2020(新增3页)教版中考数学复习解题指导：第27讲 梯形_17-23

∴BE＝CF，BC＝EF＝2 cm.
∵∠A＝60°，
3 ∴BE＝AB·sin60°＝2× 2 ＝ 3(cm)．
1 AE＝AB·cos60°＝2×2＝1(cm)，
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第27讲┃ 归类示例
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∴2×AD×BE＝3 3，即2×AD× 3＝3 3，
解得AD＝6 cm， ∴DF＝AD－AE－EF＝6－1－2＝3(cm)． 在Rt△CDF中，
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CD＝ DF2＋CF2＝ 32＋（ 3）2＝2 3(cm)，
∴动点P运动的总路程为AB＋BC＋CD＝2＋2＋2 3＝(4＋2 3)(cm)． ∵动点P的运动速度是1 cm/s， ∴点P从开始移动到停止移动一共用了(4＋2 3)÷1＝(4＋2 3)(s)．
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动 态几何开放性数学问题是近几年兴 起的一种新颖题型，一般是某一个点在某一 个图形上的运动，难度相对较大，对考生综 合分析问题的能力要求较高．主要形式有开 放前提、开放结论两大类．解答此类问题要 注意全面、整体地把握题目的意思，尤其不 能漏掉某些情况.
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由图②可知，t在2 s到4 s时，△PAD的面积不发生变化，
∴在AB上运动的时间是2
s，在BC上运动的时间是4－2＝
2(s)．
∵动点P的运动速度是1 cm/s，
∴AB＝2 cm，BC＝2 cm.
过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，
则四边形BCFE是矩形，
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图27－5
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[解析] 根据图②判断出AB、BC的长度，过点B作 BE⊥AD于点E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根据t ＝2时△PAD的面积求出AD的长度，过点C作CF⊥AD于 点F，然后求出DF的长度，利用勾股定理求出CD的长 度，然后求出AB、BC、CD的和，再求时间．
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证明等腰梯形首先要满足梯形的定义， 再证明两腰相等，或同一底上的两角相等， 或对角线相等即可．
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► 类型之四 梯形的综合应用 命题角度： 1. 常用辅助线； 2. 动态几何问题； 3. 梯形与全等、相似、解直角三角形等知识的综合运用． 例4 [2012·苏州] 如图27－5①，在梯形ABCD中， AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1 cm/s的速度 沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才 停止．已知△PAD的面积S (单位：cm2)与点P移动的时间 t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P从开始移动到停止 移动一共用了_(_4_＋__2__3_)s(结果保留根号)．
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当你是受害者时，我支持了你;当你反过来要使更弱小者受害时，除了戳穿你，难道还有别的选择?!” 大蟒蛇和小毒蛇在路边发现了一只大乌龟。”老猴子满不在乎地跳回树上。 鹬和蚌毫不示弱，谁也不让谁。
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