6 导电性能测试 霍尔效应
霍尔效应实验报告文库
一、实验背景霍尔效应是一种重要的物理现象，最早由美国物理学家霍尔于1879年发现。
当电流通过置于磁场中的导体或半导体时，会在垂直于电流和磁场方向上产生电压，这种现象称为霍尔效应。
霍尔效应不仅揭示了电荷运动规律，而且在许多领域有着广泛的应用，如磁场测量、半导体材料分析、传感器等。
二、实验目的1. 理解霍尔效应的基本原理和实验方法；2. 通过实验测量霍尔元件的霍尔电压与磁场、电流的关系；3. 学习对称测量法消除副效应的影响；4. 确定样品的导电类型、载流子浓度和迁移率。
三、实验原理霍尔效应的原理是基于洛伦兹力定律。
当电流通过导体或半导体时，其中的载流子（电子或空穴）会受到洛伦兹力的作用，从而在垂直于电流和磁场方向上产生横向电场，导致电压的产生。
四、实验仪器1. 霍尔效应实验仪；2. 电源；3. 电流表；4. 磁场发生器；5. 测量线；6. 霍尔元件；7. 导线等。
五、实验内容1. 连接实验电路，确保霍尔元件处于磁场中间；2. 调节电源，使电流表读数稳定；3. 测量不同磁场强度下的霍尔电压；4. 测量不同电流下的霍尔电压；5. 测量不同磁场强度和电流下的霍尔电压；6. 根据测量数据绘制霍尔电压与磁场、电流的关系曲线；7. 使用对称测量法消除副效应的影响；8. 根据霍尔电压、电流和磁场强度计算样品的载流子浓度和迁移率。
六、实验步骤1. 按照实验仪说明书连接实验电路，确保霍尔元件处于磁场中间；2. 调节电源，使电流表读数稳定；3. 测量不同磁场强度下的霍尔电压，记录数据；4. 保持磁场强度不变，改变电流大小，测量霍尔电压，记录数据；5. 改变磁场强度，重复步骤3和4，记录数据；6. 根据测量数据绘制霍尔电压与磁场、电流的关系曲线；7. 使用对称测量法消除副效应的影响，计算样品的载流子浓度和迁移率；8. 分析实验结果，得出结论。
七、实验结果与分析1. 根据实验数据绘制霍尔电压与磁场、电流的关系曲线；2. 通过分析曲线，确定样品的导电类型、载流子浓度和迁移率；3. 讨论实验过程中可能出现的误差，并提出改进措施。
实验报告霍尔效应
实验报告霍尔效应一、前言本实验即为霍尔效应实验，目的为观察材料中的自由电子在磁场中的漂移情况，并通过测量霍尔电压、磁场强度、电流等参数计算出材料中的载流子浓度、电荷载流子的载流率和电导率等物理参数，加深对材料物理性质的理解。
二、实验原理1. 霍尔效应霍尔效应是指在垂直磁场中，导电体中的自由电子感受到的洛伦兹力使其沿着垂直于电流方向的方向漂移，从而产生一侧的电荷密度增加，另一侧的电荷密度减小，形成的电势差即为霍尔电势差（VH），如下图所示：其中，e为元电荷，IB为电流，B为磁场强度，d为样品宽度，n为电子浓度。
2. 实验装置本实验装置如下图所示：其中，UH为霍尔电势差测量电压，IB为电流源，B为电磁铁控制磁场强度，R为电阻，L1，L2为长度为d的导线，L3为长度为l的导线。
3. 实验步骤（1）将实验装置按照图中所示连接好。
（2）打开电源，调节电流源的电流大小，使其稳定在0.5A左右。
（3）打开电磁铁电源，调节磁场强度大小。
（4）读取测量电压UH值。
（5）更改电流大小、磁场强度等参数进行多次实验重复测量。
三、实验结果通过多次实验测量，我们得到了以下测量数据：IB/A B/T UH/mV0.5 0 00.5 0.1 60.5 0.2 120.5 0.3 180.5 0.4 240.5 0.5 30四、实验分析1. 计算样品电子浓度根据式子：UH=IBBd/ne，可以计算得出样品中电子浓度n，如下表所示：2. 计算材料电导率IB/A B/T UH/mV R/Ω J/A.m^-2 E/V.m^-1 σ/(S.m^-1)0.5 0 0.22 1.18 4.24E+5 0.64 3.59E+50.5 0.1 6.22 1.18 4.24E+5 0.64 3.59E+50.5 0.2 12.22 1.18 4.24E+5 0.64 3.59E+50.5 0.3 18.22 1.18 4.24E+5 0.64 3.59E+50.5 0.4 24.22 1.18 4.24E+5 0.64 3.59E+50.5 0.5 30.22 1.18 4.24E+5 0.64 3.59E+53. 计算电子的载流率通过本实验可以得到如下结论：1. 随着磁场强度的增加，霍尔电势差也随之增加。
霍尔效应实验报告
d
Hd
比例系数 RH=1/ne 称为霍尔系数。 1 ． 由 RH 的符号(或者霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。 2 ． 由 RH 求载流子浓度 n，即
1 n
(4)
R e
H
3 ． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。
电导率 σ 与载流子浓度 n 以及迁移率 之间有如下关系
结束，且挪移步长为 1cm。
在 excel 中 ，线性拟合直 线斜率
k=2.0021。k=K *B , H
所以
K =k/B=2.002142857*10^3/11.25=17 H
7.97mv/mA*T,
R =K *d=0.03559m*mv/mA*T, HH
n=1/(R *e)=1.756*10^20mA*T/(m*mv H
如今，霍尔效应非但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展， 利 用 该效应 制 成 的霍 尔器 件 ，由 于结 构简 单 、频 率响 应宽 ( 高 达1 0 GHz) 、寿 命长 、 可靠 性 高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
1 ． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2 ． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3 ． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4 ． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度 B 及磁场分布。
图2
图3
在半导体试样上引出测量电极时,不可能做到接触电阻彻底相同。当工作电流 Is 通过不 同接触电阻时会产生不同的焦耳热,并因温差产生一个温差电动势,结果在 Y 方向产生附加电 势差 VN ，这就是能斯脱效应。而VN 的符号只与 B 的方向有关，与 Is 的方向无关，因此可通 过改变 B 的方向予以消除。 (4)里纪 —勒杜克效应—热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL
霍尔效应测量
Rn
n
(3-19)
令 R H , H 称为霍尔迁移率，是样品电导率 和霍尔系数的乘积。因此公式(3-19)还可写成：
n
H n
(3-20)
对于p型半导体，同理有：
p
Rp
p
p
H p
l 说明 • 根据霍尔效应确定载流子浓度，需要分别测量出样 品的霍尔系数和电导率。
Ey RBz jx
Ey
UH ws
R Ey U H / ws U H ts (米3 / 库仑) Bz jx Bz (I x / wsts ) Bz I x
Bz
霍尔电场
宽度ws Ix
厚度ts
长度l
3、由霍尔系数进一步确定样品的载流子浓度
对于n型半导体，n>>p，根据其霍尔系数表达式
Rn
(3)霍尔电压（霍尔电势差）UH
U H Ey ws ws 为样品的宽度
Bz
霍尔电场
宽度ws Ix
厚度ts
长度l
二、利用霍尔效应测量半导体电学参数
1、判断半导体的导电类型 2、确定样品的霍尔系数R
3、由霍尔系数进一步确定样品的载流子浓度
4、由霍尔系数和电导率进一步确定样品的 迁移率
1、判断半导体的导电类型
洛伦兹受力方向 F 电流I
左手定则: 伸开左手 让磁感线穿入手心,四指指向电流方向
（正电荷运动的方向）, 那么拇指的方向就是导体受洛 伦兹力的方向。须注意，运动电荷是正的，大拇指的指 向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的， 那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。
2、确定样品的霍尔系数R
实验报告霍尔效应
实验报告实验题目霍尔效应一、实验目的及要求1．掌握用“对称测量法”消除系统误差的方法。
2．了解霍尔效应实验原理。
3．确定被测样品的导电类型及霍尔系数。
二、实验仪器（规格、型号、件数）霍尔效应实验装置SH500一套。
三、实验原理及实验步骤置于磁场中的载流体，如果电流的方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向上会产生一附加的横向电场。
这种现象就称为霍尔效应。
霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而发生偏转。
当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中这种偏转就导致垂直于电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成了附加的横电场。
如(图一)所示的半导体样品，若在X方向通以电流I，在Z方向上加磁场B，则在Y方向上即样品AA'两侧就开始聚积异号电荷而产生附加电场，电场的方向与半导体的导电类型有关。
显然，该电场是阻带电粒子继续向侧面进行偏移的，当带电粒子所受的电场力eE H与洛仑兹力eVB相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，所以有：eE H=eVB (1)其中E H为霍尔电场，V是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
如果设样品的宽度为b，厚度为d，载流子的浓度为n，则电流强度为：I＝ebdnV (2) 由(1)(2)两式可得：V H=E H·b=(3) 由(3)式可知：霍尔电压(即A与A'之间的电压)与I·B的乘积成正比，与样品的厚度d成反比，其比例系数RH=1／ne称为霍尔系数。
它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
以后只要测出霍尔电压VH(伏)，以及知道电流强度I(安)，磁场强度B(特斯拉)和样品厚度d(厘米)，则可按(4)式计算出霍尔系数R H(cm3／库仑)(4)由R H的符号或霍尔电压的正负可判断样品的导电类型，差别方法是按图一所示的I和B的方向，若测得的V H<0即A点电位低于A'的电位，则R H为负，样品为N型半导体。
反之则为P型。
霍尔效应测试物理方法
霍尔效应测试物理方法
霍尔效应是一种利用磁场作用于导体中流动的电流来产生电压的现象。
此现象可以用于测量电流、磁场和导体特性等方面。
在物理实验中，霍尔效应测试是一种重要的方法，以下是相关介绍：
1. 实验原理：当一个导体在磁场中受到电流作用时，会在导体的两侧产生一定大小的电压，这就是霍尔效应。
2. 实验步骤：首先，使用导线将待测导体接入一个恒流源。
然后，将待测导体放置在一个恒定的磁场中，通过调节磁场大小和方向来使得磁场垂直于导体表面。
最后，使用电压计测量导体两侧产生的电压，即可得到当前流经导体的电流大小。
3. 实验应用：霍尔效应测试可以用于测量电流、磁场和导体特性等方面。
例如，在磁场强度恒定的情况下，通过改变电流大小或导体材料，可以测量出不同条件下的霍尔电压大小，并通过电压与电流之间的关系，推导出导体的电导率、霍尔系数等特性参数。
4. 实验注意事项：在进行霍尔效应测试时，需要注意磁场的大小和方向要恒定，电流源要保持稳定，电压计的精度和灵敏度要符合测量要求等。
此外，实验器材和导体材料的选取也要考虑到其特性和物理相关性。
综上所述，霍尔效应测试是一种重要的物理实验方法，可以用于测量电流、磁场和导体特性等方面，对于物理学教学和科学研究都有重要的意义。
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霍尔效应实验的教程和技巧
霍尔效应实验的教程和技巧霍尔效应是物理学中的一个重要实验现象，通过该实验可以研究材料的导电性能与磁场的关系。
本文将为您介绍霍尔效应实验的教程和技巧，帮助您更好地理解和进行相关实验。
实验介绍：霍尔效应是指当通过金属或半导体材料的电流受到垂直于电流方向的磁场作用时，材料中会产生一种电势差，称为霍尔电势差。
霍尔效应广泛应用于传感器、发电机等领域，在电子技术和材料科学等领域中具有重要的应用价值。
实验原理：在霍尔效应实验中，我们将通过一个金属或半导体试样传入电流，使之通过试样产生电场。
接着，我们在试样的侧面放置一个磁场，磁场的方向垂直于电流方向。
由于洛伦兹力的作用，电荷在试样中产生偏转，并聚集在试样的一侧。
这个聚集的电荷产生的电势差就是霍尔电势差，可由霍尔电压计测量。
实验步骤：1. 准备实验材料：一块金属或半导体的试样、霍尔电压计、电流源和恒定磁场装置。
2. 连接实验电路：将电流源与试样连接，通过试样产生电流。
将霍尔电压计与试样相连，用于测量霍尔电势差。
将恒定磁场装置放置在试样的侧面，使磁场方向垂直于电流方向。
3. 调整实验参数：调节电流源的电流强度，选择合适的电流值。
调整磁场装置，使磁场强度适宜。
4. 测量数据：打开电流源和霍尔电压计，记录电流值和霍尔电势差的数值。
可以通过改变电流和磁场强度，记录多个数据点。
5. 数据处理：根据实验数据绘制图表，分析电流和霍尔电势差的关系。
可以计算出材料的霍尔系数和载流子浓度等信息。
实验技巧：1. 实验环境要稳定：在进行霍尔效应实验时，尽量避免强磁场和电磁干扰，确保实验环境稳定。
2. 选取合适的试样和电流：根据实验需要选择合适材料的试样，同时合理选择电流强度，避免过大或过小的电流产生不合理的测量结果。
3. 减小测量误差：在测量时，要注意防止接线不良、仪器漂移等问题，进行多次测量并取平均值，以减小实验误差。
4. 数据处理方法：可以通过拟合实验数据，得到材料的电荷载流子浓度和霍尔系数等物理参数，提高实验结果的准确性。
霍尔效应的实验测量
霍尔效应的实验测量霍尔效应是物理学中一个重要的现象，研究它能够帮助我们更深入地理解电荷与磁场的相互作用。
本文将探讨霍尔效应的实验测量方法以及该现象对于材料研究和应用的意义。
首先，我们来了解一下霍尔效应的基本原理。
当电流流过一块导体时，该导体中会产生电流密度和磁场。
若将导体放置于一个外加磁场中，磁场将会对电子施加一个侧向的洛伦兹力，导致电子在导体内堆积。
这种堆积导致电子在导体横截面上产生电势差，即霍尔电势差。
为了测量霍尔效应，我们可以采用霍尔效应实验装置。
这个装置通常由样品、磁场和电流源组成。
首先，我们需要选定一种适合的材料作为样品，通常选择导电性较好的半导体或金属。
接下来，我们将样品安放在一个均匀磁场中，可以通过使用电磁铁或永磁体来实现。
最后，我们通过连接电流源将电流注入样品中，测量导体两侧的电势差。
在进行实际实验之前，我们需要校准装置，以确保测量的准确性。
首先，我们通过测量不加磁场时的电势差，即零磁场电势差，来校正实验装置。
随后，我们逐步增加磁场的强度，并记录对应的电势差变化。
通过这个过程，我们可以获得磁场强度和电势差之间的关系。
通过进一步处理数据，我们可以计算出材料的霍尔系数。
霍尔系数是一个重要的物理量，它可以描述材料的电荷载流子类型以及载流子密度。
正常材料的霍尔系数为正值，而常用金属铜、银等的霍尔系数较小，约为10^-10 m^3/C。
相比之下，半导体材料的霍尔系数通常要大得多，甚至可以达到10^-3 m^3/C的数量级。
通过测量霍尔系数，我们可以确定材料性质以及导电性能。
在实验测量中，我们还需要对一些系统误差进行考虑和校正。
例如，在测量电势差时，可能会产生电接触电阻。
为了减小电接触电阻的影响，我们可以使用四线法来测量电压降。
此外，我们还需要注意环境因素对实验的影响，例如温度、湿度等。
综上所述，霍尔效应是一个重要且有趣的物理现象，通过实验测量霍尔效应，我们可以获得有关材料性质、载流子密度和载流子类型的重要信息。
霍尔效应及其参数测定
霍尔效应及其应用汪礼胜武汉理工大学物理实验中心【实验目的】⏹1、研究霍尔效应的基本特性⏹（1）了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识；⏹（2）测绘霍尔元件的和曲线；⏹（3）确定霍尔元件的导电类型，测量其霍尔系数、载流子浓度以及迁移率。
⏹2、应用霍尔效应测量磁场（选做）H S V I H MV I【实验原理】1 ．霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
H E （a ）（b ）图1 霍尔效应实验原理示意图（a ）载流子为电子（N 型）；（b ）载流子为空穴（P 型）霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力与洛仑兹力相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有（1）设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则（2）由（1）、（2）两式可得：（3）比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
只要测出（伏）以及知道（安）、（高斯）和（厘米）可按下式计算（厘米3／库仑）：（4）1H R ne 2．霍尔系数与其它参数间的关系根据可进一步确定以下参数：（1）由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。
判别的方法是按图1所示的和的方向，若测得的即点电位高于点的电位，则为负，样品属N 型；反之则为P 型。
（２）由R H 求载流子浓度n 。
即。
应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。
（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率。
电导率与载流子浓度n 以及迁移率之间有如下关系：（5）即＝，测出值即可求。
1H n R e =38π3．霍尔效应与材料性能的关系根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率亦较高）的材料。
霍尔效应实验
霍尔效应摘要：霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。
通过霍尔效应实验测定的霍尔系数能够判断半导体导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。
关键词：霍尔效应，霍尔系数，重要参数一、引言霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术。
霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔于1879年在研究金属方面的导电结构时发现的，经过约100年后德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍尔效应之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee T sui,1939- )和美国物理学家劳克林(Robert ughlin，1950-)、施特默(Horst L. St rmer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，2013年，由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队在量子反常霍尔效应研究中取得重大突破，他们从实验中首次观测到量子反常霍尔效应。
“量子反常霍尔效应”并不仅是一个云里雾里的科学名词，它还意味着某种科幻小说搬的未来生活；若这项发现能投入应用，超级计算机将有可能成为Ipad大小的掌上笔记本，智能手机内存也许会超过目前最先进产品的上千倍，除了超长时间待机外，还将拥有当代人无法想象的快递。
这使得霍尔效应具有很大的研究价值，本文主要阐述了霍尔效应的原理，霍尔效应研究的步骤，方法，及相关领域的应用。
二、实验内容2.1实验仪器霍尔效应实验仪，主要由电磁铁，样品式样，样品架，Is和IM换向开关，VH和V0测量选择开关组成。
霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成2.2 实验原理图A 霍尔效应示意图如图A所示的样品薄片，若在它的两端通以控制电流I，并在薄片的垂直于施加磁感应强度为B的磁场，那么，在垂直于电流和磁场的方向上（即霍尔输出端之间）将产生电势差UH,称为霍尔电压，这种现象称为霍尔效应。
物理实验技术中的材料导电性能测试方法与实验技巧
物理实验技术中的材料导电性能测试方法与实验技巧导电性能是材料在电流通过时所表现出的电导能力，对于很多领域的研究和应用来说都具有重要意义。
在物理实验中，了解和掌握材料导电性能的测试方法和实验技巧至关重要。
本文将介绍一些常用的材料导电性能测试方法和实验技巧，以帮助读者更好地开展物理实验研究。
一、四探针法四探针法是一种常用的材料导电性能测试方法。
该方法通过使用四个电极，其中两个电极作为电流引入电极，另外两个电极则用来测量电压。
该方法的原理是通过测量电流和电压之间的关系，计算出材料的电阻率。
在实验过程中，需要注意保持四个电极之间的距离恒定，避免电极之间的干扰。
二、霍尔效应法霍尔效应法是一种用来测量材料电导率的方法。
实验步骤是将材料置于一个恒定的磁场中，然后通过材料施加电流。
由于霍尔效应，会在材料中产生一个横向电压，通过测量该电压和电流的关系，可以计算出材料的电导率。
这种方法在材料导电性能研究中具有较高的精度和灵敏度。
三、导电性能测试的实验技巧1. 样品制备：在进行导电性能测试前，需要对样品进行制备。
样品的尺寸和形状需按照实验要求进行切割或加工，确保测试结果的准确性和可重复性。
2. 温度控制：材料导电性能与温度密切相关，因此在进行测试时需要控制样品的温度。
可以使用恒温槽或电炉等设备来控制温度，并在实验过程中监测和记录温度变化。
3. 电流和电压的选择：在进行导电性能测试时，需要选择适当的电流和电压范围。
过高的电流和电压可能会对样品造成损伤，而过低则可能导致测试结果不准确。
4. 电极的安装：电极的安装也是导电性能测试中需要注意的一点。
电极应紧密固定在样品上，避免因为电极与样品之间的接触不良而造成测试结果的误差。
5. 数据处理：在得到测试结果后，需要进行数据处理和分析。
可以使用适当的软件或方法对测试数据进行处理，得到所需的导电性能参数。
结论物理实验技术中的材料导电性能测试方法与实验技巧在研究和应用中起着重要作用。
霍尔效应实验报告(附带实验结论)
霍尔效应实验报告(附带实验结论)
霍尔效应实验是研究磁场穿过电路时电流的结果，它由瑞典物理学家弗里德里克•霍
尔创造并命名于1879年，以他揭示磁场中线圈电流方向的发现而获得了诺贝尔物理学奖。
它可以证明磁性作用和电流之间的关系，用于显示物体的磁性特性而被广泛应用到有无线
电电子设备研究中。
本次实验是以霍尔效应量测磁场强度（脉冲电压）的发生情况，以及
它们相互之间的关系，从而测量磁场的方向。
本次实验的目的是测试霍尔效应并且量测磁场强度和方向。
此外，实验综合使用计算
机科学和物理学，电子技术等方法，采用标准实验设备建立实验系统，对磁场和脉冲电压
进行测量，具体实验过程如下。
1.设置实验材料：仪器、电源、低阻抗负载和校正磁场线圈;
2.设定测量参数：动圈圈特征电阻、容性和无源性串联电阻；
3.将被测物体放置在磁场线圈中;
4.将阻抗电源的输出电压调整至0.5V；
6.检查阻抗电源的输出参数以确保它不超出安全容量；
7.用电路模拟器测量脉冲电压，记录和分析测量结果；
8.根据实验结果制定结论。
实验结果表明，该实验可以有效的测量磁场的强度（脉冲电压）和方向，而且它可以
有效地检测磁场的变化。
根据实验结果，得出实验结论:当磁场穿过电路时，会出现脉冲
电压，这也证明了磁性作用和电流之间的关系。
总之，本次实验圆满成功。
我们测出脉冲电压，研究了磁场强度和方向与脉冲电压之
间的关系，从而明确了霍尔效应的物理原理。
实验结果可以为智能电子元件、磁性感应装
置和电机设计等方面的应用提供有效的参考依据。
霍尔效应实验原理
霍尔效应实验原理霍尔效应是指当电流通过一个导体时，若垂直于导体放置一个磁场，将会在导体两侧形成一个电势差。
这一现象由美国科学家爱德华·霍尔于1879年首次发现并描述，从而得以命名为霍尔效应。
霍尔效应可用于测量电流、磁场以及导体电导率的研究。
为了更好地了解霍尔效应的实验原理，下面将对其进行详细探讨。
一、实验原理1. 材料准备进行霍尔效应实验需要以下材料：霍尔元件、恒定电流源、磁铁、电容器、万用表、导线等。
2. 实验装置搭建将霍尔元件固定在实验台上，以保持其平稳。
连接电流源和万用表，确保电路连接正确无误。
借助导线使霍尔元件通过恒定电流。
3. 施加磁场使用磁铁或电磁铁，在霍尔元件的左右两侧施加垂直于电流方向的磁场。
确保磁场均匀且不漏磁。
4. 测量电势差使用万用表测量霍尔元件两侧产生的电势差。
可以调节电流强度、磁场强度以及导体材料等参数，观察电势差的变化。
5. 数据处理将实验测得的电势差数据记录下来，并进行处理。
计算电势差与电流、磁场之间的关系，进而得到一些有价值的物理量，如导体的霍尔系数、电阻率等。
二、实验应用1. 电流测量由于霍尔效应的电势差与电流成正比，因此可以利用这一原理来测量电流的大小。
通过测量电势差和已知的参数计算得出电流值。
2. 磁场测量在一定的电流条件下，根据霍尔系数和测量到的电势差，可以反推出施加在霍尔元件上的磁场大小。
这种原理被广泛用于磁场强度测量。
3. 导体性质研究通过实验测量得到的电势差和导体材料、电流、磁场之间的关系，可以得出导体的霍尔系数、电导率等物理量，进而研究导体的性质和特性。
三、实验注意事项1. 实验装置的稳定性：为了获得准确的数据，实验装置需要保持稳定。
霍尔元件应固定在实验台上，并且电流源、磁铁等设备要稳定可靠。
2. 磁场的均匀性：为了获得准确的电势差数据，施加在霍尔元件上的磁场应均匀、稳定且垂直于电流方向。
磁场强度过弱或不均匀，都会影响实验结果。
3. 材料的选择：不同的导体材料具有不同的霍尔系数，为了研究不同材料的性质，可以选择不同的导体进行实验。
霍尔效应实验报告
霍尔效应实验报告一、实验目的1、了解霍尔效应的基本原理。
2、学会用“对称测量法”消除副效应的影响。
3、测量霍尔元件的霍尔系数和电导率。
二、实验原理1、霍尔效应当电流 I 沿 X 方向通过导体时，如果在 Z 方向加上磁场 B，那么在Y 方向上会产生电动势，这种现象称为霍尔效应。
产生的电动势称为霍尔电动势，用 UH 表示。
霍尔电动势的大小与电流I、磁场B 以及导体在磁场中的位置有关，其关系式为：UH ＝ KH·I·B ，其中 KH 为霍尔系数。
2、副效应及其消除方法在实际测量中，会存在一些副效应，影响霍尔电动势的测量结果。
主要的副效应有：（1）爱廷豪森效应：由于载流子的速度不同，导致在不同的速度下能量不同，从而产生温差电动势。
（2）能斯特效应：由于电流和磁场的作用，在电极两端产生横向温差电动势。
（3）里纪勒杜克效应：由于热扩散电流的磁场作用，产生附加的温差电动势。
为了消除这些副效应的影响，通常采用“对称测量法”。
即分别测量电流和磁场正向、反向时的霍尔电动势，然后取平均值。
三、实验仪器霍尔效应实验仪、特斯拉计、直流电源、数字电压表等。
四、实验步骤1、连接电路按照实验仪器的说明书，将霍尔效应实验仪、特斯拉计、直流电源和数字电压表正确连接。
2、调节仪器（1）将特斯拉计调零。
（2）调节直流电源，使其输出合适的电流。
3、测量霍尔电动势（1）保持电流 I 不变，改变磁场 B 的大小，测量不同磁场下的霍尔电动势 UH 。
（2）改变电流 I 的方向，重复上述测量。
（3）保持磁场 B 不变，改变电流 I 的大小，测量不同电流下的霍尔电动势 UH 。
4、记录数据将测量得到的数据记录在表格中。
五、实验数据记录与处理1、数据记录表格｜磁场 B（T）｜电流 I（mA）｜ UH1（mV）｜ UH2（mV）｜ UH3（mV）｜ UH4（mV）｜ UH（mV）｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ B1 ｜ I1 ｜｜｜｜｜｜｜ B1 ｜ I1 ｜｜｜｜｜｜｜ B1 ｜ I1 ｜｜｜｜｜｜｜ B1 ｜ I1 ｜｜｜｜｜｜｜ B2 ｜ I2 ｜｜｜｜｜｜｜ B2 ｜ I2 ｜｜｜｜｜｜｜ B2 ｜ I2 ｜｜｜｜｜｜｜ B2 ｜ I2 ｜｜｜｜｜｜2、数据处理（1）根据对称测量法，计算霍尔电动势的平均值：UH ＝（UH1 UH2 ＋ UH3 UH4）／ 4 。
研究物质导电性的霍尔效应测量计法实验
研究物质导电性的霍尔效应测量计法实验标题：研究物质导电性的霍尔效应测量计法实验引言：物质的导电性研究对于电子学和材料科学的发展至关重要。
而霍尔效应是一种常用的测量方法，可以用于研究物质的导电性质以及其他物理参数。
本文将详细介绍物质导电性的霍尔效应测量计法实验的定律、实验准备、实验过程，并分析其应用和其他专业性角度。
一、定律说明：1. 霍尔效应定律：当一个导电样品被置于垂直于电流方向和磁场方向的外加磁场中时，垂直于电流和磁场方向的霍尔电场会在样品的横截面上形成，并与磁场、电流的方向、电荷载流子的类型和浓度等参数有关。
二、实验准备：1. 实验器材：a. 导电样品：选择一个导电性能好、尺寸均匀的样品，如金属棒。
b. 直流电源：提供实验所需的稳定直流电流。
c. 磁场装置：用于产生恒定磁场，例如永磁体或电磁铁。
d. 霍尔电压测量仪：用于测量霍尔电场的大小。
e. 电流探头：用于测量在导线中的电流。
f. 磁场探测器：用于测量磁场的强度和方向。
2. 实验环境：a. 保持实验室环境稳定，避免温度和湿度变化对实验结果的影响。
b. 确保磁场装置和电路连接稳定，避免外界干扰。
三、实验过程：1. 准备工作：a. 将导电样品垂直横置在支架上，并固定好。
b. 连接好电流探头和霍尔电压测量仪，确保电路连接正确。
c. 将磁场探测器放置在导电样品附近，用于测量磁场的强度和方向。
2. 设置参数：a. 选择一个合适的电流大小，确保电流稳定。
b. 调整磁场强度，使其适应实验需求。
3. 开始实验：a. 打开电流，确保电流通过导电样品。
b. 使用磁场探测器测量磁场的强度和方向，并记录下来。
c. 使用霍尔电压测量仪测量霍尔电场的大小，并记录下来。
四、实验应用和专业性角度：1. 导电性研究：通过测量霍尔电场和磁场的关系，可以研究不同材料的导电性质、载流子类型和浓度等参数，为电子学和材料科学的研究提供了重要数据。
2. 材料特性评估：霍尔效应测量方法可以用于评估材料的电导率和电荷载流子迁移率等物性参数，对于材料选择和应用具有重要意义。
霍尔效应半导体内导电的粒子
霍尔效应半导体内导电的粒子
半导体材料的导电性质与其内部载流子（电子或空穴）的运动密切相关。
在半导体中，带电粒子受到磁场的作用会发生偏转，从而产生霍尔效应。
根据霍尔系数的正负，我们可以判断半导体的导电类型是N型还是P型。
霍尔效应的实验测量方法可以帮助我们了解半导体材料的导电性质。
通过测量霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂移迁移率和霍尔迁移率等参数，可以揭示半导体内部载流子的行为规律。
实验设备如HL-6A霍尔效应实验仪可以实现对这些参数的测量。
半导体的霍尔效应实验测试具有测试点多、连接繁琐、计算量大等特点，因此需要采用自动化测试系统来进行大量测量。
霍尔效应测试系统由Precise S系列源表、2700矩阵开关和霍尔效应测试软件Cyclestar等组成。
该系统可以在不同的磁场、温度和电流下进行测量，根据测试结果计算出电阻率、霍尔系数、载流子浓度和霍尔迁移率等参数，并绘制相关曲线图。
通过霍尔效应实验测试，我们可以进一步分析半导体材料的导电性能。
例如，根据霍尔系数与温度的关系，可以计算出载流子的浓度以及与温度的变化关系，从而确定材料的禁带宽度和杂质电离能。
此外，通过霍尔系数和电阻率的联合测量，可以确定载流子的迁移率；利用微分霍尔效应法可以测量纵向载流子浓度分布；测量低温霍尔效应则可以确定杂质补偿度。
总之，霍尔效应实验在半导体材料的研究中具有重要意义。
通过测量和分析霍尔效应，我们可以深入了解半导体内部载流子的行为，为半导体材料的性能优化和应用提供有力支持。
霍尔效应及应用的实验原理
霍尔效应及应用的实验原理1. 霍尔效应简介霍尔效应是物理学中的一种现象，描述的是电流通过导体时，在垂直于电流方向的磁场中产生的电势差。
这个效应是由美国物理学家埃德温·霍尔于1879年发现的。
霍尔效应的应用非常广泛，包括传感器技术、磁力计、电流计等等。
2. 霍尔效应的实验原理霍尔效应的实验可以通过一个简单的实验装置来进行。
实验所需材料包括导电材料、磁铁、电源以及电压测量仪器。
实验步骤如下：步骤一：搭建实验装置1.将导电材料（通常是金属或半导体材料）固定在一个平面上，成为一个导体片。
2.将磁铁放置在导体片旁边，确保磁场垂直于导体片面。
3.通过电源连接导体片，产生电流通过导体片。
步骤二：测量电势差1.将电压测量仪器的两个电极分别连接到导体片的两端，测量得到导体片上的电势差（也称为霍尔电势）。
步骤三：记录数据1.调整电流大小，并记录对应的电势差。
2.改变磁场强度，并记录对应的电势差。
3.记录不同磁极朝向对电势差的影响。
3. 霍尔效应的应用3.1 传感器技术霍尔效应被广泛应用于传感器技术中，用于测量物体的速度、位置、方向等信息。
传感器利用霍尔电势的变化来感知磁场的强度和方向，从而得到待测物体的相关信息。
3.2 磁力计磁力计是一种用于测量磁场强度和方向的装置，其中利用了霍尔效应的原理。
磁力计通过测量霍尔电势来确定磁场的信息，可以应用于导航、地质勘探等领域。
3.3 电流计霍尔效应可以用于测量电流的大小和方向。
通过将霍尔元件安装在电流路径上，测量产生的霍尔电势，可以得到电流的相关信息。
这在电力系统中非常重要，用于电流测量和电能计量。
4. 总结霍尔效应是一种描述电流通过导体时，在磁场中产生的电势差的物理现象。
通过进行实验，可以了解霍尔效应的实验原理，并深入理解它在传感器技术、磁力计和电流计等领域的应用。
掌握霍尔效应的原理和应用，对于物理学和工程学都具有重要的意义。
霍尔效应的应用实验原理
霍尔效应的应用实验原理1. 引言霍尔效应是指在导电材料中，当通过材料的一侧施加电流时，在垂直于电流方向的另一侧会产生一种电势差的现象。
这一现象被称为霍尔效应，由美国物理学家爱德华·霍尔于1879年首次发现并提出。
霍尔效应具有广泛的应用，尤其在电子器件中起到重要作用。
本文将介绍可以用以测量磁场、电流和材料特性的霍尔效应实验原理。
2. 实验器材和材料实验所需的器材和材料包括： - 霍尔元件 - 磁铁 - 电源 - 电压表 - 电流表 - 导线3. 实验原理霍尔效应的实验原理基于洛伦兹力和电磁感应的原理。
当导体中有电流流过时，导体中的自由电子将受到洛伦兹力（与磁场和电子运动方向有关）的作用，并在导体中形成横向电场，即霍尔电场。
当施加一个垂直于电流方向且固定磁场时，霍尔效应可以被观察到。
霍尔效应的电压输出与电流、磁场和材料特性有关。
霍尔元件可以用作测量磁场强度的传感器，也可以用来测量通电导体的电流。
此外，霍尔效应还可用来测量材料的特性，包括载流子浓度、迁移率和电荷载流子类型等。
4. 实验步骤1.准备实验器材和材料。
2.将磁铁放置在霍尔元件附近，确保磁场垂直于电流的方向。
3.将电源正负极分别连接到霍尔元件的正负极。
4.使用电流表测量通过霍尔元件的电流。
5.使用电压表测量霍尔元件两侧的电压差。
6.改变电流的大小，重复步骤4和5，记录数据。
7.改变磁场的强度，重复步骤4和5，记录数据。
8.根据实验数据绘制电流和电压之间的关系曲线。
9.根据实验数据计算霍尔系数和材料的相关特性。
5. 实验注意事项在进行霍尔效应的实验时，需要注意以下事项： - 正确连接电源和仪器，并确保实验电路的安全性。
- 保持霍尔元件与磁铁的垂直放置，确保磁场的均匀性。
-记录准确的电流值和电压值，避免测量误差。
- 测量过程中避免霍尔元件与其他金属物体的接触，以避免干扰。
6. 实验结果和分析通过实验收集的数据可以得到电流和电压之间的关系曲线。
6 导电性能测试 霍尔效应
范德堡法测任意形状薄片样品的 霍尔系数与电阻率
1958年，范德堡提出了一种非常方便的技术，解决了 任意形状的薄层霍尔效应测试的问题
范德堡尔法优点：计算薄膜电阻或薄膜 载流子浓度不需测量样品的尺寸，只要 求样品为片状、平整、均一、各向同性 和单一整体（无孤立孔洞）
霍尔系数测量：一对相对电极（1，3） 用来通入电流，另外一对（2，4）用 来测电位差。方法与矩形样品一样。
•磁场力作用下，电子与 空穴都朝样品的同一边 积累；
•因此，霍尔电场/电压取 决与电子与空穴的相对 浓度与相对迁移率
半导体中同时存在电子和空穴导电的情形 (ambipolar conduction）
y方向同时有四种电流分量：
•空穴在洛伦兹力作用下，漂移运 动发生偏转，所形成的电流 JpyB；
•电子在洛伦兹力作用下，漂移运 动发生偏转，所形成的电流 JnyB；
霍尔元件中材料的选择
半导体霍尔效应
霍尔效应研究新发展
在霍尔效应发现约100年后，德国物理学 家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在 1980年研究极低温度和强磁场中的半导 体时发现了量子霍耳效应，获1985年的 诺贝尔物理学奖；
1982年，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林 (Robert B. Laughlin，1950-)、施特默 (Horst L. Stormer，1949-)在更强磁场下 研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔 效应，1998年的诺贝尔物理学奖；
半导体中同时存在电子和空穴导电的情形ambipolarconduction半导体中同时存在电子和空穴导电的情形霍尔系数的推导总结对于电子与空穴混合导电的半导体温度对霍尔效应的影响变温霍尔效应温度对霍尔效应的影响变温霍尔效应?电子与空穴混合导电?假设载流子速度均匀不考虑其速度分布的玻尔兹曼统计规律否则需要考虑修正系数??h霍尔系数hall系数rh与t的关系2exp02100tkencnvpnngi???1trh温度越高ni越低越低rh越负绝对值越大越负绝对值越大hall系数rh与与t的关系2掺杂半导体pqbjrzxyh1???保持不变hall系数rh与与t的关系2掺杂半导体随着温度升高电子浓度不断升高最终rh会不断增大直至达到一个极大值受载流子本征激发的影响n逐渐增加导致rh减小n逐渐增加导致rh减小越来越负hall系数rh与与t的关系2掺杂半导体霍尔效应的应用1
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Ix L 1 p ( ) Vx A pq Ix L 1 ) Vx A nq
n (
电子与空穴混合导电下 的霍尔效应
半导体中同时存在电 子和空穴导电的情形 (ambipolar conduction）
•磁场力作用下，电子与 空穴都朝样品的同一边 积累；
•因此，霍尔电场/电压取 决与电子与空穴的相对 浓度与相对迁移率
y方向温差导致y方向的温差电势差
2. 能斯特效应
Z方向温差导致z方向温度梯度，导致y方向的霍尔电势差
电流 I 沿z 方向通过样品。如果样品的电 极1，3 两端接触电阻不同，因而产生不 同的焦耳热，使1，3 两端温度不同。假 如有热流 Q 沿 z 方向流过样品，并且在x 方向加磁场B ，沿着温度梯度 dT /dz 有 扩散倾向的空穴受到磁场的作用而偏转， 正如霍尔效应那样将会建立一个横向电 场同洛伦兹力相抗衡，于是在y 方向电极 4 与 2之间产生电势差:
12
13 14 15
2014-12-24
2014-12-29 2014-12-31 2015-1-5
杂质与缺陷测试 正电子湮灭谱
杂质与缺陷测试 光致荧光谱 杂质与缺陷测试 拉曼光谱 杂质与缺陷测试 紫外-可见吸收光谱
16
2015-1-7
半导体器件测试
电子材料测试技术-第六讲
半导体的导电性能测试： 霍尔效应测试
y
磁场内运动载流子所受的洛伦兹力
x z
洛伦兹力的方向取决于载流子速度和磁场的方向，并基于右手定则
霍尔系数的定义：
Ey: 霍尔电场
衡量霍尔效应的强弱
P型半导体载流子受力分析：y 方向洛伦兹力与霍尔电场力
空穴（电荷）在样品y方向两端的积 累达到动态平衡时，需满足：
半导体霍尔系数的推导（以P型为例）
半导体中同时存在电子和空穴导电的情形 (ambipolar conduction）
y方向同时有四种电流分量： •空穴在洛伦兹力作用下，漂移运 动发生偏转，所形成的电流 JpyB；
•电子在洛伦兹力作用下，漂移运 动发生偏转，所形成的电流 JnyB； •电子在霍尔电场作用下形成的电 流 J ny ；
•空穴在霍尔电场作用下形成的电 流 J py 。
y 方向受力平衡：
q y f L qVx Bz
y Vx Bz
J x Bz y pq
电流密度表达式：
J x pqVx
Jx Vx pq
霍尔系数 RH 的定义：
1 RH J x Bz pq
y
霍尔系数是材料本身的特性参数，反映材料霍尔效应的强弱。
霍尔系数与半导体导电性能参数的关系
半导体中同时存在电子和空穴导电的情形 (ambipolar conduction）
(1) y方向的空穴电流密度(Jp)y：
(2) y方向的电子电流密度(Jn)y：
半导体中同时存在电子和空穴导电的情形 (ambipolar conduction）
平衡时，y方向总电流为0：
半导体中同时存在电子和空穴导电的情形
VN 的方向与磁场B 方向有关，而与通过样品的电流I 的方向无关
3. 里纪−勒杜克（Righi−Leduc）效应
Z方向温度梯度导致y方向温差，导致y方向的温差电势差
设 p 型样品沿z 方向有一温度梯度dT /d z ，空穴 将倾向于从热端扩散到冷端。在x 方向加磁场时， 与爱廷豪森效应相仿，在y 方向产生温差：
•载流子迁移率:
需结合材料电导率的测量来获得
对p型半导体：
L
pq p
p
RH
其中 RH
I L 1 p RH ( x ) Vx A pq
y
J x Bz
1 pq
总结：通过霍尔效应测试半导 体导电性能参数
• 空穴浓度：
I x BzW p qVH A qVH A
L
• 电子浓度： n - I x BzW • 空穴迁移率： • 电子迁移率：
霍尔系数的推导
总结
对于电子与空穴混 合导电的半导体
温度对霍尔效应的影响 （变温霍尔效应）
•电子与空穴混合导电 •假设载流子速度均匀(不考虑其速度分布的玻尔兹 曼统计规律），否则需要考虑修正系数
H
霍尔系数
Hall系数RH 与T 的关系
ni (n0 p0 )
1/ 2
Eg NcNv exp( ) 2k 0T
• 该电势差（电压）称为霍尔电压VH。 该方向上的感生电 场称为霍尔电场EH。
霍尔效应的微观本质
• 用途：判断半导体的导电类Biblioteka 型、计算多数载流子的浓度 和迁移率。
研究x-y平面内运动载流子受磁场的影响
以金属为例 •z方向施加磁场； •x方向通以电流
研究x-y平面内运动载流子受磁场的影响
载流子在洛伦兹力的作用下向样品两侧偏移（y方向），导致电荷的积累；积 累的电荷逐渐形成霍尔电场，电场力反方向于洛伦兹力作用于载流子，阻止载 流子向侧面偏移。当载流子所受到的电场力与洛伦兹力相等时，样品两侧载流 子（电荷）的积累达到动态平衡。
同样，会在电极 2 和4 之间引起一个温差电势差
V RL的方向与磁场的方向有关，而与通过样品的电流I 的方向无关。
实验中的副效应及其消除方法
负效应的消除方法
•除了爱廷豪森效应以外，采用范德堡尔法测量 霍尔电压时，可以通过磁场换向及电流换向的 方法消除能斯特效应和里纪−勒杜克效应。 •温度差的建立需要较长的时间（约几秒），因 此样品电流如采用交流电时，就可以有效地消 除包括爱廷豪森效应在内的各种热磁效应。
霍尔效应测试半导体导电性能 实验方法与装置
范德堡法测任意形状薄片样品的 霍尔系数与电阻率
1958年，范德堡提出了一种非常方便的技术，解决了 任意形状的薄层霍尔效应测试的问题 范德堡尔法优点：计算薄膜电阻或薄膜 载流子浓度不需测量样品的尺寸，只要 求样品为片状、平整、均一、各向同性 和单一整体（无孤立孔洞） 电阻率测量：一对相邻电极用来通入 电流，另外一对用来测电位差；分别 做两次测量。
外部屏蔽要接地，内部屏蔽减少电缆充电效应
霍尔测试步骤
① 装好样品，保证稳定接触 ② 设定相关测试模块参数（温度，形状等） ③ 测试过程设定（自动，手动） ④ 设定半导体材料的相关参数（厚度等） ⑤ 设定测试参数，欧姆接触实现，接触电阻测定 ⑥ 测量电极间的ＩＶ特性及电阻率 ⑦ 进行霍尔效应测量（有无磁场情况） ⑧ 电阻、霍尔系数、载流子浓度及迁移率计算
•导电类型:
通过霍尔系数的符号（或所测得的霍尔电场/霍尔电压的方向） 来判断半导体的导电类型
•RH > 0, EH 沿着+Y方向，载 流子带正电，半导体为p型
电流沿着+X方向； 磁场沿着+Z方向。
•RH < 0, EH 沿着-Y方向，载 流子带负电，半导体为n型
EH negative, n-type
Hall 系数 RH 与 T 的关系
（2）掺杂半导体
霍尔效应的应用
1．判别极性，测半导体材料的参数 2．霍尔器件
3．探测器
探测磁场方向的变化
霍尔传感器用于检测直流电动马达的转速及磁体的相对位置 通过探测磁场方向的变化
霍尔元件中材料的选择
半导体霍尔效应
霍尔效应研究新发展
在霍尔效应发现约100年后，德国物理学 家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在 1980年研究极低温度和强磁场中的半导 体时发现了量子霍耳效应，获1985年的 诺贝尔物理学奖； 1982年，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林 (Robert B. Laughlin，1950-)、施特默 (Horst L. Stormer，1949-)在更强磁场下 研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔 效应，1998年的诺贝尔物理学奖； 2006年，张首晟领导的研究团队于提出 了“量子自旋霍尔效应”(Quantum Spin Hall Effect)，被《科学》杂志评为2007年 “全球十大重要科学突破”之一。
霍尔系数
d 样品厚度 B 垂直于样品薄片所加磁场
样品侧面制作4个电极
实验中的副效应及其消除方法
1. 爱廷豪森（Ettingshausen）效应
电流I 沿z 方向通过该样品，在垂直样 品表面的x 方向加磁场B ，则在y 方向(霍 尔电压方向)的2，4电极之间产生温差： ΔT ∝ BI 。因为2，4端电极的材料和硅片 形成热电偶，于是电极2 和4 之间产生温 差电动势VE ∝ BI 。VE 和霍尔电压一样， 与I 和B的方向都有关系。
则电阻率：
其中f 为范德堡修正函数，是R12,34/R23,41的 函数，数值在0～1之间，由曲线直接查出 样品侧面制作4个电极
范德堡法测任意形状薄片样品的 霍尔系数与电阻率
1958年，范德堡提出了一种非常方便的技术，解决了 任意形状的薄层霍尔效应测试的问题 范德堡尔法优点：计算薄膜电阻或薄膜 载流子浓度不需测量样品的尺寸，只要 求样品为片状、平整、均一、各向同性 和单一整体（无孤立孔洞） 霍尔系数测量：一对相对电极（1，3） 用来通入电流，另外一对（2，4）用 来测电位差。方法与矩形样品一样。
RH
(－)
温度越高，ni 越 低，RH越负 （绝对值越大)
1/T
Hall 系数 RH 与 T 的关系
（2）掺杂半导体
1 RH J x Bz pq
y
保持不变
Hall 系数 RH 与 T 的关系
（2）掺杂半导体
随着温度升 高，电子浓 度不断升高
n 逐渐增加， 导致RH减小
n 逐渐增加， 导致RH减小（越来越负） 最终|RH|会不断增大，直至达到一个极大值（受载流子本征激发的影响）