2013新课标高中物理总复习阶段知能检测6

阶段知能检测(六)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
图1
1．空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常用的是电晕放电法．如图1所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高电压，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则()
A．E＝103 V/m，F＝1.6×10－16 N
B．E＝106 V/m，F＝1.6×10－16 N
C．E＝103 V/m，F＝1.6×10－13 N
D．E＝106 V/m，F＝1.6×10－13 N
2．(2012·盐城模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图2所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是()
图2
A．断开开关S后，将A、B两极板分开些
B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些
C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些
D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动
图3
3．(2012·山东聊城模拟)匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，D为AB的中点，如图3所示，已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为16 V、8 V和4 V，一电量为2×10－6 C的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为()
A．1.6×10－5 J B．2×10－6 J
C．8×10－6 J D．3.2×10－5 J
图4
4．(2012·枣庄模拟)某电场的电场线分布如图4所示，下列说法正确的是()
A．a点的电势高于b点的电势
B．c点的电场强度大于d点的电场强度
C．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
D．若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增加
图5
5．如图5所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是()
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φd
B．电容器两极板间各点的电势有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零
C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加
D．若有一个电子水平射入两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小
图6
6．如图6所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间(两极板仍平行)，P的运动情况将是() A．仍静止不动B．向下运动
C．向上运动D．无法判断
图7
7．(2012·威海模拟)如图7所示，在平行于xOy平面的区域内存在着电场，一个正电荷沿直线先后从C点移动到A点和B点，在这两个过程中，均需要克服电场力做功，且做功的数值相等．下列说法正确的是()
A．A、B两点在同一个等势面上
B．B点的电势低于C点的电势
C．该电荷在A点的电势能大于在C点的电势能
D．这一区域内的电场可能是在第Ⅳ象限内某位置的一个正点电荷所产生的
图8
8．(2011·浙江宁波模拟)如图8所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
图9
9．质量为m的物块，带电荷量为＋Q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E＝3mg/Q的匀强电场中，如图9所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地时的速度大小为()
A. 2gH
B. 5
2gH
C. 22gH
D. 22
3 gH
二、计算题(本题共4个小题，满分46分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
图10
10．(10分)如图10所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，求：
(1)电子在C点时的动能是多少？
(2)O、C两点间的电势差大小是多少？
图11
11．(12分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C、质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图11所示．求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s2)
图12
12．(12分)(2011·福建高考)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图12所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m
＝1.0×10－20 kg，带电量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：
(1)B点距虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
图13
13．(12分)(2012·潍坊模拟)绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图13所示，图中xOy所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R＝ 2 m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E＝2 N/C，一带电量为q＝－1×10－5 C、质量m＝1×10－5 kg的粒子，由坐标原点O处以速度v0＝1 m/s沿y轴正方向射入电场，求：
(1)粒子在电场中运动的时间；
(2)粒子出射点的位置坐标；
(3)粒子射出时具有的动能．
答案及解析
1．【解析】由E＝U
d可得E＝
5 000
5×10－3
V/m＝106V/m，F＝qE＝1.6×10－
19×106 N＝1.6×10－13 N，故D正确．
【答案】 D
2．【解析】要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后，将A、B两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A正确；保持开关S闭合，将A、B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C错误；保持开关S闭
合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误．
【答案】 A
3．【解析】由匀强电场特点可知，φD＝12 V，故U DC＝φD－φC＝8 V，将正电荷由D点移到C点，电场力所做的功为W DC＝U DC·q＝8×2×10－6 J＝1.6×10－5 J，A正确．
【答案】 A
4．【解析】由电场线的疏密程度可知E d>E c，B错误；过a、b两点作电场的等势线，根据电场方向可以判断，φb>φa，A错误；同理可知，φd>φc，由W cd ＝U cd·q，U cd<0，q<0可知，W cd>0，因此电场力对负试探电荷做正功电势能减少，D错误，由W ab＝U ab·q，U ab<0，q>0可知，W ab<0，因此，将正试探电荷由c点移到d点，电场力做负功，C正确．
【答案】 C
5．【解析】由题意可知，两极板间电压为2φ，电场强度为E＝2φ
d，A错
误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方为正，下方为负，故B正确；
由C＝
εr S
4πkd知，d减小，C增大，由Q＝CU知，极板带电量Q增加，C正确；
电子水平射入两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D正确．
【答案】BCD
6．【解析】此题利用二极管的单向导电性来判断电容器是Q不变还是U
不变．若假设U不变，由E＝U
d可判断出E变小，电场力变小，电荷P向下运动，
但d变大又导致C变小，结合U不变得出Q变小，即电容器A板应该放出正电
荷，与题目不符，所以假设错误，即Q不变．可以根据E＝U
d＝
Q
Cd＝
4kπQ
εr S得出E
不变(与d无关)，故P仍受力平衡，A选项正确．
【答案】 A
7．【解析】由W＝U·q，W CA＝W CB<0可知，U CA＝U CB<0，故有A、B两点电势相等，B点电势高于C点电势，A正确，B错误；因W CA<0，故该电荷在
A 点的电势能大于电荷在C 点的电势能，C 正确；此区域内的电场可能是由第Ⅳ象限内的正电荷产生的，此电荷应在A
B 连线的中垂线上，D 正确．
【答案】 ACD
8．【解析】 电场中各点的电场强度均为匀强电场E 与＋Q 形成的电场强度的矢量和由对称性可知，b 、d 两点的电场强度大小相同，方向不同，A 错误；在球面上各点，相对于＋Q 形成的电场各点电势相同，但考虑匀强电场E 的存在，a 点电势高于f 点电势，B 错误；点电荷＋q 在bedf 面上移动时，电场力不做功，C 错误；因球面上a 、c 两点电势差最大，故将＋q 从a 点移到c 点电场力做功最多，电荷电势能变化量最大，故D 正确．
【答案】 D
9．【解析】 将重力和电场力合成如图所示，合力的方向与水平方向成30°.所以物体将沿合力方向做初速度为0的匀加速直线运动，对此过程应用动能定理：
mgH ＋3QEH ＝12m v 2，解得v ＝22gH .
【答案】 C
10．【解析】 (1)电子在C 点时的速度为
v t ＝v 0cos 30°
有E k ＝12m (v 0cos 30°)2＝9.7×10－18 J.
(2)对电子从O 到C 由动能定理，有
eU ＝12m v 2t －12m v 20
得U ＝m (v 2t －v 20)2e
＝15.125 V . 【答案】 (1)9.7×10－18 J (2)15.125 V
11．【解析】 物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x 1，由动能定理得：
－(qE ＋μmg )x 1＝0－12m v 20
所以x 1＝m v 202(qE ＋μmg )
代入数据得x 1＝0.4 m
可知，当物块向右运动0.4 m 时速度减为零，因物块所受的电场力F ＝qE ＝0.03 N ＞F f ＝μmg ＝0.02 N ，所以物块将沿x 轴负方向加速，跨过O 点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O 点左侧某处，设该点距O 点距离为x 2，则对全过程由动能定理得
－μmg (2x 1＋x 2)＝0－12m v 20.
解得x 2＝0.2 m.
【答案】 在O 点左侧距O 点0.2 m 处
12．【解析】 (1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有 |q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0①
由①式解得d 2＝E 1E 2
d 1＝0.50 cm.② (2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有 |q |E 1＝ma 1③
|q |E 2＝ma 2④
设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有
d 1＝12a 1t 21⑤
d 2＝12a 2t 22⑥
又t ＝t 1＋t 2⑦
由②③④⑤⑥⑦式解得
t ＝1.5×10－8 s.
【答案】 (1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s
13．【解析】 (1)粒子沿x 轴负方向做匀加速运动，加速度为a ， Eq ＝ma ①
x ＝12at 2②
沿y 轴正方向做匀速运动：y ＝v 0t ③
由几何关系有x 2＋y 2＝R 2④
联立上述方程，代入数据得：t ＝1 s ．⑤
(2)由①②⑤得x＝1 m
由③⑤得y＝1 m
粒子射出电场边界的位置坐标为(－1,1)．(3)粒子射出时的动能由动能定理得：
Eqx＝E k－1
2m v
2
代入解得：E k＝2.5×10－5 J.
【答案】(1)1 s(2)(－1,1)(3)2.5×10－5 J。