九年级上册期末试卷(Word版 含解析)

九年级上册期末试卷（Word 版 含解析）

一、选择题

1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．平均数

B ．方差

C ．中位数

D ．极差

2．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足

PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ）

A ．5

B ．1

C ．2

D ．3

3．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（ ）

A ．9

B ．12

C ．18

D ．24 4．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A ．9︰16

B ．3︰4

C ．9︰4

D ．3︰16

5．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( ) A ．30πcm 2

B ．15πcm 2

C ．

152

π

cm 2 D ．10πcm 2

6．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，=1BC ，则sin A 的值为（ ） A 10B 310

C ．

13

D 107．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ） A ．5π

B ．10π

C ．20π

D ．40π

8．二次函数2

y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）中的x 与y 的部分对应值如下表：

x

2- 1- 0 1 2

y

5 0 3-

4-

3-

以下结论：

①二次函数2

y ax bx c =++有最小值为4-； ②当1x <时，y 随x 的增大而增大；

③二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴只有一个交点； ④当13x 时，0y <.

其中正确的结论有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 9．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）

A ．1：2

B ．1：4

C ．1：2

D ．2：1

10．已知反比例函数k

y x

=的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 11．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

12．O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是( )

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定

二、填空题

13．关于x 的方程2

()0a x m b ++=的解是19x =-，211x =（a ，m ，b 均为常数，

0a ≠），则关于x 的方程2(3)0a x m b +++=的解是________．

14．如图，在ABCD 中，1

3

BE DF BC ==

，若1BEG S ∆=，则ABF S ∆=__________．

15．若点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，则AC ＝_____AB （用含无理数式子表示）．

16．如图，在边长为4的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN ，连接A′C ，则线段A′C 长度的最小值是______．

17．关于x 的方程220kx x --=的一个根为2，则k =______. 18．在平面直角坐标系中，抛物线2y

x 的图象如图所示．已知A 点坐标为()1,1，过点

A 作1AA x ∕∕轴交抛物线于点1A ，过点1A 作12A A OA ∕∕交抛物线于点2A ，过点2A 作

23A A x ∕∕轴交抛物线于点3A ，过点3A 作34A A OA ∕∕交抛物线于点4A ……，依次进行

下去，则点2019A 的坐标为_____．

19．如图，正方形ABCD 的顶点A 、B 在圆O 上，若23AB =cm ，圆O 的半径为2cm ，则阴影部分的面积是__________2cm ．（结果保留根号和π）

20．△ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点．若△ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是____________． 21．如图，直线y=

1

2

x ﹣2与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点C 的纵坐标为﹣1，点D 在反比例函数y=k x 的图象上，CD 平行于y 轴，S △OCD =5

2

，则k 的值为________．

22．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m n个数据的平均数等于______.

23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．

24．如图，AE、BE是△ABC的两个内角的平分线，过点A作AD⊥AE．交BE的延长线于点D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，则cos∠ABC＝_____．

三、解答题

25．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋2 的图象与x 轴交于A（﹣3，0），B （1，0）两点，与y 轴交于点C．

（1）求这个二次函数的关系解析式，x 满足什么值时y﹤0 ?

（2）点p 是直线AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP 面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由

（3）点M 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．

26．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．