幂的乘方.ppt

⑴ (an+1)2 ⑵ (am)3 ⑶ (410)5 ⑷ [(－1)3]4 ⑸ －4(a2)3
⑹[(a+b)2]5 ⑺ (mn)n+1 ⑻ (x2a)3 ⑼ (y3)m+3
1.计算：
⑴ (a2)3
要认 真呀！
⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5
⑷ y5·y5
2.计算： ⑴ (x2)3·(x2)2 ⑵ (y3)4·(y4)3 ⑶ －(xn)2·(x3)2m ⑷ (a2)3+a3 ·a3
=amn （乘法的意义）
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m , n都是正整数
这就是说:
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
例1 计算： (1)(107 )2;
(2)(b3 )3 ;
解：(1)(107 )2 10721014
(2)(b3)3 b33 b9
例1 计算：(3)(a2m )4;
x6 x8
x68
x14
例3 把 [( x y)2 ]4 化成
(x y)n 的形式。
解：
[(x y)2]4 (x y)24 (x y)8
想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
幂的乘方法则：
(am)n amn
同底数幂的乘法法则：
你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?
(a2)3 a2 a2 a2
a222
a23 a6
想一想：
幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am )n ?
其中m , n都是正整数
(am)n
n个am
=am·am·… ·am （幂的意义）
n个m
a= m+m+ … +m（同底数幂的乘法性质）
倍10和6 倍
木星 地球
体积扩大的倍数比半 径扩大的倍数大得多.
(102)3=106，为什么？
太阳
(102)3=102×102×102 (根据幂的意义).
=102+2+2 (根据
同底数幂的乘法性质
)
=106
=102×3
你知道 吗？
如果这个正方体的棱长是 42 cm,
那么它的体积是 (42)3 cm3.
am an amn
（其中m,n都是正整数）
同底数幂相乘
am an amn
指数相加 底数不变指数相乘
(a ) a 其中m,n都是
正整数
m n mn
幂的乘方
口答：
⑴ (a2)4 ⑵(b3m)4 ⑶ (xn)m ⑷ (b3)3
⑸ x4·x4 ⑹ (x4)7
口答：
⑺ －(y7)2 ⑻ (a3)3 ⑼ [(－1)3]5 ⑽ (x6)5 ⑾ [(x+y)3]4 ⑿ [(a+1)3]n
底数 不变 ， 指数 相加 .
小结
Ⅰ.幂的乘方法则：
Ⅱ.特别注意同底数幂的 乘法法则与幂的乘方的区 别.
课堂作业：
课本P6页，习题1.2 第1、2 题.
思考题：
1、若 am = 2,
动脑 筋！
则a3m =__8___.
2、若 mx = 2,
my = 3 ,
则 mx+y =_6__,
m3x+2y =_7_2_.
小结
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
底数 不变 ， 指数 相乘 . 幂
的
意
同底数幂乘法的运算性质：
义
am·an=am+n(m,n都是正整数)
幂的乘方
复习
幂的意义:
n个a
a·a·…
·a
Leabharlann Baidu
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
练习
am am a2m a3 a3 a3 a9
地球、木星、太阳可以近似地看作
球体 .木星、太阳的半径分别约是
地球的10倍和102倍，它们的体积分
别约是地球1的03
解：
(4) ( y3)2;
(3)(a2m )4 a2m4 a8m
(4) (y3)2 y32 y6
例2 计算：
(1)a2 a4 (a3 )2
a a 解:原式= 24
32
a6 a6
2a6
(2)( x3 )2 (x4 )2
解:原式= x32 x42