实验一 非正弦周期信号的分解与合成
信号与信号实验
信号与信号实验MATLAB 部分实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算 一、 实验目的;1、学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2、学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法；3、学会用MATLAB 实现连续时间信号的卷积的方法。
二、 实验内容：1、绘出下列信号的时域波形(1)f(t)=(2-e-2t)u(t) (2)f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)] (3)f(t)=u(-3t+2) (4)f(t)= -(1/2)tu(t+2) 解：t1=0:0.01:5; y1=(2-exp(-2*t1)).*(t1>0); subplot(221);plot(t1,y1);grid; title('f(t)=(2-e-2t)u(t)'); t2=0:0.01:5; y2=cos(pi*t2).*((t2>0)-(t2>1)); subplot(222);plot(t2,y2);grid; title('f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]'); t3=-2:0.01:5; y3=(-3*t3+2>0); subplot(223);plot(t3,y3);grid; title('f(t)=u(-3t+2)'); t4=-3:0.01:5; y4=(-1/2)*t4.*(t4>-2); subplot(224);plot(t4,y4);grid; title('f(t)=-(1/2)tu(t+2)');00.511.52f(t)=(2-e-2t)u(t)图 1-1f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]图1-200.51f(t)=u(-3t+2)图1-3f(t)=-(1/2)tu(t+2)图 1-42、用MATLAB 绘出下列信号的卷积积分f1(t)*f2(t)的时域波形(1) f1(t)=tu(t), f2(t)=u(t) (2) f1(t)=u(t)-u(t-4), f2(t)=sin(πt)u(t) (3) f1(t)= e-2t u(t), f2(t)= e-t u(t) (4) f1(t)= e-t u(t), f2(t)=u(t) 解：（1）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=stepfun(t,0); x2=x1.*t; y=conv(x1,x2)/fs; n=length(y1); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311),plot(t,x1),grid; title('f1(t)=tu(t)'); subplot(312),plot(t,x2),grid; title(' f2(t)=u(t)'); subplot(313),plot(tt,y),grid on; title('f1(t) * f2(t)');（2）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=(t>0)-(t>4); x2=sin(pi*t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)=u(t)-u(t-4))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=sin(πt)u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2');（3）t=0:1/fs:4; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=exp(-t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)= e-2t u(t)'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)= e-t u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2(t)');（4）t=0:1/fs:2; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title(' f1(t)= e-t u(t))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t)*f2(t)');0.51 1.52 2.53 3.540.51 1.52 2.53 3.5412345678-1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-1 -1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-2 -2-112 3 4 5678? 2-3实验二：连续时间LTI 系统的时域分析一、实验目的：学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应、冲击响应和阶跃响应。
非正弦信号的分解与合成设计报告
非正弦周期信号的分解与合成设计报告杨磊（渭南师范学院物理与电气工程学院电子信息科学与技术2008级2班）摘要：本作品主要用于非正弦信号的分解与合成实验验证，电路主要由滤波电路模块、放大器模块、移相器模块和加法电路模块组成。
将50Hz方波接至带通滤波器模块的输入端，再将各带通滤波器的输出信号接至示波器，观察各次谐波的频率和幅值，然后再将基波和各次谐波分量接至加法器进行合成，记录合成后的波形。
关键字：函数信号发生器带通滤波器加法器分解合成前言本设计的任务是使我们获得信号与系统分析方面的基本理论、基本知识和基本技能,培养我们分析问题和解决问题的能力,为深入学习通信、电子信息类专业有关课程及以后从事专业工作打下良好的基础。
如何把抽象的数学语言和具体的物理概念与实际应用联系起来,也是学习中要解决的重要问题。
让我们有机会尽早接触正弦波、方波等周期信号以及调幅波、调频波等调制信号,通过多观察、多测试、多分析,理论联系实际,举一反三,融会贯通,掌握观察、测试和分析信号与系统的基本方法,培养使用基本分析工具的能力。
为此我们引入信号的分解与合成来解决这样的问题。
从而有了我们这次的课题——信号波形合成。
1 方案的设计和论证通过控制系统的要求可知，本系统是由函数信号发生器、带通滤波器、移相电路和加法电路四大模块组成。
其中方函数信号发生器由据的采集用高精度的MAX038来实现，带通滤波器由LC并联谐振电路来实现，移相电路由RC移相电路实现，加法电路由高度集成运放TI公司生产的低噪声高精度运算放大器OP07来设计。
系统结构框图如下：图1 系统框图1.1 方波信号发生器的设计方案1：采用AT89S52的时钟信号，采用软件编程输出50Hz的方波信号。
AT89S52是一种低功耗、高性能CMOS 8位微控制器，具有8K 在系统可编程Flash 存储器。
使用Atmel 公司高密度非易失性存储器技术制造，与工业80C51 产品指令和引脚完全兼容。
电工技术07第7章非正弦周期信号电路课件
i(t) I0 Ikm cos(kt ik ) k 1
P 1
T
u i dt
T0
利用三角函数的正交性，得：
P U0I0 Uk Ik cosk k 1
(k uk ik )
P0 P1 P2 ......
P U0I0 U1I1 cos1 U2I2 cos2
结论 平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率
例1 周期性方波信号的分解
iS
解
图示矩形波电流在一个周期内
的表达式为：
U
uS
(t
)
U
0
0tT 2
T tT 2
t
T/2 T
直流分量：
UO
1 T
T 0
uS
(t )
dt
1 T
T /2
U dt
U
0
2
谐波分量：
bK
1
2
0 uS (
U ( 1 cos k t) k
t)
0
sin k t
0
2U
k
d ( t)
U0 RI S0 20 78 .5106 1.57 mV
（b)基波作用 is1 100sin106 t
R
1
1C
106
1 1000
1012
1k
1L 106 103 1k
XL>>R
iS
C L
u
Z (1)
(R jX L ) ( jX C ) R j(XL XC )
X L X C L 50k R RC
（3） 将以上计算结果转换为瞬时值叠加。
2. 计算举例
例1 方波信号激励的电路。求u, 已知：
非正弦周期量的谐波分析
2.等腰三角波：f ( t )
Hale Waihona Puke 8A 1 1 (sin t sin 9 t sin 5 t ) π2 9 25
A A 1 1 3.锯齿波：f ( t ) - (sin t sin 2t sin 3t ) 2 π 2 3
4.矩 形 波 ： τA 2 A π 1 2π (si n cost si n cos2t T π T 2 T 1 3π si n cos3t ) 3 T f (t )
谢 谢！
非正弦波用谐波分量表示的一般形式为：
f (t ) A0 A1msin( t 0 ) A2msin( t 1 ) Akmsin( t k ) 2 k
式中 A0 —— 零次谐波(直流分量)
A1msin( t 0 )—— 基波（交流分量）
A2msin 2 t 1 ) —— 二次谐波(交流分量) (
第二节 非正弦周期量的谐波分析 主讲：张永芳
一、非正弦波的合成
二、非正弦波的分解
一、非正弦波的合成
一个非正弦波的周期信号，可以看作是由一些不同频率的 正弦波信号叠加的结果，这一个过程称为谐波分析。 将两个音频信号发生器串联，如图 12-3(a) 所示 e1 的频率
调到 100 Hz，e2 的频率调到 300 Hz ，则 e1 和 e2 合成后的波形 如图 12-3(b) 所示。
5.正 弦 整 流 半 波 ： 2A 1 π 1 1 f (t ) ( cost cos2 t - cos4 t ) π 2 4 3 15
6.正 弦 整 流 全 波 ： 4A 1 1 1 1 f (t ) ( cos2 t - cos4 t cos6 t ) π 2 3 15 35
实验四 非正弦周期信号的分解与合成
实验四 非正弦周期信号的分解与合成班级： 学号： 姓名： 成绩：一、实验目的1．观测非正弦周期信号的分解与合成，加深对周期信号频谱特性的认识； 2．掌握带通滤波器特性的测试方法。
二、实验设备TKSS-C 型信号与系统实验箱；DIGOL 数字式双踪示波器；函数信号发生器；数字万用表。
三、实验原理1．非正弦周期信号的分解非正弦周期信号可以分解成一系列正弦信号之和，即∑+∞=++=10)cos(2n n n i t n A A u ϕΩ (4-1)式中...,3,2,1,0222==⋅⎰--n dte u Te A T T t jn i j n n Ωϕ (4-2)其中，Ω是周期信号f (t )的角频率， Ω=2π/T ，式（4-1）说明，非正弦周期信号的频谱是离散谱，且其谱线只出现在角频率为0、Ω、2Ω、3Ω、…等频率点上。
由于随着谐波次数n 的增大，其幅度A n 也随之而减小，所以高次谐波一般可以忽略，本实验只观测前六次谐波。
非正弦周期信号的“分解”由谐波滤波器实现，如图4-1所示，各滤波器的在其中心角频率（n Ω）处的增益分别为H 0m 、H 1m ~H 6m 。
图4-1 周期信号的分解与合成示意图若将非正弦周期信号u i 输入到谐波带通滤波器，则可将非正弦周期信号中所包含的各次谐波分离出来，从而得到直流成份u 0以及角频率分别为Ω，2Ω，3Ω，…的正弦波u 1、u 2、u 3、u 4、u 5、u 6，则)2cos();cos(22222m 21111m 100m0θϕθϕ++=++==t A H u t A H u A H u ΩΩ)6cos();5cos()4cos();3cos(6666m 65555m 54444m 43333m 3θϕθϕθϕθϕ++=++=++=++=t A H u t A H u t A H u t A H u ΩΩΩΩ上式中，θ1~ θ6为各谐波滤波器频响函数的辐角。
湖北理工学院
湖北理工学院电气与电子信息工程学院实验大纲电子信息工程专业（新兴产业计划）二0一四年九月目录《信号与系统A》实验教学大纲 (4)《单片机原理与接口技术B》实验教学大纲 (7)《计算机网络》实验教学大纲 (10)《光纤通信技术》实验教学大纲 (12)《通信网与交换技术》实验大纲 (14)《电路实验》实验大纲 (16)《电子技术实验》教学大纲 (19)《电子技术课程设计》教学大纲 (32)《PLC技术实训》教学大纲 (35)《单片机课程设计》教学大纲 (39)《电工与电子实习AⅠ》教学大纲 (41)《专业实习》教学大纲 (46)《生产实习》教学大纲 (48)《毕业实习》教学大纲 (50)《毕业设计》大纲 (54)电子信息工程实验大纲《信号与系统A》实验教学大纲课程编码：B02500155课程名称：信号与系统A课程属性：专业必修课程实验学时：8适用专业：电子信息工程(新兴产业计划)一、实验教学目的和任务信号与系统实验是理论教学的深化和补充，具有较强的实践性。
随着科学技术迅速发展，理工科大学生不仅需要掌握硬件电路方面的基本理论知识，而且还需要分析各种信号的特性，并掌握基本的实验技能及一定的科学研究能力。
通过该课程的学习，使学生巩固和加深信号与系统理论知识，通过实践进一步加强学生独立分析问题和解决问题的能力、综合设计及创新能力的培养，同时注意培养学生实事求是、严肃认真的科学作风和良好的实验习惯，为今后工作打下良好的基础。
二、实验教学基本要求经过多层次，多方式教学的全面训练后，学生应达到下列要求：1、进一步巩固和加深信号与系统基本知识的理解，提高综合运用所学知识独立分析具有某种特性的信号对电路系统的作用的能力。
2、能根据需要选学参考书，查阅手册，通过独立思考，深入钻研有关问题，学会自己独立分析问题、解决问题，具有一定的创新能力。
3、能正确使用仪器设备，掌握测试原理。
4、能独立撰写设计说明，准确分析实验结果，正确绘制信号波形。
实验一谐波分析报告实验
实验一谐波分析实验 2011010541 机14 林志杭一、实验目的1. 了解分解、合成非正弦周期信号的物理过程。
2. 观察合成某一确定的周期信号时，所必须保持的合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系。
二、实验原理对某一个非正弦周期信号x(t)，若其周期为T 、频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和。
即010012()sin()sin(2)n n n n n n nx t a A t Ta A nf t πϕπϕ∞=∞==++=++∑∑ 上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率f 0的整数倍。
如果f(t)是一个锯齿波，其波形如图1所示，其数学表达式为：(), 02()()E Ex t t t TT x t nT x t =-≤≤+=-E/2E/2-T Ttx(t)图1对f(t)进行谐波分析可知00, , 2n n Ea A nφππ=== 所以101002()sin()2 sin(2)21 {sin(2)sin[2(2)]...}22n n E nx t t n TEnf t n E f t f t πππππππππππ∞=∞==+=+=++++∑∑即锯齿波可以分解成为基波的一次、二次•••n 次•••无数项谐波之和，其幅值分别为基波幅值的1n ，且各次谐波之间初始相角差为零（基波幅值为2Eπ）。
反过来，用上述这些谐波可以合成为一个锯齿波。
同理，只要选择符合要求的不同频率成份和相应的幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波、三角波等非正弦周期波形。
三、实验内容及操作步骤 1 合成方波周期方波信号x(t)在一个周期中的表达式为：1, 02() 1, 02T t x t T t ⎧--<<⎪⎪=⎨⎪<<⎪⎩波形如图2所示图2 方波波形傅立叶级数为：4, 1,3,5...0, b , 0(1,3,5...)0, 2,4,6...n n n n a n n n φπ⎧=⎪====⎨⎪=⎩展开成傅里叶级数表达式为：411()(sin sin 3sin 5...)35x t t t t π=+++ ①观察基波与三次谐波幅值分别为1、1/3，相位差为零时的合成波波形，如图3所示。
信系统非正弦周期信的分解与合成实验报告
信系统非正弦周期信的分解与合成实验报告实验报告：信号系统的非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的：1.理解周期信号的概念和特点；2.学习如何分解一个非正弦周期信号的频谱成分；3.学习如何合成一个非正弦周期信号。
二、实验原理：1.傅里叶级数展开：任何周期信号都可以由一系列谐波分量叠加而成；2.傅里叶级数中的谐波分量：频率是整数倍的基频信号，基频信号频率为信号周期的倒数。
三、实验仪器：1.计算机；2. 数字信号处理软件（如MATLAB、Python等）；3.数字音频信号采集卡（可选）；4.电脑音箱或音频耳机。
四、实验步骤：1.将采集卡连接至计算机（若使用）；2.打开信号处理软件，并导入需要处理的非正弦周期信号的音频文件；3.将音频信号从时域转换到频域，得到信号的频谱；4.分析频谱，找出频率成分较高的谐波分量；5.根据谐波分量的频率、振幅和初相位，计算每个谐波分量的波形；6.对所有谐波分量进行叠加，得到合成后的信号。
五、实验结果与讨论：1.实验结果：可以得到信号的频谱，并分析出频率较高的谐波分量；2.讨论：根据实验结果可以探讨信号的频谱结构、谐波的产生原理等，以及分析不同谐波分量对信号特性的影响；3.实验中还可以根据实际情况进行合理的参数选择，例如选择合适的采样率、截断频率等。
六、实验总结：通过本次实验，我们学会了如何分解一个非正弦周期信号的频谱成分，并根据谐波分量的频率、振幅和初相位计算每个谐波分量的波形。
同时，我们也学会了如何合成一个非正弦周期信号。
实验结果表明，通过傅里叶级数展开，我们可以准确地分解和合成周期信号，这对于理解信号的频谱结构、谐波的产生原理等有着重要的意义。
希望通过本次实验，同学们能对非正弦周期信号的分解与合成有更深刻的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
实验一 非正弦周期信号的分解与合成
实验一 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较；2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1．THBCC-1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台2．PC 机（安装“THBCC-1”软件）3. 双踪慢扫描示波器1台（选配）三、实验原理1．任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。
从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
本实验所用的被测信号是50Hz 的方波。
2．实验装置的结构图图4－1实验结构图图4－1中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。
BPF 1～BPF 6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
3．各种不同波形及其傅氏级数表达式方波：⎪⎭⎫ ⎝⎛++++ sin7ωt 71sin5ωt 51sin3ωt 31sin ωt π4Um U（t）＝ 三角波： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- sin5ωt 251sin3ωt 91sin ωt π8Um U（t）＝2 半波⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+ cos4ωt 151cos ωt 31sin ωt 4π21π2Um U（t）＝全波⎪⎭⎫ ⎝⎛+--- cos6ωt 351cos4ωt 151cos2ωt 3121π4Um U（t）＝矩形波⎪⎭⎫ ⎝⎛++++ cos3ωt T 3τπsin 31cos2ωt T 2τπsin 21cos ωt T τπsin π2Um T τUm U（t）＝ 四、实验内容及步骤1．调节函数信号发生器，使其输出50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz 成分BPF 的输出幅度为最大。
实验一 非正弦周期信号的分解与合成
实验一非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱： TKSS－B型2、双踪示波器三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，方波频谱图如图1-1表示。
不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式如下。
图1-1 方波频谱图1、方波2、三角波3、半波4、全波5、矩形波图1-2信号分解与合成实验装置结构框图，图1—2为信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
1BPF ~6BPF 为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
四、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF 的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz 成分BPF 的输出幅度为最大。
)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(⋅⋅⋅++++=t t t t u t u mωωωωπ)5sin 2513sin 91(sin 8)(2⋅⋅⋅++-=t t t Ut u m ωωωπ)3cos 3sin 312cos 2sin21cos (sin2)(⋅⋅⋅++++=t Tt Tt TUTUt u mmωτπωτπωτππτ)4cos 151cos 31sin 421(2)(⋅⋅⋅+--+=t t t Ut u mωωωππ)6cos 3514cos 1512cos 3121(4)(⋅⋅⋅+---=t t t Ut u mωωωπ2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。
谐波分析实验报告_姚超_2012010612
改变五次谐波的相角合成基波至五次谐波（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件）
改变相角对合成波形的影响：相比较于锯齿波和方波，三角波的谐波相角的改 变对波形的合成没有太大的影响。 3. 改变幅值合成三角波 改变三次谐波的幅值合成基波至五次谐波（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件）
改变幅值对合成波形的影响：改变幅值对合成波形的影响不如相角大，其中， 三次谐波的幅值较大，其相角的改变对合成波形有着比五次谐波更大的影响。
3．
合成三角波
1. 叠加各次谐波合成三角波 基波至五次谐波的合成（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件）
基波至五次谐波的合成（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件）
将原波形的时间 t 移动半个周期即可得到如图所示的波形，MATLAB 模拟见下：
问题 5：波形合成不失真的条件是什么？实验中如何保证？用什么方法观察调节？ 答： 不失真条件：谐波次数足够多，各次谐波之间的初相正确；实验中应该取足够 多的谐波进行合成，并且保证各次谐波的初相；观察波峰波谷来进行调节。 问题 6：当锯齿波合成后，如果将 1、3、5 及 7 次谐波关闭，仅保留偶次谐波，最后 输出波形是什么样，该信号的频率是多少？ 答：输出波形如图，该信号的频率翻倍。
改变五次谐波的幅值合成基波至五次谐波（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件） ：
改变幅值对波形合成的影响：波形会变得更加起伏不平，峰峰值会更大， 但是，会基本沿着矩形波的形状来波动，所以幅值改变对波形的影响没有 相角大。
2．
合成锯齿波
1. 叠加各次谐波合成锯齿波 基波至三次谐波的合成（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件） ：
实验四--信号的产生、分解与合成
实验四信号的产生、分解与合成【实验内容】设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。
2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 其他部分用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
【实验目的】1.掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算方法，各参数对电路性能的影响；2. 掌握滤波器的基本原理、设计方法及参数选择；3. 了解实验过程：学习、设计、实现、分析、总结。
4. 系统、综合地应用已学到的电路、电子电路基础等知识，在单元电路设计的基础上，利用multisim 和FilterPro 等软件工具设计出具有一定工程意义和实用价值的电子电路。
5. 掌握多级电路的安装调试技巧，掌握常用的频率测量方法。
6. 本实验三人一组，每人完成一个功能电路，发挥团队合作优势，完成实验要求。
【报告要求】1. 根据实验内容、技术指标及实验室现有条件，自选方案设计出原理图，分析工作原理，计算元件参数。
（写出理论推导，不能只有图） 非正弦周期信号可以通过Fourier 分解成直流、基波以及与基波成自然倍数的高次谐波的叠加。
本实验需要设计一个高精度的带通滤波器和移相器，组成选频网络，实现方波Fourier 分解的原理性实验，实现方波合成的原理性实验。
简易波形分解与合成由下述四个部分功能电路—周期信号产生电路、波形分解电路（滤波器）、相位调节、幅值调节与合成电路组成。
1. 非正弦周期信号的分解与合成对某非正弦周期信号()f t ，其周期为T ，频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和，即：000112()sin()sin(2)n n n n n n nf t c c t c c f t T πϕπϕ∞∞===++=++∑∑上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。
实验一--谐波分析实验
实验三 电动力式速度传感器的准
一、实验目的
1．熟悉电动力式传感器的工作原理和应用范围；
2．了解传感器绝对校准法的原理；标定电动力式速度传感器的灵敏度、幅值线性度、
幅频特性、固有频率等。
二、实验装置及原理
1． 装置
图3.1
2如果用正弦波去合成波形，在合成三角波时，三次谐波的相位与合成方波、锯齿波时的相位是否一样？
3在一般的常规应用中，对于100HZ的方波、锯齿波及三角波信号，你认为所应考虑的频段范围各应为多少？
3．回答下列思考题。
（1）如果将图1.1所示的锯齿波仅把坐标移
一下使之成为图1.3所示。试对其进行谐波分析，
涡流传感器通常由扁平环形线圈组成。在线
圈中通以高频（通常为2.5MHZ左右）电流，则
在线圈中产生高频交变磁场。当导电金属板接近
线圈时，交变磁场在板的表面层内产生感应电流
即涡流。涡电流又产生一个反方向的磁场，从而
减弱了线圈的原磁场，也就改变了原线圈的自感
量L、阻抗Z及Q值。线圈上述参数的变化在其
它条件不变的情况下仅是线圈与金属板之间距离 图2.2
实验二 电涡流传感器变换特性
一、实验目的
1．了解电涡流传感器的结构、工作原理及应用；
2．了解电涡流传感器调频电路的特点，测试电涡流传感器变换特性。
二、实验装置及原理
1．装置
图2.1
2．原理
电涡流传感器是七十年代以后发展较快的一
种新型传感器。它广泛应用在位移振动监测、金
属材质鉴别、无损探伤等技术领域中。
的单值函数。
实验中采用了测量线圈自感量L的调频电路，即把线圈作为谐振回路的一个电感元 件。当线圈与金属板之间距离h发生变化时，谐振回路的频率f也发生变化，再用鉴频器
实验一非正弦周期信号的傅里叶级数分解与合成
图 4 方波信号和三角波信号(a)三角波信号(a)方波信号广西大学电气工程学院《信号分析与处理》实验报告成绩 教师签字学生姓名 COKEE 学号 170212**** 专业班级 自动化1732019年 10月30 日微信公众号：万毒谷实验一 非正弦周期信号的傅里叶级数分解与合成一、实验目的：1.熟悉信号的合成、分解原理；2.了解和认识 Gibbs 现象。
二、实验设备与软件：1. 信号与控制课群实验箱；2. LeaSAC 上位机软件。
三、实验原理：1、信号的分解与合成信号可以分解为一个直流分量和许多不同频率的正弦分量之和。
根据周期信号的傅立叶级数展开式，任何非正弦周期信号，只要满足狄里赫利条件都可以分解为一直流分量和由基波及各次谐波（基波的整数倍）分量的叠加。
同样，由基波及各次谐波分量也可以叠加出一个周期方波信号。
至于叠加出来的信号与原信号的误差， 则取决于傅立叶级数的项数。
1. 本实验对下图所示的方波信号和三角波信号进行分析。
上图中方波傅立叶级数如下：上图中三角波傅立叶级数如下：ff2.基于有源带通滤波器和放大电路实现信号分解与合成非正弦信号的分解方法，将分解信号加到一个带通滤波器电路，其中每一个滤波器单元的中心频率等于各次谐波频率，在滤波器的输出端即可得到分解开的基频信号和各次谐波信号。
(a)1K有源带通电路(b)3K有源带通电路(c)5K有源带通电路(d)7K有源带通电路(e)9K有源带通电路图5分解电路四、Multisim仿真电路：1、1K有源带通电路Matlabfangbo 方波仿真左.方波右.三角波实验室仿真结果：2、3K有源带通电路左.方波matlab仿真右.三角波Multisim仿真实验室仿真结果：3、5K有源带通电路左.方波matlab仿真右.三角波Multisim仿真实验室仿真结果：4、7K有源带通电路左.方波matlab仿真右.三角波Multisim仿真实验室仿真结果：5、9K有源带通电路左.方波matlab仿真右.三角波Multisim仿真实验室仿真结果：6、+1次+3次谐波波形（matlab）实验室仿真结果：7、+1次+3次+5次谐波波形（matlab）实验室仿真结果：8、+1次+3次+5次+7次谐波波形（matlab）实验室仿真结果：9、+1次+3次+5次+7次+9次谐波波形（matlab）实验室仿真结果：10、+1次+3次谐波波形（multisim---四选一仿真）实验室仿真结果：总结：①仿真过程中，对运放的选择还是有一定的要求，选择不正确对波形也有一定的影响。
非正弦周期信号电路
1 u S 5 U Sm sin 5t 5
u S 3 1 U Sm sin 3t 3
u S u S1 u S 3 u S 5 U Sm sin t 1 U Sm sin 3t 1 U Sm sin 5t 5 3
u S u S1 u S 3 u S 5 U Sm sin t 1 U Sm sin 3t 1 U Sm sin 5t 5 3
2 km
6.3 非正弦周期交流电路 的平均功率
u (t ) U 0 U km sin(kt k )
k 1
i(t ) I 0 I km sin(kt k k )
k 1
1 P T
T
0
u idt
利用三角函数的正交性，整理后得：
P U 0 I 0 U k I k cos k
信号分别计算。
（注意对交流各谐波的 XL、XC不同，对直 流C 相当于开路、L相于短路。） 3. 将以上计算结果，用瞬时值迭加。
计算举例
例1 方波信号激励的电路
iS
Im
T/2
已知：
R
tTΒιβλιοθήκη iSC Lu
R 20、 L 1mH、C 1000 pF I m 157 μ A、 T 6.28S
非正弦周期信号电路
非正弦周期交流信号的特点 不是正弦波 按周期规律变化
非正弦周期交流信号举例
半波整流电路的输出信号
示波器内的水平扫描电压
周期性锯齿波
交直流共存电路
+V
Es
计算机内的脉冲信号
T
t
6.1 非正弦周期函数的合成与分解
实验四--信号的产生、分解与合成
实验四信号的产生、分解与合成【实验内容】设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。
2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 其他部分用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
【实验目的】1.掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算方法，各参数对电路性能的影响；2. 掌握滤波器的基本原理、设计方法及参数选择；3. 了解实验过程：学习、设计、实现、分析、总结。
4. 系统、综合地应用已学到的电路、电子电路基础等知识，在单元电路设计的基础上，利用multisim 和FilterPro 等软件工具设计出具有一定工程意义和实用价值的电子电路。
5. 掌握多级电路的安装调试技巧，掌握常用的频率测量方法。
6. 本实验三人一组，每人完成一个功能电路，发挥团队合作优势，完成实验要求。
【报告要求】1. 根据实验内容、技术指标及实验室现有条件，自选方案设计出原理图，分析工作原理，计算元件参数。
（写出理论推导，不能只有图） 非正弦周期信号可以通过Fourier 分解成直流、基波以及与基波成自然倍数的高次谐波的叠加。
本实验需要设计一个高精度的带通滤波器和移相器，组成选频网络，实现方波Fourier 分解的原理性实验，实现方波合成的原理性实验。
简易波形分解与合成由下述四个部分功能电路—周期信号产生电路、波形分解电路（滤波器）、相位调节、幅值调节与合成电路组成。
1. 非正弦周期信号的分解与合成对某非正弦周期信号()f t ，其周期为T ，频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和，即：000112()sin()sin(2)n n n n n n nf t c c t c c f t T πϕπϕ∞∞===++=++∑∑上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。
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实验一非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较；
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1．THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台
2．PC 机（安装“THBCC-1”软件）
3.双踪慢扫描示波器1台（选配）
三、实验原理
1．任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。
从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
本实验所用的被测信号是50Hz 的方波。
2．实验装置的结构图
图4－1实验结构图
图4－1中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。
BPF 1～BPF 6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
3．各种不同波形及其傅氏级数表达式
方波：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛++++ sin7ωt 71sin5ωt 51sin3ωt 31sin ωt π4Um U（t）＝ 三角波：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+- sin5ωt 251sin3ωt 91sin ωt π8Um U（t）＝2 半波
⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+ cos4ωt 151cos ωt 31sin ωt 4π21π2Um U（t）＝
全波
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--- cos6ωt 351cos4ωt 151cos2ωt 3121π4Um U（t）＝ 矩形波
⎪⎭
⎫ ⎝⎛++++ cos3ωt T 3τπsin 31cos2ωt T 2τπsin 21cos ωt T τπsin π2Um T τUm U（t）＝ 四、实验内容及步骤
1．调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。
2．带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。
3．将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录。
4．在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录。
5．分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测基波及各次谐波的频率和幅度，并记录。
6．将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录。
注：由于虚拟示波器所测量的电压范围为-10V～+10V，故本实验中方波信号、矩阵波和合成后的波形的输出端均需加一个放大系数为0.5的放大器和一个反相器。
五、实验报告
1．根据实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。
2．将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。
3．将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把实验步骤3所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。
六、实验思考题
1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；
2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。