(潍坊专版)201x中考数学复习 第1部分 第一章 数与式 第三节 分式检测

第三节 分式

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2019·易错题)若分式x 2－1

x ＋1的值为零，那么x 的值为( )

A ．x ＝1或x ＝－1

B ．x ＝1

C ．x ＝－1

D ．x ＝0

2．(xx·天津中考)计算2x ＋3

x ＋1－2x

x ＋1的结果为( )

A ．1

B ．3

C.3

x ＋1 D.x ＋3

x ＋1

3．(2019·原创题)下面是四位同学化简分式8x 2y 3

12x 3y 的结果，其中化简结果为最简分式的是(

)

A.8y 2

12x B.8y

12x

C.2y 2

3x D.2y

3x

4．(xx·盐城中考)要使分式1

x －2有意义，则x 的取值范围是__________．

5．(xx·自贡中考)化简1x ＋1＋2

x 2－1的结果是________．

6．(xx·长沙中考改编)当m ＝2 019时，m 2m －1－1

m －1＝______________．

7．(xx·宜宾中考)化简：(1－2x －1)÷x －3

x 2－1.

8．(xx·成都中考)化简：(1－1x ＋1)÷x x 2－1

.

9．(xx·南充中考)已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y

的值是( ) A ．－72

B ．－112 C.92

D.34 10．(xx·河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( )

A ．只有乙

B ．甲和丁

C ．乙和丙

D ．乙和丁

11．(2019·易错题)使得代数式

1x －3有意义的x 的取值范围是__________． 12．(xx·攀枝花中考)如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b 2a )÷a －b a

的值是______． 13．(xx ·眉山中考)先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1

，其中x 满足x 2－2x －2＝0.

14．(2019·原创题)先化简，再求值：3－2x ＋y x ＋3y ÷4x 2－y 2x 2＋6xy ＋9y 2，其中x ，y 的值是方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1

的解．

15．(2019·改编题)设A ＝a －21＋2a ＋a 2÷(a－3a a ＋1

)． (1)化简A ；

(2)当a ＝1时，记此时A 的值为f(1)；当a ＝2时，记此时A 的值为f(2)；…；求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)的值．

参考答案

【基础训练】

1．B 2.C 3.C 4.x≠2 5.1x －1

6.2 020 7．解：原式＝x －3x －1·（x ＋1）（x －1）x －3

＝x ＋1.

8．解：原式＝x ＋1－1x ＋1·（x ＋1）（x －1）x

＝x x ＋1·（x ＋1）（x －1）x

＝x －1.

【拔高训练】

9．D 10.D 11.x>3 12.2

13．解：原式＝[x 2－1x （x ＋1）－x 2－2x x （x ＋1）]÷x （2x －1）（x ＋1）2

＝2x －1x （x ＋1）·（x ＋1）2

x （2x －1）

＝x ＋1x 2

.

∵x 2－2x －2＝0，∴x 2＝2x ＋2＝2(x ＋1)， ∴原式＝x ＋12（x ＋1）＝12. 14．解：原式＝3－2x ＋y x ＋3y ·（x ＋3y ）2（2x －y ）（2x ＋y ）＝3－x ＋3y 2x －y

＝5x －6y

2x －y .

∵x，y 的值是方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，

2x －y ＝1的解，

解方程组得⎩⎨⎧x ＝2，

y ＝3，

∴原式＝10－18

4－3＝－8.

【培优训练】

15．解：(1)A ＝a －21＋2a ＋a 2÷(a－3a

a ＋1)

＝a －2（a ＋1）2÷a （a ＋1）－

3a

a ＋1

＝a －2

（a ＋1）2·a ＋1

a 2－2a

＝a －2（a ＋1）2·a ＋

1

a （a －2）

＝1

a （a ＋1）

＝1

a 2＋a .

(2)∵a＝1时，f(1)＝112＋1＝1

1×2；

a ＝2时，f(2)＝122＋2＝1

2×3；

a ＝3时，f(3)＝132＋3＝1

3×4；

…

a ＝2 019时，

f(2 019)＝1

2 0192＋2 019＝1

2 019×2 020；

∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)

＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 019×2 020

＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 019－12 020

＝1－12 020

＝2 0192 020

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