高中物理优化探究第一章习题课(二)电场能的性质

第一章静电场
习题课(二)电场能的性质
[课时作业]
一、单项选择题
1.如图所示,匀强电场中有一平行四边形abcd,且平行四边形所
在平面与场强方向平行.其中φa＝10 V,φb＝6 V,φd＝8 V,则c点电
势为()
A.10 V
B.4 V
C.7 V
D.8 V
解析:因为bc与ad平行且相等,由匀强电场特点可得φb－φc＝φa－φd,解得φc＝4 V.故选B.
答案:B
2.如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速
度为v0的带电微粒,沿图中虚线由A运动至B,其能量变化
情况是()
A.动能减小,重力势能增加,电势能减小
B.动能减小,重力势能增加,电势能增加
C.动能不变,重力势能增加,电势能减小
D.动能增加,重力势能增加,电势能减小
解析:A项,微粒沿直线运动,受到的电场力水平向左,合力与v0反向,由A→B电场力做负功,电势能增加,故A错.B项,重力、电场力都做负功,重力势能、电势能都增加,动能减小,故B对.C项,合外力与v0反向,对粒子做负功,动能减小,故C错.D 项,合外力做负功,动能减小,电场力做负功,电势能增加,故D错.
答案:B
3.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的
等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为零.一
带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时
的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位
置,其电势能变为－8 eV时,它的动能应为()
A.8 eV
B.13 eV
C.20 eV
D.34 eV
解析:由于电荷在电场中移动时只有静电力做功,因此能量之间的转化只有动能和势能之间的转化,动能与势能之和保持不变.1、2、3、4为等差等势面,等势面3的电势为零,从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV,所以从1到3减少的动能为14 eV,故电荷在等势面3上的动能为12 eV,即动能与电势能之和为12 eV,所以当正电荷电势能为－8 eV时,动能为20 eV.
答案:C
4.静电场中,带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点.
若带电粒子在a、b两点的速率分别为v a、v b,不计重力,则带电粒子的比荷q m为
()
A.v2a－v2b
φb－φa B.v2b－v2a φb－φa
C.
v2a－v2b
2（φb－φa）
D.
v2b－v2a
2（φb－φa）
解析:由电势差公式以及动能定理得W＝qU ab＝q(φa－φb)＝1
2m(v
2
b
－v2a),可得比荷
q
m
＝v2a－v2b
2（φb－φa）
.
答案:C
5.如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动
过程中克服重力做的功为3.0 J,静电力做的功为2.0 J.则下列说法
正确的是()
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点少2.0 J
C.粒子在A点的机械能比在B点少1.0 J
D.粒子在A点的动能比在B点多1.0 J
解析:带电粒子从A点运动到B点,静电力做正功,静电力竖直向上,粒子带正电,故选项A错.静电力做正功2.0 J,粒子电势能减少2.0 J,机械能增加 2.0 J,故选项B、C都错.合外力做功为－1.0 J,粒子动能减少1.0 J,故选项D正确.
答案:D
二、多项选择题
6.如图所示,在电场中任意取一条电场线,电场线上的a、b
两点相距为d,则()
A.a点的场强一定大于b点的场强
B.a点的电势一定高于b点的电势
C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D.在数值上,a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功
解析:沿电场线方向电势降低；电场力做功与路径无关,只与电荷的初末位置有关；场强与电场线的疏密有关,不能根据一条电场线比较场强大小；只有匀强电场中才有U＝Ed,本题电场线表示的电场不一定是匀强电场,故选B、D.
答案:BD
7.当两个点电荷靠近时,它们间的库仑力大小及它们的电势能大小变化的说法中正确的是()
A.两个正电荷时,库仑力、电势能都变大
B.两个负电荷时,库仑力、电势能都变小
C.一个正电荷和一个负电荷时,库仑力变大,电势能减小
D.一个正电荷和一个负电荷时,库仑力变大,电势能变大
解析:由库仑定律知,当两点电荷靠近时,库仑力变大,当同种电荷靠近时克服静电斥力做功,电势能增加,当异种电荷靠近时,静电引力做正功,电势能减小,可知A、C 对,B、D错.
答案:AC
8.如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等
势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场
力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上
的两点,据此可知()
A.三个等势面中,Q点的电势最高
B.带电质点通过P点时电势能较大
C.带电质点通过P点时动能较大
D.带电质点通过P点时加速度较大
解析:质点所受电场力指向轨迹内侧,由于该质点带正电,因此电场线指向左下侧,沿电场线电势降低,所以可以判断P点电势高.由Q到P,电场力做负功,动能减小,电势能增大,故P点电势能较大,由于P处等势面密集,所以带电质点通过P点时加速度较大.
答案:BD
9.等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则检验电荷在此整个过程中()
A.所受电场力的方向不变
B.所受电场力的大小恒定
C.电势能一直减小
D.电势能先不变后减小
解析:ab线是等量异种点电荷形成电场的等势线,而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的,检验电荷在a→b过程中电场力方向始终竖直向上,与在c点相同,A 对；沿ab方向越靠近两点电荷的连线,电场线越密,场强越大,所受电场力越大,B 错；从a→b电场力不做功,从b→c电场力做正功,电势能先不变后减小,C错,D对. 答案:AD
10.带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t＝0时
刻开始运动,其v-t图像如图所示.若粒子在2t0时刻
运动到A点,5t0时刻运动到B点,以下说法中正确的是
()
A.A、B两点的电场强度大小关系为E A＝E B
B.A、B两点的电势关系为φA<φB
C.粒子从A点运动到B点时,电场力做的总功为正
D.粒子从A点运动到B点时,电势能先减少后增加
解析:由速度图像可知粒子在整个过程中,加速度相同,受力相同,故A、B两点的电场强度大小相等,E A＝E B,A项正确；由v-t图像可知粒子在A点速度为零,在B点时速度大于零,故粒子从A点运动到B点的过程,电场力做正功,电势能减少,C 项正确,D项错误；因为粒子的电性不确定,所以无法判断A、B两点的电势高低,B
项错误.
答案:AC
三、非选择题
11.如图所示为一匀强电场,场强E ＝2×102 N/C,现让一
个电荷量为q ＝4×10－8 C 的负电荷沿电场方向从M 点
移到N 点,MN 间的距离x ＝30 cm.试求:
(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化；
(2)M 、N 两点间的电势差.
解析:(1)电荷克服电场力做功为W ＝Fx ＝qEx ＝4×10－
8×2×102×0.3 J ＝2.4×10－6 J,即电荷电势能增加了2.4×10－6 J.
(2)从M 点到N 点电荷克服电场力做功,即电场力对电荷做负功,即W MN ＝－
2.4×10－6 J,则M 、N 两点间的电势差为
U MN ＝W MN －q ＝－2.4×10－
6
－4×10－8 V ＝60 V . 答案:(1)增加了2.4×10－6 J (2)60 V
12.如图所示为一真空示波管的示意图,电子从
灯丝K 发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A
板间的电压U 1加速,从A 板中心孔沿中心线
KO 射出,然后进入两块平行金属板M 、N 形成
的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电
子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直,
电子经过电场后打在荧光屏上的P 点.已知M 、N 两板间的电压为U 2,两板间的距离为d ,板长为L ,电子的质量为m ,电荷量为e ,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.
(1)求电子穿过A 板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方,可采取哪些措施？
解析:(1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0,由动能定理有eU 1＝12m v 20
解得v 0＝2eU 1
m .
(2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离
开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有t＝L
v0,a＝
eU2
md,y＝
1
2
at2,解得y＝U2L2 4U1d.
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.
答案:(1) 2eU1
m(2)
U2L2
4U1d(3)见解析。