高分子物理课件第七章 聚合物的屈服和断裂
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高分子物理——聚合物的屈服与断裂
一、玻璃态高聚物的拉伸
（1）屈服点
应力达到一个极大值，屈服应力 （2）断裂方式(材料破坏有二种方式)
脆性断裂：屈服点之前发生的断裂
断裂表面光滑
不出现屈服
韧性断裂：在材料屈服之后的断裂(明显屈
服点和颈缩现象)
北京理工大学
断裂表面粗糙
（3）应变软化和应变硬化
应变软化：在拉伸过程中，应力随应变的增 大而下降
PVC在室温、图中表明的应变速率下测得的应力-应变曲线
随着拉伸速度提高，聚合物的模量增加，屈 服应力、断裂强度增加，断裂伸长率减少
• 柔性很大的链在冷却成玻璃态时，分子 之间堆砌得很紧密，在玻璃态时链段运 动很困难，要使链段运动需要很大的外 力，甚至超过材料的强度，刚性大，冷 却时堆砌松散，分子间相互作用力小， 链段活动余地较大，这种高聚物在玻璃 态时具有强迫高弹而不脆，脆点低， Tb,Tg间隔大，另外如果刚性太大，链段 不能运动，也不出现高弹形变。
0 exp(
RT )
对于某一种高聚物存在一个特征温度（Tb），只 要温度低于Tb，玻璃态高聚物就不能发展强迫高 弹形变。玻璃态高聚物只有处在Tb到Tg的温度范 围内，才能在外力作用下实现强迫高弹形变。
北京理工大学
外力 E a 拉伸速率 0 exp( ) 结构 RT 柔性高分子链：在玻璃态时呈现脆性。Tb≈Tg 刚性高分子链：较刚性：易出现受（强）迫 高弹性，脆点较低，Tb与Tg间隔较大。 高刚性：链段运动更加困难，Tb与Tg也很接 近。 分子量 分子量较小时，在玻璃态堆砌较紧密，呈现 脆性，Tb~Tg较接近。 当分子量增加到一定程度以后，Tb与Tg差距拉 大，直到达到临界值 北京理工大学
（B）受（强）迫高弹形变:材料在屈服后出现了
高分子物理(第三版)第七章--高分子的屈服和断裂(玻璃态与结晶态)
The developmentof materials overtime. Thematerials of pre-history, on theleft, all occurnaturally; thechallenge for theengineers of thatera was one ofshaping them.The developmentofthermochemistryand (later) ofpolymerchemistryenabled man-made materials,shown in thecolored zones. 11121314 1516 17在小伸长时，拉伸应变通常以单位长度的伸长来定义。
应变：应力：。
：为材料的起始截面积。
当材料发生较大形变时，上式计算的应力与材料的真实应力会发生较大的偏差，这时正确计算应力应该以真实截面积真应力：相应地可提出真应变的定义，如果材料在某一时刻长度从，则真应变为:真应变：对于理想的弹性团体，应力与应变关系服从虎克定25简单拉伸时的杨氏模量：在简单剪切的情况下，材料受到的力F 是与截面相平行的大小相等、方向相反的两个力。
在这剪切力作用下，材料将发生偏斜，偏斜角的正切定义为切应变。
当切应变足够小时，。
相应地，材料的剪切应力为：剪切模量：θγ≈剪切位移S ，剪切角θ，剪切面间距d体积模量：必须注意的是，试样宽度和厚度在拉伸过程中是随试样的伸长屈服强度断裂强度Polymers with different properties增强机理：活性粒子吸附大分子，形成链间物理交联，活性粒子起物理交联点的作用。
glassy fiber+polyester增强机理：纤维作为骨架帮助基体承担载荷。
Racing bicycleCarbon fiber补充材料：弯曲模量：增强机理：热致液晶中的液晶棒状分子在共混物中形成微纤结构而到增强作用。
由于微纤结构是加工过程中由液晶棒状分子在共混无物基体中就地形成的，故称做Charpy试验IZOD试验40补充材料：聚合物的韧性与增韧冲击强度Impact strength就是高速拉伸试验测量材料冲击强度的依据。
高分子科学-聚合物的屈服与断裂[优质内容]
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A0
cos
受 Fn F cos 力 Fs F sin
法向应力
n
F cos A0 / cos
0
cos2
剪切应力
s
F A0
sin
cos
1 2
0
sin
2
高级培训
29
法向应力与材料的抗拉伸能力有关，极限值取决于分 子主链的强度（键能）。材料在法向应力作用下发生破 坏时往往伴随主链的断裂。
切向应力与材料的抗剪切能力相关，极限值取决于分子间 内聚力。材料在切向应力作用下发生屈服时往往发生分子链 的相对滑移。
垂直应力下的分子链断裂（a） 和剪切应力下的分子链滑移（b）
高级培训
30
n
F A0
cos
/ cosn
0Fcocso2 s A0 / cos
0
0 cos2
0 /2
an as
F A0
s in
coss
A12F0si0nsinco2s
1 2
0
sin
2
0o
45o
90o
=0 =45 =90
n=0 n=0/2 n=0
3）强而韧:尼龙66，PC，应变硬化，断裂强度大于屈服应力， 模量高，韧性大，强度高，断裂伸长率可达1000％（应变硬化 断裂）
4）软而韧:橡胶，模量低，屈服点低或无屈服点，σy=0, 伸 长率大，柔性好
5）软而弱：凝胶，模量低，有一定延伸，强度低
高级培训
19
“软”和“硬”指模量的低或高，应力应变曲线的斜率，表征材料抵抗形变的 能力，斜率越大，模量越高，刚性越大，材料越硬
断裂
你能解 释吗？
屈服
（链段开 始运动）
高分子物理课件8聚合物的屈服和断裂
解：=0， n=0
=45， s=0/2
0=30MP 0=40MP
先，拉断
（2）.已知材料的最大抗张强度为30MP，最大抗剪强度为
10MP，试问此材料是受张力破坏还是剪切作用下形变？
解：=0， n=0
0=30MP
=45， s=0/2 0=20MP
先，发生形变
8 聚合物的屈服和断裂
Shear bana
在细颈出现之 前试样上出现 与拉伸方向成 45角的剪切滑 移变形带
8 聚合物的屈服和断裂
（3） Crazing 银纹
银纹现象为聚合物所特有，它是聚合物在张应力作用下， 于材料某些薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形 变和取向，以至于在材料表面或内部垂直于应力方向上 出现长度为100µm、宽度为10 µm左右、厚度约为1 µm 的微细凹槽的现象
(a) Different
T
temperature
T
Temperature Example-PVC,Tg=80℃ Results
a: T<<Tg b: T<Tg
0°C 0~50°C
脆断 屈服后断
c: T<Tg (几十度)
50~70°C
韧断
d: T接近Tg
70°C
无屈服
8 聚合物的屈服和断裂
(b) Different strain rate
要 非常迅速。 特 ➢屈服应力对应变速率和温度都敏感。 征 ➢屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切
带”,继而整个样条局部出现“细颈”。
8 聚合物的屈服和断裂
Strain softening 应变软化
弹性变形后继续施加载荷，则产生塑性形变，称为 继续屈服，包括： ➢应变软化：屈服后，应变增加，应力反而有稍许 下跌的现象，原因至今尚不清楚。 ➢呈现塑性不稳定性，最常见的为细颈。 ➢塑性形变产生热量，试样温度升高，变软。 ➢发生“取向硬化”，应力急剧上升。 ➢试样断裂。
高分子物理-高分子物理-聚合物的屈服和断裂
• 关于粉状填料的补强机理以橡胶补强机理
研究得最多，一股认为填料粒子的活性表 面能与若干高分子链相结合形成—种交联 结构，例如以碳黑增强橡胶时，橡胶分子 链可能接枝在碳黑粒子的表面。
• （2）纤维状填料
• 纤维状填料的增强原理与混凝土中的钢筋
对水泥的增强作用相似。
6．共聚和共混的影响
• 共聚可以综合两种以上均聚物的性能。 • 如：苯乙烯与丙烯腈共聚 • 共混是一种很好的改性手段，共混物常常
与拉伸方向相垂直，断裂面也 很光洁；
•韧性聚合物拉伸至屈服点时，
常可看到试样上出现与拉伸方 向成大约45角倾斜的剪切滑移 变形带，或者在材料内部形成 与拉伸方向倾斜一定角度的 “剪切带”。
•拉伸屈服：韧性聚合物拉伸至屈服点时，试样上出 现与拉伸方向成大约45°倾斜的剪切滑移变形带。
0
角倾斜的剪切滑移变形带。
（脆化温度）到Tg之间 。
• 拉伸速度，链柔性，分子量也是影响因素。
7.1.3结晶高聚物的拉伸
• 拉伸曲线可以分为三阶段： • 第一阶段应力随应变线性
地增加，至屈服点
• 第二阶段的应力—应变曲
线表现为应力几乎不变， 而应变不断增加
• 第三阶段应力又随应变的
增加而增大直到断裂点
• 结晶聚合物的大形变，就本质上说也是高
• 在热塑性塑料中加入少量石墨、二硫化钼等粉末
润滑剂，可以改善塑料的摩擦、磨损性能，以制 造各种耐磨、自润滑零件，如轴承，活塞等。
• 同一填料对不同状态下的聚合物有不同的
效果，例如不结晶的橡胶(丁苯橡胶等)或 拉伸下不易结晶的橡胶，加入碳黑补强的 效果要比拉伸时易结晶的橡胶大得多，其 原因可能是结晶过程中排斥了填料粒子， 使填料未能起到补强作用。
研究得最多，一股认为填料粒子的活性表 面能与若干高分子链相结合形成—种交联 结构，例如以碳黑增强橡胶时，橡胶分子 链可能接枝在碳黑粒子的表面。
• （2）纤维状填料
• 纤维状填料的增强原理与混凝土中的钢筋
对水泥的增强作用相似。
6．共聚和共混的影响
• 共聚可以综合两种以上均聚物的性能。 • 如：苯乙烯与丙烯腈共聚 • 共混是一种很好的改性手段，共混物常常
与拉伸方向相垂直，断裂面也 很光洁；
•韧性聚合物拉伸至屈服点时，
常可看到试样上出现与拉伸方 向成大约45角倾斜的剪切滑移 变形带，或者在材料内部形成 与拉伸方向倾斜一定角度的 “剪切带”。
•拉伸屈服：韧性聚合物拉伸至屈服点时，试样上出 现与拉伸方向成大约45°倾斜的剪切滑移变形带。
0
角倾斜的剪切滑移变形带。
（脆化温度）到Tg之间 。
• 拉伸速度，链柔性，分子量也是影响因素。
7.1.3结晶高聚物的拉伸
• 拉伸曲线可以分为三阶段： • 第一阶段应力随应变线性
地增加，至屈服点
• 第二阶段的应力—应变曲
线表现为应力几乎不变， 而应变不断增加
• 第三阶段应力又随应变的
增加而增大直到断裂点
• 结晶聚合物的大形变，就本质上说也是高
• 在热塑性塑料中加入少量石墨、二硫化钼等粉末
润滑剂，可以改善塑料的摩擦、磨损性能，以制 造各种耐磨、自润滑零件，如轴承，活塞等。
• 同一填料对不同状态下的聚合物有不同的
效果，例如不结晶的橡胶(丁苯橡胶等)或 拉伸下不易结晶的橡胶，加入碳黑补强的 效果要比拉伸时易结晶的橡胶大得多，其 原因可能是结晶过程中排斥了填料粒子， 使填料未能起到补强作用。
聚合物的屈服与断裂高级课件
（electronic material testing system）
学习培训
3
8.1.1非晶态高聚物的应力-应变曲线
σ
B
Y
σ
σ
B
y
0
ε
ε
εy
非晶态高聚物的应力-应变曲线
B
学习培训
4
一、非晶态高聚物的应力-应变曲线
σ
A
B
Y
σ
εY
y
0
σ
B
εB
ε
我们先对这条曲线定义几个术语：
1） A点称为“弹性极限点”，A 弹性极限应变 ，A弹性极限应力
n=0
s=0
学习培训
31
对于试样中倾角为β= a+π/2的斜截面（它与第一个斜截面
相互垂直）进行同样处理，我们也可以得到：
σβn=σ0 Cos2β=σ0 Sin 2α
σβs=σ0/2 Sin2β=-σ0/2 Sin 2α
显然： σβs= -σas，这说明两个互相垂直的斜截面上的
切应力大小相等、方向相反，而且它们总是同时出现的，之和
“软”和“硬”用于区分模量的低或高，“弱”和“强”是指
强度的大小，“脆”是指无屈服现象而且断裂伸长很小，“韧”
是指其断裂伸长和断裂应力都较高的情况，有时可将断裂功作
为“韧性”的标志。
学习培训
26
表1 五种应力-应变曲线的特征
类型
模量
拉伸
强度
屈服点
伸长率
曲线下
面积
实例
硬而脆
高
中
无
小（2%）
小
PS、PMMA、
和剪切应力下的分子链滑移（b）
学习培训
学习培训
3
8.1.1非晶态高聚物的应力-应变曲线
σ
B
Y
σ
σ
B
y
0
ε
ε
εy
非晶态高聚物的应力-应变曲线
B
学习培训
4
一、非晶态高聚物的应力-应变曲线
σ
A
B
Y
σ
εY
y
0
σ
B
εB
ε
我们先对这条曲线定义几个术语：
1） A点称为“弹性极限点”，A 弹性极限应变 ，A弹性极限应力
n=0
s=0
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对于试样中倾角为β= a+π/2的斜截面（它与第一个斜截面
相互垂直）进行同样处理，我们也可以得到：
σβn=σ0 Cos2β=σ0 Sin 2α
σβs=σ0/2 Sin2β=-σ0/2 Sin 2α
显然： σβs= -σas，这说明两个互相垂直的斜截面上的
切应力大小相等、方向相反，而且它们总是同时出现的，之和
“软”和“硬”用于区分模量的低或高，“弱”和“强”是指
强度的大小，“脆”是指无屈服现象而且断裂伸长很小，“韧”
是指其断裂伸长和断裂应力都较高的情况，有时可将断裂功作
为“韧性”的标志。
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表1 五种应力-应变曲线的特征
类型
模量
拉伸
强度
屈服点
伸长率
曲线下
面积
实例
硬而脆
高
中
无
小（2%）
小
PS、PMMA、
和剪切应力下的分子链滑移（b）
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何曼君《高分子物理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第7~10章)【圣才出品】
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存在一个特征的温度 Tb，只要温度低于 Tb，玻璃态聚合物就不能发展强迫高弹形变， 而发生脆性断裂，这个温度称为脆化温度。玻璃态聚合物只有处在 Tb 到 Tg 之间，才能在外 力作用下实现强迫高弹形变。
③作用力的速度 对于相同的外力来说，拉伸速度过快，强迫高弹形变来不及发生，或者强迫高弹形变得 不到充分的发展，试样发生脆性断裂；拉伸速度过慢，线型玻璃态聚合物会发生一部分黏性 流动；只有在适当的拉伸速度下，玻璃态聚合物的强迫高弹性才能充分表现出来。 （4）强迫高弹形变产生的条件 ①温度：Tb~Tg ②施力：σy≥σb 当应力增加到一定值（屈服应力）时，相应链段运动的松弛时间降到 与外力的作用时间相当，被冻结的高分子链段即能响应产生大的形变，可见增加应力与升高 温度对松弛时间的影响是相同的。
4．硬弹性材料的拉伸 （1）硬弹性材料的定义 易结晶的聚合物熔体，在较高的拉伸应力场中结晶时，可以得到具有很高弹性的纤维或 薄膜材料，其弹性模量比一般橡胶要高得多，这类聚合物称为硬弹性材料。 （2）硬弹性材料的应力-应变行为
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图 7-3 结晶聚合物拉伸过程应力-应变曲线及试样外形变化示意 （2）结晶聚合物的拉伸与玻璃态聚合物的拉伸的比较 ①相似之处 都经历弹性变形、屈服（成颈）、发展大形变以及应变硬化、断裂等阶段，大形变在室 温时都不能自发回复，而加热后都能回复原状，本质上两种拉伸过程造成的大形变都是链段 运动所导致的高弹形变。 ②区别 产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷拉温度区间是 Tb 至 Tg，结晶聚合物为 Tb 至 Tm；晶态聚合物的拉伸过程伴随着比玻璃态聚合物拉伸过程复杂得多的分子凝聚态结构 的变化，后者只发生分子链的取向，不发生相变，前者还包含有结晶的破坏、取向和再结晶 等过程。
存在一个特征的温度 Tb，只要温度低于 Tb，玻璃态聚合物就不能发展强迫高弹形变， 而发生脆性断裂，这个温度称为脆化温度。玻璃态聚合物只有处在 Tb 到 Tg 之间，才能在外 力作用下实现强迫高弹形变。
③作用力的速度 对于相同的外力来说，拉伸速度过快，强迫高弹形变来不及发生，或者强迫高弹形变得 不到充分的发展，试样发生脆性断裂；拉伸速度过慢，线型玻璃态聚合物会发生一部分黏性 流动；只有在适当的拉伸速度下，玻璃态聚合物的强迫高弹性才能充分表现出来。 （4）强迫高弹形变产生的条件 ①温度：Tb~Tg ②施力：σy≥σb 当应力增加到一定值（屈服应力）时，相应链段运动的松弛时间降到 与外力的作用时间相当，被冻结的高分子链段即能响应产生大的形变，可见增加应力与升高 温度对松弛时间的影响是相同的。
4．硬弹性材料的拉伸 （1）硬弹性材料的定义 易结晶的聚合物熔体，在较高的拉伸应力场中结晶时，可以得到具有很高弹性的纤维或 薄膜材料，其弹性模量比一般橡胶要高得多，这类聚合物称为硬弹性材料。 （2）硬弹性材料的应力-应变行为
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图 7-3 结晶聚合物拉伸过程应力-应变曲线及试样外形变化示意 （2）结晶聚合物的拉伸与玻璃态聚合物的拉伸的比较 ①相似之处 都经历弹性变形、屈服（成颈）、发展大形变以及应变硬化、断裂等阶段，大形变在室 温时都不能自发回复，而加热后都能回复原状，本质上两种拉伸过程造成的大形变都是链段 运动所导致的高弹形变。 ②区别 产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷拉温度区间是 Tb 至 Tg，结晶聚合物为 Tb 至 Tm；晶态聚合物的拉伸过程伴随着比玻璃态聚合物拉伸过程复杂得多的分子凝聚态结构 的变化，后者只发生分子链的取向，不发生相变，前者还包含有结晶的破坏、取向和再结晶 等过程。
高分子物理-第七章-屈服和强度
银纹和剪切带
均有分子链取向，吸收能量，呈现屈服现象
主要区别
形
变
曲线特征
体
积
力
结
果
剪切屈服
45o
90o
a
抵抗外力的方式
两
种
抗张强度：抵抗拉力的作用
0
aan
aas
0 /2
抗剪强度：抵抗剪力的作用
0o
45o
90o
抗张强度什么面最大？ a=0， an=0
抗剪强度什么面最大？ a=45， as=0/2
当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同
在45o时, 切向应力最大
泊松比: 在拉伸实验中，材料横向应变
与纵向应变之比值的负数
m
v
l
m0
l0
T
常见材料的泊松比
泊松比数值
解
释
0.5
不可压缩或拉伸中无体积变化
0.0
没有横向收缩
0.49~40
塑料的典型数值
E, G, B and
E2
G
(1
)
EB
3 (1
2
第 一 期 的 入 党积极 分子培 训课将 要结束 了，在 培训期 间，通 过尊敬 的合江 县府王
督 学 、 学 院 党委王 书记及 学院党 办邬主 任和相 关领导 、教授 对党章 ，党课 及现阶
段 国 内 外 形 式的讲 解，以 及通过 参加学 院开展 的颂歌 献给党 、喜迎 十八大 歌咏比
赛 及 参 观 了 武警合 江中队 和合江 县清代 考试院 、合江 县汉代 石棺陈 列馆等 活
韧性断裂 ductile fracture
各种情况下的应力-应变曲线
11级高分子物理7 聚合物的屈服和断裂
承载寿命
U 0 B ＝ 0 exp kT
拉伸应力
2/23/2019
20
7.3.3 微裂纹
微裂纹也称为银纹：聚合物在张应力作用下， 出现于材料的缺陷或薄弱处，与主应力方向 垂直的长条形微细凹槽。 长100μm、宽10μm、厚1μm
2/23/2019
21
7.3.3 微裂纹
2/23/2019
8
7.1.4 硬弹性材料的拉伸
某些非晶聚合物出现硬弹性行为。 硬弹性表面能机理：硬弹性主要由形成微纤的表面 能改变贡献的。
2/23/2019
9 SBS嵌段共聚物(S:B)的拉 伸试样示意
图7-8 SBS 嵌段共聚物(S:B) 的拉伸行为
图7-12 单轴拉伸应力分析
图7-13 应力与截面倾角的关系
14
2/23/2019
7.2.1 聚合物单轴拉伸的应力分析
0 cos ＝ 0 sin
2 2
n
( 0 sin 2 ) / 2 ( 0 sin 2 ) / 2
s
0
n n
橡胶补强机理： 粉状填料对弹性体 补强效果好。
2/23/2019
35
7.4.5 填料的影响
2. 纤维状填料 纤维填料中使用最早的是各种天然纤维，如棉、 麻、丝及其织物等。后来，发展了玻璃纤维。 纤维填料在橡胶轮胎和橡胶制品中，主要作为 骨架，以帮助承担负荷。通常采用纤维的网状 织物，俗称为帘子布。 在热固性塑料中常以玻璃布为填料，得到得谓 玻璃纤维层压塑料，强度可与钢铁媲美。
2/23/2019
22
7.3.3 微裂纹
2/23/2019
23
7.3.4 聚合物的理论强度
高分子物理聚合物的屈服与断裂
（4）软而韧型 此类材料弹性模量和屈服应力较低，断裂伸 长率大（20%～1000%），断裂强度可能较高，应力－应变 曲线下的面积大。各种橡胶制品和增塑聚氯乙烯具有这种应 力－应变特征。
（5）软而弱型 此类材料弹性模量低，断裂强度低，断裂 伸长率也不大。一些聚合物软凝胶和干酪状材料具有这种特 性。
注意
1-1 力学性能分类
• 如：作电线绝缘材料的高聚物，也要求它 们有一定的力学性能：强度和韧性。 如果折叠几次就破裂，那么这种材料 的电绝缘性虽好，也不能用作电线。
力学行为：指施加一个外力在材料上，它产生怎样 的形变（响应）。
• 举例：
• PS制品很脆，一敲就碎（脆性） • 尼龙制品很坚韧，不易变形，也不易
破碎（韧性） • 轻度交联的橡胶拉伸时，可伸长好几
倍，力解除后基本恢复原状（弹性） • 胶泥变形后，却完全保持新的形状
（粘性）
形变性能 Deformation
弹性 Elasticity
普弹性 高弹性 High elasticity
粘性 Viscosity
线性粘弹性
静态 Static
粘弹性
Байду номын сангаас
Linear viscoelasticity
F
A0
l l0 l
l0
l0
哑铃型标准试样
12
10
1psi
8
= 6890Pa
6
, 1000 psi
4
2
0
注意细颈
0
1
2
3
4
5
现象
84
70
56
, MP
42
28
14
0
0
1
（5）软而弱型 此类材料弹性模量低，断裂强度低，断裂 伸长率也不大。一些聚合物软凝胶和干酪状材料具有这种特 性。
注意
1-1 力学性能分类
• 如：作电线绝缘材料的高聚物，也要求它 们有一定的力学性能：强度和韧性。 如果折叠几次就破裂，那么这种材料 的电绝缘性虽好，也不能用作电线。
力学行为：指施加一个外力在材料上，它产生怎样 的形变（响应）。
• 举例：
• PS制品很脆，一敲就碎（脆性） • 尼龙制品很坚韧，不易变形，也不易
破碎（韧性） • 轻度交联的橡胶拉伸时，可伸长好几
倍，力解除后基本恢复原状（弹性） • 胶泥变形后，却完全保持新的形状
（粘性）
形变性能 Deformation
弹性 Elasticity
普弹性 高弹性 High elasticity
粘性 Viscosity
线性粘弹性
静态 Static
粘弹性
Байду номын сангаас
Linear viscoelasticity
F
A0
l l0 l
l0
l0
哑铃型标准试样
12
10
1psi
8
= 6890Pa
6
, 1000 psi
4
2
0
注意细颈
0
1
2
3
4
5
现象
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70
56
, MP
42
28
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0
1
何曼君《高分子物理》(第3版)配套题库【课后习题】第7章 聚合物的屈服和断裂 【圣才出品】
第7章聚合物的屈服和断裂1．试比较非晶态聚合物的强迫高弹性、结晶聚合物的冷拉、硬弹性聚合物的拉伸行为和嵌段共聚物的应变诱发塑料一橡胶转变，从结构观点加以分析，并指出其异同点。
答：（1）玻璃态聚合物在大外力的作用下发生的大形变其本质与橡胶的高弹形变一样，但表现形式却有差别，此称为非晶体态聚合物的强迫高弹性。
强迫高弹性主要是由聚合物的结构决定的。
强迫高弹性的必要条件是聚合物要具有可运动的链段，通过链段的运动使链的构象改变。
所以分子链不能太柔软，否则在玻璃态是由于分子堆砌的很紧密而很难运动；同时分子链的刚性也不能太大，刚性太大分子链不能运动。
（2）结晶聚合物的冷拉：第一阶段，应力随应变线性的增加试样被均匀的拉长，到达一点后，截面突然变得不均匀，出现细颈。
第二阶段，细颈与非细颈部分的截面积分别维持不变，而细颈部分不断扩展，非细颈部分逐渐缩短，直至整个试样完全变细为止。
第三阶段，成颈后的试样重新被均匀的拉伸，应力又随应变的增加而增加直到断裂点。
在外力的作用下，分子在拉伸方向上开始取向，结晶聚合为中的微晶也进行重排，甚至在某些晶体可能破裂成较小的单位，然后再去向的情况下再结晶。
（3）硬弹性聚合物的拉伸行为：易结晶的聚合物熔体，在较高的拉伸应力场中结晶时，可以得到具有很高弹性的纤维或薄膜材料，而其弹性模量比一般橡胶却要高的多。
E.S.Clark提出一种片晶的弹性弯曲机理。
由于在片晶之间存在由系带分子构成的连接点，是使硬弹材料在收到张力时，内部晶片将发生弯曲和剪切弹性变形，晶片间被拉开，形成网格状的结构，因而可以发生较大的形变，而且变形越大，应力越高，外力消失后，靠晶片的弹性回复，网格重新闭合，形变可大部分回复。
（5）嵌段共聚物的应变诱发塑料—橡胶转变：材料在室温下像塑料，在外力的作用下，能够发生很大的形变，移去外力后也能很快的回复。
如果接着进行第二次拉伸，则会像橡胶的拉伸过程材料呈现高弹性。
经拉伸变为橡胶的试样，在室温下放置较长的时间又能回复拉拉伸前的塑料性质。
屈服和断裂
思考
材料受力后的行为？？？ 橡胶受力后的行为？？？ 塑料受力后的行为？？？ 纤维受力后的行为？？？
力学性能分类
力学性能是高聚物优异物理性能的基础 如：某高聚物磨擦，磨耗性能优良，但力学性
能不好，很脆。不能用它作减摩材料 如：作电线绝缘材料的高聚物，也要求它们有
一定的力学性能：强度和韧性。如果折叠几次 就破裂，那么这种材料的电绝缘性虽好，也不 能用作电线。
力、应变分别称材料的拉伸强度（或断裂强B 度） 和断裂 伸长率 B ，它们是材料发生破坏的极限强度和极限伸长
率。 （4）曲线下的面积等于
W B d 0
相当于拉伸试样直至断裂所消耗的能量，单位为J•m-3，称断 裂能或断裂功。它是表征材料韧性的一个物理量。
断裂能 Fracture energy
真应变：
l dli l l0 i
张应力：
F
A0
真应力：
F
A
切应变：
r tg
是偏斜角
切应力：
s
F A0
压缩应变：
V V0
压力P
弹 杨氏模量： 切变模量：
性 模
E F A0 l l0
量
泊淞比：
G＝ s F r A0tg
m m l l
横向单向单位宽度的 纵向单位宽度的增加
柔 拉伸柔量： 切变柔量：
量
D 1
E
J1 G
机械 强度
体积模量：
B P PV0 V
可压缩度：
1 B
主要内容
7.1 聚合物的拉伸行为－聚合物的应力—应变曲线 7.2 聚合物的屈服行为 7.3 聚合物的断裂理论和理论强度 7.4 影响聚合物强度的因素
主要内容及学习线索：
材料受力后的行为？？？ 橡胶受力后的行为？？？ 塑料受力后的行为？？？ 纤维受力后的行为？？？
力学性能分类
力学性能是高聚物优异物理性能的基础 如：某高聚物磨擦，磨耗性能优良，但力学性
能不好，很脆。不能用它作减摩材料 如：作电线绝缘材料的高聚物，也要求它们有
一定的力学性能：强度和韧性。如果折叠几次 就破裂，那么这种材料的电绝缘性虽好，也不 能用作电线。
力、应变分别称材料的拉伸强度（或断裂强B 度） 和断裂 伸长率 B ，它们是材料发生破坏的极限强度和极限伸长
率。 （4）曲线下的面积等于
W B d 0
相当于拉伸试样直至断裂所消耗的能量，单位为J•m-3，称断 裂能或断裂功。它是表征材料韧性的一个物理量。
断裂能 Fracture energy
真应变：
l dli l l0 i
张应力：
F
A0
真应力：
F
A
切应变：
r tg
是偏斜角
切应力：
s
F A0
压缩应变：
V V0
压力P
弹 杨氏模量： 切变模量：
性 模
E F A0 l l0
量
泊淞比：
G＝ s F r A0tg
m m l l
横向单向单位宽度的 纵向单位宽度的增加
柔 拉伸柔量： 切变柔量：
量
D 1
E
J1 G
机械 强度
体积模量：
B P PV0 V
可压缩度：
1 B
主要内容
7.1 聚合物的拉伸行为－聚合物的应力—应变曲线 7.2 聚合物的屈服行为 7.3 聚合物的断裂理论和理论强度 7.4 影响聚合物强度的因素
主要内容及学习线索：
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细颈---不均匀形变
不均匀性：几何因素；结构因素
18
特征
(1)屈服应变大：高聚物的屈服应变比 金属大得多，金属0.01左右，高聚物 0.2左右（例如PMMA的切变屈服为 0.25，压缩屈服为0.13） (2)屈服过程有应变软化现象：许多高 聚物在过屈服点后均有一个应力不太 大的下降，叫应变软化，这时应变增 大，应力反而下降。
应变速率
拉伸速率 模量 ，屈服应力 ， 断裂强度 ， 断裂伸长率
增加应变速率与 降低温度效应相似
13
结晶聚合物的S-S曲线
冷拉伸(cold drawing)
（成颈） 非晶区先形变，球晶形变； 在比Tg低得多到接近Tm，
均可成颈 除去外力，加热到接近Tm，
部分回复
成颈：球晶变形
14
结晶聚合物的S-S曲线
19
(3)屈服应力依赖应变速率：应变速率增大， 屈服应力增大。
真应力
4 3 2
1
1——0.2吋分
应
变
2——0.8吋/分
速
率
3——1.13吋/分
增
大
4——1.28吋/分
真应变 应变速率对PMMA真应力应变曲线的影响
20
(4)屈服应力依赖于温度：温度升高，屈服应力下 降。在温度达到 T g 时，屈服应力等于0
变却增加很多
9
B点：屈服点 B点时对应的应力—屈服应力 B点时对应的应变—屈服应变
C点：断裂点 C点对应的应力—断裂应力（断裂强 度）—抗拉强度 C点对应的应变—断裂伸长率
10
Stress-Strain Curve
非晶态聚合物
温度在Tg以下几十度、一定速率
屈服-细颈（neck）-应变软化-颈缩阶段 -细颈-取向硬化
影响因素
温度 应变速率 结晶度 结晶形态
15
聚合物力学类型
软而弱
软而韧
硬而脆
硬而强
硬而韧
聚合物应力 —应变曲线
模量 （刚性）
应 屈服应力 力 （强度） 应 变 极限强度 曲 （强度） 线 特 断裂伸长 点 （延性）
应力应变曲线 下面积（韧）
低 低 低 中等 小
实 例
聚合物凝胶
低
高
高
低
高
高
力学参量
力学性质
弹性模量
刚性
屈服点
弹性
断裂伸长
延性
屈服应力
强度
（或断裂强度、抗拉强度）
应力应变曲线下部的面积 韧性
弹性线下部的面积
回弹性
6
2 应力-应变曲线
高聚物的应力—应变综合曲线
C断裂点
B（屈服点）
线性
弹性
塑性
屈服应变
7
上面是典型的应力—应变曲线 实际聚合物材料，通常是综合曲线的一
部分或是其变异 。 处于玻璃态的塑料只在一段范围内才具
（强迫高弹形变，Tb 以上） 屈服点以后材料大形变机理：高分子的链 段运动，除去外力不恢复， Tg以上可恢 复。
杨氏模量：（起始斜率）
11
Stress-Strain Curve
影响因素：
温度 （1）远小于Tg （2）升高 （3）接近Tg （4）高于Tg
12
Stress-Strain Curve
Stress-Strain Curve (S-S Curve)
2
④ 材料破坏有二种方式，可从拉伸应力~应 变曲线的形状和破坏时断面形状来区分：
脆性破坏: ① 试样在出现屈服点之前断裂 ② 断裂表面光滑
韧性破坏: ① 试样在拉伸过程中有明显屈服 点和颈缩现象来自② 断裂表面粗糙5
⑤拉伸应力曲线反映的材料的力学性质
23
真应力-应变曲线及屈服判据三种类型
0123
由 0无法作 切线，不能成 颈
真应力： F/瞬时截面积
0123
由 0可作一
条切线，曲线
上有一个点满
足
d d
0，此点
为屈服点，在
此点高聚物成
颈
D
E
01 23
由 0可作两 条切线，有两 个点满足屈服 条件，D点时 屈服点，E点 开始冷拉
24
3.屈服机理 (1)银纹屈服---银纹现象与应力发白 1)银纹 现象：很多高聚物，尤其是玻璃态透明 高聚物（PS、PMMA、PC）在储存过程 及使用过程中，往往会在表面出现像陶 瓷的那样，肉眼可见的微细的裂纹，这 些裂纹，由于可以强烈地反射可见光看 上去是闪亮的，所以又称为银纹crage
中
高
按屈服应力
低
中
中
小
中
橡胶.增塑. PVC.PE.PTF
E
PS.PMMA.固 化酚醛树脂断 裂前无塑性形 变断裂前有银 纹
硬PVC
高
高
高
高
大
ABS.PC.PE. PA有明显的 屈服和塑性 形变.1韧6 性好
S-S曲线类型
17
3 高聚物的屈服
高聚物屈服点的特征
大多数高聚物有屈服现象，最明显的屈服 现象是拉伸中出现的细颈现象。它是独特的力 学行为。并不是所有的高聚物材料都表现出屈 服过程，这是由于温度和时间对高聚物的性能 的影响往往掩盖了屈服行为的普遍性，有的高 聚物出现细颈和冷拉，而有的高聚物脆性易断。
有这种形状。 处于高弹态的橡胶，只有在温度较低和
分子量很大时具有这种形状。
8
分析： 以B点为界分为二部分：
B点以前（弹性区域）：除去应力，材料能恢复原
样，不留任何永久变形。斜率
tg
即为扬氏模量。
B点以后（塑性区域）：除去外力后，材料不再恢
复原样，而留有永久变形，我们称材料“屈服”
了，B点以后总的趋势是载荷几乎不增加但形
应力
－25℃ 0℃
25℃ 50℃ 65℃
80℃
温度对醋酸纤维素应力～应变曲线的影响
应变
21
(5)屈服应力受流体静压力的影响：压力增大， 屈服应力增大。
切应力
3.2千巴 1.7千巴
0.69千巴 1巴
切应变
22
(6)高聚物屈服应力不等于压缩屈服应 力，一般后者大一些。所以高聚物取 向薄膜不同方向上的屈服应力差别很 大。 (7)高聚物在屈服时体积略有缩小。
25
原因： a是高聚物受到张应力作用时，在材料某些薄 弱环节上应力集中，而产生局部塑性形变，而 在材料表面或内部出现垂直于应力方向的微细 凹槽或“裂纹”的现象 b环境因素也会促进银纹产生，化学物质扩散 到高聚物中，使微观表面溶胀或增塑，增加分 子链段的活动性，玻璃化温度下降促进银纹产 生，另外，试样表面的缺陷和擦伤处也易产生 银纹，或起始于试样内部空穴或夹杂物的边界 处，这些缺陷造成应力集中，有利于银纹产生
第七章 聚合物的屈服和断裂
重点：
1、非晶态、晶态聚合物的典型应力-应变曲线。 2、并说明细颈发展过程中晶区的变化。温度、结晶度、结晶 形态对材料的力学性能有何影响？ 3、高聚物的银纹，应力发白现象。 4、影响高聚物拉伸强度的因素，如何影响？
1
1 Intruduction
①非极限范围内的小形变：可用模量 来表示形变特性 极限范围内的大形变：要用应力～应变 曲线来反映这一过程
不均匀性：几何因素；结构因素
18
特征
(1)屈服应变大：高聚物的屈服应变比 金属大得多，金属0.01左右，高聚物 0.2左右（例如PMMA的切变屈服为 0.25，压缩屈服为0.13） (2)屈服过程有应变软化现象：许多高 聚物在过屈服点后均有一个应力不太 大的下降，叫应变软化，这时应变增 大，应力反而下降。
应变速率
拉伸速率 模量 ，屈服应力 ， 断裂强度 ， 断裂伸长率
增加应变速率与 降低温度效应相似
13
结晶聚合物的S-S曲线
冷拉伸(cold drawing)
（成颈） 非晶区先形变，球晶形变； 在比Tg低得多到接近Tm，
均可成颈 除去外力，加热到接近Tm，
部分回复
成颈：球晶变形
14
结晶聚合物的S-S曲线
19
(3)屈服应力依赖应变速率：应变速率增大， 屈服应力增大。
真应力
4 3 2
1
1——0.2吋分
应
变
2——0.8吋/分
速
率
3——1.13吋/分
增
大
4——1.28吋/分
真应变 应变速率对PMMA真应力应变曲线的影响
20
(4)屈服应力依赖于温度：温度升高，屈服应力下 降。在温度达到 T g 时，屈服应力等于0
变却增加很多
9
B点：屈服点 B点时对应的应力—屈服应力 B点时对应的应变—屈服应变
C点：断裂点 C点对应的应力—断裂应力（断裂强 度）—抗拉强度 C点对应的应变—断裂伸长率
10
Stress-Strain Curve
非晶态聚合物
温度在Tg以下几十度、一定速率
屈服-细颈（neck）-应变软化-颈缩阶段 -细颈-取向硬化
影响因素
温度 应变速率 结晶度 结晶形态
15
聚合物力学类型
软而弱
软而韧
硬而脆
硬而强
硬而韧
聚合物应力 —应变曲线
模量 （刚性）
应 屈服应力 力 （强度） 应 变 极限强度 曲 （强度） 线 特 断裂伸长 点 （延性）
应力应变曲线 下面积（韧）
低 低 低 中等 小
实 例
聚合物凝胶
低
高
高
低
高
高
力学参量
力学性质
弹性模量
刚性
屈服点
弹性
断裂伸长
延性
屈服应力
强度
（或断裂强度、抗拉强度）
应力应变曲线下部的面积 韧性
弹性线下部的面积
回弹性
6
2 应力-应变曲线
高聚物的应力—应变综合曲线
C断裂点
B（屈服点）
线性
弹性
塑性
屈服应变
7
上面是典型的应力—应变曲线 实际聚合物材料，通常是综合曲线的一
部分或是其变异 。 处于玻璃态的塑料只在一段范围内才具
（强迫高弹形变，Tb 以上） 屈服点以后材料大形变机理：高分子的链 段运动，除去外力不恢复， Tg以上可恢 复。
杨氏模量：（起始斜率）
11
Stress-Strain Curve
影响因素：
温度 （1）远小于Tg （2）升高 （3）接近Tg （4）高于Tg
12
Stress-Strain Curve
Stress-Strain Curve (S-S Curve)
2
④ 材料破坏有二种方式，可从拉伸应力~应 变曲线的形状和破坏时断面形状来区分：
脆性破坏: ① 试样在出现屈服点之前断裂 ② 断裂表面光滑
韧性破坏: ① 试样在拉伸过程中有明显屈服 点和颈缩现象来自② 断裂表面粗糙5
⑤拉伸应力曲线反映的材料的力学性质
23
真应力-应变曲线及屈服判据三种类型
0123
由 0无法作 切线，不能成 颈
真应力： F/瞬时截面积
0123
由 0可作一
条切线，曲线
上有一个点满
足
d d
0，此点
为屈服点，在
此点高聚物成
颈
D
E
01 23
由 0可作两 条切线，有两 个点满足屈服 条件，D点时 屈服点，E点 开始冷拉
24
3.屈服机理 (1)银纹屈服---银纹现象与应力发白 1)银纹 现象：很多高聚物，尤其是玻璃态透明 高聚物（PS、PMMA、PC）在储存过程 及使用过程中，往往会在表面出现像陶 瓷的那样，肉眼可见的微细的裂纹，这 些裂纹，由于可以强烈地反射可见光看 上去是闪亮的，所以又称为银纹crage
中
高
按屈服应力
低
中
中
小
中
橡胶.增塑. PVC.PE.PTF
E
PS.PMMA.固 化酚醛树脂断 裂前无塑性形 变断裂前有银 纹
硬PVC
高
高
高
高
大
ABS.PC.PE. PA有明显的 屈服和塑性 形变.1韧6 性好
S-S曲线类型
17
3 高聚物的屈服
高聚物屈服点的特征
大多数高聚物有屈服现象，最明显的屈服 现象是拉伸中出现的细颈现象。它是独特的力 学行为。并不是所有的高聚物材料都表现出屈 服过程，这是由于温度和时间对高聚物的性能 的影响往往掩盖了屈服行为的普遍性，有的高 聚物出现细颈和冷拉，而有的高聚物脆性易断。
有这种形状。 处于高弹态的橡胶，只有在温度较低和
分子量很大时具有这种形状。
8
分析： 以B点为界分为二部分：
B点以前（弹性区域）：除去应力，材料能恢复原
样，不留任何永久变形。斜率
tg
即为扬氏模量。
B点以后（塑性区域）：除去外力后，材料不再恢
复原样，而留有永久变形，我们称材料“屈服”
了，B点以后总的趋势是载荷几乎不增加但形
应力
－25℃ 0℃
25℃ 50℃ 65℃
80℃
温度对醋酸纤维素应力～应变曲线的影响
应变
21
(5)屈服应力受流体静压力的影响：压力增大， 屈服应力增大。
切应力
3.2千巴 1.7千巴
0.69千巴 1巴
切应变
22
(6)高聚物屈服应力不等于压缩屈服应 力，一般后者大一些。所以高聚物取 向薄膜不同方向上的屈服应力差别很 大。 (7)高聚物在屈服时体积略有缩小。
25
原因： a是高聚物受到张应力作用时，在材料某些薄 弱环节上应力集中，而产生局部塑性形变，而 在材料表面或内部出现垂直于应力方向的微细 凹槽或“裂纹”的现象 b环境因素也会促进银纹产生，化学物质扩散 到高聚物中，使微观表面溶胀或增塑，增加分 子链段的活动性，玻璃化温度下降促进银纹产 生，另外，试样表面的缺陷和擦伤处也易产生 银纹，或起始于试样内部空穴或夹杂物的边界 处，这些缺陷造成应力集中，有利于银纹产生
第七章 聚合物的屈服和断裂
重点：
1、非晶态、晶态聚合物的典型应力-应变曲线。 2、并说明细颈发展过程中晶区的变化。温度、结晶度、结晶 形态对材料的力学性能有何影响？ 3、高聚物的银纹，应力发白现象。 4、影响高聚物拉伸强度的因素，如何影响？
1
1 Intruduction
①非极限范围内的小形变：可用模量 来表示形变特性 极限范围内的大形变：要用应力～应变 曲线来反映这一过程