单因素实验设计幻灯片
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4 单因素完全随机实验设计ppt课件
np
i
1
j
Y 1 ij
3 6 4
202.000
y n p
i 1 j 1 ij
np
2
y
2022 84
1275.125
n
yp
2 ij
AS 32
62
1544.0
i1 j1
P
n
y
i 1 ij
2
Байду номын сангаас 352 312
1465.250
n J 1
88
8
3、平方和的分解与计算 A、平方和分解模式
2.组内 3.合计
78.750 P(n-1)=28 2.813 268.875 np-1=31
注: F.01(3,28)=4.57
10
5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1
=31
6、解释
SS组间 df=p-1=3
SS组内 df=p（n-1)=28
A、各种平方和的含义
SS总变异：带有实验数据中所有的变异，包括实验处 理效应、无关变异和误差变异
μ1 μ2 … μJ … μP
4
6、适合检验的假说是： 两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
YiJ = μ + αj + εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数
SS总变异=SS组间+SS组内 B、平方和计算
SS总变异=[AS]—[Y]=268.875 SS组间 =[A] — [Y]=190.125 SS组内 =SS总变异—SS组内=78.750 4、方差分析表及 解释
《三种常用实验设计》PPT课件
三种常用实验设计的 特点与适用场合
1.单因素K水平设计 2.析因设计 3.重复测量设计 4.非平衡的多因素组合实验
1.单因素K水平设计
〔1〕K=1,单组设计； 〔2〕K=2,可分为： 配对设计；成组设计； 配对设计又可分为： 自身配对、同源配对、条件相近者配对 〔3〕单因素多水平〔K≥3〕设计
单因素K水平设计适用场合
实验因素有K个水平〔K≥3〕； 〔1〕组内完全随机〔因素与受
试对象分组有直接联系〕； 〔2〕完全随机〔因素与受试对
象分组无直接联系〕. 对其他重要非试验因素未加控制
2、 析因设计
[例2.1]某医院用中药复方治疗高胆固醇血 症,把12例高胆固醇患者随机分为四组,用不 同疗法治疗.第一组用一般疗法,第二组在一 般疗法上外加用甲药,第三组在一般疗法上 外加用乙药,第四组在一般疗法上外加用甲 药和乙药,一个月后观察胆固醇降低数<mg ％> 资料如下,问：甲、乙两药是否有降低 胆固醇的作用?两药之间的无交互作用是否 有显著性意义?
析因设计的特点
1、因素之间的交互作用比较复杂且 必须考虑；
2、各因素的水平全面组合形成实验 条件,在每个实验条件下至少要做2次 独立重复实验；
3、做实验时,每次都涉及到全部因素, 即因素是同时施加的；
4、因素之间在专业上是地位平等的 .
析因设计的优点和缺点
优点：可以用来分析全部主效 应和因素之间的各级交 互作用效应的大小；
A：无创伤性处理,可用自身配对设
计,也可用另两种形式的配对设计；
B:有创伤性处理,只用于后两种形式的
1.3 成组设计〔K=2〕
[例1.5]今测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者 血清转铁蛋白含量,结果如下： 正 常 人 265.4 271.5 284.6 291.3 254.8 275.9 281.7 268.6 264.1 273.2 270.8 260.5
1.单因素K水平设计 2.析因设计 3.重复测量设计 4.非平衡的多因素组合实验
1.单因素K水平设计
〔1〕K=1,单组设计； 〔2〕K=2,可分为： 配对设计；成组设计； 配对设计又可分为： 自身配对、同源配对、条件相近者配对 〔3〕单因素多水平〔K≥3〕设计
单因素K水平设计适用场合
实验因素有K个水平〔K≥3〕； 〔1〕组内完全随机〔因素与受
试对象分组有直接联系〕； 〔2〕完全随机〔因素与受试对
象分组无直接联系〕. 对其他重要非试验因素未加控制
2、 析因设计
[例2.1]某医院用中药复方治疗高胆固醇血 症,把12例高胆固醇患者随机分为四组,用不 同疗法治疗.第一组用一般疗法,第二组在一 般疗法上外加用甲药,第三组在一般疗法上 外加用乙药,第四组在一般疗法上外加用甲 药和乙药,一个月后观察胆固醇降低数<mg ％> 资料如下,问：甲、乙两药是否有降低 胆固醇的作用?两药之间的无交互作用是否 有显著性意义?
析因设计的特点
1、因素之间的交互作用比较复杂且 必须考虑；
2、各因素的水平全面组合形成实验 条件,在每个实验条件下至少要做2次 独立重复实验；
3、做实验时,每次都涉及到全部因素, 即因素是同时施加的；
4、因素之间在专业上是地位平等的 .
析因设计的优点和缺点
优点：可以用来分析全部主效 应和因素之间的各级交 互作用效应的大小；
A：无创伤性处理,可用自身配对设
计,也可用另两种形式的配对设计；
B:有创伤性处理,只用于后两种形式的
1.3 成组设计〔K=2〕
[例1.5]今测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者 血清转铁蛋白含量,结果如下： 正 常 人 265.4 271.5 284.6 291.3 254.8 275.9 281.7 268.6 264.1 273.2 270.8 260.5
单因素、交互作用、简单效应分析ppt课件
单因素、交互作用、简单效应 分析
方差分析的适用条件
变异的可加性
总体正态分布 方差齐性（总体方差相等）
实际应用中，对方差齐性要求较高，因此需要单独检验。
SPSS中的4个方差分析菜单
Compare Means
One-Way ANOVA
单因素方差分析
General Linear Model
a. R Squar ed = .803 (A djusted R Squared = .710)
组间 区组 组内（误差项）
单因素完全随机 多因素混合设计 单因素重复测量
One-way ANOVA
Repeated Measures Repeated Measures Repeated Measures Univariate
多因素重复测量
n因素随机区组 ……
不管有几个因素，只要其中一个因素为重复测量，即用 Repeated Measures
One Way ANOVA: 生字密度对学生阅读理解的影响
shuhua_p_39.sav
生字密度 阅 读 理 解 测 验 分 数
5：1 3 6 4 3 5 7 5 2
10：1 4 6 4 2 4 5 3 3
15：1 8 9 8 7 5 6 7 6
20：1 9 8 8 7 12 13 12 11
即自变量
结果
多重比较
练习1
数据文件“自信心与社交苦恼” 任务1：在1总自信平均分上，男生与女生是否存 在显著差异； 任务2：在1总自信平均分上，各个年级间是否存 在显著差异
8.2 单因素随机区组方差分析
Univariate
因变量
方差分析的适用条件
变异的可加性
总体正态分布 方差齐性（总体方差相等）
实际应用中，对方差齐性要求较高，因此需要单独检验。
SPSS中的4个方差分析菜单
Compare Means
One-Way ANOVA
单因素方差分析
General Linear Model
a. R Squar ed = .803 (A djusted R Squared = .710)
组间 区组 组内（误差项）
单因素完全随机 多因素混合设计 单因素重复测量
One-way ANOVA
Repeated Measures Repeated Measures Repeated Measures Univariate
多因素重复测量
n因素随机区组 ……
不管有几个因素，只要其中一个因素为重复测量，即用 Repeated Measures
One Way ANOVA: 生字密度对学生阅读理解的影响
shuhua_p_39.sav
生字密度 阅 读 理 解 测 验 分 数
5：1 3 6 4 3 5 7 5 2
10：1 4 6 4 2 4 5 3 3
15：1 8 9 8 7 5 6 7 6
20：1 9 8 8 7 12 13 12 11
即自变量
结果
多重比较
练习1
数据文件“自信心与社交苦恼” 任务1：在1总自信平均分上，男生与女生是否存 在显著差异； 任务2：在1总自信平均分上，各个年级间是否存 在显著差异
8.2 单因素随机区组方差分析
Univariate
因变量
第四讲 真实验(一) 单因素实验设计PPT课件
• 一个自变量产生的效果在第二个自变量的每一个水平上不一样：两个 自变量对因变量的影响不是独立的，而是相互依存、相互制约的
13
2字频（高、低） ×2字号（大、小）两因素设计
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
1000 800 600 400 200 0
大
小
字号
字频高 字频低
1000 800 600 400 200 0
3
单因素实验设计
例子1 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：字频 • 两个水平：高频、低频
例子2 字号的大小是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字号 • 三个处理水平：大、中、小号，操作定义分别是1号，5号和8号
4
多因素实验设计
两因素实验设计 同时探讨字频和字号是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字频和字号两个因素 • 六种处理水平：字频两个水平，字号三个水平 • 表示为：2字频（高频、低频）×3字号（大号、中号、小号）
17
平方和： • 总平方和：1396 • 组间平方和：560 • 组内平方和：836
18
均方： • 方差，每个自由度（degree of freedom，df）上的平均变异 • 计算公式：平方和除以其自由度
自由度计算 • 总体自由度：总数据数减1， • 组间自由度：组数减1， • 组内自由度：被试数减1之差再乘以组数，
• 字频的两个水平命名速度差异就是一个主效应；字号 的三个水平命名速度差异
• 实验中有几个因素（自变量）就有几个主效应
11
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
字频对阅读速度的影响
1000 800 600 400 200 0
字频高
字频低
1000 800 600 400 200 0
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2字频（高、低） ×2字号（大、小）两因素设计
阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
1000 800 600 400 200 0
大
小
字号
字频高 字频低
1000 800 600 400 200 0
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单因素实验设计
例子1 汉字的频率是否影响读者命名汉字的速度 • 自变量：字频 • 两个水平：高频、低频
例子2 字号的大小是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字号 • 三个处理水平：大、中、小号，操作定义分别是1号，5号和8号
4
多因素实验设计
两因素实验设计 同时探讨字频和字号是否会影响读者的阅读速度 • 自变量：字频和字号两个因素 • 六种处理水平：字频两个水平，字号三个水平 • 表示为：2字频（高频、低频）×3字号（大号、中号、小号）
17
平方和： • 总平方和：1396 • 组间平方和：560 • 组内平方和：836
18
均方： • 方差，每个自由度（degree of freedom，df）上的平均变异 • 计算公式：平方和除以其自由度
自由度计算 • 总体自由度：总数据数减1， • 组间自由度：组数减1， • 组内自由度：被试数减1之差再乘以组数，
• 字频的两个水平命名速度差异就是一个主效应；字号 的三个水平命名速度差异
• 实验中有几个因素（自变量）就有几个主效应
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阅读反应时/ms 阅读反应时/ms
字频对阅读速度的影响
1000 800 600 400 200 0
字频高
字频低
1000 800 600 400 200 0
实验心理学第四讲_真实验_单因素实验设计1ppt课件
优点 避免单个被试接受多个水平的实验处理 排除组内设计中的练习效应、疲劳效应等问题 不需要对不同实验处理采用平衡法控制顺序误差
缺陷 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 组间设计需要更多的被试 花费更多的时间和人力
避免被试组间差异的方法
随机化的分配被试到各实验处理
等组匹配：将某一特征相同或相似的被试分配到不同 的处理组，一般根据前测或预实验的结果匹配被试
被试分配：自变量三个水平〔a1，a2，a3）
适合检验的假说： 两个或多个处理水平的总体平均数相等： H0： 1 = 2 = …… p 或处理效应等于0 H0：aj = 0
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 12名被试，每名被试接受所有的实验处理，即识别
方差分析表 生字密度： F (3, 16) = 92.11, p < 0.01 班级：F (3, 16) = 27.19, p < 0.01 实验时间： F (3, 16) = 0.67， p > 0.05
拉丁方实验的误差变异
SS单元内：同一方格单元内接受同样处理的被试有两个 或多个时，出现此误差变异，即接受相同实验处理的被 试之间的个体差异引起的变异，与完全随机实验中的单 元内误差性质相同。当方格单元内仅有一名被试时，无 此项误差。
各实验处理间可能会相互污染，当处理的实施对被试 有长期影响时，不能使用重复测量设计，如考察学习、 记忆效应
各实验处理间隔一段时间进行，需防止偶然事件的影 响
解决顺序误差的方法——平衡设计技术： 为了消除实验顺序效应而采取的一些系统改变实验处
理顺序的设计；让被试在所有顺序下接受处理
ABBA或BAAB设计
缺陷 分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异 组间设计需要更多的被试 花费更多的时间和人力
避免被试组间差异的方法
随机化的分配被试到各实验处理
等组匹配：将某一特征相同或相似的被试分配到不同 的处理组，一般根据前测或预实验的结果匹配被试
被试分配：自变量三个水平〔a1，a2，a3）
适合检验的假说： 两个或多个处理水平的总体平均数相等： H0： 1 = 2 = …… p 或处理效应等于0 H0：aj = 0
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 12名被试，每名被试接受所有的实验处理，即识别
方差分析表 生字密度： F (3, 16) = 92.11, p < 0.01 班级：F (3, 16) = 27.19, p < 0.01 实验时间： F (3, 16) = 0.67， p > 0.05
拉丁方实验的误差变异
SS单元内：同一方格单元内接受同样处理的被试有两个 或多个时，出现此误差变异，即接受相同实验处理的被 试之间的个体差异引起的变异，与完全随机实验中的单 元内误差性质相同。当方格单元内仅有一名被试时，无 此项误差。
各实验处理间可能会相互污染，当处理的实施对被试 有长期影响时，不能使用重复测量设计，如考察学习、 记忆效应
各实验处理间隔一段时间进行，需防止偶然事件的影 响
解决顺序误差的方法——平衡设计技术： 为了消除实验顺序效应而采取的一些系统改变实验处
理顺序的设计；让被试在所有顺序下接受处理
ABBA或BAAB设计
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高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
目录
① 随机实验组控制组前测后测设计----应用举例
• 研究目的：通过一系列教学程序和方法的训练，来培养学 生根据报纸标题预测所报道内容的能力。 • 随机选取了46名8年级的学生，并随机将他们分为两组， 随机选择其中一个组为实验组，接受标题阅读教学，而另一 个组为控制组，仍接受常规阅读教学。
目录
• 实验实施处理前，前测验是要求两组学生阅读20个标题， 并预测其所述内容。然后用3周时间对实验组进行标题阅读 教学，而对控制组进行常规阅读教学。
• 3周教学结束后，同时对两组学生进行同样的后测验，要求 学生阅读类似于前测验的20个标题，并预测其所报道的内容。 • 记分方式：对前测、后测所预测内容实施5点量表的客观计 分标准，计算得分作为因变量指标。
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
组别
人数 制造零件数（个） 统计检验
高照明度组 低照明度组
30 78.65±13.24 t＝3.876**
30 67.55 ±17.12
注：**表示p<0.01
(4目) 录3个处理水平的单因素完全随机实验设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究：
研究3种照明条件下工人车零件的效率。被试90人，随机分 为3组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
控制组不接受实验处理。
• 基本模式：
组1 O1 X O2
组2 O3
O4
X表示研究者操纵的实验处理，O1和O3表示实验前对两组
被试进行前测验，得到被试初始状态的成绩，O2和O4表示
两组被试的后测成绩。
目录
• 统计分析方法
有两类方法可以使用：一，对增值分数进行统计分析。对每 一名被试，用其后测成绩减去前测成绩（O2-O1，O4-O3）,分别 求出两组增值分数的平均数。对两组增值分数进行显著性检验 （T检验）。二，协方差分析法，将前测分数作为协变量，对实 施实验处理前的组间差异进行控制和调整，以使两组的后测成绩 能够比较，从而不受前测成绩的影响。
目录
(5) 单因素完全随机实验设计 应用延伸---- 控制组的应用
② 随机实验组控制组后测设计
• 基本模式：
组1 X O1
组2
O2
X 表示研究者操纵的实验处理，O1和O2表示后测成绩。
② 目随录机实验组控制组后测设计—应用举例
以“初一年级数学自学辅导教学协作实验研究”为例
• 研究目的：对数学自学辅导教学与传统教学的效果进行比较 • 研究者随机选择了北京市若干所中学，并将从小学升入中学 的学生随机分为两班，随机选择其中一个班为实验组，另一个 班为控制组。 • 实验班采用数学自学辅导教学方式，实验材料为自学辅导教 材，内容为初一代数；控制组采用传统课堂教学方式，学习材 料为统编教材，内容与实验班相同，时间为一个学期。
组别 人数 制造零件数 低明度组 30
78.6513.24 57.55 14.12 67.55 17.12
注：**表示p<0.01
F＝7.876**
(5)目单录因素完全随机实验设计 应用延伸---- 控制组的应用
① 随机实验组控制组前测后测设计
• 采用随机分配的方法将被试分为两组，并随机选择一组 被试为实验组，另一组为控制组。实验组接受实验处理，
目录
– 实验设计模型：Yij = μ+αj+εi(j) (i=1,2,...,n; j=1,2,...,p) • Yij 表示实验中第i个被试在第j个处理水平上的观测值。μ表 示总体平均数，αj表示水平j的处理效应，εi(j)表示误差变异。
• 即：总变异由两部分组成：实验处理引起的变异（αj）； 误差引起的变异（εi(j)）。
目录
• 思考与讨论： – 如何验证一种智力开发玩具是否确实有助于提 高儿童的智力水平？ – 请提出实验设计方案。
目录
单因素实验设计
2. 单因素随机区组实验设计
（1）基本特点： – 适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两 个水平；研究中还有一个无关变量，并且自变量的水平与无 关变量的水平之间无交互作用。
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
单因素实验设计幻 灯片
优选单因素实验设计
目录
单因素实验设计
1. 单因素完全随机实验设计
2. 单因素随机区组实验设计
3. 单因素拉丁方实验设计
4. 单因素重复测量实验设计
目录
单因素实验设计
1. 单因素完全随机实验设计
（1）基本特点： –适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两 个水平。 –基本方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个被 试只接受一个水平的处理。 –误差控制：随机化法。假设被试之间的变异在各水平间是 随机分布的，在统计上无差异。
目录
平方和分解： SST = SSA + SSE
SST是总平方和; SSA是因素A的效应平方和；SSE是误差平 方和，指不能由实验处理解释的变异，是由被试间个体差 异和实验误差引起的。
目录
（2）数据处理方法（SPSS统计软件）： –包含的统计变量：实验的自变量A，实验的因变量Y。 –预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著。 –实施的统计过程：