八年级数学上册分式混合运算专题练习
八上数学 分式的混合运算
例1 计算：
练习1 计算：
例2 计算：
(1)
4a2 a2
a
8a 2
a a
1 1a aຫໍສະໝຸດ 1 1;练习2 计算：
(2)
x2
x
2 4x
4
x2
x
2x
x
4 x
.
分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后算 加减，有括号要先算括号里面的.
例3 计算：
巧用分 配律
解：原式=
a
3
3
a
18
巧用平方差 公式
课堂练习
化简：
x x
3 2
x
2
x
5
2
.
解：原式
课堂小结
对于分式混合运算：（1）先乘方 （2）后乘除 （3）再加减 （4）有括号先算括号里的 .
1.4.4 分式的混合运算
回顾与思考
1.分式的基本性质：
b a
b a
h h
2.分式的乘除（约分）：
3.分式的乘方：
4.同分母的分式加减法则：
5.异分母分式的加减法
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
对于分式混合运算： （1）先乘方 （2）后乘除 （3）再加减 （4）有括号先算括号里的
3a
3
•
a
3
a
3 3
•
a
3
a
18
3a
3
• a
3
3a 9 18 a3 a3
3a 9 a3
3
练习3 计算： （1）
难度 升级
(2)
a
1
b2
a
1
b2
精品 八年级数学分式混合运算测试题
分式混合运算测试题 姓名：1.无论x 取什么数时,总是有意义的分式是（ ） A.122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 2.下列各式与yx y x +-相等的是( ) A.55+++-y x y x B.y x y x +-22 C.)()(222y x y x y x ≠-- D.2222y x y x +- 3.使分式52762+-x x 的值是负数的x 的取值范围是（ ） A.x <76 B.x >76 C.x <0 D.不能确定 4.如果分式222b a b a +中a 和b 都扩大10倍，那么分式值（ ）．A.不变B.扩大10倍C.缩小10倍D.缩小1000倍5.若20)63(2)3(----x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）．A.x>3B.x<2C.x ≠3或x ≠2D.x ≠3且x ≠26.若3,111--+=-ba ab b a b a 则的值是（ ）A.-2 B.2 C.3 D.-3 7.若14-x 表示一个整数则整数x 可取的值的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.68.如果23-<<-n ,则nn n n n n +++-++3322的值是（ ） A.-3 B.3 C.-1 D.19.已知n>1，1,1,1+=-=-=n n P n n N n n M ，则M 、N 、P 的大小关系为（ ） A.M ＞N ＞P B.M ＞P ＞N C.P ＞M ＞N D.P ＞N ＞M10.若不改变分式的值，使分式y x y x +---的分子、分母的第一项不含“—”号，则yx y x +---=_______ 11.当2x ≠时，分式bx a x +-有意义，则b=__________ 12.分式2212m m m m -+-约分后的结果是__________，m 的取值范围是__________13.当x 满足____________时，分式763222++--x x x x 的值为零. 14.若3-=y x ，则22y xy xy x +-的值是________ 15.计算:)1(1a a a a -÷-的结果是 16.计算x y y y x x y x -+-⋅+2222)(= 17.若x -2=16，则x =______ 18.若7123,5321=++=++zy x z y x ,kxyz xz yz xy =++，则实数k=19.已知:0152=+-x x ,计算：(1)x x 1+= ；(2)221x x += ；(3)1242++x x x = ； 20.化简： (1)22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- (2)22222222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++2213233322++++÷+++a a a a a a a ）（ )252(8434--+÷--y y y y ）（21.若分式35--x x 的值是负数,试求x 的取值范围.22.若分式⋅-++=-++236982x B x A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B 的值．23.计算：)2014)(2013(1......)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x ．。
八年级数学分式的混合运算练习题(附答案)
时间：案序：
知识目标：巩固分式的运算法则和顺序，并能正确熟练的进行计算，提高计算的准确率。
1、填空：（1） 。（2）若 。
（3）已知， ，那么 。
2、计算：（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
； ；
3、化简求பைடு நூலகம்。
4、已知，
课题：16.2分式的混合运算练习2时间：案序：
知识目标：巩固分式的运算法则和顺序，并能正确熟练的进行计算，提高计算的准确率。
一、填空
1、已知 ,则 =_____________.
2、.在等号成立时，右边填上适当的符号： =_____ .
3、化简 的结果为__________
二、选择(4×7)
4、分式 ， ， 的最简公分母是（）A.5cx3B.15abcx C. 15abcx2D.15abcx3
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
三、计算题9、 10、 11、
12、 13、 14、 -x-1
15先化简，再求值: - + ，其中a= ．
四、16、有这样一道题：“计算 ÷ -x的值，其中x=2004”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
5、如果 ，那么A等于( )A. m-8 B.2-m C.18-3mD.3m-12
6、分式 约分之后正确的是（）A. B. C. D.
7、下列分式中，计算正确的是
A. = B. C. =－1D.
8.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天数相等（其中m≠n），设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的ਪ数分别是（ ）
八年级数学上册-分式混合计算专题练习80题
79．（2007•巴中）计算：
3、你知道哪些化学变化的事例呢？举出几个例子。
一、填空：
9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。80．（2006•宜昌）计算：（ ）÷ ．
22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。
15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成群，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，并且给它们命名。天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。82．（2006•南充）计算： ﹣x﹣2）
第二单元物质的变化
24、目前，我国的航天技术在世界上占有相当重要的位置。“长征四号”运载火箭的顺利发射，载人飞船“神舟”五号和“神舟”六号和“神舟”七号也已经发射成功，“嫦娥”一号探月卫星又发射成功。
81．（2006•十堰）化简： ．
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。
10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自1970年以来开始减少，而且持续下降。
分式的混合专题练习
5、 6、 7、
8、 9、 10、
11、 12、 13、
14、
15、 16、a+2－
17、 18、
19、 20、
21、 ÷ 22、1
23、 24、
25、（ ﹣ ）÷ 26、（ ） ;
27. 28. 。
29.. ;30. ，其中x=5.
31、已知 ,求A. B的值。
32.先化简，再求值 ，其中 ， .
人教版八年级数学上册分式的混合运算同步练习题
第2课时 分式的混合运算一、选择题 1．已知x x 1-=3，则x x 232142+-的值为（ ） A ． 1 B ． C ． D ． 2．化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是（ ） A ．11-a B ．11+a C ．112-a D ． 112+a3．化简xyx x y y x -÷-)(的结果是（ ） A ．y 1 B ．y y x + C ．yy x - D ．y 4．化简)11()12(xx x x -÷--的结果是（ ） A ．x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1-x x 5．计算ab ba b a b a b a b a 2)(2222-⨯+---+的结果是（ ） A ．b a -1 B ．b a +1C ．b a -D ．b a + 6．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为（ ） A ． 1 B ．1+x C ．x x 1+ D ．11-x7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（ ）A ． xB ． x +1C ．x 1-D ．1+x x 8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价 （ ）A ． 20%B ． 28%C ． 32%D ． 36% 二．填空题 9．化简：4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,则M =___________.11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________. 12．计算：8241681622+-÷++-a a a a a =___________.13．化简x x x x x x x 21121222++-•+--的结果是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a ba b a -•--=___________. 15．化简：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________. 16．化简：22229631y xy x y x y x y x +--÷-+- =___________. 17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+222222222111z y x y x z x z y ___________.三、解答题 19.计算：（1）2112222+++--+÷+x x x x x x x x ；（2）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x ．20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣）2=0，求)2(2ab ab a a b a --÷-的值．21.先化简，再求值：444)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第3课时 分式的混合运算一．选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x 314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0． 三、解答题19.解：（1）原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x ． （2）原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x=)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x=232)1)(1()1)(1(xx x x x x -+•-+ =2x ． 20.解：原式=，ab ab a a b a 222+-÷- =2)(b a a a b a -•-， =ba -1， ∵|a ﹣2|+（b ﹣）2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0， 解得a =2，b =，所以，原式==2+．21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ，=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ，=4)2()2(42--⨯--x x x x x ， =xx 2-， 73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1把x =﹣1代入xx 2-中得：=3．22.解：原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ， 当a =2时，原式==5．23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是15002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0， ∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a∴15002-a ＜21500）（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；（2）21500）（-a ÷15002-a =21500）（-a ×50012-a =21)1)(1(）（--+a a a=11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
人教版八年级数学上册 分式混合运算(习题及答案)
÷ x + 2 - ⎪ ． 解：原式 = - ÷例 2：先化简 ⎢⎡ x ( x + 1) + x ⎥ ÷ 解：原式 = ⋅例题示范例 1：混合运算： 分式混合运算（习题）4 - x ⎛ 12 ⎫x - 2 ⎝ x - 2 ⎭【过程书写】x - 4 x 2 - 4 - 12x - 2 x - 2 x - 4 x 2 - 16 =- ÷x - 2 x - 2 x - 4 x - 2 =- ⋅x - 2 ( x + 4)( x - 4)=-1x + 4⎤ 2 x⎣ x - 1 ⎦ 1 - x，然后在 -2 ≤ x ≤ 2 的范围内选取一个你认为合适的整数 x 代入求值．【过程书写】x 2 + x + x 2 - x 1 - x x - 1 2 x2 x 2 1 - x = ⋅x - 1 2 x = - x∵ -2 ≤ x ≤ 2 ，且 x 为整数∴使原式有意义的 x 的值为-2，-1 或 2 当 x =2 时，原式=-2（2） - 1⎪ ÷ （3）⎪（4） y - 1 - y - 1 ⎭ y 2 + y巩固练习1. 计算：（1）1 - x - y x 2 - y 2÷x + 2 y x 2 + 4 x y + 4 y 2；⎛ a ⎫ ⎝ a - 1 ⎭ a 1 2 - 2a + 1；⎛ 2 ⎝ a 2 - b 2 - 1 ⎫ a ÷ a 2 - ab ⎭ a + b；⎛ 8 ⎫ y 2 - 6 y + 9 ⎪ ÷ ⎝；（5） ÷ - ⎪ ； （6） ÷ -1⎪ ；x ⎪ ⎪ ； 3 - x ⎛ 5 ⎫ x - 2 ⎛ -5 ⎫ ÷ - x - 3 ⎪ ； ÷ x + 2 -（10） ( x 2 - 1) - - 1⎪ ； 1a 2 - 2ab + b 2 ⎛ 1 1 ⎫ x 2 - 4x + 4 ⎛ 2 ⎫ 2a - 2b ⎝ b a ⎭ ⎝ x ⎭（7） ⎛ ⎝ 3x + 4 2 ⎫ x + 2 - ÷ x 2 - 1 x - 1 ⎭ x 2- 2 x + 1；（8） （9） 2 x - 4 ⎝ x - 2 ⎭ 2 x - 6 ⎝ x - 3 ⎭⎛ 1 ⎫ ⎝ x - 1 x + 1 ⎭（11） - ÷ - - ⎪ ． ⎝ x + y x - y ⎭ x 2- 3xy ⎝x y ⎭ （1）先化简，再求值： 1 - ⎪÷（2）先化简，再求值： + ÷ x 2 - y 2 y 2 - x 2 ⎭ x 2 y - xy 2⎛ 2 1 ⎫ x 2 - y 2 ⎛ 1 1 ⎫ ⎪ ⋅2. 化简求值：⎛ ⎝ 1 ⎫ x 2 + 2x + 1 x + 2 ⎭ x + 2，其中 x = 3 -1．⎛ 5x + 3 y 2 x ⎫ 1 ⎪ ⎝x = 3 + 2 ， y = 3 - 2 ．，其中（3）先化简 ⎛ + 1⎪ ÷ （4）已知 A = ．x + 1 ⎫ x 2 + x 2 - 2 x +⎝ x - 1 ⎭ x 2 - 2 x + 1 x 2 - 1，然后在 -2 ≤ x ≤ 2的范围内选取一个合适的整数 x 代入求值．x 2 + 2 x + 1 x -x 2 - 1 x - 1①化简 A ； ⎧ x -1≥ 0②当 x 满足不等式组 ⎨ ，且 x 为整数时，求 A 的值．⎩ x - 3 < 0x 2 + 3 B ． x 2 + 1 D． 2ab 中的分子、分母的值同时扩大为原来的 2 倍，则分式的值（ab 中 a ，b 的值都扩大为原来的 2 倍，则分式的值（x 2 + y 2 中 x ，y 的值都扩大为原来的 2 倍，则分式的值（( x - 2)( x + 3) = x + 3，则 A =_______，B =_______．3. 不改变分式13x - y2 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ）1 3 x2 + 1A ． 6 x - yC ． 3x - 3 y 18 x - 3 y2 x 2 + 6 18 x -3 y2 x 2 + 34. 把分式 a - 3bA ．不变B ．扩大为原来的 2 倍C ．扩大为原来的 4 倍D ．缩小为原来的 12）5. 把分式 3a - 4bA ．不变B ．扩大为原来的 2 倍C ．扩大为原来的 4 倍D ．缩小为原来的 126. 把分式 2 xyA ．不变B ．扩大为原来的 2 倍C ．扩大为原来的 4 倍D ．缩小为原来的 12））7. 已知 4 x + 7A x - 2 + B2.（1）原式=1，当x=3-1时，原式=【参考答案】巩固练习1.（1）-yx+y （2）a-1（3）1 a2（4）y(y+1)(y2-2y-7) (y-1)(y-3)2（5）ab 2（6）-x+2（7）x-1 x+1（8）-（9）-1 2x+6 1 2x+4（10）-x2+3（11）-yx+y3x+13（2）原式=3xy，当x=3+2，y=3-2时，原式=3（3）原式=2x-4x+1，当x=2时，原式=0（4）①1x-1；②13. 4. 5. 6. 7.BADA 3，1。
八年级数学—分式的混合运算习题
4a 8a a 1 a 1 4).（a 2） （a 1 ） a 1 a 1
5.拓展思维： 你能很快计算出
20022003 2 2 20022002 20022004 2
的值吗？
2
4.答案1）.解法一：
a 1 4 a a2 2 2 2 a 2a a 4a 4 a 2a
a 4 a(a 1) a 2a 2 a ( a 2) 4a
2 2
a4 a ( a 2) 2 a ( a 2) 4a
1 a2
1）.解法二：
a 1 4 a a2 2 2 2 a 2a a 4a 4 a 2a
1 a2
x3 5 2）.解： ( x 2) 2x 4 x 2 x 3 5 ( x 2)( x 2) 2x 4 x2
1 2( 3 x )
x2 x 3）. 解： 2 2 x x 4x 4 x 2x
4 x
1 ( x 2)( x 2) 1 x 2 x 2 x
1 ( x 2)( x 2) 1 ( x 2)( x 2) ( x 2) x ( x 2) x
x2 x2 x x
4 x
4）.解：
16.2 分式的混合运算习题课 分式的加减法（二）
1.计算：
3x x y 7y 1 x 4y 4y x x 4y x 2 x 1 x 1
2
(1) 2
3 3 2 2 x 2x x 4x 4
1 (2) x 1 x3 (3) x2 x ( x 2)
a 1 3. a 1
八年级数学上册-分式混合计算专题练习80题之欧阳美创编
分式的混合专题练习时间：2021.01.01创作：欧阳美5、x y x y x y -+-6、a a a 31211++7、4)223(2-÷+-+x x x x x x8、44212-+-m m 9、423)231(--÷--m m m 10、2222x xy y xy xy y x ----11、224+--a a 12、112+-+x x x 13、1)111(-÷-+-a aa a a 14、1112112--+--x x x15、m m -+-32912216、a+2－a -2417、22221106532x yx y y x ÷⋅ 18、ac ac bc c b ab b a -+-++ 19、22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- 20、224)2222(x x x x x x -⋅-+-+-21、262--x x ÷4432+--x x x 22、1⎪⎭⎫⎝⎛⋅÷÷a b b a ba 324923 23、m n nn m m m n n m -+-+--2 24、1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25、（﹣）÷26、（22+--x xx x ）24-÷x x ; 27.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--ab b a b a b a 2222228.⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--13112x x x x 。
29..()2211n m m n m n -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+;30.168422+--x x x x ，其中x =5.31、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
32.先化简，再求值22)11(y xy y x y y x -÷-++，其中2-=x ，1=y .33.3,32,1)()2(222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中34、2222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+35、1111322+-+--+a a a a .36、21x x -－x －137、3a a --263a a a +-+3a ，38、x y y y x x y x xy --++-22239、293261623x x x -+--+ 40、xyy x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--41、a a a a a a 4)22(2-⋅+--． 42、232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭43、)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+- 44、)252(23--+÷--x x x x 45、(ab b a 22++2)÷b a b a --2246、22321113x x x x x x x +++-⨯--+47、x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ 48、计算：x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值． 1．计算： 49、50、（﹣2m 2n ﹣2）2•（3m ﹣1n 3）﹣351、．计算：52．化简：．53．（2007•双柏县）化简：54．（2006•襄阳）计算：．55．（2005•江西）化简•（x2﹣9）56．（2007•北京）计算：．57．（2005•宜昌）计算：+． 58．（2001•吉林）计算：（1）；59、． 60、．（2001•常州）．61．计算：62．计算：﹣a﹣1．．计算：63）64）65．计算：a﹣2+66．计算：．67．化简：，并指出x的取值范围．68．已知ab=1，试求分式：的值． 69．计算：﹣70．（2010•新疆）计算：71．（2009•太原）化简：72．（2009•上海）计算：．73．（2009•眉山）化简：74．（2009•江苏）计算：（1）； 75）．76．（2009•东营）化简：77．（2008•白银）化简：．78．（2007•南昌）化简：79．（2007•巴中）计算：80．（2006•宜昌）计算：（）÷．81．（2006•十堰）化简：．82．（2006•南充）计算：﹣x﹣2）时间：2021.01.01 创作：欧阳美。
人教版八年级上册数学分式混合运算的技巧专题
2＝－12.
[2019·枣庄]先化简，再求值：x2x－2 1÷x－1 1＋1，其中，x 为整数且满足 不等式组x5－－12＞x≥1，－2.
解：原式＝（x＋1）x（2 x－1）÷1＋x－x－1 1＝（x＋1）x（2 x－1）·x－x 1＝x＋x 1，
解不等式组，得 2＜x≤72，∵x 为整数，∴x＝3， ∴原式＝x＋x 1＝3＋3 1＝34.
[2019·遂宁]先化简，再求值：a2－a22－abb＋2 b2÷a2－a ab－a＋2 b，其中 a，b 满
足(a－2)2＋ b＋1＝0. 解：原式＝（a＋（ba）－（b）a－2 b）÷a（a－ a b）－a＋2 b＝aa－＋bb·a－1 b－a＋2 b＝－a＋1 b.
∵(a－2)2＋ b＋1＝0， ∴a＝2，b＝－1，∴原式＝－1.
[2019·本溪]先化简，再求值：(a2－a2－4a4＋4－2－1 a)÷a2－2 2a.其中 a 满足 a2 ＋3a－2＝0.
解：原式＝（a－（2a）－（2）a＋2 2）＋a－1 2·a（a－ 2 2） ＝aa＋ －22＋a－1 2·a（a－ 2 2）＝aa＋ －32·a（a－ 2 2） ＝a（a2＋3）＝a2＋2 3a， ∵a2＋3a－2＝0，∴a2＋3a＝2，
[2019·达州]先化简：(xx2＋－22x－x2＋x－4x1＋4)÷4－x x，再选取 一个适当的 x 的值代入求值．
解：原式＝x（xx－＋22）－（xx＋－21）2·4－x x ＝xx2－（4x－＋x22）＋2x·4－x x ＝x（xx－＋42）2·4－x x＝（x－＋12）2.
当 x＝1 时，原式＝－19.
计算：(1)x－3x4y＋4xy＋－yx－x－7y4y； (2)x－x2 1－x－1；
分式混合运算专题练习
分式的乘除乘方运算例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4 例2.计算：3234)1(xy y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。
计算下列各题:（1）2222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ ⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xyx y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (abb a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
人教版数学八年级上册：15.2.2 第2课时《分式的混合运算》 练习课件(附答案)
a
b
b
a 2b ab
＝____a___b_____.
6．(2019·绥化中考)当
a＝2018
时，式子
a
a
1
a
1 1
a 1
÷ (a
1)2
的值是___2_0_1_9_____.
7．计算：
(1)1
1 x
x； x2 1
解：原式＝ x 1
x
1.
x (x 1)(x 1) x 1
(2)
a2 b
(2)先化简,再求值：Fra bibliotek3x x2 2x
x2
2x x3 8
4
,其中
x＝3.
解：原式＝
3x x(x
2)
(x
x2 2x 2)(x2
2
4 x
4)
＝
x
3
2
1＝2. x2 x2 当 x＝3 时，原式＝ 2 ＝2.
32
a
a2
b2 b
；
解：原式＝
a2
b
ab
a2
b
b2
＝
a(a b
b)
(a
b b)(a
b)
a. ab
(3)
x
x
3
x3 x2 9
x2
x
2x 1. 3
解：原式
x2 3x
(x
3)(x
3)
(
x
x 3)(
3 x
3)
(
x 1)2 x3
(x (x
1)( x 3)( x
3) 3)
(
x x
x2 4 4x
4
x2
x
八年级数学上册第二章分式的加减法第3课时分式的混合运算习题pptx课件鲁教版五四制
8. [新考法·整体代入法·2023·武汉]已知 x2－ x －1＝0，计算
−
＋
÷
−
＋＋
A. 1
B. －1
C. 2
D. －2
1
2
3
4
5
的值是(
6
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)
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【点拨】
原式＝
＋
(＋)
−
·
(−)
(＋)
(＋)
(＋)
＝
·
(＋) (−)
·
(＋)(−)
＝
−
− ( a －1)
− ( a －1)
− ( a －1)
＝ a －( a －1)＝ a － a ＋1＝1.
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13. [新视角·新定义题]定义：如果一个分式能化成一个整式
与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式
＋
−＋
−
＋
−
【解】原式＝
·
＝
·
＝
.
−
− (−)(＋)
−
(−)(＋)
当 a ＝1或2时，分式无意义，故 a 可以取－1或0.
选择 a ＝－1，则原式＝－ ；
选择 a ＝0，则原式＝－ .
(任选其一解答即可)
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