逻辑学课件PPT
2024年度逻辑学课件课件优秀公开课

分析形式化方法的种类,包括形式化 语言、形式化系统和形式化证明等。
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10
03 辩证逻辑
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11
辩证思维的基本特征
整体性
辩证思维强调从整体上把握事物 ,看到事物的全貌和内在联系。
动态性
辩证思维认为事物是不断变化发 展的,要求用动态的眼光看待问
03
表明事物发展过程中的肯定和否定及其相互转化,揭示了事物
发展的螺旋式上升和波浪式前进的特征。
13
辩证逻辑与形式逻辑的关系
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联系
辩证逻辑和形式逻辑都是研究思维规律的科学,它们都以概念、判断、推理等思维形式为 研究对象。
区别
形式逻辑主要从形式结构方面研究思维规律,而辩证逻辑则从认识内容方面研究思维规律 ;形式逻辑是静态的、孤立的、片面的研究方法,而辩证逻辑则是动态的、联系的、全面 的研究方法。
题。
具体性
辩证思维注重具体分析具体问题 ,反对抽象空洞的议论。
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辩证逻辑的基本规律
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对立统一规律
01
揭示事物内部矛盾双方的既对立又统一的关系,是辩证逻辑的
核心规律。
质量互变规律
02
阐述事物在量变和质变两种状态下的相互转化,揭示了事物发
展的基本途径。
否定之否定规律
21
培养批判性思维的方法与途径
学习逻辑学知识
掌握基本的逻辑概念和推理规 则,如命题逻辑、谓词逻辑等
。
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阅读与分析
阅读各类文章、报告等文本, 并分析其中的论点、论据和推 理过程。
《逻辑学》全套PPT课件

03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断,如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断,如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态(必然、可能等)、量(全称、特称等)。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式,如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中,归纳和演绎往往交替使用, 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新,演绎长于论证,二者相互补 充,共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献,以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性,需要确保前提真实、形式正确,并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中,每一思想必须保持自身同一性,不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中,两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真,其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率,进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似,推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
《逻辑学》PPT全套课件

、
效的。
演
例1、所有金属都是导体,所有铁都是金
绎
属;所以,所有铁都是导体。(前提真, 形式有效,结论真)
推
例2、所有金属都是导体 ,所有塑料都是
理
金属,所以,所有的塑料都是导体。(前
的 有
提假,形式有效,结论假)
例3、所有金属都是导体,所有人体都是 导体; 所以,所有人体都是金属。(前
效
提真,形式无效,结论假)
传
逻辑
统
法国的亚诺德和尼柯尔《波尔-罗
逻
亚尔逻辑》
辑
英国的穆勒(Mill)《逻辑体系》
的
发
展
三 、 现 代 发逻 展辑 的 兴 起 与
17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出 把推理变成逻辑演算
英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数”
德国哲学家弗雷格提出命题演算和 谓词演算的思想
罗素和怀德海《数学原理》中建立 了这两个演算系统,使数理逻辑成 为一个新学科
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式:(小前提肯定一个选言肢, 结论否定另一个选言肢)
要么 p,要么q p
所以,非 q
((p∨q)∧p) →¬q
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式: (小前提否定一个选言肢, 结论肯定另一个选言肢)
要么 p,要么q 非p
所以, q
((p∨q) ∧¬ p) → q
如:所有学生都是认真学习的。 所有植物都是呼吸空气的。 所有金属都是导电的。
所有XX都是XX 所有S是P
一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
又如:1、如果天下雨,那么地 上湿。
2、如果摩擦,那么就会
生热。
如果怎样,那么就怎样。
《普通逻辑学》课件

识别逻辑谬误需要具备一定的逻辑知识和分析能力,通过分析论证的结构和推 理过程,判断是否存在逻辑上的错误或不合理之处。
常见逻辑谬误的分析与纠正
举例说明
例如,以偏概全、偷换概念、假因谬误等都是常见的逻辑谬 误,通过对具体例子的分析和纠正,可以加深对逻辑谬误的 认识和理解。
分析方法
分析逻辑谬误的方法包括概念分析、推理分析、论证分析和 语境分析等,通过这些方法可以准确地识别和纠正逻辑谬误 。
避免逻辑谬误的方法与技巧
思维训练
通过思维训练可以提高逻辑思维 能力,减少逻辑谬误的发生。例 如,进行逻辑思维练习、阅读经
典逻辑学著作等。
注意细节
在论证过程中要注意细节,确保论 证的前提和结论之间有明确的逻辑 联系,避免出现逻辑上的跳跃或模 糊。
审慎表达
在表达观点时要审慎,避免使用绝 对化、片面化的表述方式,尽可能 使用客观、中性的语言来阐述观点 。
词项的种类与关系
01
02
03
种类
普遍词项、单独词项、空 词项
关系
全同关系、种属关系、交 叉关系、全异关系
例子
苹果和水果的关系属于种 属关系,因为苹果是水果 的一种。
直言推理及其规则
定义
直言推理是根据一个或多 个前提,推出一个直言命 题结论的推理。
规则
肯定前件式、否定后件式 、假言推理的拒取式和合 取式。
逻辑学的重要性
逻辑学在人类思维和交流中起着至关 重要的作用,是所有学科的基础。
通过学习逻辑学,人们可以提高自己 的推理和论证能力,更好地理解和评 估各种信息和观点,从而做出更明智 的决策。
逻辑学的历史与发展
逻辑学有着悠久的历史,可以追 溯到古代的亚里士多德逻辑。
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山东财政学院 — 山财人文艺术学院
?
四、交叉关系 A
B
A学生 B团员
全同关系、真包含关系、真包含于关系、 交叉关系——相容关系
五、全异关系 A (不相容关系)
B A电脑 B月亮 A金属 B非金属
A黑色 B红色
两种特殊的全异关系:
C
矛盾关系: A B
A金属 B非金属
A、B 全异 A+B=C 对立无中
基于以上事实,下列那个判断为真?
A、w是甲队球迷。 B、w不是甲队球迷。
C、 w是乙队球迷。 D、 w不是乙队球迷。
税务局发现这个公司有些职工偷漏税。
如果上述判断为真,则以下三个判断中:
1、该公司没有职工不偷漏税。
2、该公司有些职工没有偷漏税。
3、该公司所有的职工都没有偷漏税。
不能确定真假的是:A、仅1。
所有 M是P
所有S 是M
所有S是P
思维的逻辑形式有两部分构成:
逻辑常项:
表示逻辑关系,起联结作用的语词。 它具有固定的意义,是逻辑形式中固定不 变的部分,它决定思维逻辑形式构的类型。
逻辑变项: 逻辑形式中可变的部分,可
以带入不同的内容。
只有p ,才q 所有S是P
所有 M是P 所有S 是M 所有S是P
李某的行为是犯罪行为,
所以,李某的行为是违法行为。
(5)如果物体摩擦,那么物体发热;物体没 有发热,所以,物体没有摩擦。
第二章 概 念
第一节 概念概述 第二节 概念的种类 第三节 概念间的关系 第四节 定义 第五节 划分 第六节 限制与概括
第一节 概念概述
一、什么是概念
概念是反映对象 特有属性或本质属性的思维形式。
《逻辑学》全套教学课件

命题的真假值
根据事实或规定确定的命题的真假情况,是逻辑 推理的基础。
2024/1/29
8
命题联结词及其性质
2024/1/29
命题联结词的定义
连接两个或多个命题,构成复合命题的逻辑词。
常见的命题联结词
包括“并且”、“或者”、“如果...那么...”、“当且仅当”等 。
通过构造适当的语义模型,可以 证明某些模态逻辑系统的完全性 和可靠性等性质。
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2024/1/29
05
归纳逻辑
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完全归纳推理
2024/1/29
完全归纳推理的定义
完全归纳推理是一种必然性推理,它根据某类事物中每一 个对象都具有某种属性,从而推出该类事物全部对象都具 有该种属性的推理方法。
完全归纳推理的特点
完全归纳推理的前提考察了某类事物的全部对象,结论是 必然的,只要有一个前提为假,结论就为假。
完全归纳推理的实例
例如,通过观察发现某班级所有学生都参加了运动会,可 以推断出该班级全体学生都参加了运动会。
20
不完全归纳推理
不完全归纳推理的定义
不完全归纳推理是一种或然性推理,它根据某类事物中部分对象具有某种属性,从而推
正性和合理性。
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经济领域
运用逻辑方法分析经济现象和 规律,预测经济发展趋势,为 经济决策提供科学依据。
科技领域
在科技创新和研究中运用逻辑 方法,发现新的科学事实和规 律,推动科技进步。
教育领域
通过逻辑方法的训练,提高学 生的思维能力和创造力,培养 具有创新精神和实践能力的人
才。
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ab
b
Aa
C
C
Aa
b
bB
a b a Bb
a
凡A是B, 凡B是A; 凡B是A。 有A是B,
有A非B。
凡A是B; 有B是A, 有B非A。
有A是B, 有A非B; 有B是A, 有B非A。
凡A非B, 凡B非A; A+B=C
凡A非B, 凡B非A; A+B<C
定义就是明确概念内涵的逻辑方 法,即揭示概念所反映的事物的本质 属性或特有属性的逻辑方法。
•判 S与P 的断 关系 的 真假 判断 的形式
SAP
• SEP
• SIP
• SOP
SP
真 假 真 假
P S
S P
•真
假
•假
假
真
•真
假
真
S P
S P
•假
假
•假
真
真
假
•真
•真
A 反对关系 E
差
差
等
等
关
关
系
系
I 下反对关系 O
可以同假,不能同真
可以同真,不能同假 不能同真,不能同假
可以同假;可以同真
复习思考题
1.什么是联言判断? 2.相容选言判断和不相容选言判断有何区别? 3.假言判断有几种类型?它们有何不同? 4.什么是负判断?各类负判断的等值判断是什么? 5.如何利用真值表断定复合判断之间是否等值? 6.什么是模态判断?各种模态判断之间的真假关系 如何?
第四章 演绎推理
目的和要求:明确推理的实质和特征;了解掌握推理的 种类、形式结构和规则。要求既能运用正确的推理形式, 也能改正错误的形式;能够在复杂的语言环境中,准确 地分析出具体的推理形式,能灵活、正确地运用各种推 理,迅速、准确地揭露错误的推理,提高正确运用各种 推理的逻辑思维能力。
逻辑学课件(完整)

三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理,前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中,根据不同的逻辑规 则,可以推导出不同的结论。同时,三段 论还可以与其他推理方法结合使用,以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则,命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题,需要分析其内部结构和逻辑关系 ,然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理,我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则,我们可以从已知的命题推导出未知的命题,从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文,为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构,使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧,帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性,有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题,根据主谓项之间关系不同,直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题;根据主谓项之间关系是否具有传递性,直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程,根据前提与结论之间关系不同,推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
普通逻辑学ppt课件

形式逻辑学
第一章 引论
第一节认识、思维和逻辑
一、“逻辑”(Logic)的含 义
原义为:思想、言辞、理性、规律等。在现代汉 语里指: (一)客观事物发展变化的规律 (二)思维的规律、规则 (三)某种特殊的理论、观点或看问题的方法 (四)逻辑学:研究思维的逻辑形式及其基本规 律以及人们认识现实的简单逻辑方法的科学。
不能对概念进行正确限制的逻辑错误有: 缺少限制:对使用的概念该限制而不限制。 缺少限制的概念不准确,容易使人发生误解。 (例P39) 多余限制:对使用的概念不该限制而加以限 制。多余限制造成语言累赘或堆砌。(例 P40) 限制不当:对概念限制的结果出现了逻辑矛 盾或概念不准确。(例P40)
(三)概念要明确 所谓概念要明确,就是要明确概念的内涵和外 延,即明确反映在概念中的对象的本质属性, 明确反映在概念中的对象所指的范围。 只有概念明确,才能作出恰当的判断、进行合 乎逻辑的推理、获得正确的认识。
第二节 概念的种类
一、普遍概念、单独概念、空概念(根据 外延大小)
普遍概念:反映某一类对象的概念, 它的外延所反映的是两个以上分子 组成的类。如:人、桌子、国家、 星体。语词中的普通名词都表达普 遍概念。普遍概念有“有限普遍概 念”和“无限普遍概念”之分。
一、概念的限制:是通过增加概念的内 涵以缩小概念的外延,即由外延较大的 属概念过度到外延较小的种概念的逻辑 方法。限制的极限:单独概念。 艺术作品→文学作品→小说→短篇小说 →鲁迅的短篇小说→《阿Q正传》 词→实词→动词→及物动词 概念的限制是思维重点由一般转向特殊、 由概括转向具体的过程。当我们对事物 不满足于一般认识而要求具体化时就用 限制的方法。限制所要解决的是概念如 何准确反映事物的特殊性。
逻辑学(完整)ppt课件

《新工具》 针对亚氏 的演绎逻 辑而提出 归纳和诉 诸自然和 经验。三 表法。
和推理
是计算
的思想
批判了形式
而成为 现代逻 辑的先 驱。
揭示了思维的辩
逻辑,研究 了辩证思维, 构造了辩证 逻辑的体系。
证矛盾。
现代归纳逻辑的发展有两个方向 : “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创,流行于50~80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来,美国的P.J.科恩用模态逻辑 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出,支持度可列为不同 的等级,不同等级的支持度, 就是证据给予假设不同等级 的必然性, 一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性。
逻辑的研究对象
当 研究思维? 前 主 研究思维的逻辑形式? 流 研究语言? 观 点 研究推理?
思维的逻辑形式
结论:逻辑学 是研究思维的 形式结构及其 规律的科学, 中心任务是研 究推理及其有 效性标准。或 者最简单的: 逻辑学是研究 推理的科学。
逻辑形式:具有不同内容的思维(命题和推理)所共同具有的形式或结构
所有团员都不是青年 所有商品都不是劳动产品
但它们有共同的逻辑形式
所有S不是P
与这些逻辑形式属于同类的还有
有的S是P
有的S不是P
如:有的人是团员
还有另外一类命题
p
有的人不是大学生 q
如果一个物体摩擦, 那么这个物体生热 如果你能办成这件事,那么我从4楼跳下去
按照操作定义,得出它们的逻辑形式是 其中替换内容的字母用了小写的p、q等
要么p要么q要么p要么q要么p要么q要么p要么q这商品品质好而且价格低小张学习好而且品德高尚qq或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者p或者q或者老张是导演或者老张是演员他或者吃米饭或者吃面条并非p并非p并非p并非p并非人是由石头变来的并非人人有自知之明推理的逻辑形式推理由命题组成如果用相同的字母替换相同的具体内容就可得到推理的逻辑形式所有团员是青年所以有的青年是团员所有m是p所有s是m所以所有s是p所有s是p所以有的p是s不同类型的命题可组成不同类型的推理如果一个人患肺炎p那么他发烧q小张不发烧非q所以他未患肺炎非p如果p那么q所以非p要么你交钱p要么你交命q你交了钱p所以你不用交命非q要么p要么q所以非q以上均为演绎推理的逻辑形式还有归纳推理形式可参阅教科书p9任何一个逻辑形式都包括
《简单的逻辑学》课件

03 逻辑推理方法
演绎推理
总结词
从一般到特殊的推理方法
详细描述
演绎推理是从一个或一些普遍性前提推导出一个或一些特殊化结论的推理方式。 例如,如果所有的人都会死亡,那么苏格拉底也会死亡。
逻辑推理的应用
数学中的许多问题需要使用逻辑推理来证明和解决,逻辑学为数学 提供了严谨的推理工具。
数学与逻辑学的关系
数学和逻辑学在许多方面是相互渗透、相互促进的,数学的发展推动 了逻辑学的发展,而逻辑学的进步也为数学提供了更好的基础。
哲学与逻辑学
哲学思考的依据
逻辑学为哲学思考提供了依据,哲学中的概念、论证和推理都需 要遵循逻辑学的规则和原理。
阅读经典逻辑学著作
阅读经典的逻辑学著作,如《简单的逻辑学》等,可以帮助个人 系统地了解逻辑学的基本原理和方法。
练习逻辑推理题目
通过练习逻辑推理题目,可以提高个人的推理能力和分析问题的能 力。
反思和总结个人思维习惯
反思和总结个人的思维习惯,找出其中的逻辑问题,并尝试用逻辑 学的方法进行改进。
在日常生活中运用逻辑学
04 逻辑在日常生活中的应用
论证与辩论
总结词
逻辑在论证和辩论中起着至关重要的作用,它帮助我们构建 有力的论点并有效地表达我们的观点。
详细描述
在日常生活中,我们经常需要进行论证或参与辩论。无论是 写论文、发表演讲还是参加讨论,都需要运用逻辑来组织我 们的观点和论据。通过合理的推理和有效的表达,我们可以 使自己的观点更有说服力。
归纳推理
总结词
从特殊到一般的推理方法
逻辑学课件(完整)

逻辑学对于培养批判性思维、创新思维和独立思考能力具有重要作用。
逻辑学的基本概念
逻辑学:研究推理和论证的学科
推理:从已知事实推出未知事实的过 程
论证:通过推理来支持或反驳某个观 点的过程
逻辑连接词:用于连接命题或 语句的词语如“如果……那 么……”、“因为……所 以……”等
非:表示否定一个 命题
复合命题的真值表
复合命题:由简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题
真值表:表示复合命题在不同情况下的真值情况
逻辑连接词:包括"与"、"或"、"非"等
真值表示例:如"p与q"的真值表当p和q均为真时p与q为真;当p和q均为假时p与q为假;其他 情况下p与q为假。
命题逻辑的基本推理规则
推理规则的正确性和可废止性
推理规则:逻辑学 中的基本规则用于 判断推理的有效性
正确性:推理规则 必须符合逻辑学的 基本原理和规律
可废止性:在某些 情况下推理规则可 以被废止例如在特 殊情况下或者当新 的逻辑规则出现时
推理规则的应用: 在逻辑学中推理规 则被广泛应用于各 种推理和论证中如 演绎推理、归纳推 理等
归纳推理的有效性和正确性
归纳推理的定 义:从特殊到 一般的推理过
程
归纳推理的有 效性:通过观 察和实验得出 结论但可能存
在例外
归纳推理的正 确性:需要满 足一定的条件 如样本的代表 性、实验的可
重复性等
归纳推理的应 用:在科学研 究、日常生活 等领域广泛应
用
归纳推理的应用领域和实例
商业领域:用于市场分析、 预测市场趋势
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件

• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系, 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切,现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系(又称“多元关系”)。它所刻划的是在“aRb”真,且 “bRc”真的情况下, “aRc”如何。表示传递性关系的判断, 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真,bRc真,则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语,它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性,主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍,逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比(Copi):“逻辑的研究就是用来区分对的
(好的)论证和错的(坏的)论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇(W.knealeand M.Kneale)在《逻辑 学的发展》一书中说:“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因(Quine)说:“通常含混地说,逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中,两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 (分为大 、小前提),由两个前提推出的新判断是结论。
逻辑学全部ppt课件

逻辑学全部ppt课件CONTENTS •逻辑学概述•形式逻辑•辩证逻辑•数理逻辑初步•归纳逻辑与演绎逻辑•逻辑谬误与批判性思维逻辑学概述01逻辑学的定义与研究对象逻辑学的定义逻辑学是研究推理和论证的学科,旨在分析、评估和改进人们的思维方式和表达方法。
研究对象逻辑学的研究对象包括概念、命题、推理、论证等思维形式和规律。
起源于古希腊,代表人物有亚里士多德等,主要研究三段论等演绎推理方法。
19世纪末至20世纪初,数理逻辑得到快速发展,代表人物有弗雷格、罗素等,将数学方法应用于逻辑学研究。
随着计算机科学、人工智能等领域的发展,逻辑学在多个领域得到广泛应用,形成了多个分支学科。
古典逻辑学近现代逻辑学当代逻辑学逻辑学的发展历程03辩证思维方法在分析和评估论证过程中,运用辩证思维方法来揭示论证中的矛盾和问题,提出改进意见。
01形式化方法通过符号和公式来表示概念、命题和推理,运用形式化系统进行推导和证明。
02语义分析方法研究语言表达式与客观世界之间的关系,分析表达式的意义和真值条件。
逻辑学的研究方法形式逻辑02概念与范畴概念的定义与分类解释概念的含义,探讨概念的种类及其之间的关系。
范畴的划分与特性阐述范畴的概念,分析范畴的划分标准及其特性。
概念与范畴的关系探讨概念与范畴之间的联系与区别,以及它们在逻辑学中的地位和作用。
判断与推理判断的构成与种类分析判断的基本要素,介绍判断的种类及其逻辑特征。
推理的形式与规则阐述推理的含义,探讨推理的形式和规则,包括演绎推理和归纳推理等。
判断与推理的关系探讨判断与推理之间的联系与区别,以及它们在逻辑学中的地位和作用。
形式化方法形式化语言与符号系统介绍形式化语言的概念,阐述符号系统的构建原则和方法。
形式化证明与演算探讨形式化证明的方法和技巧,包括自然演绎、公理化方法等,以及形式化演算的基本规则和步骤。
形式化方法的应用阐述形式化方法在逻辑学、数学、计算机科学等领域的应用及其意义。
辩证逻辑03整体性辩证思维强调从整体上把握事物,注重事物之间的相互联系和相互作用。
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此外更重要的是在法律中如果犯 有逻辑错误,那这个法律法条就 不能够算作是有效的了,因为如 果犯的是矛盾错误,那这个法条 就是相当失败的了,到时候法官 无法可循,犯罪之人 也可以借此 洗脱自己的罪名,一个国家就无
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逻辑学应用
——樊婷婷 ————思源1106班
逻辑学在生活中的应用
逻辑之于生活,就像是水之于生命,饭菜之于盐,生 活中没有逻辑就相当于生命没有活动的规则和定律而一塌 糊涂,就像是食之无味的饭菜吊不起胃口。不管你是否在 意,
学习逻辑逻辑在生活中都会 被经常用到,通过,你便可 以更加准确更加灵活的运用 逻辑,让你的生活更有规律, 让言语更加活泼和不至于犯 基本的逻辑错误让人耻笑。
法可言,这就是懂逻辑用逻辑的
重要性。
古代的时候有一个叫做 公孙龙,作为名家的代 表人物,这个人可谓是 将名家的名誉发挥到淋 漓尽致的地步。事情的 经过是这样的当时赵国 一带的马匹流行烈性传 染病,导致大批战马死 亡。秦国战马很多,为 了严防这种瘟疫传入秦 国,秦就在函谷关口贴 出告示:凡赵国的马不 能入关。
答案是A为6、B为7。 理由:1、“A:我不知道我拿 的是什么数。”说明B手上至 少是2。(如是1则A为2) 2、“B:我也不知道我拿的是 什么数。”说明A手上至少是3。 (如是1则B为2,如是2则B为 3) 3、“A:我还是不知道我 拿的是什么数。”说明B手上 至少是4。(如是2则A为3,如 是3则A为4) 4、“B:我也还 是不知道我拿的是什么数。” 说明A手上至少是5。(如是3 则B为4,如是4则B为5)
对于逻辑的错误拜倒有 很多种,在日常的生活 中人们只是会怀疑逻辑 论乱的人的素质,这还 不算什么,但是在公共 正式的场合,如果犯了 属于逻辑的基本错误, 那就是贻笑大方,被八 方人士作为笑谈,遗笑 千年了。
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比如说是在国际上的场 合,如国家与国家之间 的交往,如果外交发言 人犯了基本的逻辑错误 那就会丢一国人的脸。
学习作为推理、思辨工 具的逻辑学,对于提高 我们的具有十分重要的 意义。逻辑学在今天的 整个教学思辨能力、启 发心智、掌握所需的科 学知识、准确地表达思 想、驳斥谬误、正确论 证、进行创新性研究体 系中,处于我们不容忽 视的学科基础地位
在各个学科日益迅速发展的今天, 逻辑学与我们其他的很多学科有 了越来越密切的联系,他为我们 其他的学科提供了思辨的源泉, 我们的日常生活中的许多思维方 式都是需要根据逻辑学的知识去 推导论证。逻辑学也拉近了各个 学科之间的距离,使得学科之间 的相互联系也更加密切。数学可 以说是与逻辑学关系最亲密的一 门学科。
经典数学逻辑题解析
有A、B两人,他们每人拿了一张卡片,这 两张卡片都写着一个自然数,已知两数之 差为1。但每人只能看见对方手里的数字而 不知道自己的。下面是他们两人的一段对 话
A:我不知道我拿的是什么数。 B:我也不知道我拿的是什么数。 A:我还是不知道我拿的是什么数。 B:我也还是不知道我拿的是什么数。 A:我也还是不知道我拿的是什么数。 B:我现在知道我拿的是什么数了。 A:我也知道我拿的是什么数了。
这也是诡辩论者经常使用 的招数 那就是概念的混淆。 试想一下,如果这段言论 被一个敌国的人利用,牵 一匹病马并且通过了关口 混进了军队,那岂不是要 导致本国的军队溃散?所 以说逻辑在生活中是非常 重要的,而如果这个士兵 懂得了逻辑那他就可以拒 绝白马入关,也就避免导 致可能的悲剧发生。
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我们再来看一个与我们生活 息息相关的例子。一顾客问 售货员:“这件上装的确是 现在最时髦的吗?”售货员 说:“这是现在最流行的时 装!” 顾客说:“太阳晒了 不退色吗?”售货员说: “瞧您说的,这件衣服在橱 窗里已经挂了三年了,到现 在还像新的一样。”我们可 以看到这个售货员的回答就 是相互矛盾的,我们也可以 运用矛盾来试探生活中的真 假,利用逻辑来揭穿谎言。
公孙龙 白马非马 的论断
公孙龙白马非马的论断
这天,公孙龙骑着白马来到函谷关前。关 吏说:“你人可入关,但马不能入关。”公 孙龙辩到:“白马非马,怎么不可以过关呢? ”关吏说:“白马是马”。公孙龙 讲:“我公 孙龙是龙吗?”关吏愣了愣,但仍坚持说: “按规定不管是白马黑马,只要是赵国的马, 都不能入关。”公孙龙常以雄辩名士自居, 他娓娓道来:“ ‘马’是指名称而言,‘白’是指 颜色而言,名称和颜色不是一个概念。”‘白 马’这个概念,分开来就是‘白’和‘马’或‘马’和 ‘白’,这也是两个不同的概念。
譬如说要马,给黄马、黑马者可以,但是如果要白马, 给黑马、给黄马就不可以,这证明,‘白马’和‘马’不是 一回事吧!所以说白马就不是马。” 关吏越听越茫然,被公孙龙这一通高谈阔论搅得晕头 转向,如坠云里雾中,不知该如何对答,无奈只好让 公孙龙和白马都过关去了。
为什么会这样呢?公孙龙的论证在逻辑 上和概念分析上做出了独到的历史贡献, 但是他把一些概念混淆而流入诡辩。他 分析了马与白马这两个概念的差别、个 别与一般的差别。但是, 他夸大了这种 差别,把两者完全割裂开来,并加以绝 对化;最后达到否认个别,只承认一般, 使一般脱离个别独立存在。这样,就把 抽象的概念当成脱离具体事物的精神实 体,从而导致了客观唯心主义的结论。
一般意义上的逻辑问题都可以划归为数学意义上 的逻辑问题,简而言之,就是逻辑学是数学的真子 集。通俗地说:数学包含逻辑学。 而数学——逻 辑——数学,这是现代数学的最为重要的发展模式 之一。数学中的很多问题就涉及到了逻辑学中的概 念定义、推理论证的规则等等。逻辑学的相关知识 使得数学中一些推理论证更加容易,它为数学提供 了直接思辨的源泉。数学中许多推理论证方法如直 接证法、间接证法和数学归纳法等,就是直接从逻 辑学中在引用的,而数学中推理论证也使得逻辑学 更加的完善和正确。数学推理论证也可以看作逻辑 学的具体运用..这里我们来谈论一下逻辑学中的反 证法在数学中的应用。
反证法所依据的是逻辑思维规律中的“矛盾律”和“排 中律”。 在同一思维过程中,两个互相矛盾的判断不能同时都为 真,至少有一个是假的,这就是逻辑思维中的“矛盾 律”; 两个互相矛盾的判断不能同时都假,简单地说“A或者 非A”,这就是逻辑思维中的“排中律”。 反证法在其证明过程中,得到矛盾的判断,根据“矛盾 律”,这些矛盾的判断不能同时为真,必有一假,而已 知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的 命题都是真的,所以“否定的结论”必为假。再根据 “排中律”,结论与“否定的结论”这一对立的互相否 定的判断不能同时为假,必有一真,于是我们得到原结 论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论 为依据的,反证法是可信的。
反证法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法 证明的主要三步是: 否定结论 → 推导出矛盾 → 结论成立。 实施的具体步骤是: 第一步,反设:设立逻辑值与原论题P相反的反论题 非p,即原命题与其反论命题必须是矛盾关系。 第二步,归谬:将反设作为条件,并 由此通过一系列的正确推理导出矛盾; 第三步,结论:根据排中律,说明 反设不成立,从而肯定原命题成立规定和规律的科学。 但是只有思维本身才构 成使得理念成为逻辑的 理念的普遍规定性或要 素。理念并不是形式的 思维,而是思维的特有 规定和规律自身发展而 成的全体,这些规定和 规律,乃是思维自身给 予的,决不是已经存在 于外面的现成的事物。
“创新是一个民族进步的 灵魂,是一个国家兴旺发 达的不竭动力。”而创新 能力的培养,必基于宽厚、 扎实的基础知识和敏锐、 严谨的分析思辨能力。早 在20世纪70年代,联合国 教科文组织确定的数学、 逻辑学、天文学、天体物 理学、地球科学和空间科 学、物理学、化学、生命 科学七门基础学科中,逻 辑学就列居第二。
5、“A:我也还是不知道我拿的是什么数。”说明B 手上至少是6。(如是4则A为5,如是5则B为6) 6、“B:我现在知道我拿的是什么数了。”说明A手 上是6。(如是7以上则B不知自己的是什么) 7、“A:我也知道我拿的是什么数了。”说明B只可 能是7。
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在数学解题中经常使用反证法, 牛顿曾经说过:“反证法是数学 家最精当的武器之一”。一般来 讲,反证法常用来证明的题型有: 命题的结论以“否定形式”、 “至少”或“至多”、“唯一”、 “无限”形式出现的命题;或者 否定结论更明显。具体、简单的 命题;或者直接证明难以下手的 命题,改变其思维方向,从结论 入手进行反面思考,问题可能解 决得十分干脆。 逻辑是一门重要的科学,任何 一门严密的学科,都离不开严格 的逻辑推理。