小学数学《圆柱的体积》教学设计、试讲稿

六年级下册《圆柱的体积》

教案、试讲稿

人教版义务教育教科书六年级下册 P25-26。

教学目标

1.使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

2.让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

3.在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

教学重点、难点

1.圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

2.借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具、学具准备

多媒体课件、圆柱体展开图 6 个、不规则石块 1 个、圆柱

形容器 1 个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

教学过程

一、情景引入

1.出示盛半杯粉红色水的圆柱体水杯，然后把一块石子投

入水中，让学生观察有什么变化？为什么会有这种变化?

2.什么是物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎么样计算长方体、正方体的体积？它们通用的公式是什么？用字母怎么表示？

3.展示圆柱体模型，大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天这堂课，我们一起来探索圆柱体体积的计算方法。

（板书课题）圆柱体的体积

二、新课导入

引导生回顾圆面积的计算公式是如何推导出来的？

师展示一个圆柱体，指问底面是什么形状？（圆形）在探索圆面积计算公式的时候，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？

(生答，把圆转化成近似长方形.)怎样转化的?（结合课件演示）生答，我们把它平均分割成许多相等的扇形，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就拼成了一个近似长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽相当于圆的半径，用 R 表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是 S＝πR²。

三、探究新知

1、自主探究精讲点拨

今天我们要研究圆柱的体积，能否把圆柱体转化为我们学

过的立体图形，计算出它们的体积呢？结合圆面积公式的推导过程和手中的学具，小组合作，通过讨论、操作、交流，解决下面三个问题。（给生充足的时间）

（1）圆柱体可以转化成哪种立体图形？

（2）怎样转化成这种立体图形？（结合学具，拼一拼）

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

2、推导圆柱体积公式

生交流，教师动画演示，找生逐次回答上述三个问题

生答：（1）把圆柱体转化成长方体

（2）怎样转化成长方体呢？（生上台展示转化方法后，师演示课件）。

（3）同学们闭上眼睛，想一想，把底面扇形平均分成份数越多，拼成的立体图形会怎样？（演示课件，问和同学们想象的一样吗？）

（4）观察比较两个图形，什么变了，什么没变？

（5）讨论切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（生答；师演示课件）

（6）圆柱的体积怎样计算，用字母公式怎么表示？

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V= S × h

（7）要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道哪些条件？

四、巩固新知

1.试一试。一根圆柱形钢材，底面积是 20 平方米，高是

1.5 米，它的体积是多少？

2.讨论。已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

3.练一练。求下列各圆柱的体积，只列式不计算。

4.解决问题。

下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）

5.判断正误。对的打“√”，错的打“×”。

（1）圆柱体的底面积越大它的体积越大。（）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（） (4)

圆柱体的底面直径和高可以相等。（） 6.巩

固运用，内化提高。

在一个底面半径为 5 厘米的圆柱形容器中，里面装有 8 厘米高的水。把一个铁块完全浸没在水中，水面升到 12 厘米，求这个铁块的体积。

五、全课总结。这节课有什么收获？

六、课后延伸。如果要测量圆柱形柱子的体积，测量

哪些数据比较方便，试一试？

板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=S×h