一次函数的图像(PPT课件)

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像这样,在平面直角坐标系中,以 函数的自变量的值为横坐标,相 应的函数值为纵坐标的点所组成 的图形叫做这个函数的图像。
探索活动 点燃时间/min
香的长度/ cm
观察下面的图片,你能得到哪些信息?
0
5 10 15 20
请将你的观察结果填入下表:
16
12
8
4
0
设香长为y(cm)，点燃时间为x(min)， 你能写出y与x的关系式吗? y=16－0.8x (0≤x≤20)
1．作一次函数图像的步骤是 （1）列表；（2）描点；（3）连线
．
2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是 一条直线
因此在作图时，只要确定两点就可以了． 一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．
挑战自我：
在同一坐标系中，画一次函数
y=2x+2、y=2x、y=2x－2的图像， 说说你的发现.
x … －1 一次函数图象的画法 y=2x+1 … －1
－0.5 0
0 1
0.5 2
1 3
… …
在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图像.
⑴列表
y
3
2
• •
2 3 x
⑵描点. ⑶连线.
1 • -3 -2 -1 •0 1 • -1 -2
y=2x+1
-3
交流思考
画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？ 画一次函数的图像时，只要确定两个点的 两点确定一条直线 位置，这是因为:___________ 议一议：通常选取哪两点比较方便？
探索活动 点燃时间/min
0 5 10 15 20 观察下面的图片,你能得到哪些信息? 香的长度/ cm 16 12 8 4 0
请将你的观察结果填入下表:
X Y
动手画一画
请以x轴表示点燃时间，以y轴表示香
的长度，建立直角坐标系，分别描出点 (0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点 (20,0).
说明：判断一个点是否在函数的图像上，既 可以利用描点直接判断，也可以通过计算加 以说明．
试试看
⑴同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、 y=－4x+4的图像. ⑵点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图 像上？在哪一个函数的图像上？ ⑶如果（a，5）在y=4x－4的图像上，求
a的值. ⑷你能写出它们的交点坐标吗？
6.3 一次函数的图像（1）
复习回顾
1.一次函数的关系式是什么? y=kx+b(k≠0,k、b为常数) 2.正比例函数的关系式呢? y=kx(k≠0,k为常数) 3.函数的表达方式有哪些? 图像法 列表法 关系式法
生活中的函数图像
在太阳和月球引力的影响下,海水定时 涨落的现象称为海洋潮汐,涨落的水位 高低称为潮位.下图是我国某海港某天 的实时潮位图.
这些点在一条直线上吗?
这些点都在一条直线上.
探索归纳
yBaidu Nhomakorabea
20
(0，16)
15
(5，12)
10
y＝16－0.8x
(10，8) (15，4)
5
O
5
10
15
20
x
一次函数的图像是什么？ 怎样画一次函数的图像？
画一次函数图像的一般步骤:
⑴列表; ⑵描点; ⑶连线.
结论:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线; 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也称为 直线y=kx+b(k≠0).
x 画画看 y:
0 2 画一次函数 y=－x+2的图像 ; 2 0
y
2• 1
0
• 1 2
x
y=－x+2
小结:
画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像
b 时，只要确定2个点的位置 ,即点 k (0， b )，点( ，0)
想一想
下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 ( C ) A．原点和点(1，1)； B．点(1，1)和点(2，3)； C．点(0，3)和点(1，1)； D．点(0，3)和点(2，3)．．
1.几个一次函数,如果K值相同,那么它们的图像的 位置关系互相平行. 2.正比例函数的图像是经过原点的一条直线.
y
16 14 12 10 8 6 4
(0,16) (5,12)
y=16－0.8x
(10,8) (15,4)
(20,0)
2
0 5 10 15
20
x
y 16 (0,16) 14 (5,12) 12 10 (10,8) 8 6 (15,4) 4 2 (20,0)
0 5 10 15 20 x
y=16－0.8x