数据的分析中位数和众数

工零件数的情况：
工人日加工零件数
人数
10
89
8
6 45
6 4
4
2
0
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数， 说明这个中位数的意义。
例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30
双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
根据上面的数据回答下列问题： ①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量 最少？ ②请你根据上面的①中得到的结果为这家鞋店 提供进货建议吗？
众数：一组数据中出现次数最多的数据就
是这组数据的众数。
注意：
①当一组数据中多个数据出现的次数一
样多时，这几个数据都是这组数据的众数。 ②众数也常作为一组数据的代表，用来
描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的 重复数据时，众数往往是人们所关心的一个 量。
下面这组数据的众数是多少？解释它 的意义。
52676334376
练习2：下面的扇形图描述了某种运动服的S
号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的 销售情况，请你为这家商场提出进货建议。
某种运动服的各号销售情况
75485
45578
82489 6
24 6 8 8 9
一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个。
求中位数的一般步骤：
议一议
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
练习3填空：
①1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是 ______,众数是______。
②数据4、7、8、5___ 的中位数是5，众数 是_____ 。
⑴计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但 它容易受到极端值的影响。
⑵中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据 中的个别数据与平均数偏差较大时，一般用他来描述 集中趋势。但不能充分利用所有数据的信息。
中位数与众数
20.1.2中位数和众数
Baidu Nhomakorabea
工人日加工零件数
人数
10
89
8
6
6 45
4
4
2
0
3 4 5 6 7 8日加工零件数
某种运动服的各号销售情况
XXL 8% XL
16% S 24% L
22% M 30%
问题１ ：在一次测试中，某班所有学生的成绩从 小到大排列如下：20，35，35，40，40，52，63， 65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85， 85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87， 87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93， 95，计算出全班平均成绩是78分，小明考了83分， 小明说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小明的 说法合适吗？ 思考：（1）中上是什么意思？ “中上”是一个位置概念
（2）从数列中可以知，小明的成绩在 全班是中上水平吗？ 不是
（3）在班里中等水平的成绩应是多少？86
中位数：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺
序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置 的一个数是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶 数，则处于中间位置的两个数椐的平均数就是这组 数据的中位数;
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ （3）一名选手想知道自己是否进入前六名，他只需要知道这12名 选手 成绩中的位-数--------
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，
136，140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：
⑶一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往 往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重 复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
辨一辨
1.一组数据的平均数一定只有一个 √
2.一组数据的中位数一定只有一个 √
1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6
3.一组数据的中位数一定是这组数据
XXL 8%
S 24%
M
XL 16%
L 22%
30%
课本132页练习2
平均数是15岁，说明队员的平均年龄是 15；
众数是15岁，说明队员中年龄是15 岁的 人数最多；
中位数是15岁，说明年龄大于或小于15 岁的队员约各占一半。
平均数、中位数和众数都可以作为 一组数据的代表，都用来描述数据 的集中趋势的，但它们各有自己的 特点，能够从不同的角度提供信息。 在实际应用中，需要分析具体问题 的情况，选择适当的量来代表数据。
中位数的作用和意义：
中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它 是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数， 那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约 各占一半。
集中趋势在统计学中是指一组数据向某一 中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中 心点的位置所在。
应用: 快速回答:
下列这组数据的中位数分别是多少?
例：在一次科技知识比赛中，一组学生成 绩统计如下表：
分数 人数
50 60 70 80 90 100 2 5 10 13 14 6
求这组学生成绩的中位数。
解：按从小到大排列，70 以前（含70 ）的数共有17 个，
而80有13 个，所以第25个和第26 个数都是80 ，因而中
位数是
=80
练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加
(146+148)÷2=147
用样本数据的中位数估计总体
因此样本数据的中位数是147。 数据的中位数。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次
马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手
的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，
可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
n 为奇数时,中间位置是第 n 1 个 2
n为偶数时,中间位置是第 n , n 1 个 22
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的
例 4 成绩如下（单位：分钟）： 136， 140， 129，
180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？