人教版五年级下册数学《分数与小数的互化》教案

《分数与小数的互化》教案

【教学目标】

1.知识与技能

使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

2.过程与方法

在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

【教学重点】

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

【教学难点】

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）复习导入

1.师：同学们，你们还记得小数的有关知识吗？你会做下面的题吗？（课件第2张）

（1）0.5表示（十）分之（五）。

（2）0.15表示（百）分之（十五）。

（3）0.125表示（千）分之（二十五）。

（4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。（5）（课件第3张）做一做

3 10=（3）÷（10）

511

=（5）÷（9）

98

=（11）÷（8）

14

15

=（14）÷（15）

你能说一说分数和除法有什么关系吗？

【设计意图】

复习旧知，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，复习这个知识点可以很自然地把小数化

成分数；根据分数和除法的关系，用分子除以分母，商用小数表示，可以把分数化成小数。所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。

2.分数和小数之间存在着紧密的联系，这节课我们就来学习分数和小数的互化（板书课题——分数和小数的互化）

（二）探究新知

1、探究把小数化成分数的方法。

（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（课件第4张）你能用小数和分数来表示计算结果吗？

生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）3÷5=0.6（米）

生2：我用分数表示计算结果：3÷10=

33

（米），3÷5=（米）105

生3：从上面的式子可以看出：0.3=

3

10

0.6=

3

5

（2）怎样把小数化成分数？

小组讨论：（课件第5张）

汇报交流：（课件第6张）

生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。

生2:小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。（课件第7张）

自己试一试：把下面的小数化成分数：

2、探究把分数化成小数（课件第8张）

（1）把

7393925

、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）10100440914

7393925

=0.7=0.39=3÷4=0.75=9÷40=0.225=2÷9≈0.22=5÷14≈0.36 10100440914

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

（2）小组讨论：怎样把分数化成小数？（课件第9张）

（3）汇报交流：（课件第10张）

生1：分母是10、100、1000……的分数，直接写成一位小数、两位小数、三位小数…...

生2：分母不是10、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的根据需要取近似

数。

3、探究能化成有限小数的分数的特点。（课件第11张）

把下面的分数化成小数，观察一下，能化成有限小数的分数的分母有什么特点？

777

=7÷10=0.7 =7÷16=0.4375=7÷18≈0.39

101618

4144

=4÷9≈0.44=15÷25=0.56=4÷15≈0.27

92515

什么样的最简分数能化成有限小数？小组讨论。

汇报交流：（课件第13张）

师：把最简分数的分母分解质因数看看有什么规律。

生1：能化成有限小数的有

7714

、、，把它们的分母分解质因数。101625

10=2×516=2×2×2×225=5×5

这些分母的质因数只有2或5，没有其他的质因数了。

生2：不能化成有限小数的有

744

、、，把它们的分母分解质因数。（课件第14张）18915

4.小结。（课件第15张）

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

你知道为什么吗？

一个数除以10商一定是有限小数。而2和5是10的因数，所以一个数除以2或5，商也一定是有限小数。

5、做一做：（课件第16张）

把0.7、

943713

、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。101002547

生：我把分数都化成小数来比较。

9437

=0.9=0.43 1010025=7÷25=0.28

13

47

=13÷47≈0.2766

0.25<0.2766<0.28<0.43<0.7<0.9