小学数学简便计算归纳

小学数学简便计算归纳

在小学的数学学习中，我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷，这就涉及到简便计算问题。要想算得又正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一些速算技巧，并能作一些系统归类总结，是很有必要的。

根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。

这就需要在进行简便计算之前，要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据归纳，常见以下几类题型：

（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。

【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律

定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A ，例如：6+18+4=6+4+18 2、加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：（A+B ）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2) 【例1】：

5.7+3.1+0.9+1.3=(5.7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=11

练一练：（1） 0.75+58

+14

+0.375

（2）389 +3.125+119 +17

8

【例2】:（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）

＋（0.9+0.1）=111

（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110 练一练：

【例3】“先借后还”

计算：1.999+19.99+199.9+1999 【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好1999接近整千数2000，其余各加数

看做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。

解：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889

【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！ 练一练：（1）298+76 （2）298-188 （3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125

（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律

定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A ×B=B ×A

例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律

定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。

公式：A ×B ×C=A ×(B ×C),例如：30×25×4=30×（25×4）

【例】2.5×3.5×0.4=（2.5×0.4）×3.5=1×3.5=3.5

练一练：25×32×125

（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。 1、减法

定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

公式：A －B －C=A －(B+C)，【注意：A －(B+C)= A －B －C 的运用】

例如：20－8－2=20－（8+2）

练一练： 48.3-1516 -45

6

（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

1、除法

定义：一个数连续除去两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）；

【例1】：6÷0.25

【例2】：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

【例3】：2.5×4÷0.125÷8 =2.5×4÷

÷1=10

÷3（2）

÷2.5÷4

（五）运用乘法分配律进行简算

1、乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把

它们与这个数分别相乘，再相加。

公式：（A+B）×C=A×C+B×C

【例1】：2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4=

250+1= 251

练一练：12×(

4

1

＋

6

1

)

【例2】：6×1.99=6×100－1.99×100

【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简

算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因数。

练一练：8×4..99

【例3】：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×

100=7530

练一练：709×99+709

【例4】：0.75÷（3

5

9

-1

4

9

）

练一练：0..25÷（

4

1

＋

6

1

）

（六）混合运算（根据混合运算的法则）

【练一练】：（1）⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⨯

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

⨯3

3

2

6

11

12

（2） 23

7

+3

5

9

－3

3

7

+1

4

9

+1

4

7

（3）9.6－11÷7 +

7

1×4

注：数字搭档（ 0.5和2、0.25和4、0.125和

8）

总的说来，简便运算的思路是：（1）运用

运算的性质、定律等。（2）可能打乱常规的计

算顺序。（3）拆数或转化时，数的大小不能改

变。（4）正确处理好每一步的衔接。（5）速算

也是计算，是将硬算化为巧算。（6）能提高计

算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙

的工作习惯。