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1.1物体的碰撞学案

【学习目标】

1、知识与技能

〔1〕了解历史上对碰撞问题的研究过程

〔2〕知道生活中各种各样的碰撞形式

〔3〕知道弹性碰撞与非弹性碰撞

〔4〕能正确表达弹性碰撞和非弹性碰撞的特征，会用能量守恒的关系分析弹性与非弹性碰撞现象

2、过程与方法

经历不同弹性的物体间的碰撞的实验探究过程，知道区分常用方法，培养分析推理的能力。

3、情感、态度与价值观

感受不同碰撞的区别，培养勇于探索的精神。

【学习重点】

弹性碰撞与非弹性碰撞

【知识要点】

1、碰撞：相互运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化

的过程叫碰撞。

2、

〔1〕〔完全〕弹性碰撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能的转移，无机械能的损失，称完全弹性碰撞。

〔2〕非弹性碰撞：非弹性碰撞：在非弹性力的作用下，部分机械能转化为物体的内能，

机械能有了损失，称非弹性碰撞。

〔3〕完全非弹性碰撞：在完全非弹性力的作用下，机械能损失最大〔转化为内能等〕，

称完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有相同的速度。【典型例题】

例1、在光滑的水平面上，有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动，m1、m2的速度分别是v1、v2，(v1、＞v2)m1与m2发生弹性正碰。求碰后两钢球的速度。

那么由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程

利用〔3〕式和〔4〕式，可讨论以下两种特殊情况：

A、如果两物体质量相等，即m1=m2，那么可得

B、如果一个物体是静止的，例如质量为m2的物体在碰撞前是静止的，即v2=0，那

么可得

这里又可有以下几种情况：

A、

B、

质量较大的物体向前运动。

C、

D、以原速率反

弹回来，而质量很大的物体几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。

E、速度几乎不变，

而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。

分析：

例2、下面是一个物理演示实验，如下

图，它显示：自由下落的物体A和B经反弹后，能上升到比初始位置高得多的地方。A

是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.10kg

的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端

离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速

度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上

升的高度。〔重力加速度g=10m/s2〕

解析：此题考查了学生对物理问题的分析、理解及处理的能力，如何迅速建立物理模型，迅速分析得出各个运动过程及其遵循的物理规律。

根据题意，A碰地板后，反弹的速度大小v1等于它下落到地面时速度的大小，即

v1=gH

2=5m/s，A刚反弹后，速度向上，立即与下落的B碰撞，碰前B的速度v2=v1=5m/s。由题意，碰后A速度为零，以v2´表示B上升的速度，根据动量守恒，〔以向上为正方向〕：m1v1-m2v2=m2v2´得v2´=9m/s

B上升的高度为h=v2´2/2g=4.05m

点评:此题以一个演示实验设置情景,要求考生运用所学知识解决物体相互作用后的运动情况,有一定难度.在运用动量守恒定律时,应先选取一个正方向,以此为基准,确定所有物理量的正负.用正负表示速度方向,一直是学生的难点,复习中应注意.

【当堂反馈】

1、在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以

速度v沿水平槽口滑去，如下图。〔设m不会从左端滑离M〕求：

①、小车的最大速度？

②、假设M=m 那么铁块从右端脱离小车后将作什么运动？

2、如下图，A B 是光滑的曲杆，BC 是光滑的水平支杆。一被穿在曲杆上质量为m 的小球P 从距水平支杆某高度处，以某一速度顺曲杆滑下，它与质量为M 被穿在BC 杆上静止的物体Q 相碰撞，碰后P 又沿原路返回，后来又从A B 上滑下，设BC 杆无限长，碰撞过程中无能量损失，求：

①、如果它们能发生第二次碰撞，M

m 必须满足什么条件？

②、如果使球P 在第二次碰撞后的速度与碰撞前的速度方向相反，M

m 必须满足什么条

件？

【参考答案】

1、分析和解：

当铁块滑至最大高度后返回时，M 仍在作加速运动，其最大速度是在铁块从右端脱离小车时。而铁块和小车间挤压、分离过程，属于弹性碰撞模型，有：

mv=mv 1+Mv 2

21mv 2=21mv 12+2

1

Mv 22 得：v 1=M

m M m +-v ，v 2=

m

M m +2v

当M=m 时，v 1=0，v 2=v ，所以铁块将作自由落体运动。

启示：碰撞中的一些有用的结论，有时也可用于解决碰撞类的问题。 2、分析与解：

①设球P 与物体Q 第一次碰撞前，球P 的速度为v ，碰撞后球P 的速度为v 1、物体Q 的速度为v 2，那么由机械能守恒、动量守恒定律可知：

mv=mv 1+Mv 2

21mv 2=21mv 12+2

1

Mv 22 得：v 1=M

m M m +-v ，v 2=

m

M m +2v

由于碰后P 又沿原路返回，所以v 1＜0，即必须有m ＜M 。由于曲杆光滑，因此当球P 第二次从曲杆滑到水平杆上时，速度大小不变但方向相反，即发生第二次碰撞前，速度变成了-v 1，如果能碰上物体Q ，必须满足-v 1＞v 2

-M

m M m +-v ＞

m

M m +2v 所以，M m ＜3

1