单个螺纹牙剪切应力计算应用浅析

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河南科技2010.4下

一、问题描述：

某发电机上使用的一定子主轴材质为QT400-18A，轴工作状态为悬臂，承载重量70t左右，法兰与一底座采用双头螺柱连接，螺纹规格M36，粗牙螺纹，设计螺纹旋合长度为60mm。在实际加工过程中由于工人疏忽，将φ39孔深度加工为60mm（原设计50mm），导致螺纹实际旋合长度缩短10mm，实际长度50mm。现需要判断螺纹安全系数，该定子主轴是否满足使用要求。

二、理论判断

（1）M36双头螺柱拧紧力矩为2050N.m，定子主轴与底

座双头螺柱连接原设计满足工况要求，在其他零件性状未发生变化时，只需判断定子主轴螺纹孔受损后能否满足使用要求即可，故只需计算M36双头螺柱螺母拧紧时达到要求2050N.m力矩时，定子主轴螺纹孔能否承受双头螺柱拉力。

（2）对定子主轴进行螺纹校核需要对螺纹孔螺纹牙强度进行计算。螺纹牙强度校核有三种形式，螺纹牙剪切强度校核，螺纹牙弯曲强度校核，螺纹牙挤压强度校核。

①剪切强度校核。作用于每一圈螺纹上的轴向载荷与螺纹牙沿周向展开的悬臂梁根部断面的剪力平衡，假设剪切力平均分布在牙根断面上，强度条件是螺纹牙根所受剪切应力小于螺纹材料许用剪切应力；

②弯曲强度校核，同样把螺纹牙展开，将其看做在螺纹牙高度中点处受到平均分布力作用下的悬臂梁，故螺纹根部断面是危险截面，需要进行校核；

③ 挤压强度。螺纹牙每一圈所受到的挤压应力小于螺纹材料的许用挤压应力。

对于在铸件零部件上的内螺纹，因栓头螺柱材质强度大于定子主轴材质强度，所以主要考虑螺纹牙在受到双头螺柱拉力后定子主轴内螺纹不被拉出，故需要计算螺纹牙根的剪切强度。

三、剪切强度设计计算校核

1. 螺纹预紧力计算

公式：)/(d K T F •=，−F 螺栓预紧力，

m N T •=2050，安装时对螺栓施加的力矩

09.0=K ，扭矩系数，（根据紧固件厂家提供的测定扭矩系数，取其中最小值）

m d 036.0=，螺纹大径，

故：N d K T F 632716036

.009.02050

)/(=×=•=。2. 内螺纹剪切应力计算

公式：dbz K F

z

τ=，

−τ螺纹牙剪切应力，

55556.036/45/5 =×== d P K z ，考虑螺纹各圈载荷不均匀系数，M36粗牙螺纹螺距，m P 4=，

m m xP b 00348.048.3487.0 ==×==，螺纹牙根的宽度，（普通螺纹x 取0.87），

5.124/50/===P L z ，螺纹旋合圈数，螺纹实际旋合长度m L 50=，

故：MPa Dbz K F z

5.2315.1200348.003

6.01415.355556.0632716

=××××==πτ。3. 材料的许用剪切应力

定子主轴材质为QT400-18A，部分力学性能见表1。表 1 球墨铸铁件力学性能

牌号壁厚抗拉强度σb/MPa （最小值）屈服强度

σ0.2/MPa

（最小值）备

注

QT400-18A ＞60～200

370

240

根据VDI 2230标准，材料GJS-400对应国内材料QT

400-18A，许用剪切应力取材料抗拉强度的0.9倍，即：

许用剪切应力 MPa b 3333709.09.0][=×=•=στ；比较：

螺纹牙剪切应力 ＜MPa 5.231=τ 许用剪切应力

MPa

333][=τ安全系数 438.15.231/333==MPa MPa S 结论：定子主轴安全。

四、总结

（1）该定子主轴经过评审计算判断为合格，自2008年9月装配、运行，至今定子主轴未出现任何异常；

（2）此计算校核参考了国外标准，计算结果定子主轴合格，如果完全采用国内标准进行计算，定子主轴为不合格，从侧面说明国内标准对此计算不够准确，材料富余量较大；

（3）螺纹计算设计到的知识点较多，但均以实验为基础，因此在条件允许的情况下，做一定量的实验取得第一手数据是必要的。

参考文献：

[1]范厚军.《紧固件手册》.南昌：江西科学技术出版社，2004

[2]VEREIN DEUTSCHER.《VDI 2230》，2003年2月[3]成大先. 《机械设计手册》. 化学工业出版社，北京，2003

单个螺纹牙剪切应力计算应用浅析

新疆金风科技股份有限公司 周德军

摘要：螺纹连接在工程中被大量使用，是最重要的连接方式之一，其计算方法也较全面。本文通过螺纹受损后螺纹安全系数的计算，从理论上判断受损螺纹是否满足使用要求，如仍能满足使用要求，则可避免较大的经济损失。

关键词：螺纹 剪切应力 主轴法兰 安全系数