2019--2020学年度高三模拟考试试卷文科数学含参考答案(一)

2019-2020年度高三模拟考试卷含参考答案

文 科 数 学（一）

第Ⅰ卷

满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列复数中虚部最大的是（ ） A ．92i + B ．34i -

C ．()2

3i +

D ．()i 45i +

【答案】C

【解析】对于A ，虚部是2；对于B ，虚部是4-；对于C ，()2

3i 96i 186i +=+-=+，

虚部是6；对于D ，()i 45i 54i +=-+，虚部是4．∴虚部最大的是C ，故选C ．

2．已知集合{}|4 3 A x x =-<-≤，()(){}250 B x x x =-+<，则A B =I （ ）

A ．()5,4-

B ．()3,2-

C ．()2,4

D ．[)3,2-

【答案】D

【解析】{}{}|43|34A x x x x =-<-≤=-≤

，选

D ．

3．若角α的终边经过点(1,23

-，则an 3πt α⎛⎫

+= ⎪⎝

⎭（ ） A ．3

3 B ．3

C ．3

3 D 3

【答案】B

【解析】由题意可得：2

3

tan 3α==-，

则

：()

tan tan

23333tan 3712331t π

ππan tan 3

ααα+-+⎛⎫+===- ⎪

⎝

⎭--⨯-．本题选择B 选项．

4．若双曲线2

2

1y x m

-=的一个焦点为()3,0-，则m =（ ）

A ．22

B ．8

C ．9

D ．

【答案】B

【解析】因为双曲线2

2

1y x m

-=的一个焦点为()3,0-，所以

()2

1398m m +=-=⇒=，

故选B ．

5．在ABC △中，sin 32sin B A =，2BC =，且π

4

C =

，则AB =（ ） A ．

26

B ．5

C ．33

D ．26

【答案】A

【解析】由正弦定理知3

2b a =，又2a =知，6b =，所以由余弦定理知：

2222cos

264

π

c a b ab =+-=，所以26c =，故选A ．

6．甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为1V ，2V ，则（ ）

A ．122V V >

B ．122V V =

C ．12163V V -=

D ．12173V V -=

【答案】D

【解析】由甲的三视图可知，该几何体为一

个正方体中间挖掉一个长方体，正方体的棱长为8，长方体的长为4，宽为4，高为6，则该几何体的体积为318446416V =-⨯⨯=；

由乙的三视图可知，该几何体为一个底面为正方形，边长为9，高为9的四棱锥，则该几何体的体积为219992433

V =⨯⨯⨯=，∴12416243173V V -=-=，

故选D ．

7．如图，正方形BCDE 和ABFG 的边长分别为2a ，a ，连接CE 和CG ，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（ ）

A ．35

B ．38

C ．

310

D ．

320

【答案】C 【解析】设CG BF H

=I ，由BCH FGH △∽△，

得122HF

a BH

a =

=，即1

3

FH a =， 则25ABFG BCDE S S a +=正方形正方形，2221183

2332

CFH GFH

S S S a a a ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭△△阴影， 由几何概型的概率公式，得2

2332510

a P a ==．故选C ．

8．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十

一斤（176两）．问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（）

A．90，86 B．94，82 C．98，78 D．102，74

【答案】C

【解析】执行程序框图，86

x=，90

y=，27

s≠；90

x=，86

y=，27

s≠；94

x=，82

y=，27

s≠；98

x=，78

y=，27

s=，结束循环，输出的x，y分别为98，78，

故选C．

9．已知0

a>，设x，y满足约束条件

10

3

x y a

x y

x

-+≥

+-≥

≤

⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

，且2

z x y

=-的最小值为4-，则a=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】作出可行域，如图ABC

△内部，并作直线:20

l x y

-=，当直线l向

上平移时，z减少，可见，当l过点11,

22

a a

A

-+

⎛⎫

⎪

⎝⎭

时，z取得最小值，∴

11

24

22

a a

-+

⨯-=-，3

a=，