青岛初中数学七下《8.4对顶角》教案 (2)
七年级数学下册8.4对顶角教学设计
七年级数学下册8.4对顶角教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第八章第四节主要介绍对顶角的概念及其性质。
对顶角是几何中的一个重要概念，它出现在许多几何证明和问题解决中。
本节内容通过对对顶角的探讨，让学生了解并掌握对顶角的性质，为后续学习其他几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了角的概念，对角有了一定的认识。
但是，对于对顶角的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，让学生理解和掌握对顶角的性质。
三. 教学目标1.了解对顶角的定义，掌握对顶角的性质。
2.能运用对顶角的性质解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.对顶角的定义。
2.对顶角的性质。
3.运用对顶角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解对顶角的概念和性质。
2.采用讲解法，教师详细讲解对顶角的性质，引导学生思考和发现规律。
3.采用练习法，让学生通过练习题，巩固对顶角的性质。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图形，如三角板、四边形板等。
2.准备PPT，包括对顶角的定义、性质和练习题。
3.准备练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.利用三角板和四边形板，让学生观察并指出对顶角。
b.引导学生思考：对顶角有什么特点？c.教师总结对顶角的定义和性质。
2.呈现（10分钟）a.利用PPT，展示对顶角的性质。
b.教师详细讲解对顶角的性质，引导学生思考和发现规律。
c.学生认真听讲，做好笔记。
3.操练（10分钟）a.学生独立完成PPT上的练习题。
b.教师巡回指导，解答学生的问题。
c.学生相互交流，讨论解题思路。
4.巩固（10分钟）a.学生分组合作，完成一组练习题。
b.教师选取部分小组的答案，进行讲解和分析。
初中数学青岛版七年级下册《84对顶角》教案
《对顶角》教学设计一、教学目标知识目标：了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；能力目标：1、理解对顶角的性质。
2、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题情感目标：经历在数学活动中探索对顶角活动的过程，发展有条理的思考与表达能力。
学法引导教师教法：教具直观演示法启发引导，尝试探究。
学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括。
二、教学重点、难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角，对顶角的概念和性质。
解决办法：强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形，找出基本图形的方法。
课时 1课时三、教具学具准备多媒体、相交线的模型、剪刀师生互动活动设计1.通过实例创设情境，引导学生进入课题。
2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角。
3.通过学生研讨，练习巩固完成性质的讲解。
4.通过学生总结完成课堂小结。
5.通过随堂练习，检测学习情况。
四、教学过程设计：（一）、对顶角概念运用多媒体课件或幻灯片，出示两条公路相交叉的图片，引导学生用直线代表公路，抽象成几何图形，并标注字母。
2．引导学生说出课件中共有几个角，并把他们读出来。
3．引导学生观察课件中∠AOB与∠BOC有什么位置关系？∠DOC与∠AOC呢？4．通过交流，总结出：（1）它们都是两条直线相交形成的；（2）它们分别有公共的顶点；（3）其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。
从而得出对顶角的概念5．通过学生间的交流，完成本节练习1（二）、对顶角的性质引导学生通过画图、度量，发现每人所画图形中对顶角是相等的，然后通过全班交流，概括出对顶角相等的性质。
（由特殊到一般）引导学生观察课件，通过思考和交流说明∠AOD=∠BOC .同样地，让学生自己说出∠AOC=∠BOD的理由。
（三）、例1的教学（精讲点拨）引导学生观察课件，阅读理解题意，分析题中的已知条件，指出所求的角是哪些角，已知角和所求的角之间的位置关系和数量关系。
引导学生写出本题的解答过程，然后与课件给出的解答对照，要求学生完整地有条理地表述解答过程。
青岛版七年级数学下册：8.4对顶角教学设计
为了巩固学生对本章节对顶角知识的掌握，提高他们的几何素养，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第8.4节后的练习题，包括填空题、选择题和解答题，重点加强对顶角的性质和定理的记忆。
-从生活中找到含有对顶角的实物或图片，并标出对顶角，说明对顶角在实际中的应用。
2.能力提升：
-设计一道综合性的几何题目，要求包含对顶角的知识点，并给出解题步骤。
1.教师出示一些图片，如剪刀、窗户、桥梁等，让学生观察这些图片中的共同特征，引出对顶角的概念。
2.学生通过观察，发现这些图片中都包含有一对对顶角，从而对对顶角产生直观的认识。
3.教师提出问题：“为什么这些图片中都会出现对顶角？对顶角有什么特殊性质？”引发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过展示生活中含有对顶角的实例，如剪刀、窗户等，引起学生对对顶角的关注，为新课的学习做好铺垫。
（2）探索新知：引导学生观察、分析实例中的对顶角，发现对顶角的性质，并通过实际操作验证这些性质。
（3）巩固练习：设计具有梯度性的练习题，让学生在解答过程中加深对对顶角知识的理解和运用。
在导入新课的基础上，教师开始讲授对顶角的性质和定理。
1.教师引导学生通过观察、思考和实际操作，发现对顶角的性质，如对顶角相等、对顶角所在的直线平行等。
2.教师给出对顶角的定义，并用几何符号表示，让学生明确对顶角的含义。
3.讲解对顶角的相关定理，如对顶角之和等于180°，并给出证明过程。
4.结合实例，讲解对顶角在实际生活中的应用，如建筑设计、工艺品设计等。
青岛版七年级数学下册：8.4对顶角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
青岛版数学七年级下册第八章角第4节对顶角教案
青岛版数学七年级下册第八章角 第 4 节对顶角教课设计课8、4 对顶角课型第 题新讲课课时教 1、认识对顶角的观点，会在图形中认识对顶角学目 2、研究并掌握对顶角相等的性质 科网 ]标内 教课要点认识对顶角的含义，在图形中能找到对顶角容分 理解并掌握对顶角的性质。
析 教课难点教 法教具学具学 法教材办理二次 备课一、创建情境，导入新课教经过上一节的学习，我们知道了角的观点，能够表示角的大学 小，今日我们一块学习一下一组特别的角 —对顶角？过 二、自主研究，概括整理程请同学们利用 10 分钟时间，仔细阅读课本 P16-17 达成下列任务：1、对顶角的定义：__________ ____________________________ ________ 。
2、以以下图，∠l 和∠2 是对顶角吗？为何？12 1 2三、基础训练，稳固新知1.以下图 ,∠1 和∠2 是对顶角的图形有 ()1 2 1 1 22 2 1A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图 1 所示 ,三条直线AB,CD,EF 订交于一点O, 则∠AOE+ ∠DOB+ ∠COF 等于 (? )A.150 °B.180 °C.210 °D.120 °DEA BOFC(1)3.以下说法正确的有 ()①对顶角相等 ;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角必定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 .A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4、直线 AB,CD订交于点 O，假如∠AOC=35°，那么其余三个角的度数各是多少？四、变式训练，提高能力1、如图，三条直线AB、 CD、EF 两两订交，写出图中的全部对顶角。
2、如图， AB,CD,EF是经过点 O的三条直线。
假如∠ EOD=89°, ∠ AOC=70°,那么∠BOF等于多少度？为何？3、如图，直线 AB、CD、EF订交于点 O，假如∠COB=90°,∠FOB=27°，那么∠EOC=的度数是多少？4、如图，直线 ABCDEF订交于点 O，OE是∠AOC的均分线，那么OF 是∠BOD的均分线吗？为何？五、当堂检测，回馈新知1、如图 2 所示 , 直线 AB和 CD订交于点 O,若∠ AOD与∠ BOC的和为236° , 则∠ AOC?的度数为 ( )A.62 °B.118 °C.72 °D.59 °AOC DB2、如图 3 所示 , 直线 L1,L 2,L 3订交于一点 , 则以下答案中 , 全对的一组是( )A. ∠ 1=90° , ∠ 2=30° , ∠ 3=∠ 4=60° ;B. ∠ 1=∠ 3=90° ,∠ 2=∠4=30l 2l 1301602 34l3C.∠1=∠ 3=90° , ∠ 2=∠4=60° ;D. ∠1=∠3=90° , ∠2=60° ,∠ 4=30°3、如图 4 所示 ,AB 与 CD 订交所成的四个角中 , ∠1 的邻补角是______, ∠ 1 的对顶角 ___.AC 1 2 3 D4B4、以下图 ,AB,CD 订交于点 O,OE均分∠ AOD,∠ AOC=120° , 求∠ BOD,∠ AOE?的度数。
青岛版数学七年级下册《8.4 对顶角》说课稿
青岛版数学七年级下册《8.4 对顶角》说课稿一. 教材分析《8.4 对顶角》是青岛版数学七年级下册的一个重要内容。
对顶角的概念、性质和运用是本节课的主要学习内容。
通过本节课的学习，学生能够掌握对顶角的定义，理解对顶角的性质，并能运用对顶角解决一些实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了角的概念，平行线的性质等知识。
因此，在理解对顶角的概念时，他们可以借助已有的知识进行建构。
但同时，对顶角的性质和运用可能对学生来说较为抽象，需要通过实例和活动来帮助他们理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解对顶角的定义，掌握对顶角的性质，并能够运用对顶角解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养观察能力、动手能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，克服困难，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：对顶角的定义，对顶角的性质。
2.教学难点：对顶角的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受对顶角的存在和重要性。
2.互动教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探索，培养学生的表达能力。
3.操作教学法：通过观察、操作等活动，让学生亲身体验和理解对顶角的性质。
4.多媒体教学手段：利用多媒体课件，生动展示对顶角的性质和运用，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过创设情境，提出问题，引导学生思考对顶角的存在和重要性。
2.新课导入：介绍对顶角的定义，引导学生理解对顶角的概念。
3.性质探究：引导学生观察、操作，发现对顶角的性质，并通过多媒体课件进行展示和解释。
4.性质运用：通过实例，引导学生运用对顶角的性质解决实际问题，巩固所学知识。
5.练习与拓展：设计一些练习题，让学生运用对顶角的性质进行解答，并进行拓展思考。
《8.4 对顶角》教学素材2-七年级下册数学青岛版
课标分析
“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系。
”根据这一理念和七年级学生的年龄特点、心理发展规律，因此，在学习对顶角的相关知识时，从生活实际出发，创设工人师傅测量墙角的情境，激发学生好奇心和探究欲望，并通过小组合作探究两条直线相交形成的4个角中，每两个角在顶点和边上有什么特点，在已熟悉的直线及互余、互补等相关知识的基础上，学会说理，从而认识对顶角，理解对顶角相等这一性质以及它的推证过程，通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能。
一、总目标：
理解对顶角的性质，经历探索对顶角活动的过程，发展有条理的思考与表达能力；会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题以及解决生活中的一些实际问题。
三维目标
（一）情感.态度.价值观
感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
（二）过程与方法
在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。
（三）知识与技能
经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
青岛版七年级数学下册：8.4对顶角优秀教学案例
3.通过对问题的引导和解答，使学生理解对顶角的性质，并能运用其解决实际问题。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个研究主题，对顶角的性质进行深入探讨。
2.鼓励学生相互交流、合作，共同完成研究任务，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.通过对顶角的学习，培养学生勇于面对困难、积极进取的精神品质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示实际生活中的对顶角实例，如建筑物、道路交叉口等，引导学生关注对顶角的存在。
2.设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验对顶角的概念，从而激发学生的学习兴趣。
3.创设问题情境，如在实际场景中给出一个图形，让学生找出其中的对顶角，培养学生的空间想象能力。
本节课的内容与实际生活联系紧密，对顶角的概念和性质在解决实际问题中有着广泛的应用。通过学习对顶角，学生可以培养观察能力、空间想象能力以及逻辑推理能力，进一步提高数学素养。
在教学设计上，我将以学生为主体，教师为主导，采用情境教学法、探究式教学法和小组合作学习法，引导学生观察、思考、探究，从而自主发现对顶角的性质。同时，注重对学生的个体差异的关注，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展。
青岛版七年级数学下册：8.4对顶角优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为青岛版七年级数学下册第八章第四节“对顶角”，是对顶角的定义及其性质的学习。对顶角是基本几何概念之一，对于学生掌握几何知识，形成几何直观能力具有重要意义。在学习对顶角之前，学生已学习了角的概念，了解了角的分类，具备了一定的空间想象能力。但对顶角的概念较为抽象，性质的证明需要一定的逻辑推理能力，这对七年级的学生来说是一个挑战。
青岛版数学七年级下册《8.4 对顶角》教学设计
青岛版数学七年级下册《8.4 对顶角》教学设计一. 教材分析《8.4 对顶角》是青岛版数学七年级下册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解对顶角的性质，学会运用对顶角解决实际问题。
通过对顶角的概念，能够让学生更好地理解角的特征，提高他们的空间想象力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了角的概念、分类等基础知识，对角有一定的认识。
但对于对顶角的概念和性质，他们可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步深入理解对顶角的性质。
三. 教学目标1.了解对顶角的定义和性质。
2.学会运用对顶角解决实际问题。
3.提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.对顶角的定义和性质。
2.运用对顶角解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索对顶角的性质。
2.运用直观演示法，让学生更好地理解对顶角的概念。
3.运用实践操作法，让学生在实际问题中运用对顶角的知识。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对对顶角的理解。
3.准备一些练习题，用于检验学生对对顶角的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生关注对顶角的概念。
例如，展示一张交通标志图，让学生观察其中的对顶角。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍对顶角的定义和性质。
讲解过程中，注意结合实例，让学生更好地理解对顶角的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用对顶角的知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师呈现一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，检验学生对对顶角的掌握情况。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用对顶角的知识，解决一些生活中的实际问题。
例如，设计一些几何题目，让学生运用对顶角性质进行解答。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课的主要内容和知识点，让学生加深对对顶角的理解。
【青岛版】初中数学七年级下册《8.4对顶角》word教案 (2)
8.4对顶角一、教学目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。
2、掌握对顶角的性质——对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。
3、会用简单的几何证明语言进行叙述。
教学重点：对顶角的定义和性质。
教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角的组数。
学情分析：本节课是青岛版义务教育课程实验教材初中数学七年级下册第八章第四节内容，是在学生学习了角的相关知识后对图形进行的进一步研究。
本节从生活中两条交叉的公路形成的角引出对顶角的概念，再引导学生通过观察和度量，先取得对顶角相等感性认识后再利用“同角的补角相等”推导出对顶角相等的性质，最后对这一性质加以应用。
学生是在初一上学期只学习了图形的基本知识，对图形的认识大多只停留在感性认识的层面上，对对顶角相等这一性质的运用难以用准确的几何语言加以描述，解题过程的书写是难点。
学生探究的过程中在学习了对顶角后很容易地联想到相邻两角的关系,同时通过测量发现对顶角相等的性质后，推导的过程中用到相邻两角的关系,在此引入邻补角是十分有必要的，在这里补充邻补角的相关知识。
在图形中找对顶角和邻补角的对数时，学生会出现重复和遗漏的情况，部分同学会觉得无从下手。
我让学生先掌握两条直线相交有几对对顶角和邻补角对数，由简到繁，依次探索三条直线相交于一点、四条直线相交于一点、直至n条直线相交于一点的情况，提示他们两条直线相交对顶角和邻补角的对数我们已经知道，那么这些图形可以分解成多少个两条直线相交？同学们恍然大悟，结合组合规律快速地判断准对顶角和邻补角对数。
在此基础上再出示一些不相交于点的直线相交的情形让学生找对顶角和邻补角对数，学生自然也就知道如何处理了。
教学方法：以情境导入，提炼问题，合作探究、总结归纳、拓展提升二、教学过程：1、课前预习：1.请同学们每人搜集生活中常见的一至两幅相交线的图片，在课堂上描述交流。
2.自学课本P16～ P17内容，完成下列问题.（1）两条直线相交可以得到几个角？结合图8-17识别，哪些是对顶角，并试述定义.（2）通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由.（3）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？（4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数吗？2、教学流程：（1）设置情境，引入课题欣赏我们身边直线的实例，看图片，能用几何图形表示吗？计算机播放笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念，引出课题： 8.4 对顶角（2）检查预习，提炼问题根据预习提出的问题，小组内交流自学过程中遇到的问题，充分发挥学生主体作用，体验学习成功的喜悦，培养合作精神。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料8.4对顶角的教学设计 (2)
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料8.4对顶角教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述理解对顶角概念，探索并掌握对顶角相等的性质.2.教材分析本节教材是初中数学的重要内容之一，对顶角是“空间与图形”最基本的概念，掌握对顶角的概念和性质，为后面的学习奠定基础.3.学情分析由于七年级学生的思维主要停留在对一些具体直观的事物感知还理解上，而且刚接触一些数学图形，对其还有些陌生感、畏惧感，还不能清晰、有条理的表达、说理，因此，在学习对顶角的相关知识时，要让学生从实际生活中发现数学，通过自己的直觉猜想，在已熟悉的直线及互余、互补等相关知识的基础上，学会说理，从而能识别对顶角，理解对顶角相等这一性质.在教学过程中，遵循学生的认知规律，根据学生的知识结构和认知结构，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力.【教学目标】1.通过观察图形理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角.2.经历探索对顶角相等的性质，会运用对顶角的性质进行推理与计算.3.通过会用简单的几何证明语言进行叙述，提高自己应用理论知识解决问题的能力.【教学重难点】重点：对顶角的定义及性质.难点：用对顶角的性质进行有关的推理和计算．【课时安排】1课时【评价任务】1.通过观察图形让学生理解轴对称的概念，评价实施：学生动手操作，理解概念.2.通过探索对顶角的性质，评价实施：学生动手实践.3.利用对顶角的性质进行相关计算.根据定义找到对顶角是关键.要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组这节课同学们表现的非常出色，为进一步巩固所学知识，请附：板书设计8.4 对顶角1.对顶角的定义2.对顶角的性质3.例题【教学反思】附件1：教学目标叙写解读1.学习目标的设计要基于课程标准、教材分析和学情三方面的分析.2.学习目标的设计要把课程标准分四步细化分解，找到本节课的核心目标。
青岛版初中数学七年级下册教案：8.4对顶角教案
8.4《对顶角》教学设计教学目标：1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.4、情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展学生有条理的思考与表达能力。
教学重点:对顶角的概念及对顶角的性质。
教学难点：1.在图形中识别对顶角。
2.能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。
课型: 新授课课时：一课时学具准备:三角尺，剪刀等教具准备：多媒体课件，三角尺等。
教与学方法：自主探究、合作交流。
教学过程：（一）情境导入：欣赏美丽的图片：北京立交桥，同学们，你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗？在纵横交错的道路中，有些道路相交，有些道路平行，当我们把它看成直线时，有些是相交线，有些是平行线，相交线、平行线有许多重要性质，在生活和生产中有广泛应用。
今天我们研究的问题就是以相交线为前提的。
——出示课题。
（设计意图：通过让学生回忆、欣赏图片，引入课题，激发学生的学习兴趣。
）（二）知识回顾：1、什么是平角？平角等于多少度？“平角就是直线”对吗？2、什么样的两个角互为补角？3、补角有什么性质？（三）探究新知：教师演示课件：如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.探究两直线相交所得到的角的位置关系和数量关系。
你能把两直线相交的位置关系画出来吗？（学生练习）问题1：两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？了解邻补角：观察这些角，他们之间有什么关系？（课件展示）问题2：观察∠1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？认识对顶角问题3：类比∠1和∠2，观察∠1和∠3有怎样的位置关系？（小组交流，讨论）教师总结对顶角的概念。
温馨提示：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。
青岛版七年级数学下册8.4对顶角优秀教学案例
3.各小组展示研究成果，其他小组进行评价和提问，促进学生之间的互动和交流。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学知识进行总结和反思，加深学生对对顶角性质的理解；
2.学生相互评价，发现他人的优点和自己的不足，促进学生的自我提升；
在教学过程中，我将以生动形象的语言、贴近生活的实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。同时，注重启发式教学，引导学生主动思考、积极参与，培养学生的自主学习能力。在课堂活动中，我将关注每个学生的个体差异，给予充分的时间和空间，使学生在探索中对顶角的性质有更深入的理解。
此外，我还将在教学过程中注重情感教育的渗透，让学生在学习对顶角的性质的同时，感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的情感态度与价值观。通过本节课的教学，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“对顶角的性质是什么？如何证明对顶角相等？”；
2.引导学生通过观察、操作、交流等环节，寻找对顶角的性质和证明方法；
3.教师给予及时的反馈和引导，帮助学生建立正确的数学观念，提高学生的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个研究主题，如“探索对顶角的性质”；
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中的实际场景，如房屋建筑、道路规划等，引导学生发现对顶角的存在，激发学生学习对顶角性质的兴趣；
2.设计具有挑战性的问题，如“如何在未知角度的情况下，判断两个角是否为对顶角？”引导学生思考，引发学生的探究欲望；
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的自信心和积极参与精神。
青岛版七年级数学下册：8.4对顶角说课稿
我计划以下设计师生互动和生生互动的环节：
1.师生互动：在讲解对顶角概念和性质时，我会提出问题，引导学生思考并回答，同时鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑。
2.小组讨论：在探究对顶角性质时，我会将学生分成小组，让他们在小组内讨论和验证，最后向全班分享探究结果。
3.角色扮演：在理解对顶角在实际生活中的应用时，我会让学生扮演不同的角色，模拟实际情境，增强学生的体验感。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题是学生对对顶角概念的理解不够深入，以及在证明过程中逻辑思维能力不足。为应对这些问题，我会适时调整教学节奏，通过举例、提问等方式引导学生深入思考，并在必要时提供额外的辅导和支持。课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和小组讨论反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：根据学生的反馈调整教学方法，对难以理解的概念进行额外的解释和练习，以及定期检查学生的学习进度，确保每个学生都能跟上教学节奏。此外，我还会反思自己的教学策略，考虑是否需要增加更多的互动环节或实践应用，以提高学生的学习兴趣和效果。
3.开展小组讨论，让学生互相分享对顶角知识在实际生活中的应用案例，促进生生互动。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生自我总结本节课所学内容，分享他们在学习过程中的收获和困惑。
2.针对学生总结的内容，给予积极的肯定和评价，同时指出他们在学习过程中可能存在的问题，并提出改进建议。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容精炼、风格清晰。布局上，我将板书分为三个区域：标题区、知识点区和例题区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明课程内容和课题；知识点区用于记录对顶角的概念、性质等关键信息；例题区则展示解题过程和思路。板书内容主要包括课题、定义、性质、定理和例题，以及相关的图形和符号。风格上，我追求简洁明了，使用规范的数学语言和图形，避免冗余信息。板书在教学中的作用是提供视觉辅助，帮助学生理解和记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会提前规划板书内容，适时擦除不必要的部分，保持板面的整洁和条理性。
青岛版七年级数学下册8.4对顶角说课稿
2.问题驱动导入：我会提出一些与对顶角相关的问题，如“你们在哪些场景中见过两个角的顶点相同，且两边的延长线分别平行的情况？”让学生思考并回答，从而自然引出对顶角的概念。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能具备以下前置知识或技能：
1.掌握角的定义、分类和性质。
2.理解平行线的性质和判定定理。
3.具备简单的几何证明能力。
可能存在的学习障碍包括：
1.对顶角概念的理解：学生可能难以理解对顶角的抽象定义。
2.对顶角性质的发现：学生可能难以从具体实例中发现对顶角相等的性质。
3.小组合作：在解决实际问题时，我会让学生以小组形式合作，共同探讨解题策略，培养学生的团队协作能力。
这些互动方式旨在促进学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣，同时提高学生的合作能力和解决问题的能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的重要环节。我将采用以下方式导入新课：
-进行小测验或课堂提问
-收集学生的反馈意见
具体的反思和改进措施包括：
-分析学生作业和测验中的常见错误，针对性地调整教学方法和内和更新板书设计，确保其更加符合学生的认知需求
（2）通过实例分析，引导学生发现对顶角性质，并运用性质解决问题。
（3）培养学生运用数学思想方法，如归纳、类比、推理等，进行几何证明。
3.情感态度与价值观
（1）培养学生对几何图形的兴趣，激发学生探究精神。
（2）培养学生合作学习、交流分享的良好习惯。
（3）通过解决实际问题，使学生认识到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学的应用价值。
青岛版初中数学七年级下册 8.4对顶角 教案
8.4对顶角教学设计【学习目标】1.了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。
2.理解对顶角的性质，会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题。
3.巧妙应用对顶角的性质解决生活中的实际问题。
【学习重点】了解对顶角的概念，理解对顶角的性质。
【学习难点】对顶角的性质的推导。
【学习过程】新课导入导入：同学们要测量两堵墙里面所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？学生发散思维思考各种办法，有利用补交的，还有的通过观察猜想用相对的角。
顺势引出本节课的内容，同时让学生带着这个疑问进行本节课的探究。
合作探究一探究：让学生观察在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？对顶角的定义：图中和，和分别是对顶角。
学生通过观察发现相邻两个角有什么特征，相对两个角有什么特征，从而根据这些特征归纳概括出出邻补角和对顶角的定义。
变式训练让学生通过做变式训练加深对对顶角定义和特征的理解下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？实际应用让学生列举出生活中对顶角的例子，培养学生的观察能力。
合作探究二让学生小组合作讨论，学生会通过测量和推理的出对顶角的性质。
典型习题通过做典型习题，会加强学生对对顶角性质的理解和应用。
如图，直线AB、CD交于点O，（1）指出∠AOD的对顶角.（2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角.（3）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少度？提高升华：通过做这些综合应用的题，让学生明白对顶角相等往往隐藏在图形中。
直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°，分别求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数.课堂小结：本节课学习了以下内容1.顶角的定义2.对顶角的性质课外延伸:通过列举事物，引出两直线垂直，为学习垂直做铺垫。
青岛版数学七年级下册《8.4 对顶角》教学设计1
青岛版数学七年级下册《8.4 对顶角》教学设计1一. 教材分析《8.4 对顶角》是青岛版数学七年级下册的教学内容。
本节内容主要让学生掌握对顶角的性质，并能够运用对顶角解决一些几何问题。
教材通过生动的实例引入对顶角的概念，并通过大量的图形让学生观察、探讨和总结对顶角的性质。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固对顶角的知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了基本的角的概念，对图形的观察和分析能力有一定的基础。
但是，学生可能对对顶角的概念和性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生可能对解决几何问题的方法还不够熟练，需要通过本题的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解对顶角的性质，并能够运用对顶角解决一些几何问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、探讨和总结对顶角的性质，培养几何思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过对顶角的学习，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：对顶角的性质。
2.难点：运用对顶角解决几何问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例引入对顶角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生观察、探讨和总结对顶角的性质。
3.练习法：通过大量的图形和练习题，让学生巩固对顶角的知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，展示实例和图形。
2.练习题：准备一些有关对顶角的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如房屋设计中的对顶角，引发学生对对顶角的兴趣。
提问：你们对这些对顶角有什么观察和发现？2.呈现（10分钟）通过课件展示对顶角的定义和性质，引导学生观察和总结。
同时，给出一些实例，让学生判断哪些是对顶角。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一幅图形，判断其中的对顶角，并说明理由。
然后，让学生互相交换图形，进行验证。
青岛版七年级数学下册8.4对顶角教学设计
2.强调对顶角在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.鼓励学生在课后继续探索对顶角的性质，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对对顶角知识的掌握，提高学生的几何逻辑推理能力，特布置以下作业：
1.基础题：请学生完成课本第8.4节后的练习题1-5，重点关注对顶角的识别和性质的应用。
3.学生在合作交流方面表现出一定积极性，但部分学生可能过于依赖同伴，缺乏独立思考。教师应注重引导学生开展合作学习，培养学生独立思考和团队协作的能力。
4.学生在学习过程中可能存在焦虑和恐惧心理，担心无法掌握对顶角的知识。教师应以鼓励和关爱为主，关注学生的心理需求，帮助学生建立信心，激发学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
4.能够运用对顶角的性质，解释和证明一些几何图形中角度相等的结论，如平行线性质、相交线性质等。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养几何思维能力和解决问题的能力：
1.通过实际操作，观察和发现生活中的对顶角现象，培养观察力和想象力。
2.通过画图、测量和计算，学会运用对顶角的性质解决实际问题，提高实践操作能力。
-设想活动：小组讨论，每个小组展示自己的解题过程和证明方法，其他小组进行评价和提问。
6.设计分层作业，针对不同层次的学生提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-设想活动：布置基础题、提高题和挑战题，让学生自主选择适合自己水平的题目进行练习。
7.进行教学反思，根据学生的学习反馈调整教学策略，确保教学效果的最大化。
-设想活动：通过课后访谈、作业批改等方式收集学生的学习反馈，及时调整教学方法，以满足学生的学习需求。
青岛版七年级数学下册8.4对顶角导学案设计(无答案)
对顶角教案一、学习目标1.认识对顶角的观点，会在图形中认识对顶角。
（要点、考点）2.理解对顶角的性质，经历在数学活动中研究对顶角性质的过程，发展有条理的思虑与表达能力。
简易正确的表示角。
（难点、考点）二、学习过程（一）预习对顶角的定义：一般的，两条直线相交形成两对对顶角。
形成对顶角的两个角有此中一个角的两边分别是另一个角的。
在以下图中，和,别是对顶角。
和，分（二）合作研究研究一：对顶角的定义：画直线AB和CD订交于点O，（１）在图中共有几个角？（往常指小于平角的角）___________________________（２）察看上图中∠AOC和∠BOD这两个角，它们有什么特色？∠AOＤ和∠BOＣ呢？研究二：对顶角的性质随意画两条订交直线，分别胸怀所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？假如两个角是对顶角，那么，简称。
对应练习：直线AB,CD订交于点O，假如∠AOC=35°，那么其余三个角的度数各是多少？思虑：相等的两个角是否是必定是对顶角？举例说明。
对应练习1、如图，直线AB、CD订交于点O,且∠AOD+∠BOC=220°.求∠AOC的度数.AD2、如图，AB、CD订交于点00求∠BOE的度数.O,∠DOE=90,∠AOC=72,E OC ECBOAD【达标检测】１.以下说法正确的有 ( )AD①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角必定O不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.CB个个个个2、判断：（1）有公共极点的两个角是对顶角。
（）（2）不相等的两个角必定不是对顶角，反之也建立。
（）（3）对顶角的角均分线组成一条直线。
（）3、直线AB，CD订交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°则∠AOD=。
4、、直线AB、CD订交于点O，OE把∠AOC分红两个角，且∠AOE：∠EOC=3：2，∠BOD=60o，求∠EOC的度数.5、如图，直线MN、PQ、ST都经过点O,若∠1=25°,∠3=58°,求∠2的度数.PT21MOS。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8.4对顶角
一、教学目标：
1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。
2、掌握对顶角的性质——对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。
3、会用简单的几何证明语言进行叙述。
教学重点：对顶角的定义和性质。
教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角的组数。
学情分析：本节课是青岛版义务教育课程实验教材初中数学七年级下册第八章第四节内容，是在学生学习了角的相关知识后对图形进行的进一步研究。
本节从生活中两条交叉的公路形成的角引出对顶角的概念，再引导学生通过观察和度量，先取得对顶角相等感性认识后再利用“同角的补角相等”推导出对顶角相等的性质，最后对这一性质加以应用。
学生是在初一上学期只学习了图形的基本知识，对图形的认识大多只停留在感性认识的层面上，对对顶角相等这一性质的运用难以用准确的几何语言加以描述，解题过程的书写是难点。
学生探究的过程中在学习了对顶角后很容易地联想到相邻两角的关系,同时通过测量发现对顶角相等的性质后，推导的过程中用到相邻两角的关系,在此引入邻补角是十分有必要的，在这里补充邻补角的相关知识。
在图形中找对顶角和邻补角的对数时，学生会出现重复和遗漏的情况，部分同学会觉得无从下手。
我让学生先掌握两条直线相交有几对对顶角和邻补角对数，由简到繁，依次探索三条直线相交于一点、四条直线相交于一点、直至n条直线相交于一点的情况，提示他们两条直线相交对顶角和邻补角的对数我们已经知道，那么这些图形可以分解成多少个两条直线相交？同学们恍然大悟，结合组合规律快速地判断准对顶角和邻补角对数。
在此基础上再出示一些不相交于点的直线相交的情形让学生找对顶角和邻补角对数，学生自然也就知道如何处理了。
教学方法：以情境导入，提炼问题，合作探究、总结归纳、拓展提升
二、教学过程：
1、课前预习：
1.请同学们每人搜集生活中常见的一至两幅相交线的图片，在课堂上描述交流。
2.自学课本P16～ P17内容，完成下列问题.
（1）两条直线相交可以得到几个角？结合图8-17识别，哪些是对顶角，并试述定义.
（2）通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由.
（3）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？
（4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数吗？
2、教学流程：
（1）设置情境，引入课题
欣赏我们身边直线的实例，看图片，能用几何图形表示吗？计算机播放笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念，引出课题： 8.4 对顶角 （2）检查预习，提炼问题
根据预习提出的问题，小组内交流自学过程中遇到的问题，充分发挥学生主体作用，体验学习成功的喜悦，培养合作精神。
通过交流提出以下问题：
（1）什么是对顶角，怎样描述其定义。
（2） 两条直线相交所成的角中，相邻的两个角是互补关系，理由是什么？ （3）通过测量得出对顶角相等这一重要性质，怎样用学过的知识说明理由并写出这一过程。
（4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数。
（3）合作探究：
观察图形8-17相交线的模型，
（1）图中谁与谁是对顶角？对顶角有什么特点？
交流后归纳：对顶角是由两条直线相交形成的一对角，它们有公共的顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。
练习：判断下列图中的∠1与∠2是否是对顶角？说明理由。
（2）图中相邻的两角有什么关系？它有什么特点？
教师补充：两条直线相交，有一个公共顶点且有一条 公共边的两个角叫做邻补角。
交流归纳：这两个角的和正好是一个平角，因此邻补 角是有特殊位置关系的两个互补的角。
练习：如右图所示：已知直线AE 、BD
相交于点C ，哪些角是邻补角？
（3）动手实践：学生亲自动手通过测量，得出对顶角的性质。
理论推导：谁能用原有的知识来推导一下这个重要性质。
学生小组内结合图形讲解，提高学生的语言表达能力，小组长在全班展示。
（4）观察分析，知识应用
自学教材第17页例1，通过自学，学生学会利用对顶角性质解题的方法，强调 规范的格式步骤。
例1： 如图所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠BOD,
已知∠AO D=110°,求∠COB,∠AO C•，∠BO E,∠EOD 的度数.
B
C A
4
32
1E
D
D C
A E O
B
4.拓展提升
如图4-6-19，AB 、CD 、EF 相交于点O ， 试说出图中所有的对顶角．
分析： 因为图中的角很多，一一识别本身很难，所以确定对顶角就更难了，如何做到不重复不遗漏，准确地数出所有的对顶角。
学生分析讨论后，动画展示将图形进行分解过程，如图4-6-20，每个图形各有两对对顶角，
共有6对．分别是：∠AOE 和∠BOF ， ∠AOF 和∠BOE ，∠AOC 和∠BOD ， ∠BOC 和∠AOD ，∠COF 和∠DOE ， ∠COE 和∠DOF ．
思考：你能用上面的方法，数出图4-6-19中所有的邻补角吗？
三、对应训练 （一）选择题:
（1）如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, 则∠AOE—∠D OB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
（2）下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（二）填空题:
（1）如图所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,
则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______; 若∠AOC=50°,则∠BOD=______,
∠COB=_______.
（2）如图所示,直线AB,CD 相交于点O,
A B C O F E
D A
B
D
O
E
OE 平分∠AOC,若∠AOD -∠DOB=50°, •则∠EOB=______________.
（3）如图所示，
图中有 对对顶角，
有 对邻补角？
（4）若4条不同的直线相交于一点,则图中共有 对对顶角?
若n 条不同的直线相交于一点呢?
A
B
D
F
E
C。