经过若干时间的计算
专题03有理数混合运算的七种常见题型2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
专题03有理数混合运算的七种常见题型题型01与有理数的概念有关的计算【典例分析】【例1-1】（23-24七年级上·广东深圳·期中）1．若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，那么322ab c d ++= ．【例1-2】（22-23七年级上·山东济南·期中）2．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1．(1)直接写出a b +、cd 、和m 的值．(2)计算2019()2a b cd m ++-的值．【例1-3】（23-24七年级上·四川凉山·阶段练习）3．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为3．(1)求m a b cd --+的值；(2)求()20232332024a b cd m m+-+-+的值．【变式演练】【变式1-1】（23-24七年级上·重庆黔江·期中）4．若a ，b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 是最大的负整数，则2019cd a b m --+的值是【变式1-2】（23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）5．已知21x +与()22y -互为相反数，求()201724xy y +-的值．【变式1-3】（23-24七年级上·广东佛山·期中）6．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，c 的绝对值为2，但c 是一个负数，求代数式a b mn c ++-的值．题型02与绝对值和平方的非负性有关的计算【典例分析】【例2-1】（22-23七年级上·江西宜春·期中）7．已知()2230n m -++=，则n m 的值等于 ．【例2-2】（23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）8．若320a b -+-=，求a b +的值．【变式演练】【变式2-1】（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）9．若120a b -+-=，则22a b +的值为 ．【变式2-2】（22-23七年级上·甘肃平凉·阶段练习）10．若230m n -++=，求23n m -．【变式2-3】（22-23七年级上·河南安阳·阶段练习）11．已知：()234430x y x y --++-=，求x 和y 的值．题型03与程序有关的计算【典例分析】【例3-1】（23-24七年级上·河北邯郸·期末）12．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ）A ．1840B ．1921C ．2023D ．2021【例3-2】（23-24七年级上·广东潮州·期中）13．如图是一个程序计算器，现输入6m =-，那么输出的结果是 ．【例3-3】（23-24七年级上·湖北襄阳·期末）14．如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）．(1)当小明输入2时，输出的结果是______；当小明输入6时，输出的结果是______；当小明输入78-时．输出的结果是______；(2)你认为这个“有理数转换器”不可能输出______数；(3)你认为当输入______时，其输出结果是0．【变式演练】【变式3-1】（22-23七年级上·江苏无锡·阶段练习）15．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式3-2】（23-24七年级上·四川内江·阶段练习）16．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取26=，则：若23n =，则第2022次“F ”运算的结果是 ．【变式3-3】（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）17．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是2-，则她计算后告诉魔术师结果是 ；(2)如果小玲想了一个数计算后，告诉魔术师结果为 10235，那么魔术师立刻说出小玲想的那个数是 ；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为 a ， 请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话解释这个魔术的奥妙．题型04与新定义有关的计算【典例分析】【例4-1】（22-23七年级上·四川成都·期中）18．如果规定符号“*”的意义是()22*()a b a b a b b a a b ì-³=í+<î，比如23*1318=-=，22*33211==+，求()()()3*24*1--+-= ．【例4-2】（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）19．如果规定符号“*”的意义是22()*()a b a b a b b a a b ì-³=í+<î，比如231318*=-=，232112*3=+=．求下列各式的值：(1)()51*-(2)()33-*【变式演练】【变式4-1】20．定义一种新运算“※”，规则为：()1n m n m n m =--※例：()323231211=-´-=※，则()24-=※ ．【变式4-2】（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）21．用“※”定义一种新运算，规定2a b b a =-※，如213318=-=※，(1)求12※的值；(2)求()()125-※※的值．【变式4-3】（23-24七年级上·广东汕尾·期末）22．定义一种新运算“☆”，规定有理数()()a b a b a b =+-☆，例如()()434343717=+-=´=☆．(1)计算：()35-☆；(2)计算：()53-☆；(3)根据（1）（2）的结果直接写出a b ☆与b a ☆之间的关系．题型05与规律有关的计算【典例分析】【例5-1】（23-24七年级上·河南周口·期末）23．观察下列等式：12345314,3110,3128,3182,31244,+=+=+=+=+=×××，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测202431+的个位数字是 ．【例5-2】（23-24七年级上·宁夏银川·期中）24．观察下列各式：2131312422-==´；2182413933-==´；211535141644-==´；212446152555-==´；…．(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：21 () 1101001010()()-==´；(2)用你发现的规律计算：22211111111232100æöæöæöæö-´-´-´´-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøL ．【例5-3】（23-24七年级上·广东东莞·期中）25．观察下面的式子，解答下列问题311=，11=；33129+=，123+=；33312336++=，1236++=；33331234100+++=，123410+++=；……(1)3333312345++++=________；(2)3333123n ++++=L _____；(3)利用上面的规律计算：333320212260++++L (4)计算：3333505254100++++=L ___________．【变式演练】【变式5-1】（23-24七年级上·重庆渝中·期末）26．黑板上有按规律排列的20个整数：1，2-，3，4-，5，6-，7，…，18-，19，20-．对它们进行如下操作：划掉其中三个数，并将这三个数之和的个位数字添写在黑板上，其符号与划掉的这三个数之和的符号相同；然后连同所添写的数一起，重复上述操作，直到剩下两个数为止．如：某次划掉的数是5，10-，16-，则添写数字1-．若某次划掉的数是7，15，6-，则添写数字 ；经过9次操作后剩下两个数，若一个数是14-，则另一个数是 ．【变式5-2】（23-24七年级上·湖北随州·期末）27．观察以下等式：第1个等式：21131232-=´´；第2个等式：31182343-=´´；第3个等式：411153454-=´´；第4个等式：511244565-=´´；……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第n （n 取正整数）个等式：______（用含n 的等式表示）；(2)利用以上规律计算36111283524210æö+--´ç÷èø的值．【变式5-3】（22-23七年级上·河南信阳·期末）28．观察下面三行数：①2，4-，8，16-，¼②1-，2，4-，8，¼③3，3-，9，15-，¼(1)第①行数按什么规律排列的，请写出来？(2)第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？(3)取每行的第9个数，求这三个数的和？题型06与法则有关的混合计算【典例分析】【例6-1】（24-25七年级上·全国·假期作业）29．脱式计算，能简算的要简算．(1)6.80.3540824´+¸(2)21120.282025æö+´¸ç÷èø【例6-2】（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）30．计算：(1)()()34287´-+-¸(2)()()10041524-´+-¸【例6-3】（22-23七年级上·云南昆明·期中）31．计算：(1)()75364-´-¸；(2)()2020331405 3.14πæö-+ç÷èø´-+---．【变式演练】【变式6-1】（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）32．（1）125(16)(17)-++---；（2）512.584æö-¸´-ç÷èø．【变式6-2】（22-23七年级上·甘肃白银·期中）33．计算：(1)4735127æöæö´-´-ç÷ç÷èøèø；(2)()477216483æö-+¸--´-ç÷èø【变式6-3】（23-24七年级上·河北廊坊·阶段练习）34．计算：(1)()()()43772743+----+；(2)()511210.5626æöæö+----+ç÷ç÷èøèø；(3)()()111328137æö-´-´´-ç÷èø；(4)()()304 2.50.5-´--¸-；(5)257113681224æöæö+-++-ç÷ç÷èøèø．题型07与运算律有关的混合运算【典例分析】【例7-1】（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）35．用简便方法计算：(1)357241468æö´-+ç÷èø(2)6664.278.732111111æöæö´--´-´-ç÷ç÷èøèø【例7-2】（22-23七年级上·甘肃白银·期中）36．计算：(1)()()()40281924-----+-；(2)13170.5 3.7542æöæö---+-+ç÷ç÷èøèø；(3)()11176034515æö--+-´-ç÷èø【例7-3】（21-22七年级上·河北石家庄·期中）37．计算(1)()111148636412æö+-+´-ç÷èø(2)311515154432æö´--´+´ç÷èø【变式演练】【变式7-1】（23-24七年级上·广东清远·期中）38．计算：()()301125301125-+++-．【变式7-2】（23-24七年级上·四川眉山·期中）39．计算下列各题：(1)0.8 5.211.6 5.6--+-；(2)3778148127æöæö--´-ç÷ç÷èøèø．【变式7-3】（22-23七年级上·山东济南·期中）40．计算：(1)()()()38226278+-++-+；(2)()157362912æö-+´-ç÷èø1．3【分析】本题考查了相反数与倒数的定义以及代数式求值，正确理解相反数与倒数的定义是解题的关键．只有符号不同的两个数是互为相反数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据相反数的定义和倒数的定义，即得1ab =，0c d +=，再代入代数式计算，即得答案．【详解】Q a ，b 互为倒数，1ab \=Q c ，d 互为相反数，c d \+=32232()31203ab c d ab c d \++=++=´+´=．故答案为：3．2．(1)0a b +=，1cd =，1m =±；(2)1或3；【分析】本题考查相反数，倒数及绝对值，根据互为相反的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，绝对值等于1的数有1±直接代入求解即可得到答案；【详解】（1）解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，∴0a b +=，1cd =，1m =±；（2）解：由（1）得，当1m =时，2019201902111()2a b cd m ´+=++--=，当1m =-时，22019019021(1)213()2a b cd m =++--=+´-+=．3．(1)4或2-(2)8【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值的定义，代数式求值，含乘方的有理数混合运算，准确理解并灵活运用所学知识是解答本题的关键．（1）根据题意得到0a b +=，1cd =，3m =±，再代入原式进行求解即可；（2）根据题意得到0a b +=，1cd =，3m =±，再代入原式进行求解即可．【详解】（1）解：由题意，得0a b +=，1cd =，3m =±．当3m =时，原式()3014m a b cd -++=-+=；当3m =-时，原式()3012m a b cd -++=--+=-．所以m a b cd --+的值为4或2-；（2）当3m =时，原式()()2023233013198202432027a b +´=-+-=-+-=+；当3m =-时，原式()()()2023233013198202432021a b +´=-+--=-+-=-．所以()20232332024a b cd m m +-+-+的值为8．4．0【分析】本题主要考查了代数式求值，倒数，相反数和最大负整数的定义，根据乘积为1的两个数互为相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，最大的负整数为负1得到011a b cd m +===-，，，据此代值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 是最大的负整数，∴011a b cd m +===-，，，∴()()2019202019191011010cd a c b m m a b d =-++=-+-=----=+，故答案为：0．5．1-【分析】本题主要考查了相反数，非负数的性质，求代数式的值．根据相反数的性质可得()20212x y ++-=，再由非负数的性质，可得1,22x y =-=，然后代入，即可求解．【详解】解：∵21x +与()22y -互为相反数，∴()20212x y ++-=，∴210,20x y +=-=，解得：1,22x y =-=，∴()()20172017124222412xy y éù+-=-´+´-=-êúëû．6．3【分析】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为2的负数为2-，得到关系式，代入所求式子中计算即可解题．【详解】解：Q a ，b 互为相反数，0a b \+=，Q m ，n 互为倒数，\1mn =，Q c 的绝对值为2，但c 是一个负数，\2c =-，\()0123a b mn c ++-=+--=．7．9【分析】本题考查非负性，有理数的乘方运算，根据非负性求出,m n 的值，代入代数式计算即可．【详解】解：∵()2230n m -++=，∴20,30n m -=+=，∴3,2m n =-=，∴()239n m =-=；故答案为：9．8．5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a -=，20b -=，求出a 、b 的值，据此即可求解．【详解】解：∵320a b -+-=，∴30a -=，20b -=，∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．9．5【分析】本题考查了非负数的性质：绝对值，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．根据非负数的性质求出a ，b ，代入代数式求值即可．【详解】解：120a b -+-=Q ，10a \-=，20b -=，解得1a =，2b =，22145a b \+=+=，故答案为：5．10．12-【分析】本题考查了绝对值的非负性．根据一个数的绝对值是非负数可求得m 和n 的值，将其代入即可求得结果．【详解】解：由题可得：20m -=，30n +=，解得：2m =，3n =-，则()2323326612n m -=´--´=--=-．11．1,1x y ==-【分析】本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程．根据非负数的性质，可得340430x y x y --=ìí+-=î①②，解出方程组，即可求解．【详解】解：∵()234430x y x y --++-=，∴340430x y x y --=ìí+-=î①②，①②+得：77x =，解得：1x =，将1x =代入①得：34y -=，解得：1y =-，则1,1x y ==-．12．D【分析】本题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．把1921代入程序中计算，判断即可得到结果．【详解】解：把1921代入得：(1921184050)(1)1311000-+-=-<´，把131-代入得：(131184050)(1)19211000--+-=>´，则输出结果为19211002021+=．故选D ．13．25【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确计算程序．根据右面的程序，可以得到输入m 后，执行221m m ++的命令，然后即可得到问题的答案．【详解】解：根据计算程序可得，6m =-时，()()222162613612125m m ++=-+´-+=-+=．故答案为：25．14．(1)2；1；87(2)负(3)0或7n （n 为自然数）【分析】本题考查了倒数、绝对值及相反数的概念，解答本题的关键是弄懂图表中的程序的意义．（1）先判断出2、6、78-与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；（2）根据绝对值的性质和倒数的定义可找出规律；（3）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0．【详解】（1）解：根据题意得：当小明输入2时，输出的结果是22-=；当小明输入6时，输出的结果是()1167=éù-+-ëû；当小明输入78-时．输出的结果是18778=æö--ç÷èø；故答案为：2；1；87；（2）解：由图表知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数，不可能输出负数．故答案为：负（3）解：∵0的相反数及绝对值均为0，且04<，∴输入0时，输出结果为0；∵当输入的数大于4时要加上7-再重新输入，一直需要循环到小于4时，∴只要输入的数是7的正整数倍数即可输出0，∴应输入0或7n（n为自然数）．故答案为：0或7n（n为自然数）15．D【分析】本题考查了数字类规律探索，采用逆推法和分类讨论的思想，判断出所有符合条件的m的值即可，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．=´+，【详解】解：如图，偶数643211=´+，16351，如图：当得数为64之前输入的数为偶数时，642128m=´=，当得出为64之前输入的数为奇m=，数时，3164m+=，则21，如图，当得出为16之前输入的数为奇数时，则第一次计算的结果为10，则10220m=´=或m+=，即3m=，3110，综上所述，m的值为3或20或21或128，共4个，故选：D．16．23【分析】本题考查了数字类规律，蕴涵了结果规律探索问题，检测学生阅读理解及应用能力．根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2022次“F运算”的结果．【详解】解：由“F运算”的含义，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，n=为奇数应先进行F①运算，由于23´+=（偶数），即323574需再进行F②运算，即74237¸=（奇数），再进行F ①运算，得到3375116´+=（偶数），再进行F ②运算，即2116229¸=（奇数），再进行F ①运算，得到329592´+=（偶数），再进行F ②运算，即292223¸=（奇数），再进行F ①运算，得到323574´+=（偶数），…，即第1次运算结果为74，…，第6次运算结果为23，第7次运算结果为74，…，则6次一循环，20226337¸=，则第2022次“F 运算”的结果是23．故答案为：23．17．(1)35；(2)100；(3)100235a +，这个魔术的奥妙是根据所得的数字减去235，再除以100，即可得到心中所想的数字．【分析】（1）本题根据程序框图按有理数四则混合运算法则计算即可．（2）本题设小玲想的那个数是x ，根据程序框图列出方程求解，即可解题．（3）本题根据程序框图列出代数式化简即可，再根据化简后的代数式解释这个魔术的奥妙．【详解】（1）解：()248575éù-´+´+´ëû75=´35=．故答案为：35．（2）解：设小玲想的那个数是x ，根据题意可得，()4857510235x éù+´+´=ëû10023510235x +=10010000x =100x =，故答案为：100．（3）解：由题意得，()48575a éù+´+´ëû()20475a =+´100235a =+，这个魔术的奥妙是根据所得的数字减去235，再除以100，即可得到心中所想的数字．【点睛】本题考查了程序框图、有理数的四则混合运算、一元一次方程的应用、列代数式、代数式化简，本题解题的关键在于正确理解程序框图的运算顺序．18．18【详解】利用题目中所给的运算法则计算即可．【分析】解：∵()22*()a b a b a b b a a b ì-³=í+<î，∴()()()3*24*1--+-()()()224231éùéù=-+-+--ëûëû()()43161=-++117=+18=．故答案为：18．【点睛】本题考查了新定义的运算法则、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．19．(1)26(2)6【分析】（1）根据新定义计算即可求出值；（2）根据新定义计算即可求出值．【详解】（1）解：根据题中的新定义得：()2515(1)26*-=--=；（2）解：()2333(3)6-*=+-=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．4【分析】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，正确利用新定义转化为有理数混合运算是解题关键．根据题中的新定义将所求式子化为有理数混合运算，计算即可．【详解】解：Q ()1n m n m n m =--※，\()()()4242412éù-=--´--ëû※，1643=-´，1612=-，4=；故答案为：4．21．(1)3(2)22【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，新定义下的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则．（1）根据新定义计算即可；（2）根据新定义的运算法则求解即可．【详解】（1）解：212213=-=※；（2）Q 212213=-=※，\()()()()2125355322-=-=--=※※※．22．(1)16-(2)16(3)a b ☆与b a ☆互为相反数【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键．（1）根据题中的新定义化简即可得到结果；（2）根据题中的新定义化简即可得到结果；（3）利用题中的新定义分别计算a b ☆与b a ☆，即可做出判断．【详解】（1）()35-☆(35)[3(5)]=-´--28=-´16=-；（2）()53-☆(53)(53)=-+´--2(8)=-´-16=；（3）a b ☆22()()a b a b a b =+-=-；b a ☆22()()b a b a b a =+-=-，故a b ☆与b a ☆互为相反数．23．2【分析】本题主要考查数字的变化规律，根据题意归纳出个位数字的循环规律是解题的关键．根据个位数字以4，0，8，2循环出现的规律计算即可．【详解】解：由题中算式可知，计算结果尾数以4，0，8，2为一个循环组依次循环出现，20244506¸=Q ，∴202431+的个位数字与43182+=一样，为2，故答案为：2．24．(1)见解析(2)101200．【分析】本题考查了有理数乘法的规律探究，关键找到规律写出分数相乘的形式．（1）根据等式规律写出分数相乘的形式计算结果．（2）按规律写出分数相乘形式，再根据分数乘法进行约分求解．【详解】（1）解：2119991111101001001010-=-==´；（2）解：22211111111232100æöæöæöæö-´-´-´´-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøL13243599101223344100100æöæöæöæö=´´´´´´´´ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøL 11012100=´101200=．25．(1)225(2)()212n n +éùêúëû(3)3312800(4)12285000【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，难度适中，注意找等式的规律时，要注意观察等式的左边和右边的规律，还要注意观察等式的左右两边之间的关系．（1）根据题意材料即可得出()2333331234512345++++=++++，进行计算即可；（2）根据题意材料即可得出()2333312312.....3.n n +++=+++++，进行计算即可；（3）首先求出333312319++++L 和333312360++++L 的值，然后作差求解即可；（4）同（3）的方法求出333325262750+++×××+的值，然后将3333505254100++++L 变形为()33333225262750´+++×××+代入求解即可．【详解】（1）解：∵311=，11=；33129+=，123+=；33312336++=，1236++=；3333124100x +++=，123410+++=；……∴()2333332123451234515225++++=++++==；（2）根据题意得，3333123...n ++++()2123...n =++++()212n n +éù=êúëû；（3）根据题意得，()233331919112319361002´+éù++++==êúëûL ()23333606011236033489002´+éù++++==êúëûL ∴333320212260++++L ()333333331236012319=++++-++++L L 334890036100=-3312800=．（4）根据题意得，()233332424112324900002´+éù++++==êúëûL ()23333505011235016256252´+éù++++==êúëûL ∴333325262750+++×××+()333333331235012324=++++-++++L L 162562590000=-1535625=，∴3333505254100++++L ()()()()3333226227252250=´´++´++´L 33333333225226227250=´+´+´+×××+´()33333225262750=´+++×××+81535625=´12285000=．26． 6 6-或4##4或6-【分析】本题主要考查了有理数加减运算，数字规律探索，解题的关键是理解题意，找出数字运算规律．【详解】解：∵()715616++-=，∴若某次划掉的数是7，15，6-，则添写数字为6；∵()()()12341920+-++-+×××++-()()()12341920éùéùéù=+-++-+×××++-ëûëûëû()()111=-+-+×××+-10=-，∴将所有这些数字相加后个位数字为0，∵经过9次操作后剩下两个数，若一个数是14-，∴另外一个数一定是一个个位数，∵()14620-+-=-或14410-+=-，∴另外一个数为6-或4．故答案为：6；6-或4．27．(1)()()()1212111n n n n n n n -=+++++(2)6【分析】本题主要考查了数字的变化类、有理数的混合运算等知识点，明确题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键．（1）根据题目中给出的等式的规律，即可写出第n 个等式；（2）先根据（1）得到的等式规律，然后运用乘法分配律解答即可．【详解】（1）解： 第1个等式：21131232-=´´；第2个等式：31182343-=´´；第3个等式：411153454-=´´；第4个等式：511244565-=´´；……第n 个等式：()()()1212111n n n n n n n -=+++++．故答案为：()()()1212111n n n n n n n -=+++++．（2）解：由（1）的规律化解原式：36111283524210æö+--´ç÷èø1111111232346524210æö=+++--´ç÷´´´6´7èø11111232462102421011æö=+++--´ç÷èø112316æö=+´ç÷èø12123161=´+´42=+6=．28．(1)第①行的第1个数是2，从第2个数起，每一个数与前一个数的比是―2(2)见解析(3)769【分析】本题考查了规律型−数字的变化类等知识点，（1）把第①行整理得12342222--，，，，…；（2）易得把第①行中的各数都除以2-得到第②行中的相应的数；把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数；（3）先确定第①行的第9个数为92，再确定第②行的第9个数为82-，第③行的第9个数为921+，然后把它们相加即可．通过特殊数字的变化情况找出其中不变的因素，然后进行推广得到一般的变化规律是解题关键．【详解】（1）第①行数12，22-，32，42-，¼，故第①行的第1个数是2，从第2个数起，每一个数与前一个数的比是―2；（2）把第①行中的各数都除以2-得到第②行中的相应的数；把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数；（3）第①行的第9个数为92，第②行的第9个数为82-，第③行的第9个数为921+，所以9892221769-++=．29．(1)19.38(2)340【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据运算顺序和法则进行计算即可．（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法．【详解】（1）解：6.80.3540824´+¸2.3817=+19.38=（2）解：21120.282025æö+´¸ç÷èø12112852025æö=+´¸ç÷èø421128202025æö=+´¸ç÷èø251282025=´¸3158=´340=30．(1)16-(2)9【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）解：原式124=--16=-；（2）原式15164=´+¸54=+9=．31．(1)44-(2)28.89π-【分析】本题考查有理数的混合运算，实数的混合运算．（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）先计算乘方，化简多重符号，化简绝对值，再按顺序计算即可．【详解】（1）解：()75364-´-¸359=--44=-；（2）解：()202031305 3.14π4æö-´-++---ç÷èø31305π 3.144æö=-´-+--+ç÷èø0.75305π 3.14--+=+28.89π=-．32．（1）6-；（2）1．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．【详解】解：（1）125(16)(17)-++---71617=--+6=-；（2）512.584æö-¸´-ç÷èø581254æö=-´´-ç÷èø，1=．33．(1)15(2)1【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】（1）解：原式4735127=´´15=；（2）解：原式()78216473æö=-+´--´-ç÷èø()124=-+-+1=．34．(1)50-(2)1-(3)4-(4)125-(5)23【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（5）根据有理数的混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：()()()43772743+----+43772743=-+-43437727=--+50=-．（2）解：()511210.5626æöæö+----+ç÷ç÷èøèø5171=26262-+-5711=26622+--=23-1=-．（3）解：()()111328137æö-´-´´-ç÷èø()()11=1328137æö-´´-´-ç÷èø()=14-´=4-．（4）解：()()304 2.50.5-´--¸-=1205--125=-．（5）解：257113681224æöæö+-++-ç÷ç÷èøèø257113681224=+-+-162021212424242424=+-+-1620212124+-+-=1624=23=．35．(1)5-(2)6-【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及乘法分配律在有理数范围依旧适用．（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据乘法分配律的逆用进行计算即可．【详解】（1）解：357241468æö´-+ç÷èø3724242448116=´-´+´184421=-+=5-．（2）解：6664.278.732111111æöæö´--´-´-ç÷ç÷èøèø6664.278.732111111æöæöæö=´-+´--´-ç÷ç÷ç÷èøèøèø()6 4.278.73211=-´+-61111=-´6=-．36．(1)17-(2)2-(3)51【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先把减法转化为加法，再根据交换律和结合律可以解答本题；（2）先把减法转化为加法，小数转化为分数，再根据加法交换律和结合律计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；【详解】（1）解：原式()40281924=-+++-()()40242819=-+++6447=-+17=-；（2）解：原式13170.5 3.7542æö=-+++-ç÷èø11315172442æö=-+++-ç÷èø11713332244æöæö=-+++ç÷ç÷èøèø97=-+2=-；（3）解：原式()()()()11176060606034515æö=-´--´-+´--´-ç÷èø20151228=+-+51=．37．(1)43-(2)30-【分析】本题考查了有有理数的乘法运算：（1）利用有理数乘法运算律进行求解即可；（2）逆用有理数的乘法运算律即可求解；【详解】（1）解：原式()()()()111148484848636412=´-+´--´-+´-481243=--+-412123=-+-43=-．（2）解：原式33115424æö=´--+ç÷èø131522æö=´--ç÷èø()152=´-30=-．38．0【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数加法运算法则及交换律与结合律进行简便计算，即可得出结果．【详解】解：原式()()301301125125éùéù=-++-+ëûëû00=+0=．39．(1)0(2)13-【分析】本题考查有理数混合运算：（1）运用加法交换律、加法结合律，先凑整数，再进行加法计算；（2）运用乘法分配律计算即可；【详解】（1）解：0.8 5.211.6 5.6--+-()()0.8 5.211.6 5.6=--+-答案第21页，共21页66=-+0=；（2）解：3778148127æöæö--´-ç÷ç÷èøèø7878784787127æöæöæö=´--´--´-ç÷ç÷ç÷èøèøèø2213=-++13=-．40．(1)0(2)19-【分析】（1）利用有理数加法运算律计算即可；（2）先利用乘法分配律，然后在进行加减计算即可；本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．【详解】（1）解：()()()38226278+-++-+()()()38622278éùéù=+++-+-ëûëû，()100100=+-，0=；（2）解：()157362912æö-+´-ç÷èø()()()1573636362912=´--´-+´-，182021=-+-，19=-．。
一年月日《计算经过若干天的时间》
一年有365天，如果我们想要计算经过若干天后的时间，可以通过日期的加减运算来实现。
首先，我们需要定义一个函数来计算经过若干天后的日期。
这个函数需要接收三个参数：年、月和日。
我们首先将给定的年月日转换为一个日期对象，然后将它与经过若干天后的日期进行计算。
最后，我们再将计算后的日期转换为年月日的格式并返回。
接下来，我们需要确定经过多少天后的日期。
假设我们计算的是从一些特定日期开始经过n天后的日期。
我们可以使用循环来实现这个计算。
首先，我们计算出从该日期开始到下一年的天数。
然后我们将n减去这个天数，并将日期的年份加1、如果n超过365天，则需要重复这个过程。
这样，我们就可以获得经过若干天后的日期的年份。
接下来，我们需要计算获得的年份的月份和日期。
我们可以使用与上述步骤类似的方法。
首先，我们计算从该日期开始到下一月的天数。
然后，我们将n减去这个天数，将日期的月份加1、如果n超过该月的天数，则需要重复这个过程。
这样，我们就可以获得经过若干天后的日期的月份。
最后，我们需要计算获得的月份的日期。
我们可以使用类似的方法来实现这个步骤。
首先，我们计算从该日期开始到下一天的天数。
然后，我们将n减去这个天数，将日期的日期加1、如果n超过该月的天数，则需要重复这个过程。
这样，我们就可以获得经过若干天后的日期的日期。
现在，我们来实现这个函数。
```def calculate_date(year, month, day, days):n = dayswhile n > 365:if n > next_year_days:n -= next_year_dayselse:n=0while n > 0:if n > next_month_days:n -= next_month_dayselse:n=0return date.year, date.month, date.day```使用这个函数，我们可以计算出从一些特定日期开始经过若干天后的日期。
计算经过若干天的时间(课件)-2021-2022学年数学三年级下册
随堂检测
一场电影长90分，电影结束时间是20：50， 这场电影什么时间开始播放的？
90分=1时30分 20时50分+1时30分=22时20分
随堂检测
一场乒乓球赛14：25开始，经过1时15分后结束， 这场比赛是什么时候结束的？
14时25分+1时15分=15时40分
结束时间 = 开始时间 + 经过时间
典例精析
北京故宫开放时间：上午8：00——下午5：00
（1）故宫什么时刻开门？什么时刻关门？
8:00开门 17:00关门
（2）故宫一天的开放时间是多少？ 17：00-8:00=9小时 总结：时间是一个过程，时刻是一个具体时间。
随堂检测
红红爸爸从北京到长沙出差，乘T1次列车在路上要用多
长时间？
北京西 长沙（隔天）
算一算：神舟七号飞船围绕地球飞行了多长时间？
以先算出每天飞行的时间再相加：
25日：24时-21时10分=2小时50分 26日：24时 27日：24时 28日：17时37分-0时=17小时37分 合计：68小时27分
也可以分段计算：
25日21:10~27日21:10 2天 27日21:10~28日17:37 20小时27分 一共飞行：2天20小时27分
17：00
8：38
经过时间=结束时间 - 开始时间 分段：17：00 → 24：00（0时） → 8：38 24时- 17时 =7时 7时 + 8时38分 =15时38分
随堂检测
北京开往长沙的列车经过了多长时间？ 第一天15:55~24：00 24：00-15:55=8小时5分 第二天0:00~7：27 7:27-0:00=7小时27分 7小时27分+8小时5分=15小时32分
科学测量学时速和路程的计算
科学测量学时速和路程的计算科学测量学是一门研究测量、计量和测量误差等相关原理和方法的科学。
在日常生活中，我们经常需要测量物体的运动速度和所经过的路程，尤其是在汽车、火车等交通工具的行驶中，准确计算时速和路程对于出行和交通管理具有重要意义。
本文将介绍科学测量学中如何计算时速和路程。
一、时速的计算时速是指一小时内所行进的距离。
计算时速的公式可以表示为：时速 = 总路程 / 总时间在实际计算中，我们通常将总路程以公里为单位，总时间以小时为单位。
假设小明驾驶汽车从A地行驶到B地，总路程为100公里，总时间为2小时，则他的时速可以通过下列公式来计算：时速 = 100公里 / 2小时 = 50公里/小时上述计算结果表示小明驾驶汽车的平均速度为每小时50公里。
二、路程的计算路程是指一个物体从起始点到终点所经过的总距离。
计算路程的方法与时速的计算方法有所区别，通常是根据已知的物体运动速度和运动时间来计算。
1. 匀速运动的路程计算在匀速运动中，物体以恒定的速度进行运动，可以通过下列公式来计算总路程：路程 = 速度 ×时间例如，一辆汽车以每小时80公里的速度行驶2小时，则它的总路程可以计算为：路程 = 80公里/小时 × 2小时 = 160公里上述计算结果表示这辆汽车在2小时内行驶了160公里的总路程。
2. 变速运动的路程计算在变速运动中，物体的速度可能会随着时间的推移而变化，因此不能直接使用上述的公式进行计算。
此时，我们需要根据速度随时间的变化情况，将总时间划分为若干小段，然后计算每段时间内的平均速度，并将所有小段的路程进行累加。
例如，小明骑自行车从家里去超市，前半段时间以每小时20公里的速度行驶，后半段时间以每小时15公里的速度行驶。
前半段时间为1小时，后半段时间为0.5小时。
我们可以按照以下步骤计算总路程：步骤1：计算前半段的路程前半段路程 = 前半段速度 ×前半段时间 = 20公里/小时 × 1小时 = 20公里步骤2：计算后半段的路程后半段路程 = 后半段速度 ×后半段时间 = 15公里/小时 × 0.5小时 = 7.5公里步骤3：计算总路程总路程 = 前半段路程 + 后半段路程 = 20公里 + 7.5公里 = 27.5公里上述计算结果表示小明骑自行车从家里去超市的总路程为27.5公里。
钟表时间的计算
钟表时间的计算钟表是人们日常生活中常见的物品，用于测量时间的工具。
通过观察钟表上的指针或数字，我们可以精确地知道当前的时间。
然而，在日常生活中，我们有时会遇到一些需要进行时间计算的情况，比如计算经过了多少小时、多少分钟，或者计算两个时间点之间的时间差。
本文将介绍如何利用钟表进行时间计算。
一、小时的计算在钟表上，指针或数字表示的小时范围是从1到12。
当指针指向一位数或数字上的小时时，直接读取即可。
如果指针指向双位数或数字上的小时，需要进行一些转换。
例如，当钟表上的指针指向1和2之间的位置时，我们需要将其转换为 13 到 24 的形式。
具体转换方法如下：1. 如果指针指向的数字是1，那么表明是上午的 1 点钟，用 13 表示。
2. 如果指针指向的数字是2，那么表明是上午的 2 点钟，用 14 表示。
3. 以此类推，如果指针指向的数字是n，那么表明是上午的n 点钟，用 12+n 表示。
如果要计算某个时间点后的若干小时，只需要将该时间点的小时数加上需要计算的小时数，并按照上述规则进行转换即可。
二、分钟的计算钟表上的分钟范围是从0到59，以5分钟为间隔进行刻度。
如果要计算某个时间点后的若干分钟，只需要将该时间点的分钟数加上需要计算的分钟数，并进行进位操作。
具体计算方法如下：1. 将分钟数和需要计算的分钟数相加，得到总分钟数。
2. 如果总分钟数大于等于60，则需要进行进位操作。
3. 进位操作的规则是：将总分钟数除以60，得到的商表示要增加的小时数，余数表示计算后的分钟数。
4. 将原来的小时数加上增加的小时数，得到最终的小时数。
三、时间差的计算有时我们需要计算两个时间点之间的时间差。
在钟表时间计算中，可以将时间差看作两个时间点的绝对值之差。
具体计算方法如下：1. 确定两个时间点的小时数和分钟数。
2. 将第二个时间点的小时数和分钟数分别减去第一个时间点的小时数和分钟数。
3. 如果第二个时间点的小时数小于第一个时间点的小时数，则需要进行借位操作。
经过若干天时间的计算资料
学习资料单：
一、下午放学后，我们大概5:00到家，第二天7:00离开家去学校，这中间经过了多久？
( )
（下午5:00）------------------------（第二天早上7:00）
独立思考：1、用彩色笔将这个时间段在时间轴上描出来，再数数一共经过了几个小时？
0 12 24
0 12 24
2、用算式如何表示？
讨论部分：总结不在同一天的两个时刻之间经过了多久时间的计算方法？（小提示：用文字叙述或公示的形式来表示）
二、第一天下午5:00开始，经过20个小时是第二天的几点呢？
（经过20个小时）
（下午5:00）----------------------------------------（）
独立思考：1、用彩色笔从下午5:00将这20个小时在时间轴上描出来，看看画到了哪个时刻？
0 12 24
0 12 24
2、用算式如何表示？
讨论部分：总结已知经过的时间，和其中一个时刻如何计算另一个时刻？。
三年级数学下册《经过若干天的时间》教案、教学设计
5.适时反馈：在学生练习过程中，教师进行巡回指导，及时发现问题并进行反馈，帮助学生纠正错误，巩固知识。
6.课堂小结：通过师生共同总结，梳理本节课的知识点，使学生对所学内容有更清晰的认识。
7.课后延伸：布置与课堂所学相关的课后作业，让学生在实践中巩固知识，提高应用能力。
3.导入新课：根据学生的回答，引出本节课的主题——经过若干天的时间计算。
（二）讲授新知
1.演示讲解：展示日历、月份牌，讲解经过若干天的时间计算方法。通过具体的示例，让学生了解如何计算两个日期之间的天数差。
2.讲解要点：
a.识别日历中的月份和日期，了解不同月份的天数。
b.使用加减法进行天数计算。
c.注意闰年与平年的区别，以及二月天数的特殊性。
4.评价反馈：对学生的练习情况进行评价，给予肯定和鼓励，指出需要改进的地方。
（五）总结归纳
1.师生共同总结：请学生回顾本节课所学的内容，教师进行补充和总结。
2.知识梳理：梳理经过天数计算的方法和注意事项，强化学生对知识点的记忆。
3.德育教育：强调时间的重要性，引导学生珍惜时间，合理安排学习生活。
4.课后拓展：布置与课堂所学相关的课后作业，鼓励学生在生活中发现数学问题，运用所学知识解决问题。
2.新课导入：展示日历、月份牌，引导学生观察并发现其中的规律，进而学习经过若干天的时间的计算方法。
3.讲解与示范：讲解计算方法，并进行示范操作，让学生跟随老师一起计算。
4.练习与巩固：设计分层练习，让学生在练习中巩固知识，提高计算能力。
5.小组合作：分组讨论生活中的时间问题，培养学生的团队协作和解决问题的能力。
人教新课标三年级下册数学教案：第六单元第4课时 计算经过时间
人教新课标三年级下册数学教案：第六单元第4课时计算经过时间一、教学目标1. 让学生掌握计算经过时间的方法，能够运用公式计算经过时间。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 培养学生珍惜时间、合理安排时间的意识。
二、教学内容1. 计算经过时间的公式：经过时间 = 结束时间 - 开始时间2. 计算经过时间的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：计算经过时间的公式及应用。
2. 教学难点：理解公式中的时间单位及换算。
四、教学过程1. 导入新课利用时钟模型或图片，引导学生观察时钟的运行，回顾时间的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）讲解公式：经过时间 = 结束时间 - 开始时间通过实例演示，让学生理解公式中的各个部分，明确计算经过时间的方法。
（2）练习计算：给出若干组开始时间和结束时间，让学生进行计算，巩固公式。
（3）讨论时间单位及换算：引导学生了解时间单位有时、分、秒，以及它们之间的换算关系，为解决实际问题做好准备。
3. 实践应用（1）情景模拟：创设实际情景，让学生运用所学知识解决问题，如计算电影播放时间、做作业时间等。
（2）小组合作：分组进行讨论，让学生互相交流计算经过时间的方法，提高他们解决问题的能力。
4. 总结提升对本节课所学内容进行总结，强调计算经过时间的重要性，以及珍惜时间、合理安排时间的意义。
五、课后作业1. 计算练习：布置一定数量的计算经过时间的题目，让学生巩固所学知识。
2. 实际应用：让学生观察生活中的时间现象，如家庭作息时间、上学放学时间等，计算经过时间，并思考如何合理安排时间。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学效果。
同时，关注学生在实际应用中遇到的问题，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节是“实践应用”环节中的“情景模拟”。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握计算经过时间方法的重要环节。
小学数学三年级下册期末综合试题(带答案)
小学数学三年级下册期末综合试题（带答案）一、填空题1．60秒＝( )分60分＝( )时50厘米＝( )分米1千米＝( )米1吨－400千克＝( )千克2．妈妈乘车上班，早晨7：10出发，路上用了35分钟，她到单位的时间是早晨( )时( )分。
3．一个篮球79元，买6个篮球大约需要( )元。
4．在括号里填上合适的单位。
系一面红领巾大约需要40( )一个鸡蛋重约60( )一张身份证厚约1( )小方走一步大约5( )5．用8、0、6三张数字卡片，摆成的最大三位数与最小三位数的和是( )。
6．星星小学三年级有女生36人，男生比女生多15人。
星星小学三年级一共有( )人。
7．一盒中有12个羽毛球，4盒中共有( )个羽毛球。
8．要使□39×3的积是三位数，口里最大填( )。
二、选择题9．38读作( )，再添上( )个18就是1。
10．1箱货物重100千克，（）箱这样的货物重1吨。
A．5 B．10 C．10011．刘明上午9：00上班，下午5：00下班，他一天工作（）小时。
A．5 B．7 C．8 D．912．三（2）班共有学生52人，每人至少完成了语文、数学两科中的一科作业，完成语文作业的有28人，完成数学作业的有35人，这两科作业都完成的有( )人。
13．要使129×□的积是一个四位数，□里最小填（）。
A．9 B．8 C．7 D．614．下面各图的涂色部分不能用14表示的是（）。
A．B．C．D．15．学校举行拔河和跳绳比赛，三（2）班一共有32人参加了比赛，其中参加跳绳比赛的有20人，有18人参加了拔河比赛。
只参加拔河比赛的有（）人。
A．12 B．6 C．1416．一个周长为12厘米的长方形，被剪掉一个边长为1厘米的正方形（如图所示），周长没有发生变化，如果在图中再剪掉一个这样的小正方形，使得周长仍然不发生变化，有（）种不同的剪法。
A ．3B ．4C ．517．直接写得数。
47＋33＝ 800－140＝ 700－320＝ 86－44＝ 550＋360＝ 77－35＝ 302＋298＝ 760－260＝ 31=66- 45=99+ 41=7- 124=999++ 18．竖式计算（带※的要验算）。
《时间的单位换算及计算》教学反思
《时间的单位换算及计算》教学反思本节的教学任务是进行简单的时间换算，会计算经过时间。
本节课我先进行了时分秒之间关系的复习，而后让学生尝试解决例1，在时间换算过程中学生会分别用加法和乘法列式，但两位数乘一位数的计算学生还没学习，给计算带来了一些不便。
经过时间的计算对于三年级的学生来说有一定的难度，为了让大多数学生容易接受，我在这节课上是这样设计的：在教学经过时间的计算时，教材出现了数格子和列式计算的方法。
这是课前有所预设的。
从整堂课讲，基本达到了教学目标，较好地激发了学生的学习兴趣，教学节奏把握适当。
在练习环节，紧密联系学生生活，学校的时间表，学生上下学路上所用时间等等，让学生知道时间计算的必要性。
激发学生学习的劲头。
体现数学源于生活又服务于生活。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（）一定和高相等．A．直径B．半径C．底面周长2．一个长方体，长是8分米，宽是5分米，棱长总和是64分米，高是（）分米。
A．2 B．3 C．43．在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10c㎡，空白部分的面积是（）c㎡。
A.12.5B.15C.25D.504．下面各组数中，互为倒数的是( )。
A．0.5和2 B．和C．和D．和5．用火柴棒搭房子(如下图)，搭3间用了13根，照这样搭502间房子要用( )根火柴棒。
A．2007 B．2008 C．20096．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30 B．50 C．60 D．807．某班全体学生检查视力，结果见下表。
0.5以下0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上2％6％3％65％20％4％从上面表中可以看出全班视力数据的众数是( )。
A．65％B．0.9 C．1.0 D．20％8．4米的60％与12米的( )相等。
A．12％B．10％C．20％D．18％9．某物质的营养成分为糖类、蛋白质、矿物质三种，糖类占一半，现在用扇形统计图来反映各营养成分的占比，表示蛋白质的扇形的面积占半圆面积的，则表示矿物质的扇形的圆心角是（）°。
求简单的经过时间的计算讲解
16:00-14:00= 2（:00小时） 16-14=2（小时）
答：《动画剧场》播放2小分0
答：《智慧树》播放30分钟。
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13：00—12:00=1（小时） 17：00—15:00=2（小时）
1+2=3（小时） 答：每天的借书时间是3小时。
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感谢您的观看。
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课作
1.基础题：《补充习题》45页第1～4题。 2.提高题：一列快车从甲车开往乙站， 在乙站停留10分钟后又从乙站开往甲站， 共用了3小时返回甲站，返回甲站的时间 是10:15，那么这列快车是什么时候从甲 站开出的？
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在下面括号中填上“时”或“小时”。 1.小明上午7( 时 )到学校,小明做1( 小时 )作业。
2.妈妈每天早上8( 时)上班,每天工作8(小时)。
3.小华每天在学校学习、活动6（ 小时 ）。
4.新华书店每天早上8( 时 )开始营业,下午6(时)停止 营业,一天营业10( 小时)。
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【人教版】数学三年级上册《期末检测试卷》附答案解析
31.为了参加马拉松，小林每天都在风景优美的铁路文化公园接受长跑训练。
中文名称
厦门市铁路文化公园
所属城市
福建厦门
地理位置
厦门市思明区文屏路至和平码头间
全长
4500米
（1）小林从文屏路出发，沿着铁路文化公园跑一个来回，最后回到文屏路的起点。这时他总共跑了多少米?合多少千米?
【详解】41×7＝287456＋354＝810370×6＝2220
84×9＝756309×5＝1545606－407＝199
二、填空。25分（第10题3分，其余各题每空1分）
3.4千米＝（ ）米1分40秒＝（ ）秒
9吨－4000千克＝（ ）吨700厘米＋30分米＝（ ）米
【答案】①.4000②.100③.5④.10
【分析】2瓶水重500×2＝1000克。1千克＝1000克，则2瓶水的重量与糖果的重量相等，均为1千克。据此解答即可。
则最晚从家里出发的时间是7:30。
【点睛】本题考查经过时间的计算，关键是熟记公式:开始时间＝结束时间－经过时间。
10.2米长的绳子剪去 ，还剩（ ）米。
【答案】1
【解析】
【分析】将这根绳子平均分成2份，其中1份是这根绳子的 ，长2÷2＝1米。2米长的绳子减去1米，还剩下1米。
【详解】2÷2＝1（米）
22.读三年级的小明身高140厘米，体重39千克。（ ）
23.把一个披萨分成8份，每份是它的 。（ ）
24.两个周长相等 长方形一定可以拼成一个大长方形．（ ）
25.下面每个小方格的边长是1厘米。请你在方格图中分别画出一个正方形和一个长方形，使它们的周长都是20厘米。（每个正方形的边长为1厘米）
经过时间的计算范文
经过时间的计算范文
时间是宇宙中不可逆转的进程，通过时间的计算，我们可以了解到事
件的先后顺序、持续时间以及时间间隔。
下面是一些与时间相关的计算方法。
1.日期差计算：计算两个日期之间的天数、周数、月数或年数差距。
可以通过日期减法运算来实现，将两个日期相减得到时间间隔，再根据需
要进行转换。
2.时间差计算：计算两个时间之间的小时数、分钟数或秒数差距。
同
样可以通过时间减法运算来实现，将两个时间相减得到时间间隔。
3.到期日期计算：在给定一个日期的基础上，计算一段时间后的到期
日期。
可以通过日期加法运算来实现，将给定日期与时间间隔相加得到新
的日期。
4.年龄计算：计算一个人的年龄，通常是通过当前日期与出生日期进
行计算。
可以先计算两个日期之间的年数差距，再根据生日月日进行修正。
5.学习时间计算：根据每天学习的时间和需要学习的内容，计算在给
定的天数内可以完成多少学习。
可以将需要学习的内容的时间总和除以每
天学习的时间得到所需的天数。
6.运动时间计算：根据运动强度和目标距离，计算需要花费多长时间
才能完成目标。
可以根据每小时或每公里的速度来计算时间。
7.时区转换：在不同的时区中，计算出另一个时区相对于当前时区的
差距。
可以通过将时区之间的时间差相加或相减实现。
这些都是在计算中经常使用到的与时间相关的方法。
通过这些计算，我们可以更好地管理我们的时间，计划我们的日程，并更好地利用我们的时间资源。
时间是宝贵的，我们应当珍惜每一刻。
13经过若干天的时间
第三课时经过若干天的时间◆教学内容教材6～7页经过若干天的时间◆教学目标知识与技能：会用自己的方法计算不在一天内完成某件事情的时间。
过程与方法：结合具体事例，经历自主尝试计算不在内经过时间的过程。
情感态度与价值观：培养学生热爱科学、热爱祖国的情感，以及作为一个中国人的自豪感，树立为国家作贡献的志向。
◆重、难点重点：会计算不在一天内完成某件事情的时间以及计算过程和结果的书写。
难点：理解不在一天内完成某件事情的时间的计算方法。
（强调分段计时）◆教学准备教具准备：课件学具准备：课件◆教学内容一、新课导入先复习计算同一天内经过的时间的方法：结束的时刻-开始的时刻=中间时间师介绍这节课的内容是在上一节课的基础上学习——经过若干天的时间（板书）设计意图：旧知是新授的前提与基础,新授是旧知的扩展与深化。
二、探究新知1、先播放我国“神州”五号航天飞船载人飞行的情况小资料，再出示神州五号发射时间与返回时间：神州五号2003年10月15日9时发射，2003年10月16日6时23分返回，它绕地球飞行了多长时间？让学生用自己的方法去做，然后交流做法。
（先求出15日飞行的时间，再求16日飞行的时间，然后相加。
）设计意图：先从简单入手，为后面例题做准备，培养学生热爱祖国、热爱科学的情感，以及树立为国家做贡献的志向。
2、课件出示例3.学生读题，鼓励学生试着计算，写出计算过程和结果。
3、交流不同算法。
师板书方法一、分别算出每天飞行的时间，在相加。
25日：24时-21时10分=2小时50分26日：24时27日：24时28日：17小时37分合计：2小时50分+24+24+17小时37分=68小时27分方法二、飞行时间不到三天，分段计算。
25日21：10至27日21:10共2天。
27日21:10至28日17:37共20小时27分（24时-21时10分+17时37分=20小时27分）方法三，从25日21:10到9月28日21:10共3天，飞行时间比三天少3小时33分。
【三年级下册数学】 专项训练 计算经过时间
专项训练•计算经过时间
计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
结束时间－开始时间= 经过时间
时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。
例1：小明早上7时到校，下午4时离校，他一天在校时间多少小时？
早上7时是7时
下午4时是16时
16时－7时＝9时
答：小明一天在校时间是9小时。
例2：上午第一课上课时间是8时30分，一节课40分钟，第一课什么时刻下课？
结束时刻＝开始时刻＋经过时间
8时30分＋40分钟＝9时10分（1时＝60分钟）
答：第一课9时10分下课。
例3：小强买了一张火车票，票上标明发车时间是16:45，从小强家到火车站要30分钟，车站规定发车前5分钟停止检票，小强最迟应在什么时间从家里出发？
专项训练•计算经过时间
开始时刻＝结束时刻－经过时间
30分＋5分＝35分……先求出经过时间，经过时间包括路上消耗的时间和检票时间。
16时45分－35分＝16时10分
答：小强最迟应在16时10分从家里出发。
例4：小明的爸爸从早上8：00上班到下午4：00下班，他一天工作了多少小时？
解：4时+12时=16时
16时-8时=8小时
答：他一天工作了8小时．
例5：王叔叔每天上午8：00上班，下午4：30下班，他每天中午休息1小时．请问王叔叔一天的工作时间是多少？
解：下午4：30即16：30
16时30分-8时-1时=7小时30分
答：王叔叔一天的工作时间是7小时30分钟．
例6：一列火车本应该下午3：35到达上海，因天气原因，晚点了45分钟，实际到达时间是多少？
3时35分＋45分=4时20分
答：实际到达时间是4时20分.。
筹码衰减系数公式(一)
筹码衰减系数公式(一)筹码衰减系数公式在某些游戏或经济模型中，筹码衰减系数公式用于计算在一定时间段内，筹码或货币的价值衰减程度。
这个系数可以用于计算筹码的购买力，或者在经济模型中用于计算货币的通胀率。
公式1：线性衰减系数公式线性衰减系数公式是最简单的一种衰减系数计算方法。
它假设筹码或货币的价值每过一段时间就会等比例地减少。
公式：C(t) = C0 * (1 - d * t)其中，C(t)表示时间t后的筹码或货币价值，C0表示初始价值，d为衰减系数。
举例：假设初始筹码价值为1000元，衰减系数为，经过一小时（t=1）后，筹码价值的计算如下：C(1) = 1000 * (1 - * 1) = 950元公式2：指数衰减系数公式指数衰减系数公式建立在指数函数的基础上，适用于筹码或货币价值以指数形式衰减的情况。
公式：C(t) = C0 * e^(-d * t)其中，C(t)表示时间t后的筹码或货币价值，C0表示初始价值，d为衰减系数，e为自然对数的底数。
举例：假设初始筹码价值为1000元，衰减系数为，经过一小时（t=1）后，筹码价值的计算如下：C(1) = 1000 * e^(- * 1) ≈ 元公式3：折线衰减系数公式折线衰减系数公式适用于筹码或货币价值在不同时间段内以不同速度衰减的情况。
它可以通过设定若干个时间点和对应的衰减系数，对筹码或货币的价值进行更准确的计算。
公式：C(t) = C0 * (1 - d1 * t1) * (1 - d2 * t2) * ... * (1 - dn * tn)其中，C(t)表示时间t后的筹码或货币价值，C0表示初始价值，d1、d2、…、dn为不同时间点的衰减系数，t1、t2、…、tn为对应的时间。
举例：假设初始筹码价值为1000元，设定两个时间点和对应的衰减系数：时间点1（t1=）时衰减系数为，时间点2（t2=1）时衰减系数为，经过一小时（t=1）后，筹码价值的计算如下：C(1) = 1000 * (1 - * ) * (1 - * 1) = 840元以上是筹码衰减系数公式的三种常见形式，可以根据实际情况和需求选择合适的公式来计算筹码或货币的衰减程度。
合累计位移
合累计位移合累计位移是指连续若干个时间片内的累计位移量，通常在机器人路径规划、运动控制、自动驾驶等领域中广泛应用。
在本篇文档中，我们将详细介绍合累计位移的概念、应用、计算方法及注意事项。
一、合累计位移的概念合累计位移是机器人在连续若干个时间片内所经过的累计位移量。
在机器人控制系统中，通常根据预设的运动规划和运动模型计算机器人每个时间片内应该移动的位移量，然后把这些位移量累计起来，就可以得到机器人经过的总位移量。
这个总位移量就是合累计位移。
二、合累计位移的应用机器人路径规划：在机器人路径规划中，通常需要计算机器人从起点到终点的合累计位移量。
这个量可以作为路径规划算法的评估指标之一，用来评估规划出来的路径的平滑度和有效性。
运动控制：在机器人运动控制中，需要将机器人运动控制器的输出转换为机器人实际的位移量。
这可以通过计算连续若干个时间片内的合累计位移量来实现。
自动驾驶：在自动驾驶中，需要计算车辆的实时位移量和速度，以便控制车辆的行驶。
这也可以通过计算连续若干个时间片内的合累计位移量来实现。
三、合累计位移的计算方法计算合累计位移需要知道每个时间片内机器人的位移量。
假设每个时间片长度为T，第i个时间片内机器人的位移量为d(i)，则机器人在连续若干个时间片内的合累计位移量S可以按照以下公式计算：S=d(1)+d(2)+d(3)+...+d(N)其中，N为连续时间片的个数。
如果时间片长度一致，则d(i)可以通过计算机器人每个时间片内的运动速度和方向来得到。
如果时间片长度不一致，则需要将位移量和时间片长度相乘。
四、合累计位移的注意事项1. 合累计位移计算中存在误差。
这是由于机器人运动模型和环境因素的不确定性造成的。
为了降低误差，需要加入滤波算法等技术手段进行优化。
2. 合累计位移越大，误差也越大。
当机器人的运动轨迹非常复杂或者运动时间非常长时，合累计位移的误差会显著增加。
因此，在实际应用中，需要结合具体的情况进行综合考虑。
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经过若干时间的计算
一、教学目标
知识与技能：1、掌握经过若干天时间的计算方法。
2、会分析进过若干天时间的计算方法。
过程与方法：1、通过独立思考回顾已学旧知。
2、通过小组讨论探究新知。
3、通过师生共同分析总结新知。
情感态度和价值观：培养学生合理的管理自己的时间，懂得珍惜时间。
二、教学重难点：
教学重点：学会分析经过若干天时间的计算方法、形成清晰的
条理。
教学难点：能根据已形成的逻辑条理计算时间。
三、教学方法：课堂讨论法、讲授法、练习法、
四、教学工具：多媒体。
五、教学过程
（导入）
这段时间我们一起学习了有关时间的知识，有哪位同学说一下，通过这段时间的学习你都知道了什么？（生：、、、）那老师给你们一个变现的机会，这是我们学校的作息时间表，你们能算出我们每天午休多久吗？（生：、、、）很棒！又快又准，那老师再提升一下难度，你们能算出我们一天待在学校多久吗？（生：、、、）看来你们对前面所
学知识掌握的很扎实。
（二）授新
今天我们将继续学习关于时间的计算《经过若干天时间的计算》看看这个课题和我们刚刚计算的时间的经过有什么区别呢？
（前面学习的是在同一天两个时刻之间时间的计算，这个是在
不同的一天）你们说的很完整，今天我们要学习的能容和我们
已经学的知识只有这么一点点小小的差别，所以这节课老师想
请你们跟着发的学习资料一，先独立思考，再小组讨论。
1）探究新知1
你们都讨论好了吗？哪个小组代表来说说你的独立思考部分和
小组讨论结果，
（出示PPT）为了方便观察、我们可以把时间刻度拉开作成时
间轴。
（生、、、）
好了!大家讨论好了吗？谁来把你们小组的判断方法告诉大家？（生、、、）你们同意他的分析过程吗？（同意）感谢你们的分享，还有谁有和他不一样的分析思路的？（生、、、）你的方法太棒了，给他鼓掌！现在我们已经有了两种计算方法了，你们更加喜欢哪一种呢？为什么呢？（生、、、）这位同学很聪明他把横跨两天的时间从24时也就是0时给劈开，然后分别计算出第一天睡的时间和第二天睡的时间，最后把这两段时间相加就得到一共的睡眠时间。
2）探究新知2
大家都知道数学是灵活多变，我们如何检测我们是否完全掌握了一个新知识呢？就是是否会对这一个类型的知识及一反三，关于《经过若干天时间的计算》这个内容还有一种基本题型，就在我们的学习资料二上。
同样请大家按照前面学习的步骤来学习。
好了!谁来把你们小组的判断方法告诉大家？（生、、、）你们同意他的分析过程吗？（同意）感谢你们的分享，还有谁有和他不一样的分析思路的？（生、、、）你的方法太棒了，给他鼓掌！
3）学以致用
学习了这节新内容，我们就要把它应用到我们的生活中去。
这是我们学校的作息时间表，请大家算算我们从这节课下到明天来上学经过了多少时间？
（三）总结
一晃眼我们都来到这个学校三年了，时间过得可真快，洗手的时候，时间从水盆里过去；吃饭的时候，时间从饭碗里过去；谢作业时，时间从我们笔尖滑过；躺在床上，他便伶伶俐俐地从我们身上跨过，睁开眼和太阳再见，这算又溜走一日。
通过今天的学习希望大家珍惜时间，和合理利用时间，做一位聪明的时间管理者！。