建筑中的数学美(1)
建筑中的数学美
建筑中的数学美通过课程的学习,我清楚地认识到数学中包含的无与伦比的神奇与美,在历史的长河中,从哪些知名的建筑,更是有着完美的诠释.一建筑中的黄金分割中世纪德国的数学家、天文学家开普勒曾经指出：在几何学中有两件瑰宝：一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。
黄金分割是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1：0.618或1.618：1，即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。
无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。
例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。
希腊人建筑上所用的柱子，和符合“黄金分割律”的人身一样，有着一种节奏性的和谐，柱头和柱身的比例也是一比七。
“黄金分割律”在线条、面积、体积上的体现则比较明显，古希腊人运用的也最多。
他们的“黄金分割点”十分有名。
面积上以长方形为最美，且长方形的边长和高的比例是七比一。
在立体建筑物方面，如台阶、窗门，以及整个建筑的高低比例都符合“黄金分割律”，即七比一。
而在现代建筑中，许多著名的大建筑师都在他们的设计中运用“黄金分割比”，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969）的别墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）朗香教堂（La chapella de Ronchamp)等。
举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。
《高等数学课件：建筑的数学之美》
1
轴对称
轴对称是建筑中常见的对称形式，营造
黄金分割
2
出稳重和谐的视觉效果。
黄金分割原则可用于确定建筑元素的比
例和布局。
3
螺旋对称
螺旋对称通过数学规律创造流动感和动 态效果。
黄金分割在建筑设计中的应用
立面设计
黄金分割原则常用于建筑立 面中窗户、门廊和装饰元素 的布局。
空间划分
黄金分割可用于划分建筑内 部空间，确保室内比例和谐 一致。
3
视觉比例
数学原理可用于确保建筑立面的比例和 对称性感知良好。
色彩理论
数学原理可帮助设计师选择色彩组合， 以营造理想的建筑氛围。
建筑平面的数学优化
1 最佳布局
数学方法可用于创建最优的 建筑平面布局，以最大程度 地利用空间。
2 空间划分
数学可帮助在平面上划定不 同功能区域和流线，以提高 使用者体验。
3 交通流分析
通过数学模型，可以评估建筑平面中的人流和交通流，提供更高效的 设计。
金字塔与拱形建筑的数学解析
金字塔
金字塔的设计依赖于数学规律， 使其能够抵御时间的考验。
拱形建筑
拱形的数学原理赋予建筑强大的 支撑力和美学价值。
圆顶建筑
圆顶的几何形态使其成为建筑中 引人注目的元素之一。
建筑中的对称性与比例原理
风险评估
数学可用于建筑结构的风险评估和灾害预测。
建筑几何学基础
平行线
平行线的概念在建筑中用于创建 对称结构和平行排列的元素。
圆形
圆形的几何特性赋予建筑柔和的 外观和流线型设计。
三角形
三角形的稳定性使其成为建筑中 常见的结构形式。
建筑立面的数学原理
1
趣味数学：建筑的数学美
趣味数学：建筑的数学美数学除了日常生活的计算，在生活很多场景中经常会遇到。
抬头看看身边的建筑，能发现很多数学的踪迹。
接下来和极客数学帮一起来盘点一下，那些具有“数学美”的建筑吧！黄金分割埃及金字塔埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界八大建筑奇迹之一。
石块之间没有任何黏着物，靠石块的相互叠压和咬合垒成。
金字塔底面边长与高之比约为11：7，恰好为祖冲之发现的约率22/7=3.142857的一半。
巴特农神庙巴特农神庙之名出于雅典娜的别号。
其立面高与宽的比例为19:31，接近希腊人喜爱的“黄金分割比”，因此具有独特的美感。
东方明珠上海东方明珠电视塔的塔高468m，上球体到塔底的距离约为289.2m，二者之比非常接近黄金比例0.618，因此显得格外挺拔。
膜结构水立方“水立方”是北京奥运会国家游泳中心，它的膜结构是世界之最。
它是根据细胞排列形式和肥皂泡天然结构设计而成的，这种形态在建筑结构中从来没有出现过，创意十分奇特。
而肥皂泡中蕴含了丰富的数学问题，比如什么样的泡沫结构效率最高？这个问题叫做开尔文问题，至今仍是未解之谜。
阳光谷位于上海世博园的阳光谷是中国第一的索膜结构建筑，其特殊之处在于柔性，白色膜布的最大风摆幅可以达到上下3米，大风吹来，膜布能随风起舞。
而这种膜结构和微分几何中的极小曲面关系密切。
单叶双曲面&双曲抛物面广州塔俗称“小蛮腰”的广州塔采取的是单叶双曲面的结构。
由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面，它可以用直的钢梁建造。
这样会减少风的阻力，同时，也可以用最少的材料来维持结构的完整。
除了广州塔以外，许多发电厂和冷却塔也是这种结构。
圣玛丽教堂位于旧金山的圣玛丽教堂采取的是双曲抛物面的结构，也叫做“马鞍面”。
马鞍面是罗氏几何的一个重要模型。
另外，我们常吃的某些薯片就是马鞍面哦。
球形结构&拱形结构富勒球富勒设计的蒙特利尔世博会美国馆，被人亲切地称为“富勒球”。
这样的设计在现代已随处可见。
建筑中的数学之美
建筑中的数学之美著名哲学家、数学家罗素曾说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美，是一种冷而严格的美，这种美不是投合我们天性微弱的方面……它可以纯净到崇高的地步……”的确，抽象的数学与现实的建筑融合在一起，相互渗透，交辉相应，美在其中。
一、建筑中的计算美（一）黄金比例在建筑中的应用评判一座建筑的美学效果，首先要看这座建筑的外形比例，很多美学家认为，建筑的外形比例就是建筑美学的基础。
在这些比例模型中，最为出名的建筑比例就是黄金比例。
所谓的黄金比例，指的是物体的各个部分之间的一定的数学比例关系，如果将一个整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，数值比例约为1：0.618，即较小部分为较大部分的0.618。
黄金比例是被公认的最具审美价值的比例，也是最能引起美感共鸣的比例。
古希腊的建筑师们早就把黄金比例运用到建筑实践中，他们早就知道黄金矩形的结构能够让建筑物比例看起来更加协调和美观。
著名的巴特农神庙就是利用黄金比例修建的建筑。
整个大殿都是由大理石砌成的，建筑长70米，宽31米，殿内整齐的圆形石柱高10.5米。
巴特农神庙是被公认的现存的古代建筑中最具有美感的伟大建筑之一。
黄金比例也是西方建筑美学的出发点和审视点，比如著名的埃菲尔铁塔同样是按照黄金比例修建的，铁塔占地面积为10000平米，高300米，天线高24米，总高为324米。
埃菲尔铁塔可以说是黄金比例建筑的典范。
（二）等差数列在建筑中的应用所谓等差数列，就是把数字按照一个定额次序排列成的一种数学模式。
一般来说，如果一个数列从第2项开始，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就被称作等差数列。
我国著名的宁夏一百零八塔就是根据等差数列的原理排列而成的。
它将108塔排列成12行，每次依次有1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19座塔，这都是一些奇书，而奥秘也正好隐藏在其中。
通过计算，我们发现1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，但是一共要建造108座塔，就可以将剩下的8座拆分为3+5，正好能进行奇数排列。
数学文化：建筑中的数学之美
数学文化：建筑中的数学之美当我们漫步在古老的城镇，或是徜徉于现代都市的高楼大厦之间，往往会被那些或宏伟壮观、或精巧别致的建筑所吸引。
然而，在这些建筑的背后，隐藏着一门古老而又深邃的学问——数学。
数学不仅为建筑提供了坚实的理论基础，更赋予了它们独特的美学价值。
建筑与数学的渊源可以追溯到古代文明时期。
古埃及的金字塔，以其精确的几何形状和比例，展示了人类早期对数学的深刻理解和运用。
金字塔的底边呈正方形，四个侧面则是等腰三角形，其高度和底边长度之间的比例经过精心计算，以确保结构的稳定性和视觉上的平衡。
同样，古希腊的建筑也充满了数学的智慧。
雅典卫城的帕特农神庙，其立柱的间距、高度和直径都遵循着严格的数学比例，营造出一种和谐、庄重的美感。
在中世纪的欧洲，哥特式建筑以其高耸入云的尖顶和复杂的拱券结构而闻名。
哥特式教堂的尖拱和飞扶壁的设计，不仅在结构上实现了更大的跨度和更高的高度，同时也体现了数学中的几何原理。
尖拱的形状使得建筑能够承受更大的压力，而飞扶壁的运用则通过力学原理分散了建筑的重量，保证了整体的稳定性。
这些数学原理的应用，使得哥特式建筑在视觉上给人一种向上的升腾感，仿佛要通向天堂。
进入现代社会，数学在建筑中的应用更是达到了前所未有的高度。
以摩天大楼为例，其设计和建造需要考虑众多的数学因素。
首先是结构力学，工程师们需要运用数学公式计算出建筑在各种荷载作用下的受力情况，以确定合适的结构形式和材料强度。
例如，框架结构、筒体结构和桁架结构等，都是基于数学模型的优化选择。
其次是几何形状的设计，现代建筑常常采用曲线、曲面等复杂的几何形状，以实现独特的外观和良好的采光、通风效果。
这些形状的设计需要借助数学中的微积分、拓扑学等知识，通过精确的计算和模拟来实现。
数学在建筑美学中的体现不仅仅在于结构和形状的设计，还包括比例和尺度的把握。
黄金分割比例，即约 1:1618，被广泛认为是一种具有美学价值的比例关系。
在建筑中，许多经典的作品都运用了黄金分割比例，如巴黎圣母院的正面宽度与高度之比，以及古罗马万神庙的穹顶直径与高度之比等。
数学文化：建筑中的数学之美_图文
建筑中的几何学
矩形和立方体人类自身的创造 它代表了人对抗自然和改造自然的一种能力
建筑中的几何学
最开始应用于建筑中 因为方形可以不留间隙地四方连续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设
建筑中的几何学
远古时期的建筑——巨石阵
建造时期：距今约4300年，即建于公元前2300年左右。 数学文化：巨石阵不仅在建筑学史上具有的重要地位，在数 学上有着重大的意义。
不管是夏天还是冬天，白天还是黑夜，你都可以随时“转动”这四个房 间。厚厚的外墙可以折叠成内墙，玻璃内墙可以变成外墙立面。门可以变成 窗户，反之亦然。
比如说你喜欢太阳，那么早上你可以坐在朝东的屋子中，而中午让该屋子转向南面，下午则 向西转。一整天的时间里，你都可以沐浴在阳光中。
这种革命性的变形房屋是由英国建筑师戴维·格伦伯格和丹尼尔·伍夫森设计出来的，起初仅是 作为格伦伯格毕业设计的一部分。
莫比乌斯环
哈萨克斯坦国家图书馆
哈萨克斯坦国家图书馆
形态演变
哈萨克斯坦国家图书馆
功 能 布 局
效 果 图
建筑中的经典几何学
经典几何学之黄金分割
图为古希腊的帕提农神庙， 它的高（红色线）比底（蓝色线）的比值为0.618（因为透视的缘故底边显得更短）
这样的古代建筑会更显宏伟壮观。
。
图为东方明珠塔， 事实上此建筑的几何组成上是十分单调的，完整的圆型或球形也因为在画面中过于抢眼而常常被避讳。 但是设计师在这个建筑中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观。如图中的上球体高度（红线）与整体高度（蓝线）之比
帕特农神庙的设计代表了全希腊建筑艺术的最高水平。从外貌看，它气宇非凡，光彩照人，细部加工也精细无比。 它在继承传统的基础上又作了许多创新，事无巨细皆精益求精，由此成为古代建筑最伟大的典范之作。
建筑中的数学之美
园丁沙龙建筑中的数学之美姻汤伟炜著名哲学家、数学家罗素曾说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美，是一种冷而严格的美，这种美不是投合我们天性微弱的方面……它可以纯净到崇高的地步……”的确，抽象的数学与现实的建筑融合在一起，相互渗透，交辉相应，美在其中。
一、建筑中的计算美(一)黄金比例在建筑中的应用评判一座建筑的美学效果，首先要看这座建筑的外形比例，很多美学家认为，建筑的外形比例就是建筑美学的基础。
在这些比例模型中，最为出名的建筑比例就是黄金比例。
所谓的黄金比例，指的是物体的各个部分之间的一定的数学比例关系，如果将一个整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，数值比例约为1：0.618，即较小部分为较大部分的0.618。
黄金比例是被公认的最具审美价值的比例，也是最能引起美感共鸣的比例。
古希腊的建筑师们早就把黄金比例运用到建筑实践中，他们早就知道黄金矩形的结构能够让建筑物比例看起来更加协调和美观。
著名的巴特农神庙就是利用黄金比例修建的建筑。
整个大殿都是由大理石砌成的，建筑长70米，宽31米，殿内整齐的圆形石柱高10.5米。
巴特农神庙是被公认的现存的古代建筑中最具有美感的伟大建筑之一。
黄金比例也是西方建筑美学的出发点和审视点，比如著名的埃菲尔铁塔同样是按照黄金比例修建的，铁塔占地面积为10000平米，高300米，天线高24米，总高为324米。
埃菲尔铁塔可以说是黄金比例建筑的典范。
(二)等差数列在建筑中的应用所谓等差数列，就是把数字按照一个定额次序排列成的一种数学模式。
一般来说，如果一个数列从第2项开始，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就被称作等差数列。
我国著名的宁夏一百零八塔就是根据等差数列的原理排列而成的。
它将108塔排列成12行，每次依次有1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19座塔，这都是一些奇书，而奥秘也正好隐藏在其中。
通过计算，我们发现1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，但是一共要建造108座塔，就可以将剩下的8座拆分为3+5，正好能进行奇数排列。
十大建筑中的数学美
十大建筑中的数学美体现在以下几个方面：
1.黄金分割：许多建筑都采用了黄金分割的比例，这种比例在视
觉上具有美感，也符合人们的审美习惯。
例如，上海东方明珠
电视塔的设计就运用了黄金分割的比例，使其更加协调美观。
2.斐波那契数列：斐波那契数列在建筑设计中也经常被运用，这
种数列的特性使其在建筑设计中具有很强的视觉冲击力。
3.对称与平衡：许多建筑都采用了对称的设计，这种对称不仅使
建筑更加稳定，也增加了建筑的视觉美感。
4.几何形状：建筑中的几何形状也是数学美的重要体现。
例如，
埃及的金字塔就是由几何形状构成的，其线条简洁明了，具有
很强的视觉冲击力。
总的来说，十大建筑中的数学美主要体现在黄金分割、斐波那契数列、对称与平衡以及几何形状等方面。
这些数学元素在建筑设计中被巧妙运用，不仅增加了建筑的视觉美感，也体现了建筑师对数学美的追求和运用。
建筑中的数学美
建筑中得数学美【课题确定】数学就是没有生命得,而当数学遇到建筑时就会有奇妙得化学反应,产生出意料之外得奇迹。
古今中外,过去现在,世界上为人们所熟知得伟大建筑中,无不体现着数学得美。
数学美与建筑美究竟就是怎么摩擦出如此奇妙得火花？数学究竟为这些瑰丽堂皇得建筑注入了什么魔法？将我们如痴如醉？就让我们深入探究建筑中得数学美,体会数学在建筑中得表现形式。
【摘要】当我们徜徉在人类建筑得历史长廊中流连忘返得时候,怎不为将这粗陋简单得泥砖土瓦雕琢成传世永恒与辉煌得鬼斧神工所感动、所钦佩？但就是,当我们在享受着这一件件艺术瑰宝带来得惠泽时,可曾想到这些宏大得建筑珍品里面隐藏着数学得奥秘？本文主要介绍了数学在古今中外建筑形式中得表现。
【关键词】古代现代中外数学之美建筑设计【主体内容】建筑就是根据功能与美感得需求,对土地、材料与结构进行堆积与组合,比例决定着建筑中个体、局部与整体得数学关系,因此比例就是建筑得核心与灵魂。
比例在数学上并不具有美感,但“黄金分割”得比例分割之美在各种艺术作品都得到充分得展现。
现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性与艺术性统一得新颖建筑。
一、古今中外建筑中得数学之美1、中国古建筑中国建筑,具有悠久得历史传统与光辉得成就。
我国古代得建筑艺术也体现着数学美。
而要体会到其中得数学美,除了需要理解建筑艺术得主要特征外,还要了解中国古代建筑艺术得一些重要特点,然后再通过比较典型得实例,进行具体得分析研究。
中国古代建筑得屋顶对建筑立面起着特别重要得作用。
她那远远伸出得屋檐、富有弹性得屋檐曲线、由举架形成得稍有反曲得屋面、微微起翘得屋角(仰视屋角,角椽展开犹如鸟翅,故称“翼角”)以及硬山、悬山、歇山、庑殿、攒尖、十字脊、盝顶、重檐等众多屋顶形式得变化,加上灿烂夺目得琉璃瓦,使建筑物产生独特而强烈得视觉效果与艺术感染力。
通过对屋顶进行种种组合,又使建筑物得体形与轮廓线变得愈加丰富。
而从高空俯视,屋顶效果更好,也就就是说中国建筑得“第五立面”就是最具魅力得。
生活中的数学之十大具有数学美的建筑
数学，在生活中应用广泛，因而显得平常，建筑则更是普遍存在于视野里，但是如果建筑和数学结合起来，那成果肯定会让你叹为观止。
接下来我们来盘点一下，那些具有“数学美”的建筑吧！1.赵州桥——圆弧河北省赵县的赵州桥只用单孔石拱跨越洨河，由于没有桥墩，既增加了排水功能，又方便舟船往来，石拱的跨度为37．7米，连南北桥堍（桥两头靠近平地处），总共长50．82米。
采取这样巨型跨度，在当时是一个空前的创举。
石拱跨度很大，但拱矢（石拱两脚连线至拱顶的高度）只有7．23米。
拱矢和跨度的比例大约是1比5。
可见桥高比拱弧的半径要小得多，整个桥身只是圆弧的一段。
这样的拱，叫做“坦拱”。
2.湖南长沙龙王港中国结大桥——莫比乌斯带和“中国结“Next建筑事务所为湖南长沙龙王港设计的人行桥梁同样以莫比乌斯带为原型，与凤凰国际传媒中心不同的是，大桥还融入了中国结元素。
其独特的莫比乌斯带(中国结)造型为坚固的桥梁注入柔美气质，如缎带般优美柔和的人行桥，仿佛舞者的水袖掠过梅西河。
设计采用多种工艺，行人可在不同高度选取路线过桥。
其实此桥设计不只是杂糅中国结和莫比乌斯带，行人在行走路线的选择中，也在向著名的七桥问题致敬。
3.北京凤凰国际传媒中心——莫比乌斯环凤凰国际传媒中心采用的是钢结构体系，设计和施工难度都比较大。
它运用的是现代先进的参数化非线性设计，打破了传统的思维，不是通过画图，而是借助设计师的经验和数字技术协同工作，运用编程来完成大楼的设计和施工的。
凤凰国际传媒中心钢结构工程是一个技术创新型工程，在“莫比乌斯环”内，每一个钢结构构件弯曲的方向、弧度以及长度都是不一样的，而这所有的不一样，成就了这座雄伟的、独一无二的建筑。
4.山西太原双塔——数列说起这个，就很有意思了。
古人在没有3D打印，参数化软件的条件下，居然创造出了丰富的曲线形态，其中一个非常重要的数学基础就是——数列。
中国的古人，有时候将之称为叠涩，叠涩是一种古代砖石结构建筑的砌法，用砖、石，有时也用木材通过一层层堆叠向外挑出，或收进，向外挑出时要承担上层的重量。
浅谈建筑中的数学美
浅谈建筑中的数学美【摘要】建筑的数学美表现在简洁上，加上数学精确的计算，让其因和谐协调而在人们的心灵上激起美感。
【关键词】数学思维数学计算建筑设计简约和谐美感独学而无友，则孤陋而寡闻。
在大学里，只知道数学是基础学科，并没有从根本上意识到这个理性至尊——数学给生活带来的真正内涵。
当接触到建筑专业，才领悟到了数学的美。
建筑的结构形成于数学和力学的创造，而建筑上的整体美观又与数学比例有着密切的关系。
建筑，只有数与形结合，才更具有神韵，数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现得淋漓尽致，当你在欣赏一座跨海大桥时，其实是在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。
千百年来，数学已成为设计和构图的无价工具.它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。
一、数学思维为建筑设计拓展思路，创造灵感数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。
建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。
拜占庭时期的建筑师们将正方形、圆、立方体和带拱的半球等概念优雅地组合起来，就像他们在康士坦丁堡的索菲娅教堂里所运用的那样；文艺复兴时期的石建筑物，显示了一种在明暗和虚实等方面都堪称精美和文雅的对称。
随着新建筑材料的发现，适应于这些材料最大潜力发挥的新的数学思想也应运而生。
用各种各样可以得到的建筑材料，诸如石头、木材、砖块合成材料等等，建筑师们能够设计出实质为任何形状的建筑物。
在近代，我们能亲眼见到双曲抛物体形式的建筑物(旧金山圣.玛丽大教堂)、抛物线型的机棚、模仿游牧部落帐篷的立体组合结构、支撑东京奥林匹克运动大厅的悬链线缆，以及带有椭圆顶天花板的八角形房屋等等。
密斯有一句名言：“lessismore”——“少即是多”，或者是“简约而不简单”。
建筑最终归结到数学的简约，拉格郎日的微分中值定理是一切建筑和谐的基础。
二、数学计算使得建筑精确完美一座建筑物的设计到建成是受周围环境等因素的影响的，所以只有在精确计算的基础上达到最小的失误，从而让建筑作为数学的一种表现形式完全融入自然中，达到诗一般的韵律：帕提侬神庙的沉郁，艾菲尔铁塔的豪放，悉尼歌剧院的飘逸，徽派建筑的清远……希腊雅典的帕提侬神庙的构造依靠的是利用黄金矩形、视错觉、精密测量和将标准尺寸的柱子切割成呈精确规格(永远使直径成为高度的1/3)的比例知识；埃皮扎夫罗斯古剧场的布局和位置的几何精确性经过专门计算，以提高音响效果，并使观众的视域达到最大；麦加皮克楚的图案的整齐和均匀没有几何计划是不可能的。
建筑中的数学美
建筑中的数学美作者：来源：《数学大王·中高年级》2016年第06期数学不仅是丈量和设计建筑的一种科学方法，更是改进建筑理念的手段。
建筑师们利用数学知识，创造性地改变着建筑风格，改变着世界。
在课堂上，在书本上，数学不时被一大堆公式和符号所掩盖，难免让人觉得枯燥和乏味，数学的光芒被掩盖，失去了它应有的魅力。
走，我们一起走出去，去寻找那些隐藏在各类建筑中的数学奥秘吧！路有曲直宽窄，房有大小高低，建筑必须与形和数打交道。
建筑里讲数学，数学里讲建筑，你中有我，我中有你。
不信，你往下看！对称，作为美的艺术标准，它的身影我们随处可见。
你瞧，世界七大建筑奇迹之一——印度泰姬陵的最大特点就是对称，对称的运用使得泰姬陵庄重而大气。
远远望去，赵州桥像一道彩虹架在河上，看到那一个个圆弧了吗？那弯弯的桥拱形成的圆弧，是多么艺术，富有曲线美！金字塔是个奇特形体：一个抽象几何体“正四棱锥体”。
这种形体方正规范而显得庄严肃穆，经纬分明而显得至高无上。
埃菲尔铁塔曲线优美，比例匀称，美得壮观。
其在距离地面57米、125米和276米处各有一个平台，第二层平台的位置可视为全塔的黄金分割点。
从高处俯视华盛顿美术馆东馆，我们看到它在平面上被划分成一个等腰三角形和一个直角三角形。
除此之外，我们也能在其身上找到菱形、梯形等其他几何图形。
水立方的整体造型是一个长方体，远看像一个盒子，但是这个“方盒子”可不简单。
看，由各种几何图形无间隙拼接的外皮是不是显得水立方这个“方盒子”更新颖别致？数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现得淋漓尽致。
数学可以出现在建筑物的每一个角落，可以出现在建筑的设计图纸上，可以躲藏在华丽的墙面花纹中，可以被勾勒在壮阔的建筑外观上。
它的美化成锥状的金字塔，化成浪形的桥梁……。
建筑中的数学美
建筑中的数学美【课题确定】数学是没有生命的，而当数学遇到建筑时就会有奇妙的化学反应，产生出意料之外的奇迹。
古今中外，过去现在，世界上为人们所熟知的伟大建筑中，无不体现着数学的美。
数学美和建筑美究竟是怎么摩擦出如此奇妙的火花？数学究竟为这些瑰丽堂皇的建筑注入了什么魔法？将我们如痴如醉？就让我们深入探究建筑中的数学美，体会数学在建筑中的表现形式。
【摘要】当我们徜徉在人类建筑的历史长廊中流连忘返的时候，怎不为将这粗陋简单的泥砖土瓦雕琢成传世永恒与辉煌的鬼斧神工所感动、所钦佩？但是，当我们在享受着这一件件艺术瑰宝带来的惠泽时，可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着数学的奥秘？本文主要介绍了数学在古今中外建筑形式中的表现。
【关键词】古代现代中外数学之美建筑设计【主体内容】建筑是根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。
比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。
现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。
一、古今中外建筑中的数学之美1、中国古建筑中国建筑，具有悠久的历史传统和光辉的成就。
我国古代的建筑艺术也体现着数学美。
而要体会到其中的数学美，除了需要理解建筑艺术的主要特征外，还要了解中国古代建筑艺术的一些重要特点，然后再通过比较典型的实例，进行具体的分析研究。
中国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用。
他那远远伸出的屋檐、富有弹性的屋檐曲线、由举架形成的稍有反曲的屋面、微微起翘的屋角（仰视屋角，角椽展开犹如鸟翅，故称“翼角”）以及硬山、悬山、歇山、庑殿、攒尖、十字脊、盝顶、重檐等众多屋顶形式的变化，加上灿烂夺目的琉璃瓦，使建筑物产生独特而强烈的视觉效果和艺术感染力。
通过对屋顶进行种种组合，又使建筑物的体形和轮廓线变得愈加丰富。
而从高空俯视，屋顶效果更好，也就是说中国建筑的“第五立面”是最具魅力的。
中国传统建筑中的数学之美
建筑名称
数学元素
具体描述
赵州桥
坦拱（圆弧）
石拱跨度很大，但拱矢（石拱两脚连线至拱顶的高度）只有7.23米，拱矢和跨度的比例大约是1比5，整个桥身只是圆弧的一段
天坛祈年殿
数字象征
28根楠木大柱代表28星宿，加8根童柱总数为36，代表36天罡；龙井柱4根象征四季，金柱12根代表一年12个月，外层12根柱子寓意一天12个时辰
古代柱子
高径比与ห้องสมุดไป่ตู้脚
圆柱高径比（柱子高度与柱子直径的比值）为10:1~7:1，柱脚向外倾斜1%左右（侧脚），角柱高度高于平柱（角柱生起）
山西太原双塔
数列与堆砌
通过数列来模拟出建筑的曲线，进行堆砌，实现安全、牢固和美观的效果
阿房宫
廊腰缦回，檐牙高啄
展现了建筑的对称与比例之美，虽然具体数学参数未详，但诗句中透露出建筑构造的精致与和谐
佛光寺东大殿
斗栱受力分析
斗栱端庄质朴，以实用为要务，支撑位置约在檐出的0.6~0.7倍，檐椽的根部弯矩减少为原来的1/5左右，与上架椽弯矩的比例达到完美的1:1
古代宫殿、庙宇
立面尺寸比例
重檐屋盖层、重檐斗栱层、副阶屋盖层、副阶斗栱层、柱框层等各部分的比例大体上是固定的，如重檐屋盖层与柱框层的比例约为18:8
九龙壁
排列与对称
正中的为正龙，两侧的分别为升龙和降龙，正龙黄色位于正中，不管是从右至左还是从左至右数都是第五条，暗合九五至尊
晋祠圣母殿
圆心角与比例
从檐口到屋脊，以圆弧拟合屋面曲线，得到圆心角基本在30°±2°；坡屋面高度半径H/半坡宽度W=0.57±0.3
斗拱
三角形结构
将受力的梁柱化整为零，变化成数百个小构件，形成许多节点，化解外力及传递重量，整体形象类似三角形，符合三角不变形的几何原理
中国建筑中的数学之美手抄报
中国建筑中的数学之美手抄报引言中国建筑是世界上最古老、最有特色的建筑之一，其独特之处不仅在于其辉煌的历史和文化底蕴，还在于其深刻的数学内涵。
数学作为一门科学，与建筑密不可分。
在中国传统建筑中，我们可以发现数学的美妙之处，它们通过合理的比例、精确的测量和巧妙的结构使建筑更加稳固、美观，展现了中国古代建筑文化的卓越智慧与工艺水平。
1. 宫殿建筑中的黄金分割中国古代宫殿建筑以其宏伟壮丽、精致细腻而闻名，而这些建筑之美在很大程度上源于黄金分割比例的运用。
黄金分割是指将一段线段分成两部分，使整体与较大部分的比例等于较大部分与较小部分的比例。
在宫殿的设计中，庭院、房间的横、竖比例几乎都是通过黄金分割比例来确定的，从而使整个宫殿呈现出恰到好处的平衡美。
2. 园林建筑中的对称美中国古代园林建筑是中国文化的瑰宝，其独特的对称美体现了中国人对自然和谐之美的追求。
园林中的建筑群常常以一条中轴线为对称轴，左右对称地布置建筑、景观、花草树木等元素。
这种对称美的构建不仅仅是为了美观，更体现了中国古代人对数学规律的研究和追求。
通过精确的测量和计算，园林设计师能够在有限的空间中创造出既丰富又和谐的空间布局。
3. 梁柱结构中的力学平衡中国古代建筑在梁柱结构方面有着独特的优势。
木质结构和石结构的建筑梁柱，通过合理的设计和布置，在保证建筑结构稳固的前提下，充分利用力学原理来分担和平衡各个构件之间的力。
在这些梁柱结构中，使用了丰富的数学知识，例如静力学中的平衡条件、受力分析等。
通过这种方式，中国古代建筑在没有先进技术设备的情况下，能够建造出巨大而稳固的建筑，展现出了中国古代工匠们卓越的数学智慧。
4. 瓦片拼接中的几何美中国传统建筑的屋顶常常使用瓦片进行覆盖。
这些瓦片通过巧妙的拼接方式，形成了各种各样的几何图案，展现了中国古代建筑的独特风格。
从几何学的角度来看，这些瓦片拼接涉及到角度的大小、线段的长度等几何概念。
在没有现代计算工具的情况下，中国古代工匠们仅凭着经验和观察就能够设计和制作出具有精巧几何图案的屋顶，显示出其出色的几何美。
建筑学中的数学之美与数学元素解读
建筑学中的数学之美与数学元素解读建筑学是一门融合了艺术与科学的学科，其中数学在建筑设计和结构分析中具有重要的作用。
数学的美学和元素贯穿于建筑学的各个方面，从建筑的比例、对称性和几何形状，到建筑的结构和函数分析等等。
本文将以1200字以上的篇幅，解读建筑学中的数学之美与数学元素。
首先，建筑学中的数学美学表现在建筑的比例、对称性和几何形状方面。
建筑的比例是指建筑各个部分之间的关系和整体的比例尺寸比例。
数学在这里起到了决定性的作用，通过数字计算和比较，建筑师能够控制每个构件的大小，并确保整个建筑的协调和谐。
对称性是指建筑的形态可以通过轴线或面的对称来达到均衡和美感。
数学中的对称性理论为建筑师提供了指导，使他们能够在建筑中应用对称性设计原则，创造出美观和谐的建筑形式。
几何形状则是建筑中最基本的元素之一，它们通过数学的几何形状理论进行分析和设计。
例如，建筑师可以使用数学上的曲线和平面来创建弧形立面或圆形屋顶，从而提供了独特的外观和空间效果。
其次，建筑学中的数学元素在结构和函数分析中表现得尤为突出。
建筑的结构分析是确保建筑物稳定性和安全性的重要过程。
通过数学的力学原理和结构分析方法，建筑师和工程师能够计算和评估建筑物的受力情况，找出结构中的潜在问题，并提出解决方案。
例如，数学上的受力模型和计算方法能够帮助建筑师设计出优化的梁、柱和基础结构，确保建筑的承重能力和稳定性。
此外，函数分析也在建筑学中发挥了重要作用。
数学中的函数与空间的变化和形态变化密切相关。
建筑师可以使用函数分析和图形变换来研究建筑物的流线型设计、动态空间和可变形态，从而创造出独特的建筑形式和空间感。
最后，建筑学与数学的融合还表现在建筑设计和模型制作中。
数学在建筑设计过程中起到了指导和辅助的作用。
通过使用数学中的模型和计算方法，建筑师能够更准确地描述和预测建筑的性能和效果。
例如，通过数学模拟和计算分析，建筑师可以预测建筑的采光效果、通风效果和声学效果，从而优化建筑的设计方案。
十大建筑中的数学之美(一)2024
十大建筑中的数学之美（一）引言概述：数学与建筑是两个 seemingly unrelated 领域，然而在深入研究后，我们发现数学在建筑设计中发挥着重要的作用。
本文将带领读者一起探索十大建筑中的数学之美。
通过探讨每个建筑中数学的应用，我们将更好地理解数学对建筑设计的重要性，并欣赏到数学的美妙之处。
正文：I. 黄金分割的应用1. 如何使用黄金分割来设计建筑外观，比如矩形长宽比例、窗户的位置等。
2. 黄金比例如何帮助我们创造出更和谐、美观的建筑。
II. 对数螺旋与建筑的契合1. 对数螺旋在建筑中的应用，例如螺旋楼梯或杆塔的设计。
2. 对数螺旋如何帮助我们实现更稳定、优雅的建筑结构。
III. 对称性与建筑的平衡1. 不同类型的对称性在建筑设计中如何运用，如轴对称、中心对称等。
2. 如何利用对称性来达到建筑的视觉平衡与美感。
IV. 曲线与建筑设计的无限可能1. 弧线的运用及其在拱门、拱顶等建筑元素中的作用。
2. 曲线的灵活性如何帮助我们设计出独特、富有创意的建筑结构。
V. 三角函数在建筑设计中的应用1. 正弦函数与波浪形设计的关系，如波浪形屋顶的设计。
2. 余弦函数在设计弧形建筑中的使用。
总结：通过探索十大建筑中的数学之美，我们发现数学在建筑设计中的广泛应用。
黄金分割、对数螺旋、对称性、曲线和三角函数等都为建筑设计提供了新的可能性和灵感。
同时，数学帮助我们创造出更稳定、美观和创造性的建筑结构。
它们的结合共同构建了让人惊叹的建筑作品，展示了数学的美妙之处。
通过更深入地研究数学与建筑之间的关系，我们能够更好地欣赏这些建筑作品，并为今后的设计工作提供启示和灵感。
西方古代建筑中的数学之美(2024)
引言概述西方古代建筑是人类智慧与创造力的结晶，其中融入了丰富而精确的数学知识。
在《西方古代建筑中的数学之美（一）》一文中，我们已经介绍了一部分西方古代建筑中的数学应用。
本文将继续探讨西方古代建筑中的数学之美，从五个大点阐述数学在建筑中的重要角色。
正文内容一、黄金分割的运用1.黄金矩形在建筑中的应用1.1黄金矩形的定义和特性1.2黄金矩形在建筑设计中的使用原则1.3黄金矩形在古希腊建筑中的典型体现2.黄金比例的展示方式2.1黄金比例的数值和定义2.2黄金比例在建筑中的常见表现形式2.3黄金比例对建筑美学的影响二、几何形态的运用1.几何形态在建筑设计中的意义1.1几何形态的分类及特点1.2几何形态对建筑外观的影响1.3几何形态与建筑结构的关系2.几何形态在古埃及建筑中的体现2.1古埃及金字塔的几何形态2.2几何学原理在古埃及建筑中的应用2.3几何形态对古埃及建筑的意义三、比例与尺度的运用1.比例在建筑设计中的作用1.1比例的定义和分类1.2比例在建筑外观设计中的应用1.3比例的影响因素和注意事项2.尺度在建筑设计中的考虑2.1尺度感的重要性2.2尺度在建筑构造中的应用2.3尺度与建筑环境的关系四、对称与均衡的运用1.对称和均衡在建筑中的地位1.1对称和均衡的概念和特点1.2对称和均衡在建筑中的作用1.3对称和均衡对建筑美学的贡献2.对称和均衡在古罗马建筑中的体现2.1古罗马建筑中对称和均衡的应用2.2均衡的原则和方案设计2.3对称和均衡对古罗马建筑的意义五、曲线与弧线的运用1.曲线和弧线在建筑设计中的价值1.1曲线和弧线的定义和特点1.2曲线和弧线在建筑外观设计中的应用1.3曲线和弧线对建筑的文化意义2.曲线和弧线在哥特式建筑中的应用2.1哥特式建筑中曲线和弧线的具体形式2.2曲线和弧线在哥特式建筑结构中的作用2.3曲线和弧线对哥特式建筑的风格影响总结西方古代建筑中的数学之美广泛而深刻地体现在建筑的各个方面，包括黄金分割的运用、几何形态的使用、比例与尺度的考虑、对称与均衡的运用，以及曲线与弧线的运用等等。
建筑物上的数学之美
建筑物上的数学之美数学是严谨的，建筑是人类通过运用数学等科学表达生命和美的产物。
它的美是可以看出来的，但是看清楚就没那么容易了。
今天，我们将通过设计大师的作品，看到建筑中的数学之美。
no.1 东京国立代代木竞技场丹下健三.1961-1964▲国立代代木竞技场外景东京国家代代木竞技场对体育馆的屋顶结构进行了巧妙的处理，弧形屋顶从建筑中轴线上的主钢索结构两侧平滑展开，兼顾了工程结构的合理性和建筑造型的美感，同时保证了体育馆内部的中央采光条件。
这种处理营造了一种温和谦和的建筑外观，有效缓解了体育馆规模较大带来的压迫感和突兀感，与周围的代代木公园景观相处融洽。
▲国立代代木竞技场室内向两侧展开的屋顶保证了场馆中央的采光条件▲国立代代木竞技场局部实景▲国立代代木竞技场原始立面图纸▲国立代代木竞技场局部结构分析轴侧图你可以看到中间作为主要悬挂结构的钢索和车顶弧形结构的分解图。
▲国立代代木竞技场与周边环境no.2东京圣玛利亚主教坐堂丹下健三.1961-1964▲圣玛利亚主教座堂南侧立面这座教堂是天主教东京教区的大教堂。
因为最初的哥特式教堂建筑在第二次世界大战中被战争摧毁，肯兹葛覃重新设计了新教堂，并于1964年完成重建。
▲圣玛利亚主教座堂俯拍教堂平面呈现一个巨大的十字，符合主教堂的宗教寓意。
▲圣玛利亚主教座堂鸟瞰立面由八个双直纹面组成。
▲曲面上每个点都有两条平行于xz与yz平面的直线经过，所以叫做“双重”直纹曲面双直纹面是建筑施工中常用的一种曲面造型方法。
由于这种曲面由上下两个不同面的直线控制，两端控制线上对应的两点用直线连接，便于施工中的具体建模和精度控制，可以得到纯大型曲面。
同时，在从顶部狭窄的十字形直线向底部向四面八方展开的控制线转化的过程中，室内获得了更为宽敞高耸的空间尺度，具有宗教神圣感的光影体验得到了精准的安排。
▲圣玛利亚主教座堂内部立面扭曲造成的开放式室内空间。
no.3旧金山圣母升天主教座堂多人合作设计.1971▲旧金山圣母升天主教座堂正立面这是圣玛利亚主教堂在太平洋另一端的“姐妹”，她们都以天主教的圣母玛利亚为主要崇拜对象，拥有极其相似的十字平面和八片双曲面构成的白色主立面，和一样寥廓神圣的室内气氛。
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星海音乐厅
广东省星海音乐厅雄踞 广州珠江之畔风光旖旎 的二沙岛，她檐角高翘， 造型奇特，充满现代感 的双曲抛物面几何体结 构雄伟壮观，是一座令 人赞赏的艺术殿宇。自 北向南斜望，有如一只 江边欲飞的天鹅，又如 撑起盖面的巨大钢琴， 与蓝天碧水浑然一体， 形成一道瑰丽的风景线。
北京国家大剧院
巧夺天工的悉尼歌剧院
建筑设计中的数学美
一、拱──曲线数学 二、建筑与双曲抛物面
力学是数学科学的乐园，因为我们在这里获得数学的果实。 ——列昂纳多· 芬奇 达·
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一、拱──线数学
拱是建筑上跨越空间的方法。拱的性质 使应力可以比较均匀地通体分布，从而避免 集中在中央。楔形拱石构成拱的曲线。中央 是拱顶石。所有的石头构成一个由重力触収 的锁定机构。重力的拉力使拱侧向外展开 （推力）。反抗推力的是墙或扶壁的力。
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后来，建筑设计与计算机建模结合起来的数学 知识已大为丰富，对作用在一个结构上的各种 物理力的全面理解，也已大为增进。然而建筑 的形状和形式仍旧是三维数学对象。许多对象 来自欧几里得几何，例如矩形的或正方形的立 体、角锥、圆锥、球、圆柱。另外一些则用曲 面立体、帐篷结构和网格球顶等更奇异的形式。 所有这些对象被建筑师既用来充填空间又用来 创造居住空间。
拱形增加庄重肃穆的感觉
玫瑰窗哥特式建 筑的特点是尖塔高耸、 尖形拱门、大窗户及 绘有圣经故事的花窗 玻璃。在设计中利用 尖肋拱顶、飞扶壁、 修长的束柱，营造出 轻盈修长的飞天感。
法国斯特拉斯堡大教堂
LOGO
凯旋门(Triumphal Arch)是欧洲纪 念战争胜利的一种建筑。始建于古 罗马时期，当时统治者以此炫耀自 己的功绩。后为欧洲其他国家所效 仿。
作者：Rhea
旧金山格雷斯教堂
旧金山格雷斯教堂
二、建筑与双曲抛物面 • 双曲抛物面是抛物面（抛物线环绕对 称轴旋转而成）和三维双曲线的结合。
（一）双抛物面创造美感
加利福尼亚州圣玛利亚教堂
（二）曲面结构代表：薄壳结构
壳，是一种曲面构件，主要承受 各种作用产生的中面内的力。薄壳结 构就是曲面的薄壁结构，按曲面生成 的形式分为筒壳、圆顶薄壳、双曲扁 壳和双曲抛物面壳等，材料大都采用 钢筋和混凝土。壳体能充分利用材料 强度，同时又能将承重与围护两种功 能融合为一。
薄壳结构的出现 ,为建筑艺术的完美发挥 提供了广阔的前景。壳体结构是表面呈曲面 ,厚 度与其他尺寸相比甚小的一种薄壁空间结构。 它和杆件结构中的拱与梁相类似。壳体由于存 在原始曲度 ,它和主要承受弯曲的薄板相比 ,是 两种受力性能完全不同的结构类型。壳体结构 的强度和刚度主要是利用了合理的几何体形状 , 使其处于最佳受力状态。
歌剧院闪闪发光的壳体，根据不同的 视角方向而改变着性格，其表情将从 垂直方向朝水平方向变化，设计师从 具有几何学定义的形体中来截取屋面 的形状，最后终于从球面中取得了它 的外形。"
悉尼歌剧院是典型的薄壳结构
• 蛋壳与薄壳建筑 • 蛋壳呈拱形，跨度大，包 括许多力学原理。虽然它 只有2 mm的厚度，但使用 铁锤敲砸也很难破坏它。 建筑学家模仿它进行了薄 壳建筑设计。这类建筑有 许多优点：用料少，跨度 大，坚固耐用。薄壳建筑 也并非都是拱形，举世闻 名的悉尼歌剧院则像一组 泊港的群帆。
The end,thank you!
谢谢！
建筑中的数学美
沈顺丹 程国文 朱风波 王徐 江贵毅
几千年来，数学一直是 用于设计和建造的一个很 宝贵的工具。它一直是建 筑设计思想的一种来源， 也是建筑师用来得以排除 建筑上的试错技术的手段。
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长期以来，三角形、正方形和矩形曾 经在建筑设计中起过重大的作用。因为 三角形和直角是当时所知道的最稳定的 形状，这些形状就被用在像埃及和尤卡 坦的金字塔这样的结构中。