2020广东中考数学基础训练

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2020广东中考数学基础测试题 (5)

基础满分循环练
基础满分循环练15
一、选择题
1. 在0，π，－3,0.6， 2 这5个实数中，无理数的个数为
(B )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2．计算(3a)3的值为( A )
A. 27a3
B. 3a3
C. 9a3
D. 27a
3．(2019娄底)如图L15－1，边长为2
ABC的内切圆的半径为( A )
解：原式＝m＋33mm－3÷m2－mm－m3－3
＝m＋33mm－3·m3－m 3
＝m＋1 3，
当m＝
3－3时，原式＝
3 3.
9. 如图L15－3，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝ 40°.
(1)用尺规作图作出AB的垂直平分线DE，分别与AC，AB 交于点D，E.并连接BD；(保留作图痕迹，不写作法)
A. 1
B. 3
C. 2
D. 2 3
3 的等边三角形
图L15－1
4.
如图L15－2，点A为反比例函数y＝－
4 x
图象上一点，
过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为( C )
A. 4 B．－2
C. 2 D．无法确定
图＝ax＋b(a≠0)的图象经过点(1,1)，则
(2)证明：△ABC∽△BDC.
图L15－3
(1)解：如答图L15－1，DE为所求线段．答图L15－1
(2)证明：由(1)得AD＝BD，又∵∠BAC＝40°，∴∠ABD＝∠BAC＝40°. ∵∠ABC＝80°， ∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝80°－40°＝40°. ∴∠DBC＝∠BAC. 又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC.

广东省广州市2020年九年级数学中考基础冲刺训练(一)

9．解：连接 OP、OQ 分别与 AC、BC 相交于点 G、H，根据中点可得 OG+OH＝（AC+BC）＝10，MG+NH＝AC+BC＝20， ∵MP+NQ＝14， ∴PG+QH＝20﹣14＝6，则 OP+OQ＝（OG+OH）+（PG+QH）＝10+6＝16，根据题意可得 OP、OQ 为圆的半径，AB 为圆的直径，则 AB＝OP+OQ＝16．故选：D．
19．某班为了解学生每周进行体育锻炼的时间情况，对全班 60 名学生进行调查，按每周进
行体育锻炼的时间 t（单位：小时），将学生分成五类：A 类（0≤t≤2），B 类（2＜t
≤4），C 类（4＜t≤6），D 类（6＜t≤8），E 类（t＞8），绘制成尚不完整的条形统计
图如图．根据以上信息，解答下列问题：
22．一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过点 A（2，﹣6），且与反比例函数 y＝﹣ 的图象交于点 B（a，4）．（1）求一次函数的解析式；（2）将直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线 l：y1＝k1x+b1（k1≠0），l 与反比例函数 y2＝的图象相交，求使 y1＜y2 成立的 x 的取值范围．
6．如图，△ABC 是一张周长为 18cm 的三角形纸片，BC＝5cm，⊙O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O 的右侧沿着与⊙O 相切的任意一条直线 MN 剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（）
A．13cm C．6.5cm 7．下列计算错误的是（）
B．8cm D．随直线 MN 的变化而变化
是（）
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

2020年广东数学中考基础冲刺训练5(含答案)

2020年广东中考数学考前基础训练5一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．9的倒数是( )A ．9B ．－9C ．19D ．－19 2．若式子x －1x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ≤1C ．x ＞1且x ≠2D ．x ≥1且x ≠2 3．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1 269亿元，1 269亿用科学记数法表示为( )A ．1.269×1010B ．1.269×1011C ．12.69×1010D ．0.126 9×1012 4．某几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A ．圆锥B ．圆柱B ．C ．三棱锥D ．球 5．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 2＝x 6B ．x 4＋x 4＝2x 8C ．－2(x 3)2＝4x 6D ．xy 4÷(－xy )＝－y 3 6．菱形不具备的性质是( )A ．是轴对称图形B ．是中心对称图形C ．对角线互相垂直D ．对角线一定相等 7．已知点P (m ＋2,2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(－4,0)D ．(0，－4) 8．已知反比例函数y ＝k x经过点(2，－3)，则k 的值为( ) A ．6B ．－6C ．5D ．－5 9．下列说法正确的是( )A ．如果a ＞b ＞0，那么1a ＞1bB ．如果a ＞b ，那么－2a ＞－2bC ．2＜5＜3D ．若a ≠0，则a 2a ＝1 10．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点(不包括端点)，过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是( )A ．y ＝－x ＋4B ．y ＝x ＋4C ．y ＝x ＋8D ．y ＝－x ＋8二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．分解因式：(a －b )2＋4ab ＝ .12．已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝ .13．如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡发光的概率是 .第13题图第15题图第17题图14．用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设．15．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，点D 是的中点，点E 是上的一点，若∠CED ＝40°，则∠ADC ＝ .16．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多步．17．如图，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，CD ，AC ，BD 的中点，若AD ＝BC ＝25，则四边形EGFH 的周长是 .三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题6分，共12分)18.计算：(－1)3＋9－(π－112)0－23tan 60°.19.解分式方程：x x －2－1＝4x 2－4x ＋4.20．如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAE ，交BF 于C .(1)尺规作图：过点B 作AC 的垂线，交AC 于O ，交AE 于D (保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的图形中，证明：AB ＝AD ＝BC .参考答案51．C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A11．(a ＋b )2 12.1 13.23 14．在一个三角形中，可以有两个内角为钝角 15．100° 16.12 17.4 518．解：原式＝－1＋3－1－2 3×3＝1－2×3＝－5.19．解：方程两边乘(x －2)2，得x (x －2)－(x －2)2＝4，去括号，得x 2－2x －x 2＋4x －4＝4，移项、合并同类项，得2x ＝8，系数化为1，得x ＝4，检验：当x ＝4时，(x －2)2≠0.所以原方程的解为x ＝4.20、(1)解：如图，BD 为所作．(2)证明：∵AE ∥BF ，∴∠EAC ＝∠BCA ， ∵AC 平分∠BAE ，∴∠EAC ＝∠BAC ，∴∠BCA ＝∠BAC ，∴BA ＝BC ，∵BD ⊥AO ，AO 平分∠BAD ，∴AB ＝AD ，∴AB ＝AD ＝BC.。

2020年广东省深圳市九年级数学中考基础冲刺训练(二)(含答案)

2020年广东省深圳市数学中考基础冲刺训练（二）一．选择题1．与﹣3的和为0的有理数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．据统计响应“光盘行动”，全国每年可节约食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×1010千克D．5×109千克3．图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．4．观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．某公司销售部有营销人员15 名，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15名人某月销售量（如统计图），销售部负责人为调动大部分营销人员工作积极性，确定每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的（）A．平均数B．极差数C．最小值D．中位数和众数6．下列计算正确的是（）A．+＝B．7m﹣4m＝3C．a5•a3＝a8D．（a3）2＝a97．如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）8．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）A．32°B．48°C．60°D．66°11．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0，②2a﹣b＝0，③a+b+c＜0；④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．如图，已知反比例函数y＝的图象过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB 相交于C，连结AD、OC，△OAB的周长为4+8．AD＝4．下列结论：①k＝﹣1；②AC：CB＝1：3；③△OBC的面积等于3；④k＝﹣2，其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②D．③④二．填空题13．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．14．张老师上班途中要经过1个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒、绿灯亮25秒，张老师希望上班经过路口是绿灯，但实际上这样的机会是．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC＝4，则BC边的长为．16．如图．Rt△ABC中，∠BAC＝90°，O是三角形内一点，连结OA，OB，OC，满足S△ABC＝2S△BOC ＝4S△AOB，则的值为．三．解答题17．计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．19．十九的大召开引起了广大中学生的广泛关注，中学生主要通过看电视、上网査看、看报纸、听广播及其他形式学习和了解十九大精神．某校为了了解学生获取十九大知识的渠道，随机调查了若干名学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图表如下：了解方式频数频率看电视18 0.3上网a0.4听广播 6 m看报纸b0.15其他 3 n （1）本次调查的人数是；（2）a＝，b＝，m＝，n＝；（3）补全条形图；（4）若该校有2000名学生，请你估计该校通过看电视和上网获取十九大知识的共有多少人？20．已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，（1）作∠B的平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）若CD＝6，AD＝10，求AB的长．21．某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？22．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OP＝m．（1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形．（2）连结PB，求tan∠BPC的值．（3）记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值．（4）作点O关于PC的对称点O'，在点P的整个运动过程中，当点O'落在△APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围．23．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C 三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．（1）填空：b＝，c＝；（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）点M在抛物线上，且△AOM的面积与△AOC的面积相等，求出点M的坐标．参考答案一．选择题1．解：与﹣3的和为0的有理数是3，故选：B．2．解：50 000 000 000＝5×1010，故选：C．3．解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．4．解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．5．解：这15名营销人员销售的平均数为＝320（件），众数为210件，中位数为210件，极差为1800﹣120＝1680件，若以平均数320件为每位销售员下个月的销售定额，有2位营销员能达标，不适合；若以极差数1680件为每位销售员下个月的销售定额，有1位营销员能达标，不适合；若以最小值120件为每位销售员下个月的销售定额，所有营销员都能达标，不适合；若以中位数和众数为每位销售员下个月的销售定额，有10位营销员能达标，较为适合；故选：D．6．解：A、+无法计算，故此选项错误；B、7m﹣4m＝3m，故此选项错误；C、a5•a3＝a8，正确；D、（a3）2＝a6，故此选项错误；故选：C．7．解：∵一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x﹣4关于y轴对称，∴k＝﹣2，b＝﹣4，∴一次函数的解析式为：y＝﹣2x﹣4，∵当y＝0时，x＝﹣2，∴这个一次函数的图象与x轴交点的坐标为（﹣2，0）．故选：B．8．解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故选：C．9．解：设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁．由题意得，，故选：B．10．解：∵CA、CD是⊙O的切线，∴CA＝CD，∵∠ACD＝48°，∴∠CAD＝∠CDA＝66°，∵CA⊥AB，AB是直径，∴∠ADB＝∠CAB＝90°，∴∠DBA+∠DAB＝90°，∠CAD+∠DAB＝90°，∴∠DBA＝∠CAD＝66°，故选：D．11．解：抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，故①错误；由于对称轴为x＝﹣1，∴x＝﹣3与x＝1关于x＝﹣1对称，∵x＝﹣3时，y＜0，∴x＝1时，y＝a+b+c＜0，故③正确；∵对称轴为x＝﹣＝﹣1，∴2a﹣b＝0，故②正确；∵顶点为B（﹣1，3），∴y＝a﹣b+c＝3，∴y＝a﹣2a+c＝3，即c﹣a＝3，故④正确；故选：C．12．解：在Rt△AOB中，AD＝4，AD为斜边OB的中线，∴OB＝2AD＝8，由周长为4+8，得到AB+AO＝4，设AB＝x，则AO＝4﹣x，根据勾股定理得：AB2+OA2＝OB2，即x2+（4﹣x）2＝82，整理得：x2﹣4x+8＝0，解得：x1＝2+2，x2＝2﹣2，∴AB＝2+2，OA＝2﹣2，∴S△AOB＝AB•OA＝×（2+2）×（2﹣2）＝4，过D作DE⊥x轴，交x轴于点E，可得E为AO中点，∴OE＝OA＝﹣（假设OA＝2﹣2，若OA＝2+2，求出结果相同），在Rt△DEO中，利用勾股定理得：DE＝＝+，∴k＝﹣DE•OE＝﹣（+）×（﹣）＝﹣2，∴S△COA ＝|k|＝1，S△BCO＝4﹣1＝3，∵△BCO与△CAO同高，且面积之比为3：1，∴BC：AC＝3：1，则其中正确的选项有②③④．故选：B．二．填空题13．解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2（3﹣m）＝±10解得：m＝﹣2或8．故答案为：﹣2或8．14．解：张老师上班经过路口是绿灯的机会是：＝＝，故答案为：．15．解：作EQ⊥x轴，以C为坐标原点建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴，则A（0，5）．设B（x，0），由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，∠ABC+∠EBQ＝90°，∴∠BAC＝∠EBQ，在△ABC和△BEQ中，，∴△ACB≌△BQE（AAS），∴AC＝BQ＝5，BC＝EQ，设BC＝EQ＝x，∴O为AE中点，∴OM为梯形ACQE的中位线，∴OM＝，又∵CM＝CQ＝，∴O点坐标为（，），根据题意得：OC＝4＝，解得：x＝3，则BC＝3．故答案为：3．16．解：过点O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，∴∠ADO＝∠AEO＝90°，∵∠DAE＝90°，∴四边形ADOE是矩形，∴OD＝AE，OE＝AD，∵S△ABC ＝2S△BOC＝4S△AOB，∴S△AOB ＝S△AOC＝S△ABC，设AB＝c，AC＝b，OD＝m，OE＝n∴cm＝×bcbn＝bc∴b＝4m，c＝4n∴BD＝3n，CE＝3m∴OB2＝9n2+m2OC2＝9m2+n2OA2＝m2+n2则＝＝10故答案为：10．三．解答17．解：原式＝4﹣3+1﹣×＝2﹣1＝1．18．解：原式＝×＝，把x＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．19．解：（1）本次调查的人数是18÷0.3＝60人，故答案为：60；（2）a＝60×0.4＝24、b＝60×0.15＝9、m＝6÷60＝0.1、n＝3÷60＝0.05，故答案为：24、9、0.1、0.05；（3）补全图形如下：（4）估计该校通过看电视和上网获取十九大知识的共有2000×（0.3+0.4）＝1400（人）．20．解：（1）作图如下：（2）过点D作DE⊥AB于点E，∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，∴DE＝DC＝6，BC＝BE，∵AD＝10，∴AE＝8，∵BE＝BC，设BC＝x，则AB＝x+8，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+162＝（x+8）2，解得：x＝12，∴AB＝12+8＝20．21．解：（1）设第一批购进文化衫x件，根据题意得：+10＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：第一批购进文化衫50件．（2）第二批购进文化衫（1+40%）×50＝70（件）．设该服装店销售该品牌文化衫每件的售价为y元，根据题意得：（50+70）y﹣4000﹣6300≥4100，解得：y≥120．答：该服装店销售该品牌文化衫每件最低售价为120元．22．解：（1）∵∠COA＝90°∴PC是直径，∴∠PBC＝90°∵A（0，4）B（3，4）∴AB⊥y轴∴当A与P重合时，∠OPB＝90°∴四边形POCB是矩形（2）连结OB，（如图1）∴∠BPC＝∠BOC∵AB∥OC∴∠ABO＝∠BOC∴∠BPC＝∠BOC＝∠ABO∴tan∠BPC＝tan∠ABO＝（3）∵PC为直径∴M为PC中点①如图2，当OP∥BM时，延长BM交x轴于点N ∵OP∥BM∴BN⊥OC于N∴ON＝NC，四边形OABN是矩形∴NC＝ON＝AB＝3，BN＝OA＝4设⊙M半径为r，则BM＝CM＝PM＝r∴MN＝BN﹣BM＝4﹣r∵MN2+NC2＝CM2∴（4﹣r）2+32＝r2解得：r＝∴MN＝4﹣∵M、N分别为PC、OC中点∴m＝OP＝2MN＝②如图3，当OM∥PB时，∠BOM＝∠PBO∵∠PBO＝∠PCO，∠PCO＝∠MOC∴∠OBM＝∠BOM＝∠MOC＝∠MCO在△BOM与△COM中∴△BOM≌△COM（AAS）∴OC＝OB＝＝5∵AP＝4﹣m∴BP2＝AP2+AB2＝（4﹣m）2+32∵∠ABO＝∠BOC＝∠BPC，∠BAO＝∠PBC＝90°∴△ABO∽△BPC∴∴PC＝∴PC2＝BP2＝[（4﹣m）2+32]又PC2＝OP2+OC2＝m2+52∴[（4﹣m）2+32]＝m2+52解得：m＝或m＝10（舍去）综上所述，m＝或m＝（4）∵点O与点O'关于直线对称∴∠PO'C＝∠POC＝90°，即点O'在圆上当O'与O重合时，得m＝0当O'落在AB上时，则m2＝4+（4﹣m）2，得m＝当O'与点B重合时，得m＝∴0≤m≤或m＝23．解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+3）（x﹣4）．将a＝﹣代入得：y＝﹣x2+x+4，∴b＝，c＝4（2）在点P 、Q 运动过程中，△APQ 不可能是直角三角形．理由如下：连结QC ．∵在点P 、Q 运动过程中，∠PAQ 、∠PQA 始终为锐角，∴当△APQ 是直角三角形时，则∠APQ ＝90°．将x ＝0代入抛物线的解析式得：y ＝4，∴C （0，4）．∵AP ＝OQ ＝t ，∴PC ＝5﹣t ，∵在Rt △AOC 中，依据勾股定理得：AC ＝5在Rt △COQ 中，依据勾股定理可知：CQ 2＝t 2+16在Rt △CPQ 中依据勾股定理可知：PQ 2＝CQ 2﹣CP 2，在Rt △APQ 中，AQ 2﹣AP 2＝PQ 2 ∴CQ 2﹣CP 2＝AQ 2﹣AP 2，即（3+t ）2﹣t 2＝t 2+16﹣（5﹣t ）2解得：t ＝4.5，∵由题意可知：0≤t ≤4∴t ＝4.5不合题意，即△APQ 不可能是直角三角形．（3 ）∵AO 是△AOM 与△AOC 的公共边∴点M 到AO 的距离等于点C 到AO 的距离即点M 到AO 的距离等于CO所以M 的纵坐标为4或﹣4把y ＝4代入y ＝﹣x 2+x +4得 ﹣x 2+x +4＝4解得x 1＝0，x 2＝1把y ＝﹣4代入y ＝﹣x 2+x +4得 ﹣x 2+x +4＝﹣4解得x 1＝，x 2＝M （1，4）或M （，﹣4）或M （，﹣4）。

广东省2020年中考数学备考训练试卷(试卷+答案)

广东省2020年中考数学备考训练试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列实数中最小的数是（）A．2B．﹣3C．0D．π2．新冠病毒疫情发生以来，我国邮政快递企业调配全网资源，迅速开通了国际和国内的航线，畅通陆路运输，全力保障武汉等重点地区的应急救援物资和人民群众日常基本生活物资运递，截止至2020年4月14日，累计为援鄂医疗队免费寄递物品19.71万件．其中数值19.71万可用科学记数法表示为（）A．1.971×109B．19.71×104C．0.1971×106D．1.971×105 3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列计算中，正确的是（）A．a10÷55＝a2B．（a2）3＝a5C．a3﹣a3＝1D．3a﹣2a＝a 5．下列图形中既是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．数据2，3，4，5，4，3，2的中位数是（）A．2B．3C．4D．57．如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A．15°B．45°C．50°D．60°8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣a＞﹣b C．6a＞6b D．a﹣b＞09．已知x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值为（）A．1B．2C．3D．410．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），△OAB是等边三角形，一动点P从O点开始，以每秒1个单位长度的速度，沿O→A→B→O→A……规则作循环运动，那么第2020秒结束后，点P的坐标为（）A．（1，）B．（2，0）C．（，）D．（﹣，）二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．当x＝时，分式的值为0．12．因式分解：a2﹣4＝．13．若点A和点B（6，2）关于y轴对称，则A点坐标为．14．如图，点A、B、C都在⊙O上，∠ACB＝60°，则∠AOB的度数为．15．方程组的解是．16．如图，已知某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，自动扶梯AB的长为10米，则大厅两层之间的高度BC为米（参考数据：sin31°＝0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.601）17．如图，某数学兴趣小组将边长为15的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．+（）﹣2﹣4sin45°+20200．19．先化简，再求值：，其中x＝﹣1．20．如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）用尺规作图法作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若AD＝BD＝4，求BC．四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21．央视举办的《中国诗词大会》受到广大学生群体广泛关注．某校的诗歌朗诵社团就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中说给信息解答下列问题：（1）本次被调查对象共有人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；（3）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．22．在疫情期间，某地推出线上名师公益大课堂，为广大师生、其他社会人士提供线上专业知识学习、心理健康疏导．参与学习第一批公益课的人数达到2万人，因该公益课社会反响良好，参与学习第三批公益课的人数达到2.42万人．参与学习第二批、第三批公益课的人数的增长率相同．（1）求这个增长率；（2）据大数据统计，参与学习第三批公益课的人数中，师生人数在参与学习第二批公益课的师生人数的基础上增加了80%；但因为已经部分复工，其他社会人士的人数在参与学习第二批公益课的其他社会人士人数的基础上减少了60%．求参与学习第三批公益课的师生人数．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，已知A（1，2）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求B点的坐标；（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24．已知抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）交x轴于点A（6，0）和点B（﹣1，0），交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；（3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．25．如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，弦CD与AB交于E，AB＝CD，过A作AF⊥BC 于F．（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（2）求证：AC＝2CF+BD；（3）若S△CF A＝S△CBD，求tan∠BDC的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵﹣3＜0＜2＜π，∴最小的数是﹣3，故选：B．2．解：19.71万＝19710000＝1.971×105，故选：D．3．解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形．故选：A．4．解：A．a10÷55＝a5，故本选项不合题意；B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；C．a3﹣a3＝0，故本选项不合题意；D.3a﹣2a＝a，故本选项符合题意．故选：D．5．解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．6．解：数据2，3，4，5，4，3，2按照从小到大排列是：2，2，3，3，4，4，5，故这组数据的中位数是3，故选：B．7．解：∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝105°．又∵∠3＝∠2+∠4，∴∠2＝∠3﹣∠4＝105°﹣60°＝45°．故选：B．8．解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴a﹣5＞b﹣5，﹣a＜﹣b，6a＞6b，a﹣b＞0，∴关系式不成立的是选项B．故选：B．9．解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，∴x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣3，则原式＝﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2，故选：B．10．解：由题意得，第1秒结束时P点的坐标为P1（1，0）；第2秒结束时P点的坐标为P2（2，0）；第3秒结束时P点的坐标为P3（2﹣1×cos60°，1×sin60°），即；第4秒结束时P点的坐标为P4（1，2×sin60°），即；第5秒结束时P点的坐标为；第6秒结束时P点的坐标为P6（0，0）；第7秒结束时P点的坐标为P7（1，0），与P1相同；……由上可知，P点的坐标按每6秒进行循环，∵2020÷6＝336……4，∴第2020秒结束后，点P的坐标与P4相同为（1，），故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：由题意，得x﹣1＝0．解得x＝1．当x＝1时，分母x+6＝7≠0．故x＝1符合题意．故答案是：1．12．解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．故答案为：（a+2）（a﹣2）．13．解：由点A和点B（6，2）关于y轴对称，则A点坐标是（﹣6，2），故答案为：（﹣6，2）．14．解：∵点A、B、C都在⊙O上，∠ACB＝60°，∴∠AOB＝2∠ACB＝120°，故答案为：120°．15．解：，①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为，故答案为：16．解：如图，在Rt△ABC中，∵sin∠BAC＝，∴BC＝10×sin31°＝10×0.515≈51.5，即大厅两层之间的高度BC为51.5m．故答案为51.5．17．解：由题意的长＝CD+BC＝30，S扇形ADB＝lR＝×30×15＝225，故答案为225．三．解答题（共8小题）18．解：原式＝．19．解：原式＝＝，当时，原式＝．20．解：（1）如图，所以BD即为所求．（2）∵AD＝BD＝4，∴∠A＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠C＝90°，∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝30°，∴BC＝BD•cos30°＝．21．解：（1）20÷40%＝50人，360°×＝108°，故答案为：50，108°；（2）“C组”人数：50×20%＝10（人）50×10%＝5人，补全条形统计图如图所示：（3）画树状图如图所示，∵所有等可能的情况有20种，其中所选2位同学恰好一男一女的情况有12种，∴两名学生恰好是一男一女的概率为：＝．22．解：（1）设参与学习第二批、第三批公益课的人数的增长率为x，根据题意，得2（1+x）2＝2.42，解得x1＝﹣2.1（舍去），x2＝0.1＝10%．答：参与学习第二批、第三批公益课的人数的增长率为10%．（2）设参与学习第二批公益课的人数中，师生有a万人，其他人士有b万人．根据题意，得．解方程组，得a×（1+80%）＝1.1×1.8＝1.98．答：参与第三批公益课的师生人数为1.98万人．23．解：（1）将A（1，2）代入y＝﹣x+m与y＝（x＞0）中得2＝﹣1+m，2＝k，∴m＝3，k＝2，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+3，反比例函数的解析式为y＝；（2）解方程组得或，∴B（2，1）；（3）设直线y＝﹣x+3与x轴交于C，易得C（3，0），∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝×3×2﹣×3×1＝．24．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（6，0），B（﹣1，0），∴，∴，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+5x+6＝﹣（x﹣）2+，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+5x+6，顶点坐标为（，）；（2）由（1）知，抛物线的解析式为y＝﹣x2+5x+6，∴C（0，6），∴OC＝6，∵A（6，0），∴OA＝6，∴OA＝OC，∴∠OAC＝45°，∵PD平行于x轴，PE平行于y轴，∴∠DPE＝90°，∠PDE＝∠DAO＝45°，∴∠PED＝45°，∴∠PDE＝∠PED，∴PD＝PE，∴PD+PE＝2PE，∴当PE的长度最大时，PE+PD取最大值，∵A（6，0），C（0，6），∴直线AC的解析式为y＝﹣x+6，设E（t，﹣t+6）（0＜t＜6），则P（t，﹣t2+5t+6），∴PE＝﹣t2+5t+6﹣（﹣t+6）＝﹣t2+6t＝﹣（t﹣3）2+9，当t＝3时，PE最大，此时，﹣t2+5t+6＝12，∴P（3，12）；（3）如图（2），设直线AC与抛物线的对称轴l的交点为F，连接NF，∵点F在线段MN的垂直平分线AC上，∴FM＝FN，∠NFC＝∠MFC，∵l∥y轴，∴∠MFC＝∠OCA＝45°，∴∠MFN＝∠NFC+∠MFC＝90°，∴NF∥x轴，由（2）知，直线AC的解析式为y＝﹣x+6，当x＝时，y＝，∴F（，），∴点N的纵坐标为，设N的坐标为（m，﹣m2+5m+6），∴﹣m2+5m+6＝，解得，m＝或m＝，∴点N的坐标为（，）或（，）．25．（1）解：结论：AC∥BD．理由：连接BD．∵AB＝CD，∴＝，∴＝，∴∠ABD＝∠CAB，∴AC∥BD．（2）证明：在BF上取一点H，使得FH＝FC，连接AH，AD．∵AF⊥CH，FC＝FH，∴AC＝AH，∴∠ACH＝∠AHC，∵∠ACH+∠ADB＝180°，∠AHC+∠AHB＝180°，∴∠ADB＝∠AHB，∵CA＝CB，∴＝，∵＝，∴＝∴CB＝AD＝AC＝AH，∠ABH＝∠ABD，∴△ABH≌△ABD（AAS），∴BD＝BH，∴AC＝BC＝CF+FH+BH＝2CF+BD．（3）解：∵BD∥AC，∴S△BDC＝S△ADB，∵△ABH≌△ABD，∴S△ABD＝S△ABH，∵CF＝FH，∴S△ACF＝S△AFH，∵S△ACF＝S△DCB，∴S△ACF＝S△AFH＝S△ABH，∴CF＝FH＝BH，设CF＝FH＝BH＝a，则AC＝BC＝3a，∵CF⊥BC，∴∠AFC＝∠AFB＝90°，∴AF＝＝＝2a，∵＝，∴∠BDC＝∠ABC，∴tan∠BDC＝tan∠CAN＝＝＝．。

2020年广东中考数学复习 1~23题基础冲刺训练卷(一)(pdf版)

名运动员在比赛过程的接棒顺序有（
）
A. 3种
B. 4种
C. 6种
D. 12种
｀
9.
如图，00 是6ABC的外. 接圆，连接OA、OC, 00的半径R = 2,
sinB
=
—
4
，则弦AC的长
为（
A. 3
B. 万
10. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长
C.
3 2
仁俨芯乓卫二
D
3 _4
火个隧道
度之间的关系用图象描述大致是（
）
.y`
勹y} , .
y
V ～'
A.
B.
D C.
x
X
填空题 (本大题 7小题 ,
每小题 4分 ,共 ⒛ 分 )
11. 分解因式 :'3-3=
/(%-3)2=3-跖
12. 若 √
,贝刂跖的取值范围是
13. 若关于艿的方程
B
-\. - 4
B. - 2
C. 0
D. 4
3. 国家提倡 “ 低碳减排＂，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约213 000 000 度，若将数据
213 000 000用科学记数法表示为（
）
\.©) 暑 -\. 213 X106
B. 21. 3 X 107
4. 下列图案中，不是中心对称图形的是(
法继续下去。已知第一个矩形的面积为 1,则第刀个矩形的面积为
〓一
解答题 (-)(本大题 3小题 ,每小题 6分 ,共 18分 )
计算 ∷ 。 ⒙
2-(雨
:卜 4|+(去

2020年广东数学中考基础冲刺训练10(含答案)

2020年考前基础训练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．若海平面以上1 045米，记作＋1 045米，则海平面以下155米，记作()A．－1 200米B．1 200米C．155米D．－155米2．2020年新年期间，全国疫情紧张，新型冠状病毒是引起此次疫情的病原体，该冠状病毒的直径范围为75纳米～160纳米，已知1纳米＝10－9米，则160纳米用科学记数法表示为()A．160×10－9米B．1.6×10－6米C．1.6×10－7米D．1.6×10－8米3．在函数y＝2x4－x中，自变量x的取值范围是()A．x≠－4B．x≠4C．x≤－4D．x≤44．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．|m|＜1B．1－m＞1C．mn＞0D．m＋1＞05．如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()6．为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动，班长将本班44名学生捐书情况统计如下表：捐书本数 2 3 4 5 8 10捐书人数 2 5 12 21 3 1A．5,5B．21,8C．10,4.5D．5,4.57．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD为()A．50°B．70°C．75°D．80°8．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋1)＞x －1，x ＋72≥2x －1的非负整数解的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3.6，∠B ＝60°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为( ) A ．1.6 B ．1.8C ．2D ．2.610．如图，直线l 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，且与反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象交于点C ，若S △AOB ＝S △BOC ＝1，则k ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．计算：3－1＋(π－3)0－⎪⎪⎪⎪－13＝ . 12．分解因式：2x 2－8y 2＝． 13．若代数式x －2x －4的值是2，则x ＝ .14．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．若△ABC 的顶点都在方格的格点上，则cos A ＝ .第14题图第15题图第16题图15．如图，点M ，N 分别是正五边形ABCDE 的两边AB ，BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正五边形的中心，则∠MON 的度数是 .16．如图，在矩形ABCD 中，∠BAC ＝60°，以点A 为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB ，AC 于M ，N 两点，再分别以点M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点E ，若BE ＝1，则矩形ABCD 的面积等于 .17．如图，各三角形中的三个数之间均有相同的规律，根据此规律，当图中m ＝90时，正整数n 的值为 .三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18.对于实数a ，b ，定义关于“*”的一种运算：a *b ＝2a ＋b ，例如：3*4＝2×3＋4＝10. (1)求4* (－3)的值；(2)若x * (－y )＝2，且(2y ) *x ＝－1，求x ＋y 的值．19.先化简，再求值：aa ＋2－a ＋3a 2－4÷2a ＋62a 2－8a ＋8，其中a ＝|－6|－⎝⎛⎭⎫12－1.20．如图，在△ABC 中，∠ACB ＞∠ABC .(1)用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM ，使∠ACM ＝∠ABC (不要求写作法，保留作图痕迹)； (2)若(1)中的射线CM 交AB 于点D ，AB ＝9，AC ＝6，求AD 的长．1．D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D 11．1 12.2(x ＋2y )(x －2y ) 13.6 14.25515．72° 16.3 3 17.918．解：(1)根据题中的新定义得：原式＝2×4＋(－3)＝8－3＝5.(2)根据题中的新定义化简得：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝2①4y ＋x ＝－1②，①＋②得：3x ＋3y ＝1，则x ＋y ＝13.19．解：原式＝aa ＋2－a ＋3(a ＋2)(a －2)÷2(a ＋3)2(a －2)2＝aa ＋2－a ＋3(a ＋2)(a －2)·(a －2)2a ＋3 ＝a a ＋2－a －2a ＋2 ＝2a ＋2，当a ＝|－6|－⎝⎛⎭⎫12－1＝6－2＝4时，原式＝24＋2＝13.20、解：(1)如图，射线CM 即为所求．(2)∵∠ACD ＝∠ABC ，∠CAD ＝∠BAC ， ∴△ACD ∽△ABC ， ∴AD AC ＝AC AB ，即AD 6＝69，∴AD ＝4.。

2020年广州市数学中考基础冲刺训练卷(含答案)

2020年广州市数学中考基础冲刺训练卷一．选择题1．在实数、0、、506、π、5.75中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．5a﹣a＝5C．+＝1 D．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b35．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝6，则CD的长为（）A．3 B．C．6 D．8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．函数y＝和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，5）、A1（2，5）、A2（4，5）、A3（8，5）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）：若按此规律，将△0AB进行n次变换，得到△OA n B n．推测A n 的坐标是（），B n的坐标是（）A．（2n，5）（2n+1，0）B．（2n﹣1，5）（2n+1，0）C．（2n，5 ）（2n，0）D．（2n+1，5）（2n+1，0）二．填空题11．抛物线y＝（x﹣1）2的顶点坐标是．12．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳蓬AC的宽度至少长米．13．分式方程+＝1的解为．14．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．15．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：＝．16．如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形； ②∠ACD ＝∠BAE ； ③AF ：BE ＝2：3；④S 四边形AFOE ：S △COD ＝2：3．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）三．解答题 17．解不等式组：18．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，点E 为AC 的中点，且∠DCA ＝∠ACB ，DE 的延长线交AB 于点F ．求证：ED ＝EF ．19．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x ＝﹣3．20．《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩（百分制，单位：分）整理如下：收集数据八年级 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75 九年级 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89 整理数据按如下分数段整理数据，并补全表格：测试成绩x（分）年级50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100八 24九 1 5 5 6 3说明：测试成绩x（分），其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格）分析数据补全下列表格中的统计量：年级平均数中位数众数八75.9 76.5九77.1 79 86 得出结论（1）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？（2）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？21．某地区有一块长方形水稻试验田，试验田的长、宽（如图所示，长度单位：米），试验田分两部分，一部分为水渠，另一部分为新型水稻种植田（阴影部分）．（1）用含a，b的式子表示新型水稻种植田的面积是多少平方米（结果化成最简形式）；（2）若a＝30，b＝40，在“农民丰收节”到来之时水稻成熟，计划先由甲型收割机收割一部分，再由乙型收割机收割剩余部分，甲型收割机收割水稻每平方米的费用为0.3元，乙型收割机收割水稻每平方米的费用为0.5元，若要收割全部水稻的费用不超过5000元，问甲型收割机最少收割多少平方米的水稻？22．有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小宇从课本上研究函数的活动中获得启发，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小宇的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，完成以下作图步骤：①画出函数y＝和y＝﹣的图象；②在x轴上取一点P，过点P作x轴的垂线l，分别交函数y＝和y＝﹣的图象于点M，N，记线段MN的中点为G；③在x轴正半轴上多次改变点P的位置，用②的方法得到相应的点G，把这些点用平滑的曲线连接起来，得到函数y＝在y轴右侧的图象．继续在x轴负半轴上多次改变点P的位置，重复上述操作得到该函数在y轴左侧的图象．（3）结合函数y＝的图象，发现：①该函数图象在第二象限内存在最低点，该点的横坐标约为（保留小数点后一位）；②该函数还具有的性质为：（一条即可）．23．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点．（Ⅰ）PA+PB的最小值为；（Ⅱ）在直线EF上找一点P，使得∠APE＝∠CPE，画图，并简要说明画图方法．（保留画图痕迹，不要求证明）24．在平面直角坐标系中．抛物线y＝﹣x2+4x+3与y轴交于点A，抛物线的对称轴与x轴交于点B，连接AB，将△OAB绕着点B顺时针旋转得到△O'A'B．（1）用配方法求抛物线的对称轴并直接写出A，B两点的坐标；（2）如图1，当点A'第一次落在抛物线上时，∠O'BO＝n∠OAB，请直接写出n的值；（3）如图2，当△OAB绕着点B顺时针旋转60°，直线A'O'交x轴于点M，求△A'MB的面积；（4）在旋转过程中，连接OO'，当∠O'OB＝∠OAB时．直线A'O'的函数表达式是．25．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EGCF（其中E、G、F分别与A、B、D对应）．（1）如图1，当点G落在AD边上时，直接写出AG的长为；（2）如图2，当点G落在线段AE上时，AD与CG交于点H，求GH的长；（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为△OGE的面积，求S的取值范围．2020年广州市数学中考基础冲刺训练卷参考答案一．选择题1．解：在实数、0、、506、π、5.75中，无理数有、π共2个．故选：A．2．解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．3．解：从左面面看，看到的是两列，第一列是三层，第二列是一层，故选：D．4．解：（A）原式＝a2+2ab+b2，故A错误．（B）原式＝4a，故B错误．（D）原式＝﹣8a6b3，故D错误．故选：C．5．解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4，故选：C．6．解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2 种，所以两次都摸到白球的概率是＝，故选：B．7．解：∵∠A＝22.5°，∴∠COE＝45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，OC＝6，∴∠CEO＝90°，∵∠COE＝45°，∴CE＝OE＝，∴CD＝2CE＝6，故选：D．8．解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：，故选：A．9．解：在函数y＝和y＝kx+2（k≠0）中，当k＞0时，函数y＝的图象在第一、三象限，函数y＝kx+2的图象在第一、二、三象限，故选项A、D 错误，选项B正确，当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝kx+2的图象在第一、二、四象限，故选项C错误，故选：B．10．解：∵A（1，5），A1（2，5）即（21，5），A2（4，5）即（22，5），A3（8，5）即（23，5），…∴A n的坐标为（2n，5）；∵B（2，0），B1（4，0）即（22，0），B2（8，0）即（23，0），B3（16，0）即（24，0），…∴B n的坐标为（2n+1，0）．故选：A．二．填空题11．解：∵y＝（x﹣1）2，∴抛物线顶点坐标为（1，0），故答案为：（1，0）．12．解：此时△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．则AC＝AB＝．当遮阳蓬AC的宽度大于时，太阳光线不能射入室内．故答案为：．13．解：方程两边都乘以x﹣2，得：3﹣2x﹣2＝x﹣2，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣2＝1﹣2＝﹣1≠0，所以分式方程的解为x＝1，故答案为：x＝1．14．解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，∴AB＝AD＝5＝CD，∴DO＝＝＝3，∵CD∥AB，∴点C的坐标是：（﹣5，3）．故答案为（﹣5，3）．15．解：如图所示：6＜a＜12，则＝a﹣5+13﹣a＝8．故答案为：8．16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵EC垂直平分AB，∴OA＝OB＝AB＝DC，CD⊥CE，∵OA∥DC，∴＝＝＝，∴AE＝AD，OE＝OC，∵OA＝OB，OE＝OC，∴四边形ACBE是平行四边形，∵AB⊥EC，∴四边形ACBE是菱形，故①正确，∵∠DCE＝90°，DA＝AE，∴AC＝AD＝AE，∴∠ACD＝∠ADC＝∠BAE，故②正确，∵OA∥CD，∴＝＝，∴＝＝，故③错误，设△AOF 的面积为a ，则△OFC 的面积为2a ，△CDF 的面积为4a ，△AOC 的面积＝△AOE 的面积＝3a ，∴四边形AFOE 的面积为4a ，△ODC 的面积为6a∴S 四边形AFOE ：S △COD ＝2：3．故④正确，故答案为①②④．三．解答题17．解：解①得x ＞2，解②得x ＞﹣3，所以不等式组的解集为x ＞2．18．证明：∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠ACB ，∵∠DCA ＝∠ACB ，∴∠A ＝∠DCA ，∵点E 是AC 中点，∴AE ＝CE ，在△AEF 和△CED 中， ∵，∴△AEF ≌△CED （ASA ），∴ED ＝EF ．19．解：原式＝×＝，把x ＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．20．解：把八年级的测试成绩从小到大排列为：55，57，61，61，66，67，67，72，74，75，78，82，84，85，87，87，87，88，92，93．60≤x ＜70有5人；80≤x ＜90有7人；90≤x ≤100有2人．故答案为：5；7；2；∵87出现的次数最多，故87是这组数据的众数．故答案为：87；得出结论（1）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于八年级；（2）（人），若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有360名．21．解：（1）新型水稻种植田的面积为（3b+b﹣a）（2b+b﹣a）﹣（b﹣a）2＝（4b﹣a）（3b﹣a）﹣（b﹣a）2＝12b2﹣4ab﹣3ab+a2﹣b2+2ab﹣a2＝11b2﹣5ab；（2）当a＝30，b＝40时，新型水稻种植田的面积11b2﹣5ab＝11600（平方米），设甲型收割机收割水稻a平方米，则乙型收割机收割水稻面积为（11600﹣a）平方米，根据题意，得：0.3a+0.5（11600﹣a）≤5000，解得：a≥4000，答：甲型收割机最少收割4000平方米的水稻．22．解：（1）∵x在分母上，∴x≠0．故函数y＝的自变量x的取值范围是x≠0；（2）画出该函数在y轴左侧的图象如图：（3）①点的横坐标约为﹣1.6；②该函数的其它性质：当x＞0时，y随x的增大而增大．故答案为：当x＞0时，y随x的增大而增大．23．解：（Ⅰ）∵EF是BC中垂线，∴点B关于直线EF的对称点为C，当点P为AC与EF的交点时，PA+PB取得最小值，最小值为PA+PC＝AC＝4，故答案为：4．（Ⅱ）如图所示，延长BA交直线EF于P，连接CP，则∠APE＝∠CPE．理由：∵EF是BC的垂直平分线，∴PB＝PC，又∵PE⊥BC，∴等腰△PBC中，PE平分∠BPC，∴∠APE＝∠CPE．24．解：（1）y＝﹣x2+4x+3＝﹣（x﹣2）2+7所以对称轴为x＝2，所以B（2，0）当x＝0时，y＝3，所以A（0，3）；（2）作A'F⊥x轴于F，由于二次函数的对称性，OB＝FB，AO＝A′F∠AOB＝∠A'FB＝90°，△BFA′≌△BOA，设，，所以n＝2（3）延长A'O'与x轴交于M，所以＝（4）连接OO'与AB交于C，作O'E⊥x轴于E，所以△AOB∽△OEO′～△OCB，所以，，所以，所以，所以＝25．解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝CG＝4，∠B＝90°，∵AB＝CD＝2，∴DG＝＝＝2，∴AG＝AB﹣BG＝4﹣2，故答案为4﹣2．（2）如图2中，由四边形CGEF是矩形，得到∠CGE＝90°，∵点G在线段AE上，∴∠AGC＝90°，∵CA＝CA，CB＝CG，∴Rt△ACG≌Rt△ACB（HL）．∴∠ACB＝∠ACG，∵AB∥CD∴∠ACG＝∠DAC，∴∠ACH＝∠HAC，∴AH＝CH，设AH＝CH＝m，则DH＝AD﹣AH＝5﹣m，在Rt△DHC中，∵CH2＝DC2+DH2，∴m2＝22+（4﹣m）2，∴m＝，∴AH＝，GH＝＝＝．（3）如图，当点G在对角线AC上时，△OGE的面积最小，最小值＝×OG×EG＝×2×（4﹣）＝4﹣．当点G在AC的延长线上时，△OE′G′的面积最大，最大值＝×E′G′×OG′＝×2×（4+）＝4+综上所述，4﹣≤S≤4+．。

2020广东中考数学基础测试题 (1)

C. ac＜0
D. bc＜0
图L11－1
二、填空题 5. 一次函数y＝(2m－1)x＋1，若y随x的增大而增大，则 m的取值范围是 m＞12 .
6. 如图L11－2，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，
DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠ADC＝ 70° .
图L11－2
三、解答题 3x＋2>x，
(1)求打折前每个文具盒的售价是多少元？ (2)由于考虑学生的需求不同，学校决定购买文具盒与笔记本共90件，笔记本每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过360元，则至少要购买文具盒多少个？
解：(1)设打折前每个文具盒的售价是x元，则打折后每个文具盒的售价是0.9x元，
根据题意，得03.690x－36x0＝10.解得x＝4. 经检验，x＝4是原分式方程的解．答：打折前每个文具盒的售价是4元． (2)设购买文具盒m个，则购买笔记本 (90－m)个，根据题意，得 4×0.9m＋6×0.9(90－m)≤360. 解得m≥70. 答：至少要买文具盒70个．
7. 解不等式组43x≤x＋23，并写出它的所有整数解．
解：解不等式3x＋2＞x，得x＞－1. 解不等式43x≤x＋23，得x≤2. 则不等式组的解集为－1＜x≤2. ∴不等式组的整数解为0,1,2.
8. 如图L11－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为点D；(不写作法，只保留作图痕迹) (2)证明：△CAD∽△BCD.
图L11－3
(1)解：如答图L11－1，CD即Байду номын сангаас所求．
答图L11－1 (2)证明：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高， ∴∠ADC＝∠BDC＝90°. ∴∠ACD＋∠A＝∠ACD＋∠BCD＝90°. ∴∠A＝∠BCD. ∴△CAD∽△BCD.

2020年广东省九年级数学毕业班中考备考训练卷(含答案)

2020年广东省九年级毕业班中考备考训练卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.C．D．2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．x2﹣3x2＝﹣2x4 B．（﹣3x2）2＝6x2 C．x2y•2x3＝2x6y D．6x3y2÷（3x）＝2x2y2 4．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．以方程组的解为坐标的点P（x，y）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°7．农科院引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为750kg/亩，方差分别为S甲2＝140.5，S乙2＝327.2，则产量稳定，适合推广的品种为（）A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定8．如图，P A、PB是⊙O的切线，AC是⊙O直径，∠c＝55°，则∠APB等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°9．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y＝kx（k ≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF 沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（）个①AE⊥BF；②QB＝QF；③；④S ECPG＝3S△BGEA．1B．4C．3D．2二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．＝．12．2020年我国考研人数约为340万，将340万这个数用科学记数法表示为．13．分解因式：a3﹣25a＝．14．已知点P（x，y）的坐标满足（x﹣2）2+＝0，则点P关于原点的对称点的坐标是．15．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．16．如图，两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B＝∠D＝30°，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝CE＝，且A、C、D共线，将△DCE沿DC方向平移得到△D'C'E'，若点E'落在AB上，则平移的距离为．17．如图，AC⊥BC，AC＝BC＝6，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC 为半径作．过点O作BC的平行线交两弧于D、E，则阴影部分的面积是．三．解答题（共8小题，满分62分）18．计算：|1﹣|﹣（）﹣1+（2020﹣π）0﹣2cos45°．19．化简求值：，其中x＝．20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）利用尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）BC＝1，设MN与AB交于点D．连结CD，求△BCD的周长．21．下表统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计图．身高分组频数频率152≤x＜15530.06155≤x＜15870.14158≤x＜161130.26161≤x＜164130.26164≤x＜16790.18167≤x＜17030.06170≤x＜173m n根据以上统计表完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在范围内；（3）在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人．现从这些身高不低于167cm的男生中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．22．如图，某公路局施工队要修建一条东西方向的公路MN，已知C点周围100米范围内为古建筑保护群，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走400米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．（参考数据：≈1.414，≈1.732）（1）MN是否穿过古建筑保护群？为什么？（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高20%，则原计划完成这项工程需要多少天？23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD 于点E，交CB于点F．（1）若∠B＝30°，AC＝6，求CE的长；（2）过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明原因．24．如图，BC为半⊙O的直径，D是弧CA的中点，连接OD，交AC于点F．（1）若∠DCH＝∠ABD，求证：CH为⊙O的切线；（2）求证：CA•BC＝2BD•CD；（3）连接OE，若AE＝3，CD＝，求AB及OE的长．25．如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），B（﹣2，﹣2），线段AD 平行于x轴，交抛物线于点D，直线AB与y轴的交点为C，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式及点D的坐标；（2）判断△BOD的形状，说明理由；（3）是否在坐标平面内存在一点E，使△EOD∽△AOB？如果存在，直接写出点E的坐标，如果不存在，说明理由；（4）取线段BD的中点F，设点P是线段DO上的动点，以PF为折痕，将△BPF翻折，翻折后得到的三角形为△B′PF，记△B′PF与△DPF重叠部分的面积为S，则S：S△BDP 的值能否等于1：4？如果可以，直接写出此时PD的值，如果不可以，说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A.＝3，是整数，属于有理数；B.是循环小数，属于有理数；C.是无理数；D.是分数，属于有理数．故选：C．2．解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．3．解：A、x2﹣3x2＝﹣2x2，此选项错误；B、（﹣3x2）2＝9x4，此选项错误；C、x2y•2x3＝2x5y，此选项错误；D、6x3y2÷（3x）＝2x2y2，此选项正确；故选：D．4．解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．5．解：，①﹣②得，5y＝10，解得y＝2，把y＝2代入①得，3x+8＝﹣1，解得x＝﹣3，所以，方程组的解是，所以，点P（﹣3，2）在第二象限．故选：B．6．解：A、根据内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；C、∠1＝∠2无法判定AD∥CB，故此选项符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；故选：C．7．解：∵S甲2＜S乙2，∴甲种水稻产量稳定，故选：B．8．解：连接OB，∵P A、PB是⊙O的切线，AC是⊙O直径，∴∠OAP＝∠OBP＝∠ABC＝90°，∵∠C＝55°，OC＝OB，∴∠OBC＝55°，∴∠AOB＝110°，则在四边形AOBP中，∠APB＝70°．故选：D．9．解：∵函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，∴k＜0，∴双曲线在第二、四象限，∴函数y＝kx的图象经过第二、四象限，故选：B．10．解：①∵四边形BCD是正方形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD，AB∥CD，∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故①正确；由折叠的性质得：FP＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QB＝QF，故②正确；③∵AE⊥BF，∠ABE＝90°，∴△BEG∽△ABG∽△AEB，∴，设GE＝x，则BG＝2x，AG＝4x，∴BF＝AE＝AG+GE＝5x，∴FG＝BF﹣BG＝3x，∴，故③正确；④如图所示：连接CG，∵PC⊥BF，AE⊥BF，∴PC∥AE，△BGE∽△BMC，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，∴△BGE的面积：△BMC的面积＝1：4，∴△BGE的面积：四边形ECMG的面积＝1：3，连接CG，则△PGM的面积＝△CGM的面积＝2△CGE的面积＝2△BGE的面积，∴四边形ECPG的面积：△BGE的面积＝5：1，∴S四边形ECPG＝5S△BGE，故④错误．综上所述，共有3个结论正确，故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：＝5，故答案为：5．12．解：340万＝3400000＝3.4×106，故答案为：3.4×106．13．解：原式＝a（a2﹣25）＝a（a+5）（a﹣5）．故答案为：a（a+5）（a﹣5）．14．解：∵（x﹣2）2+＝0，且（x﹣2）2≥0≥0，∴x﹣2＝0，y+6＝0，x＝2，y＝﹣6，∴P关于原点的对称点的坐标是（﹣2，6）．15．解：多边形的边数：360°÷30°＝12，则这个多边形的边数为12．故答案为：12．16．解：∵将△DCE沿DC方向平移得到△D'C'E'，∴C′E′＝，∵∠B＝∠D＝30°，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠E′C′A＝90°，∠A＝60°，∴∠AE′C′＝30°，设AC′＝x，则AE′＝2x，∵AE′2＝AC′2+C′E′2，∴（2x）2＝x2+（）2，∴x＝1，∴平移的距离CC′＝AC﹣AC′＝﹣1，故答案为：﹣1．17．解：连接CE，如图，∵AC⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AC，在Rt△OCE中，OC＝AC＝3，CE＝CB＝6，∴cos∠OCE＝＝，∴∠OCE＝60°，OE＝OC＝3，∴阴影部分的面积＝S扇形ACE﹣S扇形AOD﹣S△OCE ＝﹣﹣×3×3＝π﹣．故答案为﹣．三．解答题（共8小题）18．解：原式＝﹣1﹣3+1﹣2×＝﹣1﹣3+1﹣＝﹣3．19．解：原式＝•＝＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x当x＝时，原式＝﹣2﹣．20．解：（1）如图，MN即为所求；（2）连接CD，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∵BC＝1，∴BA＝2，∵MN是AC垂直平分线，∴CD＝AD，∴AB＝BD+AD，∴C△BCD＝CB+BA＝1+2＝3，∴△BCD的周长是3．21．解：（1）∵3÷0.06＝50（人），∴m＝50﹣3﹣7﹣13﹣13﹣9﹣3＝2，n＝2÷50＝0.04；故答案为：2，0.04，补图如图1所示：（2）观察表格可知中位数在161≤x＜164内，故答案为：161≤x≤164；（3）身高不低于167cm的男生共有5人，画树状图如图2所示：共有20个等可能的结果，两人都来自相同班级的结果有8个，∴两人都来自相同班级的概率为＝．22．解：（1）不穿过．理由：过点C作CH⊥AB于H，设CH＝x，由已知∠EAC＝45°，∠FBC＝60°，则∠CAH＝45°，∠CBH＝30°，在Rt△ACH中，AH＝CH＝x，在Rt△BCH中，，∴，∴整理化简得，解得米＞100米，∴MN不会穿过古建筑保护群；（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要（y﹣5）天．根据题意得：，解得：y＝30，经检验：y＝30是原方程的根，答：原计划完成这项工作需要30天．23．解：（1）∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝30°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠BAF＝30°，∴CE＝AE，过点E用EH垂直于AC于点H，∴CH＝AH∵AC＝6，∴CE＝2答：CE的长为2；（2）∵FG⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠CAB，∴∠ACF＝∠AGF＝90°，CF＝GF，在Rt△ACF与Rt△AGF中，AF＝AF，CF＝GF，∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL），∴∠AFC＝∠AFG，∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG，∴∠CEF＝∠EFG，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴CE＝FG，∴四边形CEGF是菱形24．（1）证明：∵BC为半⊙O的直径，∴∠BAC＝∠BDC＝90°，∵D是弧CA的中点，∴＝，∴∠ABD＝∠DBO，∵∠DCH＝∠ABD，∴∠DBC＝∠DCH，而∠DBC+∠BCD＝90°，∴∠DCH+∠BCD＝90°，即∠BCH＝90°，∴OC⊥CH，∴CH为⊙O的切线；（2）证明：∵D是弧CA的中点，∴＝，OD⊥AC，∴∠DCA＝∠DBC，AF＝CF，∴Rt△CDF∽Rt△BCD，∴＝，而CF＝AC，∴AC•BC＝BD•CD，即CA•BC＝2BD•CD；（3）解：设CF＝x，则AF＝x，EF＝x﹣3，∵∠DCF＝∠ECD，∴Rt△CDF∽Rt△CED，∴CD：CE＝CF：CD，∴CE•CF＝CD2，即（2x﹣3）•x＝（2）2，整理得2x2﹣3x﹣20＝0，解得x1＝4，x2＝﹣（舍去），∴CF＝4，EF＝1，在Rt△DCF中，DF＝＝2，设圆的半径为r，则OF＝r﹣2，OC＝r，在Rt△OCF中，（r﹣2）2+42＝r2，解得r＝5，∴OF＝5﹣2＝3，∴AB＝2OF＝6，连结OE，如图，在Rt△OEF中，OE＝＝＝．25．解：（1）∵y＝ax2+bx的图象经过点A（1，4），B（﹣2，﹣2），∴解得∴抛物线的解析式为：y＝x2+3x，∵AD∥x轴，∴点D纵坐标为4，∴4＝x2+3x，∴x1＝﹣4，x2＝1，∴点D（﹣4，4）（2）△BOD是直角三角形，理由如下：∵点B（﹣2，﹣2），点D（﹣4，4），点O（0，0）∴BO＝＝2，DO＝＝4，BD＝＝2，∵BO2+DO2＝40＝BD2，∴∠BOD＝90°，∴△BOD是直角三角形；（3）∵△EOD∽△AOB，∴∠EOD＝∠AOB，＝2，∴∠AOB﹣∠AOD＝∠EOD﹣∠AOD，OE＝2OA，∴∠BOD＝∠AOE＝90°，如图1，把△AOB绕着O点顺时针旋转90°，OB落在OD上B′，OA落在OE上A'，∴A'（4，﹣1），∴E'（8，﹣2）．作△AOB关于x轴的对称图形，所得点E''的坐标为（2，﹣8）．∴当点E的坐标是（8，﹣2）或（2，﹣8）时，△EOD∽△AOB；（4）由（2）知DO＝4，BO＝2，BD＝2，∠BOD＝90°．若翻折后，点B落在FD的左下方，连接B′P与BD交于点H，连接B′D，如图2．∵S△HFP＝S△BDP＝S△DPF＝S△B′PF＝S△DHP＝S△B′HF，∴DH＝HF，B′H＝PH，∴在平行四边形B′FPD中，PD＝B′F＝BF＝BD＝；若翻折后，点B，D重合，S△HFP＝S△BDP，不合题意，舍去．若翻折后，点B落在OD的右上方，连接B′F交OD于点H，连接B′D，如图3，∵S△HFP＝S△BDP＝S△BPF＝S△DPF＝S△B′PF＝S△DHF＝S△B′HP∴B′P＝BP，B′F＝BF，DH＝HP，B′H＝HF，∴四边形DFPB′是平行四边形，∴B′P＝DF＝BF，∴B′P＝BP＝B′F＝BF，∴四边形B′FBP是菱形，∴FD＝B′P＝BP＝BD＝，根据勾股定理，得OP2+OB2＝BP2，∴（4﹣PD）2+（2）2＝（）2，解得PD＝3，PD＝5＞4（舍去），综上所述，PD＝或PD＝3时，将△BPF沿边PF翻折，使△B'PF与△DPF重叠部分的面积为S，且S：S△BDP的值等于1：4．。

2020广东中考数学基础测试题 (3)

9. 如图L13－3，已知在△ABC中，AB＝AC. (1)试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD＝BD；(不写作法，但需保留作图痕迹) (2)在(1)中，连接BD，若BD＝BC，求∠A的度数．
图L13－3
解：(1)如答图L13－1. 答图L13－1
(2)设∠A＝x°，∵AD＝BD， ∴∠DBA＝∠A＝x°. 在△ABD中，∠BDC＝∠A＋∠DBA＝2x°，又∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2x°. 又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2x°. 在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， ∴x＋2x＋2x＝180.∴x＝36. 故∠A的度数为36°.
的高度为 200sinα m．(用含α的式子表示)
图L13－2
三、解答题 7. 解方程：(2x－1)2＝9.
解：开方，得2x－1＝±3. 解得x1＝2，x2＝－1.
8. 计算：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)．
解：原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2) ＝a2－2ab－b2－a2＋b2 ＝－2ab.
基础满分循环3的结果是( A )
A. －7
B. 7
C. －13
D. 13
2. 若关于x的一元二次方程x(x＋2)＝m总有两个不相等的
实数根，则( C )
A. m＜－1
B. m＞1
C. m＞－1
D. m＜1
3.
(C)
不等式组
x≤3， 3x>－6
的解集在数轴上表示正确的是
4. 如图L13－1，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A，D 两点．已知∠OBA＝30°，点D的坐标为(0,2)，则⊙C的半径
是( B )
43 A. 3
23 B. 3 C. 4 3 D. 2

2020年广东数学中考基础冲刺训练2(含答案)

2020年广东中考数学考前基础训练2一、选择题1．有理数－13的相反数为( )A ．－3B ．－13C ．13D ．32．当前，新冠肺炎疫情防控仍处在关键阶段，全国人民团结一致，坚决打赢这场疫情防控阻击战，其中广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，用“特殊党费”支持疫情防控工作，截至2月29日，共捐款11.8亿元，将11.8亿元用科学计数法表示应为( ) A ．11.8×107 B ．1.18×108C ．1.18×109D ．1.18×10103．若分式1x －2有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ＞2B ．x ≠2C ．x ≠0D ．x ≠－24．计算(－2a )3的结果是( ) A ．－8a 3 B ．－6a 3C ．6a 3D ．8a 35．一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是( ) A ．圆柱 B ．圆锥C ．球D ．正方体6．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( ) A.12 B ．34C ．112D ．5127．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A ，B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是( ) A ．两点之间，线段最短B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．垂线段最短D ．两点确定一条直线8．不等式x －1≤2的非负整数解有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个9．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．菱形D ．平行四边形10．已知正比例函数y 1的图象与反比例函数y 2的图象相交于点A (2,4)，下列说法中，错误的是( ) ①反比例函数y 2的解析式是y 2＝－8x ；②两个函数图象的另一交点坐标为(2，－4)； ③当x ＜－2或0＜x ＜2时，y 1＜y 2；④正比例函数y 1与反比例函数y 2都随x 的增大而增大． A ．①②③ B ．②③④B ．C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．分解因式：x 4－4x 2＝．12．若实数a ，b 满足|a －1|＋b －2＝0，则b －a ＝ .13．已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是 .14．根据如图所示的程序，计算y 的值，若输入x 的值是1时，则输出的y 值等于 .15．如图，以△ABC 的顶点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC 边于点D ，连接AD .若∠B ＝40°，∠C ＝36°，则∠DAC 的大小为 .16．一元二次方程3x 2＝4－2x 的解是 17．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A ＝60°，∠C ＝70°，OB ＝9，则的长为 .三、解答题18.解方程：x ＋1x －1＋4x 2－1＝1.19.先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1a ＋1－1÷aa 2－1，其中a ＝(π－3)0＋⎝⎛⎭⎫12－1.20．新冠肺炎疫情期间，某校组织七、八年级共50名学生参加“抗击疫情线上宣传员”活动，若七年级学生平均每人创作8条宣传标语，八年级学生平均每人创作10条，为了保证收集到的宣传标语不少于480条，至少需要多少名八年级学生？参考答案21．C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C 10.C11．x 2(x ＋2)(x －2) 12.1 13.5 14.－2 15.34° 16．x 1＝－1＋133，x 2＝－1－133 17.8π18．解：方程两边乘(x ＋1)(x －1)，得 (x ＋1)2＋4＝(x ＋1)(x －1)，去括号，得x 2＋2x ＋1＋4＝x 2－1，移项、合并同类项，得2x ＝－6，系数化为1，得x ＝－3，检验：当x ＝－3时，(x ＋1)(x －1)≠0， ∴原方程的解是x ＝－3.19．解：原式＝1－a －1a ＋1·(a ＋1)(a －1)a＝－a a ＋1·(a ＋1)(a －1)a ＝－(a －1)＝－a ＋1，当a ＝(π－3)0＋⎝⎛⎭⎫12－1＝1＋2＝3时，原式＝－3＋1＝－2. 20.至少需要40名八年级学生。

2020年广东数学中考基础冲刺训练9(含答案)

2020年考前基础训练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列各数中，是负数的是( ) A ．|－3| B ．－3C ．－(－3)D ．132．下列运算中，正确的是( ) A ．3x ＋2x ＝5x 2 B ．3x －2x ＝xC ．3x ·2x ＝6xD ．3x ÷2x ＝233．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A ．x 2＋2x －1＝(x －1)2 B ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2 C ．x 2＋4x ＋4＝(x ＋2)2D ．ax 2－a ＝a (x 2－1)4．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1 031万人．数据1 031万用科学记数法可表示为( ) A ．0.1031×106 B ．1.031×107C ．1.031×108D ．10.31×1095．如图所示的几何体的俯视图是( )6．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c |－|c －a －b |的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2bC ．2cD ．07．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x －1≤1的整数解有( )A ．0个B ．2个C ．3个D ．无数个8．关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋a ＝0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＝1C ．a ＜1D ．a ≤19．甲、乙两地相距80 km ，一辆载有N95口罩的汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y (km)与时间x (h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午( ) A ．10：35 B ．10：40C ．10：45D ．10：5010．如图，Rt △OCB 的斜边在y 轴上，OC ＝3，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C 在第二象限，将Rt △OCB 绕原点顺时针旋转120°后得到△OC ′B ′，则B 点的对应点B ′的坐标是( ) A ．(3，－1) B ．(1，－3)C ．(2,0)D ．(3，0)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．一组数据1,2,9,5,8的中位数是 .12．如图，AB 是⊙O 的切线，点B 为切点，若∠A ＝30°，则∠AOB ＝ .第12题图第14题图第15题图13．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为 .14．如图，在△ABC 中，AB ＝4，AC ＝3，D 是AB 边上的一点．若△ABC ∽△ACD ，则AD 的长为 . 15．如图，B (3，－3)，C (5,0)，以OC ，CB 为边作平行四边形OABC ，则经过点A 的反比例函数的解析式为 .16．现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两，牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金两．” 17．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝1，∠ADC ＝120°，以AC 为边作菱形ACC 1D 1，且∠AD 1C 1＝120°；再以AC 1为边作菱形AC 1C 2D 2，且∠AD 2C 2＝120°；…；按此规律，菱形AC 2019C 2020D 2020的面积为 .三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18.计算：－14－|3－1|＋(2－1.414)0＋2sin 60°－⎝⎛⎭⎫－12－1.19.先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x－1)，其中x＝2＋1.20.为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图)．请根据图表信息，解答问题．知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A 60≤x＜70aB 70≤x＜8010C 80≤x＜9014D 90≤x＜10018(1)本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；(2)统计表中a＝；(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；(4)求组别B所在扇形的圆心角的度数；(5)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有多少人．1．B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 10.A 11．5 12.60° 13.30 14.94 15.y ＝6x16．二 17.32×32 020 18．解：原式＝－1－(3－1)＋1＋2×32＋2 ＝－1－3＋1＋1＋3＋2＝3.19．解：原式＝x 2－1＋4x 2－4x ＋1－4x 2＋2x ＝x 2－2x ，当x ＝2＋1时，原式＝(2＋1)2－2(2＋1)＝3＋2 2－2 2－2＝1. 20. 解：（1）50 （2）8 （3）C(4)组别B 所在扇形的圆心角的度数为10÷50×360°＝72°.(5)该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有500×14＋1850＝320(人).。

2020广东中考数学基础测试题 (2)

A. 低 B. 碳 C. 生 D. 活
图－2
3. (2018十堰)菱形不具备的性质是( B )
A. 四条边都相等
B. 对角线一定相等
C. 是轴对称图形
D. 是中心对称图形
4. 小明身高1.5 m，在操场的影长为2 m，同时测得教学
大楼在操场的影长为60 m，则教学大楼的高度应为( A )
A. 45 m
基础满分循环练
基础满分循环练12
一、选择题 1. 实数a，b在数轴上的位置如图L12－1，则以下说法正
确的是( C )
A．a＋b＝0 B. b＜a C. b ＜ a D. ab＞0
图L12－1
2. 一个正方体的平面展开图如图L12－2，将它折成正方
体后，“崇”字对面的字是( A )
图L12－3
解：(1)如答图L12－1，点D就是所求作的点，线段AD， DE就是所要作的线段．
(2)∵CA＝CD，
答图L12－1
∴∠DAC＝∠ADC＝180°－2 ∠C＝65°.
在Rt△ADE中，
∠ADE＝90°－∠DAE＝90°－65°＝25°.
9. 如图L12－4，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，M为AD的中点，连接OM，CM，且CM交BD于点N，ND ＝1.
解：①×2＋②，得9x＝－45. 解得x＝－5. 把x＝－5代入①，得y＝32.
x＝－5，则原方程组的解是y＝32.
8. 如图L12－3，△ABC中，BC＞AC，∠C＝50°. (1)作图：在CB上截取CD＝CA，连接AD，过点D作DE⊥ AC，垂足为点E；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)求∠ADE的度数．
B. 40 m
C. 90 m

2020年广东数学中考基础冲刺训练3(含详解)

2020年考前基础训练一、选择题1．计算|－2020|的结果是( ) A ．2020 B ．20201C ．－2020D ．±20202．下列计算正确的是( ) A ．a 6÷a 3＝a 2 B ．(a 2)3＝a 5C ．2a ＋3a ＝6aD ．2a ·3a ＝6a 23．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为( ) A ．2.748×102 B ．274.8×104C ．2.748×106D ．0.2748×1074．某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数31251则这12A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁C ．15岁和14.5岁D ．14岁和15岁5．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( ) A.16 B ．13C ．12D ．236．如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ，若∠1＝70°，则∠CBE 的度数为( )A ．20°B ．35°C ．55°D ．70°7．如图所示的几何体的主视图是( )8．不等式5x ＋1≥3x －1的解集在数轴上表示正确的是( )9．一元二次方程x 2－x －1＝0的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．无法判断10．如图，在△ABC 中，BC ＝12，BC 边上的高h ＝6，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设点E 到边BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数图象大致为( )二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．计算：()20＋⎝⎛⎭⎫15－1＝ . 12．若x 2＋ax ＋4＝(x －2)2，则a ＝ .13．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，点E 在DC 的延长线上．若∠A ＝50°，则∠BCE ＝ . 14．如果a －b －2＝0，那么代数式1＋2a －2b 的值是 .13题 16题15．圆锥侧面展开图的圆心角的度数为216°，母线长为5，该圆锥的底面半径为 .16．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，已知BO ＝4，S菱形ABCD＝24，则AH ＝ .17．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y (千米)与甲出发的时间x (分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A 时，甲还需分钟到达终点B .三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题6分，共12分)18.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2，9x ＋8y ＝17.19.先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －3x －2－1÷x 2－2x ＋1x －2，然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值．20．如图，已知平行四边形ABCD .(1)尺规作图：作∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交DC 延长线于点F (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，求证：CE ＝CF .1．A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9.A 10.D 11．6 12.－4 13.50° 14.5 15.3 16.24517.7818．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2①9x ＋8y ＝17②，①×8＋②，得33x ＝33，即x ＝1，把x ＝1代入①，得y ＝1，故方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1.19．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －3x －2－x －2x －2÷(x －1)2x －2 ＝x －1x －2·x －2(x －1)2＝1x －1，当x ＝0时，原式＝－1.20．(1)解：如图，AF 即为所求．(2)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ，AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4. ∵AF 平分∠BAD ，∴∠1＝∠3， ∴∠2＝∠4，∴CE ＝CF .。

2020年广东数学中考基础冲刺训练8(含答案)

2020年考前基础训练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．－0.2的倒数是( ) A ．－2 B ．－5C ．5D ．0.22．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )3．中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1 250 000 000亿次/秒，将数1 250 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．125×107 B ．12.5×108C ．1.25×109D ．1.25×10104．已知点A 的坐标为(2,1)，将点A 向下平移4个单位长度，得到的点A ′的坐标是( ) A ．(6,1) B ．(－2,1)C ．(2,5)D ．(2，－3)5．计算(2x －3)(3x ＋4)的结果是( ) A ．－7x ＋4 B ．－7x －12C ．6x 2－12D ．6x 2－x －126．小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A ．平均数 B ．中位数C ．方差D ．众数7．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为( ) A ．35° B ．45°C ．55°D ．65°8．如图，点P (8,6)在△ABC 的边AC 上，以原点O 为位似中心，在第一象限内将△ABC 缩小到原来的12，得到△A ′B ′C ′，点P 在A ′C ′上的对应点P ′的坐标为( ) A ．(4,3) B ．(3,4) C ．(5,3) D ．(4,4)9．已知反比例函数y ＝－8x，下列结论：①图象必经过(－2,4)；②图象在二、四象限内；③y 随x 的增大而增大；④当x ＞－1时，则y ＞8.其中错误的结论有( ) A ．3个 B ．2个C ．1个D ．0个10．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是( )A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．若分式x 2－2xx 的值为0，则x 的值是 .12．分解因式：4ax 2－4ax ＋a ＝ .13．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 . 14．在平面直角坐标系中，点M (a ，b )与点N (3，－1)关于x 轴对称，则a ＋b 的值是 . 15．国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和可达到115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm ，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高为 cm.第15题图第16题图第17题图16．如图，AC 是⊙O 的直径，B ，D 是⊙O 上的点，若⊙O 的半径为3，∠ADB ＝30°，则的长为 .17．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，H 是AB 的中点，将△CBH 沿CH 折叠，点B 落在矩形内点P 处，连接AP ，则tan ∠HAP ＝ .三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18.计算：－2×3－27＋|1－3|－⎝⎛⎭⎫12－2.19.解不等式：x －25－x ＋42＞－3，并把它的解集在数轴上表示出来．20．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A ，B 两种不同款型，其中A 型车单价400元，B 型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A ，B 两种款型的单车共100辆，总价值36 800元．本次试点投放的A 型车与B 型车各多少辆？1．B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 11．2 12.a (2x －1)2 13.x ＝－2 14.4 15.55 16.2π 17.4318．解：原式＝－2×(－3)＋3－1－4＝1＋ 3. 19．解：去分母，得2(x －2)－5(x ＋4)＞－30，去括号，得2x －4－5x －20＞－30，移项，得2x －5x ＞－30＋4＋20，合并同类项，得－3x ＞－6，系数化为1，得x ＜2，将不等式解集表示在数轴上如下：20、解：设本次试点投放的A 型车x 辆、B 型车y 辆，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝100400x ＋320y ＝36 800，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60y ＝40.答：本次试点投放的A 型车60辆、B 型车40辆．。

2020年广东数学中考基础冲刺训练6(含答案)

2020年广东中考数学考前基础训练6一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．9的平方根是( ) A ．3 B ．±3C ．－3D ．92．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( ) A ．169 B ．1 690C ．16 900D ．169 0003．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )4．下列计算正确的是( ) A ．x 8÷x 2＝x 4 B ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－2C ．5y 3·3y 5＝15y 8D ．6a －3a ＝35．如图，已知两直线l 1与l 2被第三条直线l 3所截，下列等式一定成立的是( ) A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3C ．∠2＋∠4＝180°D ．∠1＋∠4＝180°6．一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球标号为奇数的概率为( ) A.15 B ．25C ．35D ．457．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为( ) A ．7 B ．8C ．9D ．108．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD ＝12，则△DOE 的周长为( ) A ．15 B ．18C ．21D ．249．关于x 的一元二次方程3x 2＋bx －1＝0的根的情况为( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定10．函数y ＝kx和y ＝kx ＋2(k ≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是( )二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．分解因式：x (x －3)－x ＋3＝． 12．若2m ＋n ＝4，则代数式6－2m －n 的值为 .13．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是 .14．如图，△ABC 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，∠CBD ＝21°，则∠A 的度数为 .14题17题15．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝33，则cos B ＝ . 16．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12＋2＞x ，2(x －2)≤3x －5的所有整数解之和为 .17．如图，四边形ABCD 是矩形纸片，将△BCD 沿BD 折叠，得到△BED ，BE 交AD 于点F ，AB ＝3.若AF ∶FD ＝1∶2，则AF ＝ .三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝5，4x －y ＝9.19.先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－a ＋b a －b ÷b a 2－b 2，其中a ＝3－2，b ＝5－ 3.20．如图，四边形ABCD是矩形．(1)用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的长．参考答案61．B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.A 10.B 11．(x －1)(x －3) 12.2 13.5 14.69° 15.1216．3 17.318．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝5①4x －y ＝9②，①＋②，得7x ＝14，得x ＝2，把x ＝2代入①，得y ＝－1，故方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1.19．解：原式＝a －b －a －b a －b ·a 2－b 2b ＝－2b a －b ·(a ＋b )(a －b )b＝－2a －2b ，当a ＝3－2，b ＝5－3时，原式＝－2(3－2)－2(5－3)＝－2 3＋4－10＋2 3 ＝－6.20、解：(1)如图，EF 即为所求．(2)如图，连接EC ，∵四边形ABCD 是矩形，EF 是线段AC 的垂直平分线， ∴AE ＝EC ，∠CAB ＝∠ACE ＝30°，∵∠B ＝90°，∴∠ACB ＝60°，∴∠ECB ＝30°， ∵BC ＝4，∴BE ＝BC·tan ∠ECB ＝433.。