辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考数学试卷(无答案)
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考数学试卷
数学试卷答题时间：90分钟 总分数：120分一 、单择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合{x ∈N *|12x ∈Z }中含有的元素个数为 ( )A ．4B ．6C ．8D ．122.设集合A ＝{(x ，y )|4x ＋y ＝6}，B ＝{(x ，y )|3x ＋2y ＝7}，则A ∩B ＝( )A ．{x ＝1或y ＝2}B ．{(1,2)}C ．{1,2}D ．(1,2)3．(2013年杭州高级中学月考)命题“∀x >0，x 2＋x >0”的否定是A ．∃x 0>0，x 20＋x 0>0B ．∃x 0>0，x 20＋x 0≤0C ．∀x >0，x 2＋x ≤0D ．∀x ≤0，x 2＋x >04．下列四个条件中，使a >b 成立的充分不必要条件是( ) A ．a >b ＋1B ．a >b －1C ．a 2>b 2D ．a 3>b 35．(2012年西安模拟)已知p ：1x －2≥1，q ：|x －a |<1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，3]B ．[2,3]C ．(2,3]D ．(2,3) 6．已知命题p ：“∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋a ≤0”为假命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(2,3)D ．(2,4) 7．(2012年合肥联考)若不等式x 2＋ax ＋1≥0对一切x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，23都成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(－∞，－2]C ．[－136，＋∞)D ．[－2，＋∞)8．若不等式|ax ＋2|<6的解集为(－1,2)，则实数a 等于( ) A ．8B ．2C ．－4D ．－8二、多选题（共4小题每小题4分，共16分）9．已知集合A ＝{x |x 2＋x －2＝0}，B ＝{x |ax ＝1}，若A ∩B ＝B ，则a ＝( )A ．－12B ．1C ．－1D ．010.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x |0<x <5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 为( )A ．{1,2}B ．{2,3}C ．{1,2,4}D ．{2,3,4} 11.下列各式运算正确的是（）A.a³+b³=(a+b)(a²--ab+b²)B.a³-b³ =(a-b)(a²--ab+b²)C.(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³D.a 2+4a +5=(a+1)(a+5) 12.下列四个不等式中，解集为R 的是（ ）A ．--x 2－x －1<0B ．x 2C ．x 2+6x+10>0D ．2x 2－3x +4<0三、填空题（共4小题每小题5分，共20分）13．设集合M ＝{x |－2<x <5}，非空集合N ＝{x |2－t <x <2t ＋1，t ∈R }．若M ∩N ＝N ，则实数t 的取值范围为________．14．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R |x ≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为________．15.已知 x+y=－5，xy=6，则 x 2 ＋ y 2 的值是________．16．已知集合S ＝{0,1,2,3,4,5}，A 是S 的一个子集，当x ∈A 时，若有x －1∉A ，且x ＋1∉A ，则称x 为A 的一个“孤立元素”，那么S 中无“孤立元素”的4个元素的子集共有________个，其中的一个是________．四、解答题（本大题共5小题，共 52分，解答应写出文字说明）17．（本题满分10分）已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R }．(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值；(2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．18.（本题满分10分）设不等式|2x －1|<1的解集为M .(1)求集合M ；(2)若a ，b ∈M ，试比较ab ＋1与a ＋b 的大小．19.（本题满分10分）已知函数f (x )＝|x －2|－|x －5|.(1)证明：－3≤f (x )≤3；(2)求不等式f (x )≥x 2－8x ＋15的解集．20.（本题满分10分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，（1）若21=a ，求B A ⋂. （2）若AB =∅，求实数a 的取值范围。
2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷含答案
数学试卷考试时间：120分钟；一、单选题（12小题，每小题5分，共60分）1．设集合{}3A x x =<，{}2,B x x k k ==∈Z ，则AB =（ ） A ．{}0,2 B ．{}2,2-C ．2,0,2D ．{}2,1,0,1,2-- 2．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A ．()2f x x =()2f x x = B ．(),0,0x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩与()g t t = C ．21y x =-11y x x =+-D ．()1f x =与()0g x x = 3．已知函数()1f x +的定义域为[]2,1-，则函数()()122g x f x x =+--的定义域为 A ．[1,4] B ．[0,3] C ．[1,2)(2,4]⋃ D ．[1,2)(2,3]⋃4．已知函数1,2()(3),2x x f x f x x ⎧≥⎪=⎨+<⎪⎩，则(1)(9)f f -=（ ） A ．1- B ．2- C ．6 D ．75．下列四个函数中，在()0,∞+上为增函数的是（ ）．A ．()3f x x =-B ．()23f x x x =-C ．()11f x x =-+D ．()f x x =-6．在映射f ：M N →中，(){},,,M x y x y x y R =<∈，(){},,N x y x y R =∈，M 中的元素(),x y 对应到N 中的元素(),xy x y +，则N 中的元素()4,5的原象为（ ） A ．()4,1 B ．()20,1C ．()1,4D ．()1,4和()4,1 7．已知全集U =R ，集合91A x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭和{}44,B x x x Z =-<<∈关系的Venn 图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．无穷多个 8．函数24y x x -+ ）A ．(],4-∞B ．(],2-∞C ．[]0,2D ．[]0,49．已知函数()()()22,12136,(1)x ax x f x a x a x ⎧-+⎪=⎨--+>⎪⎩，若()f x 在(),-∞+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1(,1]2 B ．1(,)2+∞ C ．[1，)+∞ D ．[1，2]10．函数()f x 是奇函数，且在∞（0，+）内是增函数，(3)0f -=，则不等式()0xf x <的解集为（ ）A ．∞（-3,0）（3，+）B ．∞（-，-3）（0,3）C ．∞∞（-，-3）（3，+）D ．（-3,0）（0,3）11．已知函数24y x x =-+-的最小值为（ ）A ．6B ．2-C ．6-D ．212．已知()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，对任意的1x ，[]21,1x ∈-，均有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +≥+.且当[]0,1x ∈时，()25x f f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()()11f x f x =--，那么表达式1901913193202020202020202020f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ） A ．654- B ．65- C ．1314- D ．1312-二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知幂函数()f x 的图象经过3,3)，则函数2)f =_____14．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：则满足f(g(x))＝g(f(x))的x 的值为________. x 1 23 4f(x)1 3 1 3 g(x)3 2 3 215．已知32()(2)5f x m x nx =+++是定义在[,4]n n +上的偶函数，则2m n +等于_______. 16．某同学在研究函数 f （x ）=1x x+（x ∈R ） 时，分别给出下面几个结论： ①等式f （-x ）=-f （x ）在x ∈R 时恒成立；②函数f （x ）的值域为（-1，1）；③若x 1≠x 2，则一定有f （x 1）≠f （x 2）；④方程f （x ）=x 在R 上有三个根．其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（共70分）17（10分）．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{}B 03x x =<≤，U =R . （1）若12a =，求A B ⋃；()U A C B ⋂． （2）若A B φ⋂=，求实数a 的取值范围. 18（12分）．设函数()1,00,01,0x D x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，()()()42D x f x x =-.（1）写出x ∈R 时分段函数()f x 的解析式；（2）当()f x 的定义域为[]3,3-时，画出()f x 图象的简图并写出()f x 的单调区间.19（12分）．已知函数2()21f x x ax a =-++-，（1）若2a =，求()f x 在区间[0,3]上的最小值；（2）若()f x 在区间[0,1]上有最大值3，求实数a 的值.20（12分）．已知函数()m f x x x=+，()12f =. （1）判定函数()f x 在[)1,+∞的单调性，并用定义证明；（2）若()a f x x -<在()1,+∞恒成立，求实数a 的取值范围.21（12分）．已知函数()1f x x x =-（1）求()f x 单调区间（2）求[0,]x a ∈时，函数的最大值.22（12分）．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()2f x x x =+. （1）求(0)f 的值；（2）求此函数在R 上的解析式；（3）若对任意t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f k t -+-<恒成立，求实数k 的取值范围. 23（12分）．函数()f x 的定义域为R ,且对任意,x y R ∈,有()()()f x y f x f y +=+,且当0x >时()()0,12f x f <=-.（1）证明:()f x 是奇函数;（2）证明:()f x 在R 上是减函数;（3）求()f x 在区间[]3,3-上的最大值和最小数学试卷参考答案1．C{}{}333A x x x x =<=-<<，{}2,B x x k k ==∈Z ，因此，{}2,0,2A B =-. 故选：C.2．B选项A ：()f x =R ，()2f x =的定义域为[)0+，∞，两函数的定义域不同，故不是同一函数.选项B ：()00t t g t t t t ≥⎧==⎨-<⎩和函数(),0,0x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩的定义域、法则和值域都相同，故是同一函数.选项C ：y =(][)11+-∞-⋃∞，，，y =的定义域为[)1+∞，，两函数的定义域不同，故不是同一函数.选项D ：()1f x =的定义域为R ，()0g x x =的定义域为{}|0x x ≠，两函数的定义域不同，故不是同一函数.故选：B【点睛】本题考查判断两个函数是否是同一函数，属于基础题.3．C【解析】【分析】首先求得()f x 定义域，根据分式和复合函数定义域的要求可构造不等式求得结果.【详解】()1f x +定义域为[]2,1- 112x ∴-≤+≤，即()f x 定义域为[]1,2-由题意得：20122x x -≠⎧⎨-≤-≤⎩，解得：12x ≤<或24x <≤ ()g x ∴定义域为：[)(]1,22,4本题正确选项：C本题考查函数定义域的求解问题，关键是能够通过复合函数定义域确定()f x 定义域，从而利用分式和复合函数定义域的要求构造不等式.4．A【解析】【分析】由题意结合函数的解析式分别求得()()19,f f 的值，然后求解两者之差即可.【详解】由题意可得：()()1413f f ===，()914f ==， 则(1)(9)341f f -=-=-.故选A.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f (f (a ))的形式时，应从内到外依次求值．5．C【解析】【分析】A ，B 可直接通过一次函数的单调性和二次函数的单调性进行判断；C 利用1y x =-以及平移的思路去判断；D 根据y x =-的图象的对称性判断.【详解】A ．()3f x x =-在R 上是减函数，不符合；B ．()23f x x x =-在3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上是减函数，在3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是增函数，不符合； C ．()11f x x =-+可认为是1y x=-向左平移一个单位所得，所以在()1,-+∞上是增函数，符合； D ．()f x x =-图象关于y 轴对称，且在(),0-∞上是增函数，在()0,∞+上是减函数，不符合；【点睛】（1）一次函数()0y kx b k =+≠、反比例函数()0k y k x=≠的单调性直接通过k 的正负判断； （2）二次函数的单调性判断要借助函数的对称轴和开口方向判断；（3）复杂函数的单调性判断还可以通过平移、翻折等变换以及图象进行判断.6．C【解析】【分析】由题意得4 5xy x y =⎧⎨+=⎩，再由x y <，能求出N 中元素()45，的原像. 【详解】由题意得4 5xy x y =⎧⎨+=⎩，解得1 4x y =⎧⎨=⎩或4 1x y =⎧⎨=⎩， ∵x y <，∴N 中元素()45，的原像为()1,4， 故选：C .【点睛】本题考查象的原象的求法，考查映射等基础知识，考运算求解能力，考查函数与方程思想. 7．B【解析】【分析】先解分式不等式得集合A ，再化简B ，最后根据交集与补集定义得结果.【详解】 因为91(0,9)A x x ⎧⎫=>=⎨⎬⎩⎭，{}{}44,3,2,1,0,1,2,3B x x x Z =-<<∈=---， 所以阴影部分所表示集合为(){0,1,2,3}U C A B =---,元素共有4个，故选B【点睛】 本题考查分式不等式以及交集与补集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.【解析】【分析】配方即可得到()224=24x x x -+--+，从而得出≤2，即得出y 的范围，从而得出原函数的值域．【详解】∵()224=24x x x -+--+，∴0≤()224x --+≤4；∴≤2；∴函数y =的值域为[0,2].故选：C .【点睛】本题考查函数的值域，利用配方法即可，属于简单题.9．D【解析】【分析】根据分段函数单调性的性质进行求解即可．【详解】∵当1x ≤时，函数f （x ）的对称轴为x a =，又()f x 在(),-∞+∞上为增函数， ∴ 1210125a a a a ≥⎧⎪-⎨⎪-+≤-⎩＞，即1122a a a ≥⎧⎪⎪>⎨⎪≤⎪⎩，得1≤a 2≤， 故选D ．【点睛】本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质建立不等式关系是解决本题的关键，注意分段处保证单调递增．10．D【解析】【分析】易判断f （x ）在（-∞，0）上的单调性及f （x ）图象所过特殊点，作出f （x ）的草图，根据图象可解不等式．【详解】∵f （x ）在R 上是奇函数，且f （x ）在（0，+∞）上是增函数，∴f （x ）在（﹣∞，0）上也是增函数，由f （-3）＝0，得f （﹣3）＝﹣f （3）＝0，即f （3）＝0，作出f （x ）的草图，如图所示：由图象，得()0xf x <()()0000x x f x f x ><⎧⎧⇔⎨⎨<>⎩⎩或 解得0＜x ＜3或﹣3＜x ＜0，∴xf （x ）＜0的解集为：（﹣3，0）∪（0，3），故选D ．【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，考查数形结合思想，灵活作出函数的草图是解题关键．11．D【解析】【分析】用绝对值三角不等式求得最小值．【详解】24(2)(4)2y x x x x =-+-≥---=，当且仅当(2)(4)0x x --≤，即24x ≤≤时取等号．所以min 2y =．故选：D ．【点睛】本题考查绝对值三角不等式，利用绝对值三角不等式可以很快求得其最值，本题也可以利用绝对值定义去掉绝对值符号，然后利用分段函数性质求得最值．12．C【解析】【分析】由()f x 是定义在[1-，1]上的奇函数，且()1(1)f x f x =--，推出()1f ，12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，再结合当(0,1)x ∈时，2()()5xf f x =，推出1()5f ，1()25f ，4()5f ，4()25f ，由题意可得x 对任意的1x ，2[1x ∈-，1]，均有2121()(()())0x x f x f x --，进而得1903193201()()()2020202020204f f f =⋯===，再由奇函数的性质()()f x f x -=-算出最终结果．【详解】解：由()()11f x f x =--，令0x =，得()11f =，令12x =，则1122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭﹐ 当[]0,1x ∈时，()25x f f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()152x f f x ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭， 即()1111522f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，111125254f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 且4111552f f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，414125254f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 11903204252020202025<<<， 19031932012020202020204f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 对任意的1x ，[]21,1x ∈-，均有()()()()21210x x f x f x --≥，190120204f ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，同理19031932012020202020204f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫====⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.()f x 是奇函数， 1901913193202020202020202020f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭19019131932013120202020202020204f f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 故选：C 【点睛】本题考查函数的奇偶性，函数值计算，属于中档题． 13．2 【解析】 【分析】设幂函数()f x x α=，将点代入求出α，即可求解.【详解】设()f x x α=，()f x 的图象经过，23,2,(),2f x x f αα=∴==∴=.故答案为:2. 【点睛】本题考查幂函数的定义以及函数值，属于基础题. 14．2或4 【解析】 【分析】对于x 的任一取值，分别计算()()f g x 和()()g f x 的值若两个值相等，则为正确的值. 【详解】当1x =时，()()()()()()131,113f g f g f g ====，不合题意.当2x =时，()()()()()()223,233f g f g f g ====，符合题意.当3x =时，()()()()()()331,313f g f g f g ====，不合题意.当4x =时，()()()()()()423,433f g f g f g ====，符合题意.故填2或4.【点睛】本小题主要考查函数的对应法则，考查复合函数求值.在计算这类型题目的过程中，往往先算出内部函数对应的函数值，再计算外部函数的函数值.属于基础题. 15．-6 【解析】 【分析】由函数是偶函数，则定义域关于原点对称、()()f x f x -=即可求出参数m 、n 的值； 【详解】解：已知32()(2)5f x m x nx =+++是定义在[,4]n n +上的偶函数，所以40n n ++=，解得2n =-，又()()f x f x -=，()3232(2)5(2)5m x nx m x nx ∴+-++=+++302(2)m x +=∴解得2m =-，所以26m n +=- 故答案为：6- 【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，属于基础题. 16．①②③ 【解析】 【分析】由奇偶性的定义判断①正确，由分类讨论结合反比例函数的单调性求解②；根据单调性，结合单调区间上的值域说明③正确；由1xx x=+只有0x =一个根说明④错误． 【详解】对于①，任取x ∈R ，都有()()11x xf x f x x x--==-=-+-+，∴①正确；对于②，当0x >时，()()110,111x f x x x==-∈++， 根据函数()f x 的奇偶性知0x <时，()()1,0f x ∈-， 且0x =时，()()()0,1,1f x f x =∴∈-，②正确； 对于③，则当0x >时，()111f x x=-+， 由反比例函数的单调性以及复合函数知，()f x 在()1,-+∞上是增函数，且()1f x <；再由()f x 的奇偶性知，()f x 在(),1-∞-上也是增函数，且()1f x >12x x ∴≠时，一定有()()12f x f x ≠，③正确；对于④，因为1xx x=+只有0x =一个根， ∴方程()f x x =在R 上有一个根，④错误． 正确结论的序号是①②③． 故答案为：①②③． 【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查函数的单调性、函数的奇偶性、函数的图象与性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题. 17．（1）1|32AB x x ⎧⎫=-<≤⎨⎬⎩⎭，()1|02U AC B x x ⎧⎫⋂=-<≤⎨⎬⎩⎭；（2）1|24a a a ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭≥或. 【解析】 【分析】 （1）当12a =，求出集合A ，按交集、并集和补集定义，即可求解； （2）对A 是否为空集分类讨论，若A =∅，满足题意，若A ≠∅，由A B φ⋂=确定集合A 的端点位置，建立a 的不等量关系，求解即可. 【详解】（1）若12a =时1|22A x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}|03B x x =<≤， ∴1|32AB x x ⎧⎫=-<≤⎨⎬⎩⎭，由{|0U C B x x =≤或3}x >，所以()1|02U A C B x x ⎧⎫⋂=-<≤⎨⎬⎩⎭（2）由AB =∅知当A =∅时121a a -≥+∴2a ≤-当A ≠∅时21113a a a +>-⎧⎨-≥⎩或211210a a a +>-⎧⎨+≤⎩∴4a ≥或122a -<≤-综上：a 的取值范围是1|24a a a ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭≥或. 【点睛】本题考查集合间的运算，以及集合间的关系求参数范围，不要忽略了空集讨论，属于基础题.18．（1）()48,04,04,02x x f x x x x ⎧⎪->⎪==⎨⎪⎪<-⎩； （2）图见解析；单调递增区间为(]0,3，单调递减区间为[)3,0- 【解析】 【分析】(1)代入()1,00,01,0x D x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩求解即可. (2)根据一次函数与分式函数的图像画图,再根据图像判断单调区间即可. 【详解】（1）()48,0 4,04,02x xf x xxx⎧⎪->⎪==⎨⎪⎪<-⎩；（2）()f x的图象如下图所示：单调递增区间为(]0,3,单调递减区间为[)3,0-.【点睛】本题主要考查了分段函数的应用与一次函数、分式函数的图像与性质等.属于基础题. 19．（1）min()(0)1f x f==-；（2）2a=-或3a=.【解析】试题分析：（1）先求函数对称轴，再根据对称轴与定义区间位置关系确定最小值取法（2）根据对称轴与定义区间位置关系三种情况分类讨论最大值取法，再根据最大值为3，解方程求出实数a的值试题解析：解：（1）若2a=，则()()224123f x x x x=-+-=--+函数图像开口向下，对称轴为2x=，所以函数()f x在区间[]0,2上是单调递增的，在区间[]2,3上是单调递减的，有又()01f=-，()32f=()()min01f x f∴==-（2）对称轴为x a =当0a ≤时，函数在()f x 在区间[]0,1上是单调递减的，则 ()()max 013f x f a ==-=，即2a =-；当01a <<时，函数()f x 在区间[]0,a 上是单调递增的，在区间[],1a 上是单调递减的，则()()2max 13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合；当1a ≥时，函数()f x 在区间[]0,1上是单调递增的，则()()max 11213f x f a a ==-++-=，解得3a =；综上所述，2a =-或3a =点睛：(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据()()0f x f x ±-=得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于()f x 的方程，从而可得()f x 的值或解析式. 20．（1）单调递增,证明见解析.（2）3a ≤ 【解析】 【分析】（1）先根据()12f =求得m 的值,得函数解析式.进而利用作差法证明函数单调性即可. （2）构造函数()()g x f x x =+.根据（1）中函数单调性,结合y x =的单调性,可判断()g x 的单调性,求得()g x 最小值后即可求得a 的取值范围. 【详解】（1）函数()mf x x x=+,()12f = 代入可得211m=+,则1m = 所以()1f x x x =+函数()1f x x x=+在[)1,+∞上单调递增.证明:任取12,x x 满足121x x ≤<,则()()21f x f x -212111x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭212111x x x x =-+- 122112x x x x x x -=-+()()2112121x x x x x x --=因为121x x ≤<,则21120,10x x x x ->->所以()()21121210x x x x x x -->,即()()210f x f x ->所以()()21f x f x > 函数()1f x x x=+在[)1,+∞上单调递增. （2）若()a f x x -<在()1,+∞恒成立 则()a f x x <+, 令()()g x f x x =+ 由（1）可知()1f x x x=+在()1,+∞上单调递增,y x =在()1,+∞上单调递增 所以()()g x f x x =+在()1,+∞上单调递增 所以()()13g x g >=所以3a ≤即可满足()a f x x -<在()1,+∞恒成立 即a 的取值范围为3a ≤ 【点睛】本题考查了利用定义证明函数单调性的方法,根据函数单调性解决恒成立问题,属于基础题.21．（1）单调增区间是()11,2∞∞-+，和,单调减区间为112（，）；（2）当10a 2<<时，函数的最大值为()2f a a a =-+.， 当112a 2+≤≤时，函数的最大值为11f 24⎛⎫= ⎪⎝⎭， 当12a +≥时，函数的最大值为()2f a a a =-． 【解析】 【分析】（1）对函数()f x 去绝对值，表示成分段函数模型并作出图像，由函数图像进行判断． （2）令()12f x f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1x >），解出122x +=，对实数a 的范围分类讨论求解． 【详解】（1）()22,1f x ,1x x x x x x ⎧-+≤=⎨->⎩， 由分段函数的图象知,函数的单调增区间是()11,2∞∞-+，和,单调减区间为112（，）. （2）当10a 2<<时，函数的最大值为()2f a a a =-+ 当112a 22+≤≤时，函数的最大值为11f 24⎛⎫= ⎪⎝⎭； 当12a +>()2f a a a =-. 【点睛】（1）考查了分段函数单调性问题，结合分段函数图像可直接判断单调区间.（2）主要考查了分类讨论思想，结合分段函数图像，对区间端点的范围讨论，自变量的范围不同，对应的函数的最值也不同.22．（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：(1)利用奇函数的特性,定义在的奇函数必过原点,易得值；(2)当,则,根据函数为奇函数及当时,,可得函数在时的解析式,进而得到函数在上的解析式；(3)根据奇函数在对称区间上单调性相同,结合二次函数图象和性质,可分析出函数的单调性,进而将原不等式变形,解不等式可得实数的取值范围.试题解析：（1）为上的奇函数，；（2）设，则，，又为奇函数，，即，.（3）在上为增函数，且，为上的奇函数，为上的增函数，原不等式可变形为：即，对任意恒成立，（分离参数法）另法：即，对任意恒成立，∴解得：，取值范围为.考点：函数的奇偶性；函数的解析式；解不等式. 【方法点晴】(1)由奇函数的特性,在时必有，，故定义在的奇函数必过原点；(2)当,则,根据函数为奇函数及当时,,可得函数在时的解析式,进而得到函数在上的解析式；(3)根据奇函数在对称区间上单调性相同,结合二次函数图象和性质,可分析出函数的单调性,进而将原不等式变形,解不等式可得实数的取值范围.23．(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3) 最大值是6,最小值是-6. 【解析】 【分析】（1）令x ＝y ＝0，则可得f （0）＝0；y ＝﹣x ，即可证明f （x ）是奇函数，（2）设x 1＞x 2，由已知可得f （x 1﹣x 2）＜0，再利用f （x +y ）＝f （x ）+f （y ），及减函数的定义即可证明．（3）由（2）的结论可知f （﹣3）、f （3）分别是函数y ＝f （x ）在[﹣3、3]上的最大值与最小值，故求出f （﹣3）与f （3）就可得所求值域． 【详解】（1）因为()f x 的定义域为R ,且()()()f x y f x f y +=+,令y x =-得()()()f x x f x f x +-=+-⎡⎤⎣⎦,所以()()()0f x f x f +-=; 令0x y ==,则()()()0000f f f +=+,所以()00f =,从而有()()0f x f x +-=,所以()()f x f x -=-,所以()f x 是奇函数. （2）任取,x y R ∈,且12x x <,则()()()()121121f x f x f x f x x x -=-+-⎡⎤⎣⎦()()()()112121f x f x f x x f x x =-+-=--⎡⎤⎣⎦,因为12x x <,所以210x x ->,所以()210f x x -<,所以()210f x x -->, 所以()()12f x f x >,从而()f x 在R 上是减函数.（3）由于()f x 在R 上是减函数,故()f x 在区间[]3,3-上的最大值是()3f -,最小值是()3f ,由于12f ,所以()()()()()()()31212111f f f f f f f =+=+=++()()31326f ==⨯-=-,由于()f x 为奇函数知， ()()3-36f f -==,从而()f x 在区间[]3,3-上的最大值是6,最小值是-6.【点睛】本题考查了抽象函数的奇偶性和单调性，深刻理解函数奇偶性和单调性的定义及充分利用已知条件是解决问题的关键．。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2022-2022学年高一化学上学期第一次月考试题(实验班)
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2022-2022学年高一化学上学期第一次月考试题（实验班）答题时间：60 分钟总分数：100分第I卷(选择题)一、单选题(本大题共20小题，共60分)1、朱自清在《荷塘月色》中写道:“薄薄的青雾浮起在荷塘里．．．月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑驳的黑影．．．”。
月光穿过薄雾形成的种种美景本质原因是( )A．空气中的小水滴颗粒直径大小约为1nm -100 nm B．空气中的小水滴颗粒的布朗运动C．雾是一种胶体，胶粒带相同电荷 D．发生丁达尔效应2、下列关于胶体的说法错误的是 ( )A．向沸水中逐滴加入少量饱和FeCl3溶液，可制得Fe(OH)3胶体B．胶体和溶液的本质区别是能否产生丁达尔效应C．血液透析、三角洲的形成、卤水点豆腐、工厂静电除尘都与胶体的性质有关D．丁达尔效应是胶体粒子对光线散射形成的，是一种物理现象3、磁流体是电子材料的新秀，它既具有固体的磁性，又具有液体的流动性。
制备时将含等物质的量FeSO4和Fe2(SO4)3的溶液混合，滴入稍过量的NaOH溶液，随后加入油酸钠溶液，即可生成黑色的分散质粒子直径在5.5~36 nm的磁流体。
下列说法中正确的是 ( ) A．所得的分散系属于溶液 B．所得的分散系中分散质为Fe2O3 C．当一束强可见光通过该分散系时会出现光亮的通路 D．该分散系很不稳定4、北宋沈括《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧，挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成钢。
熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，下列有关叙述错误的是（）A．胆矾的化学式为CuSO4 B．胆矾可作为湿法冶钢的原料C．“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程 D．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”是发生了置换反应5、下列说法正确的是 ( )A．H2O和H2O2组成元素相同，所以二者为同素异形体B．根据酸中所含氢原子个数，分为一元酸、二元酸、三元酸C．O2转化为O3的过程为物理变化D．FeSO4·7H2O属于纯净物、化合物、盐、强电解质．6、下列说分法正确的是 ( )A．酸性氧化物都是非金属氧化物 B．金属氧化物都是碱性氧化物C．碱性氧化物都是金属氧化物 D．非金属氧化物都是酸性氧化物7、表中对于相关物质的分类全部正确的是 ( )编号纯净物混合物酸性氧化物非电解质A 液氯氨水CO NH3B 纯碱冰水混合物CO2乙醇C 碱石灰合金CaO Cl2D 胆矾盐酸SO2CH48、下列物质的分类组合不正确的有 ( )①海水、空气、KAl(SO4)2·12H2O、盐酸均为混合物②H2CO3、CH3COOH、H2SO4、H2S 均为酸③Mg(OH)2、NaOH、Cu2(OH)2CO3、NH3·H2O均为碱④干冰、Mn2O7、SO2、 CO均为酸性氧化物⑤NaHSO4、AgCl、 AlCl3、 CaCO3均为盐⑥NaH2PO4、Na2SO4、纯碱既为钠盐，同时又为含氧酸盐A．③④⑥ B．①③④ C．②⑤⑥ D．①⑤⑥9、化学兴趣小组在家中进行化学实验，按照如图连接好线路发现灯泡不亮，按照右图连接好线路发现灯泡亮，由此得出的结论正确的是（）A．NaCl是非电解质B．NaCl溶液是电解质C．NaCl在水溶液中电离出了可以自由移动的离子D．NaCl溶液中，水电离出大量的离子10、下列说法中不正确的是（）①NH3的水溶液能导电，所以NH3是电解质②NaCl 晶体不导电，所以NaCl是非电解质③硫酸钡水溶液几乎不导电，所以硫酸钡是非电解质④NaHSO4在水中能电离出H+，所以NaHSO4属于酸⑤电解质发生电离，需要通电后才能进行A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．全部11、下列电离方程式书写正确的是（）A．NaOH = Na++O2-+H+ B．NaHCO3 = Na+ + H+ + CO32-C．Ca(NO3)2 = Ca2++(NO3)2- D．H2SO4 = 2H++SO42-12、下列图象不正确的是（）①②③ ④A．①为向H2SO4溶液中滴加Ba(OH)2溶液至过量B．②为向H2SO4溶液中加入NaOH固体C．③为向一定浓度的氯化钠溶液中加水D．④为向蒸馏水中通入HCl气体13、下列反应可用离子方程式H++OH-=H2O表示的是 ( )A．Ba(OH)2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2H2O B．Mg(OH)2+2HCl=MgCl2+2H2O C．2NaOH+H2CO3=Na2CO3+2H2O D．NaOH+HNO3=NaNO3+H2O 14、下列各组离子在溶液中能够大量共存的是 ( )A．K+、Cl-、NO3-、Ag+ B．H+、HCO3-、Na+、Cl-C．Na+、 OH-、Ca2+、CO32- D．Mg2+、Cl-、H+、SO42-15、下列离子能大量共存的是 ( )A．使无色酚酞溶液呈红色的溶液中：Na+、K+、Cl-、CO32-B．无色透明的溶液中：Cu2+、K+、SO42-、NO3-C．含有大量Ba(NO3)2的溶液中：Mg2+、 NH4+、SO42-、Cl-D．使紫色石蕊溶液呈红色的溶液中：Na+、K+、CO32-、SO42-16、下列离子方程式的书写正确的是（）A．铁跟稀盐酸反应：2Fe+6H+═2Fe3++3H2↑B．铜和硝酸银溶液反应：Cu + Ag+ = Cu2+ +AgC．CO2通入澄清石灰水中：CO2+Ca2++2OH﹣═CaCO3↓+H2OD．NaHCO3溶液中加入盐酸：CO32﹣+ 2H+ ═ H2O + CO2↑17、下表中对离子方程式的评价合理的是 ( )选项化学反应及其离子方程式评价A H2SO4溶液与Ba (OH) 2溶液反应：H++SO42-+Ba2++OH- =BaSO4↓+H2O正确B 向碳酸镁浊液中加入足量稀盐酸：CO32- +2H+=CO2↑+H2O 错误，碳酸镁不应写成离子形式C 向沸水中滴加饱和的氯化铁溶液至液体变为红褐色：Fe3+ +3H2O=Fe(OH) 3↓+3H+正确D NaOH溶液与稀醋酸反应：OH- + H+ = H2O正确18、下列离子方程式对应的化学方程式正确的是( )A．H++OH- =H2O 2HCl+Cu(OH)2 = CuCl2+2H2OB．Ba2+ +SO42-=BaSO4↓ Ba(OH) 2+H2SO4 =BaSO4↓+2H2OC．CO32- +2H+=CO2↑+H2O CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2OD．3Cu+8H++2NO3- =3Cu2++2NO↑+4H2O 3Cu+8HNO3 (稀) =3Cu (NO3) 2+2NO↑+4H2O 19、下列化学反应中，既属于四种基本反应类型又属于氧化还原反应的是( )A．NH4Cl+NaOH NH3↑+H2O+NaClB．3CO+Fe2O32Fe+3CO2C．Cl2+2KBr = Br2+2KClD ．NH 3+CO 2+H 2O = NH 4HCO 320、氮元素被还原的过程是 （ ） A ．34NH NH Cl → B ．2N NO → C ．224NO N O →D ．232N Mg N →第II 卷(非选择题)二、填空题(本大题共3小题，共40分)21、(13分) 现有下列十种物质：①液态氯化氢；②小苏打；③固体纯碱；④二氧化碳；⑤葡萄糖；⑥氢氧化钾；⑦氢氧化铁胶体：⑧氨水；⑨空气；⑩硫酸铁溶液．（1）述十种物质中，属于电解质的有__ ， 属于非电解质的有 。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一数学下学期期初考试试题(实验班)
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一数学下学期期初考试试题（实验班）答题时间：90分钟 总分数：120分一．单择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( )A. 360°-αB. 90°+αC.90°-αD.180°+α2.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )A.3πB.32πC.3D.23.将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是（ ）A. 3πB. －3πC. 6πD.－6π4.下列角中终边与330°相同的角是（ ）A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630°5.-1120°所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.把－1485°转化为α＋k ·360°（0°≤α＜360°, k ∈Z ）的形式是（ ） A ．45°－4×360° B ．－45°－4×360°C ．315°－5×360°D ．－45°－5×360°7.终边在第二象限的角的集合可以表示为( ）A.｛α∣90°<α<180°｝B.｛α∣90°＋k ·180°<α<180°＋k ·180°，k ∈Z ｝C.｛α∣－270°＋k ·180°<α<－180°＋k ·180°，k ∈Z ｝D.｛α∣－270°＋k ·360°<α<－180°＋k ·360°，k ∈Z ｝8.把01458-化为)20,(2παπα<≤∈+Z k k 的形式是（ ） A. ππ1047- B.ππ847-- C.ππ104-- D.ππ84- 二．多选题（共4小题每小题4分，共16分）9.已知向量a ＝(2，－1)，b ＝(－1，m )，c ＝(－1,2)，若(a ＋b )∥c ，则m ＝_____. a ∥b ，则m ＝____.A ．-1B ．1C ．21D ．-210.确定下列三角函数值的符号，下列选项正确的是 A ．cos 250<0 B ．sin(-4π)>0 C ．tan(672)->0； D ．tan 311π<0 11.已知角的终边经过P(4,3),求2sin +cos =_____tan ∂=_____. A ．52 B ．－52 C ．－43 D ．－34 12.已知－π2≤α<β≤π2，则α＋β2的取值范围是______；α－β2的取值范围是_______． A ．（－π2，π2 ）B ．[－π2，0] C ．[－π2，0） D ．[－π，π]三、填空题（共4小题每小题5分，共20分）13.扇形的半径是5cm ，弧长是32πcm 那么扇形的面积是 cm. 14.已知关于x 的不等式ax －1x ＋1<0的解集是(－∞，－1)∪(－12，＋∞)， 则a ＝________.15.将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于________．16.函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围_______.四、解答题（本大题共5小题，共 52分，解答应写出文字说明）17.求下列函数的定义域（本题满分10分）（1）2112y x x =+--； (2)函数221()log (1)x f x x --=- (3)20()(54)lg(43)x f x x x =+-+18．（本题满分10分）(1)已知α是第三象限的角，且)sin()cot()23tan()2cos()sin()(αππαπααπαπα---+--+=f , 若,53)23cos(=-πα求)(αf 的值；. (2)已知tan α＝3，求2sin 2α－3sin αcos α的值.19.（本题满分10分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1 000,1 500) )．(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？20.（本题满分10分） 已知)0(51cos sin π<θ<=α+α，求的值。
辽宁省葫芦岛市八中2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考语文试题
辽宁省葫芦岛市八中2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________阅读下面的文字，完成下列小题。
“人类命运共同体”理念是中国特色大国外交思想的重要内容。
那么，它的特色究竟“特”在哪里？我们究竟应该如何认识其思想文化本源？客观地说，世界上主要文明地区的政治文化中都有命运与共、共同体、世界主义的政治思想，例如西方基督教世界秩序及西方永久和平论、印度思想中的“不害”、伊斯兰世界“天下一家”、中国古代的“天下大同”等观念。
总的来说，早期这些共同体观念解决的只是内部秩序问题，还没有很好地解决不同文明之间如何共生共处的问题。
其中，历史上不少共同体思想还受到二元对立世界观的局限，它们所强调构建的共同体是以一个假想或现实的敌人为目标的，这种思想很容易导致世界陷入对抗之中。
事实上，直到今天，这种思想还在影响着个别大国的外交政策，值得我们去辨别和防范。
我们倡导的“人类命运共同体”，其思想文化本源来自传统和现代两部分。
所谓传统，中国古代有丰富的中外秩序资源，在当时地理所及的范围内，形成了一套处理中外关系的思想和实践做法，这套思想和做法在今天需要创造性转化。
所谓现代，“打造人类命运共同体”还需要从马克思主义中寻找本源。
马克思主义关于社会共同体和人类解放的思想中，包含着国际主义以及很多“人类命运与共”的资源。
马克思主义政治经济学中关于世界不平等、剥削以及世界政治经济秩序根源、改造的论述等，都是我们理解“人类命运共同体”的重要思想本源。
同时，这些思想也是“人类命运共同体”理念从学理上区别于既往及现在流行的一些共同体理论如各种带有宗教色彩的联盟、大西洋共同体、“民主”价值观联盟等的重要依据。
以往绝大多数国际秩序思想和实践，要么服务于强者，要么用来结成一个国家联盟以反对另一个国家联盟，要么是一种宗教秩序的外在表现。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考语文试卷含答案
语文试卷答题时间：150分钟总分数：150分第I卷阅读题(共69分)一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(每小题3分,9分)阅读下面的文字,完成1-3题。
“人类命运共同体”理念是中国特色大国外交思想的重要内容。
那么，它的特色究竟“特”在哪里？我们究竟应该如何认识其思想文化本源？客观地说，世界上主要文明地区的政治文化中都有命运与共、共同体、世界主义的政治思想，例如西方基督教世界秩序及西方永久和平论、印度思想中的“不害”、伊斯兰世界“天下一家”、中国古代的“天下大同”等观念。
总的来说，早期这些共同体观念解决的只是内部秩序问题，还没有很好地解决不同文明之间如何共生共处的问题。
其中，历史上不少共同体思想还受到二元对立世界观的局限，它们所强调构建的共同体是以一个假想或现实的敌人为目标的，这种思想很容易导致世界陷入对抗之中。
事实上，直到今天，这种思想还在影响着个别大国的外交政策，值得我们去辨别和防范。
我们倡导的“人类命运共同体”，其思想文化本源来自传统和现代两部分。
所谓传统，中国古代有丰富的中外秩序资源，在当时地理所及的范围内，形成了一套处理中外关系的思想和实践做法，这套思想和做法在今天需要创造性转化。
所谓现代，“打造人类命运共同体”还需要从马克思主义中寻找本源。
马克思主义关于社会共同体和人类解放的思想中，包含着国际主义以及很多“人类命运与共”的资源。
马克思主义政治经济学中关于世界不平等、剥削以及世界政治经济秩序根源、改造的论述等，都是我们理解“人类命运共同体”的重要思想本源。
同时，这些思想也是“人类命运共同体”理念从学理上区别于既往及现在流行的一些共同体理论如各种带有宗教色彩的联盟、大西洋共同体、“民主”价值观联盟等的重要依据。
以往绝大多数国际秩序思想和实践，要么服务于强者，要么用来结成一个国家联盟以反对另一个国家联盟，要么是一种宗教秩序的外在表现。
马克思主义政治经济学思想中蕴含的“人类命运共同体”理念与它们的区别在于，其并不是从排他性国家联盟的角度来狭隘地理解共同体，而是从世界范围不平等经济秩序的变革、大多数人实现自身解放从而结成联盟的高度来理解共同体。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学高一10月月考化学试题
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一10月月考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．按照物质的树状分类和交叉分类，HNO3应属于①酸②氢化物③氧化物④含氧酸⑤难挥发性酸⑥强酸⑦一元酸⑧化合物⑨混合物A．①②③④⑤⑥⑦⑧B．①④⑥⑦⑧C．①⑨D．①④⑤⑥⑦2．当光束通过下列分散系时，能产生丁达尔效应的是A．蔗糖溶液B．淀粉胶体C．葡萄糖溶液D．食盐水3．下列物质的转化中，不能通过一步化学反应实现的是A．Fe→Fe3O4B．C→CO2C．CaO→Ca(OH)2D．S→SO34．下列叙述中，正确的是A．固态氯化钠不导电，所以它不是电解质B．电解质溶液通电时，电解质才可以发生电离C．铜丝、石墨均能导电，所以它们都是电解质D．熔融氯化镁能导电，所以氯化镁是电解质5．下列反应的离子方程式正确的是A．将稀硫酸滴在铁片上：2Fe+6H+=3Fe3++3H2↑B．氧化钙与稀盐酸反应：CaO+2H+=Ca2++H2OC．将稀盐酸滴在石灰石上：CaCO3+2H+=Ca2++H2CO3D．锌和硝酸银溶液反应：Zn+Ag+=Zn2++Ag6．下列各组中的离子，能在溶液中大量共存的是A．Ag+、Na+、NO3-、Cl-B．K+、H+、SO42-、OH-C．Na+、Cu2+、Cl-、SO42-D．K+、H+、Cl-、CO32-7．下列反应可用CO32－＋2H＋＝CO2↑＋H2O表示的是( )A．向稀硫酸中加入CaCO3B．将盐酸滴在BaCO3上C．向盐酸中滴加Na2CO3溶液D．向盐酸中滴加NaHCO3溶液8．下列变化过程中，属于还原反应的是（）A．HCl→Cl2B．Na→Na+C．CO→CO2D．Fe3+→Fe 9．下列类型的反应，一定发生电子转移的是A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应10．按酸、碱、盐、氧化物的顺序排列的一组物质是（）A．H2SO4Na2CO3NaCl CuO B．H2O Ca(OH)2HCl Na2SO4 C．H2SO4NaOH Na2CO3Fe2O3D．NaOH H2CO3NaCl CO211．向Ba(OH)2溶液中逐滴滴入稀H2SO4，则溶液的导电能力A．逐渐变小B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐增大12．下列反应既是氧化还原反应又是离子反应的是A．用CO还原氧化铁来炼铁B．向BaCl2溶液中加入稀硫酸C．盐酸和氧化铁反应D．将铁片放入CuSO4溶液中二、填空题13．①稀硝酸②CO③NH3·H20④熔融NaHSO4⑤CaO⑥Au⑦CH4⑧Al2(SO4)3⑨酒精⑩BaCl2溶液（1）用序号填空：属于电解质的是____________；能导电的是______________。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考物理试卷Word版含答案
物理试卷一、选择题：〔每题5分，共50分。
1~6题为单项选择题，7~10题为多项选择题，多项选择、漏选、得3分，错选不给分〕1.关于质点的描述,以下说法中正确的选项是( )A.研究美丽的月食景象形成原因时,月球可看作质点B.研究飞行中的直升飞机螺旋桨的转动,螺旋桨可看作质点C.研究“天宫一号〞在轨道上的飞行姿态时,“天宫一号〞可看作质点D.研究地球绕太阳的运动轨迹时,地球可看作质点2.热气球运动起源于18世纪的法国，现已成为公众休闲观光和体育旅游工程。
在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。
那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是〔 〕A.甲、乙匀速下降，v v >乙甲；丙停在空中B.甲、丙匀速下降，v v >甲丙；乙匀速上升C.甲、乙匀速下降，v v >乙甲；丙匀速下降，且v v >甲丙D.甲、乙匀速下降，v v <乙甲；丙匀速下降，且v v <甲丙3.以下各物体的运动速度，指平均速度的是()A ．某同学百米赛跑的速度B ．雨点落地时的速度C ．子弹射出枪口时的速度D ．石子抛出后第2秒末的速度4.—物体以6m /s 的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过2s 后,物体仍向上滑行,速度大小为1m /s ,假设增大木板倾角,仍使物体以6m /s 的速度从底端向上滑 行,经过2s 后,物体向下滑行,其速度大小变为1m /s ,以沿木板向上为正方向,用12,a a 分别表示物体在前后两种情况下的加速度,那么以下选项正确的选项是( )A.22122.5m /s , 2.5m /s a a =-=-B.22123.5m /s , 3.5m /s a a =-=-C.22122.5m /s , 3.5m /s a a =-=-D.22123.5m /s , 3.5m /s a a ==-5.以下关于加速度的描述中，正确的选项是()A ．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动B ．速度方向为正，加速度方向一定为正C ．速度变化越来越快，加速度越来越小D ．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量6.关于速度和加速度的关系,以下说法正确的选项是( )A.物体的速度越大,那么其加速度就越大B.物体的速度变化越大,那么其加速度就越大C.物体的速度变化越快,那么其加速度就越大D.物体的加速度为零,那么物体速度的也为零7.自然界一切物体都处于永恒的运动中，要描述一个物体的运动，首先要选定参考系，以下关于参考系的选取正确的选项是〔 〕A.“一江春水向东流〞说的是水相对于岸〔或地面〕的运动B.“月亮在云中穿行〞说的是月亮相对云的运动C.“太阳东升西落〞说的是太阳相对地球的运动D.“坐地日行八万里〞说的是人相对于地面的运动8.物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考化学试卷含答案
化学试卷答题时间：60 分钟总分数：100分第I卷(选择题)一、单选题(本大题共20小题，共60分)1、朱自清在《荷塘月色》中写道:“薄薄的青雾浮起在荷塘里．．．月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑驳的黑影．．．”。
月光穿过薄雾形成的种种美景本质原因是( )A．空气中的小水滴颗粒直径大小约为1nm -100 nm B．空气中的小水滴颗粒的布朗运动C．雾是一种胶体，胶粒带相同电荷D．发生丁达尔效应2、下列关于胶体的说法错误的是( )A．向沸水中逐滴加入少量饱和FeCl3溶液，可制得Fe(OH)3胶体B．胶体和溶液的本质区别是能否产生丁达尔效应C．血液透析、三角洲的形成、卤水点豆腐、工厂静电除尘都与胶体的性质有关D．丁达尔效应是胶体粒子对光线散射形成的，是一种物理现象3、磁流体是电子材料的新秀，它既具有固体的磁性，又具有液体的流动性。
制备时将含等物质的量FeSO4和Fe2(SO4)3的溶液混合，滴入稍过量的NaOH溶液，随后加入油酸钠溶液，即可生成黑色的分散质粒子直径在5.5~36 nm的磁流体。
下列说法中正确的是( ) A．所得的分散系属于溶液B．所得的分散系中分散质为Fe2O3C．当一束强可见光通过该分散系时会出现光亮的通路D．该分散系很不稳定4、北宋沈括《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧，挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成钢。
熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，下列有关叙述错误的是（）A．胆矾的化学式为CuSO4 B．胆矾可作为湿法冶钢的原料C．“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程D．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”是发生了置换反应5、下列说法正确的是( )A．H2O和H2O2组成元素相同，所以二者为同素异形体B．根据酸中所含氢原子个数，分为一元酸、二元酸、三元酸C．O2转化为O3的过程为物理变化D．FeSO4·7H2O属于纯净物、化合物、盐、强电解质．6、下列说分法正确的是( )A．酸性氧化物都是非金属氧化物B．金属氧化物都是碱性氧化物C．碱性氧化物都是金属氧化物D．非金属氧化物都是酸性氧化物7、表中对于相关物质的分类全部正确的是( )编号纯净物混合物酸性氧化物非电解质A 液氯氨水CO NH3B 纯碱冰水混合物CO2乙醇C 碱石灰合金CaO Cl2D 胆矾盐酸SO2CH48、下列物质的分类组合不正确的有( )①海水、空气、KAl(SO4)2·12H2O、盐酸均为混合物②H2CO3、CH3COOH、H2SO4、H2S 均为酸③Mg(OH)2、NaOH、Cu2(OH)2CO3、NH3·H2O均为碱④干冰、Mn2O7、SO2、CO均为酸性氧化物⑤NaHSO4、AgCl、AlCl3、CaCO3均为盐⑥NaH2PO4、Na2SO4、纯碱既为钠盐，同时又为含氧酸盐A．③④⑥B．①③④C．②⑤⑥D．①⑤⑥9、化学兴趣小组在家中进行化学实验，按照如图连接好线路发现灯泡不亮，按照右图连接好线路发现灯泡亮，由此得出的结论正确的是（）A．NaCl是非电解质B．NaCl溶液是电解质C．NaCl在水溶液中电离出了可以自由移动的离子D．NaCl溶液中，水电离出大量的离子10、下列说法中不正确的是（）①NH3的水溶液能导电，所以NH3是电解质②Na Cl 晶体不导电，所以Na Cl是非电解质③硫酸钡水溶液几乎不导电，所以硫酸钡是非电解质④NaHSO4在水中能电离出H+，所以NaHSO4属于酸⑤电解质发生电离，需要通电后才能进行A．②③④B．①③④C．①②③D．全部11、下列电离方程式书写正确的是（）A．NaOH = Na++O2-+H+B．NaHCO3 = Na+ + H+ + CO32-C．Ca(NO3)2 = Ca2++(NO3)2- D．H2SO4 = 2H++SO42-12、下列图象不正确的是（）①②③ ④A．①为向H2SO4溶液中滴加Ba(OH)2溶液至过量B．②为向H2SO4溶液中加入NaOH固体C．③为向一定浓度的氯化钠溶液中加水D．④为向蒸馏水中通入HCl气体13、下列反应可用离子方程式H++OH-=H2O表示的是( )A．Ba(OH)2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2H2O B．Mg(OH)2+2HCl=MgCl2+2H2O C．2NaOH+H2CO3=Na2CO3+2H2O D．NaOH+HNO3=NaNO3+H2O 14、下列各组离子在溶液中能够大量共存的是( )A．K+、Cl-、NO3-、Ag+ B．H+、HCO3-、Na+、Cl-C．Na+、OH-、Ca2+、CO32- D．Mg2+、Cl-、H+、SO42-15、下列离子能大量共存的是( )A．使无色酚酞溶液呈红色的溶液中：Na+、K+、Cl-、CO32-B．无色透明的溶液中：Cu2+、K+、SO42-、NO3-C．含有大量Ba(NO3)2的溶液中：Mg2+、NH4+、SO42-、Cl-D．使紫色石蕊溶液呈红色的溶液中：Na+、K+、CO32-、SO42-16、下列离子方程式的书写正确的是（）A．铁跟稀盐酸反应：2Fe+6H+═2Fe3++3H2↑B．铜和硝酸银溶液反应：Cu + Ag+ = Cu2+ +AgC．CO2通入澄清石灰水中：CO2+Ca2++2OH﹣═CaCO3↓+H2OD．NaHCO3溶液中加入盐酸：CO32﹣+ 2H+ ═ H2O + CO2↑17、下表中对离子方程式的评价合理的是( )选项化学反应及其离子方程式评价A H2SO4溶液与Ba (OH) 2溶液反应：H++SO42-+Ba2++OH- =BaSO4↓+H2O正确B 向碳酸镁浊液中加入足量稀盐酸：CO32- +2H+=CO2↑+H2O错误，碳酸镁不应写成离子形式C 向沸水中滴加饱和的氯化铁溶液至液体变为红褐色：Fe3+ +3H2O=Fe(OH) 3↓+3H+正确D NaOH溶液与稀醋酸反应：OH- + H+ = H2O正确18、下列离子方程式对应的化学方程式正确的是( )A．H++OH- =H2O 2HCl+Cu(OH)2 = CuCl2+2H2OB．Ba2+ +SO42-=BaSO4↓ Ba(OH) 2+H2SO4 =BaSO4↓+2H2OC．CO32- +2H+=CO2↑+H2O CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2OD．3Cu+8H++2NO3- =3Cu2++2NO↑+4H2O 3Cu+8HNO3(稀) =3Cu (NO3) 2+2NO↑+4H2O19、下列化学反应中，既属于四种基本反应类型又属于氧化还原反应的是( )A ．NH 4Cl+NaOH NH 3↑+H 2O+NaClB ．3CO+Fe 2O 32Fe+3CO 2C ．Cl 2+2KBr = Br 2+2KClD ．NH 3+CO 2+H 2O = NH 4HCO 3 20、氮元素被还原的过程是 （ ） A ．34NH NH Cl → B ．2N NO → C ．224NO N O →D ．232N Mg N →第II 卷(非选择题)二、填空题(本大题共3小题，共40分)21、(13分) 现有下列十种物质：①液态氯化氢；②小苏打；③固体纯碱；④二氧化碳；⑤葡萄糖；⑥氢氧化钾；⑦氢氧化铁胶体：⑧氨水；⑨空气；⑩硫酸铁溶液．（1）述十种物质中，属于电解质的有__ ， 属于非电解质的有 。
葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考生物试卷含答案
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考生物试卷含答案生物试卷一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求.1．下列关于细胞学说的叙述，不正确的是（）A．细胞学说的重要内容之一是动物和植物都由细胞发育而来B．它揭示了动植物细胞的统一性和多样性C．建立者主要是施莱登和施旺D．其建立过程经过了多位科学家的探索、开拓、修正2．下列关于细胞与生命活动的关系的描述,错误的是(）A．人高台跳水动作的完成需要多种细胞密切合作B．缩手反射活动的完成需要神经细胞的参与C．引起非典型肺炎和甲型H1N1流感的病原体均为无细胞结构的病毒，其生命活动与细胞无关D．变形虫、草履虫等单细胞生物，仅靠一个细胞就可以完成摄食、应激反应等生命活动3．如图是用显微镜观察植物细胞的叶绿体实验中的两个视野，要把视野中的物像从甲图转为乙图，下列操作步骤正确的是（)①转动细准焦螺旋②转动粗准焦螺旋③移动装片④调节光圈（或转换反光镜）⑤转动转换器A．③→⑤→②→①B．④→③→②→⑤C．③→①→④→⑤D．③→⑤→④→①4．下列对①②③④四个框图内所包括生物的叙述正确的是（）A．框图①内的生物都不是原核生物，但都能独立生存B．框图②内的生物都有两种核酸C．框图③内的生物都具有细胞结构，且都有细胞壁D．框图④内的生物细胞中都有细胞核5．噬藻体是一种能侵染蓝细菌的病毒，它能在蓝细菌细胞中增殖，产生许多子代噬藻体。
下列关于该病毒的叙述，正确的是(）A．组成噬藻体和蓝细菌的各种化学元素的含量相同B．噬藻体的核酸中只有4种核苷酸C．噬藻体和蓝细菌共有的细胞器是核糖体D．组成噬藻体和蓝细菌的化合物的种类基本相同6．植物处于干旱和寒冷环境时细胞内的A．结合水和自由水的含量都减少B．结合水含量相对增多C．自由水含量相对增多D．结合水和自由水的含量均增多7．下列有关细胞中的水的说法正确的是()A．水在细胞中的存在形式和功能是不发生改变的B．处于干旱环境中的小麦细胞，自由水的含量增高,结合水的含量下降C．豌豆的圆粒种子含淀粉多,成熟时能有效地保留水分，这些水分主要是自由水D．如果细胞内结合水与自由水的比值用a表示，则初生细胞的a1与衰老细胞的a2的大小为a1<a28．人的红细胞呈圆饼状,如图是将人体红细胞放入三种含盐量不同的溶液中一段时间后的变化示意图,该图能说明无机盐离子(）A．对维持细胞的酸碱平衡非常重要B．非常容易进出细胞C．是某些有机物的组成成分D．对维持细胞的形态和功能有重要的作用9．下列化学元素中属于组成生物体的微量元素的是A．Mg B．P C．B D．N10．乳酸菌和酵母菌虽然在结构和功能上都有很大的差别，但二者具有基本的共性.下列叙述中不属于这种基本共性的是A．具有细胞膜B．具有DNAC．具有相同的细胞分裂方式D．具有核糖体11．下列有关病毒及细胞生物的叙述正确的是A．蓝细菌和小球藻因有叶绿体而能进行光合作用B．蓝细菌、大肠杆菌和小球藻共有的细胞器是核糖体C．区分艾滋病病毒、蓝细菌、酵母菌和小球藻的依据是否有核膜D．上述五种生物的遗传物质均是DNA12．下列关于细胞和细胞学说的说法,正确的是()A．蓝细菌无叶绿体,但有与松树相同的光合色素,因而也可进行光合作用B．将真核生物细胞直接做成装片，光学显微镜下可见线粒体、内质网、高尔基体等细胞器C．细胞学说提出一切动植物体都是由细胞和细胞产物所构成的D．原核生物的细胞中都没有染色体，真核生物的细胞中都有染色体13．下列有关显微镜操作的叙述，错误的是()A．标本染色较深，观察时应选用平面反光镜和小光圈B．将位于视野右上方的物像移向视野的中央,应向右上方移动玻片标本C．转换高倍物镜后，只能调节细准焦螺旋D．转换高倍物镜之前，应将所要观察的物像移到视野的中央14．下列关于元素与化合物的叙述，正确的是()A．植物根尖从土壤溶液中吸收的N可以用于合成蛋白质、脂肪和核酸B．人体血液中钙离子含量太低会引起抽搐，说明微量元素能维持机体的正常生命活动C．C是构成细胞的最基本元素,组成生物体的化合物都是以碳链为基本骨架D．占人体细胞鲜重的百分比最大的元素是氧，占人体细胞干重的百分比最大的元素是碳15．如图是细胞中几种重要化合物的元素组成。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高三上学期月考数学试卷 Word版含答案
姓名，年级：时间：葫芦岛八高中2020–2021学年上学期高三月考试题 (科目：数学 命题人：于淼 审核人： ）答题时间: 120分钟 总分数: 150 分一、单选题（8小题，每题5分，共40分）1.已知集合}3125|{≤-≤-=x x A ，}08|{2≤-=x x x B ，则A B ⋂=( ) A 。
()0,2 B.[]0,2 C。
{}0,2 D 。
{}0,1,2 2. 复数10i12i=-( ） A.42i －＋ B.42i － C.24i － D 。
24i ＋3.已知平面向量,a b 满足1||,2||==b a ，且()5a a b ⋅+=，则向量a 与b 的夹角为( ） A 。
π6B 。
π3C.2π3 D.5π64。
已知函数()()2sin f x x ωϕ=+(其中0,2ωϕπ＞＜）的相邻两条对称轴之间的距离为2π，且过点)2,12(π则( ）A.1π,26ωϕ== B.1π,23ωϕ== C 。
π2,6ωϕ== D.π2,3ωϕ== 5。
函数()221log x f x x-=的定义域为（ ） A ．()0,+∞B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()()0,11,+∞6。
已知函数⎩⎨⎧>≤=)1(,log )1(,2)(2x x x x f x ,则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ) A ．1-B ．12-C ．12D 27。
设0.51()2a =，0.50.3b ＝，0.3log 0.2c ＝，则a b c 、、的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．a b c << C．b ac <<D ．a c b <<8。
如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取,A B 两点，从,A B 两点测得树尖的仰角分别为30,45°°，且,A B 两点之间的距离为60m ，则树的高度为( )A. (30303)m +B. (30153)m + C 。
2020届辽宁省葫芦岛市第八高级中学高三上学期10月月考数学(文)试卷及答案
绝密★启用前辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020届高三年级上学期第一次月考质量检测数学（文）试题2019年10月答题时间： 90 分钟 总分数：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 集合{}{}220,A x x x B x x a =--<=<.若A B =∅,则实数a 的取值范围是( )A.{}1a a ≤-B.{}2a a ≥C. {}12a a -<<D. {}1a a <-2．若0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．||||b a > B ．a b a 11>- C ．ba 11> D ．22b a > 3．关于x 的不等式x x x 352>--的解集是（ ） A.}1x 5{-≤≥或x x B.}1x 5{-<>或x x C.}5x 1{<<-x D.}5x 1{≤≤-x4、有关命题的说法错误．．的是 ( ) A.命 题“若0232=+-x x 则 1=x ”的 逆 否 命 题 为：“若1≠x , 则0232≠+-x x ”.B.“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C.若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.D.对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥.5、设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．136、o -300化为弧度等于（ ） A.4π-3 B.7π-4 C.5π-3 D.7π-67.若cos 0,sin 0,θθθ><且则角的终边所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 设0a <,角α的终边经过点()3,4P a a -,那么sin 2cos αα+的值等于 （ ）.A 25 .B 25- .C 15 .D 15- 9．如果A 为锐角，1sin(),cos()2A A ππ+=--=那么（ ）A ．2B ．2-C ．2D ．2- 10． y =|sin |cos |tan |sin |cos |tan x x x x x x++的值域是（ ） A ．{1,－1} B ． {－1,1,3} C ． {－1,3} D ．{1,3}11.已知tan()5,tan()4,tan()44ππαββα+=-=+那么=（ ） A ．－919 B ．121 C ．119 D ．92112．若x ∈(0，2π)，函数y ＝sin x ＋－tan x 的定义域是（ ）A.( π2 ,π］B.( π2 ,π)C.(0,π)D.( 3π2,2π) 二，填空题（每题4分，共16分）13、若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集为}20|{<<x x ，则m 的值为 . 14、若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 . 15、函数y ＝sin(2x ＋π3)的递增区间是16、若函数y ＝A cos(ωx －3)的周期为2，则ω＝ ；若最大值是5，则A ＝ . 三．解答题（共4道题，总分44分）17、（10分）已知1tan()2,tan .42παβ+== （1）求tan α的值；（2）求sin()2sin cos 2sin sin cos()αβαβαβαβ+-++的值。
2020年8月辽宁省葫芦岛锦化高中2021届高三上学期第一次月考数学参考答案
概率为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其
他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即 P( )＝
＝，
所以 P(A)＝1－P( )＝1－ ＝ ．
..............8 分
(3)当 a＝600，b＝0，c＝0 时，方差 s2 取得最大值． ................10 分
∴AB//平面 PCD
又 AB 平面 ABFE，平面 ABFE∩平面 PCD=EF
∴EF // AB，又 AB//CD ∴EF //CD， 由 S△PEF：S 四边形 CDEF=1:3 知 E、F 分别为 PC、PD 的中点 连接 BD 交 AC 与 G，则 G 为 BD 中点， 在△PBD 中 EG 为中位线，∴ EG//PB
3
..............................2 分 ................................3 分 .................................4 分
（2）∵ sin C sin(B A) 2sin 2A ，可得： sin(B A) sin(B A) 4sin Acos A，
PX
0
C64 C140
15 210
1 14
；PX
1
C41C63 C140
80 210
8
；
21
PX
2
C42C62 C140
90 210
3 7
，PX
3
C43C61 C140
24 210
4 35
；
PX
4
C44 C140
1 210
................................5 分
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020届高三数学10月月考试题文
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020届高三数学10月月考试题 文答题时间： 90 分钟 总分数：120 分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 集合{}{}220,A x x x B x x a =--<=<.若A B =∅,则实数a 的取值范围是( ) A.{}1a a ≤- B.{}2a a ≥ C. {}12a a -<< D. {}1a a <-2．若0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．||||b a > B ．a b a 11>- C ．ba 11> D ．22b a > 3．关于x 的不等式x x x 352>--的解集是（ ） A.}1x 5{-≤≥或x x B.}1x 5{-<>或x x C.}5x 1{<<-x D.}5x 1{≤≤-x4、有关命题的说法错误．．的是 ( ) A.命 题“若0232=+-x x 则 1=x ”的 逆 否 命 题 为：“若1≠x , 则0232≠+-x x ”.B.“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C.若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.D.对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥.5、设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．136、o -300化为弧度等于（ ） A.4π-3 B.7π-4 C.5π-3 D.7π-67.若cos 0,sin 0,θθθ><且则角的终边所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 设0a <,角α的终边经过点()3,4P a a -,那么sin 2cos αα+的值等于 （ ）.A 25 .B 25- .C 15 .D 15- 9．如果A 为锐角，1sin(),cos()2A A ππ+=--=那么（ ）A B ．- D ．10． y =|sin |cos |tan |sin |cos |tan x x x x x x++的值域是（ ） A ．{1,－1} B ． {－1,1,3} C ． {－1,3} D ．{1,3}11.已知tan()5,tan()4,tan()44ππαββα+=-=+那么=（ ） A ．－919 B ．121 C ．119 D ．92112．若x ∈(0，2π)，函数y ＝sin x ＋－tan x 的定义域是（ ）A.( π2 ,π］B.( π2 ,π)C.(0,π)D.( 3π2,2π) 二，填空题（每题4分，共16分）13、若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集为}20|{<<x x ，则m 的值为 . 14、若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 . 15、函数y ＝sin(2x ＋π3)的递增区间是 16、若函数y ＝A cos(ωx －3)的周期为2，则ω＝ ；若最大值是5，则A ＝ .三．解答题（共4道题，总分44分）17、（10分）已知1tan()2,tan .42παβ+== （1）求tan α的值；（2）求sin()2sin cos 2sin sin cos()αβαβαβαβ+-++的值18、（10分）已知21tan =α，求（1）ααααsin cos cos sin -+ （2）ααcos sin19、（12分）已知函数y ＝3sin x ＋cos x ，x ∈R .（1）求最小正周期；（2）求函数的单调递增区间（3）求函数的最大值 ,及函数取得最大值时自变量x 的集合；（4）求函数的对称轴；20、（12分）设函数()3sin 6f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，0ω＞，(),x ∈-∞+∞，且以2π为最小正周期． （1）求()0f ；（2）求()f x 的解析式；（3）已知94125f απ⎛⎫+=⎪⎝⎭，求sin α的值。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020届高三数学10月月考试题 理
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020届高三数学10月月考试题 理答题时间90 分钟 总分数： 120 分一、选择题（10*5分）1. 已知集合A ＝{0,2}，B ＝{－2，－1,0,1,2}，则A ∩B ＝( )A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{－2，－1,0,1,2}2．“x ＝2”是“x 2－4＝0”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.设命题p ：∃n ∈N ，n 2>2n ，则¬p 为( )A ．∀n ∈N ，n 2>2nB ．∃n ∈N ，n 2≤2nC ．∀n ∈N ，n 2≤2nD ．∃n ∈N ，n 2＝2n4.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ，x >12＋36x ，x ≤1，则f [f (12)]＝()A ．3B ．4 －3 D ．385.y ＝11＋x －1的定义域是( )A ．{x |x ≠0}B ．{x |x ≠－1}C ．{x |x ≠0且x ≠－1}D ．{x |x ≠0或x ≠－1}6.函数y ＝log 12(－x 2＋x ＋6)的单调增区间为( )A ．(12，3)B ．(－2，12)C ．(－2,3)D ．(12，＋∞)7.当x ∈(－∞，－1]时，不等式(m 2－m )·4x －2x <0恒成立，则实数m 的取值范围是() A ．(－2,1) B ．(－4,3) C ．(－1,2) D ．(－3,4)8.已知a ＝log 372，b ＝(14)13 ，c ＝log 13 15，则a ，b ，c 的大小关系为()A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >b >aD ．c >a >b9.函数f (x )＝e x －e－xx 2的图象大致为( )10已知f (x )是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f (1－x )＝f (1＋x )．若f (1)＝2，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (50)＝( )A ．－50B ．0C ．2D ．50二、填空题（3*5分）11．函数y ＝2x 2－6x ＋3，x ∈[－1,1]，则y 的最小值为____.12.lg 52＋2lg2－(12)－1＝____；13.函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2，x ≤0，2x －6＋ln x ，x >0的零点个数是____.三、解答题（14-17每题10分，18题15分）14（10分）已知集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1，若A ∩B ＝B ，则实数m 的取值范围？15（10分）已知集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |x 2－3x ≤10}．(1)若a ＝3，求(∁R P )∩Q ；(2)若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围．16．(10分)已知函数f (x )＝log a (1＋x )－log a (1－x )，其中a >0且a ≠1.(1)判断f (x )的奇偶性，并说明理由；(2)若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫35＝2，求使f (x )>0成立的x 的集合．17．(10分)已知f (x )是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1.(1)求证：f (8)＝3；(2)求不等式f (x )－f (x －2)＞3的解集．葫芦岛八高中2020–2020学年上学期高三月考试题（科目：数学 命题人： 陈虹 审核人： ）答题时间90 分钟 总分数： 120 分二、选择题（10*5分）1. 已知集合A ＝{0,2}，B ＝{－2，－1,0,1,2}，则A ∩B ＝( A )A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{－2，－1,0,1,2}2．“x ＝2”是“x 2－4＝0”的( A )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.设命题p ：?n ∈N ，n 2>2n ，则?p 为( C )A ．?n ∈N ，n 2>2nB ．?n ∈N ，n 2≤2nC ．?n ∈N ，n 2≤2nD ．?n ∈N ，n 2＝2n4.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ，x >12＋36x ，x ≤1，则f [f (12)]＝( C)A ．3B ．4 －3 D ．385.y ＝11＋x －1的定义域是( C )A ．{x |x ≠0}B ．{x |x ≠－1}C ．{x |x ≠0且x ≠－1}D ．{x |x ≠0或x ≠－1}6.函数y ＝log 12(－x 2＋x ＋6)的单调增区间为( A )A ．(12，3)B ．(－2，12)C ．(－2,3)D ．(12，＋∞)7.当x ∈(－∞，－1]时，不等式(m 2－m )·4x －2x <0恒成立，则实数m 的取值范围是(C )A ．(－2,1)B ．(－4,3)C ．(－1,2)D ．(－3,4)8.已知a ＝log 372，b ＝(14)13 ，c ＝log 13 15，则a ，b ，c 的大小关系为( D )A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >b >aD ．c >a >b9.函数f (x )＝e x －e－xx 2的图象大致为( B )10已知f (x )是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f (1－x )＝f (1＋x )．若f (1)＝2，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (50)＝( C )B ．－50 B ．0C ．2D ．50二、填空题（3*5分）11．函数y ＝2x 2－6x ＋3，x ∈[－1,1]，则y 的最小值为__－1__.12.lg 52＋2lg2－(12)－1＝__－1__；13.函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2，x ≤0，2x －6＋ln x ，x >0的零点个数是__2__. 解答题（14-17每题10分，18题15分）14（10分）已知集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1，若A ∩B ＝B ，则实数m 的取值范围？[解析] 应对B ＝?和B ≠?进行分类．①若B ＝?，则2m －1<m ＋1，此时m <2.②若B ≠?，由例得2≤m ≤3.由①②可得，符合题意的实数m 的取值范围为(－∞，3]．15（10分）已知集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |x 2－3x ≤10}．(1)若a ＝3，求(?R P )∩Q ；(2)若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围．解 (1)因为a ＝3，所以P ＝{x |4≤x ≤7}，?R P ＝{x |x <4或x >7}．又Q ＝{x |x 2－3x －10≤0}＝{x |－2≤x ≤5}，所以(?R P )∩Q ＝{x |x <4或x >7}∩{x |－2≤x≤5}＝{x |－2≤x ＜4}．(2)当P ≠?时，由P ∪Q ＝Q 得P ?Q ，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋1≥－2，2a ＋1≤5，2a ＋1≥a ＋1，解得0≤a ≤2；当P ＝?，即2a ＋1<a ＋1时，有P ?Q ，得a <0.综上，实数a 的取值范围是(－∞，2]．16．(10分)已知函数f (x )＝log a (1＋x )－log a (1－x )，其中a >0且a ≠1.(1)判断f (x )的奇偶性，并说明理由；(2)若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫35＝2，求使f (x )>0成立的x 的集合． 解 (1)要使函数有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋x >0，1－x >0，解得－1<x <1，即函数f (x )的定义域为(－1,1)．(2分)∵f (－x )＝log a (－x ＋1)－log a (1＋x )＝－[log a (x ＋1)－log a (1－x )]＝－f (x )，∴f (x )是奇函数．(5分)(2)若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫35＝2， ∴log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋35－log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－35＝log a 4＝2， 解得a ＝2，(7分)∴f (x )＝log 2(1＋x )－log 2(1－x )，若f (x )>0，则log 2(x ＋1)>log 2(1－x )，∴x ＋1>1－x >0，解得0<x <1，(9分)故不等式的解集为(0,1)．(10分)17．(10分)已知f (x )是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1.(1)求证：f (8)＝3；(2)求不等式f (x )－f (x －2)＞3的解集．解 (1)证明：由题意可得f (8)＝f (4×2)＝f (4)＋f (2)＝f (2×2)＋f (2)＝3f (2)＝3.(4分)(2)原不等式可化为f (x )＞f (x －2)＋3＝f (x －2)＋f (8)＝f (8x －16)，(6分)∵f (x )是定义在(0，＋∞)上的增函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 8x －16＞0，x ＞8x －16.(10分)解得，2＜x ＜167.(12分)18(15分）设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x ，不等式f (x )≥4x 恒成立．(1)求函数f (x )的表达式；(2)设g (x )＝kx ＋1，若F (x )＝log 2[g (x )－f (x )]在区间[1,2]上是增函数，求实数k 的取值范围．解 (1)f (0)＝c ＝1，f (1)＝a ＋b ＋c ＝4，∴f (x )＝ax 2＋(3－a )x ＋1. f (x )≥4x 即ax 2－(a ＋1)x ＋1≥0恒成立得⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，a ＋12－4a ≤0，解得a ＝1.∴f (x )＝x 2＋2x ＋1.(2)F (x )＝log 2[g (x )－f (x )]＝log 2[－x 2＋(k －2)x ]．由F (x )在区间[1,2]上是增函数，得h (x )＝－x 2＋(k －2)x 在区间[1,2]上为增函数且恒为正实数，∴⎩⎪⎨⎪⎧ k －22≥2，h 1＝－1＋k －2>0，解得k ≥6.∴实数k 的取值范围为[6，＋∞)．。
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考英语试卷含答案
英语试卷答题时间：分钟总分数：120 分第一部分:听力(略）第二部分阅读理解(共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2。
5分，满分37。
5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
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辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题-学生版
辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知向量()2,3,1a =-，()1,2,4b =-，则a b +=（ ）A ．()1,1,5-B ．()3,5,3--C ．()3,5,3-D ．()1,1,5--2．点(32M -，到原点的距离为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 3．已如向量()1,1,0a =，()1,0,1b =-且ka b +与a 互相垂直，则(k = )A ．13B ．12C ．13- D ．12- 4．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -，设直线1AB 与平面11ACC A 所成的角为α，直线1CD 与直线11A C 所成的角为β，则（ ）A ．2βα=B ．2αβ=C ．αβ=D ．2παβ+=5．如图，已知空间四边形OABC ，其对角线为,OB AC ，,M N 分别是对边,OB AC 的中点，点G 在线段MN 上，2MG GN =，现用基向量,,OA OB OC 表示向量OG ，设OG xOA yOB zOC =++，则,,x y z 的值分别是（ ）A ．111333x y z ===，， B ．111336x y z ===，， C ．111363x y z ===，， D ．111633x y z ===，， 6．如图，060的二面角的棱上有,A B 两点，直线,AC BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4,6,8AB AC BD ===，则CD 的长为A B ．7 C ．D ．97．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1BB 的中点，若6AB =，则点B 到平面ACE 的距离等于（ ）A B C D ．38．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，M 为11A C 的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则下列向量与BM 相等的是（ ）A ．1122a b c -++B ．1122a b c ++C ．1122a b c --+D ．1122a b c -+二、未知9．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ､N 分别为AC ，1A B 的中点，则下列说法错误的是（ ）A ．//MN 平面11ADD AB ．MN AB ⊥C ．直线MN 与平面ABCD 所成角为45°D ．异面直线MN 与1DD 所成角为60°10．如图.在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，且2AB =，3AD =，PA =//AD BC ，AB BC ⊥，45ADC ∠=︒.（1）求异面直线PC 与AD 所成角的余弦.（2）求点A 到平面PCD 的距离.11．如图，已知三棱锥O ABC -的侧棱OA ，OB ，OC 两两垂直，且1OA =，2OB OC ==，E 是OC 的中点.（1）求异面直线EB 与AC 所成角的余弦值；（2）求点E 到面ABC 的距离.（3）求二面角E AB C --的平面角的正切值.三、填空题12．若平面α的一个法向量为(3,1,1)n =-，直线l 的一个方向向量为(3,1,1)a =，则l 与α所成角的正弦值为________.13．若(1,1,0),(1,0,2),a b a b ==-+则与同方向的单位向量是________________四、解答题14．如图，已知三棱锥O ABC -的侧棱,,OA OB OC 两两垂直，且OA 1=，OB OC 2==，E 是OC 的中点．()1求异面直线BE 与AC 所成角的余弦值；()2求直线BE 和平面ABC 的所成角的正弦值．15．如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，6AB =，BC =AC =D ，E 分别为线段AB ，BC 上的点，且2AD DB =，2CE EB =，PD AC ⊥.(1)求证：PD ⊥平面ABC ；(2)若直线PA 与平面ABC 所成的角为4π，求平面PAC 与平面PDE 所成的锐二面角． 16．如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为平行四边形，PA ⊥底面ABCD ，60ABC ∠=︒，AB =AD =3AP =.（Ⅰ）求证：平面PCA⊥平面PCD；（Ⅱ）若E是侧棱PC上的一点，且BE与底面ABCD所成的是为45°，求二面角B AE D--的余弦值.参考答案1．A【解析】【分析】根据向量加法的坐标运算直接得出结果.【详解】()()()2,3,11,2,41,1,5a b +=-+-=-.故选：A.【点睛】本题考查空间向量加法的坐标运算，属于简单题.2．C【解析】【分析】根据空间坐标系中点与点之间的距离公式求解即可.【详解】点(32M -，到原点的距离5MO ===故选：C【点睛】本题主要考查了空间中两点间的距离公式,属于基础题型.3．B【解析】 根据题意，()()()1,1,01,0,21,,2ka b k k k +=+-=-，因为()ka b a +⊥，所以()·0ka b a +=，则()111020k k ⨯-+⨯+⨯=，即12k =，故选B 4．D【解析】【分析】分别在正四棱柱中找到α和β，将α和β放在同一个平面图形中找关系即可.【详解】作正四棱柱1111ABCD A B C D -如下图：∵在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面1111D C B A ，∴111AA B D ⊥∵底面1111D C B A 是正方形∴1111B D A C ⊥又∵1111AA AC A ⋂=∴11B D ⊥平面1111D C B A∴1B AO ∠是直线1AB 与平面11ACC A 所成的角，即1=B AO α∠∵11CD A B ∥∴11BA C ∠是直线1CD 与直线11A C 所成的角，即11=BAC β∠∵11A B B A =，11AO B O =，OA OB = ∴11A BO B AO △≌△∴111=BAC AB O β∠∠=∵11B D ⊥平面1111D C B A∴1B O OA ⊥ ∴11+=+2B AO AB O παβ∠∠=故选：D【点睛】本题主要考查直线与平面和异面直线的夹角，属于中档题.5．D【解析】【分析】根据向量的加减法运算和数乘运算原则可表示出OG ，进而得到结果.【详解】()1212121223232323OG OM MG OA MN OA MA AN OA OA AN =+=+=++=+⨯+()525221636332OA AB BN OA AB BC =++=++⨯()()521111633633OA OB OA OC OB OA OB OC =+-+-=++ 16x ∴=，13y =，13z = 故选：D【点睛】本题考查用基底表示向量，关键是能够熟练掌握向量的加减法运算和数乘运算原则. 6．C【解析】 如下图，作//,DE AB 连CE,所以ABDE 为矩形，060CAE ∠=，AB=DE=42222cos 36644852CE CA AE AC AE CAE =+-⋅∠=+-=，Rt CED ,CD ==,选C.7．B【解析】【分析】由已知求得三角形ACE 的面积，再由等积法求点B 到平面ACE 的距离．【详解】如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，6AB =，E 是1BB 的中点，则3BE =，AE CE ===，AC =．∴12ACE S ∆=⨯设点B 到平面ACE 的距离为h ，由E ABC B ACE V V --=，得111663323h ⨯⨯⨯⨯=⨯，解得h =故选：B ．【点睛】本题主要考查空间中点到面的距离，训练了利用等积法求多面体的体积，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．8．A【解析】【分析】利用空间向量加法和减法的运算，求得BM 的表达式.【详解】由于M 是11A C 的中点，所以11BM AM AB AA AM AB =-=+-11112AA AB AC =-+112AA AB AC =-+()112AA AB AB BC =-++11122AA AB BC =-+1122a b c =-++.故选A. 【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法的运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题. 9．D【解析】【详解】略10．（1）4；（2）5. 【解析】【分析】【详解】（1）以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，则(P ，()2,1,0C ，()0,3,0D ，∴(2,1,PC =，()0,3,0AD =，设异面直线PC 与AD 所成角为θ，则cos 8PC ADPC AD θ⋅===⋅ （2）设平面PCD 的一个法向量为(),,n x y z =，(2,1,PC =，()2,2,0CD =-，()2,1,0AC =则20,220,n PC x y n CD x y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，取1x =，得(1,1,3n =， ∴点A到平面PCD 的距离5n ACd n ⋅===11．（1）25；（2（3【解析】【详解】（1）以O 为原点，OB ､OC ､OA 分别为x ､y ､z 轴建立空间直角坐标系.则有()0,0,1A ､()2,0,0B ､()0,2,0C ､()0,1,0E .()()()2,0,00,1,02,1,0EB =-=-()0,2,1AC =-，2cos ,5EB AC ==-， 所以异面直线BE 与AC 所成角的余弦为25（2）设平面ABC 的法向量为()1,,n x y z =，则1n AB ⊥知：20n AB x z ⋅=-=；1n AC ⊥知120n AC y z ⋅=-=取()11,1,2n =， 又，()0,1,0EC =E 点到面ABC的距离6EC nd n⋅=== 所以E 点到面ABC （3）（2）中已求平面ABC 的法向量()11,1,2n =，设平面EAB 的法向量为()2,,n x y z =∵()0,1,1AE =-；()2,0,1AB =-∴020y z x z -=⎧⎨-=⎩取()21,2,2n =.12cos ,18n n >=.设二面角E AB C --的平面角为θ，则tan θ=. 12．15【解析】【分析】设l 与α所成角为θ，则||sin ||||n a n a θ⋅=，由此即得. 【详解】由题，设l 与α所成角为θ，可得||1sin 5||||(n a n a θ⋅===-. 故答案为：15【点睛】 本题考查空间向量中两向量夹角，是常考题型.13．【解析】试题分析：，与同方向的单位向量是 考点：空间向量的坐标运算；14．（1）25；（2）30. 【解析】【分析】 ()1以O 为原点，OB 为x 轴，OC 为y 轴，OA 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线BE 与AC 所成角的余弦值；()2求出平面ABC 的法向量和BE ，利用向量法能求出直线BE 和平面ABC 的所成角的正弦值【详解】解：（1）以O 为原点，OB 、OC 、OA 分别为X 、Y 、Z 轴建立空间直角坐标系．则有A （0，0，1）、B （2，0，0）、C （0，2，0）、E （0，1，0）∴()210EB =-，，，()021AC =-，， ∴COS 25EB AC ==-＜＜，＞＞ 所以异面直线BE 与AC 所成角的余弦为25 （2）设平面ABC 的法向量为()1n x y z =，， 则1n AB ⊥知120n AB x z ⋅=-=1n AC ⊥知120n AC y z ⋅=-=取()1112n =，，，则130sin EB n =＜，＞故BE 和平面ABC15．（1）证明见解析；（2）6π. 【解析】【分析】 （1）根据线面垂直的判定定理，直接证明，即可得出结果；（2）先由题意得到PD ，CD ，AB 两两互相垂直，建立空间直角坐标系，分别求出平面PAC 与平面PDE 的法向量，由向量夹角公式，即可求出结果.【详解】(1)由题意知AC =BC =6AB =，所以222AC BC AB +=，所以2ACB π∠=，所以cos 63ABC ∠==， 又易知2BD =，所以222222cos 8=+-⨯⨯∠=CD ABC ，所以CD =4=AD ，所以222CD AD AC +=，所以CD AB ⊥，因为平面PAB ⊥平面ABC ，交线为AB ，所以CD ⊥平面PAB ，所以CD PD ⊥，因为PD AC ⊥，ACCD C =，所以PD 平面ABC ；(2)由(1)知PD ，CD ，AB 两两互相垂直，所以可建立如图所示的直角坐标系D xyz -，因为直线PA 与平面ABC 所成的角为4π，即4π∠=PAD ，所以4PD AD ==，则(0,4,0)-A ，()C ，(0,2,0)B ，(0,0,4)P ，所以(2,0)=-CB ，()4,0AC =，(0,4,4)=--PA ．因为2AD DB =，2CE EB =，所以//DE AC ，由(1)知AC BC ⊥，所以DE BC ⊥，又PD ⊥平面ABC ，所以PD BC ⊥，因为PD DE D =，所以CB ⊥平面PDE ，所以()CB =-为平面PDE 的一个法向量．设平面PAC 的法向量为(),,n x y z =，则n ACn PA ⎧⊥⎨⊥⎩，所以40440y y z ⎧+=⎪⎨--=⎪⎩，令1z =，得x =，1y =-， 所以(2,1,1)=-n 为平面PAC 的一个法向量．所以cos ,4n CBn CB n CB ⋅<>===⨯，所以平面PAC 与平面PDE 所成的锐二面角的余弦值为2， 故平面PAC 与平面PDE 所成的锐二面角为6π. 【点睛】 本题主要考查证明线面垂直，以及求二面角的大小，熟记线面垂直的判定定理，以及二面角的空间向量的求法即可，属于常考题型.16．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）. 【解析】【分析】（Ⅰ）由余弦定理得AC 的长，利用勾股定理，证得AC CD ⊥，再由PA ⊥底面ABCD ，得到PA CD ⊥，从而证得CD ⊥平面PCA ，进而得到平面PCA ⊥平面PCD .（Ⅱ）以A 为坐标原点，AB ，AC ，AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，设PE PC λ=，根据向量的夹角公式，求得13λ=，得到13PE PC =，进而求得平面ABE 和平面AED 的法向量，利用向量的夹角公式，即可求解.【详解】（Ⅰ）在平行四边形ABCD 中，60ADC ∠=︒，CD =AD =由余弦定理得2222cos 1232609AC AD CD AD CD ADC =+-⋅∠=+-⨯︒=，可得222AC CD AD +=，所以90ACD ∠=︒，即AC CD ⊥，又PA ⊥底面ABCD ，CD ⊂底面ABCD ，所以PA CD ⊥，又AC AP A = 所以CD ⊥平面PCA ，又CD ⊂平面PCD ，所以平面PCA ⊥平面PCD .（Ⅱ）如图所示，以A 为坐标原点，AB ，AC ，AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则()0,0,0A，)B ，()0,3,0C，()D ，()0,0,3P ， 设PE PC λ=，()01λ≤≤，因为()0,3,3PC =-，()0,3,3PE λλ=-，又因为()BP =-，所以(),33BE BP PE λλ=+=--， 又由平面ABCD 的一个法向量为()0,0,1n =，所以cos ,2||||39BE n BE n BE n ⋅===⋅+， 解得13λ=，即13PE PC =， 设平面ABE 的法向量为()1,,n x y z =，平面AED 的法向量为()2111,,n x y z =，由()0,1,2AE=，()3,0,0AB =， 因为1n AE ⊥，1n AB ⊥，可得200y z +=⎧⎪=，取1z =，得()10,2,1n =-，同理可得()223,2,1n =- ， 由121212cos ,17||||5n n n nn n ⋅〈〉===-⋅， 因为二面角B AE D --为钝角，所以二面角B AE D --的余弦值为17-.【点睛】本题考查了平面与平面垂直的判定与证明，以及空间角的求解与应用，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，通过严密推理是线面位置关系判定的关键，同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解.。
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数学试卷
答题时间：90分钟 总分数：120分
一 、单择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.集合{x ∈N *|12x ∈Z }中含有的元素个数为
( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12 2.设集合A ＝{(x ，y )|4x ＋y ＝6}，B ＝{(x ，y )|3x ＋2y ＝7}，则
A ∩
B ＝( )
A ．{x ＝1或y ＝2}
B ．{(1,2)}
C ．{1,2}
D ．(1,2)
3．命题“∀x >0，x 2＋x >0”的否定是
( ) A ．∃x 0>0，x 20＋x 0>0
B ．∃x 0>0，x 20＋x 0≤0
C ．∀x >0，x 2＋x ≤0
D ．∀x ≤0，x 2＋x >0
4．下列四个条件中，使a >b 成立的充分不必要条件是
( ) A ．a >b ＋1
B ．a >b －1
C ．a 2>b 2
D ．a 3>b 3 5．已知p ：
1x －2≥1，q ：|x －a |<1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为
( )
A ．(－∞，3]
B ．[2,3]
C ．(2,3]
D ．(2,3) 6．已知命题p ：“∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋a ≤0”为假命题，则实数a 的取值范围是
( ) A ．(0,1)
B ．(0,2)
C ．(2,3)
D ．(2,4) 7．若不等式x 2＋ax ＋1≥0对一切x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，23都成立，则实数a 的取值范围
是
( )
A ．(－∞，0)
B ．(－∞，－2]
C ．[－136，＋∞)
D ．[－2，＋∞)
8．若不等式|ax ＋2|<6的解集为(－1,2)，则实数a 等于
( ) A ．8
B ．2
C ．－4
D ．－8
二、多选题（共4小题每小题4分，共16分）
9．已知集合A ＝{x |x 2＋x －2＝0}，B ＝{x |ax ＝1}，若A ∩B ＝B ，则a ＝( )
A ．－12
B ．1
C ．－1
D ．0
10.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x |0<x <5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 为
( )
A ．{1,2}
B ．{2,3}
C ．{1,2,4}
D ．{2,3,4} 11.下列各式运算正确的是（）
A.a³+b³=(a+b)(a²--ab+b²)
B.a³-b³ =(a-b)(a²--ab+b²)
C.(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
D.a 2+4a +5=(a+1)(a+5) 12.下列四个不等式中，解集为R 的是（ ）
A ．--x 2－x －1<0
B ．x 2－25x+5>0
C ．x 2+6x+10>0
D ．2x 2－3x +4<0
三、填空题（共4小题每小题5分，共20分）
13．设集合M ＝{x |－2<x <5}，非空集合N ＝{x |2－t <x <2t ＋1，t ∈R }．若M ∩N ＝N ，则实数t 的取值范围为________．
14．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R |x ≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为________．
15.已知 x+y=－5，xy=6，则 x 2 ＋ y 2 的值是________．
16．已知集合S ＝{0,1,2,3,4,5}，A 是S 的一个子集，当x ∈A 时，若有x －1∉A ，且x ＋1∉A ，则称x 为A 的一个“孤立元素”，那么S 中无“孤立元素”的4个元素的子集共有________个，其中的一个是________．
四、解答题（本大题共5小题，共 52分，解答应写出文字说明）
17．（本题满分10分）已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R }．
(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值；
(2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．
18.（本题满分10分）设不等式|2x －1|<1的解集为M .
(1)求集合M ；
(2)若a ，b ∈M ，试比较ab ＋1与a ＋b 的大小．
19.（本题满分10分）已知函数f (x )＝|x －2|－|x －5|.
(1)证明：－3≤f (x )≤3；
(2)求不等式f (x )≥x 2－8x ＋15的解集．
20.（本题满分10分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，
（1）若21=
a ，求B A ⋂. （2）若A
B =∅，求实数a 的取值范围。
21．（本题满分12分）
已知集合{|123}A x a x a =-≤≤+，{|24}B x x =-≤≤，全集U R =
（Ⅰ）当2a =时，求A B ⋃和()R C A B ⋂；
（Ⅱ）若A B A ⋂=，求实数a 的取值范围．。