保险精算基础 (2)

以前产生的利息也加入到原始的本金，所以本金 在增加，俗称“利滚利”。
• 现值 • 未来的货币价值按照一定的利率换算成现在时
刻的价值，现在这个价值叫现值。
• 终值 • 终值又叫积累值 • 把以前的或者现在的货币价值按照一定利率积
累到将来某个时候的价值，将来的那个值叫终值， 所以积累值是本金与利息之和。
复利计算公式：
• 复利积累值
• 积累值 = A (1+i)计息期间 = A (1+i)t
•
（1+i)t
复利计算公式：
• 复利现值
• 现值= 积累值/（1+i)t
名义利率与实际利率
• 名义利率
当在一个度量期中利息支付不止一次 或多个度量期支付一次利息时，我们称相 应的一个度量期的利率为名义利率。名义 利率又叫合同利率或挂牌利率。 实际利率
• 利率在实际当中有各种各样的情况 • 基准利率 • 市场利率
• 利率是金融领域的基础，也就是经济关系
运行的基础就是利率。
第二节 利率的度量
• 利率的度量就是计算利息的方式，常分为两种： • 单利 • 计算利息时，在计息期间仅对本金进行计算。 • 复利 • 计算利息时，在计息期间不仅对本金进行计算，
• 期限 • 3个月 • 半年 • 1年 • 2年 • 3年 • 5年
银行挂牌利率（% ） 1.71 1.98 2.25 2.79 3.33 3.60
等价年实际利（%） 1.72 1.99 2.25 2.75 3.22 3.37
第二章
利息理论
目录
• 第一节 利率与利息的基本概念 • 第二节 利率的度量
第一节 利率与利息的基本概念
• 利息/利息额
就是在一定时期内借款人向贷款人支付的使用 资金的报酬。 利息率/利率
一定时期内利息同本金的比率。本金就是投入 的资金，借款人所借的资金或者叫投资额。
从上面定义看出，利息与使用资金的时间长短及使 用多少相关，所以人们常说“金钱具有时间价值”。
• 现值和终值是以时间点区分的， 是相对概念。
单利计算公式：
• 本金 A • 利率 i • 计息期间 t
• 单利积累值 • 利息 = 本金×利率×计息期间 • 积累值 = 本金+利息 • 积累值 = A+ A×i×t = A×(1 + i×t)
单利计算公式：
• 单利现值 •Leabharlann Baidu现值 =积累值/（1+i×t)
相对名义利率来说，利息支付只在度量 期初或期末支付。
名义利率例子
• 2008年12月23日中央银行人民币存款利率
• 城乡居民和单位存款
年利率（%）
• （一）活期存款
0.36
• （二）整存整取定期存款
•
3个月
1.71
•
半年
1.98
•
1年
2.25
•
2年
2.79
•
3年
3.33
•
5年
3.60
前面所示的利率是挂牌利率，实际 利率如下