用快速傅里叶变换方法分析自混合干涉信号
应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析实验报告
应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析2.1 实验目的1、通过本实验，进一步加深对DFT 算法原理和基本性质的理解，熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序应用2、掌握应用FFT 对信号进行频谱分析的方法。
3、通过本次实验进一步掌握频域采样定理。
4、了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正。
确应用FFT 。
2.2实验原理与方法对于有限长序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT ）。
这一变换不但可以好地反映序列的频域特性，而且易于用快速傅里叶变换在计算机上实现当序列x(n)的长度为N 时，它的离散傅里叶变换为：10()[()]()N knN n X k DFT x n x n W -===∑其中(2/)j N N W e π-=，它的反变换定义为：11()[()]()N kn Nk x n IDFT X k X k WN--===∑比较Z 变换公式，令k N z W -=则10()|()[()]k NN nkN z W n X z x n W DFT x n --====∑因此有()()|k Nz W X k X z -==。
所以，X(k)是x(n)的Z 变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列傅里叶变换的等距采样。
DFT 是对序列傅里叶变换的等距采样，因此可以用于对序列的频谱分析。
在运用DFT 进行频谱分析的过程中有可能产生三种误差： 1、混叠现象序列的频谱是原模拟信号频谱的周期延拓，周期为2/T π。
因此，当采样频率小于两倍信号的最大频率时，经过采样就会发生频谱混叠，使采样后的信号序列频谱不能真实反映原信号的频谱。
2、泄漏现象实际中信号序列往往很长，常用截短的序列来近似它们，这样可以用较短的DFT 对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形函数。
这样得到的频谱会将原频谱扩展开。
3、栅栏效应DFT 是对单位圆上Z 变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数。
快速傅里叶变换（含详细实验过程分析）
快速傅⾥叶变换（含详细实验过程分析）[实验2] 快速傅⾥叶变换 (FFT) 实现⼀、实验⽬的1、掌握FFT 算法和卷积运算的基本原理；2、掌握⽤C 语⾔编写DSP 程序的⽅法；3、了解利⽤FFT 算法在数字信号处理中的应⽤。
⼆、实验设备 1. ⼀台装有CCS 软件的计算机； 2. DSP 实验箱的TMS320C5410主控板； 3. DSP 硬件仿真器。
三、实验原理（⼀）快速傅⾥叶变换傅⾥叶变换是⼀种将信号从时域变换到频域的变换形式，是信号处理的重要分析⼯具。
离散傅⾥叶变换（DFT ）是傅⾥叶变换在离散系统中的表⽰形式。
但是DFT 的计算量⾮常⼤， FFT 就是DFT 的⼀种快速算法, FFT 将DFT 的N 2步运算减少⾄ ( N/2 )log 2N 步。
离散信号x(n)的傅⾥叶变换可以表⽰为∑=-=10][)(N N nk N W n x k X ， Nj N e W /2π-=式中的W N 称为蝶形因⼦，利⽤它的对称性和周期性可以减少运算量。
⼀般⽽⾔，FFT 算法分为时间抽取（DIT ）和频率抽取（DIF ）两⼤类。
两者的区别是蝶形因⼦出现的位置不同，前者中蝶形因⼦出现在输⼊端，后者中出现在输出端。
本实验以时间抽取⽅法为例。
时间抽取FFT 是将N 点输⼊序列x(n) 按照偶数项和奇数项分解为偶序列和奇序列。
偶序列为：x(0), x(2), x(4),…, x(N-2)；奇序列为：x(1), x(3), x(5),…, x(N-1)。
这样x(n) 的N 点DFT 可写成：()()∑++∑=-=+-=12/0)12(12/02122)(N n kn NN n nkNW n x Wn x k X考虑到W N 的性质，即2/)2//(22/)2(2][N N j N j N W e e W ===--ππ因此有：()()∑++∑=-=-=12/02/12/02/122)(N n nkN k NN n nkN W n x WWn x k X或者写成：()()12()kN X k X k W X k =+由于X 1(k) 与X 2(k) 的周期为N/2，并且利⽤W N 的对称性和周期性，即：kNNkNWW-=+2/可得：()()12(/2)kNX k N X k W X k+=-对X1(k) 与X2(k)继续以同样的⽅式分解下去，就可以使⼀个N点的DFT最终⽤⼀组2点的DFT来计算。
光谱干涉图的傅立叶变换相位分析理论
3.1 干涉条纹图的傅立叶变换相位分析理论在各种光学测量中，，条纹图形的数学表达式可以写成下面的形式：()()()()[]y x x f y x b y x a y x g ,2cos ,,,0φπ++= (3.1)上式中()y x ,φ是我们想要得到的相位信号，而()y x a ,和()y x b ,的振幅量是不需要的；在大多数情况下，()y x a ,、()y x b ,和()y x ,φ相对于空间载频0f 是慢变量。
例如，当00=f 时，()()()()[]y x y x b y x a y x g ,cos ,,,0φ+= (3.2)上式中()y x g ,0表示一幅干涉图。
为了把（3.1）式表示的图形由图像传输仪器传送到计算机便于处理，重写（3.1）式，于是可以写成下面的形式：()()()()()()x if y x c x if y x c y x a y x g 0*02exp ,2exp ,,,ππ−++= (3.3) 上式中，()y x c ,*是[]y x c ,的复共轭函数，()y x c ,表示如下：()()()[]y x i y x b y x c ,exp ,21,φ= (3.4) 对（3.3）式进行快速傅立叶变换算法（Fast Fourier Transform: FFT ），得到以下结果：()()y f f C y f f C y f A y f G ,),(),(,0*0−+−+= (3.5)上式中()y f G ,、()y f A ,、()y f f C ,0−和()y f f C ,0*−表示（3.3）中对应的各个函数的傅立叶谱，f 表示在x 方向上的空间频率。
方程（3.5）中各式对应于的表示在图3.2（A ）上，()y f A ,、()y f f C ,0−和()y f f C ,0*−在空间频域由0f 分隔开。
图3.2（A）表示(3.5)中各项；（B）选出作为变换的谱；y轴垂直于纸面[13]图3.3（A）表示一个使用主值计算出的不连续相位分布的例子；（B）修正（A）中不连续的相位分布的偏置相位；（C）修正后连续相位分布的情形；y轴垂直于纸面[13]我们现在利用载频0f 上面的两个频谱中任意一个作傅立叶变换，),(0y f f C −相当于()y f C ,在频域平移了一个0f ，()y f C ,表示在图3.2（B ），()y f C ,关于f 的逆傅立叶变换得到由（3.4）定义的()y x c ,。
实验二的应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析
实验二的应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析频谱分析在许多领域都有广泛的应用。
它可以帮助我们了解信号中包含的不同频率分量，从而帮助我们研究和诊断不同类型的信号。
下面将介绍一些具体的应用场景。
第一个应用是音频信号处理。
在音频领域，频谱分析可以帮助我们了解音频信号的频率成分。
例如，我们可以通过频谱分析来检测音频信号中是否存在杂音或低频噪音。
频谱分析也可以帮助我们识别频谱特征，比如音乐中的各种乐器，从而进行音频编码和解码。
另一个应用是通信信号处理。
在通信领域，我们常常需要分析传输信号的频谱。
频谱分析可以帮助我们确定信号带宽和频率范围，从而进行信道建模和传输质量评估。
它还可以用于频率选择性信道的均衡和消除干扰。
频谱分析还可以在图像处理中发挥作用。
图像信号可以表示为空间域中的二维信号。
通过应用二维FFT，我们可以将图像信号从空间域转换到频率域。
这种分析可以帮助我们了解图像中的频率特征，例如图像的纹理和边缘。
频谱分析在图像编码、图像压缩和图像增强等方面都有广泛应用。
此外，频谱分析在信号处理的教学和研究中也是非常重要的。
通过实验二中的应用，学生可以学习和理解信号的频率内容，掌握FFT算法的原理和实现。
总之，实验二的应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析具有广泛的应用场景。
不仅可以帮助我们理解信号的频率内容，还可以帮助我们研究和诊断信号，并在音频处理、通信处理和图像处理等领域中应用。
通过这种分析，我们可以更好地理解和处理不同类型的信号。
傅里叶处理信号
傅里叶变换是一种在信号处理中广泛使用的数学工具，它可以将信号从时域转换到频域，从而让我们能够更深入地理解和分析信号的特性。
以下是傅里叶变换在处理信号时的一些主要步骤和应用：
1. 信号分解：傅里叶变换可以将一个复杂的信号分解成多个简单的正弦波和余弦波的组合。
这些正弦波和余弦波具有不同的频率、振幅和相位，它们共同构成了原始信号的全部信息。
2. 频谱分析：通过将信号从时域转换到频域，我们可以观察到信号在各个频率上的强度分布，即信号的频谱。
这有助于我们识别信号中的主导频率成分，以及可能存在的噪声或其他干扰。
3. 滤波处理：在频域中，我们可以对信号进行滤波处理，以去除不需要的频率成分。
例如，我们可以设计一个低通滤波器来保留信号中的低频成分，而去除高频噪声；或者设计一个高通滤波器来提取信号中的高频细节信息。
4. 信号重构：经过滤波处理后，我们可以使用傅里叶反变换将信号从频域转换回时域，得到处理后的信号。
这个信号已经去除了不需要的频率成分，因此在某些应用场景下可能具有更好的性能或更易于处理。
傅里叶变换在信号处理中的应用非常广泛，包括但不限于音频处理、图像处理、通信系统、控制系统等。
然而，需要注意的是，傅里叶变换在处理非平稳信号时可能存在局限性，因为它只能获取信号总体上包含哪些频率的成分，但无法提供这些成分出现的具体时刻信息。
为了克服这一局限性，人们发展出了短时傅里叶变换、小波变换等时频分析方法，以更好地处理非平稳信号。
半导体激光自混合干涉测量技术中正弦相位调制参数的优化分析
半导体激光自混合干涉测量技术中正弦相位调制参数的优化分析郭冬梅(南京师范大学物理科学与技术学院,江苏南京210046)[摘要] 为了提高自混合干涉技术测量位移的精度,将正弦相位调制技术引入自混合干涉信号的分析中,相位调制由置于外腔中的电光调制器(EOM )实现,相位解调由FFT 分析的方法得到.针对正弦相位调制自混合干涉测量技术用于位移测量时,电光调制器调制参数对相位解调的影响,分析了调制参数的优化选择依据.模拟分析及实验结果表明:正弦相位调制自混合干涉仪用于位移测量时,正确解调相位所需的最小调制频率和待测射靶面的振动频率和幅度的乘积成正比.调制幅度取1 23rad 时,可以减少激光束偏振态损失带来的测量误差.[关键词] 测量,自混合干涉,正弦相位调制,调制参数[中图分类号]TN 249 [文献标识码]A [文章编号]1001 4616(2010)04 0053 05Opti m ization Anal ysis ofM odul ati on Para m eters i n L aser D i ode Self m ixi ngInterfero m etry B ased on Si nusoi dal Phase M odul ati onGuo Dong m ei(S chool of Physics and Technology ,Nan ji ng Nor m alU nivers it y ,N an ji ng 210046,C h i na)Abstrac t :In o rder t o i m prove the d i sp l ace m entm easurem ent accuracy o f the se lf m i x i ng interfero m eter ,s i nuso i da l phasem odulati ng techn i que i s i ntroduced to the ana l ysis o f se lf m i x ing i nte rference si gna.l Phase m odulation is obtai ned by ane lectro opti c modu lator(EOM )i n the ex terna l cav ity and phase demodu lati on i s ach i eved by FFT ana l ysis m ethod .Thee ffect o fm odulation para m eter on phase demodu lati on is ana l y zed i n si nuso i da l phase m odu l a ting se lf m i x i ng interfero m eter for disp l ace m entm easure m en t .A rule f o r se l ecti ng t he modu lati on para m ete r is presen ted .T he results of s i m u l a tionand exper i m ents s how t hat :t he m i n i m u m modu l a ti on frequency needed t o de m odulate the phase i s d i rectl y proporti onal tothe produc t of t he a m plitude and the frequency o f the exte rnal targ et .W hen the modu lati on a m plitude is 1 23rad ,t hem easurement error caused by t he loss o f po lariza ti on is m i n i m u m.K ey word s :m easure m ent ,se lf m i x ing i n terferom etry ,si nuso ida l phase m odulation ,m odulation param eter收稿日期:2010 05 04.基金项目:江苏省普通高校自然科学研究计划项目(08KJ B510008).通讯联系人:郭冬梅,讲师,研究方向:激光精密测量方面的研究.E m ai:l guodong m e@i n j nu 激光自混合干涉(S M I)是指激光应用系统中,激光器输出的光被外部物体反射或散射后,其中一部分光反馈回激光器的谐振腔,反馈光携载外部物体的信息,与腔内光混合后,调制激光器的输出功率,其信号特点与传统干涉信号类似.半导体激光自混合干涉技术引起关注,主要是由于系统仅有一个干涉通道,结构简单、紧凑、鲁棒且系统易准直.近年来,激光S M I 理论的研究已经趋于成熟[1].在自混合干涉信号中,相位和振幅的变化与外腔的光程及外部反射表面有关,这个性质被用于各种传感应用,如测量位移、速度和面形[2 4].自混合干涉信号常用条纹计数法分析,但是位移测量精度仅能达到半个波长.为了提高测量精度,一些信号的调制解调方法被引入自混合干涉信号的分析中.基于对激光束在外腔中相位的正弦调制,文献[5]首次提出了一种新型的正弦相位调制自混合干涉位移测量技术[5]:相位调制由置于自混合干涉仪外腔中的电光调制器实现,相位解调过程为:FFT 变换 频域滤波 FFT 反变换 相位计算.在测量过程中,由于没有确切的调制参数依据,尽可能选择较大的调制频率,以保证相位解调的正确.但是受电子测量系统,尤其是数据采集系统带宽的限制,选择过大的调制频率必然会增加整个系统的复杂程度和成本. 53 第33卷第4期2010年12月 南京师大学报(自然科学版)J OU RNAL OF NAN JING NORM AL UN I V ERSITY (N atural Sc ience Edition) Vo.l 33No .4Dec ,2010因此在保证信号处理需要和测量精度的前提下,对相位调制参数的优化选择是正弦相位调制自混合干涉测量技术用于较大位移测量时必须解决的问题.本文简要阐述了正弦相位调制自混合干涉技术测量位移的原理,重点分析了用正弦相位调制法测量位移时,调制参数的优化选择.鉴于半导体激光(LD)自混合干涉仪具有体积小、重量轻、结构简单并且无需外置光电探测器(PD)等特点,在本文的工作中,使用LD作为光源,虽然LD输出光稳定性远不如H e-N e激光,但在相位解调过程中,通过频域的滤波处理,滤掉高频电子噪声、低频环境变化及LD输出光强波动对测量结果的影响,实现了纳米级的位移测量精度.1 测量原理图1为用来测量微位移的LD正弦相位调制激光自混合干涉仪,包括半导体激光器LD PD(ELD63NT15,635nm,5mW,内封光电二级管PD),1个非球面的准直透镜,电光调制器(Ne wFocus4002),以及待测靶镜(PZT驱动的硅片).测量前调节激光二极管的偏振方向、电光调制器的主轴方向一致,光路校准后电光调制器可以以极低的插入损耗和幅度调制来对外腔中的光进行纯相位调制.干涉信号由置于激光器后端面的光电探测器接受,经电流电压转换并放大,由数据采集卡(N ational I nstr um ent6024E)采集后送入PC机,由专用的数据分析软件进行分析处理(N ational I nstru m ent Labv ie w).测量时由置于外腔中的电光调制器对激光束进行正弦调制,调制函数为: (t)=a si n(2 f m t+),其中a为调制幅度,f m为调制频率,为调制的初始相位.考虑到光在外腔中2次经过电光调制器,所以由电光调制器调制引起的相位变化为2 (t),经过调制后的干涉光强可以表示为:I(t)=I0{1+m cos[!(t)+2a si n(2 f m t+)]},(1)展开上式有:I(t)=I0{1+m cos[!(t)+2a sin(2 f m t+)]}=I0+m I0co s!(t)J0(2a)+m I0cos!(t)2!∀n=1J2n(2a)cos(2n)(2 f m t+)-m I0s i n!(t)2!∀n=0J(2n+1)(2a)sin(2n+1)(2 f m t+).(2)其中Jn(2a)为n阶的贝塞尔函数.从方程(2)中可以看出,受调制的干涉光强可以展开成n次谐波的形式,一次谐波和二次谐波的振幅A1(t)、A2(t)分别为A1(t)=2m I0sin!(t)J1(2a),(3)A2(t)=2m I0cos!(t)J2(2a).(4)将上述两式相除,可以从A1(t)和A2(t)中解调出相位!(t),继而得到外反射靶面的位移信息tan(!(t))=A1(t)A2(t)#J2(2a)J1(2a),(5)其中确定A1(t)和A2(t)的步骤如下:(1)对得到的干涉信号进行傅里叶变换;(2)用2个窗:f m/2<f< 3f m/2和3f m/2<f<5f m/2,从得到的频谱中分别滤出一次谐波I(f m)和二次谐波I(2f m);(3)对滤出的一次谐波和二次谐波分别进行傅里叶逆变换,分别用I fm (t)、I2fm(t)表示;(4)由下列关系得到A1(t)和A2(t):A1(t)=I m[I fm(t)/e j(2 f m t+)],(6)A2(t)=R e[I2f m(t)/e j(4 f m t+2)].(7)54南京师大学报(自然科学版) 第33卷第4期(2010年)虽然LD 输出光稳定性较差,其内置PD 的光电转换噪声较大.但通过上述信号处理过程中步骤(2)的频域滤波处理,可以滤掉高频电子噪声、低频环境变化,及LD 输出光强波动对测量结果的影响,从而得到高精度的测量结果.用上述方法得到的相位!被包裹于- 和 之间,为了得到真正的相位值,必须对!进行去包裹处理.再依据相位!和自混合干涉仪外腔长度之间的关系,就可以得到外反射靶的位移情况.2 调制参数优化选择分析2.1 调制幅度优化利用FFT 分析的方法解调相位,对于调制幅度a,首先要考虑的是贝塞尔函数的零点问题,当J 1(2a)或者J 2(2a )为零的时候,不能用方程(5)来解调相位!(t).图2为J 1(2a)、J 2(2a)随着a 的变化关系,可以看出随着a 的增长,存在这一阶贝塞尔函数和二阶贝塞尔函数的一系列零点(表1),在选择电光调制器的调制幅度时,要避开这些值.表1 J 1(2a )和J 2(2a )的零点(用X 表示)Table 1 V alues of a w ith null J 1(2a )and J 2(2a )(represented by X )a (rad )1 912 563 504 205 045 816 667 428 24J 1(2a )=0X X X X XJ 2(2a )=0X X X X 另外,由于电光调制器对入射光的偏振态很敏感,只有当入射偏振光的振动方向和电光调制器主轴方向严格一致时,才能对激光束产生纯相位调制.测量时,调整LD 输出光振动方向和电光调制器主轴方向一致,但由于外部反射靶面并非完全光滑,使得反射光的偏振态有损失,从而带来测量误差.偏振态的损失使得自混合干涉信号的波动深度m 和相位调制幅度a 发生变化.从方程(5)中可以看出,波动深度m 的变化对相位解调的结果没有影响.令A =A 1/A 2,J =J 2/J 1,方程(5)可以表示为:!=a rctan [A #J ].(8)将(8)式对调制幅度a 求导得到:∀#/∀a =A (1+A 2J 2)∀J /∀a.(9)为了使调制幅度a 变化对相位解调结果的影响最小,∀!/∀a 必须最小.图3模拟了a <1 91(一阶和二阶贝塞尔函数的第一个零点)范围内∀!/∀a 和a 之间的关系,模拟的结果显示当a =1 23时,满足∀!/∀a 最小.因此通过适当的选取电光调制器的调制幅度,可以减少激光束偏振态损失带来的测量误差.2.2 调制频率优化在选择电光调制器的调制频率f m 时,要避免自混合干涉信号频域空间中的频谱重叠,以保证滤波的正确性.由方程(3)和方程(4)可见,A 1(t)和A 2(t)存在一个瞬间频率F =12 #d ∃d t,它和外反射靶的运动速度有关.一次谐波和二次谐波的频谱在频域中分别以f m 和2f m 为中心,频谱宽度和外反射靶的最大运动 55 郭冬梅:半导体激光自混合干涉测量技术中正弦相位调制参数的优化分析速度有关.为了避免频域中的频谱重叠,∃(t)所含的频谱成份F 必须满足:F ∃f m /2.(10)假设外反射靶面做正弦运动,位移d =d 0sin (2 f 0t),则!(t)=!0+4 d 0si n (2 f 0t)/%.(11)A 1(t)和A 2(t)的瞬间频率F 可以写为:F =12 #d !(t)d t =4 f 0d 0cos (2 f 0t)/%,(12)将式(12)带入方程(10),有:F =12 #d !(t)d t =4 %f 0d 0co s (2 f 0t)∃f m /2,(13)为了使(13)式恒成立,应满足下列条件:F max =4 f 0d 0/%∃f m /2,(14)所以调制频率和外反射靶的运动幅度和运动频率之间的关系可以表示为:f m %8 f 0d 0/%.(15)从(15)式可以看出,正弦相位调制自混合干涉仪及FFT 分析信号处理方法用于位移测量时,所需的最小调制频率和外反射靶的运动频率和运动幅度的乘积成正比.图4模拟了被测位移频率分别为50H z 、100H z 、200H z 时,最大可测幅度随调制频率的变化.从图中可以看出,对于某一频率的被测位移,最大可测位移与调制频率成正比,调制频率越大,最大可测位移就越大.当调制频率为100k H z 时,最大可测的幅度分别为:50 357&m 、25 178&m 、12 598&m.图5则模拟了调制频率为10kH z 时,最大可测幅度与被测位移频率之间的关系.所以如果电光调制器的调制频率足够高,测量系统电路部分的带宽足够大,以及数据采集卡的采样频率可以满足信号调制后干涉信号的采样需求,理论上该正弦相位调制自混合干涉位移测量系统的测量范围是没有限制的.3 实验实验中用PI 公司生产的高精度的PZT 来评价正弦相位调制自混合干涉仪.该PZT 内部有一个传感元件,闭环控制时PZT 位移的分辨率为0 15n m.为了能对靶镜的运动情况进行实时监测,用LAB V I E W 程序编写了数据采集及自混合干涉信号的解调程序,设计了虚拟仪器面板,在采集信号的同时,实时恢复靶镜微位移的情况.将解调出PZ T 位移结果和PZT 控制器实时输出的位移结果进行对比,得到测量误差.实验做了2组测量,根据前文对EO M 调制参数优化分析的结果,EOM 的调制幅度a 取1 23rad ,调制频率根据式(15)选择.由于测量过程中环境干扰及电子噪声对干涉信号频谱的影响,实际测量时,所选取的调制频率比式(15)计算结果略大一些,即可以达到满意的测量效果.第一组,用控制器控制PZT 做频率10H z ,峰峰值为600nm 、2000nm 、4000nm 、8000n m 、10000nm 正弦振动,EOM 调制频率及测量结果如表2所示.第二组,控制PZT 做峰峰值6000nm ,频率为10H z 、20H z 、56 南京师大学报(自然科学版) 第33卷第4期(2010年)郭冬梅:半导体激光自混合干涉测量技术中正弦相位调制参数的优化分析40H z正弦运动,EOM调制频率及测量结果如表3所示.实验结果显示了,根据理论分析的结果优化选择EOM的调制参数,可以实现对相位的正确解调,获得纳米级的位移测量精度.在待测靶面的振幅较大或者运动频率较高时,优化选择EOM的调制参数,显得尤为重要.表2 PZT频率为10H z正弦运动测量结果Table2 M eas ure m ent res ults of the PZT w ith v i bra tion frequency10H zPZT位移/nmEO M调制频率/k H z测量结果/nm测量误差/nm (峰峰值)6000 12600 90 920000 42001 31 340000 83994 15 980001 68008 78 7100002100066表3 PZT峰峰值6000n m正弦运动测量结果Tab l e3 M eas ure m ent results o f the PZT w it h vibra ti on amplitude6000n mPZT位移/nmEO M调制频率/k H z测量结果/nm测量误差/nm (峰峰值)101 26003 83 8202 46001 61 6404 86006 36 34 结论分析了正弦相位调制干涉测量技术用于较大位移测量时,相位调制参数对干涉信号解调的影响.给出了调制参数的优化选择依据,保证了信号处理需要和测量精度的前提下,该选择依据可以比较准确地确定正弦相位调制自混合干涉位移测量技术中调制幅度和调制频率的大小.出于对整个测量系统小型化的考虑,光源部分采用半导体激光器,虽然LD输出光稳定性远不如H e N e激光,但在相位解调过程中,通过频域的滤波处理,削弱了高频电子噪声、低频环境变化及LD输出光强波动对测量结果的影响,达到纳米级的位移测量精度.[参考文献][1] W ang W M,Boy le W J O,G ra ttan K T V.Se lf m ix i ng interference i n a diode l aser:exper i m enta l observati ons and theoretica l ana l y si s[J].A pp lied O ptics,1993,32(9):1551 1558.[2] W ang M ing,L a iG uangm i n.A self m i x i ng i nte rferom eter us i ng an ex terna l dua l cav ity[J].M easurement Science and T echno l ogy,2003,14:1025 1031.[3] W ang M i ng,Lu M i n,H ao Hu,i et a.l Statistics o f the self m i x i ng speckle i nter f e rence i n a l aser d i ode and its app licati on tothe m easurem ent o f flo w ve l oc ity[J].Optics Comm un 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《2024年基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法研究》范文
《基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法研究》篇一一、引言随着科技的发展，微位移测量在许多领域如精密制造、机械加工、医疗诊断以及实验物理学中具有广泛的应用。
在众多的微位移测量方法中，自混合干涉系统以其高精度、非接触、快速响应等特点得到了广泛的关注。
本文主要研究基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法，以期在微位移测量领域取得新的突破。
二、自混合干涉系统概述自混合干涉系统是一种利用光干涉原理进行测量的系统。
其基本原理是利用激光器发出的光束经过被测物体反射后，再次进入系统，与原始光束发生干涉，形成自混合干涉现象。
通过分析干涉信号的频谱信息，可以推算出被测物体的微位移。
三、频谱分析原理频谱分析是信号处理的重要手段，通过对信号的频率成分进行分析，可以提取出有用的信息。
在自混合干涉系统中，频谱分析主要用于提取干涉信号的频率和相位信息，从而推算出被测物体的微位移。
四、基于频谱分析的微位移测量方法主要包括以下步骤：1. 激光器发出光束，经过被测物体反射后，再次进入系统，形成自混合干涉信号。
2. 对自混合干涉信号进行采集和预处理，包括去噪、滤波等操作，以提高信号的信噪比。
3. 对预处理后的信号进行频谱分析，提取出干涉信号的频率和相位信息。
4. 根据提取的频率和相位信息，结合自混合干涉系统的原理，推算出被测物体的微位移。
五、实验与分析为了验证本文提出的微位移测量方法的准确性和有效性，我们进行了大量的实验。
实验结果表明，该测量方法具有较高的精度和稳定性，可以有效地对微小位移进行测量。
与传统的微位移测量方法相比，该方法的优点在于其非接触、快速响应的特点，以及较高的测量精度。
六、结论本文研究了基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法，通过实验验证了该方法的准确性和有效性。
该方法具有高精度、非接触、快速响应等优点，可以广泛应用于精密制造、机械加工、医疗诊断以及实验物理学等领域。
未来，我们将进一步优化该方法，提高其测量精度和稳定性，以满足更多领域的需求。
使用傅里叶变换仪进行信号分析的实验技术
使用傅里叶变换仪进行信号分析的实验技术引言：信号分析是一项关键的技术，用于在各种领域中理解和解释信号的特性。
傅里叶变换是一种重要的信号分析工具，它可以将一个信号分解为不同频率的成分，为我们提供关于信号频谱的详细信息。
在本文中，我们将讨论如何使用傅里叶变换仪进行信号分析的实验技术。
第一部分：傅里叶变换的基本原理和概念傅里叶变换是一种将一个信号从时域转换到频域的数学分析方法。
它可以将一个信号分解成一系列不同频率的正弦波或复指数的组合，每个频率成分的幅度和相位信息可以进一步分析。
傅里叶变换的基本公式可以表示为：F(ω) = ∫[f(t) * exp(-jωt)]dt其中，F(ω)是信号f(t)在频域中的表示，ω是角频率，t是时间。
第二部分：傅里叶变换仪的工作原理傅里叶变换仪是一种专门用于进行信号频谱分析的仪器。
它通过将输入信号与不同频率的正弦波进行混合，并利用滤波和幅度测量电路来分离出各个频率成分。
傅里叶变换仪首先将输入信号与一组频率可调的正弦波进行混合，这些正弦波具有不同的频率和相位。
然后，通过滤波电路将混合后的信号分离出各个频率成分，并利用幅度测量电路计算各个频率成分的振幅。
最后，通过合成这些频率成分，傅里叶变换仪可以重建原始信号。
第三部分：使用傅里叶变换仪进行实验的步骤1. 准备工作：将需要进行信号分析的信号输入到傅里叶变换仪的输入端。
可以使用信号发生器产生不同频率和幅度的信号，或者通过传感器采集真实世界中的信号。
2. 设置傅里叶变换仪的参数：根据实验需求，设置傅里叶变换仪的采样率、频率范围、滤波器类型等参数。
这些参数的选择将影响到分析结果的准确性和可靠性。
3. 开始信号分析：启动傅里叶变换仪并运行信号分析程序或应用。
仪器将自动进行信号分析，并在显示屏上显示频率谱图或频谱数据。
通过观察谱图或数据，可以得到关于信号的频率成分、幅度和相位的信息。
4. 进行进一步分析：根据实验需求，可以对得到的信号频谱进行进一步分析。
傅里叶变换及其快速算法
傅里叶变换及其快速算法傅里叶变换是一种重要的信号分析工具，它在多个领域中被广泛应用，包括图像处理、音频处理、通信系统等等。
本文将介绍傅里叶变换的基本原理，并详细探讨其快速算法。
一、傅里叶变换的基本原理傅里叶变换是将一个信号表示为频域的复振幅和相位的分析工具。
它能够将一个连续时间域信号转换为连续频域信号，通过分析信号的频谱信息来揭示信号的特征和特性。
傅里叶变换的表达式如下：\[ F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-j\omega t}dt \]其中，\(F(\omega)\)表示信号的频谱，\(f(t)\)表示信号在时域的函数。
二、离散傅里叶变换在数字信号处理中，我们通常处理离散时间域的信号。
离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换在离散时间域上的推广。
DFT的表达式如下：\[ F[k] = \sum_{n=0}^{N-1} f[n]e^{-j\frac{2\pi}{N}kn} \]其中，\(F[k]\)表示信号的频谱，\(f[n]\)表示信号在时域的离散序列，\(N\)表示序列的长度，\(k\)表示频率的序号。
三、快速傅里叶变换DFT的计算复杂度为\(O(N^2)\)，当信号长度较大时，计算量将非常巨大。
为了解决这个问题，提出了快速傅里叶变换（FFT）算法，能够将计算复杂度降低到\(O(N\log N)\)。
FFT算法基于分治法，将信号分解为较小的子问题，然后进行逐层合并。
其基本思想是通过迭代和递归的方式将DFT计算变为多个较小规模的DFT计算。
常用的FFT算法有蝶形算法（Butterfly Algorithm）和Cooley-Tukey 算法。
蝶形算法是一种基于时域采样点的折叠和重叠计算的方法；Cooley-Tukey算法则是一种使用递归分治的迭代算法。
FFT算法的快速计算使其得到了广泛的应用，特别是在实时系统和大规模数据处理中。
四、应用领域傅里叶变换及其快速算法在各个领域都有着广泛的应用。
实验二、快速傅里叶变换实验
实验二、快速傅里叶变换实验一、实验目的1．加深对几个特殊概念的理解：“采样”……“混叠”；“窗函数”（截断）……“泄漏”；“非整周期截取”……“栅栏”。
2．加深理解如何才能避免“混叠”，减少“泄漏”，防止“栅栏”的方法和措施以及估计这些因素对频谱的影响。
3．对利用通用微型计算机及相应的FFT软件，实现频谱分析有一个初步的了解。
二、实验原理为了实现信号的数字化处理，利用计算机进行频谱分析――计算信号的频谱。
由于计算机只能进行有限的离散计算（即DFT），因此就要对连续的模拟信号进行采样和截断。
而这两个处理过程可能引起信号频谱的畸变，从而使DFT的计算结果与信号的实际频谱有误差。
有时由于采样和截断的处理不当，使计算出来的频谱完全失真。
因此在时域处理信号时要格外小心。
时域采样频率过低，将引起频域的“混叠”。
为了避免产生“混叠”，要求时域采样时必须满足采样定理，即：采样频率fs必须大于信号中最高频率fc的2倍（fs＞2fc）。
因此在信号数字处理中，为避免混叠，依不同的信号选择合适的采样频率将是十分重要的。
频域的“泄漏”是由时域的截断引起的。
时域的截断使频域中本来集中的能量向它的邻域扩散（如由一个δ（f）变成一个sinc（f），而泄漏的旁瓣将影响其它谱线的数值。
时域截断还会引起“栅栏效应”，对周期信号而言，它是由于截断长度不等于周期信号的周期的整数倍而引起的。
因此避免“栅栏”效应的办法就是整周期截断。
综上所述，在信号数字化处理中应十分注意以下几点：1．为了避免“混叠”，要求在采样时必须满足采样定理。
1．为了减少“泄漏”，应适当增加截断长度和选择合适的窗2．对信号进行整周期截取，则能消除“栅栏数应”。
3．增加截断长度，则可提高频率分辨率。
三、预习内容熟悉Matlab语言、函数和使用方法；利用Matlab所提供的FFT函数编写程序。
四、实验内容及步骤调通所编写的程序，对下列信号〔函数〕进行离散FFT变换，根据题目的要求……FFT变换点数〔截断长度〕及采样频率，计算各点的傅里叶变换值，画出频谱图，对典型的谱线标出其幅值及相角。
傅里叶变换在光学干涉测量中的应用研究
傅里叶变换在光学干涉测量中的应用研究1.引言光学干涉测量是一种重要的测量方法，广泛应用于工程技术和科学研究中。
傅里叶变换作为一种数学工具，对于光学干涉测量的数据分析和信号处理起到了关键作用。
本文将探讨傅里叶变换在光学干涉测量中的应用研究，并介绍其原理、方法和实际应用案例。
2.傅里叶变换原理傅里叶变换是将时域信号（例如光学干涉测量中的信号）转换为频域信号的一种数学方法。
它将一个信号分解为连续的正弦和余弦函数，通过对这些频率的分析，我们可以获得信号的频谱特征。
在光学干涉测量中，我们可以将光干涉信号进行傅里叶变换，从而得到不同频率的干涉条纹，进一步分析这些频谱特征，实现对被测物体的精确测量。
3.光学干涉测量中的傅里叶变换方法在光学干涉测量中，常用的傅里叶变换方法包括快速傅里叶变换（FFT）和连续傅里叶变换（CFT）。
FFT是一种高效的离散傅里叶变换算法，可以将一维或多维信号从时域转换到频域。
对于光学干涉测量中的信号处理，FFT可以实现快速、准确的频谱分析，以及相位和幅度提取。
CFT则适用于连续信号的傅里叶变换，可以用于处理光学干涉干涉图像的频谱分析和信号恢复。
4.傅里叶变换在干涉图像分析中的应用傅里叶变换在光学干涉图像分析中的应用非常广泛。
通过对干涉图像进行傅里叶变换，我们可以提取出干涉频率，并进一步得到被测物体的形貌、形变、表面粗糙度等信息。
这种方法不仅可以用于静态物体的测量，还可以用于动态物体的形状测量和变形分析。
傅里叶变换还可以实现不同光源下的干涉图像基准化和噪声去除，提高测量精度和可靠性。
5.傅里叶变换在干涉信号处理中的应用除了在干涉图像分析中的应用外，傅里叶变换还广泛用于干涉信号的处理与分析。
干涉信号经过傅里叶变换后，可以得到干涉条纹的相位和幅度信息。
相位信息是干涉测量中最重要的参数之一，通过相位信息可以得到被测物体的形貌和变形情况。
通过傅里叶变换，我们可以实现对干涉信号的相位调制、频谱滤波和噪声消除等操作，从而提高干涉测量的精度和稳定性。
弹光调制干涉具干涉数据的获取及光谱复原
弹光调制干涉具干涉数据的获取及光谱复原王明艳;王志斌;张记龙【摘要】为了获得弹光调制干涉具干涉信号的频谱,需进行光谱反演,但因其相位是非线性的,直接采用快速傅里叶变换反演光谱会导致光谱严重失真,因此提出采用非均匀快速傅里叶变换算法对干涉数据进行光谱反演的方法.首先采用基于高速数据采集卡PCI-5122设计的虚拟示波器获取652.6nm激光经弹光调制干涉具的干涉数据,然后在MATLAB环境中对干涉数据进行光谱反演,得到了相应的频谱信息.结果表明,对采集的652.6nm激光波长测量误差小于1 nm,谱线位置误差小于0.1％,验证了该算法在弹光调制非均匀干涉数据光谱反演的可行性,这对弹光调制高性能傅里叶变换光谱仪的设计有借鉴应用价值.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2013(037)003【总页数】4页(P409-412)【关键词】傅里叶光学与光信号处理;弹光调制器;干涉数据;非均匀快速傅里叶变换;光谱反演【作者】王明艳;王志斌;张记龙【作者单位】中北大学山西省光电信息与仪器工程技术研究中心,太原030051;中北大学山西省光电信息与仪器工程技术研究中心,太原030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,太原030051;中北大学山西省光电信息与仪器工程技术研究中心,太原030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,太原030051【正文语种】中文【中图分类】TH744.3引言现阶段，弹光调制干涉具因其具有高速、宽光谱范围的特点，在科学研究、环境检测、军工测试等方面有广泛的应用前景［1-3］。
但是到目前为止，基于弹光调制干涉具的傅里叶变换光谱仪仍然处于研究阶段。
因弹光调制干涉具获取的干涉数据与传统傅里叶变换干涉具获取的数据不同，其相位是非线性的，而快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)只适应于相位均匀采样的情况，对于相位非均匀采样的干涉数据不再实用［4］。
实验4 快速傅立叶变换信号分析实例
实验四快速傅立叶变换信号分析实例一、实验目的：将通过分析计算机的wav文件信号来进一步讨论快速傅立叶变换中的信号分析方法。
二、实验内容：1.1. 熟悉讲义当中的wavread函数、sound函数、fft函数，会使用这些函数。
2.综合运用上述命令，完成下列任务(1) 分析windows系统自带的ding.wav，用sound函数驱动声卡发声，并计算信号大小(利用size函数)，画出图形。
(2) 对单通道声音信号运用快速傅立叶变换（fft），画出信号频域的幅值图。
（提示：根据声音文件的大小确定快速傅立叶变换的点数N）(3) 观察频域图形，找出其主要分量的位置和幅值。
(4) 对主要冲击峰值进行重构，恢复原信号，并用sound函数驱动声卡发声，听恢复效果。
实验代码：>> clear all;clc;>> [w,fs,bits]=wavread('D:\实验四\ding.wav') %读取声音数据>> sound(w,fs,bits)>> x=w(:,1)>> subplot(2,1,1);plot(x);title('sound函数驱动声卡发声');>> d=size(x) %计算信号大小>> y=fft(x,2^15)>> subplot(2,1,2);plot(abs(y)); title('信号频域的幅值图'); %画出信号频域的幅值图>> [m1,i1]=max(abs(y)) %峰值1>> F1=i1/32768*fs %主频1>> [m2,i2]=max(abs(y(4000:5000))) %峰值2>> F2=(4000+i2)/32768*fs %主频2>> [m3,i3]=max(abs(y(10000:11000))) %峰值3>> F3=(10000+i3)/32768*fs %主频3>> t=[0:0.00004535:1];>>p=[sin(2*pi*F1*t)*1+sin(2*pi*F2*t)*(m2/m1)+sin(2*pi*F3*t)*(m3/m1)]*0.18; %适当控制其幅度>> sound(p,22050) %信号重构发声(1) 信号大小d=20191(3) 主要分量的位置和幅值：m1 = 490.3636，i1 = 1171；m2 = 22.6522，i2 = 717；m3 = 2.9960，i3 = 307.3. 时间充裕的同学理解分段傅立叶变换程序，并验证。
光反馈自混合干涉信号预处理方法
光反馈自混合干涉信号预处理方法禹延光;郭常盈;叶会英;袁秀娟【摘要】为了提高参数估计的精确度,根据光反馈自混合干涉信号的特点,采用对原始光反馈自混合实验信号进行滤波和归一化等预处理方法,有效地滤除了噪声,使信号平坦化,而且预处理后的实验信号与理论模型仿真数据更加吻合.分别利用原始实验信号和预处理后的信号对参数进行估计,比对结果表明,使用预处理后的光反馈自混合信号进行参数估计,线宽展宽因数和光反馈水平因子C的测量精度分别提高了5.52%和4.55%.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2008(032)003【总页数】4页(P265-267,271)【关键词】激光技术;预处理;归一化;光反馈自混合干涉;线宽展宽因数【作者】禹延光;郭常盈;叶会英;袁秀娟【作者单位】郑州大学,信息工程学院,郑州,450052;郑州大学,信息工程学院,郑州,450052;郑州大学,信息工程学院,郑州,450052;郑州大学,信息工程学院,郑州,450052【正文语种】中文【中图分类】O436.1引言光反馈自混合干涉(Optical feedback self-mixing interferometry,OFSMI)是指激光器输出光被外部反射体反射或散射后，其中一部分又反馈回激光器谐振腔，反馈光与腔内光相干混合后，调制激光器输出功率的一个过程，基于这种干涉技术的激光信号被称为OFSMI信号。
由于自混合信号不仅携载外部目标体的特性与运动规律的信息，而且携载激光器自身参数的信息。
因此，光反馈自混合信号主要用于物体运动规律测量[1-7]和激光器自身的参数测量[8-10]。
在物体运动规律测量中，利用激光自混合干涉原理设计的各种传感器已被应用于位移、振动、形貌、角度等测量中。
而激光器自身的参数测量目前有激光器线宽及其展宽因数。
在测量中，如何根据OFSMI信号高精度获取被测参数，是实际应用中需要解决的关键问题。
由OFSMI实验装置直接记录的实验信号含有不同形式的噪声信号，大大影响了参数信息的精确提取。
用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析
实验二 用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析一、实验目的1．理解离散傅里叶变换的意义；2．掌握时域采样率的确定方法；3．掌握频域采样点数的确定方法；4．掌握离散频率与模拟频率之间的关系；5．掌握离散傅里叶变换进行频谱分析时，各参数的影响。
二、实验原理序列的傅里叶变换结果为序列的频率响应，但是序列的傅里叶变换是频率的连续函数，而且在采用计算机计算时，序列的长度不能无限长，为了便于计算机处理，作如下要求：序列x (n )为有限长，n 从0～N －1，再对频率ω在0～2π范围内等间隔采样，采样点数为N ，采样间隔为2π/N 。
第k 个采样点对应的频率值为2πk /N 。
可得离散傅里叶变换及其逆变换的定义为∑-=-=102)()(N n n N k j e n x k X π (1)∑-==102)(1)(N k k Nn j e k X N n x π (2) 如果把一个有限长序列看作是周期序列的一个周期，则离散傅里叶变换就是傅里叶级数。
离散傅里叶变换也是周期的，周期为N 。
数字频率与模拟频率之间的关系为s f f /2πω=，即ss T f f πωπω22==(3) 则第k 个频率点对应的模拟频率为 Nkf NT k T N k f s s s k ==⋅=ππ212 (4) 在用快速傅里叶变换进行频谱分析时，要确定两个重要参数：采样率和频域采样点数，采样率可按奈奎斯特采样定理来确定，采样点数可根据序列长度或频率分辨率△f 来确定f Nf s ∆≤，则f f N s ∆≥ (5) 用快速傅里叶变换分析连续信号的频谱其步骤可总结如下：（1）根据信号的最高频率，按照采样定理的要求确定合适的采样频率f s ；（2）根据频谱分辨率的要求确定频域采样点数N ，如没有明确要求频率分辨率，则根据实际需要确定频率分辨率；（3）进行N 点的快速傅里叶变换，最好将纵坐标根据帕塞瓦尔关系式用功率来表示，横坐标根据式(7-21)转换为模拟频率Hz；（4）根据所得结果进行分析。
自混合干涉效应
⾃混合⼲涉效应⾃混合⼲涉效应在振动测量中的应⽤现状摘要：近年来，随着半导体激光器技术的不断发展，利⽤半导体激光器的⾃混合⼲涉效应进⾏物理量的测量，成为近代光学⼲涉测量技术中⼀门具有潜⼒的新兴学科。
本⽂将会对⾃混合⼲涉系统在振动测量中的应⽤情况进⾏分析。
⾸先将会对⾃混合⼲涉的发展历程进⾏介绍，然后重点介绍基于⾃混合⼲涉理论的振动测量⽅法，⽂章中将会介绍条纹计数法、正弦相位调制⽅法，并分析它们在振动测量中的优势和不⾜之处。
关键词：半导体激光器；⾃混合⼲涉；光反馈；振动测量；1 引⾔激光⾃混合⼲涉效应指的是在激光测量中，激光器发出的光被外部物体反射或散射[1]，部分光反馈会与激光器腔内光相混合，引起激光器的输出功率、频率发⽣变化，引起输出的功率信号与传统的双光束⼲涉信号类似，所以被称为⾃混合⼲涉（self-mixing interference)[2]。
1963年，King⾸次报道了⾃混合⼲涉现象[3]，发现⼀个可移动的外部反射镜可以引起激光输出功率的变化，⽽且这种波动条纹类似于传统的双光束⼲涉现象。
King的研究奠定了⾃混合⼲涉理论的基础，⽽同时与传统的⼲涉技术相⽐，它克服了光路复杂、不易准直调整等诸多缺点，因其只存在⼀条光路，结构紧凑，易准直等特点，同时还能实现⾼精度的测量，引起研究学者的⼴泛关注，⾃混合技术得以快速发展[4]。
⾃混合⼲涉技术现如今已经被⼴泛应⽤于距离、位移、速度、振动等⽅⾯的测量。
2 激光⾃混合⼲涉技术的发展历程对⾃混合⼲涉现象的初期研究主要是对激光强度波动⽅⾯的研究，由于信号类似于传统的双光束⼲涉信号，因此研究者⼤多借⽤传统⼲涉理论去解释⾃混合⼲涉现象，但是当由弱光反馈⽔平拓宽到适度光反馈⽔平时，观察到的现象已不同于传统的⼲涉信号，这些不同于常理的现象不断吸引研究学者们深⼊研究其机理[5]。
1980年，/doc/2642ab1f05087632301212c3.html ng和K.Kobayashi认为可以将激光器和外反射体作为复合腔激光器，考虑了外腔运动反馈的影响，修正了半导体激光器的速率⽅程，从理论上分析了激光器的稳态特性和动态特性，特别是带外腔的单模激光器可以存在多稳态并出现迟滞现象[6]。
激光自混合微位移测量的FFT相位提取方法
激光与光电子学进展47,071201(2010)L a ser &Opt oe l e ct ro nics P ro gressZ 20105中国激光6杂志社do i:10.3788/L OP 47.071201激光自混合微位移测量的FFT 相位提取方法张照云1,2高 杨1,3赵兴海1 赵 翔1,21中国工程物理研究院电子工程研究所,四川绵阳621900;2中国工程物理研究院北京研究生部,北京1000883重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室,重庆400044摘要 提出一种基于快速傅里叶变换(F FT )提取相位的方法,分析自混合干涉信号,不增加系统复杂度就能将激光自混合(SM L D)微位移测量精度提高到纳米量级。
在激光自混合微位移测量原理的基础上,介绍了FF T 提取相位信号处理方法的思想,并对反馈光水平、傅里叶变换周期大小、物体运动快慢、物体振动幅度大小4种影响因素进行了仿真分析。
从仿真和实验结果可知,该信号处理方法适合低速、小幅度运动物体的测量。
应用该方法,选择合适的反馈光水平、傅里叶变换周期,可使激光自混合微位移测量精度达到10nm 以内。
关键词 微位移测量;快速傅里叶变换;自混合干涉;激光测量中图分类号 T N 248 OC IS 120.505120.1880 文献标识码 AFFT Phase De te ction Me thod for Self -Mixing Laser DiodeMicro -Displace ment Me asureme ntZhang Zhaoyun1,2Gao Yang1,3Zhao Xinghai 1Zhao Xiang1,21In st itut e of Electr on ic Engin eer in g ,China Aca dem y of Engin eer in g Phy sics ,Mia n ya ng ,Sichua n 621900,Chin a2Depa r tm ent of Gr a dua te Stu den t ,Chin a Aca dem y of En gineer ing Phy sics ,Beijin g 100088,China3Key L abor a t or y of Optoelectr on ic T echnology an d System ,Min ist r y of Edu ca t ion ,Chon gqing Un iver sit y ,Chon gqin g 400044,ChinaAbstract Fast Fourier transform (FFT )phase detection method is used to analyze the sel-f mixing interferencesignal,without increasing the system c s complexity.By this technique,the sel-f mixing laser diode (SMLD)micro -displac em ent m easurement tec hnology can obtain nanometre measurement precision.The principle of the sel-f mixing laser micro -displac ement measurement tec hnology is analyzed.The FFT phase detection signal processing is introduced.The optical feeding level,Fourier transform periods length,target m oving speed and target vibrating range are ana lyzed by simulation.Simulation and experimental results show that,this m ethod is suitable to measure target with low speed and small moving range.Choosing proper optical feeding level and Fourier transform periods length,t he SML D micro -displac ement sensing technology can obtain measurement precision less than 10nm .Key wo rds mic ro -displacement measurement;fast Fourier transform;sel-f mixing interferenc e;laser measurement 收稿日期:2009-09-08;收到修改稿日期:2009-10-10基金项目:中国工程物理研究院科学技术发展基金重点课题(2007A05001)、中国工程物理研究院电子工程研究所科技创新基金(S2*******)、总装预研基金(9140A 05070208ZW0502)和教育部访问学者基金资助。
《基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法研究》范文
《基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法研究》篇一一、引言自混合干涉系统是近年来发展起来的一种新型的测量技术，它在光学测量领域得到了广泛的应用。
随着科学技术的不断发展，对微位移测量的精度和速度的要求越来越高。
因此，基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法的研究，具有重要的理论意义和实际应用价值。
二、自混合干涉系统概述自混合干涉系统是一种基于光学干涉原理的测量系统，其基本原理是将激光器发出的光束经过被测物体反射后，再次回到激光器内部产生干涉。
通过分析干涉信号的频谱信息，可以实现对被测物体的微位移测量。
三、频谱分析在自混合干涉系统中的应用频谱分析是自混合干涉系统微位移测量的关键技术之一。
通过对干涉信号进行频谱分析，可以提取出被测物体的微小位移信息。
具体而言，频谱分析通过对干涉信号进行傅里叶变换，将时域信号转换为频域信号，从而实现对微位移的精确测量。
四、基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法（一）方法原理方法。
该方法通过激光器发出的光束经过被测物体反射后，再与原光束形成自混合干涉。
通过高速相机等设备对干涉信号进行采集和记录，并运用数字信号处理技术进行频谱分析，实现对被测物体微位移的精确测量。
（二）方法步骤1. 搭建自混合干涉系统，包括激光器、被测物体、反射镜和高速相机等设备；2. 通过激光器发出的光束经过被测物体反射后，形成自混合干涉信号；3. 利用高速相机等设备对干涉信号进行采集和记录；4. 对采集到的干涉信号进行数字信号处理，包括滤波、降噪等预处理；5. 对预处理后的信号进行傅里叶变换等频谱分析操作；6. 根据频谱分析结果，计算出被测物体的微位移信息。
五、实验结果与分析为了验证本文提出的基于频谱分析的自混合干涉系统微位移测量方法的可行性和有效性，我们进行了相关实验。
实验结果表明，该方法具有高精度、高速度的特点，可以实现对微小位移的精确测量。
同时，我们还对不同条件下的测量结果进行了比较和分析，证明了该方法具有较好的稳定性和可靠性。
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， 为 光在 外腔往 返所 用 的时 １ ９， ｆ
为 内外 腔 耦 合 系 数 ， ≈ １ ０ ０ ｐ ｒ ａ ｄ为 倾 斜 角 。 令 ｅ ｘ ｐ （ Ｇ＋ ｉ ９ ） 并带入到激发条件 ， 有 ｒ １ ｅ ｘ ｐ ￣ Ｇ＋ （ ｇ —ａ ） ￡ Ｄ ］ 一１
用 于传统干涉仪 ， Ｓ ｕ ｅ ｍａ ｔ ｓ ｕ Ｍ 等 用 这 种 方 法 分 析 信 号 并 确 定绝 对距 离口 ］ 。 Ｍ．Ｗ ａ ｎ ｇ利 用 Ｆ Ｆ Ｔ方法得到 ａ ／ ５ ０的 精 度“ ］ 。 但多 重反馈方面的研究 比较少 ， 因 而本 文 将 对 此 进 行
一
（ １ 一 。 ｚ ） ｒ ｚ ２ ｒ ａ ２ ｆ
Ｌｌ Ｕ Ｍｉ ｎ
（ Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎｔ ｏ ｆ Ｂａ ｓ ｉ ｃ Ｓｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ，Ｔａｎ ｇｓ ｈ ａ ｎ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇｅ， Ｔａ ｎｇｓ ｈａ ｎ ０ ６３ ００ ０，Ｃｈｉ ｎ ａ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈｉ ｓ ｐａ ｐｅ ｒ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕｓ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈｅ ｓ ｕ ｂｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ ｆ ａ ｓ ｔ Ｆｏｕ ｒ ｉ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｔ ｅ ｃ ｈｎ ｉ ｑ ｕｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏｎ ｖｅ ｎ— ｔ ｉ ｏｎ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｓ，ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｆ ｒ ｉ ｎｇ ｅ ｃ ｏ ｕｎ ｔ ｉ ｎｇ ａ ｎｄ ｐ ｈａ ｓ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙｓ ｉ ｓ，ｗ ｈｉ ｃ ｈ ｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ａ ｃ — ｃ ｕｒ ａ ｃ ｙ ｆ ｉ ｖ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｓ ． Ｔｈ ｉ ｓ ｉ ｓ ａ ｎｅ ｗ ａ ｔ ｔ ｅ ｍ ｐｔ ｔ ｏ ｄ ｅ ａ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｉ ｇｎ ａ ｌ ｓ ． Ｋｅ ｙ Ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｓ ｅ ｌ ｆ － ｍｉ ｘ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ；ｆ ａ ｓ ｔ Ｆｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ； ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ
！ 兰 竺 ！ ［ ｒ ２ ｒ ３ ｅ ｘ ｐ （ ｉ ｃ ｏ ｒ ） ］ ～ 一 １ ［！ 兰 望 ！ ！ 一 ｒ ２ ｅ ｘ ｐ （ ｉ ｃ ｏ ｒ ） ］
所 以 也 有 学 者 把 这 种 效 应 称 为 光 反 馈 ］ 。 该 效 应 结 构 示 意 图 如 图 １所 示 。 ， ｌ 分 别 代 表 激 光 腔 长 和 外 腔 长 度 。 当 目标 移 动 时 ， 干 涉 信 号 会 出 现 周 期 性 变 化 。对 于 Ｌ Ｄ 泵 浦 多 模 固体激光 ， 通 过 计 数 干 涉 峰 得 到 的 测 量 精 度 为 ／ １ ０ 。 利
刘 敏
（ 唐 山学 院 基 础教 学 部 ， 河北 唐 山 ０ ６ ３ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 用 快速傅 里 叶方 法取代 条 纹计 数 法和相 位分 析 法等传 统 的 自混合 干涉信 号 的分析 方法 ， 将测
量 精 度 提 高 了 ５倍 ， 为 干 涉 信 号 的 处 理 提 供 了新 方 法 、 新途 径 。 关 键词 ： 自混 合 干 涉 信 号 ； 快速傅 里 叶变换 ； 测 量 精 度
第 ２ ６卷 第 ６期 ２ ０ １ ３年 １ １月
唐 山学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｔａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ ｎ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ
Ｖｏ１ ． ２ ６ ＮＯ． ６
ＮＯ Ｖ ．２ Ｏ１ ３
用 快 速 傅 里 叶 变 换 方 法 分 析 自混 合 干 涉 信 号
用快速傅里叶变换 （ ＦＦＴ） 方 法对相位 进行分析 测量 ， 广 泛 应
ｌ 一［ ｒ ２ ｅ ｘ ｐ （ ｉ ｒ ｏ ｒ ） ］ ’ 其中ｒ ａ ｌ 一（ １ 一ｒ ２ ２ ） ｒ ３ 厂— ｓ ｉ ｎ （ 一 ０ ， ｒ ｒ ）
，
７ ｆ
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和 ９ ＋￣ ｏ ｒ ０ 一 ｍ ・２ （ ｍ一 １ ， ２ ， ３ ， …） ，
中图分 类号 ： ０４ ３ ２ ． ２ ； ＴＮ２ ４ １ 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ２—３ ４ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ６—０ ０ １ ９—０ ２
Ａｎ Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｓ ｅ ｌ ｆ － ｍｉ ｘ ｉ ｎｇ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｗｉ ｔ ｈ Ｆａ ｓ ｔ Ｆｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ Ｍ ｅ ｔ ｈｏ ｄ
ｌ 基 本 理 论
自混 合 干 涉 效 应 被 广 泛 应 用 于 精 密 测 量 距 离 、 位移 、 速
度 、 振动 、 三维形 貌等。该效应被认 为是外腔激光 的光反馈 ，
图 １中 ， ｒ 。 ， 分 别代 表 激光 和外 腔 的幅值 反 射率 。 若 目标 物 稍 微 倾 斜 一 个 角 度 ， 根 据 Ｎ ｏ ｅ ｌ Ｓ ｅ ｒ ｖ ａ ｇ ｅ ｎ ｔ的 理 论嘲， 考 虑 至 ３重反 射 ， 有 效 反 射 率 ， 可 以表 示 为