九年及数学中考专题(数与代数) 第二十七讲 《专题讲座(1)》课件(北师大版)31页PPT

1．考点要求： 代数式部分：
掌握代数式、整式；会求代数式的值； 会进行整式的加、减、乘、除、乘方等简单 的运算.其中包括整式的合并同类项、幂的运 算、乘法公式、单项式与单项式相乘、单项 式与多项式相乘、多项式与多项式相乘及整 式除法.
分式的意义和基本概念是中考必考内容； 分式的运算和分式的混合运算也是中考的一 个热点，因此掌握分式的基本性质及其化简 求值.
三.考点透视
1．考点要求：
代数式部分：
掌握因式分解的意义及提公因式法（字 母的指数是数字）、公式法（平方差公式、 完全平方公式）；
会进行二次根式的加、减、乘、除、乘 方的简单运算；掌握数的开方、二次根式、 最简二次根式、同类二次根式，会简单的分 母有理数化及混合运算.
三.考点透视 2．应用方法：
三.考点透视
3．命题方向：
代数式部分：
正确地利用几种基本方法进行多项式因 式分解是历年来中考的重点，基本以填空题、 选择题出现，形式变化不会太大；
考查二次根式的概念和性质，题型不会 有大的变化，但根据二次根式及相关性质设 计的题型，极易出现，二次根式化简、同类 二次根式仍是命题重点.
四.例题精讲
实数部分：
能用有理数估计一个无理数的大致 范围；
能用非负数的性质解题，会利用数 轴比较大小并进行绝对值的化简；
能在运算中灵活运用运算率简化运 算.
三.考点透视
2．应用方法：
代数式部分：
列代数式求值更多的是整体代入求值的 求法；能灵活地运用运算率与乘法公式简化 计算过程，如幂的运算性质和乘法公式的逆 向应用；
且满足 x42y10，则x+y的值是__.
思路分析：由非负数的意义知：x 4 0，
可得 x 4 ，计算出结果.
y
1
0
知识考查y ： 1非负数的意义及其性质和方程组
的知识.
解：–3.
四.例题精讲
例3（2019·河南）2019年全国国内生产总值 按可比价格计算，比上一年增长9.5%，达到 136515亿元，136515亿元（用科学计数法表 示，且保留四个有效数字）为（ ）
列代数式及求值问题侧重考查数学知识 的灵活运用，对整式的加、减、乘、除、乘 方运算注重对幂的运算性质和乘法公式的灵 活运用，主要考查题型以填空题、选择题或 简单的化简、求值为主，并有少量的解答题；
考查方式和方法主要是填空题、选择题， 分式的运算一般安排在解答题中，难度不大， 而且往往与其它知识结合进行考查.
每件商品的进价为a元，若要获利15%，则每
件商品的零售价应为（ ）.
A. 15%a 元
C.
a元
1 15 %
B. 11% 5a元 D. 11% 5a元
四.例题精讲
思路分析：这是利润类问题，其中基本关系 式为 售 价 进 价 进 价 利润 ， 率
所因知以 此 识售 考价 查应 ：利为代润数率 1式售 1、进 % 5价 列-进 代a价 元数价 . 式的，知识，要求
二.知识结构
数与式实际上就是“实数与代数式”两 大部分内容，包括实数及其相关概念、实数 的运算、计算器的应用、探索数学规律、代 数式及其相关概念、合并同类项、去括号、 整式的四则运算、分式的化简和运算、因式 分解和二次根式及应用.
二.知识结构
（一）实数的有关概念 （二）实数的运算 （三）代数式与整式的化简 （四）整式的运算与因式分解 （五）分式的基本性质 （六）分式的运算
一.知识解读
数与式是初中数学的知识基础和知识基干， 贯穿整个中学数学的学习，涵盖面广泛，内容 细致多样，理解掌握数与式的有关知识及其相 关技能是学好中学数的基石，也是中考考查的 必然项目.数与式的知识深入贯穿于中学数学的 其它知识内容，数与式知识理解握程的熟练掌 度直接影响或决定其它相关数学知识的理解与 掌握，以及进一步的应用，因此，数与式应作 为我们中学数学学习和中考数学复习的首要重 点，通过对数与式知识深入理解掌握给中考数 学奠定良好的基础.
分式中的字母取值的变化，使分式本身 有无意义或值为零等；对于分式的化简求值 一般是先化简后求值，分式运算的结过要化 成最简分式.
三.考点透视
2．应用方法：
代数式部分：
多项式因式分解常用的几种基本方法： 提公因式法、公式法、配方法等；
关于二次根式的重要公式，可把平方根 问题与绝对值问题互化；二次根式的除法一 般先写成分式形式，然后由分母有理化进行 化简.
三.考点透视
3．命题方向： 实数部分：
实数的分类是中考的重点，多以选择题、 填空题为主；
数轴、绝对值、相反数、倒数、比较大 小、科学计数法及非负数性质的应用是中考 的重点，主要以选择题、填空题为主；
这部分内容是中考必考考内容，以计算 题为主，也出现选择题和填空题.
三.考点透视
3．命题方向：
代数式部分：
四.例题精讲
例4 （2019·四川广安）计算：
1212 si6 n00.22500842008 2
＝
.
四.例题精讲
思路分析：明确各种运算法则、掌握二次根 式的化简方法，解答过程
原式＝
1 2 1 223
30.2 5422 Nhomakorabea0 04 8310
知识考查：考查学生的综合运算能力 .
解：0.
四.例题精讲
例5（2019年·漳州）某商店进了一批商品，
例1（2019年·济南）如图1所示，数轴上A、 B两点所表示的两数的（ ）.
A.和为正数 C.积为正数
B.和为负数 D.积为负数
四.例题精讲
思路分析：由数轴可知：－3与3互为相反
数，两数异号且 330.
知识考查：数轴的知识、相反数的意义及其 性质. 解：D.
四.例题精讲
例2（2019·北京海淀） 已知x，y是实数，
A.1.365×1012元 B.1.3652×1013 元 C.13.652×1012元 D.1.365×1013元 思路分析： 136515亿元=13651500000000元 =1.36515×1013元≈1.365×1013元. 知识考查：理解科学记数法、近似数和有效 数字的意义，能正确表示大数. 解：D.
三.考点透视
1．考点要求：
实数部分：
准确区分整数、分数、正数、负数、有 理数、无理数；
理解数轴的意义、实数与数轴上的点一 一对应的关系；会求一个数的绝对值、相反 数、倒数；
理解近似数与有效数字，能灵活运用科学 计数法表示一个数；
理解实数运算的意义，掌握实数的加、减、 乘、除、乘方和开方的运算.
三.考点透视