基于ARMA模型的我国房地产价格预测分析_章晨
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y 是样本 y的均值，这是相距 k 期值的相关系数。如果 r1≠ 0，意味着序列是一阶相关。如果 r（k 房地产销售价格指数序列 用 rk 表示）随着滞后阶数 k 的增加而呈几何级数减小，表明序 列服从低阶自回归过程。如果在小的滞后阶数下趋于零，表明 序列服从低阶动平均过程。
序列 y 滞后 k 阶的偏相关（PAC）是当 yt 对 yt-1yt-k 作回归时 yt-k 的系数。如果这种自相关的形式可由滞后小于 k 阶的自相 关表示，那么偏相关的 k 期滞后的值趋于零。
测。 时间序列模型是指仅用它的过去值及随机扰动项所建立
起来的模型，其一般形式为： xt =（f xt-1 ，xt-2 ，…，μt） 一般的 p 阶自回归过程 AR（p）是： Xt =准1 Xt-1 +准2 Xt-2 +…+准p Xt-p +μt 如果随机干扰项 μt 是一个白噪声（εt =μt），则称上式为一个
ห้องสมุดไป่ตู้
R2=0.997，R軍2=0.9972，F=23079.4
模型的拟合优度检验、t 检验、F 检验均显著，说明上述模
型可作为我国房地产市场价格的预测模型。
（五）模型的预测
图 2 给出了实际的房地产销售价格曲线和模型预测的房
地产销售价格曲线的趋势变化，两者相差较小，表明该模型能
基本反映 2012 年我国房地产市场价格的波动情况。经过分析
骳 髏 髗
（二）渠道成员的二元性理解及合作 传统分销渠道与电子商务渠道的渠道成员对二元性概念 的理解越少，越降低生产商二元渠道组织结构实际可能获取的 绩效。因此，生产商营销管理者要确保渠道组织中所有层次的 渠道成员都能理解二元性概念，构建共同的愿景文化，相互合 作，分享信息、知识、人才与顾客等资源，实现组织间的协同。 （三）二元渠道的冲突管理模式 根据企业二元渠道冲突的类型与成因，其冲突管理的基本 模式有：模式一：在确保传统渠道利益的基础上实现电子商务 渠道与传统渠道的集成管理模式。如服装制造商 GAP 在加强 电子商务渠道的同时又在各地开设了许多连锁专卖店，而专卖 店里又配置了专用电脑用于方便顾客浏览和查询公司相关商 品信息，让顾客可以在虚拟空间和现实世界里自由选择购买方 式，实现了二元渠道的高度融合。模式二：通过采取差异化策略 实现传统渠道与电子商务渠道的隔离模式。即电子商务渠道与 传统渠道销售的产品存在人为差异，避免消费者在购买同一品 牌产品时进行比较，或者对二元渠道同类产品采取相同定价； 也可根据产品的生命周期制定差异化的营销策略来降低渠道 冲突。模式三：通过与传统渠道的合作完善电子商务渠道物流 配配送环节的协作模式。目前物流配送是阻碍电子商务营销渠 道发展的最大瓶颈所在。而传统分销企业经过多年发展已积累
【收稿日期】2011- 03- 25 【作者简介】章晨，男，浙江嘉兴人，四川农业大学经济管理学院，研究方向：经济学；郑循刚（1 966-），男，四川成都人，博士，四川农业大学经 济管理学院教授，研究方向：数量经济与应用；龚沁（1 988-），女，供职于四川成都阳光保险公司。
骳髏髖
rk=
T
∑t=k+1（yt
（12）：203- 205.
[7] 马飒，黄建锋.网上直销渠道与中间商渠道互补性的模型分析[J].南
通工学院学报：社会科学版，2004（12）：22- 26.
不少的物流资源，电子商务渠道要与传统渠道积极合作，以求 得现有条件下的生存与发展。
【 参考文献 】
[1] Lele M.Matching your channels to your product's life cycle[J].Journal of
marketing，1986（11）：61- 69.
产业论坛 《生产力研究》No . 2 . 2 0 1 2
基于 ARMA 模型的我国房地产价格预测分析
章 晨 1，郑循刚 1，龚 沁 2
（1.四川农业大学 经济管理学院，四川 成都 611130；2.四川成都阳光保险公司，四川 成都 610017）
【摘 要】 房屋是生活必需品，其价格一直都受到人们的高度重视和广泛研究。文章利用我国房地产价格的历史 数据，构建了房地产价格波动的 ARMA预测模型，对我国 201 2 年的房地产价格变化进行了预测，预测结果表明：自 2005 年以来，我国房价一直呈现出波动性增长，但其增长率逐年下降，至 201 2 年年底我国房屋销售价格指数缓慢增长到 1 54.64，年增长率将下降为 4.77%，最终实现房价的持续稳定健康增长。
现实中有很多预测价格的方法，如灰色系统预测理论，它 主要是针对小样本、贫信息、不确定性系统进行预测分析（胡六 星，2010）；神经网络模型，是以神经元的数学模型为基础来描 述 的 ，由 网 络 拓 扑 、节 点 特 点 和 学 习 规 则 来 表 示（胡 章 明 ， 2007）；拟合预测模型，适合于只有当样本容量趋向于无穷大 时，该模型依然要有意义的样本数据模型；支持向量回归模型， 通过假定预测，将数据分成两部分，一部分用来建模，一部分用 来检验从而进行预测分析的模型（闫妍，2007）；ARMA 预测模 型，根据历史数据的变动规律，利用移动平均综合排除复杂的 影响因素，从而找出数据变动模型，实现对未来的预测。因此考 虑到搜集的样本数据和模型的现实情况，同时为了准确地预测 未来房地产市场的价格变化，本文采用自回归移动平均建立计 量经济学模型，且排除了因季节、经济发展、人口等周期性因素 的影响，从而得出一个客观真实的模型并对其进行分析讨论。
Communication of the ACM，2003，46（7）：137- 142．
[4] 洪明.渠道冲突相关研究述评[J].商业经济，2008（28）：17- 18.
[5] 邹开军，李习平.营销渠道成员行为关系模型[J].武汉理工大学学报，
2006（5）：110- 112.
[6] 叶彩鸿.电子商务环境下的渠道冲突与共赢管理[J].商业研究，2006
图 2 预测线与真实线对比图 表 2 房价年增长率（上年 12 月 =100）
表 3 2012 年我国房地产销售价格指数
图 1 样本数据的自相关和偏相关图
从图 1 中可以看到：自相关图缓慢衰减到 0，存在着明显的 拖尾现象，而偏相关图在 2 阶时趋近于 0，表现出 1 阶截尾特 征。当自相关函数（ACF）出现拖尾情况，而偏相关函数（PACF） 出现截尾现象，我们则需要建立自回归（AR）模型；当自相关函 数（ACF）出现截尾情况，而偏相关函数（PACF）出现拖尾现象 时，须建立平滑移动（MA）模型；当两者都表现为拖尾现象时， 建立自回归移动平均模型（ARMA 模型）即可。因此最终我们建 立自回归模型。
【关 键 词】 房地产；ARMA模型；预测；价格 【中图分类号】F299.233 【文献标识码】A 【文章编号】1004- 2768（2012）02- 0183- 02
一、研究背景
近年来，我国房地产市场持续壮大发展，房地产作为我国 的支柱产业之一，对国民经济做出了巨大的贡献。但在发展之 余，由于我国房地产产业存在着市场还不是很成熟，却投资过 热的问题，所以房地产市场价格面临着持续高涨；其次由于房 屋作为生活必需品，对消费者的心理预期影响较大，从而导致 住房的比重偏小，结构性矛盾突出。因此房地产市场的价格引 起了人们的高度重视和广泛研究，如何准确地预测房地产市场 的价格变化将至关重要。
（四）模型的建立及其检验
三、结果讨论
预测结果表明： 第一，自 2006 年以来，我国房价居高不下，房价边际增长 率不断下降，即房价的涨幅在不断缩小，从 2006 年的 7.30%降 到了 2012 年的 4.77%。这主要是由于我国自 2006 年起一直高 度关注房价的波动，对房价采取必要的调控措施— ——“打压房 价增长过快，但必须保证房价稳定持续健康的发展，从而不导 致房地产市场出现大的问题”所引起的。 第二，自 2005 年以来，我国房价一直呈现出持续高涨的态 势。虽然在 2008 年年底的时候全国房价出现小幅度的走平，这 主要是因为 2008 年美国因房地产问题所爆发的次贷危机给全 球的经济造成了一定的影响，致使我国房价出现短期内的下降 持平；但短期的震荡无法改变房价上涨的一个大趋势，因为物 价的上涨，住房刚性需求的增加，人口的增多等众多因素促进 着房价进一步上扬。 第三，2012 年我国房地产价格将进入健康平稳增长的阶 段。从短期预测来看，若按照 2006 年的房价增长率，到 2012 年 底，我国房屋销售价格指数将达到 169.62，远大于 2012 年预测 的 154.46，然而预测表明 2012 年我国房地产市场的价格只略 有上升，达到 154.46，并在持续稳步前进，2012 年将实现 7 年以 来最低房价增长率，最稳定健康的房价。其主（下转第 219 页）
二、模型构建
（一）ARMA 模型简介 ARMA 模型（Auto- Regressive and Moving Average Model）是 一类常见的随机时间序列模型，是任何线性时间序列模型的理 论方程式，它是由自回归模型（简称 AR 模型）和移动平均模型 （简称 MA 模型）组成的，是对数据进行预测的较为科学的计量 经济学方法之一。它是由美国统计学家博克斯（Gergeo Box）和 英国统计学家詹金斯（Gwilym Jenkins）在 1968 年提出来的，亦 称为 Box- Jenkins 法。[1]ARMA 模型主要用于时间序列变量的预
成，即该序列可以由其自身的过去或滞后值以及随机干扰项来 解释。如果该序列是平稳的，即它的行为并不会随着时间的推 移而变化，那么我们就可以通过该序列过去的行为来预测未 来，这也正是随机时间序列分析模型的优势所在。[2]
（二）样本数据 房价一直以来是消费者关心的热点话题之一，因此国家统 计局每个月都会对房屋的销售价格指数进行统计。从表 1 中可 以看到，我国房地产市场的价格在 2008 年出现过小幅度的波 动，但其总态势呈递增的趋势。虽然房地产市场受到需求、供 给、政策等诸多因素的影响，但通过整个的样本数据分析可以 猜测房地产数据自身必然存在着一定的规律性，且各个数据之 间存在着一定的相依性，这就意味着过去的行为对将来的行为 有着一定程度的影响。 （三）相关图分析 序列 y 滞后 k 阶的自相关（AC）由下式估计：
计算得出我国房价年增长率（见表 2）和 2012 年我国房地产月
销售价格指数（见表 3）：自 2005 年以来我国房价呈现持续高涨
趋势，到 2012 年，我国房地产市场价格仍将继续上升，但其幅
度有所下降，至年底，房屋销售价格指数将上升到 154.46，比上
年增长 4.77%。
数据来源：国家统计数据库
-y軃）（yt-k
T
∑t=1（yt-
y軃）2
-y軃）
表 1 全国房屋月度销售价格指数（2005 年 6 月 =100）
根据上述分析，房地产价格波动模型适合建立 AR（1）模
型，利用样本数据对模型参数进行估计，模型估计结果如下：
rk=0.999rk- 1+0.737 （151.92） （0.19）
（1）
[2] Druehl C，Porteus E.Price Competition Between an Internet Firm and a
Bricks and Mortar Firm[M].Palo Alto CA：Stanford University，2001.
[3] Lee Y，Lee Z，Larsen K R T.Coping with Internet channel conflicts [J].
纯 AR（P）过程，记为： Xt =准1 Xt-1 +准2 Xt-2 +…+准p Xt-p +εt 如果μt 不是一个白噪声，通常认为它是一个 q 阶移动平均
过程 MA（q）： μt =εt -θ1 εt-1 -…-θq εt-q 将上述两式结合，得到一个一般的自回归移动平均过程
ARMA（p，q）： Xt =准1 Xt-1 +准2 Xt-2 +…+准p Xt-p +εt -θ1 εt-2 -…-θq εt-q 一个随机时间序列可以通过一个自回归移动平均过程生
序列 y 滞后 k 阶的偏相关（PAC）是当 yt 对 yt-1yt-k 作回归时 yt-k 的系数。如果这种自相关的形式可由滞后小于 k 阶的自相 关表示，那么偏相关的 k 期滞后的值趋于零。
测。 时间序列模型是指仅用它的过去值及随机扰动项所建立
起来的模型，其一般形式为： xt =（f xt-1 ，xt-2 ，…，μt） 一般的 p 阶自回归过程 AR（p）是： Xt =准1 Xt-1 +准2 Xt-2 +…+准p Xt-p +μt 如果随机干扰项 μt 是一个白噪声（εt =μt），则称上式为一个
ห้องสมุดไป่ตู้
R2=0.997，R軍2=0.9972，F=23079.4
模型的拟合优度检验、t 检验、F 检验均显著，说明上述模
型可作为我国房地产市场价格的预测模型。
（五）模型的预测
图 2 给出了实际的房地产销售价格曲线和模型预测的房
地产销售价格曲线的趋势变化，两者相差较小，表明该模型能
基本反映 2012 年我国房地产市场价格的波动情况。经过分析
骳 髏 髗
（二）渠道成员的二元性理解及合作 传统分销渠道与电子商务渠道的渠道成员对二元性概念 的理解越少，越降低生产商二元渠道组织结构实际可能获取的 绩效。因此，生产商营销管理者要确保渠道组织中所有层次的 渠道成员都能理解二元性概念，构建共同的愿景文化，相互合 作，分享信息、知识、人才与顾客等资源，实现组织间的协同。 （三）二元渠道的冲突管理模式 根据企业二元渠道冲突的类型与成因，其冲突管理的基本 模式有：模式一：在确保传统渠道利益的基础上实现电子商务 渠道与传统渠道的集成管理模式。如服装制造商 GAP 在加强 电子商务渠道的同时又在各地开设了许多连锁专卖店，而专卖 店里又配置了专用电脑用于方便顾客浏览和查询公司相关商 品信息，让顾客可以在虚拟空间和现实世界里自由选择购买方 式，实现了二元渠道的高度融合。模式二：通过采取差异化策略 实现传统渠道与电子商务渠道的隔离模式。即电子商务渠道与 传统渠道销售的产品存在人为差异，避免消费者在购买同一品 牌产品时进行比较，或者对二元渠道同类产品采取相同定价； 也可根据产品的生命周期制定差异化的营销策略来降低渠道 冲突。模式三：通过与传统渠道的合作完善电子商务渠道物流 配配送环节的协作模式。目前物流配送是阻碍电子商务营销渠 道发展的最大瓶颈所在。而传统分销企业经过多年发展已积累
【收稿日期】2011- 03- 25 【作者简介】章晨，男，浙江嘉兴人，四川农业大学经济管理学院，研究方向：经济学；郑循刚（1 966-），男，四川成都人，博士，四川农业大学经 济管理学院教授，研究方向：数量经济与应用；龚沁（1 988-），女，供职于四川成都阳光保险公司。
骳髏髖
rk=
T
∑t=k+1（yt
（12）：203- 205.
[7] 马飒，黄建锋.网上直销渠道与中间商渠道互补性的模型分析[J].南
通工学院学报：社会科学版，2004（12）：22- 26.
不少的物流资源，电子商务渠道要与传统渠道积极合作，以求 得现有条件下的生存与发展。
【 参考文献 】
[1] Lele M.Matching your channels to your product's life cycle[J].Journal of
marketing，1986（11）：61- 69.
产业论坛 《生产力研究》No . 2 . 2 0 1 2
基于 ARMA 模型的我国房地产价格预测分析
章 晨 1，郑循刚 1，龚 沁 2
（1.四川农业大学 经济管理学院，四川 成都 611130；2.四川成都阳光保险公司，四川 成都 610017）
【摘 要】 房屋是生活必需品，其价格一直都受到人们的高度重视和广泛研究。文章利用我国房地产价格的历史 数据，构建了房地产价格波动的 ARMA预测模型，对我国 201 2 年的房地产价格变化进行了预测，预测结果表明：自 2005 年以来，我国房价一直呈现出波动性增长，但其增长率逐年下降，至 201 2 年年底我国房屋销售价格指数缓慢增长到 1 54.64，年增长率将下降为 4.77%，最终实现房价的持续稳定健康增长。
现实中有很多预测价格的方法，如灰色系统预测理论，它 主要是针对小样本、贫信息、不确定性系统进行预测分析（胡六 星，2010）；神经网络模型，是以神经元的数学模型为基础来描 述 的 ，由 网 络 拓 扑 、节 点 特 点 和 学 习 规 则 来 表 示（胡 章 明 ， 2007）；拟合预测模型，适合于只有当样本容量趋向于无穷大 时，该模型依然要有意义的样本数据模型；支持向量回归模型， 通过假定预测，将数据分成两部分，一部分用来建模，一部分用 来检验从而进行预测分析的模型（闫妍，2007）；ARMA 预测模 型，根据历史数据的变动规律，利用移动平均综合排除复杂的 影响因素，从而找出数据变动模型，实现对未来的预测。因此考 虑到搜集的样本数据和模型的现实情况，同时为了准确地预测 未来房地产市场的价格变化，本文采用自回归移动平均建立计 量经济学模型，且排除了因季节、经济发展、人口等周期性因素 的影响，从而得出一个客观真实的模型并对其进行分析讨论。
Communication of the ACM，2003，46（7）：137- 142．
[4] 洪明.渠道冲突相关研究述评[J].商业经济，2008（28）：17- 18.
[5] 邹开军，李习平.营销渠道成员行为关系模型[J].武汉理工大学学报，
2006（5）：110- 112.
[6] 叶彩鸿.电子商务环境下的渠道冲突与共赢管理[J].商业研究，2006
图 2 预测线与真实线对比图 表 2 房价年增长率（上年 12 月 =100）
表 3 2012 年我国房地产销售价格指数
图 1 样本数据的自相关和偏相关图
从图 1 中可以看到：自相关图缓慢衰减到 0，存在着明显的 拖尾现象，而偏相关图在 2 阶时趋近于 0，表现出 1 阶截尾特 征。当自相关函数（ACF）出现拖尾情况，而偏相关函数（PACF） 出现截尾现象，我们则需要建立自回归（AR）模型；当自相关函 数（ACF）出现截尾情况，而偏相关函数（PACF）出现拖尾现象 时，须建立平滑移动（MA）模型；当两者都表现为拖尾现象时， 建立自回归移动平均模型（ARMA 模型）即可。因此最终我们建 立自回归模型。
【关 键 词】 房地产；ARMA模型；预测；价格 【中图分类号】F299.233 【文献标识码】A 【文章编号】1004- 2768（2012）02- 0183- 02
一、研究背景
近年来，我国房地产市场持续壮大发展，房地产作为我国 的支柱产业之一，对国民经济做出了巨大的贡献。但在发展之 余，由于我国房地产产业存在着市场还不是很成熟，却投资过 热的问题，所以房地产市场价格面临着持续高涨；其次由于房 屋作为生活必需品，对消费者的心理预期影响较大，从而导致 住房的比重偏小，结构性矛盾突出。因此房地产市场的价格引 起了人们的高度重视和广泛研究，如何准确地预测房地产市场 的价格变化将至关重要。
（四）模型的建立及其检验
三、结果讨论
预测结果表明： 第一，自 2006 年以来，我国房价居高不下，房价边际增长 率不断下降，即房价的涨幅在不断缩小，从 2006 年的 7.30%降 到了 2012 年的 4.77%。这主要是由于我国自 2006 年起一直高 度关注房价的波动，对房价采取必要的调控措施— ——“打压房 价增长过快，但必须保证房价稳定持续健康的发展，从而不导 致房地产市场出现大的问题”所引起的。 第二，自 2005 年以来，我国房价一直呈现出持续高涨的态 势。虽然在 2008 年年底的时候全国房价出现小幅度的走平，这 主要是因为 2008 年美国因房地产问题所爆发的次贷危机给全 球的经济造成了一定的影响，致使我国房价出现短期内的下降 持平；但短期的震荡无法改变房价上涨的一个大趋势，因为物 价的上涨，住房刚性需求的增加，人口的增多等众多因素促进 着房价进一步上扬。 第三，2012 年我国房地产价格将进入健康平稳增长的阶 段。从短期预测来看，若按照 2006 年的房价增长率，到 2012 年 底，我国房屋销售价格指数将达到 169.62，远大于 2012 年预测 的 154.46，然而预测表明 2012 年我国房地产市场的价格只略 有上升，达到 154.46，并在持续稳步前进，2012 年将实现 7 年以 来最低房价增长率，最稳定健康的房价。其主（下转第 219 页）
二、模型构建
（一）ARMA 模型简介 ARMA 模型（Auto- Regressive and Moving Average Model）是 一类常见的随机时间序列模型，是任何线性时间序列模型的理 论方程式，它是由自回归模型（简称 AR 模型）和移动平均模型 （简称 MA 模型）组成的，是对数据进行预测的较为科学的计量 经济学方法之一。它是由美国统计学家博克斯（Gergeo Box）和 英国统计学家詹金斯（Gwilym Jenkins）在 1968 年提出来的，亦 称为 Box- Jenkins 法。[1]ARMA 模型主要用于时间序列变量的预
成，即该序列可以由其自身的过去或滞后值以及随机干扰项来 解释。如果该序列是平稳的，即它的行为并不会随着时间的推 移而变化，那么我们就可以通过该序列过去的行为来预测未 来，这也正是随机时间序列分析模型的优势所在。[2]
（二）样本数据 房价一直以来是消费者关心的热点话题之一，因此国家统 计局每个月都会对房屋的销售价格指数进行统计。从表 1 中可 以看到，我国房地产市场的价格在 2008 年出现过小幅度的波 动，但其总态势呈递增的趋势。虽然房地产市场受到需求、供 给、政策等诸多因素的影响，但通过整个的样本数据分析可以 猜测房地产数据自身必然存在着一定的规律性，且各个数据之 间存在着一定的相依性，这就意味着过去的行为对将来的行为 有着一定程度的影响。 （三）相关图分析 序列 y 滞后 k 阶的自相关（AC）由下式估计：
计算得出我国房价年增长率（见表 2）和 2012 年我国房地产月
销售价格指数（见表 3）：自 2005 年以来我国房价呈现持续高涨
趋势，到 2012 年，我国房地产市场价格仍将继续上升，但其幅
度有所下降，至年底，房屋销售价格指数将上升到 154.46，比上
年增长 4.77%。
数据来源：国家统计数据库
-y軃）（yt-k
T
∑t=1（yt-
y軃）2
-y軃）
表 1 全国房屋月度销售价格指数（2005 年 6 月 =100）
根据上述分析，房地产价格波动模型适合建立 AR（1）模
型，利用样本数据对模型参数进行估计，模型估计结果如下：
rk=0.999rk- 1+0.737 （151.92） （0.19）
（1）
[2] Druehl C，Porteus E.Price Competition Between an Internet Firm and a
Bricks and Mortar Firm[M].Palo Alto CA：Stanford University，2001.
[3] Lee Y，Lee Z，Larsen K R T.Coping with Internet channel conflicts [J].
纯 AR（P）过程，记为： Xt =准1 Xt-1 +准2 Xt-2 +…+准p Xt-p +εt 如果μt 不是一个白噪声，通常认为它是一个 q 阶移动平均
过程 MA（q）： μt =εt -θ1 εt-1 -…-θq εt-q 将上述两式结合，得到一个一般的自回归移动平均过程
ARMA（p，q）： Xt =准1 Xt-1 +准2 Xt-2 +…+准p Xt-p +εt -θ1 εt-2 -…-θq εt-q 一个随机时间序列可以通过一个自回归移动平均过程生