第1章静电场2库仑定律
课件12：1.2库仑定律
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
[例 1] 下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的大小、形状等因素对它们相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
第一章 静电场
2 库仑定律
18世纪中叶以后，在已认识同种电荷相斥，异种电荷相吸基 础上，不少学者对电荷间的相互作用力规律进行了猜测和实验探索.
牛顿力学取得很大的成功，当时的电学家米谢尔、普里斯特 利、卡文迪许和库仑等人类比引力定律猜测电力亦遵循平方反比定 律.
法国科学家库仑通过扭力称实验给予平方反比律严格的实验 基础.库仑以其精妙的实验技巧和对物理学的贡献名垂科学史.
(1)两小球电性相同：相互接触时两小球电荷量平分，每个小球带的电荷量 为7q2＋q＝4q，放回原处后相互作用力大小为 F1＝k4qr·24q＝k16r2q2，故FF1＝176. (2)两小球电性不同：相互接触时电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷 量为7q－ 2 q＝3q，放回原处后相互作用力大小为 F2＝k3qr·23q＝k9rq22，故FF2＝97. 所以选项 C、D 正确． 答案：CD
约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距 离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但没有继续研究下去.
大约1760年，丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力跟 万有引力一样，服从平方反比定律.其想法具有一定的代表性，引力平方 反比定律早已确立，对人们的自然观具有深刻的影响。
第二节 库仑定律(第1课时)
这种相互作用的力叫做静电力或库仑力．
F
甲
乙
丙
电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？
猜想:
与带电体的电量有关 与带电体之间的距离有关 与带电体自身的大小及形状有关 与带电体所处的空间物质即介质有关 点电荷
控制变量法
简单化:在真空(空气)中研究， L
理想化模型
R1
R2
当L》R1 、2 时
物体大小形状可忽略
1 q一定时， F r
F q q 1 F 2 r
2 1
2 2
。。。
。。。
提出困难（测F、q1、q2、r） 1、F太小不易测量 2、没有电荷量的概念q无法测量
我有办法！
库仑在1736年6月14日生于法国昂古莱姆．库仑家 里很有钱，在青少年时期，他就受到了良好的教育。著 有《电力定律》 、《电气与磁性》等书。不仅在力学 和电学上都做出了重大的贡献，做为一名工程师，他在 工程方面也作出过重要的贡献．
新课标高中物理选修3－1
第一章 静电场
1、2库仑定律
复习巩固
一、电荷 两种电荷:正电荷、负电荷。 作用规律：同种电荷互相排斥、异种 电荷互相吸引。 二、起电方法 1.摩擦起电 2.感应起电 3.接触起电
共同本质:电荷的转移
三
电荷守恒定律
表述1：教材第4页第二自然段 表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，
体积小就是点电荷? 真空中点电荷的静电力与电量和距离有关
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
原理：
小球受力 示意图
α
F G tan
T
偏角越大， 静电力越大
F G
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验探究：电荷间作用力的大小跟距离、电荷量的关系
第二节 库仑定律
二、库仑定律
3.适用范围：①真空中 ②静止点电荷
4. 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力. 说明： 点电荷——理想模型
库仑力是一对作用力与反作用力
多个点电荷出现时，每两个都遵循库仑定 律；计算一个点电荷受合力时，要用平行四 边形定则
库仑定律 使用心得
F k
q1q2 r
2
电荷量用绝对值代入，不要带+、-号 力的作用有相互性，q1、q2可不等，F、F’必相等 库仑力的方向：在它们的连线上。 同种电荷 异种电荷
典型实例: 带电球体、空心带电球壳等
多点电荷的作用：先独立求力，再矢量运算．
课堂训练
1、真空中a、b两个点电荷，相距10cm， qb=5qa,如果a受得库仑力为10-4N，求b受库 伦力大小。
2.两个点电荷间的库仑力为F，如，两电荷的 电量都增为原来的n倍，两电荷间距离变为原 来的1/n，则库仑力变为原来的多少倍？
第一章《静电场》
§1.2 《库仑定律》
定性分析：同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷 之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？ 定量分析！！
猜想： 影响两电荷间相互作用力的因素
①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小
一.点电荷
当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距 离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分 布情况，把它抽象成一个几何点。这样的带电体就 叫做点电荷。
两同夹一异，靠近弱小者
课堂训练
例题7：
课堂训练
8.带正电小球q1= 1 × 106C，m=0.1kg，用一 绝缘细线悬挂另一带小球q2靠近q1 ，平衡后， q1、q2在同一水平线上，相距0.1m，悬挂q1的 细线与竖直方向成45o，求q2电量是多少？
库仑定律讲解及习题(含答案)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303 g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。
1-2库伦定律
3．三个点电荷的平衡问题 要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个
电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须 在同一直线上，且同种电荷不能相邻，由F＝k 知， 中间的异种电荷电荷量应最小，且靠近两侧电荷量较小 的那一个，即：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近
第一章 静电场
(1)库仑力是电荷间的一种相互作用力，同重力、弹
力、摩擦力一样，是一种“性质”力，对物体的平衡或
运动同样产生影响，分析物体的受力情况时不能漏 掉．计算库仑力的大小时，注意库仑定律成立的条件． (2)库仑定律和万有定律的表达式在形式上相似，但 库仑力和万有引力是不同性质的力，且万有引力定律适
第一章 静电场
2．根据电荷在金属球表面上均匀分布的特点，把金 属球上的电荷想像成集中在球心的“点电荷”．这样可 以解决测量带电体之间距离的问题.
第一章 静电场
例1
如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属
球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定
于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使 它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q， 那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表 达式正确的是 ( )
第一章 静电场
4．库仑定律与万有引力定律的对比
两大定律异 同比较 库仑定律 万有引力定律
公式表达
G＝6.67×10－11 N·m2/kg2 物体相吸 万有引力场 任何两个物体
比例系数 表现形式 作用媒介 适用条件 统一性
k＝9×109
N·m2/C2
电荷相吸或相斥 电场 真空中点电荷
遵循距离的“平方反比”规律，都是“场”的作 用
教科版高中物理必修第三册精品课件 第1章 静电场 2.库仑定律
1 2
2
只适用于处于真空中静止的点电荷,在空气中近似成立。
(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷,球心间的距离就
是二者间距;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的作用力会随着电荷
的分布而变化。
4.库仑定律不适用分析
两个规则的带电球形导体相距比较近时,不能被看作点电荷,此时两带电球
2
解析 在C处的正点电荷受力情况如图所示,A、B两处点电荷对C处点电荷
的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律,有
FA=k
2
,同种电荷相斥;FB=k
2
,同种电荷相斥。因为 QA=QB=Q,所以
FA=FB,C 处点电荷受到的静电力大小 F=√3FA=√3
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量增大到原来的2倍,另一个点电荷的电荷量不变,同
1
时使两个点电荷间的距离减小为原来的
2
1
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的
4
1 2 3 4
解析 根据库仑定律得原来的库仑力
2
F= 2 ,从其中一个点电荷取下
ΔQ 的电
荷量,并加在另一个点电荷上,由库仑定律可知若为同种电荷,则
(-Δ)(+Δ)
F1=
2
=
(2 -Δ2 )
;若为异种电荷,则
2
上所述,有 F>F1,F>F2,B 正确。
(-Δ)(-Δ)
F2=
2
1.2库仑定律
++-同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引力的大小可以求吗？第一章静电场1.2 库伦定律1. 知识与能力√ 熟记库仑定律的文字表述及其公式，掌握库仑定律的适用条件。
√ 了解库伦扭秤实验，通过演示实验，了解电荷之间的作用力与哪些因素有关。
√ 明确点电荷是理想物理模型。
知道带电体简化为点电荷的条件。
过程与方法√ 分析问题给定条件是否满足库仑定律的适用条件。
正确应用库仑定律解决多电荷之间的作用。
3.情感态度与价值观√ 培养学生热爱科学的精神。
√ 有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。
教学重点：教学难点：库伦扭秤实验库仑定律求解注意问题影响电荷间相互作用力的因素库仑定律的内容及条件内容解析二、库伦的实验探究影响电荷间相互作用力的因素实验装置图实验内容A处，然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在p1,p2,p3等位置如上图比较小球在不同位置所受电力的大小。
小球所受电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，偏角越大，表示小球受到的电力越大。
把小球挂在同一位置，增大或减小它所带的电荷量，比较小球所受电力大小的变化。
通过实验你观察到了什么现象？你能总结出都有哪些因素在影响电荷间的相互作用了吗？这些因素对作用力的大小有什么影响？结论影响电荷间的相互作用的因素有电荷量的多少和电荷之间距离的长短。
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
一、库仑定律库伦在前人工作的基础上通过实验研究确认：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库伦力。
注意该定律包括三层含义：①条件:真空中静止电荷②大小：与电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比。
③方向：它们的连线上（同种电荷沿连线向内，异种电荷沿连线向外）。
什么是点电荷呢？点电荷属于理想化模型，是不存在的。
点电荷不一定很小如同质子。
1.2 库仑定律
大为原来的2倍，则它们间静电力又为多大？
多个点电荷的问题
Q1 Q3
Q2
实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个 点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以上 点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷 单独对这个电荷的作用力的定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6 C,求：Q3所受的库仑力。
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
小球受力 示意图 α
T
F G tan
偏角越大，力越大
结论：
G
F
1.带电量越大，偏角越大，力越大； 力越小。 带电量越小，
力越小。 距离越远， 2.距离越近，偏角越大，力越大；
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
猜想：F与Q、r有什么具体关系？
会不会与万有引力定律的大小具有相似的形式？
，因此在研究微观粒子的相互作用时，可以把万
有引力忽略。另外,二者的性质也不同。
例3：真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小
球A、B(均可看作点电荷），分别固定在两处，两
球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小
球C先与A接触，再与B接触，然后移开，此时A、
B球间的静电力变为多大？若再使A、B间距离增
C、足够小（如体积小于1）的电荷就是点电荷
D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸 大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的 影响是否可以忽略不计
例2：已知氢核（质子）质量1.67×10-27kg．电子的 质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距 离为5.3×10-11 m。试比较氢核与核外电子之间的库 仑力和万有引力。 可见，微观粒子间的万有引力远小于库仑力
1-2库仑定律.ppt
4、两个固定点电荷A、B，A电荷带
正电Q，B带负电-3Q，另取一个可以
自由移动的点电荷C，欲使点电荷C处
于平衡状态（
）
A、C为正电荷，且方于B的右方
B、C为负电荷，且方于A左方
C、C为正电荷，且放于A、B之间
D、C为正电荷，且放于A的左方
5、两个可自由移动点电荷A、B，A 电荷带正电Q，B带负电-3Q，另取一 个可以自由移动的点电荷C，欲使点 电荷A、B、C处于平衡状态（ ）
猜想: 与带电体的电量有关 与带电体之间的距离有关 与带电体自身的大小及形状有关 与带电体所处的空间物质即介质有关
库仑扭秤实验
带电小球 细银丝 平衡小球 平面镜 伟大之处： 两次放大微小力 带电小球 电量单位：库仑
一、库仑定律
1.内容：真空中两个静止点电荷之间相 互作用力，与它们的电荷量的乘积成正 比，与它们距离的二次方成反比，作用 力的方向在它们的连线上。
库仑力的矢量叠加原理：
例题3.真空中有三个点电荷，它们 固定在边长50 cm的等边三角形的三个 顶点上，每个点电荷的电荷量都是 +2×10-6 c,求它们所受的库仑力。
当堂提升
例4. A、B两个点电荷，相距为 r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的 正电荷．如果A和B固定，应如何放 置第三个点电荷q，才能使此电荷 处于平衡状态？
f（设每次各球带电量绝对值相同）
(
)
A. F =k q2
L2
B. f =k q2
L2
C. F <k q2
L2
D. f >k q2
L2
库仑力的矢量叠加
实验证明：两个点电荷之间的作 用力不因第三个点电荷的存在而有所 改变。因此两个或两个以上点电荷某 一个点电荷的作用力，等于各点电荷 单独对这个电荷的作用力的矢量和。
第一章 第二节 库仑定律 课件
⑵静止点电荷
（3）电荷均匀分布的带电球体或球壳，其中r 是两球心间的距离
三、库伦扭秤实验
实验装置
库 仑 扭 秤 . e x e
C A B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
开关
例1，P7
已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的 质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间 的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子 中氢核与电子之间的库仑力和万有引力
猜想：
电荷量 间距
实验装置
q1 q2
观察现象
改变小球电量和两小球间距离 观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
结果分析
电荷之间作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小
定量讨论电荷间相互作用的科学家 是法国物理学家库仑.库仑做了大量实验, 于1785年得出了库仑定律. 二、库仑定律
例2，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都 是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
三个点电荷的受力情况都相相似，以q3为例
q3受到大小相同的库仑力F1和F2 q2 F1 F2 k 2 0.144N r
q1
F2
合力F 2F1 cos30 0.25N
1.内容： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们 的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反 比,作用力的方向在它们的连线上. 2.公式：
其中K:静电力常量
q1q2 F k 2 r
k=9.0×109N· m2/C2
注意：计算时，若电荷是负电荷只需它的绝对值代入
3.适用条件：
⑴真空(空气中近似成立)
第1章静电场 第2节库仑定律
物体做变加速运动 当速度方向a 0时 ， 速度到达最大.
思 路 提 示 1.物 体 做 变 加 速 直 线 运动，当a 0时 ， v到 达 最 大
2.物 体 做 变 加 速 曲 线 运 动 ， 当 物 体 所 受 合力 外 与 v垂 直 时 ， 即 在 v方 向 分 力 平 衡 时 ， v到 达 最 大 .
学习目标：1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体 简化为点电荷的条件，感悟理想模型. 2．理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适 用条件. 3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题. 4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的 多样性和统一性. 重点难点： 库仑定律的内容及公式的理解和灵活应
所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C， 在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m，如果有一 高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？(静电 力常量k=9.0×109N· m2/C2 ) F2
解 析 ： 高 能 电 子 C受 力 如图 Q1e Q 2e 由库仑定律得： k 2 ,F2 k 2 1F r r θ 则 F 2F1cos 2F1cos600 8.0 102 1N 2 方 向 ： 平 行 AB向 左
5.两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上 的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝 缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示． （1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，它 在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离． （2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确 定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P．即求出图中PA 和AB连线的夹角θ ．
库仑定律讲解及习题(含答案)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷量，相互作用的斥力为3F ．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A ．OB ．FC ．3FD ．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β， 由此可知A ．B 球带电荷量较多B ．B 球质量较大C ．A 球带电荷量较多D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′ ８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长均为L 的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为 . ９．两个形状完全相同的金属球A 和B ，分别带有电荷量q A ＝﹣7×108-C 和q B ＝3×108-C ，它们之间的吸引力为2×106-N ．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是 ．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少?(g 取l0 m ／s 2)[综合评价] 1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为：A ．F 1＝F 2 D ．F 1> F 2 C ．F 1< F 2 D ．无法比较2．如图1—2—8所示，在A 点固定一个正点电荷，在B 点固定一负点电荷，当在C 点处放上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷q 向B 移近一些，则它所受合力将A ．增大 D ．减少 C ．不变 D ．增大、减小均有可能．图1—2— 6 图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。
库仑定律讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 图1—2—14。
库仑定律
3. 方向：在两点电荷的连线上 , 同种电荷相斥 , 异种电荷相吸。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 适用条件：真空中的点电荷。 (以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立) （1） 点电荷是理想化的物理模型
点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型
（2）带电体看成点电荷的条件
一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小 得多。
实验方法:控制变量法;
库 仑
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1.F与r的关系(q不变）
改变AC之间的距离，记录每次悬丝扭转的 角度，便可测
得力F,结果力与距离的关系是力与距离的平方成反比，
即
F
1
r2
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2.F与q的关系(r不变）
电量平均分配 条
件 ： 完 全 相 同 的 小 球
A
C
q
A
q 2
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D 1.关于库仑定律，下列说法正确的是（
）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体；
B．根据F=kq1q2/r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力
将趋向无穷大； C．带电量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力
是A受到的静电力的3倍； D．库仑定律的适用条件是：真空和点电荷。
第一章 静电场
第二节 库仑定律
知识回顾 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作 用力的大小决定于哪些因素呢？
大胆猜想 1.可能跟电荷所带电荷量有关； 2.可能与两个电荷间的距离有关。
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高二物理人教版选修31课件：第一章第2节 库仑定律
库仑定律公式的应用
A、B、C 三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B 点位 于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷．当在 A 处
放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为 F；移去 A
处电荷，在 C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为
( B)
A．－F2
B．F2
3r
小，根据库仑定律，静电力一定大于
Q2 k9r2.
电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为 r 的两点上，所以说静 电力也不等于 kQr22.正确选项为 B.
库仑定律和电荷守恒定律的综合
如图所示，半径相同的两个金属小球 A、B 带有电荷量
大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小
为 F，今用第三个半径相同的不带电金属小球 C 先后与 A、B 两
知识点二 库仑力的叠加 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电 荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分 别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量 和．库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则． 任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体 上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，可以求出带电体 间的静电力的大小和方向．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/232021/11/232021/11/2311/23/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/232021/11/23November 23, 2021
当均匀带电的物体不能看做点电荷求解库仑力时，可把物体分割 成无数个微元，每个微元带电体都可看做点电荷，就可以应用库 仑定律利用对称的方法进行库仑力的叠加求解．
库仑定律(二)
工具
第一章 静电场
栏目导引
【典例1】有两个带正电的小球A、B，所带电荷量 分别为Q和9Q，在真空中相距0.4 m。如果引入第 三个小球C，恰好使得3个小球在它们相互的 静电力作用下都处于平衡状态，则： (1)第三个小球应带何种电荷； (2)应放在何处，电荷量又是多少？
工具
第一章 静电场
栏目导引
解析：(1)三个点电荷在同一条直线上平衡时，具有“两
q 2q3 k k 2 2 对q ： r1 r2 r2
3
q1q3
小的距离近，距离电荷
量大的距离远。
工具
第一章 静电场
栏目导引
由库仑力的方向、大小关系可得以下结论： (1)三者共线，即3个点电荷都处于一条直线上 (2)三个点电荷的位置关系是“两同夹异”，即两侧 的电荷电性相同，并都与中间电荷的电性相反； (3)三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小，近小远 大”，即中间的电荷量最小，而两侧电荷中，电荷量 较小的一个离中间电荷较近；
工具
第一章 静电场
栏目导引
大小满足下面关系式：
q1q3 q1q 2 k 对q ： k 2 2 r1 r1 r2
1
三个小球在一条直线上。 两侧的电性相同，与中 间的电性相异。 两侧的电荷量大，中间
q 2q3 q1q 2 k 2 对q ： k 2 r1 r2
2
的电荷量小。
中间的小球距离电荷量
q1q2 F＝ k 2 r
工具
第一章 静电场
栏目导引
学习目标
1.利用库伦定律解决点电荷的平衡问题 2.体会探究平衡问题的过程 3.将物理所学知识应用于生活，体会学以致用
工具
第一章 静电场
栏目导引
第二节 库仑定律(用)
q1q2 三、库仑定律 F k 2 r
3、注意： （1）在计算时q1、q2只要代入大小， “+”、“-”号不要代入 （2）库仑定律只能计算力的大小 ， 方向在其连线上，还需进一步通过同 种电荷排斥，异种电荷吸引来确定 (3)求两个以上的点电荷间的相互作用 力时，遵循单独 叠加原则
4、适用范围：真空、静止、点电荷
3、在真空中两个相同的带等量异号电 荷的金属小球A和B(均可看做点电荷), 分别固定在两处,两球间静电力为F。现 用一个不带电的同样的金属小球C先与A 接触,再与B接触,然后移开C,此时A、B 球间的静电力变为多大?
+ + +
+Q
但 是
r ++ + r
++ +
--
+Q
+Q
-Q
Q2 FK 2 r 2 Q / F K 2 r
判断：
（1）体积和带电量都很小的带电体就可以 看成点电荷 q1q2 （2）根据 F k 2 可知，当r ∞时， r F 0。 q1q2 （3）根据 F k 2 可知，当r 0时， r F ∞。
+
9Q
+
4Q
答案:（１）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧 ３ｒ／５处，Ｃ电荷正负都可以，电量大小 任意）
（2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三 个点电荷，使系统处于平衡状态？此时对 第三个点电荷 C 的电量 q 的大小及电性有无 要求？
+
9Q QC
-
+
4Q
（２）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ ／５处，电荷Ｃ必须是负３６Ｑ／２５电荷
通过与质点相类比，你能 、点电荷： 5 说出什么样的情况下可以将带电体看成 （ 1）点电荷：当带电体间的距离比 是点电荷呢？ 它们自身的大小大得多，以至带电体 的形状、大小 、分布对它们之间的 作用力可以忽略不计时，这样的带电 体就可以看成点电荷
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•库仑的实验 • 1．实验装置 • 库仑扭秤(如图所示) • 2．实验步骤 • (1) 改变A和C之间的距离，距记离r录每次悬丝 • 扭转的角度，便可找出力F与__________的关系。 • (2) 改变A和C的带电荷量，记电录荷量每q次悬 • 丝扭转的角度，便可找出力F与_____________之间的关系
mgtan 变小
变大
方法(控 制
探究电荷间作用力与距离 探究电荷间作用力
的关系
与电荷量的关系
变量法)
实验 操作
保持悬点位置不变
保持电荷变量小不变，改变悬 点位置，变从大而改变小球间
，改变小球变变小带大 电量
距r，观察夹角θ变化距情离况
q，观电察荷夹量角θ变化 情况
实验 r变大，θ________
q变大，θ________
• 6．库仑定律与万有引力定律的比较
定律
共同点
区别
影响大小的 因素
万有引力定 ①都与距离 与两个物体质量
律
的平方成反 有关，只有引力
比
与两个物体电荷
库仑定律 ②都有一个 量有关，有引力
C
• 解析：点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷 是电量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是 元电荷的整数倍，故A错误；在研究带电体间的相互作用 时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，才可把带 电体看成点电荷，并不是所有电荷都可以看成点电荷，故 B错误；点电荷是理想化的物理模型，故C正确；大的带 电体，在间距更大的情况下，可以看成是点电荷，故D错 误；故选：C。
国际单位时，才可以取k＝9.0×109 N·m2/C2。
• 3．静电力的确定方法
• 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。
• (1) 大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电 性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
• (2) 方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸 引来判断。
。
F∝q1q2
× × ×
× √
C
• 解析：理由一：透明塑料片互相排斥，而万有引力使物体 相互吸引，显然这种排斥力不是万有引力。
• 理由二：象透明塑料片这样质量小的物体之间存在的万有 引力很小，我们一般无法观察到明显的受力情况。而摩擦 后的塑料片之间的相互作用力可以明显观察到，显然不是 万有引力。
•探究二 对库仑定律的理解
• 电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原 子核对电子的万有引力提供的吗？
• 提示：原子核对电子的库仑力提供了向心 力，两者间的万有引力要比库仑力小得多 ，完全可以忽略不计。
• 1．库仑定律的适用条件 • (1) 真空中；(2) 静止点电荷。 • 以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。 • 2．k值的确定 • 库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用
第1章静电场2库仑定律
2020/8/17
※ 知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法 掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解
※※ 有关问题 通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的
※ 多样性与统一性
1
课前预习
2
课内探究
3
素养提升
4
课堂达标
5
课时作业
课前预习
•探究影响电荷间相互作用力的因素
• 特别提醒：(1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时 ，完全可以把它们视为点电荷。
• (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电 荷分布情况。
D
• 解析：当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响 可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点 电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关 系，D正确。
• (1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比 它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它 们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。
• (2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷， 还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内， 带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时 ，带电体就可以看成点电荷。
• 4．多个点电荷的静电力叠加
• 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静 电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的 矢量和。
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• 5．库仑力是“性质力”
• 库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性， 与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力 的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第 三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在 实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物 体的平衡或运动起着独立的作用。
__________上。k
9.0×109
• (2) 表达式：F＝______，其中静相电斥力常量k＝ 相吸
_____________真__空N中·m的2点/C电2荷。
• 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷______，异种电荷 ______。
• (3) 适用范围：_______________________。
• 理由三：这种力的存在和大小取决于透明塑料片是否受到 摩擦，万有引力与是否摩擦无关，因此这种力不是万有引 力。
课内探究
•探究一 对点电荷的理解
• 提示：能。
• 1．点电荷是理想化的物理模型
• 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类 似于力学中的质点，实际中并不存在。
• 2．带电体看成点电荷的条件
• (2) 特点
大得多
• ①带电体间的距离比它们自身的大小_____作_用__力_____；
• ②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的 ___________的影响可以忽略。
• 3．库仑定律
• (1) 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大 小，与它乘们积的电荷量q1、q2的_______二__次成方正比，与它们的 距离r的___连_线______成反比，作用力的方向在它们的
现象 r变小，θ________
q变小，θ________
•库仑定律
• 1．库仑力 • 电荷间的_相__互_作__用_力_________，也叫做静电力。
• 2．点电荷 • (的1)模点质型电点，荷类是似只于有力电学荷中量的，_没_大_小有__、__形____状_，__实__际__并__不__存的在理。想化