平行线的定义及性质

数学教学设计

6.4平行

教学目标1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行；2．会用直尺和三角板画平行线，并在操作活动中探索、了解平行线的有关性质；

3．提高学生动手实践、探索新知、合作学习的能力；

4．进一步培养学生学习数学的兴趣，增进学生学习数学的信心．

教学重点1．经历动手实践——讨论交流——归纳新知的探索过程；2．掌握平行线的画法、性质和应用．

教学难

点

对平行线性质的探索．

教学过程（教师）学生活动设计思路

新课导入：

1．1．请你欣赏下列图片，看看

图片中哪些线是互相平行的？

比一比谁发现得既多又快．

2．我们知道，生活中无处

不存在数学，在日常生活中，有

很多直线平行的实例，你能举例

说明吗？

学生积极观察，各抒己见．

让学生在具体的情境中进一步丰富对两条平行线的认识，体会数学知识来源于生活．

新课导学：

1．平行线的定义和表示：

请同学们在白纸上任意画两条直线，并与前后左右的同学比较，并思考两条直线的位置有几种情况？

哪位同学能给平行线下个定义？

在数学中，我们常用符号来表示一些关系，例如“＝”、“≠”就很形象地表示相等关系和不等关系，那么想一想，我们用怎样的符号来表示直线的平行关系呢？

2．平行线的画法：

小学里我们已经学过了画平行线，回顾一下用直尺和三角

学生先在白纸上任意画两条直线，经过讨论，总结得出：同一平面内的两条直

线的位置有两种：平行或相交．

教师可以在黑板上画一条直线，用米尺当作另一条直线，通过“旋转米尺”演

示两条直线的位置有且只有两种情况（重合除外）．

学生口答，教师板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．（学生

表达有困难时，教师给予点拨）

教师强调定义中的三个要点：（1）在同一平面内；（2）不相交，即没有公共点；

（3）两条直线，而不是线段或射线．并举例说明线段或射线没有公共点时不一定

平行和在同一平面的条件．

学生自告奋勇到黑板上展示自己想出来的符号，然后大家评判最合适的一个：

“∥”记作AB∥CD，读作：直线AB平行于直线CD．

已知：直线a和直线外的点A，求作：过点A作直线b，使b∥a．

（学生自己尝试，教师巡视辅导，然后由比较优秀的学生上黑板演示．）

教师引导学生总结归纳画平行线的步骤，并归纳每步的关键字：

让学生从动手实

践着手，探索新知，体

会在“做”数学，“学”

数学，并在合作学习中

得到提高，体验成功，

从而培养学生对数学

的兴趣．

培养学生的口头

表达能力．

让学生自己选择

形象化的符号，不仅印

象深刻，还为以后学习

其他的符号打下基础，

体验成功的快乐．

板或者一副三角板如何画两条平行直线的？一：将三角板的一边放在已知直线上；

二：把直尺靠在三角板的另一边上；

三：推动三角扳，使三角板的一边过点A；

四：沿三角板的边，经过点A画直线b．

板书：一放、二靠、三推、四画．

通过学生动手，巩

固旧知并将其浓缩到

关键字，便于学生掌

握．进一步提高了学生

总结归纳的能力．

3．探索平行线的性质：

议一议：

观察地图并思考：

（1）图中哪些道路与建设路平行？利用前面学习的方法加以检验；

（2）经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条？经过青年广场呢？

（3）可以经过人民广场再修一条道路与建设路平行吗？

观察地图，并讨论问题，然后由学生口答，再引导学生探索平行线的有关性质：

（教师板书）

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

通过生活实例探

索并总结归纳平行线

的性质，让学生再次体

会数学就在我们身边，

引导学生学会“数学

地”思考实际问题，提

高数学素养．

由问题（1）、（2）、

（3）得出平行线的有

关性质．

做一做：

如图，已知点A、B是直线l 外的两点，

（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画几条？

（2）经过点B画直线b与直线l平行，这样的直线能画几条？

（3）通过作图，说明了什么？

教师巡视，指导后进生，最后讲评．

通过问题的解决，让学生验证探索到的性质是正确的，进一步培养学生严谨的学习品德，并巩固新知．

通过当堂训练，巩固新知，及时反馈和矫正．

试一试

如图，D是AB的中点．

（1）过点D画直线DE∥

BC，

B A

l

交AC于点E，画直线DF∥

AC，交BC于点F；

（2）在所画图中，线段

AE与

EC、线段BF与FC有怎样的数

量关系？用刻度尺或圆规检验

你的结论．

数学实验室

（1）方格纸中怎样检验平行

线？

（2）方格纸中怎样画平行

线？

（做在书上，学生讨论在方格纸中画平行线的方法）．练一练：P167（做在书上）．

课堂小结：

通过这节课学习，你有什么收获？

引导学生尝试对知识的归纳、提炼和总结，形成理性的认识，内化学习数学的

方法和交流情感的体验．

试对所学知识进

行反思、归纳和总

结．会对知识进行提

炼，体会数学的思想和

应用，将感性的认识升

华为理性的认识．

课后作业：P168习题1、2、3．