《数学广角合理烙饼问题》PPT课件
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数学广角——优化《烙饼问题》PPT课件
预设1：先烙2张，再烙1张
1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＋3＝12（分）
反3 3分钟
预设2：交替烙
反反2 1
Байду номын сангаас
反3
熟了！！！
正1
正2
正3
画图表示：
1
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＝9（分）
探究规律：
饼的张数
烙法 烙饼次数 所需最少时间
烙2张饼
反1
反2
熟了！！！
正1
正2
画图表示：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
保证锅里每次都有2张饼，别让锅有空余， 这样最省时间和资源。
烙3张饼
烙3张饼，每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面要烙3分钟。
小组合作：
小组内动手摆一摆，边摆边记录，把烙 饼的过程和方法记录在表格中。 一起探究出烙3张饼最少要用多长时间？
课后思考：
烙30张饼，每次最多能烙3张，两面 都要烙，每面3分钟，至少多久烙完？
提示： 30个饼共有（ ）个面， 一次烙3个面，要烙（ ）次 每次3分钟，一共（ ）分钟
烙4张饼
反
反
反
反
熟熟了了！！！！！！
正
正
正
正
把新的问题，转化成已经解决了的问题。
2
2张同时烙 2 3×2= 6分钟
3
3张交替烙 3 3×3= 9分钟
4
《数学广角合理烙饼问题》课件
有15根火柴，甲乙两人轮流取火柴，每次 只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁 就赢。想一想:如果是你，为了确保获胜， 是应该先取火柴，还是应该后取火柴？ 怎么取？
谢谢大家！
5
6 7 8 9
5X3=15
6X3=18 7X3=21 8X3=24 9X3=27
10 ……
2， 2， 2， 2， 2 ……
10 ……
10X3=30 ……
烙饼问题
最少时间=饼数×每一面所需的时间（3分钟）
小知识：
数学家,中国科学院院士
华罗庚
同学们，其实我们 今天学习的烙饼问题是 我们数学的一个分支， 运筹学的范围，运筹学 最早起源于二战时兵营 里士兵洗碗的问题。你 知道吗？我国的著名数 学家华罗庚爷爷可是这 方面的专家。
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册
数学广角
务川自治县第三小学
赵德鸿
爸爸、妈妈 和我每人一张。
广州市三学苑网络科技有限公司
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
一张一张地烙 太费时间了。
广州市三学苑网络科技有限公司
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！ 还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
5、试一试：“复印5 张文字资料，正反面都要复印， 如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？”
最少要5次
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，
给懒散的人只能留下一片悔恨。 ——鲁迅
广州市三学苑网络科技有限公司
数学广角《烙饼问题》公开教学ppt课件
每次只能烙两张饼，两面都要烙， 每面要 3 分钟。
烙饼问题
每次最多只能烙两 张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
每每 次最次多只只能能烙烙两两 张饼张，饼两， 面都两要面烙，都要烙， 每每面 面3要分钟3。分钟。
正1 正2
反1 反2
3 + 3 = 6（分钟）
正1
反2
正2
反2
3 + 3 + 3 + 3 = 12（分钟）
9
两张两张同时烙
12
先同时烙两张，最后三张交替烙
15
两张两张同时烙
18
先两张两张地烙，最后三张交替烙
21
如果烙的饼的张数是双数，就两张两张同时烙；如 果烙的饼的张数是单数，可以先两张两张同时烙， 最后三张交替烙。 。
假如平底锅烙饼每次最多只能烙两个， 烙好每个饼的每面需要4分钟，如果请 你们到老师家去做客，老师给你们每 人烙一个饼，也烙一个饼给自己，需 要烙几个饼？需要多长时间？
温馨小提示： 为了更清楚地表达烙饼过程，可以将三
个饼分别标上1、2、3号。把先烙的一面叫 做正面，后烙的一面叫做反面。
12分钟烙法:ຫໍສະໝຸດ 正1 正2反1 反2正3
反3
3 + 3 + 3 + 3 = 12（分钟）
饼数 烙饼方法（每烙一面需要3分钟） 最少时间（分钟）
2
同时烙两张
6
3
交替烙
9
4
两张两张同时烙
12
5
先同时烙两张，最后三张交替烙
15
6
两张两张同时烙 或三张三张交替烙
18
7
先两张两张地烙，最后三张交替烙
21
小提示： 1、观察饼数和烙饼方法，你发现了什么？ 2、观察饼数和烙饼所需最少时间，你发现了什么？
烙饼问题
每次最多只能烙两 张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
每每 次最次多只只能能烙烙两两 张饼张，饼两， 面都两要面烙，都要烙， 每每面 面3要分钟3。分钟。
正1 正2
反1 反2
3 + 3 = 6（分钟）
正1
反2
正2
反2
3 + 3 + 3 + 3 = 12（分钟）
9
两张两张同时烙
12
先同时烙两张，最后三张交替烙
15
两张两张同时烙
18
先两张两张地烙，最后三张交替烙
21
如果烙的饼的张数是双数，就两张两张同时烙；如 果烙的饼的张数是单数，可以先两张两张同时烙， 最后三张交替烙。 。
假如平底锅烙饼每次最多只能烙两个， 烙好每个饼的每面需要4分钟，如果请 你们到老师家去做客，老师给你们每 人烙一个饼，也烙一个饼给自己，需 要烙几个饼？需要多长时间？
温馨小提示： 为了更清楚地表达烙饼过程，可以将三
个饼分别标上1、2、3号。把先烙的一面叫 做正面，后烙的一面叫做反面。
12分钟烙法:ຫໍສະໝຸດ 正1 正2反1 反2正3
反3
3 + 3 + 3 + 3 = 12（分钟）
饼数 烙饼方法（每烙一面需要3分钟） 最少时间（分钟）
2
同时烙两张
6
3
交替烙
9
4
两张两张同时烙
12
5
先同时烙两张，最后三张交替烙
15
6
两张两张同时烙 或三张三张交替烙
18
7
先两张两张地烙，最后三张交替烙
21
小提示： 1、观察饼数和烙饼方法，你发现了什么？ 2、观察饼数和烙饼所需最少时间，你发现了什么？
2024版四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件
回顾上节课内容0102导入新课：烙饼问题的背景与意义通过烙饼问题，我们可以进一步学习优化思想，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
明确学习目标和重点学习目标学习重点烙饼问题的定义与特点定义特点烙饼问题具有广泛的应用背景，涉及到时间规划、资源分配等多个方面。
同时，烙饼问题的解法灵活多样，可以通过不同的策略和方法进行求解。
烙饼问题的应用场景烹饪领域01生产调度02时间规划03解决烙饼问题的基本思路分析问题首先需要对问题进行深入分析，明确问题的目标、限制条件和可行解的范围。
制定策略根据问题的特点和要求，制定合适的解决策略。
常见的策略包括贪心策略、动态规划、回溯法等。
实施求解根据制定的策略，采用相应的算法或方法进行求解。
在求解过程中，需要注意算法的正确性、效率和可扩展性。
验证结果对求解得到的结果进行验证，确保其满足问题的要求和限制条件。
如果不满足要求，则需要调整策略或算法，重新进行求解。
烙饼问题的数学表示饼的数量和每面烙制时间01锅的容量02烙饼的总时间03最小化烙饼时间约束条件决策变量030201建立烙饼问题的数学模型模型中参数的解释与确定饼的数量和每面烙制时间锅的容量最优烙饼策略列出所有可能的烙饼方案根据题目中给出的烙饼数量和时间要求，可以一一列举出所有可能的烙饼方案。
计算每种方案所需时间对于每种烙饼方案，需要计算完成该方案所需的总时间。
比较并找出最优方案比较所有方案所需的时间，找出时间最短的方案即为最优解。
分析题目中的限制条件逐步缩小搜索范围确定最终可行方案优化策略优化烙饼顺序减少翻面次数利用等待时间烙饼问题在实际生活中的应用资源分配烹饪时间优化在资源有限的情况下，烙饼问题可以指导我们如何合理分配资源，以达到最优的效果。
工作计划烙饼问题与数学广角其他知识点的联系排列组合最优化问题数学建模烤面包问题面包店需要烤制一批面包，每次只能烤制一定数量的面包，如何安排烤制顺序和数量使得所有面包在最短时间内完成烤制？洗衣服问题假设有一堆衣服需要清洗，每次只能洗一件衣服的一部分，如何安排洗衣顺序使得所有衣服在最短时间内完成清洗？涂油漆问题有一面墙需要涂油漆，每次只能涂一部分墙面，如何安排涂油漆的顺序和次数使得整面墙在最短时间内完成涂油漆？拓展思考：类似烙饼问题的其他实际问题总结本节课所学知识点010204回顾解决烙饼问题的基本思路和方法分析问题，确定烙饼的数量、每面烙的时间以及锅的容量等关键信息根据关键信息，建立数学模型，如表格、图形等利用数学模型，计算烙完所有饼所需的最短时间总结规律，掌握求解烙饼问题的一般方法03思考如何将烙饼问题的求解方法应用于其他类似的实际问题中探索不同条件下（如不同数量的饼、不同烙饼时间等）烙饼问题的解决方法，并比较不同方法的优劣。
《烙饼问题》PPT课件
率。
车辆路径规划
在配送服务中，将不同的货物按照特定的路线进行配送，以最小化配送时间和成本。烙 饼问题可以应用于车辆路径规划，通过优化配送路线和货物的装载顺序来提高配送效率
。
路径规划问题
旅行商问题
在旅行规划中，旅行商需要访问多个城 市并返回起点，要求最小化旅行距离和 时间。烙饼问题可以应用于旅行商问题 ，通过优化城市的访问顺序来减少旅行 距离和时间。
《烙饼问题》PPT课Fra bibliotek件汇报人：
2023-12-24
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的算法设计 • 烙饼问题的实现与代码分析 • 烙饼问题的应用场景与案例分析 • 烙饼问题的挑战与未来发展
目录
01
烙饼问题概述
烙饼问题的定义
烙饼问题
一个经典的组合优化问题，研究 如何将一组烙饼通过翻转操作， 使得其按照指定的顺序排列，同 时最小化翻转次数。
难。
现有算法的优化
02
针对烙饼问题的特点，研究更高效的算法以降低计算复杂度。
并行计算与分布式计算的应用
03
利用并行计算和分布式计算技术，提高烙饼问题的求解效率。
大规模数据的挑战
数据量的快速增长
随着大数据时代的到来，烙饼问题面临的数据规模越来越大。
数据处理与存储的挑战
大规模数据的处理、存储和传输成为烙饼问题求解的瓶颈。
通过多次局部最优的选择，最终可以 得到全局最优解，即所有饼都被烙熟 且总时间最短。
局部最优
通过贪心选择，每次都能得到当前状 态下的最优解，即每次烙制都能使得 剩余未烙的饼中最大的那张被烙熟。
动态规划算法
状态定义
定义状态为已烙的饼的集合和当前剩余的时间。
车辆路径规划
在配送服务中，将不同的货物按照特定的路线进行配送，以最小化配送时间和成本。烙 饼问题可以应用于车辆路径规划，通过优化配送路线和货物的装载顺序来提高配送效率
。
路径规划问题
旅行商问题
在旅行规划中，旅行商需要访问多个城 市并返回起点，要求最小化旅行距离和 时间。烙饼问题可以应用于旅行商问题 ，通过优化城市的访问顺序来减少旅行 距离和时间。
《烙饼问题》PPT课Fra bibliotek件汇报人：
2023-12-24
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的算法设计 • 烙饼问题的实现与代码分析 • 烙饼问题的应用场景与案例分析 • 烙饼问题的挑战与未来发展
目录
01
烙饼问题概述
烙饼问题的定义
烙饼问题
一个经典的组合优化问题，研究 如何将一组烙饼通过翻转操作， 使得其按照指定的顺序排列，同 时最小化翻转次数。
难。
现有算法的优化
02
针对烙饼问题的特点，研究更高效的算法以降低计算复杂度。
并行计算与分布式计算的应用
03
利用并行计算和分布式计算技术，提高烙饼问题的求解效率。
大规模数据的挑战
数据量的快速增长
随着大数据时代的到来，烙饼问题面临的数据规模越来越大。
数据处理与存储的挑战
大规模数据的处理、存储和传输成为烙饼问题求解的瓶颈。
通过多次局部最优的选择，最终可以 得到全局最优解，即所有饼都被烙熟 且总时间最短。
局部最优
通过贪心选择，每次都能得到当前状 态下的最优解，即每次烙制都能使得 剩余未烙的饼中最大的那张被烙熟。
动态规划算法
状态定义
定义状态为已烙的饼的集合和当前剩余的时间。
《数学广角——烙饼问题》课件
第七页，共23页。
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1
2
3
第八页，共23页。
二、探究新知
1
1
1
2
3
第九页，共23页。
二、探究新知
2
1
2
2
3
第十页，共23页。
二、探究新知
1
2
3
3分
第十一页，共23页。
二、探究新知
1
1
2
3
3分
第十二页，共23页。
二、探究新知
1
1
2
1
1
3
3分
第十三页，共23页。
二、探究新知
3
3
2
3分
3
1
3
第十四页，共23页。
二、探究新知
3
2
2
1
3分 + 3分
第十五页，共23页。
二、探究新知
3
ok
1
3分 + 3分
第十六页，共23页。
二、探究新知
ok
3
ok
ok
1
3分 + 3分
第十七页，共23页。
二、探究新知
3
1
1
ok
1
3分 + 3分
第十八页，共23页。
9分钟其实一说到传统很多人想到落后其实我告诉你我们餐饮现在已经不落后了因为我们现在有了很时髦的武器
《数学广角——烙饼问题》课件
2022/4/23
生产计划部
第一页，共23页。
一、创设情境，激趣导入
每次只能烙两张饼，
两面都要烙，每面3分 钟。
(2024年)《烙饼问题》ppt课件
2024/3/26
18
05
烙饼问题的应用与扩展
2024/3/26
19
在生活中的应用
1 2
烹饪中的时间优化
烙饼问题在烹饪中体现为如何合理安排烙饼的顺 序和时间，使得所有饼都能在最短的时间内烙熟 。
交通调度
在交通领域，烙饼问题可以应用于车辆调度和路 线规划，以最少的等待时间和最高的效率完成运 输任务。
生产计划
3
在制造业中，烙饼问题可以指导生产计划的制定 ，通过合理安排生产顺序和时间，提高生产效率 并降低成本。
2024/3/26
20
在计算机科学中的应用
算法设计与分析
烙饼问题是计算机科学中经典的排序和调度问题之一，通过研究和 解决烙饼问题，可以推动算法设计与分析领域的发展。
操作系统任务调度
在操作系统中，烙饼问题可以应用于任务调度和资源管理，提高系 统的整体性能和效率。
2024/3/26
02
03
我们提出了一种高效的烙饼 排序算法，并在实验中验证
了其优越性和实用性。
该算法不仅可以应用于烙饼 排序问题本身，还可以扩展 到其他类似问题的求解中。
24
对未来研究的展望
在未来的研究中，我们将继续探索烙饼问题的更深层次性质和更广泛的应用领域。
我们计划将烙饼排序算法与其他优化算法进行结合，以进一步提高求解效率和质量 。
缺点
时间复杂度高，需要存储大量的子问 题解。
可以得到全局最优解，适用于重叠子 问题和最优子结构的问题。
2024/3/26
13
分治算法
01 02
思路
将问题分解成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分解成更 小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问 题的解的合并。
二年级上册数学课件数学广角 烙饼问题 人教新课标(秋) (共7张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
假如有一只锅可以同时烙10张 饼,每次3分钟,15张饼至少要 几分钟?为什么? 45张饼呢?
最短时间=烙饼的次数*3分钟 或饼的张数*3分钟 1张饼除外
1、一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需 要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时 间？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 11:10:43 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/282021/8/282021/8/28Aug-2128-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/282021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021
烙饼问题
每次只能烙两 张饼，两面都 要烙，每面三分钟。ຫໍສະໝຸດ 烙4个,5个饼需要几分钟?
请同学们选择其中的一个，静静的 想一想，你打算怎么烙，用了几分 钟，它是最少时间吗? 有了想法后， 用自己的语言把烙的过程说给同桌 听。
方法 :烙双数时,可以2张2张来 烙;烙单数可以先2张2张来烙,最 后剩下3张按交替法来烙. 1张饼除外
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
•
假如有一只锅可以同时烙10张 饼,每次3分钟,15张饼至少要 几分钟?为什么? 45张饼呢?
最短时间=烙饼的次数*3分钟 或饼的张数*3分钟 1张饼除外
1、一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需 要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时 间？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 11:10:43 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/282021/8/282021/8/28Aug-2128-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/282021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021
烙饼问题
每次只能烙两 张饼，两面都 要烙，每面三分钟。ຫໍສະໝຸດ 烙4个,5个饼需要几分钟?
请同学们选择其中的一个，静静的 想一想，你打算怎么烙，用了几分 钟，它是最少时间吗? 有了想法后， 用自己的语言把烙的过程说给同桌 听。
方法 :烙双数时,可以2张2张来 烙;烙单数可以先2张2张来烙,最 后剩下3张按交替法来烙. 1张饼除外
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
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3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第一张
第二张 第三张
正
反 正 反 正 反
方案二： 先烙二张再烙第三张。 时间：3×4=12分钟
3分钟 第一张 第二张 第三张 3分钟 3分钟 3分钟
正 正
反 反 正 反
方案三：
你会选哪一种？
先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张 的正面最后烙剩下的二面。
时间：3×3= 9分钟
3分钟 第一张 第二张 第三张 3分钟 3分钟
正 正
反 反
正
反
三张饼怎样烙时间最短？
1
2
3
1
1
1
2
3
2
1 2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ钟
1
1
2 1
1
3
3分钟
3
3
3
2
1
3
3分钟
3
2
1
3分钟
+ 3分钟
3
ok
1
3分钟
+ 3分钟
ok
3 ok ok 1
3分钟
+ 3分钟
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
饼的张数
烙饼方法
先烙一面，再烙另一面 同时烙两张饼 烙三张饼的最佳方法 两张两张地烙 先烙两张，再烙三张饼 两张两张地烙(或三张三张地烙) 先两张两张地烙，再烙三张饼 两张两张地烙 先两张两张地烙，再烙三张饼 两张两张地烙
最少时间（分）
人教版四年级上册数学
新人教版四年级上册人教版
数学广角
—— 烙饼问题
两面都要烙， 每面3分钟。 每次只能烙两张 饼。
烙2张饼需要几分 钟？
爸爸、妈妈和我每人一张。怎 样烙呢？需要几分钟？
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
汇报 ：
方案一：一张一张的烙。 时间：3×6=18分钟
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 6
9 12 15 18
21 24 27 30
烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数(1张除外)
1
3 1 ok 1
3分钟
+ 3分钟
3
1
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
ok 3
ok
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
头脑风暴：
如果烙4张饼、5张饼，… …怎样 安排才能使烙饼的时间最短呢？
4张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需时间，有什么变化呢？ 饼1饼2 + 饼3饼4 和什么有关？
第一张
第二张 第三张
正
反 正 反 正 反
方案二： 先烙二张再烙第三张。 时间：3×4=12分钟
3分钟 第一张 第二张 第三张 3分钟 3分钟 3分钟
正 正
反 反 正 反
方案三：
你会选哪一种？
先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张 的正面最后烙剩下的二面。
时间：3×3= 9分钟
3分钟 第一张 第二张 第三张 3分钟 3分钟
正 正
反 反
正
反
三张饼怎样烙时间最短？
1
2
3
1
1
1
2
3
2
1 2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ钟
1
1
2 1
1
3
3分钟
3
3
3
2
1
3
3分钟
3
2
1
3分钟
+ 3分钟
3
ok
1
3分钟
+ 3分钟
ok
3 ok ok 1
3分钟
+ 3分钟
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
饼的张数
烙饼方法
先烙一面，再烙另一面 同时烙两张饼 烙三张饼的最佳方法 两张两张地烙 先烙两张，再烙三张饼 两张两张地烙(或三张三张地烙) 先两张两张地烙，再烙三张饼 两张两张地烙 先两张两张地烙，再烙三张饼 两张两张地烙
最少时间（分）
人教版四年级上册数学
新人教版四年级上册人教版
数学广角
—— 烙饼问题
两面都要烙， 每面3分钟。 每次只能烙两张 饼。
烙2张饼需要几分 钟？
爸爸、妈妈和我每人一张。怎 样烙呢？需要几分钟？
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
汇报 ：
方案一：一张一张的烙。 时间：3×6=18分钟
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 6
9 12 15 18
21 24 27 30
烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数(1张除外)
1
3 1 ok 1
3分钟
+ 3分钟
3
1
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
ok 3
ok
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
头脑风暴：
如果烙4张饼、5张饼，… …怎样 安排才能使烙饼的时间最短呢？
4张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需时间，有什么变化呢？ 饼1饼2 + 饼3饼4 和什么有关？