【土力学系列】第3章 土的渗透性和渗流.ppt
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土颗粒
水
(3) 力的平衡条件：
考察土样中的水在垂直方向的受力平衡：
则:
whlA+wLAwh2A =J＝jLA
土骨架 a．土骨架所受浮重力Fw=LA b．总渗透力J=jLA，方向向下 c．土样底面所受的反力p
（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水 图3-10 土颗粒和水受力示意图
水
a．孔隙水重量和土粒浮力反力之和Fw=wLA b．流入面和流出面的静水压力whlA和wh2A c．土粒对水的阻力J ，大小与渗透力相同，方向相反
图3-8 变水头渗透试验
流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
2021/3/12
变水头渗透试验装置
3.现场抽水试验
▪ 粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； ▪ 小土样不能反映天然土层的结构性。
现场方法：野外注水试验和野外抽水试验等
v=k1i1=k2i2 得 k2=0.09cm/s。
图3-4 Darcy渗透定律
2021/3/12
3.2.3 Darcy定律适用范围
达西定律只适用于层流
适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。
图3-5 水力坡度与渗流速度关系
粘土不完全符合达西定律，需进行修正 ➢ 粘土中存在起始水头梯度i0 ➢ 修正后：v=k(i-i0) ➢ 图3-6绘出砂土与粘土的比较。
25 a
b
c 5
b c
水力梯度：
5 a
25 a
b
c 5
b c
3.2.2 Darcy渗透定律
▪ 法国学者达西(Darcy),砂土实验结果（1852-1855） ▪ 渗透速度与水头梯度成正比：
v=ki
或
q=kiA
式中：v—渗透速度(m/s)； i—水头梯度； k—渗透系数(m/s)； q—渗透流量(m3/s) A—截面积。
图3-9 抽水试验
▪ 抽水量为Q ▪ 观测孔距离分别为rl和r2 ，水位高度h1和h2 ▪ r处水面高度h，过水断面A＝2rh
图3-9 抽水试验
即： 图3-9 抽水试验
两边积分： 故渗透系数为
分析表3-1渗透系数值: 表3-1 渗透系数参考值
可见：不同土类的渗透系数值差异很大 渗透系数的测定十分重要
故渗透系数为
k QL hAt
2021/3/12
图3-7 常水头渗透试验
2021/3/12
常水头渗透试验装置
2.变水头渗透试验
▪ 土样的截面积A，高度为L ▪ 储水管截面积为a ▪ 试验开始储水管水头为h0 ▪ 经过时间t后降为h1 ▪ 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ=-adh 另外
dQ=kiAdt=k(h/L)Adt
3.水头差(A点与B点)
4.水力坡降 水力梯度:单位流程总水头的变化
注意：
水头的大小随选取的基准面不同而不同；
最关心的不是水头而是水头差； 水在土中的渗流是从高水头向低水头流动。
例3-1
求：（1）截面的位置水头、压力水头和总水头 （2）截面之间的水头损失和水力梯度
解：
总水头变化：
5 a
土孔隙中的自由水在重力作用下发生运动的现象。
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
➢ 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； ➢ 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
➢ 同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； ➢ 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； ➢ 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
图3-1 渗流模型
1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
2.水头
能量是用水头来表示， Bernoulli’s Equation：
如果忽略流速的影响，则
(1) 沿流线方向取一截面积为A，长为L的土样。 (2) 讨论作用在土样上的力
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
水土整体
a．流入面的静水压力whlA b．流出面的静水压力wh2A c．土样重力在流线上的分量Fw=satLA d．土样底面所受的反力p
其中：h2=hl+Lh
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
图3-6 砂土和粘土的渗透规律
关于起始水力坡降是否存在也有不同观点。
3.2.4 渗透系数的测定
1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水头渗透试验
▪ 截面积为A，流径L； ▪ 压力水头维持不变； ▪ 试验开始时，水自上而下流经土样； ▪ 待渗流稳走后，测得水量Q； ▪ 同时读得a、b两点水头差h。
则得 Q qt kiAt k h At L
2021/3/12
图3-4 Darcy渗透定律
例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部， 长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗 透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。 求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。
[解] 水头损失之和等于总水头损失： h1+h2=h=40cm
根据水力坡降的概念，有 i2=h2/L2=0.5， 而L2=20cm
4. 影响土的渗透性的因素
（1）土的粒度成分及矿物成分。 （2）结合水膜厚度。 （3）土的结构构造。 （4）水的粘滞度。
3.3 渗流破坏和控制
3.3.1 渗透力的计算 概念：水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力。
“它是体积力”
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
图3-10 土颗粒和水受力示意图
计算原理：
第3章 土的渗透性和渗流
3.1 概述
“土中的水并非处于静止不变的状态，而是运动着的”
▪ 土的渗透性问题 ▪ 土的固结问题 ▪ 土的毛细现象 ▪ 冻结时水分移动
主要内容：土的渗透性和渗透规律 研究对象：饱和土体
2021/3/12
河滩路堤下的渗流
2021/3/12
3.2 土的渗透性和渗流定律
3.2.1 渗透性
得 h2=10cm h1=hh2=4010=30cm
2021/3/12
图3-4 Darcy渗透定律
例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部， 长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗 透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。 求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。
[解] 土样1的水力坡降 i1=h1/L1=1.5 水在土样1和土样2中渗流时的速度相同:
水
(3) 力的平衡条件：
考察土样中的水在垂直方向的受力平衡：
则:
whlA+wLAwh2A =J＝jLA
土骨架 a．土骨架所受浮重力Fw=LA b．总渗透力J=jLA，方向向下 c．土样底面所受的反力p
（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水 图3-10 土颗粒和水受力示意图
水
a．孔隙水重量和土粒浮力反力之和Fw=wLA b．流入面和流出面的静水压力whlA和wh2A c．土粒对水的阻力J ，大小与渗透力相同，方向相反
图3-8 变水头渗透试验
流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
2021/3/12
变水头渗透试验装置
3.现场抽水试验
▪ 粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； ▪ 小土样不能反映天然土层的结构性。
现场方法：野外注水试验和野外抽水试验等
v=k1i1=k2i2 得 k2=0.09cm/s。
图3-4 Darcy渗透定律
2021/3/12
3.2.3 Darcy定律适用范围
达西定律只适用于层流
适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。
图3-5 水力坡度与渗流速度关系
粘土不完全符合达西定律，需进行修正 ➢ 粘土中存在起始水头梯度i0 ➢ 修正后：v=k(i-i0) ➢ 图3-6绘出砂土与粘土的比较。
25 a
b
c 5
b c
水力梯度：
5 a
25 a
b
c 5
b c
3.2.2 Darcy渗透定律
▪ 法国学者达西(Darcy),砂土实验结果（1852-1855） ▪ 渗透速度与水头梯度成正比：
v=ki
或
q=kiA
式中：v—渗透速度(m/s)； i—水头梯度； k—渗透系数(m/s)； q—渗透流量(m3/s) A—截面积。
图3-9 抽水试验
▪ 抽水量为Q ▪ 观测孔距离分别为rl和r2 ，水位高度h1和h2 ▪ r处水面高度h，过水断面A＝2rh
图3-9 抽水试验
即： 图3-9 抽水试验
两边积分： 故渗透系数为
分析表3-1渗透系数值: 表3-1 渗透系数参考值
可见：不同土类的渗透系数值差异很大 渗透系数的测定十分重要
故渗透系数为
k QL hAt
2021/3/12
图3-7 常水头渗透试验
2021/3/12
常水头渗透试验装置
2.变水头渗透试验
▪ 土样的截面积A，高度为L ▪ 储水管截面积为a ▪ 试验开始储水管水头为h0 ▪ 经过时间t后降为h1 ▪ 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ=-adh 另外
dQ=kiAdt=k(h/L)Adt
3.水头差(A点与B点)
4.水力坡降 水力梯度:单位流程总水头的变化
注意：
水头的大小随选取的基准面不同而不同；
最关心的不是水头而是水头差； 水在土中的渗流是从高水头向低水头流动。
例3-1
求：（1）截面的位置水头、压力水头和总水头 （2）截面之间的水头损失和水力梯度
解：
总水头变化：
5 a
土孔隙中的自由水在重力作用下发生运动的现象。
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
➢ 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； ➢ 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
➢ 同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； ➢ 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； ➢ 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
图3-1 渗流模型
1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
2.水头
能量是用水头来表示， Bernoulli’s Equation：
如果忽略流速的影响，则
(1) 沿流线方向取一截面积为A，长为L的土样。 (2) 讨论作用在土样上的力
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
水土整体
a．流入面的静水压力whlA b．流出面的静水压力wh2A c．土样重力在流线上的分量Fw=satLA d．土样底面所受的反力p
其中：h2=hl+Lh
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
图3-6 砂土和粘土的渗透规律
关于起始水力坡降是否存在也有不同观点。
3.2.4 渗透系数的测定
1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水头渗透试验
▪ 截面积为A，流径L； ▪ 压力水头维持不变； ▪ 试验开始时，水自上而下流经土样； ▪ 待渗流稳走后，测得水量Q； ▪ 同时读得a、b两点水头差h。
则得 Q qt kiAt k h At L
2021/3/12
图3-4 Darcy渗透定律
例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部， 长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗 透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。 求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。
[解] 水头损失之和等于总水头损失： h1+h2=h=40cm
根据水力坡降的概念，有 i2=h2/L2=0.5， 而L2=20cm
4. 影响土的渗透性的因素
（1）土的粒度成分及矿物成分。 （2）结合水膜厚度。 （3）土的结构构造。 （4）水的粘滞度。
3.3 渗流破坏和控制
3.3.1 渗透力的计算 概念：水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力。
“它是体积力”
（a）水土整体
（b）土骨架 （c）水
图3-10 土颗粒和水受力示意图
计算原理：
第3章 土的渗透性和渗流
3.1 概述
“土中的水并非处于静止不变的状态，而是运动着的”
▪ 土的渗透性问题 ▪ 土的固结问题 ▪ 土的毛细现象 ▪ 冻结时水分移动
主要内容：土的渗透性和渗透规律 研究对象：饱和土体
2021/3/12
河滩路堤下的渗流
2021/3/12
3.2 土的渗透性和渗流定律
3.2.1 渗透性
得 h2=10cm h1=hh2=4010=30cm
2021/3/12
图3-4 Darcy渗透定律
例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部， 长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗 透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。 求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。
[解] 土样1的水力坡降 i1=h1/L1=1.5 水在土样1和土样2中渗流时的速度相同: