电容器的电容(导)学案

第8节 电容器的电容

1.电容的定义式为C ＝Q

U ，电容的大小决定于电容器本

身，与Q 和U 无关。

2．电容反映了电容器容纳电荷本领的大小，电容器不 带电时，电容不受影响。

3．平行板电容器的电容决定式为C ＝εr S

4πkd ，即C 由εr 、

S 、d 共同来决定。

4．常用电容器从构造上可分为固定电容器和可变电容

器。

电容器及电容

1．电容器

(1)构造：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器。

(2)充电：把电容器的两个极板分别和电源的两极相连使两极板分别带上等量异号电荷的过程。

(3)放电：把充电后的电容器的两个极板接通，两极板上的电荷互相中和，使电容器不再带电的过程。

(4)电场能：充电后的电容器因为两极板上有电荷所以存在电场，而使电容器具有的能。 2．电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

(2)公式：C ＝Q U

。

(3)物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使两极间的电势差为1 V 时，电容器需要带的电荷量。

(4)单位：法拉，简称法，符号F ，还有微法(μF )和皮法(pF)。关系：1 F ＝106 μF ＝1012 pF 。

[重点诠释]

1．电容器的充电、放电过程分析

充电过程

放电过程

电路 结构

将电容器接在电源上形成回路

将已充电的电容器与导体连接形成

回路

充电过程

放电过程

过程分析

(1)回路中有逆时针方向的充电电流 (1)回路中有顺时针方向的放电电流 (2)与电源正极连接的极板带上正电，与

电源负极连接的极板带上等量的负电 (2)电流从电容器正极板流向负极板 (3)充电完毕，电容器两极板间的电压等于电源电压，电路中电流为零 (3)放电完毕，电容器上的等量异号电荷全部中和，电路中没有电流，极板间电压为零

能量分析 由电源获得的电能转化为电容器的电场能

储存的电场能转化为其他形式的能量(如：内能，光能)

2．对电容的定义式C ＝Q

U 的理解

(1)电容由电容器本身的构造决定：

电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q

U 来定义，但它却是由

电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关。即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值。

(2)通过Q －U 图像来理解C ＝Q

U ，如图1－8－1所示，在Q －U 图像

中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为

C ＝ΔQ

ΔU

，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小) 图 1－8－1

1 V 所需增加(或减少)的电荷量。 (3)通过C －Q 图像或C －U 图像理解。

图 1－8－2

由图像看出：C 与Q 、U 均无关。 [特别提醒]

电容器所带的电荷量是指单个极板所带电荷量的绝对值，不能理解为两个极板所带电荷量的绝对值的和。

1．当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则( )

A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变

B ．电容器的电容减小为原来的1

2，两极板间电势差保持不变

C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍

D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减小为原来的1

2

解析：电容器的电容跟带电荷量无关，带电荷量由Q 变为2Q ，电容不变，由U ＝Q

C 得

电势差增大为原来的2倍，故C 正确。

答案：C

平行板电容器的电容

1．公式

2．意义

平行板电容器电容与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数 εr 成正比，与板间距离d 成反比。

[重点诠释]

1．平行板电容器的电容大小的决定因素探究

(1)方法：采取控制变量法，在电容器带电荷量Q 不变的情况下，只改变电容器的极板正对面积S ，板间距离d ，板间电介质εr 中的一个量。

(2)静电计电势差的意义：由于静电计的金属球与其中一个极板相连，两者电势相等，

静电计的金属外壳与另一个极板相连(或同时接地)，两者电势相等。所以静电计的电势差实质上也反映了电容器两极板间的电势差的大小。

2．C＝

Q

U与C＝

εr S

4πkd的比较

公式

内容

C＝

Q

U C＝

εr S

4πkd

公式特点定义式决定式

意义

对某电容器Q∝U，但

Q

U＝C不变，反

映容纳电荷的本领

平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝

1

d，

反映了影响电容大小的因素联系

电容器容纳电荷的本领由Q/U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、

d等因素)来决定

3．平行板电容器的两类问题的分析方法

(1)平行板电容器连接在电源两端，电容器的d、S、εr发生变化时，将引起C、Q、U、E变化。

①条件：如图1－8－3所示，S闭合，电容器与电源保持连接，两

极板间的电势差U保持不变。

②方法：由决定式C＝

εr S

4πkd判断出C

随S、εr、d的变化。图1－8－3

由Q＝CU＝

Uεr S

4πkd判断出Q随εr、S、d的变化。

由E＝

U

d判断出E随d的变化情况。

(2)如图1－8－3所示，平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d、S、εr 发生变化时，将引起电容的C、Q、U、E怎样变化。

①条件：电容器充电后与电源断开，极板上所带电荷量保持不变。

②方法：由C＝

εr S

4πkd，判断出C随S、εr、d的变化。

由U＝

Q

C＝

Q

εr S

4πkd

＝

4πkdQ

εr S判断出U随d、εr、S的变化。

由E＝

U

d＝

Q

dC＝

Q

d

εr S

4πkd

＝

4πkQ

εr S判断出E随S、εr的变化情况。

2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是()