第一课 对“代数式”的基本概念的学习

第九章 整式

第一课 对“代数式”的基本概念的学习

犹如 六年级第一课一样，我们先学习“数”的一些知识点，七年级的第一课，我们先学习“式”的一些知识点。

一、学习“代数式”的基本概念

学习两个重要概念：什么是代数式？什么是代数式的值？

A 】什么是“代数式”：用运算符号和括号．．．．．．．

把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数 式 单独的一个数字和字母都是代数式：3 、x 、0 等等，所以某 种程度，只要不含“=、＞、≤……”等符号的式子，都是代数式

B 】什么是“代数式的值”：把字母代表的数代入．．代数式，计算出来的结果．．．．．．．

（数值）是值

二、教材9.1~9.3的内容，核心就是：会列代数式，会代入求代数式的值。

A 】会列代数式

列代数式要注意的几个问题

1、数字和数字相乘时，用“×”联结：3×15

2、数字和字母、字母和字母相乘时，则省略“×、•”，并且数字写在字母的前面：

3x 、

5

y 、()55mn mn ⨯-=-、()()()33a b a b +⨯-=-+，遇到带分数时候，则 需要化成假分数：15222

x x ⨯=，遇到字母乘以1或者－1时，1省略不写 3、除法的时候，一般以分数形式表达：55y y ÷= 4、遇到负数的时候，通常带有括号：()22=2--的平方、

()3=3x x --减去的相反数的差

【学生练习时间】列代数式

1、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共 元。

2、“a 与 b 的2倍的和”用代数式表示为 。

3、比 a 的 2 倍小 3 的数是 。

4、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为 元。

5、一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为 。

6、代数式 x 2－y 的意义是 。

7、一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 。

8、若 n 为整数，则奇数可表示为 ，偶数则表示为 。相邻的三个数则表示为 。

9、被 3 除商为 n 余 1 的数是 。

10、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m 。则 n 年后的树高是

B 】求代数式的值要注意的几个问题

1、求值有标准格式：

把1

3x =、y=-3代入原式得： 2、代入计算的时候，原本省略的乘号等都要出现：见上题第一步

3、代入负数要加括号，如果遇到乘方运算，则代入分数的时候，也要加括号：如上 【学生练习时间】求代数式的值

1、已知：a ＝12，b ＝3，求 的值。

2、当 x ＝－，y ＝－，求 4x 2－y 的值。

3、如图：正方形的边长为 a 。

（1）用代数式表示阴影的面积。

（2）若 a ＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。

4、甲乙两人从学校出发沿同一条路去书店，甲走出 500 米后，乙才出发追甲，已知乙的速度比甲快 a 米/秒。

（1）试用代数式表示乙需要多少时间才能追上甲。

（2）当 a ＝0.8 时，求乙赶上甲所用的时

()()

22

2211112333323x

xy x y

--⎛

⎫=⨯⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=……

a a