生态学研究方法 5基础分析方法

2 y y
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这里x和 分别为两组样品的平均值， 分别为 y 两组样品的数量， 分别为两组数据的方差。
2 S x2 和S y
n 和n
x
y
依t值可以查t-分布表检验差异的显著性。 在进行t-检验时，首先要知道两组数据的方差是 否相等，这可以通过方差的F-检验而实现。
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分别计算两组样品的方差，并计算
y 43.70
2 Sy 13.39
n x n y 25
13.39 F 1.22 10.98
查F表知二者方差差异不显著，即可以认为它们的方差相等。
t
x y
s s n n
2 x x
2 y y
t
55.71 43.70 12.32 10.98 13.39 25
查t值表知两个群落的光照环境差异显著。
n 18
d 0.117
解： 则
n 18 d 0.117, S d 0.294
t 0.117 0.294 / 18 1.69
这里自电度df=n-1=17，查t值表，表明放牧对所研 究草地物种生物量的影响不显著。
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小 结 单组 频度分布
两组或多组数据
1
2
3
平均数的 t-检验
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第一节 样品分析
20 15 样方数 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 多度等级
图4.1 87个样方中苔草多度的频率分布
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频率分布有几个重要的统计学特征
平均数
方差
标准差
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平均数就是所有样品的平均值。
x
x
i 1
n
i
n
式中xi为第i个样品的值，n为样品的数量。
表3.2 是一个高等植物物种丰富度的例子。在两 个环境中调查物种丰富度，第一个环境中取13 个样方，第二个环境中取15个样方。 解： n y 15 n 13
x
r
x
267
r
y
139
13(13 1) U x 13 15 267 6 2 15(15 1) U y 13 15 139 161 2
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2．Mann-Whitey U-检验 对于相互独立的两组样品，可以用MannWhitey U-检验，它相当于非参数的t-检验，它 可以检验两组数量不等的数据。该方法是先将 两组数据混在一起，按大小顺序将原始数据换 成它们的秩，即它们的大小顺序号，两个相等 的数据可以按小数记它们的秩。然后用下式计 算U-值：
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方差和标准差都是反映样品变异程度大小的统 计量，方差等于
s
2

x x
n i 1 i
2
n 1
在比较方差大小 时可以用方差系 数
标准差等于
S
x
n i 1
i
x

2
n 1
S V 100% x
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二、两组样品的比较 在生态学研究中，有时要对同一指标取两组数 据以比较它们的差异. 比如在两个群落中调查记录同一种植物的高度， 或者在两个不同的地区各取数个样方调查某种 植物的多度等。这时就需要比较它们的差异， 并分析这种差异的生态意义。 1．平均数的t-检验 2．Mann-Whitey U-检验 3. 成对数据的检验
计算它们的平均值、方差
计算F值
x y
查表是否显著
t
t
x y
nx s x n y s y nx n y 2
2
2
nx n y nn
x y
s s n n
2 x x
2 y y
T1公式
T2公式
计算t值，查表是否显著
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解： 计算F值
x 55.71
S x2 10.98
F
s s
2 x 2 y
2
这里F为检验统计量， s x 与 s y 分别是两组样品x 和y的方差。 假设二方差差异显著。通过查F分布表得到显著 df x n x 1 性检验，这里自由度 nx和ny分别 df n 1 是两组样品的数量。
y y
2
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下面是一个例子，用以计算以上的统计量。表 3.1是在一灌丛群落的两个样地中测得的地面光 照强度占旷地光强的百分数。
Method
第五章 基础分析方法
福建农林大学林学院生态环境系 2016/10/31
引言 数理统计在科学研究中的应用是非常广泛的， 这里基础分析方法指的是在各学科领域较为通 用的分析方法，在生态学研究中也广泛使用， 部分方法针对生态学某些特殊数据而改进，成 为生态学的特有方法。生态学研究方法中的数 量方面的方法是研究植被及其成员生态关系的 过程。生态关系本身是指植被与环境间相互作 用的关系。在植物生态研究中，往往通过调查 获得一组或多组植物种和群落的数据与一组或 数组环境因子数据，通过基础分析方法就可以 分析它们之间简单的生态关系。
14 20 16 13 18 21 23 20 14 20 20 14 11 16 13
26 25 28 18 23 10 24 19 27 20 21 17 7
5 13.5 8.5 2.5 11 16 22 13.5 5 13.5 13.5 5 1 8.5 2.5
r
Ny=15
r
x
267
y
139
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n x (n x 1) U x nx n y rx 2
U y nx n y n y (n y 1) 2 ry
rx 为x组数 式中nx，ny分别为两组数据的数量， 据的秩和， ry 为y组数据的秩和。用Ux和Uy中较 小的值查U值表以实现显著性检验。与其它检验 不同的是这里U值越小，二者差异越显著。
用U=6 进行检验，查表知两个环境中高等植物的丰富性有显著差异。
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3．成对数据的检验 在生态学中，有时会出现两组相近的成对数据， 尤其是在实验生态学中，比如在草地生态研究 中，有时会对同一类草地做施肥与不施肥、灌 溉与不灌溉、放牧与不放牧等实验处理，以比 较它们的生态效应。这时可以用成对数据的t-检 验来分析它们的差异。首先计算每对数据的差 值di： 然后计算t值：
n 25
x 55.71
S 2 10.98
53.7 57.6 56.2 53.1 53.1 52.9 56.4 61.2 57.3 58.4 50.3
n 25
y 43.70
S 2 13.39
某一灌丛群落的两个样地中测得光照强度占旷地光照强度的百分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 样地1 57.4 43.5 56.2 63.1 54.8 54.3 55.7 51.2 56.6 样地2 37.5 45.6 33.4 46.7 42.8 43.6 48.2 44.5 43 序号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 样地1 58.2 54.5 53.5 54.2 60.1 53.7 57.6 56.2 53.1 样地2 50.6 41.8 38.8 33.7 41.6 42.1 44.3 43.2 48.9 序号 19 20 21 22 23 24 25 平均数 方差 样地1 53.1 52.9 56.4 61.2 57.3 58.4 50.3 55.34 15.02 样地2 37.1 45.3 46.4 47.1 44.3 43.7 40.4 42.98 18.86
MannWhitey U-检验
成对数 据的检 验
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1．平均数的t-检验 2．Mann-Whitey U-检验 3. 成对数据的检验
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计算它们的平均值、方差
计算F值
查表是否显著
Nx,Ny rx,ry和 Ux,Uy
T1公式
T2公式 查表得结论
计算t值，查表是否显著
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Nx,Ny rx,ry和 Ux,Uy
查表得结论
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表4.2两个环境中高等植物物种丰富度数据及其Mann-Whitey U-检验
环境x数据 环境y数据 x秩数据 y秩数据
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
28 27 33 23 24 17 25 23 31 23 23 22 15 Nx=13
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样地1
54.7 43.5 56.2 63.1 54.8 54.3 55.7 51.2 56.6 58.2 54.5 53.5 54.2
样地2
37.5 45.6 33.4 46.7 42.8 43.6 48.2 44.5 43 50.6 41.8 38.8 33.7
样地1
60.1
样地2
41.6 42.1 44.3 43.2 48.9 37.1 45.3 46.4 47.1 44.3 43.7 40.4
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1．平均数的t-检验
两数据平均数之差 x y t 差异的标准误差 s x y
当两组数据 的方差不相 等时，t值 等于
x y
若两组数据 方差相等， 可用
t
t
x y x y
x y
n s n s n n n n 2 n n
x x y y x y
2
2
s s n n
2 x x
d i xi y i
t
d
d
i
d

2
源自文库

d Sd n
n 1
/ n
这里di为第i个数据对的差， d 为di的平均值，n为数据对数。
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表3.3是18个种在草地放牧和不放牧样方中的生物量数据。
种 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 放牧 0.034 0.244 0.041 0.31 0.062 0.001 0.441 0.592 0.387 1.369 0.26 0.61 0.054 0.843 0.201 0.278 0.156 0.1 不放牧 0.247 0.096 0.146 0.365 0.088 0.055 0.385 0.626 0.911 0.151 0.208 0.773 0.116 1.967 0.097 0.148 0.197 0.151 di 0.213 -0.148 0.105 0.055 0.026 0.054 -0.056 0.034 0.524 -1.218 -0.052 0.163 0.062 1.124 -0.104 -0.13 0.041 0.051
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第一节 样品分析 第二节 相关与回归分析 第三节 标 定
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第一节 样品分析 样品如何分析 ?
频数分布
比较
单组 数据
两组或 两组以上
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第一节 样品分析
一、频数分布 在生态学研究中，有时需要对同一指标取多个样品，来 分析其变化规律以及生态因子对它的作用，这时就需要 考虑它的频率分布。 比如我们在一个群落中，记录了100株某种灌木的高度； 再比如在100个样方中记录某个种的个体数等等，这些 例 子 数据的频率分布可以反映种类的特点以及环境因素对它 的影响。 描述频率分布可以用频率表或频率直方图 （Histogram），分布规律可以一目了然地看出来。图 表示方法 3.1就是频率直方图一例。