2015年小学六年级数学上册第1单元《分数乘法》PPT课件

分数乘分数，用分子 乘分子，分母„„
能约分的，先约分 再算比较简便。
比较每组题结果的大小，你发现了什么？ 7 5 5 = （1 ） × 8 14 16 （2） 7×5 = 7 10 3 6 7× 1 = 7 8 8 7× 4 = 7 8 3 6
回顾与反思
75＋75× 4 5 ＝75＋60＝135（次）
75×（1＋
4 5
）＝75×
9 5
＝135（次）
问题：1. 两种解题思路有什么不同？ 2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检验？ 青少年： 75次 婴儿： 135次 比青少年多？ （135－75）÷75 = 60 ÷ 75 4 = 5
二、探究新知
3 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。 4
我身体长2.1dm。
欢欢 （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ 2.1 × 3 = 1.575 （dm） 4 0.75 可以把2.1化成分数， 也可以把 3 化成小数。 4
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 。 4
我身体长2.4dm。
乐乐 （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 0.6 2.4 × 3 = 2.4 × 3 = 1.8（dm） 4 4 1 这样约分计 算真简便。
第1单元 分数乘法
课题1 分数乘整数
一、复习导入
1.计算下列各题。 （1）5个12是多少？ 5×12=60 1 2 3 = 1 （2） + + 6 6 6 9 3 3 3 = （3） + + 10 10 10 10
二、探究新知
？个 2 2 2 6 2 + + = = （个） 9 9 9 9 3
3个 2 相加，也可 9 以 用乘法表示哦！
红萝卜地占萝卜地面积的 1 4
研讨问题：请你结合图说 说你是怎样想的。 （先求出萝卜地的面积， 再求出红萝卜地的面积。）
两种方法虽然不同，可以用一个综合算式表示： 1 1 480× 2 × =60（m2） 4
回顾与反思
刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？ 都可以怎样检验？
2 m 预设1： 60×4×2＝480（ ）
2 相加，用乘法表 9 2 示就是 2 ×3或3× 。 9 9 3个
2 2 2 2+2+2 2×3 6 2 2 = = （个） = ×3 = + + = 9 9 9 9 9 9 9 3
能先约分的可以先约分， 再计算，结果相同。
1 2 2 × 3 \ 2 = = ×3 （个） 9 9 3 \ 3
分数与整数相乘， 是怎样计算的？
1 桶是多少升？ 4
问题：1.你知道了什么？
1 1 2.要求“ 桶是多少升？”怎样列式？ 12× 4 4 3.你是根据什么列式的？ 每桶的体积×桶数＝总体积 （ 1 ） 1 1 4. 12 × 表示求 桶水的体积，就是求12L的 。 4 4 （ 4 ） 5.观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？ 小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
2. 通过计算你有什么发现？
4 1 1 4 （ 5 ＋ 2 ）×2= ×2＋ 2 ×2 5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1× 1 = 3 2
1 1 ×2 3
1 2 3 = 1 2 3 （ 4 × ）× 5 4 ×（ 3 × 5 ） 3 1 1 1 1 1 1 1 = ×5 ＋ 3 × 5 （ 2 ＋ ）× 2 3 5
研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。 （红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积）
2 预设2： 60×（4×2）＝480（ m ）
研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。 （把大棚面积平源自文库分成8份，红萝卜地占1份，用1份的面积 乘8就是大棚的面积。）
第1单元 分数乘法
课题7 解决问题（2）
一、复习导入
说说计 算方法。
1.计算下面各题。 6 3 ×2 = 7 7 3 1 × 3 = 10 10 25 5 × 5 =18 18
2.说说分数乘整数的意义是什么。
二、探究新知
1桶水有12L。
3桶共多少升？
问题：1. 你知道了什么？
2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？ （12×3）你是怎样想的？
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 2 × 3 1 2 ＝ 3× 1 1 ＝ 2 1 ×3 4 1 1 4 ×3 2
8 4 （ 9 ＋ ）×27 27
8 4 ＝ 9 ×27＋ 27 ×27 ＝24＋4
3 87× 86 3 ＝（1＋86）× 86 3 3 1 × ＋ 86 × ＝ 86 86 3 ＝ ＋3 86 ＝3 3 86
（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）
分析与解答
4.你能用示意图表示出题目的意思吗？ 5.请你解答这道题。 1 预设1： 480× 2 ＝240（m2） 1 240× 4 ＝60（m2） 1 1 1 预设2： × 4 ＝ 8 2 1 480× 8 ＝60（m2）
480m2
各种萝卜地占大棚面积的 1 2
1 占 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
1 公顷 2
1 1 公顷的 2 5
？公顷
1 1 = 1×1 = 1 × （公顷） 2 5 2×5 10
1 公顷 2
3 占 5
（2）种玉米的面积是多少公顷？ 1 3 公顷的 是？公顷 2 5
1 3 × = 2 5
1 × 3 2 × 5
=
3 （公顷） 10
讨论：分数乘分数怎样计算？
一、情景导入，探究新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 。婴儿每 5 分钟心跳多少次？ 阅读与理解 问题:1.从题目中你知道了什么？ 青少年每分钟心跳约
75
次。
4 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ， 5 4 多的部分是 青少年 的 。 5 要求的是 婴儿 每分钟心跳的次数。
你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。
小结：在计算小数乘分数时 ，可以把小数化成分数，可以把 分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算 时能约分的要先约分。
第1单元 分数乘法
课题5 乘法运算定律推广
一、复习导入
1.计算下面各题。 15×（34-29）= 75
16×4-7×9= 1
70-4×6=46
＝28
第1单元 分数乘法
课题6 解决问题（1）
一、复习导入
下面各题分别把谁看作单位“1”？
1 （1）乙数是甲数的 。 3 （2）乙数的 1 相当于甲数。 3 4 （3）母鸡只数 等于小鸡的只数。 5 4 （4）母鸡的只数相当于公鸡的 。 5
二、探究新知
大棚共480m2 其中一半种各种萝卜。红萝卜 1 地的面积占整块萝卜地的 。 4 红萝卜地有多少平方米？
问题：2.怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ”？ 5 婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少
年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年心 4 跳次数的 4 ，婴儿每分钟心跳次数是（1＋ ）。 5 5
3.这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。
分析与解答
青少年： 75次 婴儿： 4 比青少年多 5
二、探究新知
9 乌贼的速度是 10
千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ 45 问题：1.你知道了什么？ 2.你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 ”这句话的？ 45 （把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）
1 2 9 4 = 9×4 = 2 （km） 10 × 45 10×45 25 5 5
？次
预设1： 75＋75× 4 ＝75＋60＝135（次） 5
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出婴儿比青少年多的，再 加上青少年每分钟心跳的次数，就是婴儿每分钟心跳的次数。） 预设2： 75×（1＋ 4 9 ）＝75× ＝135（次） 5 5
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1＋ 4 ）是多少。 5
从这些算式中，你发现了什么规律？ 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
3 1 ×（ × 5 5 6 1 3 = ×（ 5 × 6 5 1 = 3× 6 1 = 2
）
5 1 ×12 （ + ） 6 4
5 ×12 + 1 ×12 ） = 6 4
= 10 + 3 = 13
做一做
（求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）
1 桶是多少升？ 2
问题：1.你知道了什么？ 1 2.要求“ 桶是多少升？”怎样列式？ 12 × 1 2 2 3.你是根据什么列式的？
每桶的体积×桶数＝总体积
4. 12 × 1 表示求半桶水的体积，就是求12L 2 （ 1 ） 的一半，也就是求12L的 是多少。 （ 2 ）
分数乘整数，用分 子乘整数的积作分 子，分母不变。
做一做
一袋面包重 3 kg。 10
问题：1. 你知道了什么？
3袋重？kg
2. 解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列 出算式并计算。
3 9 预设1： 10 ×3 ＝ 10
3 9 预设2：3 × 10 ＝ 10
第1单元 分数乘法
课题2 一个数乘分数（1）
阅读与理解
问题1.从题目中你知道了什么？
2 整个大棚的面积是 480m 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 要求的是 红萝卜地 的面积。
1 2 1 4
。 。
大棚共480m2
其中一半种各种萝卜。红萝卜 地的面积占整块萝卜地的 1 。 4
红萝卜地有多少平方米？
2.怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？ （把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜） 3.怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的 1 ”？ 4
为了计算简便，可 以先约分再乘。
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 1.要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？
9 ×30 10
2.请你独立计算。 研讨问题：这个结果是不 9 9×30 270 预设1： ×30＝ ＝ 10 10 10 （km） 是最简分数？ 27 9 9×30 270 ＝27 （km） 预设2： ×30＝ ＝ 10 10 10 1 3 9 研讨问题：方法2和方法3 9 预设3： ×30＝ ×30 ＝27 （km） 的约分方法你更喜欢哪个？ 10 10 1
你觉得分数乘法该怎样计算呢？
小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。 为了计算简便,可以先约分再乘。
第1单元 分数乘法
课题4 小数乘分数
一、复习导入
1.求下面各题的商。（分别用小数、分数表示） 5÷10= 0.5= 1 2 37÷1000=0.037= 20÷100=0.2= 1 5 9÷100= 0.09= 37 2÷10= 0.2= 1 5 1000 1 50÷1000=0.05= 20 9 100
分数乘分数，用分子 相乘的积作分子。
用分母相乘的积作分母。
第1单元 分数乘法
课题3 一个数乘分数（2）
一、复习导入
1.口算下列各题。 3 3 ×4 = 2 8 3 1 ×5 = 2 6
2 ×5 = 2 5
24 3 × 8 = 23 23
1 1 ×2 = 5 10 6 3 ×2 = 7 7
2.计算下列各题。 3 8 =2 × 4 9 3 5 8= 5 × 24 9 27 1 6 =3 × 2 7 7 8 5= 4 × 25 6 15 5 4=5 × 8 7 14
做一做
3 一袋面粉重3kg。已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 10 3 × 3 10 问题：1.你是怎样理解“已经吃了它的 3 ”这句话的？ 10 （把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。） 2.要求吃了多少千克，请你列出算式。 3.你是根据什么列出算式的？ （求3kg的 3 是多少。） 10
1 公顷 2
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义解决稍复杂的求一个 数的几分之几是多少的问题。
第1单元 分数乘法
课题8 整理和复习
一个数乘分数可以表示什么意思？怎样计算分数乘法？
一个整数乘分数有时表示几 个相同的分数相加，有时表 示这个整数的几分 之几。
一个数的几分之几 都可用这个数乘上 几分之几表示。
2.用简便方法计算下面各题。 2.5×98×0.4 =98 1.25×2.5×8×4 =100
（8+0.8）×12.5 =110
二、探究新知
4 1 预设1： （ 5 ＋ 2 ）×2 4 1 预设2：5 ×2＋ 2 ×2
1 m 2 4m 5
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同， 你会自己计算上面这两道算式吗？