考文献：［１］ 中华人民共和国交通行业标准．公路工程集料试验规
程（ＪＴＧＥ４２－２００５）．北京：人民交通出版社，２００５．［２］ 王立久，刘慧．矿料级配设计理论的研究现状与发展
趋势［Ｊ］．公路，２００８，（１），１７０－１７５．［３］ 李林萍，艾贤臣，于江，等．沥青混合料矿料级配分形
特性研究［
Ｊ］．中外公路，２０１６，（２）：２５７－２６１．·
７·。