四川省乐山市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷

四川省乐山市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2020·安徽模拟) 在Rt△ABC中，如果，那么表示的（）
A . 正弦
B . 正切
C . 余弦
D . 余切
2. （2分）如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）
A . EG=4GC
B . EG=3GC
C . EG= GC
D . EG=2GC
3. （2分） (2020九上·新昌期末) 已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（）
A . d＝3
B . d＞3
C . 0≤d＜3
D . d＜3
4. （2分） (2017九上·东丽期末) 抛物线的顶点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA ，则下列结论一定正确的是（）
A . AB2=AC·DC
B . AB2=AC·BD
C . AB·AD=BC·BD
D .
AB·AC=AD·BC
6. （2分） (2016九下·赣县期中) 如图．已知A、B、C三点在⊙O上，点C在劣弧AB上，且∠AOB=130°，则∠ACB的度数为（）
A . 130°
B . 125°
C . 120°
D . 115°
7. （2分）若m＜-1，则下列函数：①y＝，②y=-mx+1，③y=m（x+1）2 ，④y=（m+1）x2（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2018九上·青海期中) 如图，，，是上的三点，且，则
的度数是（）
A .
B .
C .
D . 或
9. （2分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为（）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
二、填空题 (共5题；共5分)
10. （1分）(2019·紫金模拟) 计算：·cos45°=________．
11. （1分）将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=________．
12. （1分）(2019·徽县模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.
13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=120°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________
14. （1分）直线y=3x+b与y轴交点（0，-2），则这条直线不经过第________象限.
三、解答题 (共11题；共100分)
15. （1分）如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________cm．
16. （10分）计算：
（1） |﹣ |+（﹣）﹣1﹣2sin45°+（）0
（2）（a﹣）÷ ．
17. （10分）(2017·安徽模拟) 若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”．
（1）请写出二次函数y=2（x﹣2）2+1的“对称二次函数”；
（2）已知关于x的二次函数y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1﹣y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当﹣3≤x≤3时，y2的最大值．
18. （10分）(2013·绍兴) 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD 中，BC=2AB，则称ABCD为方形．
（1）
设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．
（2）
在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．
①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？
②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．
19. （10分）(2018·富阳模拟) 直线经过原点，若反比例函数的图象与直线
相交于点，且点的纵坐标是3．
（1）求的值．
（2）结合图象求不等式的解集．
20. （5分）(2018·河南模拟) 如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38．5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．
（参考数据：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）
21. （10分） (2018九上·罗湖期末) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：△APD≌△CPD．
（2）当菱形ABCD变为正方形，且PC=2，tan∠PFA= 时，求正方形ABCD的边长．
22. （11分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）下表是y与x的几组对应值．
x…﹣3﹣2﹣1123…
m…
y…﹣
（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并画出该函数的大致图象；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有________个交点，所以对应方程 x2+ =0有________个实数根；
②方程 x2+ =2有________个实数根；
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质________．
23. （10分）(2020·金华模拟) 如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF，AD．
（1）
求证：FE是⊙O的切线；
（2）
若⊙O的半径为3，∠B=30°，求F点到直线AD的距离．
24. （17分）(2018九上·衢州期中) 对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把
y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(－1，n)，请完成下列任务：
（1）（尝试）
当t=2时，抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为________；
（2）判断点A是否在抛物线L上；
（3）求n的值.
（4）（发现）通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为________.
（5）（应用）二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.
25. （6分）(2020·北京模拟) 在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．
（1）当⊙O的半径为2时，
①在点P1（，0），P2（，），P3（，0）中，⊙O的关联点是________．
②点P在直线y＝﹣x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y＝﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共100分)
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、24-4、
24-5、
25-1、25-2、。