三年级下册数学广角搭配(二)简单的搭配问题

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三年级下8数学广角——搭配二

三年级下8数学广角——搭配二

三年级下8数学广角——搭配二《三年级下 8 数学广角——搭配二》在三年级数学下册的学习中,“数学广角——搭配二”这个单元为孩子们打开了一扇充满趣味和挑战的数学之门。

它不仅能锻炼孩子们的思维能力,还能让他们在解决实际问题的过程中,感受到数学的魅力和实用性。

搭配问题在我们的日常生活中随处可见。

比如,选择每天的穿着,决定午餐的菜品搭配,或者安排旅游的行程路线等等。

当我们面对多种选择时,如何有序地思考,找出所有可能的组合,就是“搭配二”要教给孩子们的重要知识。

我们先来看看简单的例子。

假设我们有三件上衣和两条裤子,要搭配出不同的穿着组合。

我们可以一件上衣搭配一条裤子,依次进行。

第一件上衣可以分别搭配两条裤子,有两种搭配方式;第二件上衣同样可以搭配两条裤子,又有两种;第三件上衣也是如此。

这样一来,总共的搭配方式就是 3×2 = 6 种。

通过这个例子,我们可以引导孩子们发现规律:如果有 m 件上衣和n 条裤子,那么搭配的方式就有 m×n 种。

在实际的学习中,孩子们可能会遇到一些稍微复杂的问题。

比如,从 5 个不同的玩具中选择 2 个送给朋友,有多少种不同的选法?这时候,我们可以让孩子们通过列举的方法来找出答案。

先选择第一个玩具,然后依次与剩下的 4 个玩具组合;再选择第二个玩具,与剩下的 3 个玩具组合……以此类推,最后把所有的组合数相加。

当然,对于这样的问题,我们还可以教给孩子们用计算的方法。

从 5 个玩具中选 2个的组合数可以用公式 C(5,2)= 5×4÷(2×1)= 10 种来计算。

为了让孩子们更好地理解和掌握搭配的知识,我们可以通过一些有趣的活动来进行教学。

比如,组织一个“服装搭配秀”的活动,让孩子们用一些卡片代表上衣和裤子,自己动手搭配,然后数一数有多少种不同的搭配方式。

或者进行“美食搭配”的游戏,给定几种食材,让孩子们设计不同的菜品组合。

在解决搭配问题时,孩子们还需要注意有序思考,避免遗漏和重复。

《三年级数学下册“数学广角——搭配(二)”说课稿》

《三年级数学下册“数学广角——搭配(二)”说课稿》

《三年级数学下册“数学广角——搭配(二)”说课稿》1. 说教材内容分析本节课的教学内容位于三年级数学下册的“数学广角”单元,是组合数学的基础部分,主要探讨简单的排列组合问题。

通过本节课的学习,学生能够初步掌握搭配问题的解决方法,培养逻辑思维和解决问题的能力,为后续学习更复杂的组合数学知识打下基础。

本节课与前面学习的分类计数、简单排列等知识紧密相连,并为后续学习概率统计等内容奠定基础。

重点难点:-重点:理解搭配问题的基本概念,掌握列举法解决搭配问题。

-难点:灵活运用搭配原理解决实际问题,避免重复和遗漏。

形成原因:搭配问题涉及多个元素的组合,需要学生具备一定的逻辑思维能力和条理性,同时,学生在初次接触时容易混淆,导致解题时出现重复或遗漏。

2. 说学情学生分析三年级学生处于具体运算阶段,他们对直观、形象的事物更容易理解和接受。

学生已经具备了一定的数学基础,如简单的加减法、分类计数等,但对抽象逻辑思维的要求较高。

学生学习兴趣浓厚,好奇心强,但注意力易分散,需要教师通过多样化的教学手段吸引其注意力。

学习困难预测:-难以全面、有序地考虑所有可能的搭配情况。

-在解决实际问题时,容易混淆不同搭配条件。

解决策略:-利用实物或多媒体辅助教学,增强直观感受。

-通过小组合作,互相检查,减少遗漏和重复。

3. 说教学目标目标设定:-知识目标:理解搭配问题的概念,掌握列举法解决搭配问题的方法。

-能力目标:培养学生有序思考、逻辑推理的能力,提高解决实际问题的能力。

-情感目标:激发学生对数学的兴趣,培养合作学习的精神。

目标达成:通过创设生活情境导入新课,引导学生在探索中发现搭配规律,通过小组合作和练习,逐步掌握列举法,最后通过总结提升,实现知识向能力的转化,同时,在整个过程中,注重激发学生的学习兴趣和合作精神。

4. 说教学重难点重难点阐述:-重点:掌握列举法,有序进行搭配。

-难点:灵活应用搭配原理,避免解题错误。

解决方法:-采用分步讲解,逐步引导学生从简单到复杂进行搭配。

人教版数学三年级(下册)数学广角——搭配(二)整理和复习

人教版数学三年级(下册)数学广角——搭配(二)整理和复习

知识点1:稍复杂的排列问题
以组数问题为例,要做到不重复、不遗漏, 可以用列举的方法,先考虑高位,再考虑低位, 有顺序地依次排列,一一列举出所有的情况。 注意:0在组数时,不能在首位。
要点回顾
知识点2:简单的搭配问题
1
3
解决简单的搭配问题,可
求上装和下装的搭配方
以用图形、符号、字母等
法种数时,如果上装有m
答类:,有用6一种一不列同举的的方理法发来顺解序决。。分别是:①②③、
①③②、②①③、②③ ① 、③①②、③②①。
4.图中帽子和围巾有多少种不同的搭配? 一顶帽子配 一条围巾哟。
4×3=12(种) 答 : 有 1 2 种 不 同 的 搭 配 。
5.(1)从4个声母中选出2个,有多少种不同的选法?
练习巩固
2.六一儿童节这天,王老师打算从下面4名同学中 任选2名同学表演节目,有几种不同的选法?
答:有6种不同的选法。
3.天天、星星、明明3人一起到理发店理发,理发 师只有一位,所以只能一个一个顺次理发,3个小 朋友的理发顺序有几种?请分别用序号表示出来。



①②③ ②①③ ③①②
解决稍复杂的①组③合②问题时②,③可①以按照③一②定①的标准分
张老师 李老师 王老师
1
1
3
1
3
1
3
1
1
2
1
2
2
2
1
1
2
2
答:有6种 送法。
1.填一填。 (1)用5、7、9三张数字卡片,能摆成( 6 ) 个 不 同 的 两 位 数 , 它 们 分 别 是 ( 57、 59、 75、 79、 97、 95 ) 。 如 果 用 0 代 替 9 , 能 摆 成 ( 4 ) 个不同的两位数。 (2)用3、4、5、6这四个数字,能组成 ( 12 ) 个 不 同 的 两 位 数 , 分 别 是 (34、 35、 36、 43、 45、 46、 53、 54、 56、 63、64、 65 ) 。

数学广角搭配三年级下册

数学广角搭配三年级下册

数学广角搭配三年级下册三年级下册数学广角 - 搭配。

一、知识点讲解。

(一)简单的排列。

1. 定义。

- 排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

例如,用1、2、3组成两位数,这就是一个排列问题。

2. 方法。

- 固定十位法:先固定十位上的数字,再依次搭配个位上的数字。

用1、2、3组成两位数,当十位是1时,个位可以是2或3,组成12和13;当十位是2时,个位可以是1或3,组成21和23;当十位是3时,个位可以是1或2,组成31和32。

- 交换位置法:将两个数字交换位置得到不同的排列。

如1和2,可以组成12和21。

(二)简单的组合。

1. 定义。

- 组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

例如,从1、2、3中任选2个数求和,这就是组合问题。

2. 方法。

- 列表法:把所有可能的组合情况一一列举出来。

如从1、2、3中任选2个数的组合有(1,2)、(1,3)、(2,3)。

- 连线法:通过连线的方式直观地表示组合情况。

比如有A、B、C三个物品,要两两组合,就可以A - B、A - C、B - C这样连线。

二、典型例题。

(一)排列问题。

1. 例题。

- 用0、3、5可以组成多少个不同的两位数?2. 解答。

- 因为0不能在最高位(十位),所以用固定十位法。

- 当十位是3时,个位可以是0或5,组成30和35;当十位是5时,个位可以是0或3,组成50和53。

所以一共可以组成4个不同的两位数。

(二)组合问题。

1. 例题。

- 有4个小朋友,每两个人握一次手,一共要握几次手?2. 解答。

- 用连线法,设这4个小朋友为A、B、C、D。

- A和B握一次、A和C握一次、A和D握一次、B和C握一次、B和D握一次、C 和D握一次,一共要握6次手。

三、巩固练习。

(一)排列练习。

1. 用2、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数?- 先固定十位,当十位是2时,个位可以是4、6、8,组成24、26、28;当十位是4时,个位可以是2、6、8,组成42、46、48;当十位是6时,个位可以是2、4、8,组成62、64、68;当十位是8时,个位可以是2、4、6,组成82、84、86。

三年级下册数学广角搭配(二)简单的搭配问题知识讲解

三年级下册数学广角搭配(二)简单的搭配问题知识讲解
A1 A2
B1 B2 B3
每条连线表示1种穿法。
我用A表示上装,B表示下装。
搭配要( ),才能不重复、不遗漏。
有序
A1 A2
B1 B2 B3
1. 选好了衣服,美羊羊要吃早餐了,看看都有哪些好吃的 ?
三年级下册数学广角搭配(二)简单的搭配问题
简单的搭配问题
数学广角——搭配(二)
一共有多少种穿法?
每次上装和下装只能各穿1件。
活动
1、摆一摆; 2、思考:在摆的过程中怎样才能做到不重复、不 遗漏呢? 3、展示。
上、下装搭配的每种穿法需要两 步来确定,一步是上装的选择, 一步是下装的选择。
一共有多少种穿法?
2
4
9
3
6
8
43
46
48
93
96
98
思考题
如果再加上两双鞋子,那么一共有多少种不同的搭配方法呢?
2×3=6(种)
6×2=12(种)
2×3×2=12(种)
课堂小结
搭配时按一定的顺序来进行,像这样有顺序的搭配的方法,我们就把它称为有序的搭配方法。这样就可以做到不重复,不遗漏。
生活中处处有数学
小朋友们你们愿意帮助美羊羊吗?
2
4
9
3
6
8
2. 拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
23
26
28
2. 拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
2
3
26
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2. 拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
2
4
9
3
6
8
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人教版 三年级下册数学 8数学广角——搭配(二)课件(共38张PPT)

人教版 三年级下册数学 8数学广角——搭配(二)课件(共38张PPT)

油条
饼干
面包
答:一共有8种不同的搭配。
随堂练习
1 下图中一共有多少个长方形?
答:一共有9个长方形。
随堂练习
2 从鸟岛到狮虎山,共有多少条路线?
A1
A
鸟岛
2
B2
猴山
B1
A1
大象馆
A2
C1
C2
狮虎山
B1B2B1B2C1 C2 C1 C2
C1 C2 C1 C2
答:一共有8种不同的线路。
课堂小结
同学们,通过今天的学习,你有什么收获?
3
3 第4种情况符合要求的数是133、233
4
4 第5种情况符合要求的数是144、244
5
5 第6种情况符合要求的数是155、255
6
6 第7种情况符合要求的数是166、266
7
7 第8种情况符合要求的数是177、277
8
8 第9种情况符合要求的数是188、288
9
9 第10种情况符合要求的数是199、299
课程讲授
做一做:
卡塔尔 中国
科威特
这是2011年亚洲杯足球赛A 组球队。每2个球队踢一场, 一共要踢多少场?
乌兹别克斯坦
课程讲授
看一看: ①
卡塔尔



中国

科威特

乌兹别克斯坦
可以把任意2个球队直接连上线。
每一条连线代表一场比赛,一共要 踢6场比赛。
课程讲授
看一看:


卡塔尔
科威特


中国 ⑥

可以先每个球队与其他球队分别连上线,再 减去这个球队后与其他球队分别连线。

人教版三年级数学下册数学广角——搭配(二)__搭配问题 课件[1]

人教版三年级数学下册数学广角——搭配(二)__搭配问题 课件[1]
数学广角——搭配(二)
简单的搭配问题
一、复习旧知
排一排,有哪些不同 的 排法?再读一读。
不怕辣
二、探究新知
一共有多少种穿法?
每次上装和下装只能各穿1 件。
二、探究新知
一共有多少种穿法?
上、下装搭配的每种穿法需 要两 步来确定,一步是上装的选 择, 一步是下装的选择。
二、探究新知 我先选定上装,再搭
三、知识运用
2. 妈妈的生日快到了,小华打算在妈妈生日那天 送妈妈
一束鲜花和一个蛋糕,有( )种搭配方法。
三、知识运用
2. 妈妈的生日快到了,小华打算在妈妈生日那天
送妈妈
6
一束鲜花和一个蛋糕,有( )种搭配方法。
三、知识运用
3. 妈妈的生日快到了,小华打算在妈妈生日那天 送妈妈
一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡,有( ) 种搭
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……

一共有多少种穿法?不同的下装。
一共有6种穿法。
二、探究新知 我先选定下装,再搭

一共有多少种穿法不?பைடு நூலகம்的上装。
一共有6种穿法。
二、探究新知
我用 表示上装, 表示下装。
二、探究新知
每件上装可以与3件下装搭 配, 这样就有3种穿法……
一共有6种穿法。
二、探究新知
我用A表示上装,B表示下 装。
A1
配方法。
三、知识运用
3. 妈妈的生日快到了,小华打算在妈妈生日那天
送妈妈
12
一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡,有( )
种搭
配方法。
四、布置作业
作业:第104页练习二十二,第5题; 第105页练习二十二,第6题。

三年级下数学广角——搭配二

三年级下数学广角——搭配二

江苏省泰州市数学高二第二次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)(2017·海淀模拟) 在复平面内,复数对应的点的坐标为()A . (1,﹣1)B . (1,1)C . (﹣1,1)D . (﹣1,﹣1)2. (2分) (2018高二上·黑龙江期中) 已知是抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,为坐标原点,若,则面积的最小值为()A .B .C .D .3. (2分) (2018高二上·大连期末) 若命题为真命题,则下列说法正确的是()A . 为真命题,为真命题B . 为真命题,为假命题C . 为假命题,为真命题D . 为假命题,为假命题4. (2分) (2017高二上·泉港期末) 曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线方程是()A . x﹣3y+3=0B . x﹣2y+2=0C . 2x﹣y+1=0D . 3x﹣y+1=05. (2分) (2017高三上·山西月考) 已知偶函数的导函数为 ,且满足 ,当时, ,则使成立的的取值范围为()A .B .C .D .6. (2分)(2017·湖南模拟) 如图所示,在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在一根针上的若干金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上:①每次只能移动一个金属片;②在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n),则f(6)=()A . 31B . 33C . 63D . 657. (2分)如果命题p(n)对n=k(k∈N+)成立,则它对n=k+2也成立.若p(n)对n=2也成立,则下列结论正确的是()A . p(n)对所有正整数n都成立B . p(n)对所有正偶数n都成立C . p(n)对所有正奇数n都成立D . p(n)对所有自然数n都成立8. (2分)在平面几何里有射影定理:设三角形ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC上的射影,则AB2=BD•BC.拓展到空间,在四面体A﹣BCD中,AD⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在△BCD内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是()A . S△ABC2=S△BCO•S△BCDB . S△ABD2=S△BOD•S△BOCC . S△ADC2=S△DOC•S△BOCD . S△BDC2=S△ABD•S△ABC9. (2分)已知集合P={x,y,z},Q={1,2,3},映射f:P→Q中满足f(y)=2的映射的个数共有()A . 2B . 4C . 6D . 910. (2分) (2018高二上·阜阳月考) 等差数列中,,且,为其前项和,则()A . ,B . ,C . ,D . ,11. (2分)已知,是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得,则椭圆的离心率的取值范围是()A .B .C .D .12. (2分)(2019·哈尔滨模拟) 已知方程在上有两个不等的实数根,则实数的取值范围为()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)(2017·大新模拟) 若复数z满足3+zi=z﹣3i(i为虚数单位),则复数z的模|z|=________.14. (1分) (2018高二下·沈阳期中) 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为________.15. (1分) (2016高二上·武邑期中) 已知两定点M(﹣2,0),N(2,0),若直线kx﹣y=0上存在点P,使得|PM|﹣|PN|=2,则实数k的取值范围是________.16. (1分) (2020高二上·青铜峡期末) 数列的前项和为,若,则 =________.三、解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2019高二下·海安月考) 请先阅读:在等式()的两边求导,得:,由求导法则,得,化简得等式:。

三年级下数学广角第2课时《搭配问题》

三年级下数学广角第2课时《搭配问题》

三年级下数学广角第2课时《搭配问题》在我们的日常生活中,经常会遇到需要进行搭配的情况,比如选择衣服的穿搭、安排每日的饮食组合等等。

而在数学的世界里,搭配问题也是一个非常有趣且实用的知识点。

今天,让我们一起来深入学习三年级下册数学广角中的第 2 课时——搭配问题。

首先,我们来思考一个简单的例子。

假设我们有 3 件上衣和 2 条裤子,那么一共有多少种不同的搭配穿法呢?为了更清楚地找出所有的搭配方法,我们可以采用列举的方式。

我们先选择第一件上衣,分别和两条裤子进行搭配,这样就有了两种不同的穿法;接着选择第二件上衣,同样分别和两条裤子搭配,又有了两种穿法;最后选择第三件上衣,再分别和两条裤子搭配,还是两种穿法。

所以,总的搭配方法就是 3×2 = 6 种。

通过这个简单的例子,我们可以总结出解决搭配问题的一个基本方法,那就是先确定一类物品的数量,然后分别与另一类物品逐一搭配,最后将所有的搭配数量相乘,就能得到总的搭配数。

接下来,我们再看一个稍微复杂一点的例子。

假如有 4 种不同口味的冰淇淋,分别是巧克力味、香草味、草莓味和蓝莓味,还有 3 种不同的配料,分别是果仁、巧克力碎和水果粒。

如果要选择一种冰淇淋和一种配料进行搭配,那么一共有多少种不同的组合呢?按照我们刚才总结的方法,先确定冰淇淋的口味,有 4 种选择。

对于每一种口味的冰淇淋,都可以分别与 3 种配料进行搭配。

所以,总的组合数就是 4×3 = 12 种。

在解决这类搭配问题时,我们还可以通过画图的方式来帮助我们更直观地理解。

比如,我们可以用简单的图形来代表冰淇淋和配料,然后画出它们之间的搭配关系。

再比如,学校组织春游,午餐提供了 3 种主食,分别是面包、米饭和面条,还有 4 种配菜,分别是红烧肉、炒青菜、西红柿炒蛋和鱼香肉丝。

每个同学选择一种主食和一种配菜,那么一共有多少种不同的午餐搭配呢?我们还是用前面的方法来计算,3 种主食分别与 4 种配菜搭配,总共的搭配数就是 3×4 = 12 种。

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今天美羊羊可高兴了,因为她和喜羊羊他们约好了一起去 儿童乐园玩。美羊羊想穿得漂亮一点,她打开衣柜,拿出自己 最喜欢的衣服。请同学们帮她打扮打扮,你会怎样搭配呢?
数学广角——搭配(二)
简单的搭配问题
一共有多少种穿法?
每次上装和下装只能各穿1件。
活动

1、摆一摆; 2、思考:在摆的过程中怎样才能做到不重复、不 遗漏呢?
四、布置作业
作业:1.课本第104页练习二十二,第5题; 2.小本练习册第106页。
表示上装,
表示
每件上装可以与3件下装搭配, 这样就有3种穿法……
一共有6种穿法。
我用A表示上装, 每条连线表示 B表示下装。 1种穿法。
A1
A2
B1
一共有6种穿法。
B2
B3
搭配要( 有序 ),才能不 重复、不遗漏。
A1
A2
B1
B2
B3
练习
饮料和点心只能各选1种。
1. 选好了衣服,美羊羊要吃早餐了,看看都有哪 些好吃的 ?
2. 拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
3 2 4 9
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6 8
23 26
43 46
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思考题
如果再加上两双鞋子,那么一共有多少种不同的搭配 方法呢?
2×3=6(种)
2×3×2=12(种)
6×2=12(种)
课堂小结
搭配时按一定的顺序来进行,像这样有 顺序的搭配的方法,我们就把它称为有序的 搭配方法。这样就可以做到不重复,不遗漏。
生活中处处有数学
豆浆 牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
饮料和点心只能各选1种。
想想美羊羊的早餐有多少种不同的搭配方法?用我们刚 学的有序搭配的方法来帮一帮美羊羊吧。
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
练习
1. 下面的早餐有(
8 )种不同的搭配。
饮料和点心只能各选1种。
豆浆Байду номын сангаас
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
吃完了早餐,大伙们准备离开羊村去玩了, 但村长慢羊羊给它们出了一道数字游戏,要求它 们答对了才可以离开羊羊村。 小朋友们你们愿意帮助美羊羊吗?

3、展示。
一共有多少种穿法?
上、下装搭配的每种穿法需要两 步来确定,一步是上装的选择, 一步是下装的选择。
我先选定上装,再搭配 不同的下装。
一共有多少种穿法?
3 ×2 =6(种)
一共有6种穿法。
我先选定下装,再搭配 不同的上装。
一共有多少种穿法?
2 ×3 =6(种)
一共有6种穿法。
我用
下装。
2. 拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
2 4 9
3 6 8
23 26
28
2. 拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
2 4 9
3 6 8
23 26
43 46
28
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2. 拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
2 4 9 3 6 8
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