,电磁波散射培训课件
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散射理论 ppt课件
❖ 如果在均匀介质中掺入一些大小为波长数量级 且杂乱分布的颗粒物质，它们的折射率与周围均匀 介质的折射率不同，如胶体溶液、悬乳液、乳状物 等，原来均匀介质的光学均匀性遭到破坏，次波干 涉的均匀性也受到破坏。这种含有不均匀无规则分 布的颗粒物质的介质引起了光的散射。这时，散射 光的强度分布及偏振规律与散射颗粒的大小、颗粒 相对周围介质的折射率有关。
边界条件：
n ( D1 D2 ) , n ( E1 E2 ) 0 n ( B1 B2 ) 0, n ( H 1 H 2 )
❖ 得亥姆霍兹波动方程：
2Ek2E 0 2H k2H 0
散射理论
❖ 当电导率 0 时, k2 2 ,则波动方程为
2E2 E 0
2H 2 H 0
散射理论
❖ 在研究光散射现象时，常常引入散射光强、散 射截面、吸收截面、消光截面以及相应的散射系数 、吸收系数和消光系数等描述散射现象的物理量。 这些物理量与散射颗粒的大小、折射率以及入射光 的波长等因素存在密切的关系
❖ （1）散射截面
❖ 一个散射颗粒在单位时间内散射的全部光能量E sca 与入射光强 I 0 之比称为散射截面，记作 C sca 。
散射理论
散射理论
❖ 光波是电磁波，光波在介质中的传播与介质的特性 有关，并且服从 Maxwell 电磁场方程。因此，光波 在介质中的传播规律。
❖ Maxwell方程组：
E H , • D t
H J E ， • B 0 t
物质方程：
D E r0E, B H r0H J E
❖ 众所周知，在均匀介质中，光线将沿原有的方向 传播而不发生散射现象。当光线从一均匀介质进入 另一均匀介质时，根据麦克斯韦电磁场理论，它只 能沿着折射光线的方向传播，这是由于均匀介质中 偶极子发出的次波具有与人射光相同的频率，并且 偶极子发出的次波间有一定的位相关系，它们是相 干的，在非折射光的所有方向上相互抵消，所以只 发生折射而不发生散射。
第10章 电磁波的衍射与散射
∫
G ( r , r ′ ) ∇ ′ψ − ψ∇ ′G ( r , r ′ ) i en dS ′ = − ∫ ψ ( r ′ ) δ ( r − r ′ ) dV ′ ′ S V
根据δ函数的性质，得 函数的性质，
−ψ ( r ) , r 位于V内 ∫ S G ( r , r ′ ) ∇′ψ −ψ∇′G ( r , r ′ ) ien′ dS ′ = 0，r 位于V 外
电子科技大学
是惠更斯原理的数学表达式 积分式中的因子 e jkR ( 4π R ) 表示从表面S上的点 ′ 向体积V 表示从表面 上的点r 向体积 上的点 内的点r 传播的波， 内的点 传播的波，其波源强度由边界值确定 曲面S上的每一点可以看作次级波源， 区域V内的波可看作 曲面 上的每一点可以看作次级波源，区域 内的波可看作 上的每一点可以看作次级波源 曲面上所有次级波源所发出的波的叠加
亮区 入射线 过渡区
阴影区
电子科技大学
10.2.1 几何绕射理论
几何绕射理论是经典几何光学法的推广。 几何绕射理论是经典几何光学法的推广。 几何绕射理论认为：除了几何光学的入射线、 几何绕射理论认为：除了几何光学的入射线、反射线和透射 线外，还存在一种绕射线 绕射线。 线外，还存在一种绕射线。
关于绕射线的概述 产生于散射体表面几何形状或电特性不连续的地方 不仅可以进入几何光学亮区， 不仅可以进入几何光学亮区 ， 而且可以进入几何光学阴影 区 解决了几何光学在阴影区失效的问题， 解决了几何光学在阴影区失效的问题 ， 同时完善了亮区的 几何光学解 其初始幅度由绕射系数确定
电子科技大学 所以，区域V中任意点 处的场只是由S 上的次波源产生， 中任意点r处的场只是由 所以 ， 区域 中任意点 处的场只是由 0 上的次波源产生 ， 中的积分只需要在S 上进行， 式①中的积分只需要在 0上进行，即有 e jkR 1 R ′ψ ( r ′ ) + jk 1 + j ′ ) i en dS ′ ′ ψ (r ) = − ∫ Rψ (r ∇ S0 4π R kR 如果屏右边的观察点很远，即考虑远场衍射（夫琅和费衍射） 如果屏右边的观察点很远，即考虑远场衍射（夫琅和费衍射）， 上式可以简化为以下形式： 上式可以简化为以下形式： e − jkr ψ (r ) = − 4π r
Chapter7-6(电磁波的散射和吸收介质的色散)解析
平均散射能流为
式中re为经典电子半径．
e E0 2 S sin 2 3 2 2 32 0 c m r
4 2
cE r
2 0 0
2 2
e
2
r
sin
入射波强度I0定义为平 0c 2 I 0 S0 E0 均入射能流
2
散射波能流可写为
re S 2 sin2 I 0 r
2
2
2 0
1 1 sin cos d 1 cos2 2
2 2
得对非偏振入射波的平均散射能流
re 1 2 S 2 1 cos I 0 r 2
单位立体角的散射功率与入 射波强度I0之比称为微分散 射截面，记为d／d, 得汤 姆孙散射微分截面
2
d re 1 cos2 d 2
0 ， 则在入射波电场E0e-it作用下的振子运动方程为
.. . e i t 2 x x 0 x E0e m
以 x = x0e-it代入得这方程的稳态解
it e e 1 x E0 e 2 2 m 0 i m
1
§7.6 电磁波的散射和吸收
介质的色散
一、自由电子对电磁波的散射 二、束缚电子的散射 三、电磁波的吸收 四、介质的色散 五、经典电动力学的局限性
1
一、自由电子对电磁波的散射
当一定频率的外来电磁波投射到电子上时，电磁波的振 荡电场作用到电子上，使电子以相同频率作强迫振动．振 动着的电子向外辐射出电磁波，把原来入射波的部分能量 辐射出去，这种现象称为电磁波的散射．
eE0 it x e 2 m
高中物理第十四章电磁波345电磁波的发射和接收电磁波与信息化社会电磁波谱课件新人教版选修3
二、非选择题 8．某地的雷达站正在跟踪一架向雷达站匀速飞来的飞机．设某一 时刻从雷达站发出电磁波后到再接收到反射波历时 200 μs，经 4 s 后又 发出一个电磁波，雷达站从发出电磁波到再接收到反射波历时 186 μs， 则该飞机的飞行速度多大？
答案：525 m/s
解析：由电磁波发射到接收到反射波历时 200 μs，可算出此时飞机 距雷达站的距离为
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一 看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体
课堂基检础测训作练业
一、单选题
1．雷达在搜寻目标时，接收到回波所用时间为 1.2×10－4s，则此
目标距雷达( C )
A．36 km
B．72 km
C．18 km
D．9 km
解析：s＝c·12t＝3×105×12×1.2×10－4km＝18 km，故 C 正确．
时使用了电磁波接收和发射技术的电器是( D )
AБайду номын сангаас微波炉
B．收音机
C．电视机
D．手机
解析：微波炉、收音机、电视机、手机等都要利用电磁波传递信 息，但同时使用了电磁波接收和发射技术的电器只有手机，故 D 正确， A、B、C 错误．
3．关于电磁波的发射和接收，下列说法正确的是( D ) A．为了将信号发送出去，先要进行解调 B．为了从各个电台发出的电磁波中将需要的选出来，就要进行解 调 C．为了从高频电流中取出声音信号，就要进行调频 D．由开放电路可以有效地把电磁波发射出去
二、多选题 5．下列说法正确的是( BD ) A．只有物体温度较高时，才能向外辐射红外线 B．紫外线有显著的化学作用 C．可见光比红外线容易发生衍射现象 D．X 射线穿透力较强，可用来进行人体透视
高中物理 第十四章 电磁波(第2课时)电磁波的发射和接
• 知识点三 电磁波谱
• [基 础 梳 理]
• 1．电磁波谱：按电波长磁波的频率 或
大
小的顺序把它们排成谱无。线按电波波 长由长到短依
次可为见光：
、红γ射外线 线、
•
、紫外线、X射线、
。
• 2．应用：利用无线电波紫外进线行通信、广播及
其他X信射线号传输；利用红外线可进行红外遥感
；工利业用探伤 医用治疗 可进行灭菌消毒；利用
[要 点 精 讲] 1．雷达是利用电磁波中的微波遇到障碍物发生反射的特性工作
的。 2．雷达既是电磁波的发射端，又是电磁波的接收端。 3．如果从发射一列波到再接收到这列波的反射波所用的时间为 t，
那么雷达与障碍物间的距离 x＝v2t。
• 【例3】 某地的雷达站正在跟踪一架向雷达站 匀速飞来的飞机。设某一时刻从雷达发出电 磁波后到再接收到反射波历时200 μs，经4 s 后又发出一列电磁波，雷达站从发出电磁波 到再接收到反射波历时186 μs，则该飞机的 飞行速度多大？
• 知识点二 电磁波与信息化社会
• [基 础 梳 理]
• 1．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输 ， 也 可 实 现 无越高线 传 输 。 电 磁 波 的 频 率 ，相同时间内传递的信息量越大。
2．电视 摄像管：摄取景物的图像并将其转换为 电信号 ⇓ 调制和发射 ⇓ 天线接收高频信号，调谐， 解调 ⇓ 显像管：还原出与摄像管屏上相同的图像
现象，而调谐则是一个操作过程。
• 【例1】 关于电磁波的发射过程，下列说法正 确的是 ( )
• A．必须对信号进行调制
• B．必须使信号产生电谐振
• C．必须把传输信号加到高频电流上
• D．必须使用开放回路
• 解析 电磁波的发射过程中，一定要对低 频输入信号进行调制，用开放电路发射。为 了有效地向外发射电磁波，必须使用开放电 路，A、C、D正确。而产生电谐振是在接收 过程，B错误。
电磁波的辐射与散射
天线的损耗电阻R1
2P R1 21 Im
用电阻表示的天线的效率
R 1 A R R1 1 R1 R
要提高天线效率，应尽可能提高R ，降低R1
极化特性 •极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变 化的规律。按天线所辐射的电场的极化形式，可将天线分为线 极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化又可分为水平 极化和垂直极化；圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。 输入阻抗与频带宽度 天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗，才能使天线获得最 大功率。 当天线工作频率偏离设计频率时，天线与传输线的匹配变坏， 致使传输线上电压驻波比增大，天线效率降低。因此在实际 应用中，还引入电压驻波比参数，并且驻波比不能大于某一 规定值。 •天线的有关电参数不超出规定的范围时对应的频率，范围称 为频带宽度，简称为天线的带宽。
8.2.5 辐射功率和辐射电阻 辐射功率 Radiation Power
电流元所辐射的总功率可由其平均功率流密度在包围电流元的球 面上的面积分来得出。 其平均功率密度为
S
av
1 | E | 0 Il 1 * ˆ ˆ Re E H r r sin 2 0 2 2 r 2
b
天线增益G（Gain）与方向性GD
天线增益是在波阵面某一给定方向天线辐射强度的量度，它是 被研究天线在最大辐射方向的辐射强度与被研究天线具有同等 输入功率的各向同性天线在同一点所产生的最大辐射强度之比
单位立体角最大辐射功率 G 馈入天线总功率 4
天线方向性GD与天线增益但与天线增益定义略有不同
定量地描述主叶的宽窄程度 功率降为为主射方向上功率的1/2时，两个方向之间的夹角 以20.5表示,2 0.5 为两个零射方向之间的夹角称为零功率宽 度，以20表示。 电流元的半功率宽度:
电磁场(第八章)电磁波的辐射与散射09-10(1)
2 k 2 v
e jkr G( r ) 4r
返 回
e jkr Ax 4r
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电磁场理论基础
设时谐电流以体密度矢量J分布在体积V中，则它 们所产生的矢量位函数为 e jkR A(r ) V J (r ) R d v 4 R r r
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电磁场理论基础
远区场的特点： （1）电场强度矢量与磁场强度矢量互相垂直。 都与传播方向相垂直，是横电磁波（TEM波）。 （2）等相面是等r的球面，所以是球面波。 电场强度矢量和磁场强度矢量在时间上和空间上 都同相。 2 1 * 1 E ˆ S EH r 2 2 0 与波的传播方向相同，传输实功率，所以称为辐射场。 kIl E jkr kIl jkr H j sin e E j sin e 4r 4r
kIl Il jkr Il jkr jkr E H r sin e 1 j 1 sin e e Ej cos 2 4r 2r 2r jkr
1 1 jkr 1 jkr kIl kIl sin H E j jsin 1 1 e 2 2 e jkr 4r 4r jkr k r
8.2.1 定义及其电磁场
所谓电流元是指从实际的线电流上取出的一段非 常短的直线电流。 它的长度l远小于工作波长λ，因 此其电流是沿线不变的，即I=常量。 它的总强度可用电矩Il来表征。 将电流元置于坐标原点，沿z轴方向。 J dv J d sdl
ˆ zI d z
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磁场表示式与恒定电流元的磁场表示式相同。 故称为似稳场或感应场。
第10章 电磁波的衍射与散射
电子科技大学
是惠更斯原理的数学表达式 积分式中的因子 e jkR ( 4π R ) 表示从表面S上的点 ′ 向体积V 表示从表面 上的点r 向体积 上的点 内的点r 传播的波， 内的点 传播的波，其波源强度由边界值确定 曲面S上的每一点可以看作次级波源， 区域V内的波可看作 曲面 上的每一点可以看作次级波源，区域 内的波可看作 上的每一点可以看作次级波源 曲面上所有次级波源所发出的波的叠加
∫
G ( r , r ′ ) ∇ ′ψ − ψ∇ ′G ( r , r ′ ) i en dS ′ = − ∫ ψ ( r ′ ) δ ( r − r ′ ) dV ′ ′ S V
根据δ函数的性质，得 函数的性质，
−ψ ( r ) , r 位于V内 ∫ S G ( r , r ′ ) ∇′ψ −ψ∇′G ( r , r ′ ) ien′ dS ′ = 0，r 位于V 外
∫
S0
′ e − jk i r ′ en i∇ ′ψ ( r ′ ) + j k i enψ ( r ′ ) dS ′ ′
理想导体屏上的小孔衍射 设理导体屏上有一个小孔， 一个平行极化的平面波以θ 设理导体屏上有一个小孔 ， 一个平行极化的平面波以 1 为 入射角入射，如图。 入射角入射，如图。假设平面波为
电子科技大学 所以，区域V中任意点 处的场只是由S 上的次波源产生， 中任意点r处的场只是由 所以 ， 区域 中任意点 处的场只是由 0 上的次波源产生 ， 中的积分只需要在S 上进行， 式①中的积分只需要在 0上进行，即有 e jkR 1 R ′ψ ( r ′ ) + jk 1 + j ′ ) i en dS ′ ′ ψ (r ) = − ∫ Rψ (r ∇ S0 4π R kR 如果屏右边的观察点很远，即考虑远场衍射（夫琅和费衍射） 如果屏右边的观察点很远，即考虑远场衍射（夫琅和费衍射）， 上式可以简化为以下形式： 上式可以简化为以下形式： e − jkr ψ (r ) = − 4π r
电磁波散射.ppt
谢谢你的观看
2
激光Thomson散射测电子温度Te
电磁波的散射理论
平面电磁波在单个电子上的散射
入射电磁波
Ei
E0
exp[ i(0t
k
r)]
推迟解
在远处
Es
(
R,
t)
{
4
0c
e 2|
R
r
|
s
(s
v )}t
{
4
e2 0me
c
2
E0 R
s
r
(ri )
n0ne s ni ne
只考虑电离，通过半径a处离子流量
a
ai sn0nerdr
0
平衡时的粒子守恒方程
dNe dt
4 2aRi
Ne
p
0
从Ｈ原子谱线强度计算n0ne值，和Γi值，从而得到粒子约束时间τ p
2019-11-16
谢谢你的观看
33
Doppler展宽和位移测量
存在几种杂质
Pb 51037 Zeff ne2Te1/2 (W / m3)
（温度单位keV）
功率谱
8 33
Zeff ne2 me2c3
(
e2
4
0
)3
(
me
2kTe
)1/
2
g
(,
Te
)e
h
/
k
Te
Gaunt因子
功率谱高频区主要取决于指数部分， 对数坐标下斜率为-h/kTe，
主要用于决定Zeff
C2+或C++ C3+ C4+ C5+ C6+
电磁场理论小班第5讲(王园)——辐射、衍射、散射
用近似解法。
s1
假设小孔和屏左侧的场已知
基尔霍夫公式
2u 0 V
静态
u 1
4
S G
r,r '
u n
u
G n
dS
G r, r ' 为拉氏方程区域V的Green函数
S
时变场
2 k2
Ei Hi
0
2 k2 0
设 为Ei或Hi,则 2 k 2 0
V S
利用Green恒等式，也可将V内的 用边界面上的 和 表示出来
e jkr
远区场的特点： 远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直 远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗
远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r 成正比 远区场具有方向性，按 sinθ变化
z
E y
z
y
E
x 电偶极子的方向图
远区场的辐射功率
平均功率流密度为
Sav
1 2
Re[ E
H
*]
H
Il sin 4r 2
Sav
1 2
Re[ E
H*]
0
准静态场
Er
ql cos 2 r 3
pe cos 2 r 3
E
ql sin 4 r 3
pe sin 2 r 3
H
Il sin 4r 2
近区场的特点：
（1）电场和磁场存在／2的相位差，能量在电场和磁场以及场
与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场。
当一定频率的入射波照射到小物体（线度远小于波长）时， 物体在外场作用下，感应出与外场同频率振荡电钜和磁矩。这些 随时间变化的电矩和磁矩作为偶极子天线再辐射，把入射波的能 量向四周辐射出去，这种现象称为散射，小物体称为散射体。
高中物理 14.2 电磁波的发射和接收 电磁波与信息化社
2.对概念的理解 (1)“调幅”和“调频”都是调制过程，解调是调制的逆过程. (2)电谐振就是机械振动中的“共振”. (3)调谐与电谐振不同，电谐振是一个物理现象，而调谐则是 一个操作过程.
第2讲 电磁波的发射和接收 电磁波与信息化社会 电磁波谱
16
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
解调、电谐振等概念.
2.了解电磁波的应用和在科技、经济、社会发展中的作用.
3.认识电磁波谱，了解电磁波各波段的特性和主要作用.
第2讲 电磁波的发射和接收 电磁波与信息化社会 电磁波谱
2
1 预习导学 梳理·识记·点拨 2 课堂讲义 理解·深化·探究 3 对点练习 巩固·应用·反馈
预课对习堂点导讲练学义习
第2讲 电磁波的发射和接收 电磁波与信息化社会 电磁波谱
6
预课对习堂点导讲练学义习
②调谐：使接收电路产生 电谐振的过程.
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
(3)解调：使声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程，
它是 调的制逆过程.调幅波的解调也叫
.检波
(4)无线电波 技术上把波长大于 1 mm的电磁波称做无线电波，并按波长
5
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
2.电磁波的接收 (1)原理：电磁波在传播过程中如果遇到导体，会使导体中产 生 感应电流 ，因此，空中的导体可以用来接收电磁波. (2)电谐振与调谐 ①电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波的 频率相同 时，接收电路中产生的感应电流最强，这个现象叫做电谐振.
例1 关于电磁波的发射过程，下列说法正确的是( ) A.必须对信号进行调制 B.必须使信号产生电谐振 C.必须把传输信号加到高频电流上 D.必须使用开放回路
Chapter7-6(电磁波的散射和吸收介质的色散)解析
电子运动方程
eE0 设 x＝xoe-it，代人上式得 x 0 2 m( i )3
.. . e i t x x E0e m
只要入射波的波长>>re，则 <<，因而阻尼力项可以忽略， 在这情形下
eE 0 x0 2 m
因而电子作强迫振动
eE0 it x e 2 m
电子振动时所辐射的电场强度为
E
.. n n x 2 40c r
e
n为辐射方向 单位矢量
4
散射波的电场强度
e 2 E0 ex E sin sin 2 2 40c r 40 mc r
..
表示n与入射场强E0的夹角
2
对球面积分得散射功率
8 2 4 P re I0 2 2 3 0 2 2 2
散射截面
8 2 4 re 2 2 2 3 0 2 2
11
讨论：
（1）<<0
8 2 re 3 0
4
即低频散射截面与4成正 比，这种散射称为瑞利 （Rayeigh）散射．
W 2 re cI0 0
2
由能量守恒定律，上式也等于振子从入射波中吸收的总能 量．共振现象是能量的吸收和再放射过程．
在经典理论中，我们用振子来代表一个束缚电子的运 动．经典振子的固有频率对应于量子力学中从一能级到另一能 级的能量差除以ћ，即0=E／ ћ ．当入射波频率 E/ћ时， 人射波能量被原子吸收，电子从基态跃迁到一个激发态．当电 子从激发态跃迁回基态时，再放射出所吸收的能量．
fi Ne 0 2 2 m 0 i i i
第七章 电磁波的散射、色散和吸收(6课时) 电动力学课件
vv
:
E0 E0dV
(v E0 )2
O( 4)
vv
:
EE2021/4/2Fra bibliotek 第七章 电磁波的散射、色散和吸收 12
7.1 电磁质量和辐射阻尼
匀速运动电荷的磁能（续）
Wm
0
2c2
vv
:
0
6c2
vv
:
v 2W0 c2
0
2c 2
vv
E0E0dV
:
0
2c2
E0 E0dV O( 4 ), vv : f 2 (x2exex
2021/4/27 第七章 电磁波的散射、色散和吸收 2
7.1 电磁质量和辐射阻尼
➢
疑将问力：学规律F（惯 性质力＝能关me系mv） 引入Wc电20 磁v 规律的合法性有FR待论6证e20c3 v
➢ 假定辐射来自电子的机械能（动能）有何依据？电子做非周期运动怎
么办？匀加速电子有辐射，为何 定性分析结论的后果分析：
小场源近似：只保留至(l/)2级(可多取) 小粒子近似：只保留至(l/)2级(可多取)
2021/4/27 第七章 电磁波的散射、色散和吸收 5
7.1 电磁质量和辐射阻尼
带电粒子受力计算（续）
= v/c， = c / m，
| v | R/c ~ c ~ , |v | m
|v|R2 /c2 |v|
dV 产生的元的电场：
dE
dV 4 0S3
1
v2 c2
R
1 c
Rv
dV
dV R r r
O
1 c2
R
R
1 c
Rv
a
(7.1.3)
图7－1
第6章电磁波散射测量
其中
在 Ne0lD3 >> 1 情形下，等离子体行为主要由二粒子相互作用决定，粒子 分布可写成平衡量与微扰项之和，经拉氏变换和一系列运算后，我们有
这是由电子热运动引起的多普勒频率展宽。从散射功率的表达式可见，
一定立体角上的散射功率与散射体积内的电子数 N 成正比。
这个结果在物理上是很清楚的：当 a << 1 时，散射特征长度 K－1 远小于德拜长度， 这时在德拜球内对各个电子的散射贡献求和时，不同位置上电子的相位差别很大而 且变化很快，因此它们的交叉项贡献平均为零，每个电子对散射的贡献是独立加和 的，故称其为非相干散射。 由上述公式可见：(1) 只要实验上测出散射谱的半高全宽，就可以求得 Te。 (2) 对所有频率积分，就可以求得单位立体角上的散射总功率。这样，只要在实验上 绝对测量 s 方向上的散射 dW 立体角内的散射功率，就可以得到 ne。
反之，若光子能量足够高，上述条件不成立，此时散射结果将大不一样，
称为Compton Scattering。 在高温等离子体中，上述经典条件在绝大多数情形下总是满足的。
根据经典辐射理论，加速运动电荷产生的辐射电场为
这里 t′是指式中所有时间量中的时间均取推迟时间
。
若不考虑入射波对电子轨道的影响，则有 故
斯谱，谱峰位置蓝移
修正方法：将实验点按下述公式做在半对数 坐标图上，由直线斜率求 Te。
中性粒子影响
低密度下可不考虑，但有中性束注入等使得中性粒子与带电粒子碰
撞频率与 e－i 碰撞可比拟时，应考虑。 杂质的影响 与无杂质的散射谱相同。而当 ，谱形状较复杂。这是因为当有高 Z 杂质时，
电子首先聚集在杂质离子周围，导致谱畸变。通常是离子项增强，电子项基本不变。 利用杂质的这种效应，可以通过散射谱测定有效电荷数 Zeff 。 信噪比 主要噪声源：量子统计噪声（散射光子与等离子体本底辐射光子随机到
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另一判断参数
1
kD
0 4 sin
2
nee2
Te
1.07
10 14
0 (nm)
sin
2
ne Te (eV )
。。
非相干散射 kD 1 1
Gauss轮廓
S(k ,
)
2
exp[(
)2 ]
kve
kve
1/2 1/2 4 sin
接收信号后是两个频率为低频信号△ω，其间有一个相差△φ
。。
Faraday旋转测量（偏振仪）
平行于磁场方向传播的右旋波和左旋波的折射率
N||
ck||
( R )( L ) ( ci )( ce )
pe ce ci 时简化为(郑5.6.5)
c2k 2
2
1
2 pe
2
1
4e 2 me 2
ne
密度接近临界密度 nec me 2 / 4e2
N
1
2e2 me 2
ne
1
ne 2nec
两束电磁波的光程差
l
2e 2
2e2 l
c
[l
(1
0
me 2 ne )dx]
cme
ne dx
典型Thomson散射测温度装置
一般采用YAG或红宝石脉冲激光
在几个keV温度以上，须考虑 。相。对论效应，谱线发生兰移
具体实验设备
ＴＣＶ上的多点测量
ＪＴ－６０上的散射测量
。。
光雷达技术用于散射测量
LIDAR(light detection and ranging)
。。
原理和典型参数
空间分辨δL=（tL+tD)/c JET:tL=300ps, 700MHz, δL=12cm
0
0
2
2Te me c 2
ln
2
相干散射 kD 1 1
电子成分贡献
2 pe
3Te
me
k2
离子成分贡献：Te<<Ti Gauss轮廓
Te〜Ti
。。 k
Z 2Te
mi
2ia
探测一般的集体振荡模式
s
0
k ks k0
。。
Thomson散射和Rayleigh散射
I cos(t ) I cos(t) 2I cos cos(t )
2
。。
远红外激光干涉仪
例如，经常使用电激励的HCN远红外激光，工作频率337μm， 相应临界密度1016cm-３。
偏振方向 平行磁场
激光输出分为三束，除去测量束参考束外，还有一束用于调频，在一转动的 圆柱形光栅上反射，利用Doppler效应使频率改变。它的值由光栅旋转速度 决定。然后，这一调频光束又经分光后和另两束光迭加。这样两束光迭加后 的调制振幅分别为cos(△φ /2+△ω t/2)和cos(△ωt/2) 。用平方律探测器
电磁波的散射理论
平面电磁波在单个电子上的散射
入射电磁波
Ei
E0
exp[ i(0t
k
r)]
推迟解
在远处
Es
(
R,
t)
{
4
0c
e 2|
R
r
|
s
(s
v )}t
{
4
e2 0me
c
2
E0 R
s
(
s
e0
)
exp[i(
0t
k
r )]}t
k
v
kv cos
k
k
2 s
k02
2k0ks
co sin 2
微分散射截面
d
d
r02
|
s
(s
e0
)
|2
r0
e2 4 0mec2
2.82 1015 m
（电子经典半径）
对非偏振波
d d
1 2
r02 (1
s
R
/
R
e0
E0
/
E0
t R s r(0)
t
c 1
s
c
。。
散射波振幅：
|
Es (R,t) |
e2 4 0mec2
E0 R
|
s
(s
e0
)
|
r0 R
E0
|
s
(s
e0
)
|
频率和波矢
s
0
(ks
k0) v
。。
JT-60上的集体散射测量
光路
。。
５，电磁波干涉和Faraday旋转测量
干涉仪 偏振仪 反射仪
电子密度测量方法比较
方法
优点
缺点
干涉仪 技术成熟
线平均，测相移
反射仪 不同磁场位形
涨落影响
偏振仪 测偏振面旋转
磁场影响
波散射 空间分辨
定标
。。
电磁波干涉测量电子密度原理
Ｏ模折射率公式
N2
在高温等离子体中，中性 粒子的Rayleigh散射很 弱，可以充进高气压测量， 以作Thomson散射强度 的定标。 在低温等离子体中，两种 散射谱可同时测量。
。。
实验装置的具体考虑
α＝１在温度密度平面上的位置
非相干散射：短波长激光器如可见区的红宝石，或YAG激光， 90度散射角。 相干散射：远红外激光器，小角度。散。射。
4，电磁波散射
电子温度测量 电磁波散射理论 非相干散射和相干散射 具体实验设备 ＬＩＤＡＲ
。。
电子温度测量
方法
激光Thomson 散射
电子回旋辐射 （ECE）
轫致辐射
优点 绝对测量 空间分辨 时间连续
设备简单
缺点 时空不连续
需定标
需选适当波段
。。
激光Thomson散射测电子温度Te
I (, ) I 0ne e S(k ,)
单电子微分散射截面 形状因子
形状因子从动力学方程和Poisson方程得到
。。
非相干散射和相干散射
非相干散射： Debye球内粒 子上的散射可能有充分大的相 差，可以探测到单粒子的行为
相干散射：Debye球内粒子 的散射位相趋同，振幅迭加， “衣着粒子”作为整体被散射，
0
相当于２π 相移的密度线积分为
l
0
ne dx
cme
e2
。。
微波干涉仪
电磁波频率和临界等离子体密度的关系是f=9×103ne1/2 。如果电子 密度是1×1014cm-1，相应电磁波长为3mm左右。一般来说，用于
托卡马克测量的波长应为10μm-2mm。
两束幅度频率相等，相位差△Φ 的微波束迭加后
c os2
)
总截面 T
d d d
8 3
r02
6.65 1029 m2
。。
三种成份的散射：电子: 离子：σT ∝ r02 ∝1/mi
中性粒子:
电子均匀分布：总散射幅度为0 电子密度涨落∝ ne ，总散射功率∝ ne 频谱：电子速度分布信息 散射光强：单位体积等离子体向空间某一方向的 单位立体角内、单位频率间隔的散射功率
1
kD
0 4 sin
2
nee2
Te
1.07
10 14
0 (nm)
sin
2
ne Te (eV )
。。
非相干散射 kD 1 1
Gauss轮廓
S(k ,
)
2
exp[(
)2 ]
kve
kve
1/2 1/2 4 sin
接收信号后是两个频率为低频信号△ω，其间有一个相差△φ
。。
Faraday旋转测量（偏振仪）
平行于磁场方向传播的右旋波和左旋波的折射率
N||
ck||
( R )( L ) ( ci )( ce )
pe ce ci 时简化为(郑5.6.5)
c2k 2
2
1
2 pe
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1
4e 2 me 2
ne
密度接近临界密度 nec me 2 / 4e2
N
1
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两束电磁波的光程差
l
2e 2
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cme
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典型Thomson散射测温度装置
一般采用YAG或红宝石脉冲激光
在几个keV温度以上，须考虑 。相。对论效应，谱线发生兰移
具体实验设备
ＴＣＶ上的多点测量
ＪＴ－６０上的散射测量
。。
光雷达技术用于散射测量
LIDAR(light detection and ranging)
。。
原理和典型参数
空间分辨δL=（tL+tD)/c JET:tL=300ps, 700MHz, δL=12cm
0
0
2
2Te me c 2
ln
2
相干散射 kD 1 1
电子成分贡献
2 pe
3Te
me
k2
离子成分贡献：Te<<Ti Gauss轮廓
Te〜Ti
。。 k
Z 2Te
mi
2ia
探测一般的集体振荡模式
s
0
k ks k0
。。
Thomson散射和Rayleigh散射
I cos(t ) I cos(t) 2I cos cos(t )
2
。。
远红外激光干涉仪
例如，经常使用电激励的HCN远红外激光，工作频率337μm， 相应临界密度1016cm-３。
偏振方向 平行磁场
激光输出分为三束，除去测量束参考束外，还有一束用于调频，在一转动的 圆柱形光栅上反射，利用Doppler效应使频率改变。它的值由光栅旋转速度 决定。然后，这一调频光束又经分光后和另两束光迭加。这样两束光迭加后 的调制振幅分别为cos(△φ /2+△ω t/2)和cos(△ωt/2) 。用平方律探测器
电磁波的散射理论
平面电磁波在单个电子上的散射
入射电磁波
Ei
E0
exp[ i(0t
k
r)]
推迟解
在远处
Es
(
R,
t)
{
4
0c
e 2|
R
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|
s
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c
2
E0 R
s
(
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k
r )]}t
k
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k
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k02
2k0ks
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微分散射截面
d
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r02
|
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|2
r0
e2 4 0mec2
2.82 1015 m
（电子经典半径）
对非偏振波
d d
1 2
r02 (1
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。。
散射波振幅：
|
Es (R,t) |
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频率和波矢
s
0
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k0) v
。。
JT-60上的集体散射测量
光路
。。
５，电磁波干涉和Faraday旋转测量
干涉仪 偏振仪 反射仪
电子密度测量方法比较
方法
优点
缺点
干涉仪 技术成熟
线平均，测相移
反射仪 不同磁场位形
涨落影响
偏振仪 测偏振面旋转
磁场影响
波散射 空间分辨
定标
。。
电磁波干涉测量电子密度原理
Ｏ模折射率公式
N2
在高温等离子体中，中性 粒子的Rayleigh散射很 弱，可以充进高气压测量， 以作Thomson散射强度 的定标。 在低温等离子体中，两种 散射谱可同时测量。
。。
实验装置的具体考虑
α＝１在温度密度平面上的位置
非相干散射：短波长激光器如可见区的红宝石，或YAG激光， 90度散射角。 相干散射：远红外激光器，小角度。散。射。
4，电磁波散射
电子温度测量 电磁波散射理论 非相干散射和相干散射 具体实验设备 ＬＩＤＡＲ
。。
电子温度测量
方法
激光Thomson 散射
电子回旋辐射 （ECE）
轫致辐射
优点 绝对测量 空间分辨 时间连续
设备简单
缺点 时空不连续
需定标
需选适当波段
。。
激光Thomson散射测电子温度Te
I (, ) I 0ne e S(k ,)
单电子微分散射截面 形状因子
形状因子从动力学方程和Poisson方程得到
。。
非相干散射和相干散射
非相干散射： Debye球内粒 子上的散射可能有充分大的相 差，可以探测到单粒子的行为
相干散射：Debye球内粒子 的散射位相趋同，振幅迭加， “衣着粒子”作为整体被散射，
0
相当于２π 相移的密度线积分为
l
0
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cme
e2
。。
微波干涉仪
电磁波频率和临界等离子体密度的关系是f=9×103ne1/2 。如果电子 密度是1×1014cm-1，相应电磁波长为3mm左右。一般来说，用于
托卡马克测量的波长应为10μm-2mm。
两束幅度频率相等，相位差△Φ 的微波束迭加后
c os2
)
总截面 T
d d d
8 3
r02
6.65 1029 m2
。。
三种成份的散射：电子: 离子：σT ∝ r02 ∝1/mi
中性粒子:
电子均匀分布：总散射幅度为0 电子密度涨落∝ ne ，总散射功率∝ ne 频谱：电子速度分布信息 散射光强：单位体积等离子体向空间某一方向的 单位立体角内、单位频率间隔的散射功率