错误的认知

错误的认知


请大家考虑下面两个由特维斯基和卡尼曼(1974)提出
的问题：
1．-个小镇里有大小两所医院。在大医院里每天大约有
45个婴儿出生，在小医院里每天大约有1 5个婴儿出
生。正如大家所知道的，大约有50%的婴儿是男孩。
当然，真正的百分比每天都不一样，有时候高于50%,
有时候低于5090。在一年的时期内，每一所医院都记
录了出生的男婴比例高于60c70的天数。你认为哪一个
医院记录的天数多？
a．大医院
b．小医院
c．基本一样
2．假设一个缸里装满了球，其中有2/3是一种颜色，1/3
是另一种颜色。一个人从缸里拿出5个球发现有4个是
红色的，1个是白色的。另一个人从里面拿出20个球，
发现有12个是红色的，8个是白色的。哪一个人更自
信地认为这个缸里有2/3的球是红色的，有1/3的球是
白色的，而不是有1/3的球走红色的有2/3的球是白色
的？这两个人会给出什么样的概率来说明这两种说法的
正确程度呢？
回答第一个问题时，大多数人回答“基本一样”。剩下
没有如此回答的人们，则一半选择大医院和一半选择小医院。
但正确的答案是小医院，所以接近75%的被试都给出了错误的
答案。得到这些错误答案是由于人们没有认识到，样本的大
小在这个问题中的重要性。当其他的因素保持不变时，较大
的样本总是能够更精确地估计出样本母体的真正数值。也就是
说，在任何一个指定的日子，较大的医院由于有较大的样
本，男婴出生的概率倾向于接近50%。相反，小的样本总是
倾向距离样本母体的真正数值比较远。因此，小医院将会有
更多的天数记录了与样本母体的真正数值相矛盾的男婴出生的
比率（60%的男婴，40%的男婴，80%的男婴，等等）。
在回答第二问题时，大多数人认为5个球的样本提供了更
令人信服的证据，可以证明这个缸里的球大多数是红色。事
实上，利用概率思维，则恰恰得到相反的结果。在5个球的
样本中，在缸里真有2/3为红球的情况下，抓出4个红的、1
个白的之概率与在真有1/3为红球的情况下，抓出同样比例的
球出来的概率相比是8：1。而在20个球的样本中，在缸里
真有2/3力红球的情况下，抓到12红球、8个白球的概率与在
真有1/3为红球的情况下，抓出同样比例的球出来的概率相比
是1 6：1 0尽管在5个球的样本中，抓出的红球之的比例较
高( 800-/0)，这并不能抵消另一个取样大小为其4倍的样本，
在缸中的比例进行推断时有较大的可信度，这一事实。然
而，大部分被试在这个题目作出判断时，多因为在5个球的
样本中，红

球有较高的比例，而没有充分考虑到20个球的样
本有较大的可信度这一点。
认识到样本大小对信息可信度的作用，是对证据进行评估
时必须注意的基本原则。这一基本原则，固然经常被应用于
许多不同的领域之中，但是其对评估行为科学的研究结果尤为
重要。