北师大版2019-2020学年七年级下册第五章 4.利用轴对称进行设计数学试题(word无答案)

北师大版2019-2020学年七年级下册第五章 4.利用轴对称进行设计

数学试题(word 无答案)

一、单选题

(★) 1 . 两个图形关于某直线对称，对称点一定( )

A ．这直线的两旁

B ．这直线的同旁

C ．这直线上

D ．这直线两旁或这直

线上

(★) 2 . 对于下列命题：

（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为（）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

(★) 3 . 已知∠AOB＝45°，点P 在∠AOB 的内部．P′与P 关于OA 对称，P"与P 关于OB 对称，则O 、P′、P"三点所构成的三角形是（）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形

(★) 4 . 下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）

【选项A 】【选项B 】【选项C 】【选项D 】

(★★) 5 . 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）

①DF 平分∠BDE；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长.

A．0个；B．1个；C．2个；D．3个. (★) 6 . 下列右侧四幅图中，平行移动到位置 M后能与 N成轴对称的是（）

A．图1B．图2C．图3D．图4

(★★) 7 . 如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）

A．B．C．D．

(★★) 8 . 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.

A．1B．2C．4D．6

(★★) 9 . 下列命题中，正确的是( )

A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形

B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线

C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线

D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

(★) 10 . 下列说法中正确的是（）

A．两个全等三角形，一定是轴对称的

B．两个轴对称的三角形，一定全等

C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

(★★) 11 . 在直线、线段、角、两条平行直线组成的图形、两条相交直线组成的图形这些图形中，是轴对称图形的有( )

A．5个B．4个C．3个D．2个

(★) 12 . 如图，△ ABC和△ AB′ C′关于直线 l对称，下列结论中：①△ ABC≌△ AB′ C′；②∠ BAC′＝∠ B′ AC；③直线 l垂直平分CC′；④直线 BC和B′ C′的交点不一定在 l上．其中正确的有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

(★★) 13 . 如图，△ABC与△A 1B 1C 1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )

A．△AA1P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA1，CC1

C．△ABC与△A1B1C1面积相等

D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上

(★) 14 . 若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是(）

A．等边三角形B．不等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

(★★) 15 . 在下列说法中：

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

二、填空题

(★★) 16 . 如图所示，内一点P，，分别是P关于OA，OB的对称点，交

OA于点M，交OB于点N，若，则的周长是__________．

(★★) 17 . 如图，矩形 ABCD中将其沿 EF翻折后， D点恰落在 B处，∠ BFE= 65°，则∠

AEB= ____________ .

(★★) 18 . 如图，△ABC中，∠ A=50 0，∠C=70 0，BD、BE三等分∠ABC，将△BCE沿BE对折，点C落在C’处，则∠1= _________ ．

(★★) 19 . 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：

∠3=28：5：3，则∠α的度数为 __ 度．

(★★) 20 . 如图△ ABC中， AB= AC，∠ A=36°， BD平分∠ABC交AC于 D，则图中的等腰

三角形有 _____ 个

三、解答题

(★) 21 . 画出所示⊿ABC关于直线 l对称的⊿ (保留痕迹)

(★★) 22 . 用四块如图所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请

至少给出三种不同的拼法：

(★★) 23 . 请你应用轴对称的知识画出图中的图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮．

(★★) 24 . 将△ ABC的∠ C折起，翻折后角的顶点位置记作C′，当C′落在 AC上时（如图1），易证：∠1=2∠2．当C′点落在 CA和 CB之间（如图2）时，或当C′落在 CB、 CA的同旁（如

图3）时，∠1、∠2、∠3关系又如何，请写出你的猜想，并就其中一种情况给出证明．

图1图2图3

(★) 25 . 如图，两条相交直线l 1与l 2的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的