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(word版)初二数学《分式》练习题及答案
1.分式练习题一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：以下运算正确的选项是()10÷x5=x2-4·x=x-33·x2=x6D.(2x-2)-3=-8x62.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,那么甲、乙两人合作完成需要()小时.A.11B.1 C.a b ab3.化简a b等于()1ababD.abb a bA. a2b2B.(ab)2C.a2b2D.(ab)2 a2b2a22a2b2a2b2.假设分式x24的值为零,那么x的值是()x2x2或-22x5y.不改变分式2x的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是()y3A.2x15yB.4x5yC.6x15yD.12x15y4x2x4x2y4x6yy3y.分式:①a2,②a b,③4a,④中,最简分式有()a23a2b212(ab)x2个个个.计算xxx4x的结果是()2xA.-B.122.假设关于x的方程x ac有解,那么必须满足条件()bA.a≠b，c≠dB.a≠b，c≠-d≠-b,c≠d≠-b,c≠-d假设关于x的方程ax=3x-5有负数解,那么a的取值范围是() A.a<3 B.a>3 ≥3≤310.解分式方程236x1x1x2,分以下四步,其中,错误的一步是()1A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每题4分,共20分)11.把以下有理式中是分式的代号填在横线上．(1)－3x ；(2) x；(3)2x2y 7xy 2；(4)－ 1x ；(5)5 ；(6)x21；(7)－m 21；(8)3m2y38y3 112.当a时，分式a 1有意义．2a 3假设x=2-1,那么x+x -1=__________.某农场原方案用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原方案要多播种_________公顷.115. 计算(1)21 5(2004)的结果是_________.216.u=s1s2(u≠0),那么t=___________.117. 当m=______时,方程2 会产生增根.x 3x 318.用科学记数法表示毫克=________吨.当x 时，分式3x 的值为负数．2x20.计算(x+y)·x2y 22=____________.yx三、计算题:(每分,共12分)题636x5xy2x4y221.22.x2.x1xx x xyxyx44y 2四、解方程:(6分)23.1212。
初二数学分式习题(附答案)
第十六章 分式单元复习一、选择题１.下列各式中,不是分式方程的是( )111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x-+的值为0,那么x 的值是( ) A.０ B.５ Ｃ．－５ D.±5 3.把分式22x yx y+-中的x,y 都扩大2倍，则分式的值( )Ａ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 Ｄ．缩小2倍 4.下列分式中,最简分式有（ )322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 Ｂ．３个 C ．4个 Ｄ.5个 5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ） A.x ＝±2 B ．x=２ C.x=-2 D ．无解6.若２x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为( )A.－13.55B - C.1 D.无法确定７．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为０，则k 的值为（ ）A ．3B ．0 Ｃ.±3 D ．无法确定 8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ) A.2 B.－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是( ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ )22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 １．若分式||55y y--的值等于0,则y= ____＿_____ . 2．在比例式9：５=4：3ｘ中，ｘ=__＿＿_＿________＿_＿ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---＝_______＿_＿_＿_____ ． ４.当x> ＿_＿__＿__＿_时，分式213x--的值为正数.5.计算：1111x x++-=___＿_____＿____＿ . 6.当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时,x 须满足_＿__＿＿__＿_＿___＿ ． ７．已知x ＋1x =3，则ｘ2+21x ＝ _______＿ ． 8.已知分式212x x +-:当x= _ 时,分式没有意义；当x= ___＿___时,分式的值为0;当x=－2时，分式的值为＿__＿___.9．当a=____＿___＿___时，关于ｘ的方程23ax a x +-=54的解是x=1．１0.一辆汽车往返于相距a ｋm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm,•返回时每小时行ｎkm ，则往返一次所用的时间是＿＿＿__＿_＿__＿＿_． 三、解答题 1.计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．(1）(1+11x -）÷（1-11x -),其中x=-12；(2)213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 3.解方程: （1）1052112x x +--＝2; (2)2233111x x x x +-=-+-.4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题:当ｘ＝３,5-2，时,求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值.小明一看,说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程.５.对于试题:“先化简，再求值:23111x x x----，其中ｘ=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x-３－（x+１）＝2ｘ－2, ③ ∴当ｘ＝２时，原式=2×2-2=２． ④(1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① (直接填序号)；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ; (３)请你写出正确的解答过程．6.小亮在购物中心用12．５元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买，如果用去１4元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多25,•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1.下列各式中,不是分式方程的是(D)111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x xx x C D x x x-=-+=-+=--=+-２．如果分式2||55x x x-+的值为0,那么ｘ的值是(Ｂ)Ａ．０ B.5 C.－５ D.±５ ３．把分式22x yx y+-中的x,y 都扩大2倍，则分式的值（A)Ａ．不变 B.扩大２倍 C.扩大4倍 Ｄ.缩小2倍 4.下列分式中,最简分式有(Ｃ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A.2个 B ．3个 C.4个 D ．５个 ５．分式方程2114339x x x +=-+-的解是(B) Ａ.x ＝±2 B.x=2 C ．x=-2 D.无解６．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为(Ｂ）A ．-13.55B - C.１ D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k 的值为(A) A.3 B.０ C ．±3 D ．无法确定 8.使分式224x x +-等于0的x 值为（Ｄ） Ａ．2 B ．-２ C.±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是(C ）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a b C D a ba ba b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10.下列计算结果正确的是（B)22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b aba am n n xy xy C D xy x x ma a--=-÷-=-÷=÷=二、填空题 1.若分式||55y y--的值等于0,则y= -5 . 2．在比例式9:5=４:3x 中,x=2027. 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ . 4．当x ＞ 13 时,分式213x --的值为正数.5．1111x x ++-= 221x - . 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时,x 须满足 x ≠±1 ． 7.已知x ＋1x =3，则ｘ2+21x = 7 . 8．已知分式212x x +-,当ｘ= 2 时，分式没有意义;当x= －12 时，分式的值为0;当x ＝－2时，分式的值为 34.9．当a= -173 时,关于x 的方程23ax a x +-＝54的解是x=1. 10.一辆汽车往返于相距a ｋm 的甲、乙两地,去时每小时行mk ｍ，•返回时每小时行nkm,则往返一次所用的时间是 (a a m n+)h. 三、解答题 1．计算题.2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式2.化简求值.(1)(1+11x -）÷（1-11x -）,其中x ＝-12;解:原式＝1111111122x x x x xx x x x x -+---÷==-----． 当x=－12时,原式＝15.（２）213(2)22x x x x x -÷-+-++,其中ｘ=12．解:原式＝22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--. 当x ＝12时,原式=43．3.解方程．（1）1052112x x +--＝2； 解:x=74.(２）2233111x x x x +-=-+-. 解:用（x ＋1）（x-１)同时乘以方程的两边得， 2(x ＋1）－3(x-1）=x+3． 解得 x=1．经检验，ｘ＝1是增根． 所以原方程无解.4.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=３,5－，,求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值.小明一看,说:“太复杂了，怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?•请你写出具体的解题过程.解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--＝12．由于化简后的代数中不含字母x,故不论ｘ取任何值,所求的代数式的值始终不变.所以当x=3，5－12． ５.对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中ｘ=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ②=x-3－（x+１）=2x-2, ③ ∴当x=2时,原式＝２×2-2=２. ④(1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）;(２）从②到③是否正确: 不正确 ；若不正确,错误的原因是 把分母去掉了 ； (3）请你写出正确的解答过程． 解:正确的应是:23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当ｘ＝2时，原式=23． 6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒,则他在一分利超市买了75ｘ盒． 由题意得:12.51475x x -=0.5解得 x ＝5．经检验,x ＝５是原方程的根.答:他第一次在购物中心买了５盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题(每小题3分,共30分） １．下列式子是分式的是（ )A.2x B ．x 2 ﻩC ．πx D ．2y x + 2.下列各式计算正确的是（ ）ﻩA.11--=b a b a Ｂ.ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D.am a n m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（ )A.()()y x y x +-73B.n m n m +-22C.2222ab b a b a +-D.22222yxy x y x +-- ４.化简2293m m m --的结果是( )A ．3+m m B.3+-m mC.3-m m Ｄ．m m -3 ５．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大２倍,那么分式的值（ ）A.扩大２倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍６.若分式方程xa xa x +-=+-321有增根,则a 的值是（ ） A.1 B.０ C.—1 D.—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是( ） Ａ.54 B ． 47 C.1 Ｄ.458.一艘轮船在静水中的最大航速为3０千米/时，它沿江以最大航速顺流航行10０千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时，则可列方程( ） A.x x -=+306030100 B.306030100-=+x xC.x x +=-306030100 D.306030100+=-x x 9.某学校学生进行急行军训练，预计行６0千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ,结果于下午４时到达，求原计划行军的速度。
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分式练习题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3 分,共 24 分 )：1. 下列运算正确的是 ( )A.x 10÷ x 5=x 2B.x-4· x=x -3 C.x3· x 2 =x 6 D.(2x -2 ) -3=-8x62. 一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要 ( )小时 .A.11 B. 1 C. a b ab 3. 化简a b 等于( )1aba b D.a ba b a bA.a 2b 2 B.(a b) 2 C.a 2b 2D.( a b)2a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 24. 若分式x 2 4的值为零 , 则 x 的值是 ( )x 2x 2A.2 或 -2B.2C.-2D.42x 5 y5. 不改变分式2 x 2 的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是()y 3A.2 x15 yB.4 x5 y C.6x 15 y D. 12x 15 y4x y2 x3 y4 x 2 y 4 x 6 y6. 分式 : ①a2 , ② ab , ③ 4a , ④ 1 中, 最简分式有 ( )a 23a 2b 2 12( a b) x 2A.1 个B.2个C.3 个D.4个7. 计算x x x x4x 的结果是 ( )2 2 2 xA. -1 B.1 C.-1D.12x 2x8. 若关于 x 的方程xac有解 , 则必须满足条件 ( )b x dA. a ≠ b ，c ≠ dB. a ≠b ， c ≠ -dC.a ≠ -b , c≠d C.a ≠-b , c≠-d9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( )A.a<3B.a>3C.a≥ 3D.a≤ 310. 解分式方程2 3 6x 1 x 1 x 2, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )1A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)B. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C. 解这个整式方程 , 得 x=1D. 原方程的解为 x=1二、填空题 : ( 每小题 4 分, 共 20分)11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1) － 3x ；(2) x ；(3) 2 x 2 y 7xy 2；(4) － 1x ；(5)5 ； (6) x 21 ；(7) － m2 1 ； (8) 3m 2 .y38y 3x 1 0.512. 当 a时，分式a1有意义．2a313. 若 x= 2 -1, 则 x+x -1 =__________.14. 某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务 , 如果要提前 a 天结束 , 那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷 .115. 计算 ( 1)21 5 (2004) 0 的结果是 _________.216. 已知 u=s 1 s 2(u ≠ 0), 则 t=___________.t1xm17. 当 m=______时 , 方程2 会产生增根 .x 3 x 318. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =________吨 .19. 当 x 时，分式3 x的值为负数．2 x20. 计算 (x+y) ·x 2 y 2x 2 y 2=____________.y x三、计算题 : ( 每小题 6 分, 共 12分)36x 5xy 2x 4 yx 221.;22.yx 2 .x 1 x x2xx y x y x 4 4 y 2四、解方程 :(6 分 )23.1 2 12 。
初二上册数学分式练习题及答案
初二上册数学分式练习题及答案一、基础练习1. 计算：(6/7) + (3/14) = __________2. 计算：(5/6) - (2/9) = __________3. 计算：(1/2) × (2/3) = __________4. 计算：(3/5) ÷ (1/10) = __________5. 化简：(10/16) = __________6. 化简：(18/24) = __________7. 化简：(9/12) = __________8. 化简：(20/25) = __________二、综合运算1. 计算：(3/8) + (1/4) - (5/16) = __________2. 计算：(7/9) × (2/5) ÷ (3/14) = __________3. 计算：(2/5) + (7/12) - (3/10) × (4/9) = __________三、应用题1. 甲地的一大块土地分成三个相等的部分，其中1/3 种了水稻，1/6 种了玉米，还有一块土地没有种植。
这块土地应该种植什么作物才能使得甲地的所有土地都被种植了？2. 小明家中共有24个苹果和32个橘子，小明想将这些水果装入一些袋子中，每袋中苹果和橘子的数量相同且最多，问最少需要几个袋子？3. 三个人一起清理一间教室，甲人一个小时可以清理 2/5 的面积，乙人一个小时可以清理 1/4 的面积，丙人一个小时可以清理 1/3 的面积。
他们一起工作了 3 小时后，教室的 3/5 的面积被清理了吗？答案：一、基础练习1. 11/142. 19/183. 1/34. 65. 5/86. 3/47. 3/48. 4/5二、综合运算1. 21/322. 392/1353. 21/40三、应用题1. 1/42. 83. 是通过以上题目的练习，我们可以巩固和提高对数学分式的运算能力，希望同学们能够认真对待数学学习，勤于练习，不断提高自己的数学水平。
八年级数学分式试卷【含答案】
八年级数学分式试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是分式的定义？A. 分子为0的表达式B. 分子和分母都是整式的表达式C. 分子和分母都是多项式的表达式D. 分子和分母都是单项式的表达式2. 分式$\frac{3x}{x+1}$的分母是什么？A. $3x$B. $x+1$C. $x$D. $3$3. 下列哪个分式是最简分式？A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{6}{8}$C. $\frac{8}{10}$D. $\frac{10}{12}$4. 分式$\frac{x+2}{x-3}$的分子是什么？A. $x+2$B. $x-3$C. $x^2-9$D. $x^2+6x+9$5. 下列哪个分式等于1？A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{2}{2}$D. $\frac{3}{3}$二、判断题（每题1分，共5分）1. 分式的分子和分母都是整式。
（）2. 分式的值随x的增大而增大。
（）3. 分式的值随x的减小而减小。
（）4. 分式的值可以等于0。
（）5. 分式的值可以等于1。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 分式$\frac{x+1}{x-1}$的分子是______，分母是______。
2. 当x=2时，分式$\frac{x+3}{x-1}$的值为______。
3. 当x=3时，分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为______。
4. 分式$\frac{2x+4}{x+2}$可以化简为______。
5. 当x=0时，分式$\frac{x^2+1}{x+1}$的值为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述分式的定义。
2. 请简述分式的最简形式。
3. 请简述分式的值随x的增大而变化的规律。
4. 请简述分式的值随x的减小而变化的规律。
5. 请简述分式的值可以等于0的条件。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知分式$\frac{x+1}{x-1}$，当x=2时，求分式的值。
初二数学《分式》练习题及答案
初二数学《分式》练习题及答案一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是()A.某10÷某5=某2B.某-4·某=某-3C.某3·某2=某6D.(2某-2)-3=-8某62.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.1111abD.B.C.ababababab3.化简等于()ababA.a2b2(ab)2a2b2(ab)2A.2B.2C.2D.22222abababab某244.若分式2的值为零,则某的值是()某某2A.2或-2B.2C.-2D.42某5.不改变分式2某y35y的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是()A.2某15y4某5y6某15y12某15yB.C.D.4某y2某3y4某2y4某6y4aa2ab1,②,③,④中,最简分式有()12(ab)a23a2b2某26.分式:①A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算A.-某4某某的结果是()某2某22某11B.C.-1D.1某2某2某ac8.若关于某的方程有解,则必须满足条件()b某dA.a≠b，c≠dB.a≠b，c≠-dC.a≠-b,c≠dC.a≠-b,c≠-d9.若关于某的方程a某=3某-5有负数解,则a的取值范围是()A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤310.解分式方程236,分以下四步,其中,错误的一步是()2某1某1某1A.方程两边分式的最简公分母是(某-1)(某+1)B.方程两边都乘以(某-1)(某+1),得整式方程2(某-1)+3(某+1)=6C.解这个整式方程,得某=1D.原方程的解为某=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．某5223m2某21m2112(1)－3某；(2)；(3)某y7某y；(4)－某；(5)；(6)；(7)－；(8).yy3某130.5812.当a时，分式-1a1有意义．2a313.若-1,则某+某=__________.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.1015.计算(1)5(2004)的结果是_________.22112(u≠0),则t=___________.t1某m17.当m=______时,方程会产生增根.2某3某316.已知u=18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当某时，分式3某的值为负数．2某某2y220.计算(某+y)·2=____________.2某yy某三、计算题:(每小题6分,共12分)某y2某4y某236某521.;22..某y某y某4y4某2y2某1某某2某四、解方程:(6分)23.1212。
初二数学分式试题答案及解析
初二数学分式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确，故选D．【考点】约分2. (1)关于x的方程2x一3=2m+8的解是负数，求m的取值范围．(2)如果代数式有意义，求x的取值范围．【答案】(1) ；(2) ．【解析】（1）首先解关于x的方程，然后根据方程的解是负数即可得到一个关于m的不等式，求得m的范围.（2）根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数以及分母不等于0即可求解．试题解析：（1）由已知解得，根据题意得：＜0，解得.（2）由已知3x+8＞0，则．【考点】1.一元一次方程的解；2.分式和二次根式有意义的条件；3.解一元一次不等式．3.如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变D．不能确定【答案】C【解析】因为，所以分式的值不变．故选C.【考点】分式的基本性质．4.有一道题“先化简，再求值：．其中a =-”马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?【答案】理由见解析.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断．原式===．因为当a = -或a =时，的结果均为5，所以马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”也能得到正确答案9．【考点】分式的化简求值.5.下列运算中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】分子分母同时乘以一个不为零的数,分式的值不变,由题,=x3,A错误,B选项不能约分,B 错误,C选项, ,C正确,D不能约分,D错误,选C.【考点】分式的计算.6.如果代数式x-2y的值为3，那么分式的值为_______。
【答案】【解析】先对分子部分根据完全平方公式因式分解，再整体代入求值即可.解：当时，.【考点】分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则= .【答案】【解析】先对分子、分母根据相反数的性质提取“-”号，再根据分式的基本性质约分即可.解：.【考点】分式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.8.若分式的值为0，则b的值为A．1B．－1C．±1D．2【答案】A【解析】分式的值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为0.由题意得，解得，则故选A.【考点】分式的值为0的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为0的条件，即可完成.9.若，则＝。
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分式方程 姓名——1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x .A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.方程x x x-=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 3.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ）A.2 B.1 C.-2 D.-1 4下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 5 .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 6.关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ）A3 B.2 C.1 D.-1 7若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-18如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-b a b a （ ）A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 9使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）10满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 11 当x =________时，分式xx ++51的值等于21.12分式方程0222=--x x x 的增根是 . 13 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，可提前到达__小时. 14 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .15已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 16=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 17飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 .18当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 19 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .三、解答题（共5大题，共60分）20.解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．21 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？22小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？第一讲 分式的运算（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1,,,21,22π，是分式的有： .题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x 有何值时，下列分式有意义（1）44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）xx 11- 题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x 取何值时，下列分式的值为0.（1）31+-x x （2）42||2--x x （3）653222----x x x x题型四：考查分式的值为正、负的条件 【例4】（1）当x 为何值时，分式x -84为正； （2）当x 为何值时，分式2)1(35-+-x x 为负； （3）当x 为何值时，分式32+-x x 为非负数. 练习：1．当x 取何值时，下列分式有意义：（1）3||61-x （2）1)1(32++-x x（3）x 111+2．当x 为何值时，下列分式的值为零：（1）4|1|5+--x x （2）562522+--x x x3．解下列不等式（1）012||≤+-x x （2）03252>+++x x x（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：M B M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯= 2．分式的变号法则：ba b a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）y x y x 41313221+- （2）b a b a +-04.003.02.0 题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）y x y x --+- （2）b a a --- （3）ba --- 题型三：化简求值题【例3】已知：511=+y x ，求yxy x y xy x +++-2232的值. 提示：整体代入，①5x y xy +=，②转化出yx 11+. 【例4】已知：21=-x x ，求221x x +的值. 【例5】若0)32(|1|2=-++-x y x ，求yx 241-的值. 练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）y x y x 5.008.02.003.0+- （2）b a b a 10141534.0-+ 2．已知：31=+x x ，求21x +的值. 3．已知：311=-b a ，求aab b b ab a ---+232的值. 4．若0106222=+-++b b a a ，求b a b a 532+-的值. 5．如果21<<x ，试化简x x --2|2|xx x x |||1|1+---. （三）分式的运算题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）c b a c a b ab c 225,3,2--； （2）a b b b a a 22,--； （3）22,21,1222--+--x x x x x x x ； （4）aa -+21,2 题型二：约分【例2】约分：（1）322016xy yx -；（3）n m m n --22；（3）6222---+x x x x . 题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）42232)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-； （2）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-⋅+； （3）m n m n m n m n n m ---+-+22； （4）112---a a a ; （5）)12()21444(222+-⋅--+--x x x x x x x 题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：1-=x ，求分子)]121()144[(48122x x x x -÷-+--的值； （2）已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值； （3）已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a a a --的值. 题型五：求待定字母的值【例5】若111312-++=--x N x M x x ，试求N M ,的值. 练习：1．计算（1）)1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a ； （2）ab ab b b a a ----222； （4）ba b b a ++-22； (5))4)(4(b a ab b a b a ab b a +-+-+-；2．先化简后求值 （1）1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中13a = （2）已知3:2:=y x ，求2322])()[()(yx x y x y x xy y x ÷-⋅+÷-的值. 3．已知：121)12)(1(45---=---x B x A x x x ，试求A 、B 的值. （四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）3132)()(---⋅bc a（2）2322123)5()3(z xy z y x ---⋅ （3）24253])()()()([b a b a b a b a +--+--（4）6223)(])()[(--+⋅-⋅+y x y x y x 题型二：化简求值题【例2】已知51=+-x x ，求（1）22-+x x 的值；（2）求44-+x x 的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）223)102.8()103(--⨯⨯⨯；（2）3223)102()104(--⨯÷⨯.练习：1．计算：（1）20082007024)25.0()31(|31|)51()5131(⋅-+-+-÷⋅--（2）322231)()3(-----⋅n m n m（3）23232222)()3()()2(--⋅⋅ab b a b a ab2．已知0152=+-x x ，求（1）1-+x x ，（2）22-+x x 的值.二讲 分式方程题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）x x 311=-；（2）0132=--x x ；（3）114112=---+x x x ；（4）x x x x -+=++4535 提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根. 题型二：求待定字母的值【例4】若关于x 的分式方程3132--=-x m x 有增根，求m 的值. 【例5】若分式方程122-=-+x a x 的解是正数，求a 的取值范围. 提示：032>-=a x 且2≠x ，2<∴a 且4-≠a . 题型三：解含有字母系数的方程【例6】解关于x 的方程)0(≠+=--d c dc x b a x 提示：（1）d c b a ,,,是已知数；（2）0≠+d c .题型四：列分式方程解应用题（略）练习：1．解下列方程：（1）021211=-++-x x x x ；（2）3423-=--x x x ； （3）22322=--+x x x ； （4）171372222--+=--+x x x x x x2．解关于x 的方程：（1）b x a 211+=)2(a b ≠；（2）)(11b a xb b x a a ≠+=+. 3．如果解关于x 的方程222-=+-x x x k 会产生增根，求k 的值. 4．当k 为何值时，关于x 的方程1)2)(1(23++-=++x x k x x 的解为非负数. 5．已知关于x 的分式方程a x a =++112无解，试求a 的值.。
初二数学分式方程练习试题包括答案
分式方程姓名——1. 在以下方程中，对于x 的分式方程的个数（ a 为常数）有（）① 1x22 x 4 0② . x 4③ . 2 3a⑥ x 1 x 12 . 个个个个aaa 4; ④ .x 29 1; ⑤ 1 6; xx3 x 22. 方程15 3 的根是（）x 2x 111 xA. x =1B.x =-1C.x =3D.x =24 40, 那么283. 1的值是（）xx 2x4 以下分式方程去分母后所得结果正确的选项是（ ）A.1x 2去分母得， x1(x 1)( x 2) 1 ；1x1x 1B.x51 ，去分母得， x 52 x 5 ；52x2x 5C.x2 x 2 x x ，去分母得， ( x 2)2 x 2 x(x2) ；x2 x 2 42D.21 , 去分母得，2 ( x 1)x 3 ；x3x 15 . 赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完 . 当他读了一半书时，发现均匀每日要多读21 页才能在借期内读完 . 他读前一半时，均匀每日读多少页假如设读前一半时，均匀每日读 x 页，则下边所列方程中，正确的是 ()A. 140140 =14B. 280280 =14 xx 21xx 21 C. 140140 =14 D.1010 =1xx 21xx 216. 对于 x 的方程m1 x x 10 ，有增根，则 m 的值是（） A3x 17 若方程AB2 x 1, 那么 A 、 B 的值为（）x 3x 4( x 3)( x4)， 1 ， 2， 1， -18 假如 xa 1,b 0, 那么ab （ ）1B.x1 C. x 1 D.x 1b3a b 2xx1xx19 使分式4与的值相等的 x 等于（）x 2x 6 x 24 x 2 5x 6二、填空题（每题 3 分，共 30 分）10 知足方程：12的 x 的值是 ________.x 1 x 211当 x=________时，分式1x的值等于1. 5x212分式方程x22x0 的增根是. x213一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米， t 小时可抵达，假如每小时多行驶v2千米，可提早抵达__小时 . 14农机厂员工到距工厂15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40 分钟后，其他人乘汽车出发，结果他们同时抵达，已知汽车速度为自行车速度的 3 倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为.15 已知x4 ,则x2y 2. y5x 2y 216 a时，对于 x 的方程x12a3的解为零 . x2a517飞机从 A 到 B 的速度是v1,，返回的速度是v2，来回一次的均匀速度是.18当 m时，对于 x 的方程m21有增根 . x29x 3x 319某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实质工作效率比原计划提升了20%，结果提早8 小时达成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则依据题意可得方程.三、解答题（共 5 大题，共 60 分）20.解以下方程(1)14x4x 3x 1（3）x1．23(2)x2 4 x 2x 21x2x 3x x 2421 有一项工程，若甲队独自做，恰幸亏规定日期达成，若乙队独自做要超出规定日期 3 天达成；此刻先由甲、乙两队合做 2 天后，剩下的工程再由乙队独自做，也恰幸亏规定日期达成，问规定日期多少天22 小兰的妈妈在供销大厦用元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，相同的酸奶，这里要比供销大厦每瓶廉价元钱，所以，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多35倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶第一讲分式的运算（一）、分式定义及相关题型题型一：考察分式的定义b , x2y21【例 1】以下代数式中：x ,1x y,a, x y ，是分式的有：.2a b x y x y 题型二：考察分式存心义的条件【例 2】当x有何值时，以下分式存心义（ 1）x4（2）3x（ 3）2（4）6x（ 5）1 x 4x22x21| x | 31xx题型三：考察分式的值为0 的条件【例 3】当x取何值时，以下分式的值为0.（ 1）x1（2） | x | 2（3） x 22x 3 x3x24x 2 5 x6题型四：考察分式的值为正、负的条件【例 4】（ 1）当x为什么值时，分式4为正；8x（ 2）当x 为什么值时，分式5x3(x1)2 为负；（ 3）当x为什么值时，分式x 2为非负数 .x3练习：1．当x取何值时，以下分式存心义：（ 1）1（2）3x（ 3）16 | x | 3( x 1) 2111x2．当x为什么值时，以下分式的值为零：（ 1）5| x 1 |（2）25x2 x 4x26x 53．解以下不等式（ 1）| x | 20（2）x2x50x12x3（二）分式的基天性质及相关题型1．分式的基天性质：A A M A MB B M B M2．分式的变号法例：a a a a bbbb题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例 1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.12xy（ 1） 23（2）1 x 1 yb34题型二：分数的系数变号【例 2】不改变分式的值，把以下分式的分子、分母的首项的符号变成正号 .（ 1）x y （ 2）a （ 3）ax ya bb题型三：化简求值题【例 3】已知：11 5，求 2x3xy 2y的值 .xyx2xyy提示：整体代入，①x y5xy ，②转变出11 .xy【例 4】已知： x1 2 ，求 x 2 1的值 .xx 2【例 5】若 | x y1 | (2x3)2 0 ，求1 2y 的值 .4x练习：1．不改变分式的值，把以下分式的分子、分母的系数化为整数.0.2 y3 b（ 1）（2） 50.5 y11ab4 102．已知： x 13 ，求 x 21的值 .x3．已知：11 3 ，求2a3ab2b的值 .a bb ab a4．若a 22 a b 26 10 0，求 2a b 的值 .b 3a 5b5．假如 1x 2 ，试化简| x 2 |x 1 | x | 2x| x 1 |.x（三）分式的运算题型一：通分【例 1】将以下各式分别通分 .（ 1）cb a；（ 2）ab；2ab,3a 2 c ,5b 2c,a b 2b 2a（ 3）1 x2；（ 4） a2, 1 2x,1 2x x2 ,x 2x 2 2 ax题型二：约分【例 2】约分：（ 1） 16 x 2y ；（ 3） n2m 2；（3） x2x 2 .20xy 3m nx 2x 6题型三：分式的混淆运算【例 3】计算：（ 1） ( a 2b )3 (c 2)2( bc ) 4 ；（ 2） ( 3a3)3 ( x2y 2)(yx ) 2 ；c abaxyy x（ 3）m2 nn2 m ；（ 4）a 2a 1 ;m nn1n m m a （ 5） ( 2 x 24x 1) ( x 22x )x 4x 42x 1题型四：化简求值题【例 4】先化简后求值（ 1）已知： x1 ，求分子 1x 284[( x24 1) ( 1 1)] 的值；4x 2 x（ 2）已知：xy z ，求 xy2 yz 3xz 的值；234x 2y 2 z 2（ 3）已知：23 1 02 11a，试求 (aa 2 )(aa ) 的值 .a题型五：求待定字母的值【例 5】若13x MN ，试求 M , N 的值 .x 2 1x 1 x 1练习：1．计算（ 1）2a 5a 12a 3 ； （ 2） a 2b b 2 2ab ；2( a 1)2(a 1)2(a 1)a b a（ 4） a b2b 2 ；(5)(ab4abb4ab ) ；aa)( aa b bb2．先化简后求值（ 1） a 1 a 241，此中 a1a 2 a22a 1 a231（ 2）已知 x : y2 :3 ，求 ( x2y 2) [( xy) (xy )3 ] x 的值 .xyxy 23．已知：5x 4AB ，试求 A 、 B 的值 .1)( 2x 1)x 12x1( x（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例 1】计算：（1） (a2 ) 3(bc 1) 3 （ 2） (3x 3 y 2 z 1) 2 (5xy 2 z 3 ) 2 （ 3） [ ( a b) 3( ab)5 ] 2（ 4） [( x y)3 ( x y) 2 ] 2 (x y) 624(a b) ( a b)题型二：化简求值题【例 2】已知 xx 1 5 ，求（ 1） x 2 x 2 的值；（ 2）求 x 4 x 4 的值 .题型三：科学记数法的计算【例 3】计算：（1） (310 3 )102 )2；（ 2） (4 10 3 ) 2 (2 10 2 ) 3 .练习 ：1．计算：（ 1） (11) ( 1) 2|1 | (1 3 )0 ( 0.25)2007 420083 553（ 2） (3 1 m 3n 2 ) 2 (m 2 n) 3（ 3）(2ab 2 ) 2 (a 2b) 2(3a 3 b 2 ) (ab 3 ) 22．已知 x 25x 1 0 ，求（ 1） x x 1 ，（ 2） x 2x 2 的值 .二讲 分式方程题型一：用惯例方法解分式方程【例 1】解以下分式方程（ 1） 13；（ 2） 21 0 ；（3）x 1x 241 ；（ 4）5 x x 5x 1 xx 3xx 1 1x 3 4 x提示易犯错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘掉验根 .题型二：求待定字母的值【例 4】若对于 x 的分式方程2 1 m有增根，求 m 的值 .x 3x3【例 5】若分式方程2 x a 1的解是正数，求a 的取值范围 .x2提示： 2 a 0 且 x2 ，a 2 且 a4 .x3题型三：解含有字母系数的方程【例 6】解对于 x 的方程x a c (c d0)b xd提示：（ 1） a, b, c, d 是已知数；（ 2） c d0 .题型四：列分式方程解应用题（略）练习：1．解以下方程： （ 1）x 12 x 0 ； （2）x 24 ；x 11 2xx 3x 3（ 3）2x32 ； （4）7 37 x 2x 2 x 2x2x x x212 1x 2．解对于 x 的方程：（ 1）11 2(b 2a) ；（ 2）1a 1 b(ab) .a xb a x b x3．假如解对于 x 的方程k 2x会产生增根，求 k 的值 .x 2x24．当 k 为什么值时，对于x 的方程x3k1的解为非负数 . x2(x 1)( x2)5．已知对于x的分式方程2a1 a 无解，试求 a 的值. x1。
初二数学分式试题答案及解析
初二数学分式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确，故选D．【考点】约分2.不改变分式的值，如果把分子和分母中的各系数都化为整数，那么所得的正确结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A【考点】分式的基本性质3.某种商品在降价x%后，单价为a元，则降价前它的单价为( )A．;B．;C．;D．．【答案】A．【解析】直接根据降价前它的单价×（1-降价的百分数）=现在的单价，列式得：．故选A．【考点】列代数式（分式）．4.如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变D．不能确定【答案】C【解析】因为，所以分式的值不变．故选C.【考点】分式的基本性质．5.若，则x的取值范围是_______．【答案】x＜1．【解析】由绝对值的定义和分式有意义的条件入手求解．试题解析：由题意得x-1≤0且x-1≠0即x≤1，且x≠1所以x＜1．考点: 分式的基本性质．6.下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是A．B．C．D．【答案】A.【解析】分式有意义，分母不等于零．A、无论x取何值，x2+1＞0，故该分式总有意义，故本选项正确；B、当x=-时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；C、当x=1时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；D、当x=时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；故选：A．考点:分式有意义的条件.7.观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝______(n为正整数)．【答案】.【解析】本题重在理解规律，从规律中我们可以发现，中间的数值都是相反数，所以最后的结果就是，化简即可．试题解析：原式=2（1-）+2（-）+2（-）…+2（-）=2（1-）=．考点: 分式的加减法．8.已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．2【答案】C【解析】把所求分式通分，再把已知代入即可．解：﹣==﹣∵a﹣b=2ab∴∴=﹣2．故选C．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分．9.请你先将分式：化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.【答案】，当时，原式【解析】先对分子部分因式分解，再根据分式的基本性质约分，然后算加，最后代入求值即可. 解：原式.当时，原式【考点】分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.10.计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）1【解析】（1）先根据有理数的乘方法则、二次根式的性质、绝对值的规律化简，再合并同类二次根式；（2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分即可.（1）；（2）.【考点】实数的运算，分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.11.当x=___________时，分式的值为零【答案】—2【解析】分式的值为零，即=0.则故x=2（分母不为0，故舍去x=2），x=-2.故答案是x=-2.【考点】解分式方程及分式意义点评：本题难度较低，主要考查学生对解分式方程及对分式的意义知识点的掌握，注意求出分式方程答案后要检验分式分母不等于零。
【精选】八年级数学分式解答题综合测试卷(word含答案)
所以 的值为5.
【点睛】
此题考察分式的计算，分式方程的求解，依据题意正确列式是解此题的关键.
4．“绿色环保，健康出行”新能源汽车越来越占领汽车市场，以“北汽”和“北汽新能源EV500”为例，分别在某加油站和某充电站加油和充电的电费均为300元，而续航里程之比则为1∶4．经计算新能源汽车相比燃油车节约0.6元/公里．
一、八年级数学分式解答题压轴题（难）
1．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区 米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．
（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的实际应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
5．在计算 的过程中，三位同学给出了不同的方法：
甲同学的解法：原式= ；
乙同学的解法：原式= =1；
丙同学的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．
（1）请你判断一下，同学的解法从第一步开始就是错误的，同学的解法是完全正确的．
（2）若甲工程队每天可以改造 米道路，乙工程队每天可以改造 米道路，（其中 ）．现在有两种施工改造方案：
方案一：前 米的道路由甲工程队改造，后 米的道路由乙工程队改造；
方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．
根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．
例如：像 ， ，…这样的分式是假分式；像 ， ，…这样的分式是真分式.
类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式.
八年级数学上册分式解答题单元练习(Word版 含答案)
（ ）∵a2b2=b2a2，∴a2b2是对称式，
∵a2-b2≠b2－a2，∴a2－b2不是对称式，
∵ + = + ，∴ + 是对称式，
∴①、③是对称式；
（ ）①∵（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+mx+n，
∴a+b=m，ab=n，
∵m=－2 ，n= ，
∴ + = = = = =2 －2；
方法二：解：
这样，分式 就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
（1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式 拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；
（2）已知整数 使分式 的值为整数，求出满足条件的所有整数 的值.
【答案】（1） ；（2）x=-1或-3或11或-15.
【解析】
【分析】
（1）先变形 = ，由“真分式”的定义，仿照例题即可得出结论；
（2）先把分式化为真分式，再根据分式的值为整数确定整数x的值．
【详解】
解：（1） =
=
= ；
（2） =
=
= ，
∵ 是整数， 也是整数，
∴x+2=1或x+2=-1或x+2=13或x+2=-13，
∴x=-1或-3或11或-15.
【点睛】
本题考查了逆用整式和分式的加减法对分式进行变形．解决本题的关键是理解真分式的定义对分子进行拆分．
3．一件工程，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
(完整)初二数学分式习题(附答案).doc
第十六章 分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）1x11 ( x 1) x 1A.xB.xxC.1 x2 x 1D.1 [ 1( x 1) 1] 1 10 xx322．如果分式 | x | 5 的值为 0，那么 x 的值是（）x 25xA ． 0B ． 5C ．－ 5D ．± 53．把分式 2x2 y中的 x ， y 都扩大 2 倍，则分式的值（）x yA ．不变B ．扩大 2 倍C ．扩大 4 倍D ．缩小 2 倍4．下列分式中，最简分式有（）a 3 x y m 2 n 2 m 1 a 2 2ab b 23x 2,x2y 2 , m2n 2,m21 ,a 2 2ab b 2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 5．分式方程114的解是（）3x3 x 2x 9A ． x=± 2B ． x=2C ． x= －2D ．无解6．若 2x+y=0 ，则 x 2xy y 2）2xy x 2的值为（A ．－1B. 3C ．1D ．无法确定55xk7．关于 x 的方程2化为整式方程后， 会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0，则 k 的值为（）3xx 3A ． 3B ． 0C ．± 3D ．无法确定8．使分式 x2等于 0 的 x 值为（）x 24A ． 2B ．－ 2C ．± 2D ．不存在9．下列各式中正确的是（）a b a ba b a bA.babB.b a ba a ab a ba b a bC.babD.bb aa a10．下列计算结果正确的是（ ）A. b g a1 B.ab (a 2 ab)12a 2 b 2 2abaa 2C.mn nD .( 3xy ) 29xyxy xx m5a5a 2二、填空题1．若分式| y | 5的值等于 0，则 y= __________ ．5y2．在比例式 9:5=4: 3x 中， x=_________________ ．b 1 a 1 b 1 a1=_________________ ．3．计算 :ga gabb2的值为正数． 4．当 x> __________ 时，分式1 11 3x=_______________ ．5．计算 :x 11 x6．当分式x2 与分式 x23x2的值相等时， x 须满足 _______________ ． x 1 x 2 1117．已知 x+ x =3 ，则 x 2+ x 2 = ________ ．8．已知分式2x 1_时，分式没有意义； 当 x= _______ 时，分式的值为 0；当 x= －2 时，分式的值为 _______．x :当 x=29．当 a=____________ 时，关于 x 的方程2ax3 = 5的解是 x=1 ．a x 410．一辆汽车往返于相距 akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ， ?返回时每小时行 nkm ，则往返一次所用的时间是_____________ ． 三、解答题 1．计算题 :a 242 a 2 4a 4 (1)a 22a 8 ( a4)ga 2;x 2 1x 23x 2 (2)g.2 4x 4x x12．化简求值．（1）（ 1+1）÷（ 1－ 1 ），其中 x= － 1；x 1 x 1 2（2）2 1 x ( x 23 ) ，其中 x= 1． x 2 xx 2 23．解方程 :（ 1）10 5 =2 ； （ 2） 23x 3 ．2x 1 1 2xx 1 x 1 x 2 14．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，求代数式 x22x 12x 2的值．小明x 2 1 x1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？ ?请你写出具体的解题过程．5．对于试题： “先化简，再求值：x 3 1 ，其中 x=2．”小亮写出了如下解答过程：x 2 1 1 x∵ x 31 x 3 1①x 2 1 1 x (x 1)( x 1) x 1x 3x 1②( x 1)(x 1) ( x 1)( x1)=x － 3－（ x+1） =2x － 2，③ ∴当 x=2 时，原式 =2× 2－ 2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号） ；（2）从②到③是否正确：不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5 元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2， ?5问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）1x111) x 1A.xB. ( xxxC.1 x2 x 1 D.1 [ 1( x 1) 1] 1 10 xx3 22．如果分式 | x |5的值为 0，那么 x 的值是（ B ）x 2 5xA ． 0B ． 5C ．－ 5D ．± 53．把分式 2x2 y中的 x ， y 都扩大 2 倍，则分式的值（ A ）x yA ．不变B ．扩大 2 倍C ．扩大 4 倍D ．缩小 2 倍4．下列分式中，最简分式有（C ）a 3 x y m 2 n 2 m 1 a 2 2ab b 23x 2,x2y2,m 2 n 2 ,m 21 ,a 2 2ab b 2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个5．分式方程1 1x 2 4 的解是（ B ）3 x3x 9A ． x=± 2B ． x=2C ． x= －2D ．无解6．若 2x+y=0 ，则x 2xy y 2 的值为（ B ）2xy x 2A ．－1B. 3C ．1D ．无法确定55xk7．关于 x 的方程2化为整式方程后， 会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则 k 的值为（ A ）3xx3A ． 3B ． 0C ．± 3D ．无法确定8．使分式 x2等于 0 的 x 值为（ D ）x 2 4A ． 2B ．－ 2C ．± 2D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）a b a ba b a bA.ba bB.b a ba a ab a ba b a bC.ba bD.bb aa a10．下列计算结果正确的是（ B ）A. b g a1 B.a b (a 2 ab)1 2a2 b 2 2abaa 2C.mn n D .(3xy) 2 9xy xy xx m5a 5a 2二、填空题1．若分式| y | 5的值等于 0，则 y= － 5 ．5y2．在比例式 9： 5=4 ： 3x 中， x=20．273．b 1g ab 1 b 1g a 1 的值是 2( a b) ．aa bab4．当 x>1 时，分式 12 的值为正数． 13 12 3x=．5．1 x 1 x 21 x6．当分式x2 与分式 x 23x2的值相等时， x 须满足 x ≠± 1 ．x1x 217．已知 x+ 1 =3 ，则 x 2+1 = 7 ．x x 28．已知分式 2 x1，当 x= 2 时，分式没有意义； 当 x=－1时，分式的值为 0；当 x=－ 2 时，分式的值为3 ．x 2249．当 a= － 17 时，关于 x 的方程2ax3 = 5的解是 x=1 ．3a x 410．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行 mkm ， ?返回时每小时行 nkm ，则往返一次所用的时间是（a a）h ． m n三、解答题1．计算题．a 2 4( a 2a 2 4a 4(1) 22a8 4)ga 2 ; a解: 原式a 2 4g 1 ( a 2) 21.ga 4( a 2)(a 4) a 24 a 2x 2 1x 2 3x 2(2)2(xg.4x 4 1)x 1 x解: 原式 ( x 1)(x 1)g 1 g (x 1)(x 2)x 1 .( x 2)2x 1 x 1x 22．化简求值．（1）（ 1+1 ）÷（ 1－ 1 1 ），其中 x=－ 1；x 1 x2 解：原式 =x1 1 x 1 1 x g x 1 x ．x 1 x 1x 1 x2 x 2当 x= －1时，原式 =1．25（2）x1 x ( x23 ) ，其中 x= 1．2 2 xx 2 2解：原式 =( x 1) ( x2)( x 2) 31 g x2 1 ．( x 2)( x 1)x 2x 2 x 2 1x 2 1当 x=1时，原式 =4 ．233．解方程．（1）10 5=2 ；2x 1 1 2x解： x= 7 ．4（2）x 2 3x 3 ．1 x 1x 2 1解：用（ x+1）（ x － 1）同时乘以方程的两边得，2（ x+1）－ 3（ x － 1）=x+3 ．解得 x=1．经检验， x=1 是增根． 所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，求代数式 x22x 12x 2的值．小明x 2 1 x1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程．解：原式 =(x 1)2g x1 = 1 ．( x 1)(x 1) 2( x 1) 2由于化简后的代数中不含字母x ，故不论 x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当 x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，代数式的值都是1 ．x 3 125．对于试题： “先化简，再求值：，其中 x=2．”小亮写出了如下解答过程：x 2 1 1 x∵ x 31 x 3 1①x 2 1 1 x (x 1)( x 1) x 1x 3x 1②( x 1)(x 1) ( x 1)( x 1)=x － 3－（ x+1） =2x － 2， ③ ∴当 x=2 时，原式 =2× 2－ 2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号） ；（2）从②到③是否正确：不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：x 3 1x 3 x 1 2x 2 1 1 x=( x 1)(x 1)x 1( x 1)(x 1)当 x=2 时，原式 =2 ．36．小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5 元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2， ?5问他第一次在购物中心买了几盒饼干？7 解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了x 盒．512.5 14由题意得：=0.5x7 x5解得x=5．经检验， x=5 是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5 盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列式子是分式的是（）x2xxyA ．B ．C ．D ．22x2．下列各式计算正确的是（）A ． a a 1B ．bb2C ．nna, a 0D ．nn a bb 1aabmmamm a3．下列各分式中，最简分式是（）3 x ym 2n 2C ．a 2b 2D ．x 2 y 2 A ．B ．a 2b ab 22xy y 27 x ym nx 2 m 2 3m ）4．化简m 2 的结果是（9m B. mm D.mA.m 3C.33 mm 3m5．若把分式 xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）xyA ．扩大 2 倍B ．不变C ．缩小 2倍D ．缩小 4 倍6．若分式方程1 3 a x有增根，则 a 的值是（）x 2 axA ． 1B ． 0C ．— 1D ．— 2ab ca b7．已知2 34，则 c的值是（ ）475A ．5B.4C.1D. 48．一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米 /时，则可列方程（）100 60100 60A ．30 xB ．x 30x 30x 30 100 60100 60C ．30 xD ．x3030 xx 309．某学校学生进行急行军训练，预计行60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。
初二数学分式试题及答案
初二数学分式试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式中，分母不能为0的是（）。
A. \frac{1}{x-1}B. \frac{1}{x+1}C. \frac{1}{x}D.\frac{1}{x^2+1}答案：D2. 计算 \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} 的结果是（）。
A. \frac{2}{x^2-1}B. \frac{2}{x^2+1}C. \frac{2x}{x^2-1}D. \frac{2x}{x^2+1}答案：C3. 如果 \frac{a}{b} = \frac{c}{d}，那么 ad = （）。
A. bcB. bdC. acD. cd答案：A4. 下列分式中，最简分式是（）。
A. \frac{2x}{3x}B. \frac{x^2-1}{x-1}C. \frac{x^2+2x+1}{x+1}D. \frac{x^2-4}{x+2}答案：D5. 计算 \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+2} 的结果是（）。
A. \frac{x+2}{x^2-4}B. \frac{x-2}{x^2-4}C. \frac{-4}{x^2-4}D. \frac{4}{x^2-4}答案：C6. 如果 \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}，那么\frac{a+c}{b+d} = （）。
A. \frac{e}{f}B. \frac{e+f}{f+d}C. \frac{e+f}{f+b}D.\frac{a+c}{b+d}答案：A7. 下列分式中，可以约分的是（）。
A. \frac{2x^2}{4x}B. \frac{3x^2-3}{3x-3}C. \frac{x^2-4}{x+2}D. \frac{x^2+2x+1}{x+1}答案：B8. 计算 \frac{1}{x-1} \cdot \frac{1}{x+1} 的结果是（）。
(完整word版)初二数学分式习题(附答案)
第十六章 分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（ ）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（ ）....a b a ba ba bA B a b a b a b a ba ba ba b a b C D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（ ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2； （2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （a a m n+）h ． 三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=15． （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--． 当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2； 解：x=74． （2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12． 由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，时，代数式的值都是12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒． 由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（ ）A ．2xB ．x 2C ．πxD ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．am a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222y xy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
(word完整版)八年级上册数学分式方程应用题及答案
八年级上数学分式方程专项练习1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。
问：乙单独整理需多少分钟完工？解：设乙单独整理需x 分钟完工，则120204020=++x解，得x ＝80 经检验：x ＝80是原方程的解。
答：乙单独整理需80分钟完工。
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，则3001500900+=x x 解，得x ＝450 经检验：x ＝450是原方程的解。
答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。
3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。
已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。
求步行的速度和骑自行车的速度。
解：设步行速度是x 千米/时，则247197=-+xx 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。
进尔4x ＝20（千米/时）答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？解：⑴设她第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，则2.053140.185.12+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。
答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。
5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。
初二分式练习题及答案
分式练习题7、已知方程2 -手巴=1 •丄，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条X X -XX -1件的m 的值；若不存在，请说明理由。
8某商店在“端午节”到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%乍为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350元，求每盒粽子的进价.9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书•第一次用 1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完•由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了 20%他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若1、 (1)当X 为何值时，分式(2)当x 为何值时，分式 —-有意义？x - x - 2 亠丄的值为2、计算： (1)a-2— a+2a —2"2 2(4)—-—||3x x yx 2— x-2(3) x -2-y 亠(5) 丿」x3、计算(1)已知— ，求——x -21-^2(1—x x y x 3x2x(2) 当 x=4sin 300 —(—1 f 、y=tan60° 时，求 f 2 x+1\1 +- -- ------- H< x x -2 丿 •二 J 1 x 1 x 2 1 x 41 +x 丿 <x -1 亠 X2 -2xy+ y 2x 4 x 2 -2x-x 的值。
(3) 已知 3x 2 xy-2y 2 = 0 ( x 工0, y 工 0),2已知a 2 -3a T = 0，求一的值。
a 4 +1(2-a )2 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足 (4) 5、解下列分式方程：(1) x 」 2x —2 2 — x2+J 丄X 丿I(3) 2 x 6、解万程组：］丄=2 x y 9(2)[-3 x +丄]=1 (4) < x 丿1 丄_ 1 x y 3 1』 x y 3x 3y2 2求—yy x xy+ 3_b 2 +(C 2_4x 2 1 . 3(x T) =4 x 2 +1 _ 1 4x o2x 23x 2x 2-1 的值。
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分式练习题1、（ 1）当x为何值时，分式x 2 1 有意义？x 2 x 2（2）当x为何值时，分式x 2 1 的值为零？2 x2、计算：x 2（1） a 2 4 1 （）x2 （） 2 x 1 x 4a 2 2 x 2 3 1x2 2 xa 2 a 2 x 2 x x 2（4）22 x y x y （） 112 4x yx 5 2 1 x 4 3x x y 3x 1 x 1 x 1 x3、计算（ 1）已知x2 1，求11 x2 2 1 1 x 1 x x2x 的值。
x 2 1（2）当x 4sin 300 1 0、y tan 600时，求1 2x x 2 2xy y2 x2 xyx y 3x 3 y x2 y 2 的值。
（3）已知3x2 xy 2y 2 0 （ x ≠0，y≠0），求xy x 2 y 2 的值。
y x xy（4）已知a 2 3 1 0 a 2，求a的值。
a 4 14、已知a、b 、c为实数，且满足2 a 2 3 b2 c2 40 ，求1 1的(b 3) c 2 a b b c值。
5、解下列分式方程：（1）x x 2 ；（2） x2 1 3( x 1) 4 x 2 2 x x 1x2 1 （3）21 1 1 （） 1 4x2 xx 23 x4 2 xx 2 x23 x 11 1 1x y 36、解方程组：21 1x y 97、已知方程2x m11 ，是否存在 m 的值使得方程无解？若存在，求出x x2 x x 1满足条件的 m 的值；若不存在，请说明理由。
8、某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价．9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本．当按定价售出200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 :你们是用 9 天完成 4800 米 我们加固 600 米后 ,采用新的加固模 长的大坝加固任务的?式 ,这样每天加固长度是原来的2 倍．通 段 , 你求出 地 原来每天加固的米数.11、 建筑学要求，家用住宅房 窗 的面 m 必 小于房 地面的面 n ，但窗 的面 与地面面 的比 越大，采光条件越好。
小明提出把房 的窗 和地面都增加相同的面 a ，以改善采光条件。
他 做能达到目的 ？12、 下列材料： ∵ 1 1 1 1 ， 11 1 1 ， 17 11 1，⋯⋯ 17 1 1 11 ， 1 323 3 5 2 355 25 719 2 17 19∴ 1 1 1 7 L L 1 1 3 3 55 17 19=1(1 1) 1 ( 1 1 ) 1 ( 1 1) L1 ( 1 1 )2 3 2 3 52 5 7 2 17 19= 1(1 11 1 11 L1 1) = 1(11 ) 9 ．2 33 5 5717 19 219 19解答下列 ：（1）在和式11 1 L L中，第 6______，第 n 是 __________．13 35 5 7（2）上述求和的想法是通 逆用________法 ，将和式中的各分数 化 两个数之差，使得除首末两 外的中 各 可以 _______，从而达到求和的目的．（3）受此启 ， 你解下面的方程：1113．x( x 3) ( x 3)( x 6)( x 6)( x 9) 2x 18答案1、分析： ①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式A中，若 B ＝ 0，则分式A无意义；若B ≠ 0，则分式 A 有意义；③分式 A的值为零的条件BBBB是 A ＝ 0 且 B ≠ 0，两者缺一不可。
答案： （ 1） x ≠ 2 且 x ≠－ 1；（ 2） x ＝ 1 2、分析： （ 1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（ 2）题把 x 2 当作整体进行计算较为简便；（ 3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。
对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。
（4）题可以将x y3即先算 11，用其结果再与2相加，依次类推。
1 x1 x 1 x2 2 x；（ 5）答案： （ 1）1 ；（ 2） 4 ；（ 3） x2（ 4） 8a 2 x 2x 1 x y 1 x 83、分析： 分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。
略解：（ 1）原式＝2 ∵x 2∴2x 212 1（2）∵ x 4 sin 30 0∴原式＝x y 2 xyx 21 ∴x 222x 22 1x 2 12∴22∴原式＝2x 2 1 01 ， ytan 60031 3 3 113分析： 分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。
略解：（ 3）原式＝2 y∵ 3x2xy 2 y 2 0∴ 3x2 y x yx∴ x2y 或 xy 当 x2y 时，原式＝－ 3；当 xy 时，原式＝ 233 1（4）∵ a 23a 1 0 ， a ≠ 0∴ a3aa211 2∴ ＝ a 2 ＝ a2 ＝ 32 2 ＝7a 4 1a 2 a4、解：由题设有 b3 c 2，可解得 a ＝ 2， b3 ， c ＝－ 22b2c 22a 34 01 1＝11＝ 23 2 3 ＝4∴bbc 23 2a35、分析： （ 1）题用化整法；（x 2 1， yx 1 2）（ 3）题用换元法；分别设 y 1，解后xx勿忘检验。
（ 4 ）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现2x12 x 2 1 ，所以应设 y2 x 2 1 ，用换元法解。
答案：（ 1） x （x 2 舍去）；xx x1（ 2） x ＝0， x 2 ＝ 1，x 3317 ， x 4 3 17 （3）x 1 1， x2212 22（ 4） x 116 ， x 2 1 6 1 ， x 412， x 322A 11＝ A ，1B6、分析： 此题不宜去分母，可设＝ B 得：3，用根与系数的关系可xyAB29解出 A 、 B ，再求 x 、 y ，解出后仍需要检验。
x 13x 23 2，3 答案：y 1 y 2237、略解：存在。
用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解： （ 1）△＜ 0；（ 2）若此方程的根为增根0、 1 时。
所以 m ＜ 7或 m ＝ 2。
48、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得20%x × 50（ 2400 50）× 5350化简得 x 210x 1200 0x解方程得 x 140， x 2 30（不合题意舍去）经检验， x 140，x 230 都是原方程的解，但 x 2 30 不合题意，舍去．9 、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(x 1) 元．根据题意得： 120010 1500解得： x5x1.2x1200经检验 x 5 是原方程的解 所以第一次购书为 240 （本）．第二次购书为 240 10 250 （本）5第一次赚钱为 240(7 5) 480 （元）第二次赚钱为 200 (7 5 1.2) 50 (7 0.45 1.2) 40 （元）所以两次共赚钱480 40 520 （元）10、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得600 4800 600． 去分母，得 1200+4200=18 x （或 18x =5400）x2 x9解得x 300 ．检验：当 x 300 时， 2x 0 （或分母不等于 0）． ∴ x 300 是原方程的解．11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为，改善采光条件后窗户的面积与地面面积的比值为。
问题就转化为比较与 的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：若，则；若，则 ；若，则。
此题就转化为分式的加减运算问题。
解：因为所以 即所以小明能达到目的。
12、（ 1）11．（ 2）分式减法，对消,(2 n 1)(2 n 1)1113（ 3）解析：将分式方程变形为 1 11 1 1 1 3 3 x x 3 x 3 x 6 x 62x 18整理得119 9) ，方程两边都乘以 2x （ x+9），得 2（ x+9） -2x=9x ，解得 x=2．x x9 2( x经检验， x=2 是原分式方程的根．点评：此方程若用常规方法来解，显然很难， 这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧．。