指对幂函数经典练习题

高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数

1、若函数x

a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13

-=x y

3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ） A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c

4、若210,5100==b

a ，则

b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0>

6、函数y =)12(log 2

1-x 的定义域为 （ ）

A ．（

21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 2

1

，1] D ．（－∞，1） 7、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ）

A ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛43,0

B ．⎪⎭

⎫⎢⎣⎡43,0

C ．⎥⎦⎤

⎢⎣⎡4

3,0 D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛+∞-∞,43

]0,(

8、函数3

4

x y =的图象是 （ ）

第9题 A ． B ． C ． D ．

9、图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取431

3,,,

3510

四个值，则相应于C 1，C 2，

C 3，C 4的a 值依次为 （ ）

A ．101,53,34,3

B ．53,101,34,3

C ．101,53,3,34

D ．5

3

,101,3,34

10、 函数y =lg （x

+12

－1）的图象关于 （ ）

A ．x 轴对称

B ．y 轴对称

C ．原点对称

D ．直线y =x 对称

11、若关于x 的方程33

5-+=

a a x

有负根，则实数a 的取值范围是_ ____________. 12、当0>x 时，函数x

a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____.

13、函数12

41

++=+x x y 的值域是 . 14、设1052==b

a ,则=+b

a 11 。

15、函数11

+=-x a y )10(≠>a a 且的图象必经过定点 ．

16、若43-->a a )1,0(≠>a a ，则a 的取值范围是 . 17、函数f （x ）=|lg x |，则f （41），f （3

1），f （2）的大小关系是 18、已知u a a x

x =+-，其中a >0, R x ∈，试用u 将下列各式分别表示出来：

（1）2

2

x x a

a -+ ； （2） 2

32

3x x a

a -+.

19、求log 2．56．25+lg 100

1

+ln e +3log 122+的值．

20、若0442=-+y x , 5424+⋅-=y

x z ， 求 z 的取值范围.

21、已知函数3234+⋅-=x

x y 的值域为[7，43]，试确定x 的取值范围.

基础练习

1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、1

2+=x y B 、3

x y = C 、x

y -=3 D 、x

y 23⋅=

2、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为 （ ） ①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg

b a =lg a －lg b ③b

a

b a lg )lg(212= ④lg （ab ）=10log 1ab

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3、已知x =2+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于 （ ）

A ．

23 B ．45 C ．0 D ．2

1

4、已知m >0时10x =lg （10m ）+lg m

1

，则x 的值为 （ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．－1

5、下列图像正确的是 （ ）

A B C D

6、若log a b ·log 3a =5，则b 等于 （ ） A ．a 3 B ．a 5 C ．35 D ．53

7、5、已知03

1

log 31log >>b a

，则a 、b 的关系是 （ ） A ．1＜b ＜a B ．1＜a ＜b C ．0＜a ＜b ＜1 D ．0＜b ＜a ＜1

8、若函数)1,0(1≠>-+=a a m a y x

的图象在第一、三、四象限内，则 （ ） A 、1>a B 、1>a 且0<

9、函数x

y -=1)

2

1(的单调递增区间是 （ ） A 、),(+∞-∞ B 、),0(+∞ C 、),1(+∞ D 、)1,0(

10、 如图1—9所示，幂函数α

x y =在第一象限的图象，

比较1,,,,,04321αααα的大小（ ）

A ．102431<<<<<αααα

B ．104321<<<<<αααα

C ．134210αααα<<<<<

D ．142310αααα<<<<<

11、下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是

（ ）

1α 3α

4α

2α