平行四边形和多边形

平行四边形与多边形

基础过关

1. (2017北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是()

A. 6

B. 12

C. 16

D. 18

2. (2017乌鲁木齐)如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

3. (2017 湘西州)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是()

A. OA＝OC

B. ∠ABC＝ADC

C. AB＝CD

D. AC＝BD

第3题图第4题图第5题图

4. (2018原创)如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE ＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是()

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

5. (2017苏州)如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为()

A. 30°

B. 36°

C. 54°

D. 72°

6. (2017宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

7. (2017重庆九龙坡区适应性考试)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，

∠AED ＝26°，则∠C 的度数为( ) A. 26° B. 42° C. 52° D. 56°

第7题图 第8题图

8. (2017丽水)如图，在▱ABCD 中，连接AC ，∠ABC ＝∠CAD ＝45°，AB ＝2，则BC 的长是( )

A. 2

B. 2

C. 2 2

D. 4

9. (2017青岛)如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，AB ＝3，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为( )

A. 32

B. 32

C. 217

D. 2217

第9题图 第10题图

10. (2017眉山)如图，EF 过▱ABCD 对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若▱ABCD 的周长为18，OE ＝1.5，则四边形EFCD 的周长为( ) A. 14 B. 13 C . 12 D. 10 11．(2017大连)五边形的内角和为________．

12．(2017扬州)在▱ABCD 中，若∠B ＋∠D ＝200°，则∠A ＝________°. 13. (2017怀化)如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点，OE ＝5 cm ，则AD 的长为________cm .

第13题图 第14题图

14．(2017武汉)如图，在▱ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于

点E，连接BE，若AE＝AB，则∠EBC的度数为________．

15. (2017连云港)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF ＝56°，则∠B＝________.

第15题图

16. (2017山西)如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE ＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.

第16题图

17. (2017乌鲁木齐)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，且BF＝ED，求证：AE∥CF.

第17题图

18. (2017咸宁)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.

(1)求证：△ABC≌△DFE；

(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

第18题图

19. (2017西宁)如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

第19题图

20. (2017攀枝花)如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，AE 、CF 分别与BD 交于点G 和H ，且AB ＝2 5. (1)若tan ∠ABE ＝2，求CF 的长； (2)求证：BG ＝DH .

第20题图

满分冲关

1. (2018原创)在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线把BC 边分成长度是3和4两部分，则平行四边形ABCD 周长是( )

A. 22

B. 20

C. 22或20

D. 18

2. (2017临沂)如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O .若AB ＝4，BD ＝10，sin ∠BDC ＝3

5，则▱ABCD 的面积是__________．

第2题图 第3题图

3. (2017南充)如图，在▱ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，且CG ＝2BG ，S △BPG ＝1，则S ▱AEPH ＝________．

4. (2017 泰安)如图，四边形ABCD 是平行四边形，AD ＝AC ，AD ⊥AC ，E 是AB 的中点，F 是AC 延长线上的一点． (1)若ED ⊥EF ，求证：ED ＝EF ；